09【数学】辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高二下学期期末考试(文)
辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高二下学期期末考试
辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高二下学期期末考试数学文科试卷（时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷注意事项:1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={1,2,}a ,B=2{1,}a ，若A B A ⋃=,则实数a 的可能取值有 （ ）A.2个B.3个C. 4个D. 5个 2.1cos 3x =, (,0)2x π∈-, 则tanx = ( )A. 4-B. 4C. -D. 3．集合{}1,lg |>==x x y y A ，}{2,1,1,2B =--,则下列结论正确的是 （ ）A ．}1,2{--=⋂B AB ． )0,()(-∞=⋃B AC RC ．(0,)A B =+∞D ．}1,2{)(--=⋂B A C R4．已知向量=（4，6），=（3，5），,⊥∥，则向量等于( )A ．（-)72,73 B.（-)214,72 C.（)72,73- D.（)214,72-5．若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则 ( ) A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．b c a >>6.△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若A sin =31,b =B sin 3，则a 等于( )A.33B.3C.33D.237.向量)1,1(=OA ,向量)sin 2,cos 2(θθ=AB ,则向量OB 的模的取值范围 ( )A. ]22,0(B. ]22,0[C. ]2,0[D. ]22,2[ 8．要得到函数cos()24x y π=-的图像，只需将sin 2xy =的图像 （ ） A. 向左平移2π B ．向右平移2π C ．向左平移4π D ．向右平移4π 9．定义在R 上的奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--< 的解集为（ ）A ． (10)(1)-+∞ ，， B ．(1)(01)-∞- ，，C ．(1)(1)-∞-+∞ ，， D ．(10)(01)- ，，10.化简)4tan()4(sin 44sin 2απαπα-+ 得 ( )A. αsinB.αcosC.α2cosD.α2sin 11．若可导函数()f x 满足：()()x f x f x '⋅>-，则下列一定正确的是 ( ) A ．2(1)(2)f f > B ．2(2)(1)f f > C ．(1)(2)f f > D ．(1)(2)f f <12．已知()f x 是R 上的偶函数，对任意∈x R , 都有(6)()(3)f x f x f +=+，且(1)2f =，则(2009)f 的值为 （ ）A ．0B ．2-C ．2D ．2009第Ⅱ卷注意事项:1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.13.圆1O ，2O 的极坐标方程分别为θρsin 3=和)3cos(2πθρ+=，则两圆圆心距为 ．14.对于实数0(>a a 且)0≠a ，函数3)(2-=-x a x f 的图象过定点 . 15．函数21()ln 2f x x x =-的最小值为 . 16．已知函数321()3f x x bx c =-+，(,b c 为常数)，当2x =时，函数()f x 取得极值，若函数()f x 只有一个零点，则实数c 的取值范围为____________。
辽宁省大连市长海高中2009-2010学年高二下学期期末考试(数学文)--高中数学
2021～2021下学期长海高中期末考试高二文科数学考试时间：120分钟 总分值：150分一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 校对： 1、复数2)1(i z +=，那么复数z 的虚部是 〔 〕A 1B 2iC -1D 2 2、那么y 与x 的线性回归方程为a x by ˆˆ-=必过 〔 〕 A 点()2,2 B 点()0,5.1 C 点()2,1 D 点()4,5.13、集合}1){(=+=y x y x M ，，}3){(=-=y x y x N ，,那么M N ⋂= 〔 〕A {2,1}x y ==-B (2,1)-C {2,1}-D {(2,1)}-4、.假设02log 2log <<b a ,那么 〔 〕 A 10<<<b a B 10<<<a b C 1>>b a D 1>>a b 5、曲线C :cos 1.sin 1x y θθ=-⎧⎨=+⎩(θ为参数)的普通方程为 ( )A (x -1)2+(y +1)2=1B (x +1)2+(y +1)2=1C (x +1)2+(y -1)2=1D (x -1)2+(y -1)2=16、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度〞时，反设正确的选项是 〔 〕 A 假设三内角都不大于60度； B 假设三内角都大于60度； C 假设三内角至多有一个大于60度； D 假设三内角至多有两个大于60度。
