第三章 空间数据结构
第三章空间数据结构
第三章空间数据结构空间数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它是用于存储和组织数据的一种方法。
在现实生活中，我们会遇到各种各样的数据，并且需要对这些数据进行处理和存储。
空间数据结构为我们提供了一种有效的方式，可以帮助我们存储和组织这些数据。
空间数据结构的主要目的是为了解决数据存储和访问的问题。
它将数据分成不同的组块，并为每个组块分配了一个独立的存储空间。
这样一来，我们可以通过索引或者其他方式，来访问和操作这些数据，而不必考虑整个数据集的规模。
常见的空间数据结构包括数组、链表、树等。
这些结构都有自己特定的特点和应用场景。
比如说，数组适用于随机访问，链表适用于插入和删除操作频繁的情况，而树则可以用来表示层次关系。
除了常见的数据结构之外，还有一些特殊的空间数据结构，比如哈希表、堆等。
哈希表是一种根据键值对进行存储和访问的数据结构，它可以实现高效的插入、删除和查找操作。
堆是一种特殊的树形结构，它常用于实现优先队列等需要按优先级进行操作的情况。
空间数据结构在计算机科学和软件工程中有广泛的应用。
它们可以用来处理大规模数据集，提高数据存储和访问的效率，同时也可以用来实现各种算法和数据处理工具。
例如，图像处理、地理信息系统、数据库管理系统等领域都需要用到空间数据结构。
在现实生活中，我们经常会遇到需要处理和存储大量数据的情况。
比如说，地理信息系统需要存储和操作大规模的地理数据，而社交网络需要存储和查询大量用户信息。
在这些情况下，空间数据结构可以帮助我们高效地存储和处理这些数据。
总的来说，空间数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它为我们提供了一种有效的方式，来存储和组织各种类型的数据。
通过合理选择和使用空间数据结构，我们可以提高数据存储和访问的效率，实现各种算法和数据处理工具。
因此，学习和理解空间数据结构是非常有必要的。
第三章空间数据的组织与结构
7
NW
NE
SW 0
SE 7
9 9 9 9 00 9 0 0 9 0 0 0
0
0
7
0
四叉树的树状表示
练习:
3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1
0.0 7.5 15.0 22.5 30.0 37.5 km
武隆县
彭水苗族土家族自治县
矢量数据结构 栅格数据结构 两种数据结构的比较与选择
栅格数据结构
栅格数据结构的定义 栅格数据结构的特点 栅格数据结构的获取 栅格数据结构的组织 栅格数据结构的压缩
一、定义
栅格结构是最简单最直观的空间数据结构，又称为网 格结构(raster或grid cell)或象元结构(pixel)，是 指将地球表面划分为大小均匀紧密相邻的网格阵列， 每个网格作为一个象元或象素,由行、列号定义，并包 含一个代码,表示该象素的属性类型或量值，或仅仅包 含指向其属性记录的指针。
矢量数据结构
基于矢量模型的数据结构简称为矢量 数据结构。 数据结构。矢量数据结构是利用殴几里得 几何学中的点、 几何学中的点、线、面及其组合体来表示 地理实体空间分布的一种数据组织方式。 地理实体空间分布的一种数据组织方式
一、矢量数据结构编码的基本内容
第三章2-空间数据结构与管理
(X,Y) Polygon (X5,Y5) (X4,Y4)
(X2,Y2)
(X3,Y3)
3、矢量数据获取途径
1) 由外业测量获得 利用测量仪器自动记录测量成果(常称为电子手薄)，然后转到地理数据库。 2) 由栅格数据转换获得 利用栅格数据矢量化技术，把栅格数据转换为矢量数据。 3) 跟踪数字化 用跟踪数字化的方法，把地图变成离散的矢量数据。
4、Hale Waihona Puke 量数据编码⑪点实体数据编码
对于点实体矢量结构中只记录其在特定坐标系下的坐标和属性代码。
⑫线实体矢量数据编码
