河北省高阳县宏润中学七年级数学上册《一元一次方程的应用》学案
冀教版-数学-七年级上册-《一元一次方程的应用》教学设计
5.4一元一次方程的应用教学设计（一）教学设计思路本节课通过一元一次方程的广泛而具体的应用，展现“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”这一数学模型，体现这一数学模型的意义和重要作用。
在建立模型的同时要注意促进学生分析问题及解决问题能力的提高。
教学时，教师先提出问题，然后尽可能地让学生思考、探索、操作，然后再交流和研究，共同探讨。
教学目标知识与技能1．知道一元一次方程解简单应用问题的方法和步骤，并会列出一元一次方程解简单的应用题；2．从不同的实际问题中分析数量关系，会从各种实际问题中恰当地把握不同形式的等量关系。
过程与方法1．通过运用方程解决实际问题，体会运用方程解决实际问题的一般过程。
提高分析问题和解决问题的能力。
2．让学生独立思考、积极探究，从而发现解决问题的最佳方案。
情感态度价值观：通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。
教学方法采用直观分析法，引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用重点难点及其应用重点：一元一次方程解应用题的方法和步骤；用列方程的方法解决各类不同的实际问题。
难点：弄清问题，合理地选择未知数，正确地列出方程。
教具准备投影仪课时安排5课时教学过程设计第一课时一、情境导入在小学和本书的第一章里，我们已经学过列方程解应用题。
由于那时的应用题都十分简单，看不出代数方法与算数方法比较起来有什么优点。
现在我们已经学会了用代数方法解一元一次方程，这就可以解决一些比起小学里稍微复杂的应用题了。
我们将逐渐体会到，设未知数列出方程来解应用题，要比不设未知数找出算式容易的多。
今问鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少只？此题用列方程的方法解非常简单，因为每只鸡有一个头，两只足，每只兔子有一个头、四只足。
假设次笼中有鸡x 只，则有兔(35)x -只，有鸡足2x 只，兔足4(35)x -，那么根据已知条件：鸡足+兔足=94，得24(35)94x x +-=，这样就列出了方程，解方程即可求出23x =，3512x -=。
冀教版七年级数学上册学案5.4一元一次方程的应用(1) (2)
学习目标：1、学会根据问题情境构建一元一次方程。
2、进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学应用意识。
3、能正确分析“和差倍分”问题和行程问题中的相遇问题，从而列出相应的方程。
自主学习：预习课本P158—P159，完成第1—3题（1）某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。
①用算术方法解为：②用方程方法来解：③你觉得哪一种方法在理解上比较容易？（2）行程问题中的基本关系式是：s= ，v=，t=。
（3）甲、乙两人同时从相距27km的A，B两地相向而行，3h后相遇，如果甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度。
本题的一个等量关系式是。
设乙的速度每小时x km，则甲的速度每小时km，列出相应的方程为，解得：，甲、乙的速度分别为。
探究点一“和差倍分”问题例1 某班有50名学生准备去世博会参观，买到的票中，有50元的，有100元的。
已知买票总共花3000元，问票价是50元和100元的票各几张？【规律总结】：列方程解应用题的一般思路：（1）仔细审题，透彻理解题意（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系（这是关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程（4）求出所列方程的解（5）检验后明确地、完整地写出答案。
探究点二相遇问题例2 甲、乙两人位于相距180km的A、B两地，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速速为15km/h，乙的速度为45km/h，如果甲先行1h后乙出发，问甲再行几小时与乙相遇？【规律总结】：相遇问题的基本关系：甲、乙相向而行，（1）同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程；（2）不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程。
达标检测：1、鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，求鸡、兔各多少只？评价。
七年级数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
-采用合作学习法，让学生在小组内共同讨论、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个生动的实际问题，引入一元一次方程的应用，激发学生的好奇心。
（2）新知：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，讲解方程的定义、各部分名称，并举例说明。
1.学生需独立完成作业，遇到问题时可以与同学讨论，但不得抄袭。
2.解题过程要求书写规范，步骤清晰，以便教师批改和指导。
3.作业完成后，请学生认真检查，确保答案的正确性。
4.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生发现和纠正错误。
（3）完成课本第chapter页的习题6，此题为开放性题目，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维。
3.思考题：
（1）思考一元一次方程在实际生活中的应用，尝试总结出至少三种常见的一元一次方程应用场景。
（2）与同学分享自己在解决一元一次方程问题时遇到的困难和解决方法，相互学习，共同进步。
作业要求：
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的定义、各部分的名称以及解法。
教学过程：
（1）教师讲解一元一次方ห้องสมุดไป่ตู้的定义，让学生理解未知数、系数、常数项等概念。
（2）通过具体的例子，让学生识别一元一次方程的各部分，并学会如何解一元一次方程。
（3）教师详细讲解解一元一次方程的步骤，如移项、合并同类项、化简等。
（3）探究：设计不同类型的实际问题，让学生分组讨论，尝试列方程、解方程，并检验答案。
（4）总结：引导学生总结一元一次方程的解题步骤，归纳解题方法，形成知识体系。
（5）巩固：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
新人教版七年级数学上册3.4 《一元一次方程的应用》教学设计2
新人教版七年级数学上册3.4 《一元一次方程的应用》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和性质的基础上，进一步学习方程在实际问题中的应用。
本节内容通过解决实际问题，让学生理解一元一次方程在生活中的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的案例，引导学生发现方程、列出方程、求解方程，从而达到解决实际问题的目的。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本解法和性质，对一元一次方程有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，缺乏将数学知识应用到实际问题中的意识。