7、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如下图.如果记3的对面的数字为m ，4的对面的数字为n ，那么m+n 的值为 〔 〕 A 3 B 7 C 8 D 118、)(x f 是R 上的偶函数，对任意的R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，假设2)1(=f ，那么=)2007(fA 2007B 2C 1D 0 9、右面框图表示的程序所输出的结果是 ( ).A 3 .B 12 .C 60 .D 36010、定义一种运算：()()g g h g h h g h ≥⎧⊗=⎨<⎩，函数()21xf x =⊗，那么函数y=(1)f x -的大致图象是〔 〕11、假设()10,x f x =那么()3f =A 3log 10B lg 3C lg xD lg 10x12、定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2),f x f x f x f x -=--=+且(1,0)x ∈-时，1()2,5xf x =+那么2(log 20)f = A 1B45C 1-D 45-二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13、)35lg(lg x x y -+=的定义域为_______。
大连市第二十三中学高二数学下学期期中考试 理 新人教版【会员独享】
2009—2010下学期高二期中考试题（数学理）线性回归方程系数公式：1221ni ii nii x ynx y b xnx==-=-∑∑， a y bx =-.一、选择题1、 右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示 的数是（ ）(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82.已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则,p q 的值为( )A ．4,5p q =-=-B ．4,5p q ==C ．4,5p q ==-D ．4,5p q =-= 3. 如果随机变量ξ～N 2(0,)σ，且P （－2＜ξ≤0）=0.4 ，则P （ξ>2）等于（ ）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.44.把 3 个不同的小球随意地放入 4 个不同的盒子内，则 3 个小球恰在三个不同的盒子内的概率为（ ） A. 34 B. 45 C. 38 D. 7165.下列命题中,其中假命题是 ( )A ．对分类变量X 与Y 的随机变量2χ的观测值χ来说， χ越小，“X 与Y 有关系”可信程度越大B ．用相关系数r 来刻画回归的效果时，|r|的值越大，说明模型拟合的效果越好 Ｃ．回归直线恒过定点(,)x yＤ．在研究事件A,B 是有关时，当2χ<3.841时，认为事件A 与B 是无关的。
6．某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A.16625 B. 96625 C. 192625 D. 2566257．已知3(23)z i =-,那么复数z 在平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8.设服从二项分布B(n,p)的随机变量ξ的期望与方差分别是15和454，则n,p 的值分别是( ) A. 150,4 B. 360,4 C. 160,4 D. 350,41 12 1 13 3 1 14 a 4 1 15 10 10 5 19．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率)(B A P 等于（ ） A21691 B 21 C 185 D 916010．掷4枚编了号的硬币，至少有2枚正面朝上的情况有（ ）Ａ．234444C C C ++种 Ｂ．234444A A A ++种 Ｃ．4122⨯种 Ｄ．不同于Ａ，Ｂ，Ｃ的结论 11. 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不．一致的放入方法种数为 （ ） A ．120 B ．240 C ．360 D ．72012．我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间X （单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ） A ．0.20 B ．0.40 C ．0.60 D ．0.80二、填空题13.