唯一标识码是系统排列序号； 线标识码可以标识线的类型； 起始点和终止点号可直接用坐标表示；
显示信息是显示时的文本或符号等； 与线相联系的非几何属性可以直接存储于线文件中， 也可单独存储，而由标识码联接查找。
四叉树编码优点
容易而有效地计算多边形的数量特征； 阵列各部分的分辨率是可变的，边界复杂部分四叉树较高即分级 多，分辨率也高，而不需表示许多细节的部分则分级少，分辨率 低，因而既可精确表示图形结构又可减少存贮量； 栅格到四叉树及四叉树到简单栅格结构的转换比其它压缩方法容 易； 多边形中嵌套异类小多边形的表示较方便。
2、栅格数据取值方法
⑪中心归属法：每个栅格单元的值以网格中心 点对应的面域属性值来确定。 ⑫长度占优法：每个栅格单元的值以网格中线 （水平或垂直）的大部分长度所对应的面域 的属性值来确定。 ⑬面积占优法：每个栅格单元的值以在该网格 单元中占据最大面积的属性值来确定。 ⑭重要性法：根据栅格内不同地物的重要性程 度，选取特别重要的空间实体决定对应的栅 格单元值，如稀有金属矿产区，其所在区域 尽管面积很小或不位于中心，也应采取保留 的原则。
3空间数据结构
3空间数据结构在当今数字化的时代，空间数据的处理和分析变得越来越重要。
无论是地理信息系统（GIS）、计算机辅助设计（CAD）、虚拟现实（VR）还是卫星导航等领域，都离不开对空间数据的有效组织和管理。
而空间数据结构就是实现这一目标的关键技术之一。
那么，什么是空间数据结构呢？简单来说，空间数据结构就是用于表示和存储空间对象的一种数据组织方式。
它决定了如何在计算机中有效地存储、检索和操作空间数据，以满足各种应用的需求。
常见的空间数据结构有很多种，比如栅格数据结构和矢量数据结构。
栅格数据结构就像是一个由小方格组成的大棋盘。
每个小方格都有一个特定的值，代表着相应位置的某种属性，比如海拔高度、土地利用类型等。
栅格数据结构的优点是简单直观，容易进行各种数学运算和分析。
但是，它也有缺点，比如数据量大，精度相对较低。
想象一下，如果我们要表示一个城市的地图，用栅格数据结构的话，可能需要大量的小方格来精确表示各种细节，这就导致了数据量的急剧增加。
相比之下，矢量数据结构则是通过点、线、面等几何元素来表示空间对象。
比如，一条河流可以用一系列的点连成的线来表示，一个湖泊可以用一个封闭的多边形来表示。
矢量数据结构的优点是数据量小，精度高，能够准确地表示空间对象的形状和位置。
但是，它的处理和分析相对复杂，需要更多的计算资源。
除了栅格和矢量数据结构，还有一种常见的是八叉树数据结构。
八叉树就像是一个不断细分的正方体盒子。
我们从一个大的正方体开始，根据空间对象的分布情况，将其不断细分成八个小的正方体，直到达到一定的精度要求。
这种数据结构在三维空间的表示和处理中非常有用，比如在三维游戏、医学成像等领域。
另外，还有 R 树和 R+树等空间索引数据结构。
它们主要用于加快空间数据的检索速度。
当我们需要在大量的空间数据中快速找到符合特定条件的对象时，空间索引就发挥了重要作用。
不同的空间数据结构适用于不同的应用场景。
比如，在进行大面积的地形分析时，栅格数据结构可能更合适；而在进行城市规划、地图制图等需要高精度的应用中，矢量数据结构则更为常用。
GIS地理信息系统空间数据结构
网络模型表示了特殊对象之间的交互，如水或者交通 流。
要素（对象）模型
基于要素的空间模型强调了个体现象， 该现象以独立的方式或者以与其它现象之间的 关系的方式来研究。任何现象，无论大小，都 可以被确定为一个对象（Object），假设它可 以从概念上与其邻域现象相分离。一个实体必 须符合三个条件： 可被识别； 重要（与问题相关）； 可被描述（有特征）。
场模型可以表示为如下的数学公式：
z : s z ( s ) 上式中，z为可度量的函数，s表示空间中的位置，因
此该式表示了从空间域（甚至包括时间坐标）到某个 值域的映射。
空间数据模型与结构—对象模型与场模型比较
对象模型和场模型的比较
现实世界
对象模型 选择实体 它在哪里 数据
