九年级期中检测试题
人教版2023-2024学年九年级上册期中数学质量检测试题(含解析)
人教版2023-2024学年九年级上册期中数学质量检测试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．已知关于x的方程（m+1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m≠0C．m≤﹣1D．m≠﹣12．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的位置（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（）A．0B．1C．﹣1D．﹣24．在下列方程中，满足两个实数根的和等于2的方程是（）A．x2﹣2x+4＝0B．x2+2x﹣4＝0C．x2+2x+4＝0D．x2﹣2x﹣4＝0 5．一元二次方程x2+2020＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不等的实根C．只有一个实根D．无实数根6．如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（）A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×227．二次函数y＝x2+3x﹣2的图象是（）A．B．C．D．8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则下列四个结论错误的是（）A．a﹣b+c＜0B．2a+b＝0C．4a﹣2b+c＝0D．am2+b（m+1）≥a9．已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a （x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（）A．5B．﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 10．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A落下．在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x+3，则下列结论错误的是（）A．柱子OA的高度为3mB．喷出的水流距柱子1m处达到最大高度C．喷出的水流距水平面的最大高度是3mD．水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外11．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下列关系：s＝0.01x+0.01x2，在一个限速40km/h的弯道上的刹车距离不能超过（）A．15.8m B．16.4m C．14.8m D．17.4m12．如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE，且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD＝32°，则∠E的度数是（）A．32°B．34°C．36°D．38°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．已知方程（a﹣3）x|a|﹣1+3x+3a＝0是关于x的一元二次方程，则a＝．14．设m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两根，则m2+n+mn＝．15．要将函数y＝ax2+bx+c的图象向右平移3个单位长度．再向上平移2个单位长度得到的二次函数为y＝2x2﹣4x+3，那么a+b+c＝．16．若函数y＝x2﹣4x+b的图象与坐标轴只有两个交点，则b的值是．17．如图，在喷水池的中心A处竖直安装一根水管AB，水管的顶端安有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线的表达式为y＝﹣（x﹣1）2+3（0≤x≤3），则选取点D为坐标原点时的抛物线表达式为，其中自变量的取值范围是，水管AB的长为m．18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE＝63°，∠E＝71°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为．三．解答题（共8小题，满分90分）19．解下列方程：（1）（2x+1）2＝9；（2）x2﹣2x﹣1＝0；（3）（x﹣3）2＝4（3﹣x）．20．已知关于x的一元二次方程mx2+nx﹣2＝0．（1）当n＝m﹣2时，证明方程有两个实数根；（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根．21．二次函数f（x）＝ax2+bx+c的自变量x的取值与函数y的值列表如下：（1）根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；（2）请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图象的顶点落在直线y＝x上，并写出平移后二次函数的解析式．22．如图，抛物线与直线交于点A（﹣4，﹣1）和点B（﹣2，3），抛物线顶点为A，直线与y轴交于点C．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）若y轴上存在点P使△PAB的面积为9，求点P的坐标．23．在乐善中学组织的体育测试中，小壮掷出的实心球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣（x﹣3）2+，求小壮此次实心球推出的水平距离．24．如图，在一个边长为32cm的正方形的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），且折成的长方体盒子的表面积是864cm2，求剪去小正方形的边长．25．利用对称性可设计出美丽的图案，在边长为1的方格中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）（1）先作该四边形关于直线l成轴对称图形．（2）再作出你所作图形连同原四边形绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．