中考数学解读 课件
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中考数学专题复习《二次函数综合题》知识点梳理及典例讲解课件
时，S有最大值，最大值为 ，此时点P的坐标为（3; ＝－ m2＋9m＝－ （m2－6m）＝－ （m－3）2＋ .
∵－ ＜0，∴ 当m＝3
类型二面积问题
典例2 （2023·
湘潭）如图，二次函数y＝x2＋bx＋c 的图象与x轴交于点
∴ 设M（t，－t2＋2t＋3）（0＜t＜3），则Q（t，－t＋3）.∴ MQ
＝－t2＋3t.过点Q作QD⊥OC，垂足为D，则易得△CDQ是等腰直
角三角形.∴ CQ＝ t.
∴ MQ＋ CQ＝－t2＋3t＋2t＝－t2＋5t＝－
−
＋ .∴
时，MQ＋ CQ 有最大值，此时点M的坐标为
式，当x＝1时求出y的值，从而求出点P的坐标，此时PA＋PC的最
小值就是BC的长，利用勾股定理求解即可；（3） 由抛物线与直线
BC对应的函数解析式，分别设出点M，Q的坐标，过点Q作
QD⊥OC，垂足为D，将MQ＋ 2CQ用含参数的代数式表示出来，
再结合二次函数的性质求解问题.
解：（1） ∵ 抛物线y＝ax2＋bx＋3（a≠0）的对称轴是直线x＝1，点A的坐标为（－
1，0），∴ 由抛物线的对称性，可知点B的坐标为（3，0）.
（2） 由题意，可知抛物线对应的函数解析式为y＝a（x＋1）（x－
3）＝a（x2－2x－3）.∵ 抛物线y＝ax2＋bx＋3（a≠0）与y轴交于点
C，
∴ 易得C（0，3）.将C（0，3）代入y＝a（x2－2x－3），得－3a＝
3，解得a＝－1.∴ 抛物线对应的函数解析式为y＝－x2＋2x＋3.如图
中考数学专题复习《代数推理题》知识点梳理及典例讲解课件
号）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（填序
重要依据.利用不等式的性质进行推理、判断时，应充分利用已知条
件，将已知条件转化为与选项相似的结论，进而判断出题中的各选
项 是 否 符 合 题 意 . 利 用 不 等 式 的 性 质 解 题 时， 不 仅 要 注 意 “ 两 都 一
同”及除数不为零，还应注意不等式的两边都除以同一个负数时，
要改变不等号的方向.
D. 2a＋2b－3d＝21
典例3 已知实数a，b，c满足a2＋b2＝3ab＝c，则下列结论中，错误的是
（C）
A. 若c＝0，则a＝b＝c
B. 若a＝b＝c，则c＝0
C. 若c＝3，则a＋b＝ 5
D.
若c≠0，则 ＋ ＝3
类型2 利用不等式的性质推理
方法指导：不等式的性质是进行不等式变形的基础，是解不等式的
典例4 若a＜b，x＜y，则下列判断中，正确的是（ D ）
A. ax＜by
B. ax＞by
C. ax＋by＜ay＋bx
D. ax＋by＞ay＋bx
典例5 已知实数a，b满足2a＋b＝－3，a－3b≤0，则下列不等式中，一
定成立的是（ D ）
A.
≥3
C.
1
≥
3
B.
≤3
D.
1
≤
3
C. 若b＝c，则a＝1
D. 若a＝1，则b2－4c≥0
1
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9. （2023·无为三模）已知三个实数a，b，c满足a－3b＋c＝0，a2－c2＞
(中考数学复习)第8讲 一元二次方程 课件 解析
(1)证明：∵一元二次方程为x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0，
Δ＝[－(2k＋1)]2－4(k2＋k)＝1>0，∴此方程有两个不相等的
实数根．
(2)解：∵△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数
根，由(1)知，AB≠AC，△ABC第三边BC的长为5，且
△ABC是等腰三角形，
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖
＝2 014.
