九年级数学中心对称图形(ppt)
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中心对称图形 (PPT)
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（×）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图，
对角线的交点是它们的对称中心。（ ）√ （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（× ）
1、中心对称与中心对称图形的区别 与联系：中心对称反映_两__个__个图形 之间的位置关系，中心对称图形反映 的是_一__个__个图形的特征，它们都是 通过把图形旋转__1_8_0__度重合来判 断的，两者可以相互转化。 2、常见的中心对称图形有：
_线_段_ 、平行四边形，、 __矩_形_ 、正方形、_圆。形等
23 . 2 . 2 中心对称图形
• 九年级 上册 人民教育出版社
•
中心对称图形
一、学习目标
1、理解中心对称图形的概念； 2、学会识别一些常见的几何图形是否是中心对称图形
3．体会中心对称图形在生活中的应用价值并感受数学美
• 重点、难点
1．重点：中心对称图形的概念及相关的性质．
2．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
二、探索新知
知识点一 中心对称图形的概念
思考 （1）如图1，将 线段AB绕它的中心点旋转180°，
你有什么发现？
中心点
A
B
答：观察图1可以发现，线段AB 绕它的中心旋转180°后与
九年级数学中心对称图形课件
正方形中心对称图形的面积计算
总结词
正方形中心对称图形的面积计算与矩形类似，也是通过 计算一个正方形面积再除以2得到。
详细描述
正方形作为特殊的矩形，其中心对称图形的面积计算方 法与矩形相同。将正方形分成两个完全相同的部分，然 后计算一个正方形的面积，最后将结果除以2即可得到整 个中心对称图形的面积。假设正方形边长为a，则其面积 为a^2。所以，中心对称图形的面积为(a^2)/2。
THANKS
感谢观看
03
中心对称图形的判定
通过旋转判定中心对称图形
总结词
旋转法是判定中心对称图形的一种常 用方法。
详细描述
将图形绕着某点旋转180度，如果旋 转后的图形与原图形重合，则该图形 是中心对称图形。例如，正方形、圆 、正六边形等都是中心对称图形。
通过反射判定中心对称图形
总结词
反射法是通过图形的对称性来判定中心对称图形的方法。
05
中心对称图形的面积计算
矩形中心对称图形的面积计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
矩形中心对称图形的面积计算相对简单，可以通过计算一 个矩形面积再除以2得到。
对于矩形中心对称图形，我们可以将其分成两个完全相同 的矩形，然后计算一个矩形的面积，最后将结果除以2即可 得到整个中心对称图形的面积。假设矩形长为a，宽为b， 则其面积为ab。所以，中心对称图形的面积为(ab)/2。
九年级数学中心对称图形ppt课件
目 录
• 中心对称图形的定义 • 中心对称图形的性质 • 中心对称图形的判定 • 中心对称图形的作图 • 中心对称图形的面积计算
01
中心对称图形的定义
中心对称图形的文字定义
总结词：简明扼要
中心对称课件(18张PPT)人教版数学九年级上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
学习目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称 的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法 2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性 质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力 3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高 学生的画图能力
本节课我们学习了哪些知识？
（1）中心对称的概念； （2）中心对称的性质； （3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心
对称的两个图形对称中心
我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对 旋转有了更深的理解.
板书设计
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
自主探究 4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形 关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称 ，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点； ②画出各点关于对称中心的对称点； ③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即 为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁; (3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中 画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 . (3)是.如答图，点O即为所求.
(题图)3: 作图（难点） （1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.
23.2.1 中心对称
学习目标
1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称 的有关定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法 2.经历在操作活动过程中探索中心对称的性质，掌握中心对称的性 质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力 3.能利用中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形，提高 学生的画图能力
本节课我们学习了哪些知识？
（1）中心对称的概念； （2）中心对称的性质； （3）画一个图形关于某一点对称的图形，确定中心
对称的两个图形对称中心
我们这节课体会了从一般到特殊的研究问题的方法，相信大家对 旋转有了更深的理解.
板书设计
（中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称 中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形）
自主探究 4.请同学们思考：已知一个图形和对称中心，如何画出已知图形 关于对称中心成中心对称的图形?如果已知两个图形成中心对称 ，如何确定对称中心呢?
（①先找出已知图形中的几个关键点； ②画出各点关于对称中心的对称点； ③顺次连接各对称点.连接两个对称点，找出其中点，此中点即 为旋转中心，或连接两组对称点，其交点即为旋转中心）
(2)画出△ABC 关于点D成中心对称的△A₁B₁C₁; (3)△DEF与△A₁B₁C₁是否关于某个点成中心对称?如果是，请在题图中 画出这个对称中心，并记作点O.