计算：63)1()31(i i ++-+212ii -=+ 14、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为91，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同，则事件A 发生的概率)(A P = ；15.求3410(1)(1)(1)x x x ++++++…展开式中3x 的系数为________（用数字作答） 16．若数列{a n }，(n ∈N *)是等差数列,则有数列b n =na a a n +⋯++21(n ∈N *)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{C n }是等比数列,且C n ＞0(n ∈N *)，则有d n =_______ (n ∈N *)也是等比数列． 三、解答题17．(本题满分10分)已知c b a ,,均为实数，且62,32,22222πππ+-=+-=+-=x z c z y b y x a ，求证：c b a ,, 中至少有一个大于0。
大连市第23中学20102011学年下学期期末测试高二政治1
大连市第23中学2010-2011学年下学期期末测试高二政治考试时间：90分钟满分：100分Ⅰ选择题（每小题2分，共48分）1.假定2009年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为22．6元。
如果2010年生产M商品的社会劳动生产率提高了13%，且该国货币升值了25%，在其他条件不变的情况下，2010年一单位M商品的价值用货币表示为A．18元B．16元C．25元D．17．5元2. 2010年10月14日国务院常务会议原则通过《车船税法》草案。
《车船税法》草案将车船税分7 个梯度按照排量进行征税，排量在1.0升及以下的乘用车税负减轻，大排量乘用车税负则大幅增加。
按照不同排量实施阶梯式征税说明国家①增加财政收入，刺激经济增长②鼓励发展小排量汽车，促进产业结构优化③抑制汽车消费，缓解资源压力④引导消费者节能减排、绿色消费A.①②B.③④C.①③D.②④3. 随着网络的出现，网络企业、电子商务、网上销售、网络教育、电子货币、网上资讯等，形成了一种基于国际互联网的壮观经济现象，这一经济现象使得我国经济发展迅速提速。
网上购物①使货币的职能发生了变化②没有改变货币本身固有的职能③使用的是虚拟货币④使得商品交换的方式发生了变化A．①②B．②④ C．③④ D．①④4.2010年12月1日，美元兑人民币的汇率为1：6.6786，2011年2月1日为1：6.5860。
上述现象对我国经济所带来的影响中，下列认识正确的有①人民币升值——若出口商品外币价格不变、则本币价格降低——企业利润减少②人民币升值——若出口商品本币价格不变、则外币价格上升——出口需求减少③人民币升值——购买力提高——物价全面下跌——通货紧缩——经济滞缓④人民币升值——外汇支付能力增强——进口国外商品和企业对外投资扩大A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④5．财政投资乘数效应是指政府财政投资支出的每1元，通过市场可以形成大于1元的对物品和劳务的总需求。
辽宁省大连市高二数学下学期期末考试试题 文-人教版高二全册数学试题
2016～2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科）第I 卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合{}(1)(2)0A x x x =∈+-≤Z ，{}0B x x =>，则集合B A 的元素个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2. 已知i 是虚数单位，则复数11i i+=- （ ） A. 13i - B.1322i - C. 13i + D. 1322i + 3. 设命题p ：2,2nn n ∃∈>N ，则p ⌝为 （ ）A ．2,2n n n ∀∈>NB ．2,2nn n ∃∈≤NC ．2,2n n n ∀∈≤ND ．2,2n n n ∃∈=N4. 命题“若4πα=，则tan 1α=”的逆否命题是 （ ）A.若4πα≠，则tan 1α≠ B. 若4πα=，则tan 1α≠C. 若tan 1α≠，则4πα=D. 若tan 1α≠，则4πα≠5.下面几种推理中是演绎推理的为 （ ） A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B.猜想数列111,,,122334⋅⋅⋅⨯⨯⨯的通项公式为1(1)n a n n =+()n N +∈； C.由半径为r 的圆的面积2S r π=，得单位圆的面积S π=；D.由平面直角坐标系中圆的方程为222()()x a y b r -+-=，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()x a y b z c r -+-+-=6. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60︒”时，假设正确的是（ ）A. 假设三个内角都大于60︒B. 假设三个内角都不大于60︒C.