（3）完成上述设计后，求整个图案的面积．26．如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x＝3．（1）求该二次函数的解析式；（2）若M是OB上的一点，作MN∥AB交OA于N，当△ANM面积最大时，求M的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：由题意得：m+1≠0，解得：m≠﹣1，故选：D．2．解：点A的坐标是（3，﹣4），若点A与点B关于原点对称，则点B的坐标为（﹣3，4），位于第二象限．故选：B．3．解：把x＝n代入方程x2+mx+n＝0得n2+mn+n＝0，∵n≠0，∴n+m+1＝0，即m+n＝﹣1．故选：C．4．解：A、Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×4＝﹣12＜0，方程没有实数根，所以A选项不符合题意；B、x1+x2＝﹣2，所以B选项不符合题意；C、Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4×4＜0，方程没有实数根，所以C选项不符合题意；D、x1+x2＝2，所以D故选：D．5．解：∵a＝1，b＝0，c＝2020，∴Δ＝b2﹣4ac＝02﹣4×1×2020＝﹣8080＜0，∴一元二次方程x2+2020＝0的根的情况是无实数根．故选：D．6．解：设相框边的宽度为xcm，则可列方程为：（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22．故选：B．7．解：∵y＝x2+3x﹣2＝（x+）2﹣，∴抛物线的开口向上，顶点坐标为（﹣，﹣），对称轴为直线x＝﹣故选：B．8．解：由抛物线可得当x＝﹣1时，y＜0，故a﹣b+c＜0，故结论A正确；抛物线可得对称轴为x＝﹣＝﹣1，故2a﹣b＝0，故结论B错误．由抛物线经过原点，对称轴为直线x＝﹣1可知，当x＝﹣2时，y＝0，故4a﹣2b+c＝0，故结论C正确；当x＝﹣1时，该函数取得最小值，则am2+bm+c≥a﹣b+c，即am2+b（m+1）≥a，故结论D正确；故选：B．9．解：∵抛物线y＝a（x﹣h）2+k的对称轴为直线x＝h，抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k的对称轴为直线x＝h+m，∴当点A（﹣1，0）平移后的对应点为（4，0），则m＝4﹣（﹣1）＝5；当点B（3，0）平移后的对应点为（4，0），则m＝4﹣3＝1，即m的值为5或1．故选：C．10．解：∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴当x＝0时，y＝3，即OA＝3m，故A选项正确，当x＝1时，y取得最大值，此时y＝4，故B选项正确，C选项错误，当y＝0时，x＝3或x＝﹣1D选项正确，故选：C．11．解：将x＝40代入s＝0.01x+0.01x2得，s＝0.01×40+0.01×402＝16.4，即刹车距离不能超过16.4m．故选：B．12．解：∵将△ABD绕点B顺时针旋转40°得到△CBE，∴CB＝AB，∠ABC＝40°，∠D＝∠E，∴∠A＝∠ACB＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝40°+32°＝72°，∴∠D＝∠E＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣70°﹣72°＝38°．故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵（a﹣3）x|a|﹣1+3x+3a＝0是关于x的一元二次方程，∴a﹣3≠0且|a|﹣1＝2，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．14．解：∵m是方程x2﹣x﹣2＝0的根，∴m2﹣m﹣2＝0，∴m2＝m+2，∴m2+n+mn＝m+2+n+mn＝m+n+mn+2，∵m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两根，∴m+n＝1，mn＝﹣2，∴m2+n+mn＝1﹣2+2＝1．故答案为：1．15．解：y＝2x2﹣4x+3＝2（x﹣1）2+1，把抛物线y＝2（x﹣1）2+1向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得到抛物线的解析式为y＝2（x﹣1+3）2+1﹣2＝2x2+8x+7，所以a＝2，b＝8，c＝7，所以，a+b+c＝17，故答案为17．16．解：令y＝0，则x2﹣4x+b＝0，当函数y＝x2﹣4x+b的图象与坐标轴只有两个交点时有两种情况：①Δ＝0，且函数图象不过原点∴△＝（﹣4）2﹣4b＝0解得：b＝4；②Δ＞0，且函数y＝x2﹣4x+b的图象过原点，∴b＝0故答案为：0或4．17．解：以池中心A为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的为x轴建立直角坐标系．抛物线的解析式为，当选取点D为坐标原点时，相当于将原图象向左平移3个单位，故平移后的抛物线表达式为：（﹣3≤x≤0）；令x＝﹣3，则y＝﹣+3＝2.25．故水管AB的长为2.25m．故答案为：y＝﹣（x+2）2+3，﹣3≤x≤0，2.25．18．解：由旋转性质得：∠C＝∠E＝71°，∠BAD＝∠CAE＝63°，∵AD⊥BC，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣71°＝19°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝63°+19°＝82°，故答案为：82°．三．解答题（共8小题，满分90分）19．解：（1）（2x+1）2＝9，开方得：2x+1＝±3，解得：x1＝1，x2＝﹣2；（2）x2﹣2x﹣1＝0，x2﹣2x＝1，x2﹣2x+1＝1+1，（x﹣1）2＝2，开方得：x﹣1＝，x1＝1+，x2＝1﹣；（3）（x﹣3）2＝4（3﹣x），（x﹣3）2+4（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x﹣3+4）＝0，x﹣3＝0，x﹣3+4＝0x1＝3，x2＝﹣1．20．（1）证明：当n＝m﹣2时，Δ＝n2﹣4×m×（﹣2）＝（m﹣2）2﹣4×m×（﹣2）＝m2﹣4m+4+8m＝m2+4m+4＝（m+2）2≥0，∴当n＝m﹣2时，方程有两个实数根．