场模型 选择一个位置
指图形保持连续状态下变形，但图形关系
不变的性质。
拓扑变换
（橡皮变换）
将橡皮任意拉伸，压缩，但不能扭转或折叠。
非拓扑属性（几何） 两点间距离
拓扑属性（没发生变化的属性） 一个点在一条弧段的端点
一点指向另一点的方向 一条弧是一简单弧段（自身不相交）
弧段长度、区域周长、 一个点在一个区域的边界上
面积 等
一个点在一个区域的内部/外部
(x8,y8), (x17,y17), (x16,y16),
22 (x15,y15),(x14,y14) ,(x13,y13),
21
(x12,y12), (x11,y11),(x10,y10),(x1,y1)
6
20
C
3
5
18
19
4
(x24,y24),(x25,y25),(x26,y26), (x27,y27),(x28,y28),(x29,y29),(x30,y30)
第三章空间数据的组织与结构
第三章空间数据的组织与结构空间数据的组织与结构是指如何有效地管理和存储大量的空间数据，并通过数据结构的设计来支持对空间数据的查询和分析。
本文将介绍空间数据的组织与结构的相关概念和技术，并探讨其在实际应用中的应用。
空间数据的组织与结构主要包括三个方面：空间数据模型、空间索引和空间数据存储。
空间数据模型是描述和表示空间数据的方法和规范。
常用的空间数据模型有欧几里得空间模型、栅格空间模型和矢量空间模型等。
欧几里得空间模型是最简单和常用的空间数据模型，它主要通过坐标系和几何对象来描述和表示空间数据。
栅格空间模型是将空间分为固定大小的网格单元，每个单元可以表示一个值或几何对象。
矢量空间模型是通过点、线、面等几何对象来表示空间数据。
不同的空间数据模型适用于不同的应用场景，选择合适的空间数据模型对于提高数据的可用性和处理效率非常重要。
空间索引是一种数据结构，用于加快对空间数据的查询和分析。
常用的空间索引方法有R树、四叉树和网格索引等。
R树是一种平衡树结构，可以将空间数据划分为不重叠的矩形区域，并将每个矩形区域关联一个叶子节点。
四叉树是一种二叉树结构，将空间数据划分为大小相等的四个象限，并将每个象限关联一个子节点。
网格索引是将空间数据划分为固定大小的网格单元，每个单元可以包含一个或多个空间数据对象。
空间索引可以将相邻的空间数据对象组织在一起，从而加快空间数据的查询和分析。
空间数据存储是指将大量的空间数据有效地存储在物理介质上。
常用的空间数据存储方法有关系型数据库、文件系统和专用数据库等。
关系型数据库是最常用的存储空间数据的方法，它可以通过表和索引来组织和管理多个空间数据对象。
文件系统是一种将空间数据以文件的形式存储在磁盘上的方法，它可以通过目录和文件名来组织和管理空间数据。
专用数据库是一种专门用于存储和处理空间数据的数据库管理系统，它提供了高效的空间数据存储和查询功能。
在实际应用中，空间数据的组织与结构对于地理信息系统、物流管理和地图导航等领域具有重要的意义。
空间数据结构与编码
е1 P1 е5 P2
N1
е6
N4
P3
N5
е3
е7
N2
е4
N3
P4
е2
2.地理空间数据拓扑关系应用价值
（1）确定地理实体间的相对空间位置，无需坐标 和距离 （2）利于空间要素查询 （3）重建地理实体
三、拓扑结构的表达
1、结点与弧段的拓扑关系 结点 弧 段
N1
е1
N2
N1 N2 N3 • • •
е1 е3 е6 е1 е2 е5 е2 е3 е4
P1 е5 P2 е2
N N41
е6
P3
N5
е3 е7
е4
N3 P0
P4
•
二、地理空间信息的方向关系
方向关系：地理事物在空间中的相互方位和排列顺序。
描述空间实体的方向关系，对于点状空间实体只要计算两
点之间的连线与某一基准方向的夹角即可，该夹角称为连 线的方位角。基准方向通常有真子午线方向、磁子午线方 向和坐标纵线方向三种。
离概念相关的术语，如远近等进行定性的描述。
第三节
空间数据结构
空间数据结构
一、空间数据结构的概念和类型
