111_全等三角形公开课课件-课件(PPT·讲义;精·选)
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《全等三角形》优秀公开课ppt1
新人教版数学八年级上册第十二章 全等三角形
全等三角形
观察
同一张底片洗出的同尺寸的照片
观察
（1） (2)(3)思来自每组的两个图形有什么特点?
考 能够完全重合,大小相等,形状相同
全等形的定义
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
议一议
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
BC＞AC,DE＞EC＞DC, 则AB的对应边为 DE ，
AC的对应边为 DC ，∠DCE的对应角是
，
∠∠EA的C对B 应角是 . ∠B
E 规律：两个三角形全等，则
C
一对最长（大）的边（角） 是对应边（角）；一对最短
（小）的边（角）是对应边
AD
B （角）.
请填空
公共点 A
1.若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝∠B
找一找： 下图左右两三角形全等，已知AB与
DE是对应边, ∠A与∠D是对应角，则其他的对 应角分别是∠C 与∠F, ∠B 与∠，E 其他的对应边分别是 BC和EF，AC和DF.
A
D
B
C
E
F
规律：全等三角形对应边所对的角是对应
角；对应角所对的边是对应边.
找一找： 如图，已知∆CAB ≌ ∆CDE，且AB＞
F，
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
有对顶角的，对顶角一定是对应角.
能够完全重合的两个图形叫做
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
重
合 的
把两个全等的三角形重合到一起，重合
边角 的顶点叫做对应顶点，
叫
做 对
全等三角点形D的对应元点素E
全等三角形
观察
同一张底片洗出的同尺寸的照片
观察
（1） (2)(3)思来自每组的两个图形有什么特点?
考 能够完全重合,大小相等,形状相同
全等形的定义
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
议一议
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
BC＞AC,DE＞EC＞DC, 则AB的对应边为 DE ，
AC的对应边为 DC ，∠DCE的对应角是
，
∠∠EA的C对B 应角是 . ∠B
E 规律：两个三角形全等，则
C
一对最长（大）的边（角） 是对应边（角）；一对最短
（小）的边（角）是对应边
AD
B （角）.
请填空
公共点 A
1.若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝∠B
找一找： 下图左右两三角形全等，已知AB与
DE是对应边, ∠A与∠D是对应角，则其他的对 应角分别是∠C 与∠F, ∠B 与∠，E 其他的对应边分别是 BC和EF，AC和DF.
A
D
B
C
E
F
规律：全等三角形对应边所对的角是对应
角；对应角所对的边是对应边.
找一找： 如图，已知∆CAB ≌ ∆CDE，且AB＞
F，
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？
有对顶角的，对顶角一定是对应角.
能够完全重合的两个图形叫做
(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?
重
合 的
把两个全等的三角形重合到一起，重合
边角 的顶点叫做对应顶点，
叫
做 对
全等三角点形D的对应元点素E
全等三角形判定复习 公开课 ppt课件
全等三角形判定复习 公开课
小结
角边角公理（ASA）
有两个角和它们的夹边对 应相等的两个三角形全等
全等三角形判定复习 公开课
小结
边边边（SSS）公理 有三边对应相等的 两个三角形全等
小结
角角边公理（AAS）
有两角和其中一角的对边对 应相等的两个三角形全等
全等三角形判定复习 公开课
小结
课前热身
已知：如图，AB=DC，AD=BC. 求证： ∠A= ∠C.
全等三角形判定
• SAS ASA SSS AAS综合运用 • 黄渡中心初中 许和睦
全等三角形判定复习 公开课
教学目标
• 熟练掌握全等三角形四种判定方法。 • 能灵活运用各种判定方法。 • 通过例题讲解，培养学生有条理的分析、
推理能力，并进行简单的证明。
全等三角形判定复习 公开课
精品资料
教学重难点
求证：OA =OD.Fra bibliotek练习一继再 续接 学再 习厉 新， 知让 识我 吧们
课堂小结
边角边公理 角边角公理 边边边公理 角角边公理
作业：课本P115 1~8
例1
已知：如右图，AB、CD相交于点O， AC∥DB,OC = OD, E、F为 AB上两点，
且AE = BF. 求证：CE=DF.