（2）解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝n2﹣4×m×（﹣2）＝n2+8m＞0，∴符合题意．当m＝n＝1时，原方程为x2+x﹣2＝0，即（x﹣1）（x+2）＝0，解得：x1＝1，x2＝﹣2．21．解：（1）把（﹣1，0），（0，3），（3，0）分别代入y＝ax2+bx+c（a≠0）中，得．解得．则该二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+3，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴顶点的坐标为（1，4）；（2）∵二次函数f（x）＝ax2+bx+c的顶点坐标（1，4）；∴二次函数图象向右平移3个单位后抛物线的顶点为（4，4）或向下平移3个单位后抛物线的顶点为（1，1）落在直线y ＝x 上，则此时抛物线的解析式为：y ＝﹣（x ﹣4）2+4或y ＝﹣（x ﹣1）2+1．22．解：（1）由抛物线的顶点A （﹣4，﹣1）设二次函数为y ＝a （x +4）2﹣1，将B （﹣2，3）代入得，3＝a （﹣2+4）2﹣1，解得a ＝1，∴二次函数为y ＝（x +4）2﹣1（或y ＝x 2+8x +15），设一次函数的解析式为y ＝kx +b ，将A （﹣4，﹣1）和B （﹣2，3）代入得，解得，∴一次函数的解析式为y ＝2x +7；（2）由直线y ＝2x +7可知C （0，7），设P （0，n ），∴PC ＝|n ﹣7|，∴S △PAB ＝S △PAC ﹣S △BPC ＝（4﹣2）•|n ﹣7|＝9，∴|n ﹣7|＝9，∴n ＝﹣2或16，∴P （0，﹣2）或P （0，16）．23．解：令y ＝0，则﹣（x ﹣3）2+＝0，解得：x 1＝8，x 2＝﹣2（舍去），故小壮此次实心球推出的水平距离为：8米．24．解：设剪去小正方形的边长为xcm ，则折成的长方体盒子的底面的长为（32﹣2x ）cm ，宽为＝（16﹣x ）（cm ），由题意得：2x （16﹣x ）+2（16﹣x ）（32﹣2x ）+2x （32﹣2x ）＝864，整理得：x 2+16x ﹣80＝0，解得：x ＝4或x ＝﹣20（不符合题意，舍去），答：剪去小正方形的边长为4cm．25．解：（1）图形如图所示；（2）图形如图所示；（3）整个图案的面积＝4××2×5＝20．26．解：（1）∵抛物线过原点，对称轴是直线x＝3，∴B点坐标为（6，0），设抛物线解析式为y＝ax（x﹣6），把A（8，4）代入得a•8×2＝4，解得a＝，∴抛物线解析式为y＝x（x﹣6），即y＝x2﹣x；（2）设M（t，0），易得直线OA的解析式为y＝x，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把B（6，0），A（8，4）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣12，∵MN∥AB，∴设直线MN的解析式为y＝2x+n，把M（t，0）代入得2t+n＝0，解得n＝﹣2t，∴直线MN的解析式为y＝2x﹣2t，解方程组得，则N （t ，t ），∴S △AMN ＝S △AOM ﹣S △NOM＝•4•t ﹣•t •t＝﹣t 2+2t＝﹣（t ﹣3）2+3，当t ＝3时，S △AMN 有最大值3，此时M 点坐标为（3，0）．。
江苏省南通市海安市2023-2024学年九年级上学期期中语文试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中学业质量测试九年级语文注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为150分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的考场/座位号、姓名、班级用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符．4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．一（25分）阅读下面一段文字，完成1～3题。
（5分）乡愁是人类最zhìpǔ、最zhēnzhì、最恒久的情感。
即使走得再远，对家乡的牵挂与眷恋也始终流淌在我们的血液里，镌刻在我们的骨髓中。
身在海安，有看不尽的好风光；身在海安，有吃不厌的好味道；身在海安，A ；身在海安，有赞不够的好情怀。
1．根据拼音写汉字，给加点字注音。
（3分）zhìpǔ_______zhēnzhì_______血液_______2．从分句间的关系来看，画横线的句子属于_______复句。
（1分）3．根据语境，在文中A处补写一个合适的句子：_______（1分）4．9月29日，海安市第二届乡贤大会如期召开，小陵积极关注了此次大会，并完成了下面两个任务。
（5分）（1）语文课上，老师用课件出示了乡贤大会logo设计大赛入围的作品A和作品B，问小陵更欣赏哪一个，小陵结合作品的设计元素，说明了欣赏的理由。
（3分）作品A作品B小陵说：“__________________________________________________________________。
”（2）邻居张爷爷作为家属代表要在乡贤大会上发言，小陵帮忙看稿时发现“令郎能再返故里，尽反哺之义，是我们家族的骄傲”一句表达不够妥当，于是对张爷爷说：“______________________________。
福建省泉州市晋江一中、华侨中学2023-2024学年九年级上学期期中历史试题
2023年秋季九年级期中质量检测历史试题（考试时间：60分钟；试卷满分：100分；考试形式：闭卷。
）一、选择题：本大题共28小题，每小题2分，共56分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
1．“埃及人是在岩石上砍凿出他们的艺术的。
”下图可以印证这一观点的是（）A．B．C．D．2．斯塔夫里阿诺斯认为“法典的颁布是因为人与人之间充满了不安全感，所以美索不达米亚（即两河流域）人试图通过编制完备的法典来消除各种潜在的冲突。
”此“法典”是指（）A．《汉谟拉比法典》B．《十二铜表法》C．《查士丁尼法典》D．《民法典》3．佛教创立后，最初传播于恒河流域，后传遍南亚大陆，又传往东亚、东南亚。
佛教倡导众生平等、行善积德、乐善好施，是世界三大宗教之一。
上述材料叙述佛教的（）①产生过程②传播过程③教义④地位A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4．德国历史学家雅斯贝斯曾说：“希腊城邦奠定了西方所有自由的意识、自由的思想和自由的现实基础。