3．(2013·日照)已知一元二次方程x2－x－3＝0的较小根为x1，
则下面对x1的估计正确的是
( A )
A．－2<x1<－1
B．－3<x1<－2
C．2<x1<3
D．－1<x1<0
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浙派名师中考
题组三 利用根的判别式解决问题
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浙派名师中考 10
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浙派名师中考
1．(2013·温州)方程x2－2x－1＝0的根是____________． 2．(2013·聊城)若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个
根，则方程的另一个根x2＝___5__．
6
A．x－6＝－4 C．x＋6＝4
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浙派名师中考
＝x1·(x1＋2 013)＋2 013x2＋x2－2 013 ＝(x1＋2 013)＋2 013x1＋2 013x2＋x2－2 013 ＝x1＋x2＋2 013(x1＋x2)＋2 013－2 013 ＝1＋2 013
数学中考课件ppt
目标和任务。
合理分配时间
根据考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大纲和历年真题，合理分 配学习时间，确保全面覆盖考试知 识点。
定期复习与巩固
定期复习已学过的知识点，通过练 习题和模拟题进行巩固和提高。
解题技巧与方法总结
掌握基本概念
深入理解数学基本概念，熟悉常 用公式和定理。
解题思路与方法
总结各类题型的解题思路和方法 ，提高解题效率。
理解不等式的概念、性质和运算，掌握一元 一次不等式的解法。
方程组与多元一次方程组
理解方程组的概念和性质，掌握二元一次方 程组的解法。
函数与图像
函数的概念与性质
理解函数的概念、性质和分类，掌握 函数的表示方法。
一次函数与反比例函数
理解一次函数和反比例函数的图像和 性质，掌握其解析式和图像的绘制方 法。
考试形式
闭卷考试，时间为120分 钟，满分100分。
中考数学考试形式与试卷结构
考试形式
采用闭卷、笔试形式，不允许使 用计算器等辅助工具。
试卷结构
包括选择题、填空题和解答题三 种题型，其中选择题占40分，填 空题占20分，解答题占40分。
中考数学考试内容与要求
考试内容
主要包括数与式、方程与不等式、函数、几何等章节，各章节所占分值比例根 据初中数学的教学大纲确定。
练习与反思
通过大量练习，提高解题速度和 准确性，及时反思错题原因。
中考数学心理调适
保持积极心态
树立信心，保持乐观积极的心态，相信自己能够 取得好成绩。
调整考试状态
在考试前调整好作息时间，保证充足的睡眠和饮 食，保持良好的身体状态。
应对紧张情绪
学会应对考试紧张情绪的方法，如深呼吸、放松 肌肉等，保持冷静应对考试。
合理分配时间
根据考ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大纲和历年真题，合理分 配学习时间，确保全面覆盖考试知 识点。
定期复习与巩固
定期复习已学过的知识点，通过练 习题和模拟题进行巩固和提高。
解题技巧与方法总结
掌握基本概念
深入理解数学基本概念，熟悉常 用公式和定理。
解题思路与方法
总结各类题型的解题思路和方法 ，提高解题效率。
理解不等式的概念、性质和运算，掌握一元 一次不等式的解法。
方程组与多元一次方程组
理解方程组的概念和性质，掌握二元一次方 程组的解法。
函数与图像
函数的概念与性质
理解函数的概念、性质和分类，掌握 函数的表示方法。
一次函数与反比例函数
理解一次函数和反比例函数的图像和 性质，掌握其解析式和图像的绘制方 法。
考试形式
闭卷考试，时间为120分 钟，满分100分。
中考数学考试形式与试卷结构
考试形式
采用闭卷、笔试形式，不允许使 用计算器等辅助工具。
试卷结构
包括选择题、填空题和解答题三 种题型，其中选择题占40分，填 空题占20分，解答题占40分。
中考数学考试内容与要求
考试内容
主要包括数与式、方程与不等式、函数、几何等章节，各章节所占分值比例根 据初中数学的教学大纲确定。
练习与反思
通过大量练习，提高解题速度和 准确性，及时反思错题原因。
中考数学心理调适
保持积极心态
树立信心，保持乐观积极的心态，相信自己能够 取得好成绩。
调整考试状态
在考试前调整好作息时间，保证充足的睡眠和饮 食，保持良好的身体状态。
应对紧张情绪
学会应对考试紧张情绪的方法，如深呼吸、放松 肌肉等，保持冷静应对考试。
2025年广东省九年级中考数学二轮专题复习课件：专题2方案设计与最优化问题
答：每台A型机器每天搬运90 t货物，每台B型机器每天搬运100 t货物.
