第四章 化工热力学作业
化工热力学课后习题答案
化工热力学课后习题答案化工热力学课后习题答案解析与实践化工热力学是化学工程专业中的重要课程，它涉及到热力学原理在化工过程中的应用。
课后习题是学生巩固知识、提高能力的重要途径。
本文将针对化工热力学课后习题答案进行解析，并结合实际工程案例进行讨论。
第一题：某化工过程中，液体从100°C冷却至30°C，求其冷却前后的焓变化。
解析：根据热力学知识，焓变化可以通过温度变化和相变潜热来计算。
在这个过程中，液体从100°C冷却至30°C，因此焓变化可以表示为：ΔH = mcΔT + mL其中，m为液体的质量，c为液体的比热容，ΔT为温度变化，L为相变潜热。
实际案例：在化工生产中，液体冷却过程常常会伴随着热量的释放。
比如在冷却塔中，热水经过冷却塔顶部的喷淋装置，通过与空气的接触，将热量传递给空气，使水的温度降低。
这个过程中，热水的焓发生了变化，而释放的热量则被转化为冷却塔底部的冷却水。
第二题：某反应器中，气体从1MPa膨胀至0.1MPa，求其膨胀过程中的焓变化。
解析：气体的膨胀过程可以看作是绝热膨胀，根据绝热过程的热力学关系，焓变化可以表示为：ΔH = C_pΔT其中，C_p为气体的定压比热容，ΔT为温度变化。
实际案例：在化工生产中，气体的膨胀过程常常会伴随着功的输出。
比如在天然气输送管道中，高压天然气经过减压阀膨胀至低压，释放出的能量可以用来驱动压缩机或者发电机，实现能量的转换和利用。
通过以上两个习题的解析和实际案例的讨论，我们可以看到化工热力学的知识在实际工程中的重要性。
掌握热力学原理和应用是化学工程师必备的基本能力，通过课后习题的答案解析和实践案例的讨论，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识，提高工程实践能力，为将来的工程实践打下坚实的基础。
马沛生 主编 化工热力学 第四章习题解答
习题四一、是否题M M.4—1 对于理想溶液的某一容量性质M,则 i i解：否4—2 在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后,其总体积为30 cm3。
解：否4-3温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs自由能的值不变。
解：否4-4对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则.解：是4-5在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比.解:是4-6理想气体混合物就是一种理想溶液.解：是4-7对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。
解：否4-8对于理想溶液所有的超额性质均为零。
解：否4-9 理想溶液中所有组分的活度系数为零。
解：否4—10 系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的. 解：否4—11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall 定则. 解:否4—12 对理想溶液具有负偏差的系统中,各组分活度系数i γ均 大于1。
解：否4-13 Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。
但它不适用于液液部分互溶系统。
解：是二、计算题4-14 在一定T 、p 下，二元混合物的焓为 2121x cx bx ax H ++= 其中，a =15000，b =20000，c = — 20000 单位均为-1J mol ⋅，求 (1) 组分1与组分2在纯态时的焓值1H 、2H ；(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓1H 、2H 和无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 。
解：（1）1111lim 15000J mol -→===⋅x H H a2121lim 20000J mol -→===⋅x H H b（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导：()()()12121111111d dd d d11d H ax bx cx x x x ax b x cx x x =++=+-+-⎡⎤⎣⎦12=-+-a b c cx将1d d Hx 代入到偏摩尔焓计算公式中,得()()()()()()11112121111111112122d 1d (1)211221H H H x x ax bx cx x x a b c cx ax b x cx x a b c cx x a b c cx a c x a cx =+-=+++--+-=+-+-+-+---+-=+-=+()()()()21121211111111121d 2d 112HH H x ax bx cx x x a b c cx x ax b x cx x x a b c cx b cx =-=++--+-=+-+---+-=+无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 为：()()2-1112012-122111221lim lim 150002000035000J mol lim lim 200002000040000J molx x x x H H a cx H H b cx∞→→∞→→==+=+=⋅==+=+=⋅4—15 在25℃，1atm 以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：121212905069H x x x x x x =++⋅+（）式中H 单位为-1cal mol ⋅，1x 、2x 分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用1x 表示的偏摩尔焓1H 和2H 的表达式； (2) 组分1与2在纯状态时的1H 、2H ;(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓1∞H 、2∞H ;(4) ΔH 的表达式；(5) 1x =0。
化工热力学作业
化工热力学作业2-3 试根据R-K 方程2-10（)(2/1b V V T a b V RT P +--=）导出常数a 、b 与临界常数的关系式2-16、2-17（Cc P T R a 5.2242748.0= C C P RT b 08664.0=）。