也称为图形数据格式，是指适用于计算机系统存贮、管理 和处理的地理图形数据的逻辑结构，是地理实体的空间排列方式和相互关 系的抽象描述。
在地理信息系统中，常用的空间数据结构有两种，即栅格数据结构和矢量 数据结构。 在矢量表示中，曲线是由一系列带有x，y坐标的特征点所组成的一条近 似折线来表示。 而在栅格形式中则借助于把该线通过的按行和列(矩阵形式)作为规则划分 的栅格中的每个小格(像元)标以数字或代码来表示。 这两种不同形式的数据被称为计算机的两种兼容数据。这是因为计算机 不仅能存贮、识别和处理它们，而且可以对它们进行互相转换。
第三章空间数据结构与空间数据库教学提纲
四.矢量与栅格一体化数据结构
1.基本概念： Morton码；统一的约定（点、线、面）。 2. 矢量与栅格一体化数据结构设计：
1)点状目标和结点的数据结构; 2)线状目标和弧段数据结构; 3)面状目标的数据结构.
五. GIS空间数据结构的建立
1.系统功能与数据间的关系
• 以城市信息系统为例
2.空间数据的分类和编码
边界代数多边形填充算法是一种基于积分思想的矢量格式向栅 格格式转换算法，它适合于记录拓扑关系的多边形矢量数据转 换为栅格结构。图7-15表示转换单个多边形的情况，多边形编 号为a，模仿积分求多边形区域面积的过程，初始化的栅格阵列 各栅格值为零，以栅格行列为参考坐标轴，由多边形边界上某 点开始顺时针搜索边界线，当边界上行时（图7-15-a），位于 该边界左侧的具有相同行坐标的所有栅格被减去a；当边界下行 时（图7-15-b），该边界左边（前进方向看为右侧）所有栅格 点加一个值a，边界搜索完毕则完成了多边形的转换。
1矢量到栅格的转换(栅格化过程包括以下操作)：
1）将点和线实体的角点的笛卡尔坐标转换到预定分 辩率和已知位置值的矩阵中；
2）对多边形而言，测试过角点后，剩下线段处理， 这时只要利用二次扫描就可以知道何时到达多边 形的边界，度记录其位置与属性值。
二.矢量格式向栅格格式的转换
2 多边形转换(栅格化过程包括以下操作)：
缺点：
1、数据结构不严密不紧凑，需要用压缩技术 解决这个问题
2、难以表达拓扑关系 3、图形输出不美观，线条有锯齿，需要增加 栅格数量来克服，但会增加数据量
缺点： 1、比栅格数据结构复杂 2、叠加操作没有栅格有效 3、表达空间变化性能力差 4、不能象数字图形那样做增强处理
二.矢量格式向栅格格式的转换
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4、块码
采用方形区域作为记录单元，数据编码由初始位置行列 号加上半径，再加上记录单元的代码组成。
0 2 2 0 0
2 2 2 0 0
2 2 2 2 3 0 0 0
5 5 5 5 5 2 2 5 5 5 2 3 3 5 5 3 3 3 5 5 3 3 3 5 3 3 0 0 3 3 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3
0 0 0 0 0 0
（1，1，1，0），（1，2，2，2）， （1，4，1，5），（1，5，1，5）， （1，6，2，5），（1，8，1，5）； （2，1，1，2），（2，4，1，2）， （2，5，1，2），（2，8，1，5）； （3，3，1，2），（3，4，1，2）， （3，5，2，3），（3，7，2，5）； （4，1，2，0），（4，3，1，2）， （4，4，1，3）；（5，3，1，3）， （5，4，2，3），（5，6，1，3）， （5，7，1，5），（5，8，1，3）； （6，1，3，0），（6，6，3，3）； （7，4，1，0），（7，5，1，3）； （8，4，1，0），（8，5，1，0）。
0 2 2 0 0 0 0 0
2 2 2 0 0 0 0 0
2 2 2 2 3 0 0 0
5 2 2 3 3 3 0 0
5 2 3 3 3 3 3 0
5 5 3 3 3 3 3 3
5 5 5 5 5 3 3 3
5 5 5 5 3 3 3 3
西北