”希腊文明成就中对西方自由观念产生重大影响的是（）A．民主制度B．文学成就C．科学成就D．体育艺术5．公元前4世纪，随着亚历山大东征，大量希腊人迁到东方，吸收当地的文化与风俗。
希腊文化传入印度与佛教结合，形成了一系列雕塑、绘画艺术。
可见，亚历山大帝国（）A．强化了等级制度B．促进东西方的文化交流C．推动了海外贸易D．统一东西方的语言文字6．罗马帝国确立于公元前27年。
这一时间即是（）A．公元1世纪末B．公元前1世纪末C．公元1世纪初D．公元前1世纪初7．“几乎没有任何一个民族像罗马人那样心甘情愿、毫无怨言地躬身于神圣的法律旗帜之下，罗马人的文化史就是他的法律史。
”材料说明了罗马人（）A．行为文明规范B．被奴隶制禁锢C．文化灿烂辉煌D．崇尚依法治国8．罗马大竞技场将希腊古典建筑精华的柱式和罗马人深为自豪的拱门结合。
这体现了古罗马人在建筑上（）A．注重吸收创新B．强调全盘模仿C．趋向封闭保守D．重视中西合璧9．8世纪前期，法兰克王国对土地的分封形式进行了改革，建立了封君封臣制度，奠定了西欧封建等级制度的基础。
河北省邯郸市永年区2023-2024学年九年级上学期期中考试语文试题(含答案)
2023—2024学年度第一学期期中教学质量检测九年级语文试卷题号一二三总分得分第一部分（1——2题 14分）1.阅读下面的文字，回答后面的问题。
（共5分）晴暖的午后，太行山山坳里的村庄一片明亮。
(y ǎn ɡ wàn ɡ)不远处的山坡，高高低低的树上，雏鸟绒毛般的新叶密密匝匝，闪烁着万千点阳光。
村里的水泥路不宽，却很平坦。
路两旁依着院落的袖珍菜园 ,或如正方的火烧，或如椭圆的饼子，或如半圆的盒子，或如糖三角，或如梯状枣糕，或如随意摊出的菜坨子……围着菜地的石头和用细竹竿或荆条编起的矮篱，如节日面食的精致花边，彰示着菜地主人的心灵手巧和对每寸土地的珍爱。
(1)根据文段中拼音写出相应的词语，给文段中加着重号的词语注音。
(2分)①(y ǎn ɡ wàn ɡ) ②闪烁 (2)在上面文段横线空缺处，填入一个符合语境的四字词语。
(1分)(3)文段中的“彰”字，使用《现代汉语词典》（第7版）中的部首检字法检索，应先查部，再查 画。
（每空1分）2.阅读下面的文字，完成文后的题目。
（9分）从“万里无云镜九州，最团圆夜是中秋”的中秋节，到“道之所存，师之所存”的教师节，这既是中华文明yuán ①远流长的文化符号，也是中华民族 甲 的精神标识。
今年中秋节、教师节前，一群英雄凝固成历史，一些瞬间书写着永恒。
四川地震时，救援队伍紧握绳索攀爬过江、抬着老乡踏过树枝“桥梁”，重现了新时代的“飞夺泸定桥”；重庆山火中，上千名志愿者的头灯连成一条拦截火海的防线，逆火而行的“英雄气”筑起了“新的长城”。
正是在 丙 。
因为这片土地上，有一直憧 ②（A.ch ōn ɡ B.t ōn ɡ）憬的团圆，有值得 乙 的家园。
只要有你有我，有家有国，就一定有未来，就一定有希望。
（1）根据拼音为①处选择正确的汉字，为②处加点字选择正确的读音。
（只填序号，每空1分）①yuán （A.渊 B.源） ②憧 （A.ch ōn ɡ B.t ōn ɡ）憬（2）从括号内选择符合语境的词语分别填入甲、乙处。
湖南省长沙市雅礼集团2024-2025学年九年级上学期期中考试化学试题(原卷版)
雅礼集团2024年下学期九年级期中检测试卷化学科目考生注意：本试卷共五道大题，23道小题，满分100分，时量60分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 我国的非物质文化遗产闻名于世。
下列作品制作过程中主要发生了化学变化的是A. 阜阳剪纸B. 潮州刺绣C. 南阳玉雕D. 龙泉烧瓷2. 化学是一门以实验为基础的学科。
下列实验操作正确的是A. 引燃酒精灯B. 取用固体C. 倾倒液体D. 加热液体3. 空气是一种宝贵的自然资源。
下列有关空气及其成分的说法正确的是A. 空气质量报告中所列的空气质量指数级别越大，空气质量越好B. 氧气具有助燃性，常用作航天燃料C. 氮气的化学性质不活泼，可用于食品防腐D. 稀有气体化学性质稳定，不与任何物质发生反应N是一种重要的资源，其生产与性质如图所示。
下列说法错误的是4.2N是物理变化 B. 反应②要经常更换催化剂A. 图中生产2C. 反应②中NO是一种氧化物D. 反应②说明氮气有时也能助燃5. 利用如图装置进行“硫燃烧”的实验：向弯形具支试管中鼓入空气，同时用酒精灯给硫粉加热至燃烧；然后停止鼓入空气，再用另一盏酒精灯给高锰酸钾加热。
下列关于该实验的说法不正确的是A. 硫粉在氧气中燃烧发出明亮的蓝紫色火焰B. 硫粉在空气和氧气中的燃烧现象不同是因为反应物种类不同C. 高锰酸钾的主要作用是提供氧气D. 该装置有利于进行硫粉在空气中和氧气中燃烧对比实验6. 拉瓦锡用定量的方法研究了空气的成分。
在密闭装置中，某兴趣小组利用凸透镜聚光来引燃白磷，再借助氧气传感器来检测足量白磷燃烧过程中氧气的含量，如图所示。
下列判断正确的是A. 氧气有剩余，说明物质燃烧时氧气必须达到一定浓度B. 将白磷换成木炭可得到同样的实验结论C. 观察到的现象是白磷燃烧，产生大量白色烟雾D. a点时容器内氮气体积分数为85%7. 加快推动生态环境质量改善，建设美丽中国。
湖北省孝感市孝南区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)
孝南区2023—2024学年度九年级上学期期中学业水平监测数学试卷一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．用配方法解一元二次方程的过程中，其中配方正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知点与点关于原点对称，则的值为（）A ．B ．C ．3D ．44．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）A ．B ．C ．D ．5．秋冬季节是流感高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．6．已知二次函数（）的图象如图，当时，下列说法正确的是（）A ．有最小值、最大值0B ．有最小值、最大值6C ．有最小值0、最大值6D ．有最小值2、最大值67．某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离（米）关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行（）秒才能停下来．