材料力学课件复习习题

例题 5.1
F A A
A
求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。
x
B
x
l
y
例题 5.2
求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。
B
A
x
l
x
y
例题 5.5
用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁 的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积 分常数,并写出其确定积分常数的边界条件
q
A
B
EI z
C
x
k
l 2
（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状 态都处于平面应力状态。（ ）
（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主 应力必然是σ1＞ σ2 ，σ2＝0，σ3＜0 。 （ ）
（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上， 各点主应力必然是σ1 ＞0， σ2＝0， σ3＜0 。（ ）
Me
2
1
d
D
例题 4.6
20 kN
X1
图示外伸梁,,试作剪力图和弯矩图.
10kN m
X2
40 kN m
A
35kN
B
1m
4m
25kN
例题
4.9
作图示梁的内力图
3kN
D
4.5kN m
A
2kN m
B E
C
FA 10kN 1m 2m
2m
FB 2kN 1m
kN
kNm
例题
4.10
4kN m
A
B
96.4 C
l 2
l 2
200 50
z
例题 4.30
q
A
简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。
B
h
x
dx
l
b
例题 4.38
若对称弯曲直梁的弯曲刚度EI沿杆轴为 常量,其变形后梁轴_____.
A、 为圆弧线，且长度不变。 B、 为圆弧线，而长度改变。 C、 不为圆弧线，但长度不变。
D、 不为圆弧线，且长度改变。
关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确 的： （A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效； （B）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效； （C）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效； （D）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。 正确答案是（ ）
B b e
A
a
c的杆系是由两根圆截面钢杆铰接而成。已知 α＝300，杆长L＝2m，杆的直径d=25mm，材 料的弹性模量E＝2.1×105MPa，设在结点A处悬 挂一重物F＝100kN，试求结点A的位移δA。
1 α α 2
B
FNAB FNAC
C
A
A
F
塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以 下结论哪一个是正确的： （A）屈服应力提高，弹性模量降低； （B）屈服应力提高，塑性降低； （C）屈服应力不变，弹性模量不变； （D）屈服应力不变，塑性不变。 正确答案是（ ）
关于 0.2 有如下四种论述，请判断哪一个是正确的： （A）弹性应变为0.2%时的应力值； （B）总应变为0.2%时的应力值； （C）塑性应变为0.2%时的应力值； （D）塑性应变为0.2时的应力值。 正确答案是（ ）
低碳钢加载→卸载→ 再加载路径有以下四种，请判断哪一 个是正确的：（ ） （A）OAB →BC →COAB ； （B）OAB →BD →DOAB ； （C）OAB →BAO→ODB； （D）OAB →BD →DB。 正确答案是（ ）
F
0 .5 m
M
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”
（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。 （ ）
（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件 的横截面。 （ ）
（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。 （ ）
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”

50
x
100
o

构件中某点为平面应力状态，两斜截面上的应力如图所 示。试用应力圆求主应力和最大切应力
100
50 100
A
200

o

单元体如图示，求三个主应力和最大切应力。
50MPa
80MPa
某点的应力状态如图所示,当σx,σy,σz不变,τx增大时 关于εx值的说法正确的是____.
试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打 “√”，错误的打“×”
（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心， 而且中性轴上正应力必为零。（ ） （8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横 截面的形心。 （ ） （9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺 寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。 （ ） （10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组 合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。 （ ）
6kN
2kN m
1m
1m
2m
kN
kNm
例题
4.11
80 kN m
A
160 kN
D E
40kN m
B
40 kN
F
C
310 kN 2m
kN
130 kN
1m 1m
2m
4m
kNm
例题 4.13
F
叠加法作弯矩图
q
B
A
l
例题 4.16
B
L L
求做图示刚架的内力图
C
q
qL/2
A
qL
qL/2
例题 4.19
q
A
L2
B
C
L2
某单元体应力如图所示，其铅垂方向和水平方向各平面 上的应力已知，互相垂直的二斜面ab和bc的外法线分别与x 轴成300和－600角，试求此二斜面ab和bc上的应力。
30MPa
n1
a
3
20MPa
10MPa
b
c
n2
对于图中所示之平面应力状态，若要求面内最大切应力 τmax＜85MPa，试求τx的取值范围。图中应力的单位为 MPa。
l 2
y
例题 5.5
用积分法求图示AB梁挠曲线方程, 写出其确定积分 常数的边界条件。
L1
q
A
C EA
x
B
EIZ
L
y
例题 5.6
试用叠加原理求图示弯曲刚度为EIz的简支梁的跨中 截面挠度ωc和梁端截面的转角θAθB.
F
q
B
EI z
A
C
l 2
l 2
2.拉压超静定问题
例题 6.1
一铰接结构如图示,在水平刚性横梁的B端作用有载荷F, 垂直杆1,2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2,若横梁AB的自重不计,求 两杆中的内力.
铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀而被胀裂， 而管内的冰却不会破坏。这是因为（ ）。
A.冰的强度较铸铁高； B.冰处于三向受压应力状态； C.冰的温度较铸铁高； D.冰的应力等于零。
若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除 （ ）强度理论以外，利用其他三个强度理论得到 的相当应力是相等的。
A.第一； B.第二； C.第三； D.第四；
F
Me
C
B
A
C1 FC 1
FB
例题 6.13
等直梁受载如图所示.若从截面C截开选取基本结 构,则_____.
A. 多余约束力为FC，变形协调条件为ωC=0; B. 多余约束力为FC，变形协调条件为θC=0; C. 多余约束力为MC，变形协调条件为ωC=0; D. 多余约束力为MC，变形协调条件为θC=0;
低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最 大应力应当小于的数值，有以下4种答案，请判断哪一个是正确的： （A）比例极限； （B）屈服极限； （C）强度极限； （D）许用应力。 正确答案是（ ）
根据图示三种材料拉伸时的应力－应变曲线，得出如下四种结论，请判断哪一个是 正确的： （A）强度极限 σｂ（1）＝σｂ（2）＞ σｂ（3）； 弹性模量 E（1） ＞ E（2） ＞ E（3）； 延伸率 δ（1）＞ δ（2）＞ δ（3） ； （B）强度极限 σｂ（2） ＞ σｂ（1）＞ σｂ（3）； 弹性模量 E（2） ＞ E（1） ＞ E（3）； 延伸率 δ（1）＞ δ（2）＞ δ（3） ； （C）强度极限 σｂ（3）＝σｂ（1）＞ σｂ（2）； 弹性模量 E（3） ＞ E（1） ＞ E（2）； 延伸率 δ（3）＞ δ（2）＞ δ（1） ； （D）强度极限 σｂ（1）＝σｂ（2）＞ σｂ（3）； 弹性模量 E（2） ＞ E（1） ＞ E（3）； 延伸率 δ（2）＞ δ（1）＞ δ（3）； 正确答案是（ ）
图示杆ABC由直杆和半圆组成,试作该杆 的内力图.
B
r

C
F
2r
A
例题 4.22
图示T形截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度L＝2m。T形 截面的形心坐标yc＝96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求 弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。 y
F
150 50
A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 无法判定
y
x
z
2000年西安建筑科技大学
图示为某点的应力状态，其最大切应力 τmax=_____MPa.
40MPa
20MPa
2001年长安大学
一受扭圆轴,直径d=20mm,圆轴的材料为 钢,E=200GPa,ν=0.3.现测得圆轴表面上与轴线成450方 向的应变为ε=5.2×10-4,试求圆轴所承受的扭矩.