假设三个内角至多有一个大于60︒D.假设三个内角至多有两个大于60︒7. 设 0.91.1a =， 1.10.9b =，0.90.9c =，则 （ ）A.c b a <<B. b c a <<C.b a c <<D. a b c <<8. 已知函数130()010⎧<⎪=⎨≥⎪⎩x x x f x x ，则=+-)4(lg )8(f f （ ）A. 2B. 3C.4D.59. 若函数x y a log =(0>a ,且1≠a )的图象如图1所示，则下列函数图象正确的是 （ ）（图1）10.已知p ：2->m ，q ：12)(2++=mx x x f 在区间),1(+∞上单调递增，则p 是q 的（ ）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件11．函数x a x x f ln )(2-=()a ∈R 不存在极值点，则a 的取值范围是 （ ）A.(,0)-∞B. (0,)+∞C. [0,)+∞D. (,0]-∞12．已知函数)(x f y =在R 上存在导函数()f x '，x ∀∈R 都有()f x x '<，若m m f m f 48)()4(-≥--，则实数m 的取值范围是 （ ）A.[]2,2-B.[)2,+∞C.[)0,+∞D.(][)+∞-∞-,22,第II 卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13. 函数21()log 23f x x=-的定义域为__________. 14. 已知,x y 的值如表1所示如果y 与x ˆ＝__________. 15. 已知函数2()(1)34f x f x x '=-+-，则(1)f '= ．表116. 已知函数00log 2)(2>≤⎩⎨⎧=x x x x f x ，若函数a x x f x g -+=)()(只有一个零点，则实数a 的取值范围是 ．三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)已知复数21,z z 在复平面内对应的点分别为)1,2(-A ，)3,(a B ，（a ∈R ）． （Ⅰ）若521=-z z ，求a 的值；（Ⅱ）若复数12z z z =⋅对应的点在二、四象限的角平分线上，求a 的值．18. (本小题满分12分)已知函数32()238f x x x ax =--+，在1x =-处取得极值.（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）求函数()f x 在区间[3,3]-上的最大值和最小值.19. (本小题满分12分)某校随机调查了80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的22⨯列联表（表2）：（Ⅰ）用分层抽样的方法从爱好羽毛球运动的学生中抽取6名学生作进一步调查，从这6名学生中任选2人，求恰有1名男生和1名女生的概率；（Ⅱ）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？附：22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=⋅⋅⋅20.（本小题满分12分）已知函数xa x x f 2)(+=，x x x g ln )(+=，其中0>a ．（Ⅰ）当2a =时，求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若对任意的1x ，],1[2e x ∈（e 为自然对数的底数）都有)()(21x g x f ≥成立，求实数a 的取值范围.21.（本小题满分12分）请考生在（21）（1），（21）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，表3把所选题目的序号填在相应位置． （21）（1）选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点(1,)2M π，曲线C 的方程为θθρcos sin 2=.以极点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系.（Ⅰ）求点M 的直角坐标及曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）斜率为1-的直线l 过点M ，且与曲线C 交于,A B 两点，求点M 到,A B 两点的距离之积.（21）（2）选修4－5：不等式选讲已知函数|2||1|2)(--+=x x x f ，[3,3]x ∈-.（Ⅰ）写出函数)(x f 的分段解析表达式，并作出)(x f 的图象； （Ⅱ）求不等式2|)(|>x f 的解集.（22）（本小题满分12分）请考生在（22）（1），（22）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置．（22）（1）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1:C ()2224x y -+=，曲线2C ：2cos 22sin x y θθ=⎧⎨=+⎩（θ为参数）.