2450x x --=()221x +=()221x -=()229x +=()229x -=(),2A m ()1,B n -m n -4-3-225y x =-()2213y x =+-()2217y x =--()2223y x =--()2227y x =++x 1121x +=21121x +=21121x x ++=()11121x x x +++=2y ax bx c =++0a <50x -≤≤5-3-S 20.258S t t =-+A．8B．16C．32D．648．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（）AB．C．3D．9．如图，正方形的边长为2cm，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点运动终止，连接．设运动时间为（s），的面积为（），则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）A．B．C．D．10．二次函数（、、为常数，）中的与的部分对应值如下表：0333当时，下列结论：①；②若点，在该抛物线上，则；③；④对于任意实数，总有．其中正确的结论有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、耐心填空，准确无误（每题3分，共计18分）11．一元二次方程化为一般形式是________．ABCD A111AB C D11B C CDO1AB OD1ABCD P Q AA D C→→A B C→→C PQx APQ△y2cm y x2y ax bx c=++a b c0a≠x yx1-y nn<0abc<()12,C y-()2,D yπ12y y<4n a<()2496at bt a b+≤+()()2321x x x-+=+12．抛物线的顶点坐标为________．13．若、是方程的两实数根，则________．14．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号为________．15．若直线与二次函数的图象交于、两点，且线段________．16．如图，是边长为2的等边三角形，点为边上的中点，以点为顶点作正方形，且，连接，．若将正方形绕点旋转一周，当取最小值时，的长为________．三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题，共72分）17．（8分）解方程：（1）（2）18．（8分）如图，已知，，是直角坐标平面内三点．（1）请画出关于轴对称的；()2231y x =++a b 2220230x x +-=23a a b ++=ABC △D AC BD BCD △B BAE △ED 5BC =4BD =BDE △//AE BC ADE △ADE DBC ∠=∠y x m =+223y x x =-++A B AB =m =ABC △D BC D DEFG DE BC =AE AG DEFG D AE AG 2210x x --=()22239x x -=-()1,1A -()3,3B -()4,1C -ABC △x 111A B C △（2）请画出绕点逆时针旋转90°后的；（3）判断以，，为顶点的三角形的形状为________（无需说明理由）．19．（8分）如图，在中，，将绕点旋转一定的角度得到，且点恰好落在边上．（1）求证：平分；（2）连接，求证：．20．（8分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米．（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？21．（8分）已知关于的方程．（1）求证：无论为何值，原方程都有实根；（2）若该方程的两实根，为一菱形的两条对角线的长，且，求的值．22．（10分）某干果店以每千克34元的价格购进一批干果，计划以每千克60元的价格销售．为尽快完成销售，决定降价促销，但售价不低于进价．经市场调查发现：这种干果的销售量（千克）与每千克降价（元）之间的函数关系如图所示．111A B C △O 222A B C △B 1B 2B Rt ABC △90BAC ∠=︒Rt ABC △A Rt ADE △E BC AE CED ∠BD 90DBC ∠=︒x ()22332420x k x k k -++++=k 1x 2x 12122236x x x x ++=k y x（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设销售总利润为（元），①求与的函数关系式；②若，且最大限度让利给顾客，则这种干果应降价多少元？（3）若该店要求获利不低于2400元，请直接写出的取值范围．23．（10分）是等腰直角三角形，当，点是射线上的任意一点（不与点重合），连接，如图1，将线段绕点顺时针旋转90°得线段，连接并延长交直线于．图1图2图3（1）猜想线段与的数量关系为________，位置关系为________；（2）如图2，若为锐角时，其它条件不变，（1）中的结论是否成立，并说明理由；（3）如图3，若，，，则的长及的面积．24．（12分）如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于，已知点坐标为，点坐标为．图1图2（1）求抛物线的解析式；（2）点为直线上方抛物线上的一点，当的面积最大时，在抛物线对称轴上找一点，使的和最小，求点的坐标；（3）如图2．点为该抛物线的顶点，直线轴于点，在直线上是否存在点，使点到直线的距离等于点到点的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．九年级上学期期中数学考试参考答案一、选择题y x x W W x 2400W =x ABC △90DAC ∠=︒M AD A CM CM C CN NB AD E AM BN DAC ∠120DAC ∠=︒15ACM ∠=︒2AC =BN BCN △2y x bx c =-++x A B y C B ()3,0C ()0,3P BC PBC △Q PQ QB +Q M MD x ⊥D MD N N MC N A N1-5 CDCBD 6-10 BBDAA二、填空题11． 12．13．202114．①②④15．216三、解答题17．（1）．（解题过程略）；………………4分（2），；………………4分（解题过程略）18．