抛物线图像和性质的教学思考
高中数学_《抛物线》教学设计学情分析教材分析课后反思
抛物线及其标准方程一、教材分析新课程标准要求1．了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
2．经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。
3．能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。
4．通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。
二、教学目标1．知识与技能：理解抛物线定义；掌握抛物线图形及其方程；会运用抛物线性质解决问题；2．过程与方法：通过思维导图让学生对抛物线的基本知识形成知识框架；通过典型例题剖析总结出通性通法。
3．情态与价值：通过本节课的学习，体会数学数形结合的思想、方程思想及分类讨论思想。
【教学重点】抛物线定义及其方程；抛物线性质的综合应用。
【教学难点】抛物线性质的综合应用；三、教学方法这一节与椭圆、双曲线几何性质的知识结构相似，研究方法为学生所熟悉，这使学生的自主探究活动具备良好的基础。
但是学生思维的全面性、深刻性，以及数形结合思想有待进一步培养加强。
基于以上分析，本节课我采用启发探究式的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。
为了展现丰富生动的教学内容，我利用多媒体技术进行辅助教学。
四、教学过程通过历年抛物线在高考全国卷的比对，让学生把握抛物线的考察重点及其方向。
【师生活动】引导学生回顾抛物线的定义。
一、抛物线的定义课堂探究一：抛物线的定义【例1】 若抛物线y 2＝2x 的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点A (3，2)，则|P A |＋|PF |取最小值时点P 的坐标为________.解析：将x ＝3代入抛物线方程 y 2＝2x ，得y ＝± 6.∵6>2，∴A 在抛物线内部，如图.设抛物线上点P 到准线l ：x ＝－12的距离为d ，由定义知|P A |＋|PF |＝|P A |＋d ，当P A ⊥l 时，|P A |＋d 最小，最小值为72，此时P 点纵坐标为2，代入y 2＝2x ，得x ＝2，∴点P 的坐标为(2，2).【共同归纳】应用抛物线定义的两个关键点(1)由抛物线定义，把抛物线上点到焦点距离与到准线距离相互转化.(2)注意灵活运用抛物线M上一点P (x 0，y 0)到焦点F 的距离|PF |＝|x 0|＋p 2或|PF |＝|y 0|＋p2. 通过题组分析总结出最值的规律方法。
初中教学 数学说课 抛物线的图像及其性质
《二次函数y=ax2的图像及其性质》说课稿广水市李店初级中学黄欣一、说教材我说课的内容为《二次函数y=ax2的图像及其性质》，是人教版九年级数学下册第二十六章的第一节的第二课时。
本章由三个部分构成．1．二次函数的图象与性质．2．二次函数与一元二次方程之间的关系．3．二次函数的实际应用．知识方面，它是在一次函数，反比例函数的基础上，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充同时，也是以后学习初等函数的基础．本章配有丰富的实际应用实例，让学生充分感受到数学的应用价值与实际意义，激发学生学习数学的热情，让他们在应用中得到锻炼，各方面能力得到提高．我所说的《二次函数y=ax2的图像及其性质》是本章的抛物线图像基础和模型，对下一步认知抛物线的各种形式是一种引导和入门。
二、说教学目标。
1．知识与技能能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质。
（根据大纲和课标要求：学生对函数图像必须达到会识别、会画、掌握其图像性质，并加以应用。