A EB
C OF
D
B
.
例2
A
如右图， 已知：AB=AD，CB=CD.
求证：AC⊥BD.
B
O
D
C
已知：△ABC的顶点和△DBC 的顶点A和D在BC的同旁, AB =DC, AC = DB, AC和DB相交 于点O.
教学重点：能让学生选择适当判定方法 判定两三角形全等。
全等三角形判定复习课(精品公开课)ppt课件
1 A
2
下列条件:①A①BA=BA=EA,②E
D
BC=ED,③∠C=∠D,④
在ΔABC和ΔAED中
∠B=∠E,其中能使
AC=AD
ΔABC≌ΔAED的条件有
∠BAC=∠EAD
( )个. A.4 B.3 C.2 D.1
AB=AE
∴ΔABC≌ΔAED(SAS)
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12
C
E
例2 (2006湖北十堰):如图, 已知∠1=∠2,AC=AD,增加 B
1 A
2
下列条件:①AB=AE,②
D
BC=ED,③∠C=∠D,④
在ΔABC和ΔAED中
∠∠BB=∠=∠EE,其, 中能使
AC=AD
ΔABC≌ΔAED的条件有
∠BAC=∠EAD
( )个.
A.4 B.3 C.2 D.1
∠B=∠E
∴ΔABC≌ΔAED(AAS)
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15
例3 (2007金华):如图,
AB=A’B’
BC=B’C’
B
C B’
C’
AC=A’C’
全等三角形对应边相等，对应角相等
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3
三、全等三角形的判定
1、判定1：两边和它们的夹角对应 相等的两个三角形全等。简称“边 角边 ”（SAS）。 2、判定2：两角和它们的夹边对应 相等的两个三角形全等。简称“角 边 角”（ASA）
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16
∵AB=CD(已知) ∴ AB+BC=CD+BC, 即
AC=BD.
知,AB=CD,CE=DF,AE=BF, 在ΔACE和ΔBDF中
则AE∥BF吗?为A 什么?
全等三角形优质PPT课件公开课获奖课件省赛课一等奖课件
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形相应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形相应角相等）
先写出全等式，再指出
它们旳相应边和相应角
A
D
C
E
B
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF.
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为 相应边
2．有公共角，则公共角为 相应角
4.相应角旳对边为相应边； 5.相应边旳对角为相应角。 6.根据书写规范，按照相应 7.顶点找相应边或相应角。
找出下列全等三角形旳相应边、相应角
A
△ABD≌△CBD
B
D
C
找出下列全等三角形旳相应边、相应角
D
点此播放教学视频
活动一:找出下图形中形状、大小相同旳图形。
①
F ②
③
a
F d e
解后思：
位置不同，
b
c
但形状、大
小相同
f
g
h
活动2：
你能再举某些生活中形状、大小相 同旳图形吗？
同一张底片洗出旳照片
点此播放教学视频
两张纸重叠后剪纸，得到旳两个图形大小、 形状相同。
能够完全重叠旳两个图形称为全等形
相应角旳大小有无变化？由此你能得到什
么结论？
A
D
B
A
C EM
SF
C
O
O B
D
N
T
全等三角形旳相应边相等， 全等三角形旳相应角相等.
全国优质课一等奖人教版初中八年级上册数学《全等三角形》公开课课件
解: ∵△ACE≌△DBF, ∴AC=BD. ∵AC=5，BC=2， ∴CD=BD-BC=AC-BC=3， ∴AD=AC+CD=5+3=8.
如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度数.
解:∵ △ABC≌△DEC , ∴∠ACB=∠DCE=90°, ∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-∠DCB
在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF； 在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC； 在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
△ABC≌△DEF △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有 改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
Hale Waihona Puke 1.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC__≌___△DBC，AB的对应
边是___D_B___，∠ACB的对应角是_∠__D__C_B___. 2.△ABC≌△CDA，则AB=__C_D__，∠BAC=_∠__D_C_A___.
