数字图像处理：图像颜色模型转换
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作业 11 1.RGB 模型：R，G，B 分别代表红色，绿色，蓝色三个分量，利用 三原色光的叠加产生各种光谱，主要应用于显示器。 CMYK 模型：C：青色，M：品红色，Y：黄色，K：黑色。彩色印刷 时采用的一种套色模式， 利用色料的三原色混色原理， 加上黑色油墨， 共计四种颜色混合叠加，形成所谓“全彩印刷”。 HSI 模型：H：色调，S：饱和度，I：亮度。从人的视觉系统出发， 用色调（Hue）、色饱和度（Saturation）和亮度（Intensity）来描述 色彩。 2.模型转换公式： RGB 转为 HSI：
4.结果对比： 原rgb图：
利用算法一转换为CMYK图：
ps转换为CMYK图：
算法二转换为CMYK图：
原本我用算法一转换发现为cmyk后颜色偏差是比较大的，后来又找 了算法二发现转换后效果比较理想，和ps转换为cmyk的效果有一些
差别，但不是很大。
问题与思考： （1）rgb转换为hsi后不能用imshow函数了， hsi好像不是图像的显示 模式，主要用于图像操作，所以没法显示比较。要想与ps转换 为hsi进行比较，只能读取单个像素的值进行比较？？？
% 执行转换方程 num = 0.5*((r - g) + (r - b)); den = sqrt((r - g).^2 + (r - b).*(g - b)); theta = acos(num./(den + eps)); %防止除数为 0 H = H(b H = num den theta; > g) = 2*pi - H(b > g); H/(2*pi); = min(min(r, g), b); = r + g + b;
den(den == 0) = eps; %防止除数为 0 S = 1 - 3.* num./den; H(S == 0) = 0; I = (r + g + b)/3; % 将 3 个分量联合成为一个 HSI 图像
hsi = cat(3, H, S, I);
（2）function rgb=hsi2rgb(hsi)
hsi=im2double(hsi); h=hsi(:,:,1); s=hsi(:,:,2); i=hsi(:,:,3); x=i.*(1-s); y=i.*(1+s.*cos(h)./(cos(3.*pi-h)+eps)); z=3.*i-(x+y); A=2*pi/3; B=4*pi/3; if(h<A) b=x;r=y;g=z; else if(h<B) h=h-A; r=x;g=y;b=z; else if(h<2*pi) g=x;b=y;r=z; end end end rgb=cat(3,r,g,b);
（3）rgb与cmyk相互转换： 算法一实现函数：
function CMYK=RGB2CMYK(RGB) R=RGB(:,:,1); G=RGB(:,:,2); B=RGB(:,:,3); C = 255 - R; M = 255 - G; Y = 255 - B; K=min(min(C,M),Y);
HSI 转为 RGB：
rgb 与 cmyk 相互转换： （算法一） RGB 转为 CMYK：
C = 255 - R; M = 255 - G; Y = 255 - B; K =min(C,M,Y); C = C - K; M = M - K; Y = Y - K;
CMYK 转为 RGB：
if ( C + K < 255 ) R = 255 - (C + K); else R = 0; if ( M + K < 255 ) G = 2Baidu Nhomakorabea5 - (M + K); else G = 0; if ( Y + K < 255 ) B = 255 - (Y + K); else B = 0;
C=C-K; M=M-K; Y=Y-K; CMYK=cat(3,C,M,Y,K); function RGB=CMYK2RGB(CMYK) C=CMYK(:,:,1); M=CMYK(:,:,2); Y=CMYK(:,:,3); K=CMYK(:,:,4); if ( C + K < 255 ) R = 255 - (C + K); else R = 0; end if ( M + K < 255 ) G = 255 - (M + K); else G = 0; end if ( Y + K < 255 ) B = 255 - (Y + K); else B = 0; end RGB=cat(3,R,G,B);
（算法二）
RGB 转为 CMYK：
C=1-R; M=1-G; Y=1-B; K=min(min(C,M),Y); C = ( C - K )./ ( 1 - K ); M = ( M - K )./ ( 1 - K ); Y = ( Y - K )./ ( 1 - K );
CMYK 转为 RGB：
（2）我用多个图片测试ps转换为cmyk的效果，好像转换后的图片普 遍偏暗，是么？？？
算法二实现函数：
function CMYK=RGB2CMYK(RGB) rgb=im2double(RGB); r=rgb(:,:,1); g=rgb(:,:,2); b=rgb(:,:,3); C=1-r; M=1-g; Y=1-b; K=min(min(C,M),Y);
if ( K == 1 ) C = 0; M = 0; Y = 0; else C = ( C - K )./ ( 1 - K ); M = ( M - K )./ ( 1 - K ); Y = ( Y - K )./ ( 1 - K ); end CMYK=cat(3,C,M,Y,K); function rgb=CMYK2RGB(CMYK) cmyk=im2double(CMYK); C=cmyk(:,:,1); M=cmyk(:,:,2); Y=cmyk(:,:,3); K=cmyk(:,:,4); C=C.*(1-K)+K; M=M.*(1-K)+K; Y=Y.*(1-K)+K; r=1-C; g=1-M; b=1-Y; rgb=cat(3,r,g,b);
C=C.*(1-K)+K; M=M.*(1-K)+K; Y=Y.*(1-K)+K; R=1-C; G=1-M; B=1-Y;
3.实现代码： （1）function hsi = rgb2hsi(rgb)