（1）略；………………3分（2）略；………………6分（3）等腰直角三角形（其余答案不给分）………………8分19．（1）证明：由旋转性质可知：，，，，平分．………………4分（2）证明：由旋转性质可知：，，，，即，，，在中，，，即．20．解（1）设垂直于墙的长为，则解得：，………………2分，，………………3分答：这个车棚的长和宽分别为10m 、8m ．………………4分（2）设小路的宽度是，则解得：，（舍）………………7分270x x --=()3,1-11x =21x =13x =29x =AE AC =AED C ∠=∠AEC C ∠=∠∴AED AEC ∠=∠∴∴AD CED ∠AD AB =90DAE BAC ∠=∠=︒∴ADB ABD ∠=∠DAE BAE BAC BAE ∠-∠=∠-∠DAB EAC ∠=∠∵1802DAB ABD ︒∠=-∠1802EAC C ︒∠=-∠∴ABD C∠=∠∵Rt ABC △90BAC ∠=︒∴90ABC C ∠+∠=︒∴90ABC ABD ∠+∠=︒90DBC ∠=︒x ()28280x x -=214400x x -+=14x =210x =∵28212x -≤8x ≥∴10x =2828x -=m a ()()821054a a --=214130a a -+=11a =213a =答：小路的宽度是1m ．………………8分21．（1）证明：根据题意得：，无论为何值，原方程都有实根；………………3分（2）解：、是的两根，，，………………4分由得，，解得：，．………………7分，为一菱形的两条对角线的长，，，．………………8分22．（1）解：当时，当时，设，图象经过，得：，解得：，即：，………………3分（2）①由题意可知：当时，，当时，………………5分②，，，，，，为了最大限度让利给顾客，综上：这种干果应降价14元．………………8分（3）当或时，该店获利不低于2400元．………………10分23．（1），………………1分；………………2分解：（2）成立，理由：由旋转知：，，，，，，()()()22233424210k k k k ∆=-+++=+≥⎡⎣-⎤⎦∴k ∵1x 2x ()22332420x k x k k -++++=∴1233x x k +=+212242x x k k =++∴12122236x x x x ++=()224223336k k k ++++=12k =27k =-∵1x 2x ∴120x x +>120x x >∴2k =04x ≤<100y =426x ≤≤y kx b =+()4,100()10,1601004,16010.k b k b =+⎧⎨=+⎩1060k b =⎧⎨=⎩1060y x =+∴()()100,041060,426x y x x ≤<⎧⎪=⎨+≤≤⎪⎩04x ≤<()10060341002600w x x =⨯--=-+426x ≤≤()()()221060603410200156010102560w x x x x x =+⨯--=-++=--+∴()()()210026000410102560426x x w x x -+≤<⎧⎪=⎨--+≤≤⎪⎩∵2400w =∴10026002400x -+=∴2x =∴()2101025602400x --+=∴16x =214x =∴14x =02x ≤≤614x ≤≤AM BN =AM BN ⊥CM CN =90MCN ∠=︒∵90ACB ∠=︒AC BC =∴90MCN ACB ∠=∠=︒∴ACM BCN ∠=∠≌（SAS ），，，，；，，成立；………………6分（3）过作垂直延长线于，由旋转知：，，，，，，≌（SAS ），，，在中，，，，在，，，，，10分24．解：（1）将点，代入得：，解得：抛物线的解析式为：；………………3分（2）连接，设，则：………………5分，当时，，此时，．………………6分连接交对称轴于点，设直线为：，代入点、坐标得：∴ACM △BCN △∴AM BN =AMC BNC ∠=∠∴90MEN MCN ∠=∠=︒∴AM BN ⊥∴AM BN =AM BN ⊥C CF MA F CM CN =90MCN ∠=︒∵90ACB ∠=︒AC BC =∴90MCN ACB ∠=∠=︒∴ACM BCN ∠=∠∴ACM △BCN △∴AM BN =ACM BCN S S =△△Rt ACF △60CAF ∠=︒2AC =∴1AF =CF =Rt MFC △1801201545CMA ︒︒=-︒∠-=︒CF MF ==∴1BN AM ==∴1322BCN ACM S S AM CF ==⋅=-△△1BN =-32BCN S =△()3,0B ()0,3C 0933b c c =-++⎧⎨=⎩23b c =⎧⎨=⎩∴223y x x =-++OP ()2,23P m m m -++BCP OCP OBP BOCS S S S =+△△△△()2111332333222m m m =⨯⨯+⨯⨯-++-⨯⨯23327228m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭∵302-<∴32x =278S =最大315,24P ⎛⎫ ⎪⎝⎭AP Q AP y kx b =+A P，解得：，直线为：，………………7分当时，，………………8分（3）过点作于，连接，，顶点，对称轴直线为，，，，设直线：，代入得，，，直线为：，，，当时，，设，则，，解得：存在点满足要求，点或．………………12分注：解答题若学生有不同的解法，请酌情给分．015342k b k b =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩3232k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴AP 3322y x =+1x =3y =∴()1,3Q N NH MC ⊥H NA ()222314y x x x =-++=--+∴()1,4M ∵1x =()3,0B ∴()1,0A -∵()0,3C MC 3y kx =+()1,4M 43k =+∴1k =∴MC 3y x =+∴45CMN ∠=︒∴MN =NH AN =MN =()1,N n 4MN n =-AN =∴4n -=∴4n =-±∴N (1,4N -+(1,4--。
湖北省武汉市武昌区武珞路中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)