因此，在教学本节内容时，需要引导学生发现方程、列出方程，并培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.学会将实际问题转化为方程，掌握一元一次方程的求解方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现方程、列出方程，并求解方程。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，理解方程在实际问题中的意义。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的案例，引导学生发现方程、列出方程，求解方程。
2.小组讨论法：学生分组讨论，培养团队协作能力和逻辑思维能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富案例的教学PPT。
2.练习题：准备适量的一元一次方程应用题。
3.教学道具：准备一些实物道具，以便于学生更好地理解实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，某商场举行促销活动，购买一件商品需要支付x元，现在有100元，问最多能购买几件商品？2.呈现（10分钟）展示教材中的案例，讲解如何将实际问题转化为方程。
以教材中的案例为例，假设一个人每小时走5千米，问这个人走x千米需要多少时间？引导学生列出方程，并求解方程。
冀教版数学七年级上册《运用一元一次方程解决一般的实际问题》教学设计2
冀教版数学七年级上册《运用一元一次方程解决一般的实际问题》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《运用一元一次方程解决一般的实际问题》是学生在学习了算术运算、代数知识的基础上，进一步学习一元一次方程的解法及其应用。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的实际意义，掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决生活中的实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握一元一次方程的解法，并能够将其应用于实际问题的解决。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了算术运算的基本技能，对代数知识有一定的了解。
但部分学生对代数知识的运用还不够熟练，对一元一次方程的理解可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的实际意义，能够正确列出实际问题中的一元一次方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够熟练运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法及其应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，列出正确的一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生主动思考；通过案例教学，让学生了解一元一次方程的实际应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.准备一元一次方程的解法教程，以便学生在课堂上能够更好地理解和解方程。
3.准备练习题，用于巩固学生的一元一次方程解法和应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活案例，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并引入一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的解法，包括解方程的步骤和注意事项。
通过示例，让学生了解如何将实际问题转化为数学问题，并列出正确的一元一次方程。
七年级数学上册《一元一次方程模型的应用》教案、教学设计
4.小组合作题：布置一道需要小组合作完成的题目，要求学生在小组内部分工合作，共同分析问题、构建方程并求解。这样的题目有助于培养学生的团队合作意识和交流能力。
5.思考反思题：请学生回顾本节课的学习内容，写一篇学习心得，内容包括对一元一次方程的理解、解题过程中的困惑和收获，以及对接下来的学习的期望。
作业要求：
1.请学生按时完成作业，保持书写工整、清晰。
2.对于应用提高题和创新思维题，鼓励学生展示解题思路，提倡多种解法。
3.小组合作题需注明小组成员姓名，每个成员都要参与讨论和解答。
七年级数学上册《一元一次方程模型的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能熟练运用到实际问题中。
2.培养学生运用方程模型解决实际问题的能力，使学生能够将现实生活中的问题转化为数学方程，进而求解。
3.通过一元一次方程的学习，让学生掌握基本的数学运算规律，提高学生的运算速度和准确性。
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情，使学生树立自信心，勇于面对数学难题。
2.通过解决实际问题，让学生认识到数学在现实生活中的重要性，增强学生的应用意识。
3.在教学过程中，注重培养学生的诚信品质和责任感，使学生养成严谨、踏实的学术态度。
教学设计：
1.导入：以生活中的实际问题为例，引导学生思考如何运用数学知识解决问题，从而引出一元一次方程的概念。
4.思考反思题要求真实反映学习情况，不少于200字。
新冀教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》学案
最新冀教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》学案学习目标：1.会用代数式表示一个数；2.会用一元一次方程解决数字问题．环节预设：解读目标：3min 读学：13min 研学: 5min 展学：15min 整理9min 解读目标： 回顾用代数式表示数读学积累：（书写工整，独立完成）一、 用代数式表示数．1．十位数字是3，个位数字是5，这个两位数是 ．(35=3⨯ +5)3. 十位数字是5，个位数字是x ，这个两位数可表示为 .3．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，这个两位数可表示为 . 如果将此数的个位与十位上的数字交换位置，则所得新数表示为_____________．4.已知一个两位数，个位上的数为x ，十位上的数字比个位上的数字的２倍小３，则十位上的数字是___________，这个两位数可表示为______________．5.一个三位数百位数字是3，十位数字是2，个位数字是5， 则这个百位数是 .（=3253⨯ +2⨯ + ）6.一个三位数百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，则这个百位数可表示为 .二、学一学：用一元一次方程解决数字问题例题：一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，把十位数字与个位数字调换位置后，所得的新两位数比原两位数小27，则原两位数是多少？分析： 解：设原两位数的个位数字是x ，则十位相等关系为：原两位数 新两位数= ． 数字是 ，根据题意，得设原两位数的个位数字是x ，根据十位数字是个位数字的2倍，则可知原两位数的十位数字是 ，于是原两位数可表示为 ，新两位数十位数字是 ，个位数字是 ，可表示为 ，则根据相等关系可列方程为 ．研学探究： 研究读学中生成的问题。