）2．过程与方法经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.(数形结合的思想是学习数学的重要思想和方法，是解决动态几何、图形变换的有效手段。
)3．情感、态度与价值观在初步建立二次函数表达式与图象之间的联系中，体会数形结合与转化，体会数学内在的美感．（数学的乐趣在于掌握其理论依据后，去解决生活生产中的具体问题。
）三、说教材的重点、难点1．重点函数y=ax2的图象的画法，了解抛物线的含义，理解函数y=ax2的图象与性质。
2．难点用描点的方法准确地画出函数y=ax2的图象，掌握其性质特征．四、说教法1、预习自学。
在讲授新课前，先用多媒体揭示本节课的教学目标，然后学生根据老师的教学目标有计划的自学。
2、合作交流共同探究。
这样不但在教学突出了学生的主体地位，而且可以针对学生感兴趣的问题进行研究，使教学的实际意义更大。
3、数形结合。
学生根据所画的图像总结规律，有利于函数图像的更好的掌握。
高中数学_2.3.2 抛物线的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
2.3.2 抛物线的几何性质教学设计一、复习回顾思考：如何根据标准方程确定焦点位置以及开口方向？答：一次定焦点，正负定方向。
图 形标准 方程)0(22>=p px y )0(2-2>=p px y )0(22>=p py x )0(22>-=p py x焦点 坐标）（0,2p F）（0,2-p F），（20p F），（2-0pF准线 方程2p x -= 2p x = 2p y -= 2p y =个，一起对答案即可。
温故而知新。
这些都是本节课需要用到的相关概念，复习一遍便于后面解决问题。
二、课内探究问题：我们在前面学习了椭圆与双曲线的标准方程，并根据其标准方程研究了它们的几何性质，现在回忆一下，我们研究过椭圆和双曲线哪些性质？学生答：椭圆：范围、对称性、顶点、离心率。
双曲线：范围、对称性、顶点、渐近线、离心率。
提出问题：通过对椭圆和双曲线几何性质的学习,应用类比的方法，请学生讨论一下抛物线22(0)y px p =>的几何性质.1、范围2、对称性。
3、顶点坐标4、离心率总结： 开口向右的抛物线四条几何性质。
学生回答，并强调这几类方法教师提示，先研究两个性质。
学生通过小组讨论得到结论。
另外两个性质为引出抛物线几何性质做准备。
让学生自己发现总结，便于更好的理解并掌握性质。
二、通过以上讨论我们知道了抛物线22(0)y px p =>的几何性质，对于另外三种形式的标准方程，它们的几何性质又是怎样的？请同学们应用类比的方法看看这三种标准形式的抛物线有哪些性质. 思考:类比22(0)y px p =>几何性质,把下列表格填完整.思考：抛物线的性质有哪些特点？1、标准方程的抛物线是否位于整个坐标平面内,是否有渐近线？2、抛物线有几条对称轴，有无对称中心？3、抛物线有几个顶点、几个焦点、几条准线？4、抛物线的离心率是否确定？标准 方程22(0)y px p => 22(0)y px p =-> 22(0)x py p => 22(0)x py p =->图形焦点 坐标 ）（0,2p F）（0,2-p F ），（20p F），（2-0pF准线 方程 2p x -=2p x =2p y -=2p y =范围 }0|{≥x x}0|{≤x x}0|{≥y y }0|{≤y y对称轴 x 轴y 轴顶点 坐标 （0,0）离心率1=e教师先给出定义，然后学生回答。
抛物线的简单几何性质教学设计
抛物线的简单几何性质教学设计教学设计：抛物线的简单几何性质一、教学目标：1.理解抛物线的定义和特点；2.掌握抛物线的几何性质；3.能够应用抛物线的性质解决相关问题。
二、教学过程：1.导入（5分钟）：通过向学生展示一些有关抛物线的图片，引起他们对抛物线的兴趣。
然后询问学生对抛物线的认识，并鼓励他们提出自己对抛物线的猜测。
2.概念讲解（15分钟）：2.1抛物线的定义：抛物线是一个平面曲线，它的定义由以下两个要素确定：焦点F和直线l，且F不在l上。