解 ：(1)如答图，△DEF即为所求. (2)如答图，△A₁B₁C₁ 即为所求 . (3)是.如答图，点O即为所求.
(题图)3: 作图（难点） （1）确定成中心对称的两个图形的对称中心的方法：
①连接任意一组对称点，取这条线段的中点，中点就是对称中心； ②连接任意两组对称点，两条线段的交点就是对称中心.
人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形课件(29张PPT)
美丽的中心对称图形
你能设计出中心对称图形吗？
巩固训练
1. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反 映了劳动人民对现实生活的深刻感悟. 下列剪纸 图案中，是中心对称图形的有( A )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称 图形的是( D )
A
B
C
D
3. 如图，直线 a⊥b 于点O，曲线 c 关于点 О 成中心对称，点 A 的对称点是 A'，AB⊥a 于点B，A'D⊥b 于点 D. 若 OB=3，OD=2，则 阴影部分的面积为___6___.
4. 图①②都是由边长为 1 的小等边三角形构成 的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴 影. 请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要 求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
【画一画】
1. 下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你
补如全何它寻的找另中一心部对分称. A
B
图形的对称中心？
H G
C
D
F
E
2. 如图，请你用无刻度的直尺画一条直线，把下 面的平行四边形分成完全相等的两部分.
几何画板演示
【归纳】过对称中心的直线将中心对称图 形分成全等的两部分.
练习
如图，直线 EF 经过▱ABCD 的对角线的交 点O，若 AE=3，四边形 AEFB 的面积为15， 则 CF=__3___，四边形 EDCF 的面积为__1_5___.
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版九年级上册23.2.1中心对称课件 (共38张PPT)
O
重合
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
（2） C
重合
概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
2个图形中的对应点叫做对称点
位够定置 重理两关合个系，1 图。所形从以图关关定这形于于义两是中中可个心全心知图对，形对等称关一称形，于定的。是中全两指心等个两对。个称所图的以形两有之个：间图的形形必状须、能
观察下面的图形，你有什么发现？
观察下面的两个图形你有什么发现?
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件
并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
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（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 探索1
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？
3.在26个英文大写正体字母中，哪些字 母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
1. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
① 对称点的连线必过对称中心；
② 这两个图形一定全等；
③ 对应线段一定平行且相等；
④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
其中正确的是（D）。
(A) ①②
(B) ①③
(C) ①②③
(D) ①②③④
2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正
方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有（B）。 A
D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正边形都是中心对称图形。
1.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
巩固练习
2.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的 四张扑克牌中的一张旋转180º后，得到第二排， 小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
是中心对称图形
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
怎样的正多边形是中心对称图形?
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
九年级数学中心对 称图形(ppt)
（优选）九年级 数学中心对称图
形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
OB
（1）线段
O （3）平行四边形
o （2）圆
O （4） 正方形
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
下列图形是中心对称图形吗？
问题4
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
点击跳转
问题4
返回
旋转
问题4
返回
旋转
问题4
返回
旋转
问题4
返回
旋转
问题2
都是中心对称图形 其中心就是对称中心
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
问题5
选择题：
（１）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称
图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
比较
中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 探索1
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。
想一想
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
填一填
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形
既是中 心对称 图形又 是轴对 称图形
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？
3.在26个英文大写正体字母中，哪些字 母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
1. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
① 对称点的连线必过对称中心；
② 这两个图形一定全等；
③ 对应线段一定平行且相等；
④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
其中正确的是（D）。
(A) ①②
(B) ①③
(C) ①②③
(D) ①②③④
2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正
方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有（B）。 A
D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正边形都是中心对称图形。
1.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
巩固练习
2.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的 四张扑克牌中的一张旋转180º后，得到第二排， 小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
是中心对称图形
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
怎样的正多边形是中心对称图形?
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
问题3
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
九年级数学中心对 称图形(ppt)
（优选）九年级 数学中心对称图
形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
OB
（1）线段
O （3）平行四边形
o （2）圆
O （4） 正方形
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有 哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
下列图形是中心对称图形吗？
问题4
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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问题4
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旋转
问题4
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旋转
问题4
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旋转
问题4
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旋转
问题2
都是中心对称图形 其中心就是对称中心
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
问题5
选择题：
（１）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形
的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称
图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：