高中历史必修三第8课中国古代科学技术
合集下载
高中历史人教版必修三 第8课古代中国的发明和发现
《本草纲目》
• 明朝，李时珍
• 对16世纪以前中 医药学的系统总 结，被誉为“东 方药物巨典”。
根据教材完成表格：
天文学 农学
医药学
成就 作者及年代 地位
《石氏星表》 、浑仪、简仪
最古老 最先进
《夏小正》、 《授时历》、 四大农书
《黄帝内经》 、《伤寒杂病 论》、《本草 纲目》
最优秀 现存最早、最 完整、最系统
A．中国科技文化得益于外来文化
B．中国科技文化具有独立的特质
C．中国的文化与科学发展不平衡
B
D．中国统治者对外来文化的排斥
2、培根指出：“印刷术、火药、指南针曾改变了整个世界，变化如此之 大，以致没有一个帝国，没有一个教派，没有一个赫赫有名的人物，能 比这三种发明在人类事业中产生更大的力量和影响。”这里所说的“影 响”最突出的表现是
A．促进了欧洲社会制度的转型 B．奠定了中国古代文明古国的地位
A
C．推动了欧洲工业革命的发展
——马克思《机器、自然力和科学的应用》
印刷术：推动了文艺复兴和宗教改革运动，促进思 材料二：想解放和社会进步。
“是上帝无上而终极的恩典，使福音得以遐迩传播” 造纸术：书写材料的一次革命—，马促丁进·欧路洲德文对化纸事和业印刷术的评价 的发展和人类文化的传播。
材料一、二说明什么？
文艺复兴：是盛行于14世纪到17世纪的一场欧洲思想文化 运动。核心是“人文主义精神”，主张人生的目的是追求 现实生活中的幸福，倡导个性解放，反对愚昧迷信的神学 思想。
法。 • （3）地位：①当时世界上最先进
的应用数学著作。 ②标志着中国古代以计算为中心 的数学形成了完整的体系。
[算筹]
• （1）早期采用的是算筹，后演变 为算盘。明朝时，珠算法传至朝鲜、 日本、东南亚以及世界其他地区。
高中历史：第三单元第8课古代中国的发明和发现(四大发明)课件人教必修3
北宋毕升发明胶泥印刷 术
毕 昇
唐末火药开始用于军事
火药研究始于古代炼丹，古人为 求长生不老而炼制丹药，炼丹术的目的 和动机荒谬可笑，但实验方法有可取之 处，最后导致火药发明。恩格斯高度评 价了中国在火药发明中的首创作用： “现在已经毫无疑义地证实了，火药是 从中国经过印度传给阿拉伯人，又由阿 拉伯人和火药武器一道经过西班牙传入 欧洲。”
•
材料再现
• 舟师识地理，夜则观星，昼则观日，晦阴观指南 针。 • ──《萍洲可谈》
• 是夜洋中不可住，维视星斗前迈，若晦冥则用指 南浮针，以揆南北。 • ──《宣和奉使高丽图经》
• 有以硫黄、雄黄合硝石并蜜烧之，焰起，烧手面 及烬屋舍者。 • ──《真元妙道要略》
实战演练
• ◆马克思说：“火药、罗盘针、印刷术——这是 预兆资产阶级社会到来的三项伟大发明”这句话 反映出
第三单元 古代中国的科学技术与文学艺
术
第8课 古代中国的发明和发现
东汉蔡伦改进造纸术
造纸流程： 纤维备料--
制浆-洗选 漂白--
配浆-上网成纸-烘干压光-切割包装。
• 公元105年，蔡伦 改进造纸术。制成了植 物纤维纸，取代了竹
木简和帛，为纪念蔡伦 的功绩，人们把这种纸
叫作“蔡侯纸”。
• 原料：树皮、麻头等
学习探究：“李约瑟的困惑”
•
英国科学家、中国科技史大师李约瑟博士在《中国
•
科学技术史》中彻底推翻长期称霸国际史学界的
• “西方中心论”，为中国科技讨回公道。李约瑟困惑：中国古代科学技 术遥遥领先，为何到16世纪却衰落了？
•
①中国封建社会自给自足的小农经济，极大的限制和束缚了社会生产
力的发展；
•
高中历史必修三 第8课中国古代科学技术
文艺复兴时期，哥白尼在16世纪发表的《天体运行论》 标志近代科学诞生