（Ⅰ）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程； （Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线3πθ=与曲线1C ，2C 分别交于A ，B 两点，定点)0,4(M ，求MAB △的面积.（22）（2）选修4－5：不等式选讲设对于任意实数x ，不等式1|7|-≥+m x 恒成立，且m 的最大值为p . （Ⅰ）求p 的值；（Ⅱ）若,,R a b c ∈，且p c b a =++，求证：31222≥++c b a .2016～2017学年第二学期期末考试试卷 数学（文科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一．选择题（1）C ；（2）D ；（3）C ；（4）D ；（5）C ；（6）A ；（7）B ；(8) A ；（9）B ； （10）B ；（11）D ；（12）B ． 二.填空题（13）)32,(-∞； （14） 40 ； (15) 5； (16) ),1(+∞三.解答题（17）解：（I ）由复数的几何意义可知：i a z i z 3,221+=+-=．因为5||21=-z z ，所以5)2()2(|22|22=-+--=---a i a ．解得1-=a 或3-=a ................................................5分 （II ）复数i a a i a i z z z )6()32()3)(2(21+++-=-+-=⋅= 由题意可知点)632(++-a a ，在直线x y -=上所以)32(6+--=+a a ，解得9=a ..................................10分（18）解：（I ）a x x x f --=66)('2，012)1('=-=-a f解得12=a ,则81232)(23+--=x x x x f ,经验证，当12=a 时，1-=x 是函数)(x f 的一个极值点，所以12=a 符合题意。
辽宁省大连市第23中学09-10学年高一下学期期末考试(数学理)
2009—2010年度大连二十三中下学期期末考试试卷高一数学理满分：150分时间：120分钟一•选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的。
1. 等差数列g 中，a ? • a ? =16, a 4 =1，则无二（）A .15B . 30C. 31D. 642.如果 a 、b 、c 满足c :: b ： a,且ac ：：： 0，那么下列选项中不一定成立的是（）2 2A . ab ac B. c （b -a ） 0 C. cb ::: ab D . ac （a-c ） ：：：0 3. 已知过点A （ -2, m ）和B （m,4）的直线与直线2x y 0平行，则实数 m 的值为（）A . 0B . -8C. 2D. 102 24•直线l :2x by ^0过椭圆 C:10x y =10的一个焦点，贝U b 的值是（）1 1 1 A . -1B.C. -1或 1D .或—22 25.双曲线务-每=1 （ a 0，b 0）的左、右焦点飞分别是 F 1，a b曲线右支于M 点，若MF 2垂直于X 轴，则双曲线的离心率为（A •、一 6B . .3C . 2D . 6•圆心在y 轴上且通过点（3,1）的圆与x 轴相切，则该翔圆的方程是（A. x 2 y 10^0B. x 2 y 2 -10x = 0C.x 2 y 2 10x =0D.x 2 y 2 -10y =07•不等式（a-2）x 2 • 2（a-2）x-4 < 0对一切x ，R 恒的成立，则实数 a 的取值范围是（）A.（—二,2丨B.（一二,2）C. （ —2,2】D.（—2,2）&数列：a n 1各项均为正数的等比数列，如是等差数列，青且 a 6=b 7，则有（）2 2F 2，过F ）作倾斜角为30的直线交双）仝3）A. a3 a^ b4 gC. a3 a? =b4D. a3 a9与b4 b。
辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高二下学期期末考试(地理)
2009—2010学年度大连二十三中高二下学期期末考试地理试题考试时间：90分钟满分：100分第I卷一、单项选择题（四个选项中，仅有一个正确选项，每题1分，55个小题，共55分）1.某人在大连从某地出发依次向北、东、南、西各行100千米，则最后回到（）A.原出发地以北B.原出发地以东C.原出发地以西D.出发地甲乙丙丁四图代表我国四大高原区域范围图。
据此回答2——4题。
2.关于四高原相对位置的描述，正确的是（）A．甲在乙的东北B．乙在丙的西南C．丙在丁的东南D．丁在甲的东南3.甲、乙、丙、丁四地点中（）A．甲地正午太阳高度最大B．乙地转偏向力最小C．丙地与地心距离最远D．丁地自转线速度最大4．四大高原均为生态脆弱区，但造成生态脆弱的原因不尽相同（）A．甲高原海拔高，热量不足，土层较薄，植被稀疏B．乙高原水旱灾害频繁，水土流失，土壤锓蚀严重C．丙高原喀斯特地貌广泛发育，地表岩石裸露，植物难以生长D．丁高原气候干旱，戈壁、荒漠广布，水源不足5．下面四幅等高线地形图中的等高距相同，水平比例尺不同，请判断坡度最缓的是6.我国自长江口以南至北部湾西端的海岸线近似于一条圆弧，此圆弧的半径是（）A．500km?B．700km??C．1000km?D．1300km已知甲地（32°N,120°E）和乙地为对趾点，对趾点是地球同一直径的两个端点。