东北
西南
东南
21
22
23
24
29
30
31
40
5
3
5
0
0 0
1 2 1 2 2 3 2 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8
8 8 8 8 8
获取方法：
►
个栅格地决定其属性代码，最后形成栅格数字地图文件。这 是人工编码，当数据量太大时，该法费工费时，工作量相当 大。 矢量结构数据，再转换为栅格结构。由矢量数据向栅格数据 转换是理想的方法。
沿列方向进行编码：( 1，0），
（2，2），（4，0）；（1，2）， （4，0）；（1，2），（5，3）， （6，0）；（1，5），（2，2）， （4，3），（7，0）；（1，5）， （2，2），（3，3），（8，0）； （1，5），（3，3）；（1，5）， （6，3）；（1，5），（5，3）。
0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 3 3 3
ห้องสมุดไป่ตู้
像元n X,Y,属性值
层2 … 层n
栅格数据单元值确定
C
.O B 重 要 性 面 积 占 优 A
为了逼近原始数据 精度，除了采用这 几种取值方法外， 还可以采用缩小单 个栅格单元的面积， 增加栅格单元总数 的方法
A
连续分布地理要素
C
具有特殊意义 的较小地物
A
分类较细、 地物斑块较小
AB
直接栅格编码 链码(chain Encoding)
矢量数据结构编码的基本内容
矢量数据结构通过记录空间对象的坐标及空间关系 来表达空间对象的位置。 点：空间的一个坐标点； 线：多个点组成的弧段； 面：多个弧段组成的封闭多边形；
矢量数据结构编码的基本内容
点: ( x ,y ) 线: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( xn , yn ) 面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( x1 , y1 )
块状编码 四叉树编码
NW NE SW SE
G GGG AGGA AG AA A
直接栅格编码：简单直观，是压缩编码方法的逻辑原 型（栅格文件）；
链码：压缩效率较高，以接近矢量结构，对边界的运 算比较方便，但不具有区域性质，区域运算较难； 游程长度编码：在很大程度上压缩数据，又最大限度 的保留了原始栅格结构，编码解码十分容易，十分适 合于微机地理信息系统采用； 块码和四叉树编码：具有区域性质，又具有可变的分 辨率，有较高的压缩效率，四叉树编码可以直接进行 大量图形图象运算，效率较高，是很有前途的编码方 法。
0 0 0 0 0 55 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6
5 4 3
7 0
2
1
0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0
链码编码：
2，2 ，2 ，1，2，0，2，3
0 0 5 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
5、四叉树编码
是根据栅格数据二维空间分布的特点，将一幅栅格地图 或图像等分为四部分。逐块检查其格网属性值(或灰度)，如 果某个子区的所有格网值都相同，则这个子区就不再继续分 割，否则还要把这个子区再分割成四个子区。这样逐次地分 割，直到每个子块都只含有相同的属性值或灰度为止。这种 块状结构则用四叉树描述，其中最上面的一个结点叫做根结 点，它对应于整个图形。不能再分的结点称为叶结点，可能 落在不同的层上，该结点代表子象限单一的代码，所有叶结 点所代表的方形区域覆盖了整个图形。从上到下，从左到右 为叶结点编号，最下面的一排数字表示各子区的代码。 为了保证四叉树分解能不断的进行下去，要求图形必须 为2n×2 n的栅格阵列。n 为极限分割次数，n＋1是四叉树最 大层数或最大高度