近代科学首先集中于天文学领域理论和研究，出现了 科学社团,建立了物理化学学科体系，采用实验方法， 重点在对事物发展的规律探索上
18/28
三、明清时期，中国科技与西方相比有何特点？落后 于西方的原因何在？ 特点：传统科技领先，没有产生近代科学 根本原因：落后的封建制度和自然经济 具体原因： ①封建经济和重农抑商传统阻碍了资本主义，使科技 的发展缺乏物质基础、动力和机制 ②闭关政策隔绝了中外文化交流；对传教士的禁止， 使西学东渐中断(1561年，文艺复兴和宗教改革，传教 士来华，雍正取消。原因：根本：东西文化冲突，直 接：传教士指南针 ----- 战国出现司南，北宋应用 于航海，15世纪，传到西方，促进了远洋航行，迎来 了地理大发现。
B 造纸术----西汉前期出现，105年东汉改进， 是书写材料的一次伟大革命,4世纪传到周边 邻国，12世纪由阿拉伯传向欧和非,16世纪新 航路开辟，传播美洲和大洋州，促进了世界文 化的发展,影响最大(具有普遍性和广泛性)
A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确
C.甲、乙都正确
D.甲乙都错误
C
15/28
在西方，火药、指南针和印刷术对于推翻封建统治、 开拓世界市场、推动科学革命发挥了重要作用，但它 们在明清时期的中国却未能推进社会变革。其重要原 因之一在于当时的中国
A.固守农耕自然经济生产方式 B.受到西方殖民者侵扰 C.国家分裂、国力衰弱 D.经济停滞倒退
5/28
古代中国的数学成就
东汉《九章算术》 A 地位： 当时最先进的应用数学著作 B 作用： 标志计算数学形成完整体系
6/28
古代中国的天文学成就
赤道坐标 石氏星表——战国时期天文学家石申，用赤道坐标记录 800多个恒星位置，是最古老的星表 浑仪与简仪。浑仪——望远镜没有发明前，是当时最先 进的天文观测工具
近代科学首先集中于天文学领域理论和研究，出现了 科学社团,建立了物理化学学科体系，采用实验方法， 重点在对事物发展的规律探索上
18/28
三、明清时期，中国科技与西方相比有何特点？落后 于西方的原因何在？ 特点：传统科技领先，没有产生近代科学 根本原因：落后的封建制度和自然经济 具体原因： ①封建经济和重农抑商传统阻碍了资本主义，使科技 的发展缺乏物质基础、动力和机制 ②闭关政策隔绝了中外文化交流；对传教士的禁止， 使西学东渐中断(1561年，文艺复兴和宗教改革，传教 士来华，雍正取消。原因：根本：东西文化冲突，直 接：传教士指南针 ----- 战国出现司南，北宋应用 于航海，15世纪，传到西方，促进了远洋航行，迎来 了地理大发现。
B 造纸术----西汉前期出现，105年东汉改进， 是书写材料的一次伟大革命,4世纪传到周边 邻国，12世纪由阿拉伯传向欧和非,16世纪新 航路开辟，传播美洲和大洋州，促进了世界文 化的发展,影响最大(具有普遍性和广泛性)
A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确
C.甲、乙都正确
D.甲乙都错误
C
15/28
在西方，火药、指南针和印刷术对于推翻封建统治、 开拓世界市场、推动科学革命发挥了重要作用，但它 们在明清时期的中国却未能推进社会变革。其重要原 因之一在于当时的中国
A.固守农耕自然经济生产方式 B.受到西方殖民者侵扰 C.国家分裂、国力衰弱 D.经济停滞倒退
5/28
古代中国的数学成就
东汉《九章算术》 A 地位： 当时最先进的应用数学著作 B 作用： 标志计算数学形成完整体系
6/28
古代中国的天文学成就
赤道坐标 石氏星表——战国时期天文学家石申，用赤道坐标记录 800多个恒星位置，是最古老的星表 浑仪与简仪。浑仪——望远镜没有发明前，是当时最先 进的天文观测工具