抛物线上的所有点与F的距离等于该点到直线l的距离。
2.2抛物线的特点：2.2.1抛物线的轴：过焦点F垂直于直线l的直线称为抛物线的轴。
2.2.2焦点和直线的关系：抛物线上任意一点P与焦点F之间的距离等于该点到抛物线的轴的距离。
2.2.3抛物线的对称性：抛物线关于抛物线的轴具有对称性。
2.2.4抛物线的顶点：焦点F和抛物线的轴的交点称为抛物线的顶点。
3.性质探究（30分钟）：3.1性质1：焦点到顶点的距离等于顶点到抛物线轴的距离。
教师通过绘图和具体计算等方法，让学生发现并验证这个性质。
学生可以使用尺子或折纸法等方法进行测量，加深对这个性质的理解。
3.2性质2：顶点到抛物线上任意一点的距离等于该点到抛物线轴的距离。
教师通过绘图和具体计算等方法，让学生发现并验证这个性质。
学生可以使用尺子或折纸法等方法进行测量，加深对这个性质的理解。
3.3性质3：抛物线的对称性。
教师通过绘图和具体计算等方法，让学生发现并验证这个性质。
学生可以在纸上绘制抛物线，使用尺子或折纸法等方法观察抛物线的对称性。
4.拓展应用（30分钟）：4.1问题1：已知抛物线焦点F为(0,4)，顶点为(0,0)，求抛物线的方程。
教师引导学生分析问题，让学生通过已知条件，利用抛物线的特征来确定未知数，并列出方程。
然后让学生自主计算，并核对答案。
4.2问题2：已知抛物线焦点F为(2,2)，顶点为(0,0)，直线l的方程为y=x+1，求抛物线的方程。
数学物理教案：抛物线的性质与应用
数学物理教案：抛物线的性质与应用一、抛物线的性质实践教案1.1 抛物线的定义与基本性质抛物线是二次函数的图像，具有特殊的几何性质和应用价值。
在数学中，我们常用一般式方程 y=ax^2+bx+c （其中a≠0 ）来描述抛物线。
在这个教案中，我们将重点探讨抛物线的性质与应用。
首先，我们来介绍抛物线的基本性质。
抛物线的对称轴与 x 轴平行，方程形式为 x= -b/2a。
对称轴上的点称为抛物线的顶点，也是对称中心。
通过点对称性，可以得出抛物线关于顶点对称。
抛物线在顶点处取得最值，当 a>0 时，最小值为 -D/4a；当 a<0 时，最大值为 -D/4a。
其中 D=b^2 - 4ac 称为方程的判别式。
抛物线的开口方向由 a 的正负决定，当 a>0 时，抛物线开口向上；当 a<0 时，抛物线开口向下。
1.2 抛物线的性质之焦点与准线接下来，我们将讨论抛物线的焦点和准线。
对于给定的抛物线，焦点F（p, q）是位于对称轴上的一个点，满足距离的性质：焦点到抛物线上任意一点的距离等于焦点到准线上的相应点的距离。
准线是过焦点 F 且垂直于对称轴的一条直线，其方程为 y=-(D/4a)。
我们可以利用这一性质来确定焦点的坐标，通过解方程组将焦点的坐标表示为（p, q）=（-b/2a, -D/4a）。
二、抛物线的应用实践教案2.1 抛物线的应用之物体运动轨迹抛物线不仅在数学领域有重要性质，而且在物理学中也具有广泛的应用。
抛物线可用于描述和分析物体在自由落体或斜抛运动中的轨迹。
在物理学中，我们知道自由落体运动是指只受重力作用的运动。
当一个物体以初速度 v₀进行向下抛掷时，其运动轨迹可以用抛物线来描述。
根据抛物线的性质，我们可以计算物体的最高点、最大高度以及落地点等重要信息。
2.2 抛物线的应用之天体运动除了物体运动轨迹外，抛物线还可以用于描述天体的运动。
在天文学中，行星、卫星和彗星等天体在星际空间中的运动轨迹往往呈现出抛物线形状。
抛物线的性质与像变化规律
抛物线的性质与像变化规律抛物线是数学中一个重要的曲线，具有许多独特的性质和像变化规律。
本文将深入探讨抛物线的性质以及与其相关的像变化规律。
一、抛物线的定义与性质抛物线是指平面上一种特殊的二次曲线，其定义为到定点的距离与到定直线的距离之比为常数（离心率）。
而这个常数称为离心率e。
根据这个定义，抛物线具有以下性质：1. 抛物线是对称的：抛物线关于其对称轴对称。
对称轴是一条垂直于抛物线的直线，通过抛物线的顶点。