据此回答第7题。
7.与乙地最接近的地点是图中的（）A.①点B.②点C.③点D.④点右图为地球昼半球的状况示意图，A为圆心。
读图回答8——9题。
8.A点的坐标是（）A.20°N，100°WB.20°S，100°WC.20°N，80°ED.20°S，80°E9.此时北京时间是（）A.2时40分B.14时40分C.13时20分D.1时20分地形等高线的弯曲与疏密蕴含着许多关于地形的信息。
辽宁省大连市二十三中学2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题
大连二十三中2010——2011学年下学期期末考试高一数学满分：150 分时间：120 分钟一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．已知过点的直线与直线平行，则实数的值为（）2．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m2）（）主视图左视图俯视图3．设若直线与线段有交点，则实数的取值范围是（）4．方程表示的曲线是（）一条直线两条直线一个圆两个半圆5．是圆内异于圆心的一点，则直线与圆的位置关系是（）相交相切相离不能确定6．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）若，则若，则若，则若，则7．若一个等差数列前项的和为，最后项的和为，且所有项的和为，则这个数列有（）项项项项8．已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）9．不解三角形，下列判断中正确的是（），有两解，有一解，有两解，无解10．直线和直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数的值是( )或或或或11．在侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，则截面的最小周长为（）12．数列是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，则有（）二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13．若点，则||的最小值是。
14．已知为直线上的点，如果的绝对值最大，则点的坐标为。
15．若为的三个内角，则的最小值为______________。
16．过圆内一点作一弦交圆于B、C两点，过点B、C作圆的切线PB、PC，则点P的轨迹方程是。
三．解答题: 本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明, 证明过程或演算步骤。
17．（10分）在圆的所有切线中，求在坐标轴上截距相等的切线方程。
18．（12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：// 平面；（2）求证：平面⊥平面。
19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（I）求角A的大小；（II）若，求△ABC面积的最大值。
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大连市第23中学2009-2010下学期期末考试
高二 数学文科卷
满分:150分 时间:120分钟
第Ⅰ卷
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的. 1．设集合A={1,2,}a ,B=2{1,}a ，若A B A ⋃=,则实数a 的可能取值有 （ ）
A.2个
B.3个
C. 4个
D. 5个 2.1cos 3
x =
, (,0)2
x π
∈-
, 则tanx = ( )
A. 2
4
-
B.
24
C. 22-
D. 22
3．集合{}1,lg |>==x x y y A ，}{2,1,1,2B =--,则下列结论正确的是 （ ）
A ．}1,2{--=⋂
B A
B ． )0,()(-∞=⋃B A
C R
C ．(0,)A B =+∞
D ．}1,2{)(--=⋂B A C R
4．已知向量OA =（4，6），OB =（3，5），AC OA OC ,⊥∥OB ，则向量OC 等于( )
A ．（-)72,73 B.（-)214,72 C.（)72,73- D.（)21
4
,72-
5．若0.5
2
a =，πlog 3
b =，22πlog sin
5
c =，则 ( )
A ．a b c >>
B ．b a c >>
C ．c a b >>
D ．b c a >>
6.△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，若A s i n =
3
1,b =B sin 3，则a 等于( )
A.33
B.3
C.