3.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=___4___cm; 4.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，则∠A=_3_3__°， BE=__2___cm.
请说出每图中的对应顶点，对应边、对应角.
例1.找一找下列全等图形的对应元素？
A
D
A
2 B E CF
解：对应顶点：A与D,B与E,C与F； 对应边：AB=DE，AC=DF，BC=EF； 对应角：∠A=∠D，∠B=∠1，∠2=∠F.
B DC F
如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度数.
解:∵ △ABC≌△DEC , ∴∠ACB=∠DCE=90°, ∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-∠DCB
在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF； 在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC； 在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？
△ABC≌△DEF △ABC≌△DBC △ABC≌△ADE
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有 改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
Hale Waihona Puke 1.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC__≌___△DBC，AB的对应
边是___D_B___，∠ACB的对应角是_∠__D__C_B___. 2.△ABC≌△CDA，则AB=__C_D__，∠BAC=_∠__D_C_A___.
3.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=___4___cm; 4.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，则∠A=_3_3__°， BE=__2___cm.
请说出每图中的对应顶点，对应边、对应角.
例1.找一找下列全等图形的对应元素？
A
D
A
2 B E CF
解：对应顶点：A与D,B与E,C与F； 对应边：AB=DE，AC=DF，BC=EF； 对应角：∠A=∠D，∠B=∠1，∠2=∠F.
B DC F
全等三角形 (公开课)获奖课件
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P109－110页“探究、思考1及例3”，
掌握完全平方公式，完成下列填空。5分钟
a 2 2a 1
a 2 2a 1
m 2 6m 9
a2
2
2ab
b2
a 2ab b
2 2
平方和
a 2 2ab b 2
b a a b
【预习导学】
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章 整式的乘法与 因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式 的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。 【学习重、难点】 重点：理解完全平方公式，掌握两个 公式的结构特征。 难点：灵活运用公式进行计算。
。
①④⑤⑥
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 计算：
点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略．
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 例2 如图，△ABC≌△DEF，AB=DE,AC=DF,且点B、E、C、F在同
一条直线上.• 求证：BE=CF,AC∥DF;‚ 若∠D+∠F=90°,试判断AB与BC的位置关 系.
O
B
C
E
F A
人教版《全等三角形》_精品课件
解：△BOD与△COE的对应边为： BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为： ∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO， ∠AOD与∠AOE.
【获奖课件ppt】人教版《全等三角形 》_精 品课件1 -课件 分析下 载
找一找下列全等图形的对应元素？
A
D
A
2 B E CF
A
3 2 14
【获奖课件ppt】人教版《全等三角形 》_精 品课件1 -课件 分析下 载
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（2）求线段NM及HG的长度；
解：∵ △EFG≌△NMH，
∴NM=EF=2.1cm，
EG=NH=3.3cm.
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对
应边相等），
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.
【获奖课件ppt】人教版《全等三角形 》_精 品课件1 -课件 分析下 载
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1.有公共边
A
B
D
C
A
D B
C
AD
B
C
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2.有公共点
D
A
A O
AD
A
E
D
B
C B
O B
CD
E CB
C
总结归纳 1. 有公共边，则公共边为对应边； 2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
【获奖课件ppt】人教版《全等三角形 》_精 品课件1 -课件 分析下 载
找一找下列全等图形的对应元素？
A
D
A
2 B E CF
A
3 2 14
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（2）求线段NM及HG的长度；
解：∵ △EFG≌△NMH，
∴NM=EF=2.1cm，
EG=NH=3.3cm.
A
D
B
C
E
F
∵△ABC≌△DEF(已知），
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对
应边相等），
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.
【获奖课件ppt】人教版《全等三角形 》_精 品课件1 -课件 分析下 载
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1.有公共边
A
B
D
C
A
D B
C
AD
B
C
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2.有公共点
D
A
A O
AD
A
E
D
B
C B
O B
CD
E CB
C
总结归纳 1. 有公共边，则公共边为对应边； 2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角； 3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；