2023—2024学年度九年级上学期期中测试数学试卷（考试时间为120分钟，满分为120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1．将化成一般式后，，，的值分别是（）A ．1，2，B ．1，，C ．1，，5D ．1，2，52．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．把抛物线向右平移2个单位，再向下平移3`个单位，得到抛物线为（）A ．B ．C ．D ．4．将二次函数化成的形式应为（）A ．B ．C ．D ．5．已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（）A ．B ．C ．3D ．56．如图，在中，，，在同一平面内，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，若，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，有一张长12cm ，宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成()25x x +=20ax bx c ++=a b c 5-2-5-2-2y x =-()223y x =-++()223y x =--+()223y x =-+-()223y x =---262y x x =+-()2y x h k =-+()237y x =++()2311y x =-+()2311y x =+-()237y x =+-2410x x +-=m n m n mn ++5-3-ABC △AB AC =100BAC ∠=︒ABC △A 11AB C △1BB 11BB AC ∥1CAC ∠10︒20︒30︒40︒一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（）A ．B ．C ．D ．8．如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在中，顶点，，．将与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，平行四边形中，，，，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（）270cm cm x 1294970x ⨯-⨯=2129470x ⨯-=()()12970x x --=()()1229270x x --=ABCD 105BCD ∠=︒OB OC OD BD 2BOC COD ∠=∠CBD ∠20︒25︒30︒35︒OBC △()0,0O ()2,2B -()2,2C OBC △ABCD O 90︒A ()6,2()2,6-()6,2-()6,2--ABCD 12AB =10AD =60A ∠=︒E AD 6AE =F AB EF E 60︒EN BN CN BN CN +A ．B ．D ．14C ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卡指定的位置。
九年级期中考试试卷
九年级期中考试试卷一、语文（共60分）1. 阅读理解（20分）阅读以下文章，回答下列问题：《背影》是朱自清先生的一篇著名散文。
文章通过描述父亲送作者上火车的情景，表达了作者对父爱的深深怀念。
请根据文章内容，回答以下问题：（1）文章中父亲给作者买了哪些东西？（5分）（2）父亲在送作者上火车时，有哪些细节描写？（5分）（3）文章最后，作者对父亲的感情是怎样的？（10分）2. 古文阅读（20分）阅读《岳阳楼记》选段，回答下列问题：（1）“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的意思是？（5分）（2）文章中“不以物喜，不以己悲”体现了作者怎样的情怀？（5分）（3）请用自己的话概括文章的主旨。
（10分）3. 作文（20分）题目：《我的梦想》要求：结合个人经历，描述你的梦想是什么，为什么有这样的梦想，以及你打算如何实现它。
二、数学（共40分）1. 选择题（10分）（1）下列哪个数是无理数？（）A. πB. 0.3C. 4.5D. 22. 填空题（10分）（1）如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是______。
3. 解答题（20分）（1）解方程：x² - 5x + 6 = 0。
（10分）（2）证明：如果一个角是直角，那么它的余角也是直角。
（10分）三、英语（共50分）1. 阅读理解（20分）阅读以下短文，回答下列问题：[短文内容略]（1）What is the main idea of the passage?（5分）（2）What does the author think about the future of AI?（5分）（3）How can we benefit from AI according to the passage?（10分）2. 完形填空（15分）[文章内容略]根据上下文，从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案填空。
3. 作文（15分）题目：《My Hometown》要求：描述你的家乡，包括地理位置、气候特点、风土人情等。
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期中检测试题
(时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.关于x的方程(m+1)x2-(m-1)x+1=0是一元二次方程,那么( )
(A)m≠1 (B)m≠-1
(C)m≠1且m≠-1 (D)m≠0
2.下列说法正确的个数为( )
①矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等
②对角线相等的四边形是矩形
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形
④正方形是轴对称图形,有2条对称轴.
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
3.如图,现分别旋转两个标准的转盘,则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是( )
第3题图
(A)(B)(C)(D)
4.如图,矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,E是AD的中点,连接OE.若OE=3,AD=8,则对角线AC的长为( )