2. 抛物线的焦点：抛物线的焦点是指到定点距离与到抛物线上任意一点的距离之比为常数。
焦点与离心率密切相关，离心率越大，焦点与顶点的距离越远。
3. 抛物线的直径：抛物线上任意两个与焦点对称的点构成的线段称为抛物线的直径。
直径与顶点之间垂直。
以上是抛物线的一些基础性质，接下来我们将研究抛物线的像变化规律。
二、抛物线的像变化规律1. 随着抛物线开口方向的改变，像也会发生变化。
当抛物线开口向上时，图像在顶点上方向上递增，并在顶点下方向上递减。
当抛物线开口向下时，像的变化规律则相反。
2. 焦点与顶点的位置也会对抛物线的像变化产生影响。
当焦点位于抛物线的顶点上方时，像在开口的侧边产生曲线。
当焦点位于抛物线的顶点下方时，像在开口的侧边上有一段直线。
当焦点与顶点重合时，像是一个顶点。
3. 离心率的大小也会对抛物线的像变化产生影响。
离心率越大，像的形状越扁平，曲线趋于水平。
离心率越小，像的形状越尖锐，曲线趋于垂直。
通过对抛物线性质与像变化规律的研究，可以更好地理解和应用抛物线。
抛物线在物理学、工程学等领域有广泛的应用，例如抛物线反射的光线轨迹、抛物线形状的电波传播等等。
总结：抛物线具有对称性和焦点的独特性质，它的像变化规律与开口方向，焦点与顶点的位置以及离心率的大小有着密切关系。
通过理解抛物线的性质和像变化规律，我们可以更好地应用于实际问题中，丰富数学的应用领域。
以上就是关于抛物线的性质与像变化规律的讨论。
希望本文可以对读者理解抛物线提供有帮助的解释和指导。
抛物线的简单几何性质教案
抛物线的简单几何性质教案教案标题：抛物线的简单几何性质教案目标：1. 了解抛物线的定义和基本性质。
2. 掌握抛物线的焦点、准线、顶点等重要概念。
3. 能够应用抛物线的性质解决简单几何问题。
教案步骤：步骤一：引入1. 引导学生回顾直线、圆等几何图形的性质，引出抛物线的概念。
2. 展示一张抛物线的图像，让学生观察并描述其形状和特点。
3. 引导学生思考抛物线的性质和应用领域。
步骤二：抛物线的定义和基本性质1. 讲解抛物线的定义：平面上到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）的距离相等的点的轨迹。
2. 介绍抛物线的基本性质：a. 抛物线关于准线对称。
b. 焦点到抛物线上任意一点的距离等于该点到准线的距离。
c. 抛物线的顶点是其最高（或最低）点，对称轴经过顶点。
d. 抛物线开口方向由抛物线的二次项系数的正负决定。
步骤三：抛物线的重要概念1. 介绍抛物线的焦点、准线和顶点的定义和性质。
2. 指导学生通过几何构造方法确定抛物线的焦点、准线和顶点。
步骤四：抛物线的应用1. 给出一些简单的抛物线几何问题，如：已知焦点和准线，求抛物线方程；已知顶点和焦点，求抛物线方程等。
2. 引导学生分析问题，运用抛物线的性质解决问题。
3. 给予学生充分的练习机会，巩固抛物线的性质和应用。
步骤五：小结与拓展1. 对本节课所学内容进行小结，强调抛物线的定义和基本性质。
2. 提供一些拓展问题，让学生进一步思考抛物线的性质和应用。
教学资源：1. PowerPoint或白板等教学工具。
2. 抛物线的图像和实例题目。
教学评估：1. 课堂练习：布置一些练习题，检验学生对抛物线的理解和应用能力。
2. 个人或小组作业：要求学生解答一些抛物线相关的问题，加深对知识的理解。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究抛物线的性质和应用，如抛物线的焦半径、离心率等。
2. 引导学生进行实际观察和实验，了解抛物线在现实生活中的应用，如抛物线反射器、喷泉喷水形状等。
备注：该教案适用于中学数学教学，学生年级和学习能力可以根据实际情况进行调整。