2-4 某反应器容积为1.213m 3，内有45.40kg 乙醇蒸汽，温度为227℃。
试用下列三种方法求出反应器的压力。
已知实验值为2.75 Mpa 。
（a ）用理想气体方程 （b ）用R-K 方程 （c ）用三参数普遍化关联法。
2-7 试用下列三种方法计算250℃、2000KPa 水蒸气的Z 与V 。
（a ）用维里截断式2-8（21VC V R RT PV Z ++≈=），已知第二和第三维里系数的实验值为B= -0.1525 m 3·kmol -1 和C=-0.5800×10-2 m 6·kmol -2；（b ）用维里截断式2-7（RTBP RT PV Z +≈=1），其中B 用皮策普遍化关联法求出；（c ）用水蒸气表计算。
2-9 在50℃、60.97Mpa 时由0.401（摩尔分数）的氮和0.599的乙烯组成混合气体，试用下列四种方法求算混合气体的摩尔体积。
已知实验数据求出的Z 实=1.40。
（a ）理想气体方程（b ）阿玛格定律和普遍化压缩因子图；（c ）虚拟临界常数法（Kay 规则）；（d ）混合物的第二维里系数法。
2-12 选择合适的普遍化关联法计算1Kmol 丁二烯-1,3从2.53MPa 、127℃压缩到12.67 MPa 、227℃时的△H 、△S 和△V 。
已知丁二烯-1,3的T C =425.0K ，P C =4.326MPa ，V C =0.221 m 3·kmol -1，ω=0.181，理想气体等压热容C *p =22.738+222.796×10-3T －73.879×10-6T 2（kj · kmol -1K -1），或G *P /R=2.735+26.7977×10-3－8.8861×10-6T 2(T ：K)。
化工热力学作业 (4)
第四章溶液热力学性质的计算一、选择题1. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+ 2. 下面的说法中不正确的是( )（A ）纯物质无偏摩尔量。
（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。
（C ）偏摩尔性质是强度性质。
（D ）强度性质无偏摩尔量。
3. 关于逸度的下列说法中不正确的是( ) （A ）逸度可称为―校正压力‖ 。
（B ）逸度可称为―有效压力‖ 。
（C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差。
（D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。
（E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。
4. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 5. 关于化学势的下列说法中不正确的是( )A. 系统的偏摩尔量就是化学势B. 化学势是系统的强度性质C. 系统中的任一物质都有化学势D. 化学势大小决定物质迁移的方向 6. 关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( )（A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。
（C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。
（D ）任何纯物质的活度均为1。
（E ）的偏摩尔量。
7．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将：( )A. 增加B. 减小C. 不变D. 不一定 8．下列各式中，化学位的定义式是 ( )9．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是。
化工热力学第四章 作业讲解
由于 ， mol
所以，
2.常压下的三元气体混合物的 ，求等摩尔混合物的 。
解：
同ห้องสมุดไป่ตู้得
组分逸度分别是
同样得
3.三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585MPa和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。
解：
6.已知环己烷（1）－苯（2）体系在40℃时的超额吉氏函数是 和 kPa，求（a） ；（b） ；(c) 。
第四章作业
三、填空题
1.填表
偏摩尔性质( )
溶液性质(M)
关系式( )
lnf
ln
lni
2.有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是 ，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b为常数，问所提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem方程得， ，a,b不可能是常数，故提出的模型有问题；若模型改为 ，情况又如何？由Gibbs-Duhem方程得， ，故提出的模型有一定的合理性_。
解：（a）由于 是 的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知
同样得到
（b）
同样得
同理
由（c）的计算结果可得
(c)由 得到
7.已知苯（1）－环己烷（2）液体混合物在303K和101.3kPa下的摩尔体积是 （cm3mol-1）,试求此条件下的（a） ；(b) ；(c) （不对称归一化）。
解：（a）
(b)由混合过程性质变化的定义，得
3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为 （ 是常数），则溶质组分的活度系数表达式是 。
解：由 ，得
从 至任意的 积分，得
四、计算题
化工热力学习题解答第二～四章
例题
Z 0.8918
习 题 解 答
18
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ZRT 0.8918 8.314 743 7 3 V 5509 10 m / mol 6 p 10 10 5509 107 106 30.605cm3 / g 18
（3）用普遍化第二维里系数法
pV B C 1 2 解： (1) 维里方程 Z RT V V
1 V 388 26000 1 8.314 473 V V2
R 8.314MPa cm / mol K
3
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习 题 解 答