高高中历史必修三第8课 古代中国的发明和发现
材料：鲁迅在《电的利弊》中说：“外国 用火药制造子弹御敌，中国却用它做爆竹敬神； 外国用罗盘针航海，中国却用它看风水；外国 用鸦片医病，中国却用拿来当药吃。”
1、鲁迅揭露了当时中国社会的什么问题？ 2、指南针在近代西欧和中国的不同用途说明了 什么？
答：1、旧中国愚昧落后，中国古代科学技术未 能充分发挥其推动社会进步的作用。 2、科学技术能否产生巨大的经济效益和社会效 益取决于社会环境。
二 、数学：《九章算术》和珠算
1、《九章算术》和十进位值制记数法
约成书于东汉时期，采用十进位值制记数法，是 当时最先进的应用数学专著。
地位：采用了当时世界上最
东 先进的运算方法，是当时世界
汉 的
上最先进的应用数学著作。
《 九
意义：标志着中国古代以计算
章 为中心的数学形成了完整的体
算 术
系，在世界数学史上占有重要
》 地位。
第一章“方田”：田亩面积计算； 第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换； 第三章“衰分”：比例分配问题； 第四章“少广”：已知面积、体积，
求其一边长和径长等； 第五章“商功”：土石工程、体积计算； 第六章“均输”：合理摊派赋税； 第七章“盈不足”：即双设法问题； 第八章“方程”：一次方程组问题； 第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。
3、不同原因： 中国：
1）封建自然经济占主导地位； 2）专制主义中央集权的阻碍； 3）科举制度、重农抑商、闭关锁国等阻碍先进 技术发挥作用；
西方：
商品经济的发展，资本主义萌芽的增长,重 商主义，对外扩张等促进了西方科技的进步。
归纳：四大发明的影响
1、对中国的影响： 奠定了中国文明古国的地位，但并没有给中华民族 带来更多的社会和经济效益。 2、对世界文明（欧洲）的影响： 1)造纸术是书写材料的一次革命，促进世界文明和 文化（欧洲文化）的发展; 2)印刷术促进了文化的传播，推动了文艺复兴和宗 教改革运动，促进了思想解放和社会进步。 3)火药的使用,摧毁了欧洲封建堡垒; 4)指南针的使用,促进远洋航行，迎来了新航路开辟 的时代;
人教版高中历史必修三第8课 古代中国的发明和发现
中国古代有很多原创性的科学技术，在当今的 生活中，仍发挥着巨大的作用，请举例。
如果诺贝尔奖Βιβλιοθήκη 中国的古代已经设立，各项奖金的得主，就会毫无争议地 全都属于中国人。——罗伯特·坦普尔《中国：发明与发现的国度》
第8课 古代中国的发明和发现
课程标准：（1）概述古代中国的科技成就； （2）认识中国科技发明对世界文明发展的贡献。
指南针
四大发明 1
北宋 用于航海
《韩非子·有度》载：“先王立司南以端朝夕。” 宋代学者朱彧《萍洲可谈》中称：“舟师识地理， 夜则观星，昼则观日，晦阴观指南针。”
影响：促进了远洋航行，迎来了地理大发现的时代。
第 8 课 古代中国的发明和发现
（1）起源：
造纸术
印刷术
指南针
火药
火药的起源与炼丹术有着密切的
火药
唐末：开始应用于军事 宋朝：广泛应用
推动了欧洲火药武器的发展， 摧毁封建城堡，骑士阶层日 益衰落。
指南针 战国：司南 北宋：应用于航海
1.我国目前发现最早的纸：西汉前期
我国甘肃天水放马滩汉墓出 土的西汉早期（汉文、景帝时） 的纸（麻纸），是现已发现的最 早的纸。
汉代造纸流程示意图
切麻
洗涤
浸灰水
晒纸
抄纸
晒纸 打浆
舂捣
2.纸成为最主要的书写材料：魏晋南北朝时期； 3.造纸术的外传：