3
3 D.2
3
7.向量)1,1(=OA ,向量)sin 2,cos 2(θθ=AB ,则向量OB 的模的取值范围 ( )
A. ]22,0(
B. ]22,0[
C. ]2,0[
D. ]22,2[ 8．要得到函数cos(
)24
x y π
=-
的图像，只需将sin
2
x y =的图像 （ ） A. 向左平移
2
π
B ．向右平移
2
π
C ．向左平移
4
π
D ．向右平移
4
π
9．定义在R 上的奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()
0f x f x x
--< 的解集为
（ ）
A ． (10)(1)-+∞ ，，
B ．(1)(01)-∞- ，，
C ．(1)(1)-∞-+∞ ，，
D ．(10)(01)- ，，
10.化简
)
4
tan(
)4
(
sin 44sin 2
απ
απ
α
-+ 得 ( )
A. αsin
B.αcos
C.α2cos
D.α2sin 11．若可导函数()f x 满足：()()x f x f x '⋅>-，则下列一定正确的是 ( ) A ．2(1)(2)f f > B ．2(2)(1)f f > C ．(1)(2)f f > D ．(1)(2)f f <
12．已知()f x 是R 上的偶函数，对任意∈x R , 都有(6)()(3)f x f x f +=+，且(1)2f =，则(2009)f 的值为 （ ） A ．0 B ．2- C ．2 D ．2009
第Ⅱ卷
注意事项:
1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.
2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.
13.圆1O ，2O 的极坐标方程分别为θρsin 3=和)3
cos(2π
θρ+=，则两圆圆心距
为 ．
14.对于实数0(>a a 且)0≠a ，函数3)(2
-=-x a x f 的图象过定点 .
15．函数2
1()ln 2
f x x x =
-的最小值为 .
16．已知函数32
1()3
f x x bx c =
-+，(,b c 为常数)，当2x =时，函数()f x 取得极值，
若函数()f x 只有一个零点，则实数c 的取值范围为____________。
三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．(本小题满分12分)
已知二次函数()()y f x x =∈R 的图象过点（0，-3），且0)(>x f 的解集)3,1(. (1)求)(x f 的解析式； (2)求函数]6
5,
0[),(sin π∈=x x f y 的最值.
18．（本小题满分12分）
已知平面向量a (1,)x =，b
(23,)x x =+-()x R ∈. （1）若a ⊥b
，求x 的值； （2）若a ∥b ，求|a -b
|.
19．(本小题满分12分)
已知函数a x x x x f ++=cos sin 32cos 2)(2，(a 为实常数)． (1)求)(x f 的最小正周期； (2) 求)(x f 的单调减区间; (3))(x f 在]3
6[π
π，-上最大值与最小值之和为3，求a 的值．
20．(本小题满分12分)
设ABC ∆的内角C B A ,.,的对边为c b a ,,,已知ab c b a +=+2
2
2
. (1)求)sin(cos sin 2B A B A --的值;
(2)若,2=c 且A B sin 2sin =,求ABC ∆的面积
21．(本小题满分12分)
已知函数32()3f x x ax x b =-++。
（1）是否存在实数a ，使得1(),12f x ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
在上为单调减函数,若存在求出a 的值,若不存在,
请说明理由.
（2）若函数)(x f 的图象在1=x 处的切线平行于x 轴, 对任意的
'
[1,4],(
)()(0)x f
x f x f ∈>都有成立,求的取值范围.
22(本小题满分10分)
.
已知曲线1C 的极坐标方程为162cos 2=θρ，曲线2C 的极坐标方程为)(6
R ∈=ρπ
θ,曲
线1C ，2C 相交于B A ,两点。
将曲线1C 和2C 的极坐标方程化为直角坐标方程； 求B A ,两点的极坐标。
大连市第23中学2009-2010下学期期末考试
高二 数学文科卷答案
∴|a -b
|=|(1,0)(3,0)-|=|(2,0)-|2
2
(2)02=
-+=.………………10分
当2x =-时，a (1,2)=-，b
(1,2)=-； ∴|a -b
|=|(1,2)-(1,2)--|=|(2,4)-|2
2
2(4)25=
+-=. ……12分
---5分
（2）)6
,24(π
A )6
7,
24(πB ------10分。