7
试差求得
V 3435cm3 / mol
2
8.314 473
下一内容
2
0.114 1013 Pa 2
习 题 解 答
8
上一内容
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Z 1 9.87 108 106 0.114 1013 1012 0.8846
ZRT 0.8846 8.314 473 V p 106 0.003478m3 / mol 3.478 l / mol
例题
14.285Pa m 6 K 0.5 / mol 2
0.08664RTc 0.08664 8.314 647.3 b pc 22.05 106 21.146 10 m / mol
3
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6
习 题 解 答
17
A a 14.285 4.012 1.5 6 1.5 B bRT 21.146 10 8.314 743
Z 0.68
化工热力学课后习题答案
sv sl sv sl 1、表达纯物质的汽平衡的准则有 G (T ) = G (T )或G T ,V = G T ,V （吉氏函数） 、 dT
V sv
(
)
(
)
∆H vap T∆V vap
（Claperyon
（Maxwell 等面积规则） 。它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。 方程） 、V 2、对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同） ；一定温度下的泡点与露点，在 P －T 图上是重叠的(重叠／分开)，而在 P-V 图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱和液相线，露点 的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平衡时，压 力称为蒸汽压，温度称为沸点。
s 汽化曲线方程是 P = 610.62 + 2.4688(T − 273.15)
2508 = 2.4688 8.314 × 273.15 273.15 × -1 610.62 PaK
解两直线的交点，得三相点的数据是： Pt = 615.09 Pa， Tt = 273.1575 K 2. 试由饱和蒸汽压方程（见附录 A-2） ，在合适的假设下估算水在 25℃时的汽化焓。
T2 T 终态的温度分别为 T1 和 T2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有 （对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。 ）
1
∆U = CV dT
∫
T2
∆H = C P dT
T1
∫
。
二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是 T 的 1mol 理想气体从 (Pi ， Vi) 等温可逆地膨胀到 (Pf ， Vf) ，则所做的功为 W = RT ln Pf Pi Wrev = RT ln Vi V f (以 V 表示)或 rev (以 P 表示)。
作业解答化工热力学第四章化工过程的能量分析2019
• 根据稳定流动过程的能量平衡方程
H
=
Q
-
WS
-
gZ
-
1 2
u2
• ∵ ∆H=mCp(T2-T1)
225 (0.750) 0.1962 = -224 k J • kg-1
• ∴送入第二贮水罐的水温
T2
H mC p
T1
224 1 4.187
95
41.5℃
• 4-3 将35kg、温度为700K的铸钢件放入135kg而温度为294K的油中冷 却，已知铸钢和油的比热容分别为(Cp)钢=0.5kJ/(kg•K)和(Cp)油 =2.5kJ/(kg•K)，若不计热损失，试求：（1）铸钢件的熵变；（2）铸 钢件和油的总熵变。
• 4-8 6.0MPa，400℃的过热蒸汽（H1=3174 kJ·kg-1，S1=6.535 kJ·kg-1·K-1）在稳流过程 中经透平绝热膨胀到0.004MPa、干度x=0.9。 （已知0.004 MPa下Hg=2554 kJ·kg-1， Sg=8.4808 kJ·kg-1·K-1，HL=120 kJ·kg-1， SL=0.4177 kJ·kg-1·K-1）。T0=298K。求该过 程的Wid、Wac、WL及热力学效率η 。
S2＝S1＝7.488kJ/(kg•K) 当p2=6.868×104Pa，S2＝7.488kJ/(kg•K)时，查得
H2 2659 kJ / kg 由此绝热可逆功
WS H2 H1 2659 3428 769 kJ / kg
• 透平机实际输出的轴功为
WS 80%WS 80% 769 615 .2kJ / kg
u2
u1
p1T2 p2T1
101.03 403 1.02 303
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分的逸度与其摩尔分率成正比例； • （2）对于理想溶液，混合过程的所有性质 变化均为零； • （3）对于理想溶液，所有过量(超额)性质 均为零; • （4）当p→0的极限情况下，气体的f/p的比 值趋于无穷，其中f是逸度。
• 7、 在一定温度和压力下，测得某二元
体系的活度系数方程为： lnγ1=x22(0.5+2x1) lnγ2=x12(1.5-2x1) 试问上述方程式是否满足Gibbs-Duhem 方程？
1、某二元液体混合物在固定T 及P下的焓可用 下式表示： H=400 x1+600 x2+x1 x2（40 x1+20 x2） 式中H单位为J/mol。试确定在该温度、压力状 态下： （1）用x1表示的H1和H2； （2）纯组分焓H1和H2的数值； （3）无限稀释下液体的偏摩尔焓H1∞ H2∞ 的 数值。
• 2、在25℃下，0.1013 MPa下，n2 mol的 NaCl（2）溶
于1kg H2O（1）中所形成的溶液的总体积 Vt（cm3）
与n2的关系为：
Vt=1001.38 + 16.625 n2 + 1.773 n23/2 + 0.1194 n22
试求n2 = 0.5 mol时，H2O 和 NaCl 的偏摩尔体积 V1和
V2。
பைடு நூலகம்
• 5、在473K，5MPa下两气体混合物的逸度系
数可用下式表示： lnφ=y1y2(1+y2) 式中y1 ，y2为组分1和2的摩尔分率，试求 f f 及 f 的表达式，并求出当y1 =y2=0.5时， ， f 各为多少？
2 1 2
1
• 6、 试判断下列说法是否正确？ • （1）在恒定T和p下的理想溶液，溶液中组