栅格数据结构特点
离散的量化栅格值表示 空间对象 位置隐含,属性明显 数据结构简单,易于遥感 数据结合,但数据量大 几何和属性偏差 面向位置的数据结构,难 以建立空间对象之间的 关系
矢量数据结构
► 矢量数据结构是通过记录坐标的方式，尽可
能地将点、线、面地理实体表现得精确无误。 其坐标空间假定为连续空间，不必象栅格数 据结构那样进行量化处理。因此矢量数据能 更精确地定义位置、长度和大小。 ► 除数学上的精确坐标假设外，矢量数据存 储是以隐式关系以最小的存储空间存储复杂 的数据。
其它有关的属性
线 实 体
线实体 唯一标识码 线标识码 起始点 终止点 坐标对序列 显示信息 非几何属性
0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 3 3 3
3、游程长度编码
逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应代码。
0 2 2 0 0
2 2 2 0 0
2 2 2 2 3
5 2 2 3 3
5 2 3 3 3
5 5 3 3 3
5 5 5 5 5
5 5 5 5 3
3、游程长度编码
(1)只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录 该代码以及相同代码重复的个数；
0 2 2 0 0
2 2 2 0 0
2 2 2 2 3
5 2 2 3 3
5 2 3 3 3
5 5 3 3 3
5 5 5 5 5
5 5 5 5 3
沿行方向进行编码：( 0，1），
（2，2），（5，5）；（2，5）， （5，3）；（2，4），（3，2）， （5，2）；（0，2），（2，1）， （3，3），（5，2）；（0，2）， （3，4），（5，1），（3，1）； （0，3），（3，5）；（0，4）， （3，4）；（0，5），（3，3）。
⑴ 栅格法：在待输入的图形上均匀划分栅格单元，逐
►
⑵ 转换法：用手扶跟踪数字化或自动跟踪数字化得到
►
描数据重新采样与再编码，从而得到栅格数据文件。
⑶ 扫描数字化：逐点扫描待输入的专题地图，对扫
►
直接或重新采样后输入系统，这是高效获取数据的方法。
⑷ 分类影像输入：将经过分类解译的遥感影像数据
面 线
点
第三章 空间数据结构
学习目标
· 掌握数据结构的基本概念
· 掌握栅格和矢量数据结构及其编码方法
· 了解：栅格与矢量数据的比较及相互转化 重点：两种空间数据结构的特点及其编码方法。 难 点：栅格数据编码
栅格数据模型
矢量数据模型
栅格数据结构
栅格数据结构 ► 栅格结构是以规则的阵列来表示空间地物或现 象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地理 要素的非几何属性特征。
3
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
25 26 27 28
32 33 34 35 36 37 38 39
0 2 2 2
2 5 2 2
2 2 0 0
2 2 2 3 5 5 2 5
3 3 0 3
5 3 3 3 3 3 0 3
22位
6位
4位
0 0 0…0 0
0 0 1 1 0 1
数据库
独立编码
标识码
属性码
存储方法 点: 点号文件 点位字典 线: 点号串 面: 点号串
点号 X Y
1
2 …
11
33 … 55
22
44 … 66
空间对象编码 唯一 连接空间和属性数据
n
点 实 体 的 矢 量 数 据 结 构
点实体
唯一识别符 类型 简单点 文字说明 结点 序列号 x，y 坐标 有关的属性 如果是简单点 符号 如果是文字说明 字符大小 方向 字体 排列 如果是结点 符号 指针 与线相交的角度 比例尺 方向
对于栅格数据结构 •点：为一个像 元 •线：在一定方 向上连接成串 的相邻像元集 合。 •面：聚集在一 起的相邻像元 集合。
栅格数据结构：坐标系与描述参数