751年，唐 朝与大食战争 ，一批唐朝造 纸工匠被俘， 造纸术传入阿 拉伯，后又传 入欧洲和北非 。
万户是世界上第一 个利用火箭向太空搏击 的英雄。他的努力虽然 失败了，但他借助火箭 推力升空的创想是世界 上第一个，因此他被世 界公认为“真正的航天 始祖”，为了纪念他， 世界科学家将月球上的 一座环形火山命名为“ 万户山”。英国火箭 专家W·麦克斯韦尔 “Wan Hoo的事迹是早期 火箭史中一件有趣的重 大事件”。
如果诺贝尔奖Βιβλιοθήκη 中国的古代已经设立，各项奖金的得主，就会毫无争议地 全都属于中国人。——罗伯特·坦普尔《中国：发明与发现的国度》
第8课 古代中国的发明和发现
课程标准：（1）概述古代中国的科技成就； （2）认识中国科技发明对世界文明发展的贡献。
指南针
四大发明 1
北宋 用于航海
《韩非子·有度》载：“先王立司南以端朝夕。” 宋代学者朱彧《萍洲可谈》中称：“舟师识地理， 夜则观星，昼则观日，晦阴观指南针。”
影响：促进了远洋航行，迎来了地理大发现的时代。
第 8 课 古代中国的发明和发现
（1）起源：
造纸术
印刷术
指南针
火药
火药的起源与炼丹术有着密切的
火药
唐末：开始应用于军事 宋朝：广泛应用
推动了欧洲火药武器的发展， 摧毁封建城堡，骑士阶层日 益衰落。
指南针 战国：司南 北宋：应用于航海
1.我国目前发现最早的纸：西汉前期
我国甘肃天水放马滩汉墓出 土的西汉早期（汉文、景帝时） 的纸（麻纸），是现已发现的最 早的纸。
汉代造纸流程示意图
切麻
洗涤
浸灰水
晒纸
抄纸
晒纸 打浆
舂捣
2.纸成为最主要的书写材料：魏晋南北朝时期； 3.造纸术的外传：
751年，唐 朝与大食战争 ，一批唐朝造 纸工匠被俘， 造纸术传入阿 拉伯，后又传 入欧洲和北非 。
万户是世界上第一 个利用火箭向太空搏击 的英雄。他的努力虽然 失败了，但他借助火箭 推力升空的创想是世界 上第一个，因此他被世 界公认为“真正的航天 始祖”，为了纪念他， 世界科学家将月球上的 一座环形火山命名为“ 万户山”。英国火箭 专家W·麦克斯韦尔 “Wan Hoo的事迹是早期 火箭史中一件有趣的重 大事件”。
高中历史必修三第八课古代中国的发明
雕版印刷术的不足是什么？
《 金 刚 经 》
它印刷于公元868年，于1900年被英国人斯 坦因从敦煌骗购。被认为是世界上保存的最早 的有明确日期的雕版印刷品。
➢2、印刷术
◆雕版印刷术： 隋唐之际出现
◆活字印刷术： 11世纪中叶，北宋毕升发明
《Leabharlann 金刚经注
》
套
印
胶泥活字印刷术
本
思考一下，雕版印刷存在哪些缺点呢？
中国古代的天文观测仪器：浑仪、简仪
➢天文学
浑天说
浑仪
浑仪是中国古代用于测量天体球面坐标的观测仪 器。它是由一重重的同心圆环构成，整体看起来 就像一个圆球。有资料表明，在公元前4世纪中 叶，中国就已经使用浑仪观测天象了，比古希腊 约早60年。
★浑仪与简仪★
在望远镜发明之前， 浑仪一直是世界上 最优良的天文观测 仪器。
总：
（1）推动了欧洲资产阶级社会的到来 （2）推动了欧洲社会文化、经济和政治的巨大进步 分： （1）造纸术、印刷术促进了欧洲文艺复兴和宗教改革的发生，
促进了思想解放和社会进步 （2）火药传入欧洲，使封建城堡不堪一击，骑士阶层衰落，
促进了欧洲资产阶级革命的胜利。 （3）指南针促进了远洋航行，迎来了新航路开辟，地理大发
国内外的交流、历史的继续与发展、科学家们的个人努力 等因素有关，特别是经济发展的需求和政治环境的稳定。
给我们的启示： 坚持经济建设为中心，实施“科教兴国”战略，重视
人才的培养，政府要高度重视，创建良好的学术氛围。