高中数学_抛物线的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计板书：§8.6 抛物线的简单几何性质抛物线的几何性质 例题 练习 课时小结 教 学 过 程教学内容 教师导拨与学生活动 设计意图 一、知识回顾1、 抛物线的定义：平面内与一个点F 和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点F →焦点，直线L →准线。
2、 抛物线的标准方程。
图形 标准方程焦点坐标准线方程抛物线的定义及标准方程由学生口述，老师展示结论提出这一问题的研究方法——对比、数形结合二、引入课题若大桥的桥拱为抛物线型，其水面宽度为8米，拱顶离水面4米，方形货船宽4米，高2.6米. 问：能安全通过大桥吗?提出问题由学生完成，引导学生由“数学模型”到“数学问题”通过“过桥”事件模型引发学生探究问题本质的)0(22>=p px y )0,2(p2p x -=)0(22>-=p px y )0,2(p-2p x =)0(22>=p py x )2,0(p2p y -=)0(22>-=p py x )2,0(p -2p y =的解决问题的方法。
并思考抛物线的几何性质。
热情，同时巩固抛物线方程的知识并提出本节课的标题，起着承上启下的自然过度。
三、讲授新课我们根据抛物线的标准方程)0(22 p px y =来研究它的几何性质。
1、 范围：0≥x2、 对称性：关于x 轴对称抛物线的对称轴叫做抛物线的轴3、 顶点：（0，0）抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的的顶点。
4、 离心率：e=1抛物线上的点M 与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e 表示。
标准 方程图形范围 0≥x 0≤x0≥y0≤y对称 轴 关于x 轴对称 关于x 轴对称关于y 轴对称关于y 轴对称顶点 （0，0） 离心率ｅ＝１补充说明：1、抛物线只位于半个平面坐标内，虽然他可以无通过类比椭圆与双曲线的几何性质，从范围、对称性、顶点、离心率方面研究抛物线的几何性质，并由学生归纳总结出其他三种标准方程的几何性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２
：
思路 四解 析 ： 如“ 思 路三解析” 图所 示 ， 在求ｈ Ｈ ￣， 也 可 以用 解析几何进行 ， 小 球 在ａ 处 的坐 标 为 （ Ａ Ｇ， Ｈ） ， Ａ Ｂ 直 线 的
２ ４
ａ ｙ
ｔ ａ ｎ ０ ＂ｖ ｏ
抛 物 线 图 像 和 性 质 的 教 学 思 考
彭艳 亮
（ 广东 第 二 师范 学 院番 禺 附属 中学 ， 广 东 广州 ５ １ １ ４ ０ ０ ）
摘 要 ： 解析 几 何 是 １ ７ － ￣ － 纪数 学发 展 的 重要 成 果 之 一 ， 其 本 质 是 用 代 数 的 方 法研 究 图形 的 几何 性 质 ， 体现数形结合 的思想。 本 文 论 述 了 高 中 阶段 学抛 物 线 的 主 要 内容 ， 对 学 生 在 学 习抛 物 线 图像 和性 质 时 存 在 的 问题 进 行 了认 真 的分 析 ， 提 出 了抛 物 线 图 像 和 性 质 的 教 学 办法 ， 以供 参 考 。 关键词 ： 高 中数 学 解析 几何 教 学 方 法 解 析 几 何 是 利 用 代 数 方 法 研 究 几 何 图 形 性 质 的 一 门 学 科． 它 包 括 平 面解 析 几 何 和空 间解 析 几 何 两 部 分 。 抛 物 线 作 为 解 析 几 何 的 一 部 ．其 思 想 代 表 研 究 曲线 和 曲 面 的 一 般 方 法 和 手段 ， 即用 代 数 为工 具 解 决 几 何 问 题 。 １ ． 高 中 阶 段 学 抛 物 线 的 主 要 内容 １ ． １ 抛 物 线 中 的“ 坐标法” “ 坐标法” 是抛物线 思想 的主要组成部 分 ， 因 为 建 立 了 坐 标系 ． 就 能 把 抛 物 线 的性 质 用 代 数 表 示 ． 从 而 把 几 何 问 题 转 化 为 代 数 问 题 解 决 。适 当地 选 择 坐 标 系 可 以 大 大 简 化 对 抛 物 线 性质的研究 ． 但 抛 物 线 的 性 质 不 会 随 着 坐 标 系 的 变化 而 改 变 。 我 们 要 研 究 的是 那 些 和 坐标 系 的 选 择 无 关 的 性 质 ：或 者 说 建 立 坐 标 系 正 是 为 了摆 脱 抛 物 线对 坐标 系 的 依 赖 。这 在 代 数 上 表 现 为 在 某 个 线 性 变 换 群 下 的 不 变量 和不 变 关 系 。