展学提升： 展学要求：声音洪亮、有双色笔标出题干的等量关系、书写规范思考总结：如何用代数式表示数？巩固练习：1．一个两位数，十位数字与个位数字和为7，若此两位数的两数字交换位置，那么新两位数比原两位数大45，则新两位数是多少？2．一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数。
初中数学初一数学上册《一元一次方程的应用》教案、教学设计
4.学生在数学学习中，对抽象知识的理解能力有限，教师应运用生动形象的教学手段，帮助学生理解一元一次方程的实际意义。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一元一次方程的建立与解法，以及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）。
3.一元一次方程的解法：等式的性质、移项、合并同类项等。
4.实际问题中的一元一次方程：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并学会用方程法解决问题。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接应用一元一次方程解法求解，帮助学生巩固所学知识。
2.提高题：结合实际问题，让学生自己抽象出一元一次方程模型，并求解。
3.拓展题：设计一些需要综合运用一元一次方程知识的问题，提高学生的解题能力。
练习过程中，我会关注学生的解题方法，及时给予反馈，引导学生总结解题技巧。
-结合小组合作学习，让学生在讨论交流中互相学习，共同提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：
通过生活实例导入，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习兴趣。
（2）新课展开：
a.让学生尝试从实际问题中抽象出一元一次方程模型，培养其数学建模能力；
b.通过例题讲解，引导学生掌握一元一次方程的解法，突破教学难点；
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，以及提高学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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1.学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：
（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；
（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
答：原来有50 000千克面粉．
此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？
教师指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；
(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．
三，自我检测：
例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，
纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．
我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．
解这个方程：2x=10，
所以x=5．
其苹果数为3×5+9=24．
答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个
引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程．
师生共同分析：1．本题中给与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)
过程与方法：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
情感与态度：
通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．
二，新课探究
学生思考并回答问题
师借助于旧知识的回顾，引出本节课的主题，既注意到新旧知识之间的联系，又激发了学生对问题探究的热情.
例2某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？师生共同分析：
1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系
2．教学难点：根据题意列出一元一次方程
六、教学过程（
教师活动
学生活动
设计意图
一，情景引入：在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？
1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)
3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？
解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得
x-15％x=42 500，
所以x=50 000．
3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
四、教学策略选择与设计
本节课采用合作探究式学习
五、教学重点及难点
科目：数学
教学对象：七年级
课时：1
提供者：
单位：高阳宏润中学
一、教学内容分析
本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣
为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．
例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某数为3．
(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)
解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．
解之，得x=3．
答：某数为3．
依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：
(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；(4)求出所列方程的解；(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．
以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。
二、教学目标
知识技能：
（1）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
（2）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。