% hsi = rgb2hsi(rgb)把一幅 RGB 图像转换为 HSI 图像， % 其中 hsi(:, :, 1)是色相分量，它的范围是除以 2*pi 后的[0, 1]； % hsi(:, :, 2)是饱和度分量，范围是[0, 1]； % hsi(:, :, 3)是亮度分量，范围是[0, 1]。 % 图像分量 rgb r = g = b = = im2double(rgb); rgb(:, :, 1); rgb(:, :, 2); rgb(:, :, 3);
4.结果对比： 原rgb图：
利用算法一转换为CMYK图：
ps转换为CMYK图：
算法二转换为CMYK图：
原本我用算法一转换发现为cmyk后颜色偏差是比较大的，后来又找 了算法二发现转换后效果比较理想，和ps转换为cmyk的效果有一些
差别，但不是很大。
问题与思考： （1）rgb转换为hsi后不能用imshow函数了， hsi好像不是图像的显示 模式，主要用于图像操作，所以没法显示比较。要想与ps转换 为hsi进行比较，只能读取单个像素的值进行比较？？？
% 执行转换方程 num = 0.5*((r - g) + (r - b)); den = sqrt((r - g).^2 + (r - b).*(g - b)); theta = acos(num./(den + eps)); %防止除数为 0 H = H(b H = num den theta; > g) = 2*pi - H(b > g); H/(2*pi); = min(min(r, g), b); = r + g + b;
den(den == 0) = eps; %防止除数为 0 S = 1 - 3.* num./den; H(S == 0) = 0; I = (r + g + b)/3; % 将 3 个分量联合成为一个 HSI 图像
hsi = cat(3, H, S, I);
（2）function rgb=hsi2rgb(hsi)
hsi=im2double(hsi); h=hsi(:,:,1); s=hsi(:,:,2); i=hsi(:,:,3); x=i.*(1-s); y=i.*(1+s.*cos(h)./(cos(3.*pi-h)+eps)); z=3.*i-(x+y); A=2*pi/3; B=4*pi/3; if(h<A) b=x;r=y;g=z; else if(h<B) h=h-A; r=x;g=y;b=z; else if(h<2*pi) g=x;b=y;r=z; end end end rgb=cat(3,r,g,b);
（3）rgb与cmyk相互转换： 算法一实现函数：
function CMYK=RGB2CMYK(RGB) R=RGB(:,:,1); G=RGB(:,:,2); B=RGB(:,:,3); C = 255 - R; M = 255 - G; Y = 255 - B; K=min(min(C,M),Y);
HSI 转为 RGB：
rgb 与 cmyk 相互转换： （算法一） RGB 转为 CMYK：
C = 255 - R; M = 255 - G; Y = 255 - B; K =min(C,M,Y); C = C - K; M = M - K; Y = Y - K;
CMYK 转为 RGB：
if ( C + K < 255 ) R = 255 - (C + K); else R = 0; if ( M + K < 255 ) G = 2Baidu Nhomakorabea5 - (M + K); else G = 0; if ( Y + K < 255 ) B = 255 - (Y + K); else B = 0;
C=C-K; M=M-K; Y=Y-K; CMYK=cat(3,C,M,Y,K); function RGB=CMYK2RGB(CMYK) C=CMYK(:,:,1); M=CMYK(:,:,2); Y=CMYK(:,:,3); K=CMYK(:,:,4); if ( C + K < 255 ) R = 255 - (C + K); else R = 0; end if ( M + K < 255 ) G = 255 - (M + K); else G = 0; end if ( Y + K < 255 ) B = 255 - (Y + K); else B = 0; end RGB=cat(3,R,G,B);
（算法二）
RGB 转为 CMYK：
C=1-R; M=1-G; Y=1-B; K=min(min(C,M),Y); C = ( C - K )./ ( 1 - K ); M = ( M - K )./ ( 1 - K ); Y = ( Y - K )./ ( 1 - K );
CMYK 转为 RGB：
（2）我用多个图片测试ps转换为cmyk的效果，好像转换后的图片普 遍偏暗，是么？？？
算法二实现函数：
function CMYK=RGB2CMYK(RGB) rgb=im2double(RGB); r=rgb(:,:,1); g=rgb(:,:,2); b=rgb(:,:,3); C=1-r; M=1-g; Y=1-b; K=min(min(C,M),Y);
if ( K == 1 ) C = 0; M = 0; Y = 0; else C = ( C - K )./ ( 1 - K ); M = ( M - K )./ ( 1 - K ); Y = ( Y - K )./ ( 1 - K ); end CMYK=cat(3,C,M,Y,K); function rgb=CMYK2RGB(CMYK) cmyk=im2double(CMYK); C=cmyk(:,:,1); M=cmyk(:,:,2); Y=cmyk(:,:,3); K=cmyk(:,:,4); C=C.*(1-K)+K; M=M.*(1-K)+K; Y=Y.*(1-K)+K; r=1-C; g=1-M; b=1-Y; rgb=cat(3,r,g,b);
C=C.*(1-K)+K; M=M.*(1-K)+K; Y=Y.*(1-K)+K; R=1-C; G=1-M; B=1-Y;
3.实现代码： （1）function hsi = rgb2hsi(rgb)
% hsi = rgb2hsi(rgb)把一幅 RGB 图像转换为 HSI 图像， % 其中 hsi(:, :, 1)是色相分量，它的范围是除以 2*pi 后的[0, 1]； % hsi(:, :, 2)是饱和度分量，范围是[0, 1]； % hsi(:, :, 3)是亮度分量，范围是[0, 1]。 % 图像分量 rgb r = g = b = = im2double(rgb); rgb(:, :, 1); rgb(:, :, 2); rgb(:, :, 3);