第4题图
(A)5 (B)6 (C)8 (D)10
5.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
(A)若x2=9,则x= 3
(B)若3x2=6x,则x= 2
(C)x2+x-k=0的一个根是1,则k= 2
(D)若分式的值为零,则x=0或x=3
6.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )
游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布”,则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出“剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”,另一人出“锤子”,则出“布”者胜.若两人出相同的手势,则两人平局.
(A)红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
(B)红红胜或娜娜胜的概率相等
(C)两人出相同手势的概率为
(D)娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
7.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一课程的概率是( )
(A)(B)(C)(D)
8.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是( )
(A)m≥0 (B)m>0
(C)m≥0且m≠1 (D)m>0且m≠1
9.如图,在边长为1的正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,P 是BC边上任意一点,PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F,则PE+PF 等于( )
(A) (B)(C) (D)
10.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C与点A重合,点D落在点G处,有以下结论:
①四边形CFAE是菱形;②CE平分∠DCA;③线段BF长为3.以上结论中,你认为正确的个数有( )
(A)0个(B)1个
(C)2个(D)3个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若x2-4x+5=(x-2)2+m,则m= .
12.(2018黄石)在一个不透明的布袋中装有标着数字2,3,4,5的4个小球,这4个小球的材质、大小和形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于9的概率为.
13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠AOB= .
第13题图
14.若方程x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,则
m= .
15.点的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a 的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是.
16.如图,已知菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,则菱形ABCD的面积是.
第16题图
17.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6厘米,BC=8厘米,点P,Q 同时由A,C两点出发,分别沿AC,CB方向匀速运动,它们的速度都是每秒1厘米,P点运动秒时,△PCQ面积为4平方厘米.
第17题图
18.如图,BD为正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交CD于点E,将△B C E绕点C顺时针旋转90°得到△D C F.若C E=1c m,则BF= cm.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(8分)解下列方程:
(1)2x2-6x-1=0;
(2)4(x+3)2=25(x-2)2.
20.(8分)一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2.这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;
(2)这样的游戏规则是否公平?说明理由.
21.(8分)如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
22.(8分)某中学九(1)班组织学生进行“环湖一日研学游”活动,一旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元.该班实际共支付给旅行社3 150元,问:共有多少名同学参加了研学游活动?
23.(8分)如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C,D 作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E.
(1)求证:四边形ODEC是矩形;
(2)当∠ADB=60°,AD=2时,求AE的长.
24.(8分)在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图法求刚好是一男生一女生的概率.
25.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0.
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求m 的值.
26.(10分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D 为AB上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE,
(1)当点D是AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(2)在(1)的条件下,当∠A符合什么条件时四边形BECD是正方形?请说明理由.。