球 在Ｂ 处Ｘ 轴 方 向的速 度Ｖ － Ｖ ＋ ａ ・ Ｔ， Ｙ轴 方 向 的 速 度 大 小 不 变， 利 用 速 度 的合 成 ， 求得小球在Ｂ 处 的合 速 度 的大 小 。 思路 三解析 ：如图所示 ． 建 立 以 Ａ为 坐 标 原 点 直 角 坐 标 系 。 小球运动到ａ 处 所 用 时 间ｔ 为 总 时
Ｈ
了 可 得 ｂ 、 ｃ 、 ｄ 点处 的坐标 ， 又因ｓ ； ０ ＝ Ｈ， Ａ Ｇ ＝ Ｓ ０ ， 求得 ： ｈ ＝
２ ２
Ｓ ￣ ＂ ｓ ｉ ｎ ２ ０ ＝ １ Ｖ ｏ
－
。
间Ｔ 一 半 ，结 合 平 抛 运 动 的特 点
１
，
可得： ｈ ＋ ｈ ： ＝ Ｈ ， ｈ ２ － ｈ 。 ＝ ｇ （ ÷Ｔ ） ‘ ，
二
１ ’
Ｈ ＝ ÷ｇ Ｔ 。 。所Ｖ ２ ｈ １ ： ｈ ２ ＝ １ ： ３ 。
由 动 能 定 理 得 ： ｍ ｇ Ｈ ＝ ÷ ｍ 一 Ｌ ２ ｍ ｖ ２ 。 ＝ ｌ ｍ （ ｖ ２ ＋ ｖ ２ 。 ） 一 １ Ｉ ｎ ｖ ２ 。 。
运动学知识得 ： Ｖ ２ － ＝ ２ ｇ Ｈ
，
带电 电荷 以一定 初速 度垂直 于匀 强 电场方 向运动 的 问 题 ．利用 本 文 提供 的 方 法 与 重 力 场 下 的平 抛 运 动 进 行 类 比处 理 就 能很 好 地 解 决 。 与斜面结合 的平抛运 动是添加 了约束条 件的平抛运 动。 用 速 度 的合 成 与分 解 求 解 平 抛 运 动 的 问题 ，最 关 键 的是 速 度 的偏 转 角 、 位 移 的偏 转 角 概 念 深 刻 理 解 ， 并 对 它 们 之 间 的 ｉ角 关 系 牢 固掌 握 和熟 练应 用 ； 在 应 用 动能 定 理 时 ， 要 相 应 地 在竖
１ － ２ 抛 物 线 中 的 运 算 思 想
抛 物 线 的运 算 ， 往往有较强的综合性 ． 涉 及 相 应 的 代 数 方 程知识 （ 包 括消元思想 、 整体代换 、 函数思想 、 同解 原 理 、 韦 达 定理 、 方程 组的解 、 构造不等式 、 参 变量 代 换 、 求解 不等式 ） 等 内容 ，对 计 算 能 力 要 求 较 高 。 在 解 决 抛 物 线 问 题 时 ，要 注 重 “ 数” 与“ 形” 的统 一 ， 在计算 时 ， 要 结 合 抛 物 线 图 像 自身 的 特 点。 充分挖掘抛物线的几何结论 。 这是解决问题的突破 １ ２ １ 和 简
ｍｇ ｃ ｏ ｓ ０ ＝ｍ ａ ｙ。
在 △ａ ｂ ｄ中 ， ａ ｂ … ｈ ａ ｄ ｓ ｉ ｎ ０ ＝ ＡＧ・ ｓ ｉ ｎ ０ ＝ Ｓ 。 ・ ｓ ｉ ｎ ２ ０ ：
４
ｓ ｉ ｎ ０
＇ ｕ
８
２ ｇ
ｃ ｏ ｓ Ｏ
．
由 运动 学 知 识可 知： ｈ ： ： ｌ ｖ 盘 ： ！ ： 竺 ！ｔ＝
向； 其 次对小球进 行受 力分析 ， 并把ｖ 、 ｍｇ 分 别 向 ｘ轴 、 Ｙ轴 进
行 分解 。在ｘ 轴 方 向 的 速 度 Ｖ＝ ｘ ｖ 。 ｃ ｏ ｓ Ｏ ，在 Ｘ轴 方 向 的 力 Ｆ ＝ ｍ ｇ ｓ ｉ ｎ ０ ＝ ｍａ 在Ｙ 轴方 向的速度ｖ ＝ ｖ ０ ｓ ｉ ｎ ０ ，在Ｙ轴 方 向 的 力 Ｆ ＝ 一
——Leabharlann ，从而得到Ｔ 的值 ， Ｓ ＾ ： ｖ 。 ｃ 。 ｓ ０ ． Ｔ ＋ １ ａ ｘ ． Ｔ２ ＝ ２ ＿ ｔ ； 小
解析 式 ： ｙ ＝ ｔ ａ ｎ ０ ・ ｘ ， ａ ｂ 直 线 的解 析 式 ： ｖ 一 —Ｉ ＿ｘ ＋ Ｈ＋ Ａ Ｇ
ｔ ｉ ｎ０ ４ ２