例1：某搬运公司计划购买A， B两种型号的机器搬运货物，每台A型机
器比每台B型机器每天少搬运10 t货物，且每台A型机器搬运450 t货物与
每台B型机器搬运500 t货物所需天数相同.
(2)每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购
[变式2](2024·荆州模拟)某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售.
已知1 400元采购A种饰品的件数是630元采购B种饰品件数的2倍，A种饰
品的进价比B种饰品的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；
计划采购这两种饰品共600件，采购B种饰品的件数不低于390件，且不超
过A种饰品件数的4倍.
设采购金额为 w 元，则 w ＝1.5 m ＋2(30－ m )＝－0.5 m ＋60.
∵－0.5＜0，∴ w 随 m 的增大而减小.
∴当 m ＝12时， w 有最小值为54.∴30－ m ＝18.
答：购买12台A型机器，18台B型机器时，最省钱.
[变式1](2024·怀化模拟)某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人
①求 x 的取值范围；
解：(2)①购进B种饰品(600－ x )件.
− ≥ ，
根据题意，得
解得120≤ x ≤210.
− ≤ ，
∴ x 的取值范围是120≤ x ≤210.
[变式2](2024·荆州模拟)某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售.
已知1 400元采购A种饰品的件数是630元采购B种饰品件数的2倍，A种饰
每台B型机器搬运500 t货物所需天数相同.
(1)求每台A型机器、B型机器每天分别搬运多少吨货物；
例1：某搬运公司计划购买A， B两种型号的机器搬运货物，每台A型机
器比每台B型机器每天少搬运10 t货物，且每台A型机器搬运450 t货物与
每台B型机器搬运500 t货物所需天数相同.
(2)每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购
[变式2](2024·荆州模拟)某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售.
已知1 400元采购A种饰品的件数是630元采购B种饰品件数的2倍，A种饰
品的进价比B种饰品的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；
计划采购这两种饰品共600件，采购B种饰品的件数不低于390件，且不超
过A种饰品件数的4倍.
设采购金额为 w 元，则 w ＝1.5 m ＋2(30－ m )＝－0.5 m ＋60.
∵－0.5＜0，∴ w 随 m 的增大而减小.
∴当 m ＝12时， w 有最小值为54.∴30－ m ＝18.
答：购买12台A型机器，18台B型机器时，最省钱.
[变式1](2024·怀化模拟)某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人
①求 x 的取值范围；
解：(2)①购进B种饰品(600－ x )件.
− ≥ ，
根据题意，得
解得120≤ x ≤210.
− ≤ ，
∴ x 的取值范围是120≤ x ≤210.
[变式2](2024·荆州模拟)某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售.
已知1 400元采购A种饰品的件数是630元采购B种饰品件数的2倍，A种饰
每台B型机器搬运500 t货物所需天数相同.