1、（2014·江苏单科·3）据叶德辉《书林清话》， 五代后唐时，在宰相冯道主持下，开始将儒家 “九经”校勘后刻版印刷。宋初国子监有书版四 千，至真宗景德二年，书版剧增至十万。此外中 央崇文院、司天监、秘书监等机构也都大量刻书。 宋朝书坊遍及全国各地，所售书籍大多精雕细校。 由此推断( ) A．宰相冯道发明雕版印刷术 B．活字印刷已取代雕版印刷 C．雕版印刷得到了广泛应用 D．雕版印刷限用于官方刻书
《 金 刚 经 》
它印刷于公元868年，于1900年被英国人斯 坦因从敦煌骗购。被认为是世界上保存的最早 的有明确日期的雕版印刷品。
➢2、印刷术
◆雕版印刷术： 隋唐之际出现
◆活字印刷术： 11世纪中叶，北宋毕升发明
《Leabharlann 金刚经注
》
套
印
胶泥活字印刷术
本
思考一下，雕版印刷存在哪些缺点呢？
中国古代的天文观测仪器：浑仪、简仪
➢天文学
浑天说
浑仪
浑仪是中国古代用于测量天体球面坐标的观测仪 器。它是由一重重的同心圆环构成，整体看起来 就像一个圆球。有资料表明，在公元前4世纪中 叶，中国就已经使用浑仪观测天象了，比古希腊 约早60年。
★浑仪与简仪★
在望远镜发明之前， 浑仪一直是世界上 最优良的天文观测 仪器。
总：
（1）推动了欧洲资产阶级社会的到来 （2）推动了欧洲社会文化、经济和政治的巨大进步 分： （1）造纸术、印刷术促进了欧洲文艺复兴和宗教改革的发生，
促进了思想解放和社会进步 （2）火药传入欧洲，使封建城堡不堪一击，骑士阶层衰落，
促进了欧洲资产阶级革命的胜利。 （3）指南针促进了远洋航行，迎来了新航路开辟，地理大发
国内外的交流、历史的继续与发展、科学家们的个人努力 等因素有关，特别是经济发展的需求和政治环境的稳定。
给我们的启示： 坚持经济建设为中心，实施“科教兴国”战略，重视
人才的培养，政府要高度重视，创建良好的学术氛围。
1、（2014·江苏单科·3）据叶德辉《书林清话》， 五代后唐时，在宰相冯道主持下，开始将儒家 “九经”校勘后刻版印刷。宋初国子监有书版四 千，至真宗景德二年，书版剧增至十万。此外中 央崇文院、司天监、秘书监等机构也都大量刻书。 宋朝书坊遍及全国各地，所售书籍大多精雕细校。 由此推断( ) A．宰相冯道发明雕版印刷术 B．活字印刷已取代雕版印刷 C．雕版印刷得到了广泛应用 D．雕版印刷限用于官方刻书
高中历史必修三人教版：第8课 古代中国的发明和发现
(1)大多是生产经验的总结,实用性强,缺乏用逻辑方法进行理论概括和分析的 能力。
(2)善于全面观察现象,直接从这些现象中进行整体理论综合,而在揭示现象背 后本质的机制方面,则是很薄弱的。
(3)重经验,严格讲中国传统科学是经验科学、描述科学,主要是人类同自然界 长期斗争的经验积累、整理。
-19-
第8课 古代中国的发明 和发现
探究点一 探究点二
典例分析
贾思勰在《齐民要术·自序》中说:“采捃经传,爰及歌谣,询及老成,验之行事。” 这反映出古代中国的农书( )
A.是先进生产经验积累和总结的产物 B.是科学家深入钻研农学理论的产物 C.是封建政府重视小农经济的结果 D.是中外生产经验相互融合的结果 题目立意:本题旨在考查理解历史材料、解决历史问题的能力。 解题指导:题干中的材料表明,《齐民要术》是在搜集丰富的文献资料和农谚, 访问老农,并在实地考察的基础上编订而成的。古代中国有关农业的文献资料、 农谚以及老农的经验,无不是生产经验积累的结果。故选A项。 答案:A
-10-
第8课 古代中国的发明 和发现
探究点一 探究点二
中国古代的四大发明对中国和西方不同的作用和 影响
史料导入
火药、指南针、印刷术——这是预告资产阶级社会到来的三大发明。火药把 骑士阶层炸得粉碎,指南针打开了世界市场并建立了殖民地,而印刷术则变成新教 的工具。总的来说,变成科学复兴的手段,变成对精神发展创造必要前提的最强大 的杠杆。