(1)求每台A型机器、B型机器每天分别搬运多少吨货物；
中考数学复习讲义课件 中考考点解读 第八单元 统计与概率 第29讲 数据的分析
76
D组 10≤x≤12 n 请确定上表中m、n的值及扇形统计图中B组对应
E组 13≤x≤15 18 扇形圆心角的度数；
(3)若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在 7～9画(C组)的字数有多少个？ 解：(1)由题所给的表格得，笔画数为8画的字数 最多，所以被统计汉字笔画数的众数是8. (2)m＝16＋14＋20＝50，n＝14＋11＋9＝34. ∵被抽查的汉字个数为4＋8＋10＋16＋14＋20＋ 24＋36＋16＋14＋11＋9＋10＋7＋1＝200(个)，
A．97
B．90
C．95
D．88
2．(2015·衡阳)在今年“全国助残日”捐款活动中，
某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，
奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是(单位：
元)50，20C，50，30，25，50，55，这组数据的众 数和中位数分别是()
A．50元，30元
B．50元，40元
C．50元，50元
D．55元，50元
0.4
0.6
经理
理员
员
员
人数
12
2
4
4
月工资 2 1.2 0.8 0.6 0.4
(万元/人)
4.(2017·衡阳)某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比 赛中，成绩(单位：个)分别是：150，182，182， 180，21081，175，181.这组数据的中位数是：
s 数和方差2甲的结果s为2乙 ： ＝10.5， ＝10乙.5， ＝
0.61， ＝0.50，则成绩较稳定的是_____．(填
“甲”或“乙”)
延伸训
练
12.（2020·台州）在一次数学测
A
试中，小明成绩72分，超过班
中考数学一轮复习 解读中考数学复习内容课件
三、解读中考复习策略
分享真能量（马云）： 重复的事情用心做，你就是赢家 简单的事情重复做，你就是行家 复杂的事情简单做，你就是专家
你的责任就是你的方向 你的经历就是你的资本 你的性格就是你的命运
12/7/2021
共约18分
共约32 分
统计与概率
无
共约0分
12/7/2021
三、解读中考复习策略
12/7/2021
三、解读中考复习策略
12/7/2021
三、解读中考复习策略
12/7/2021
三、解读中考复习策略
• 课前：考点聚焦、基础温故、自觉复习课本内容 • 课上：候课3分钟： • 生再次浏览课本回归教材，自觉核对基础温故答案
数学开学第一课 解读中考复习内容 中考考纲、复习策略
12/7/2021
一、解读中考复习内容
12/7/2021
二、解读中考考纲
12/7/2021
二、解读中考考纲
2017年中考试题中四基考查的题目及分值分析
数与式
1,2,3,11,12,13, 14(1)(3),17(1)
方程与不等式
38,14(4),17(1) (2)
函数
15,19,20
约23分
约12分
共19分
几何图形
5,6,7,9,14( 2)21,22
共约28分
共约94 分
统计与概率
4,14(5),18
共约12分
12/7/2021
二、解读中考考纲2017年考试题中区分度大的题目及分值分析
数与式
无
方程与不等式
无
函数
10,11
约0分
约0分
共14分
几何图形
第22讲 锐角三角函数 课件 2025年九年级中考数学核心知识研究(四川省泸州)
核心知识3
首页
目录
03
考点综述
素养发展
依标扣本·素养储备
素养积累
素养发展
1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表
示正确的是( C )
A.sin
A＝
C.cos
A＝
1
2
B.tan
A＝
D.tan
B＝
3
4
首页
目录
依标扣本·素养储备素养积累来自素养发展2.(2021·泸州) 在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，
坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE＝ .若直线l把矩形
OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解
析式为( D )
A.y＝3x
B.y＝－ x＋
C.y＝－2x＋11
D.y＝－2x＋12
1
2
3
4
首页
目录
依标扣本·素养储备
素养积累
4.计算：
(1)2cos 30°－|sin 60°－1|－tan 45°；
比斜边、余弦为邻边比斜边、正切为对边比邻边是解题的关键.
2.在方格纸背景下求角的三角函数值，关键是利用方格纸构造直角
三角形，利用全等知识、勾股定理及逆定理，根据勾股定理的逆定理
得到某一内角为90°是解题的关键.
核心知识1
核心知识2
核心知识3
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目录
依标扣本·素养储备
核心知识
2
素养积累
特殊锐角的三角函数值