对世界文明的影响
经阿拉伯人传入欧洲,促 进了欧洲文化的发展
大大推动了文艺复兴和 宗教改革,促进了思想解 放和社会进步
推动了欧洲火药武器的 发展,使封建城堡不堪一 击,骑士阶层日益衰落
-3-
第8课 古代中国的发明 和发现
(2)善于全面观察现象,直接从这些现象中进行整体理论综合,而在揭示现象背 后本质的机制方面,则是很薄弱的。
(3)重经验,严格讲中国传统科学是经验科学、描述科学,主要是人类同自然界 长期斗争的经验积累、整理。
-19-
第8课 古代中国的发明 和发现
探究点一 探究点二
典例分析
贾思勰在《齐民要术·自序》中说:“采捃经传,爰及歌谣,询及老成,验之行事。” 这反映出古代中国的农书( )
A.是先进生产经验积累和总结的产物 B.是科学家深入钻研农学理论的产物 C.是封建政府重视小农经济的结果 D.是中外生产经验相互融合的结果 题目立意:本题旨在考查理解历史材料、解决历史问题的能力。 解题指导:题干中的材料表明,《齐民要术》是在搜集丰富的文献资料和农谚, 访问老农,并在实地考察的基础上编订而成的。古代中国有关农业的文献资料、 农谚以及老农的经验,无不是生产经验积累的结果。故选A项。 答案:A
-10-
第8课 古代中国的发明 和发现
探究点一 探究点二
中国古代的四大发明对中国和西方不同的作用和 影响
史料导入
火药、指南针、印刷术——这是预告资产阶级社会到来的三大发明。火药把 骑士阶层炸得粉碎,指南针打开了世界市场并建立了殖民地,而印刷术则变成新教 的工具。总的来说,变成科学复兴的手段,变成对精神发展创造必要前提的最强大 的杠杆。
对世界文明的影响
经阿拉伯人传入欧洲,促 进了欧洲文化的发展
大大推动了文艺复兴和 宗教改革,促进了思想解 放和社会进步
推动了欧洲火药武器的 发展,使封建城堡不堪一 击,骑士阶层日益衰落
-3-
第8课 古代中国的发明 和发现
人教版高中历史必修三第8课古代中国的发明和发现
1.数学缺乏论。 碍了自然科学的发展； 2.文化制约说。 ④闭关锁国政策的推行，使中国失去了吸收外 3.语言决定论。 来先进科学技术的良机； 4.态度决定论。 ⑤自然科学的自身结构缺陷制约着中国自然科 5.墨家绝世说。 学发展。 6.社会制度决定说 总之，封建专制统治的腐朽没落是根本原因。 7.地理位置决定论
四、农学
四大农书
西汉 北魏 元朝
氾胜之 贾思勰 王祯
《氾胜乊书》 《齐民要术》 《农书》
明朝
徐光启
《农政全书》
五、医学
时间 作者 成就 世界地位
战国问 世西汉 编定
《黄帝内经》
中医学奠基之作
奠定中医临床学的理 东汉末 张仲景 《伤寒杂病论》 论基础,被后世医家 誉为“万世宝典” 最早由国家颁行的药 唐朝 唐 《唐本草》
明清时，珠算普及
三、天文历法
成就： （1）天文观测（世界公认最悠久最系统）： A.世界上最早的日食、月食、太阳黑子及哈雷彗星的记录 B.世界上最早的星表：《石氏星表》 C.中国首创赤道坐标的科学性及价值为现代天文学所承认：赤 道坐标 （2）先进天文仪器：浑仪、简仪等 (3)、历法 夏朝：《夏小正》 商朝：“殷历”（干支纪日法） 春秋时：置闰法；战国时：“月令” 秦汉以后：越来越精确 元朝：郭守敬：《授时历》
中国:封建自然经济长期占统治地位；封建君主专制制 度日益强化；为巩固大一统封建专制统治的需要，古 说明科学技术能否产生巨大的经济效益 代统治者重视社会秩序和伦理道德的教化，不重视科 和社会效益取决于社会环境。 学技术的发展，教育中缺乏自然科学教育的成分。 西方:商品经济的发展，资本主义萌芽的增长，重商主 义，对外扩张等促进了西方科技的进步。
1.数学缺乏论。