第3章微波平面传输线
合集下载
3微波集成传输线
微带线 微带线的特性参量
有效介电常数 e： e c / v p
2
1 e r，数值由相对介电常数 r和边界条件决定
工程上，用填充因子q来定义有效介电常数，即：
e 1 q( r 1)
q 0时， e 1，全空气填充 q 1时， e r，全介质填充
r 9.5 ~ 10 , tg 0.0003
r 2.1, tg 0.0004
聚四氟乙烯
聚四氟乙烯玻璃纤维板 砷化镓
r 2.55, tg 0.008
r 13.0, tg 0.006
jingqilu@
微带线
在导体带上面即 y>h的为空气
jingqilu@
微带线 微带线的特性参量
有效介电常数法
引入有效介电常数 e， 非均匀填充 均匀填充
纯TEM波，v p c
纯TEM波，v p c / r
准TEM波，c / r v p c
准TEM波，v p c / e
jingqilu@
传输波型：
★传输特性参数主要有：特性阻抗Z0、衰减常数α、相速vp和 波导波长λg。
jingqilu@
带状线（三板线） 特性阻抗
由于带状线上的传输主模为TEM模，因此可用准 静态分析法求得单位长分布电容C和分布电感L， 从而有： L 1
Z0
工程中：
C
v pC
b ①导带厚度为0时：Z 0 r we 0.441b 0 we w we是中心导带的有效宽度， b b (0.35 w / b) 2
微波集成传输线
各种微波集成传输系统，归纳起来可分为四大类：
微波技术Chapter 3 广义传输线理论 PPT课件
不变。在讨论中只考虑前进的波；
三、电磁场用横向分量 与纵向分量表示
E
Et
zˆEz
H Ht zˆH z
t
zˆ
z
四、Maxwell方程的对应形式
t
zˆ
z
(Et
t Et t (
zˆEz ) zˆEz )
H y
z
j
H
y
j
Ex
H
x
z
j
H
x
j
Ey
Hy
x
Hx
y
j
Ez
(3-18)
五、波导的一般解
用 纵向分量
H jE
E jH
来表示电、磁场横向分量
H
x
j
2
Kc
Ez
y
H
x
z
EX
j
2
第3章 广义传输线理论
Generalized Transmission Line Theory
从本门课程一开始，我们就强调从最宏观的角度： 微波工程有两种方法——场论的方法和网络的方法。
首先，我们要把传输线理论推广到波导，由微波 双导线发展到波导是因为当其它人或物靠近双导线时 会产生较大影响。这说明：传输线与外界有能量交换 ，它带来的直接问题是：能量损失和工作不稳定。究 其原因是开放(Open)造成的特点。
远离场源无源区 麦克斯韦方程组
三、电磁场用横向分量 与纵向分量表示
E
Et
zˆEz
H Ht zˆH z
t
zˆ
z
四、Maxwell方程的对应形式
t
zˆ
z
(Et
t Et t (
zˆEz ) zˆEz )
H y
z
j
H
y
j
Ex
H
x
z
j
H
x
j
Ey
Hy
x
Hx
y
j
Ez
(3-18)
五、波导的一般解
用 纵向分量
H jE
E jH
来表示电、磁场横向分量
H
x
j
2
Kc
Ez
y
H
x
z
EX
j
2
第3章 广义传输线理论
Generalized Transmission Line Theory
从本门课程一开始，我们就强调从最宏观的角度： 微波工程有两种方法——场论的方法和网络的方法。
首先，我们要把传输线理论推广到波导，由微波 双导线发展到波导是因为当其它人或物靠近双导线时 会产生较大影响。这说明：传输线与外界有能量交换 ，它带来的直接问题是：能量损失和工作不稳定。究 其原因是开放(Open)造成的特点。
远离场源无源区 麦克斯韦方程组
微波技术基础知识
准TEM模（电磁场的纵向分量很小） 具有色散持性，这与纯TEM模不同， 而且随着工作频率的升高，这两种模之 间的差别也愈大。
传输媒质为空气和介质的非均匀媒质，微带线的电磁场存 在纵向分量，不能传播纯TEM波。
但是，主模的纵向场分量远小于横向场分量。因此， 主模具有纯TEM相似的特性； 纯TEM的分析方法也对微带线适用。 ———准TEM近似法
明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方 便。
工作模式非TEM模传播 →便于MMIC
y
s
w
w
t
x
电力线 磁力线
h
r
z
共面波导
3.6 共面传输线
y
s
w
w
t
x
h
r
z
共面带线
共面波导
Z0
30 re
K (k) K (k )
电力线 磁力线
r
第一类完全椭圆 函数、余函数
3.6 共面传输线
2.共面带线
Z0
120 re
平板波 cTE10
导
的2W最
低Tr
E
模边和缘T修M正模
是TE1 c TE10
0模
、T
r
M20W1模，0.8h
微波集成传输线－微带线
表面波模：具有金属接地板的介质中传播， 存在于导带的两侧。表面波中最低的TE和TM 模分别是TE1模和TM0模。它们的截止波长分别 为：
工作频率上限
TE1模激励频率低，但是相速高，与TEM发 生强耦合的最低模的首先是TM0模。 波导横向谐振模易消除。表面波限制了微 带线的工作频率上限。
工作模式为混 合模，特性参量 计算较为复杂， 采用谱域法等数 值方法。
（a） （b）
传输媒质为空气和介质的非均匀媒质，微带线的电磁场存 在纵向分量，不能传播纯TEM波。
但是，主模的纵向场分量远小于横向场分量。因此， 主模具有纯TEM相似的特性； 纯TEM的分析方法也对微带线适用。 ———准TEM近似法
明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方 便。
工作模式非TEM模传播 →便于MMIC
y
s
w
w
t
x
电力线 磁力线
h
r
z
共面波导
3.6 共面传输线
y
s
w
w
t
x
h
r
z
共面带线
共面波导
Z0
30 re
K (k) K (k )
电力线 磁力线
r
第一类完全椭圆 函数、余函数
3.6 共面传输线
2.共面带线
Z0
120 re
平板波 cTE10
导
的2W最
低Tr
E
模边和缘T修M正模
是TE1 c TE10
0模
、T
r
M20W1模，0.8h
微波集成传输线－微带线
表面波模：具有金属接地板的介质中传播， 存在于导带的两侧。表面波中最低的TE和TM 模分别是TE1模和TM0模。它们的截止波长分别 为：
工作频率上限
TE1模激励频率低，但是相速高，与TEM发 生强耦合的最低模的首先是TM0模。 波导横向谐振模易消除。表面波限制了微 带线的工作频率上限。
工作模式为混 合模，特性参量 计算较为复杂， 采用谱域法等数 值方法。
（a） （b）
微波技术习题解答(部分)
率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 vg 表示，即 vg v 1 c 2
第三章 微波传输线
TEM波：相速
vp
1 v
相波长
p
2
v f
群速 vg vp v
即导波系统中TEM波的相速等于电磁波在介质中的传播速度，而相波长 等于电磁波在介质中的波长（工作波长）
插入衰减 A
A
1 S21 2
A%11 A%12 A%21 A%22 2 4
对于可逆二端口网络，则有
A
1 S21 2
1 S12 2
第四章 微波网络基础
插入相移 argT arg S21
对于可逆网络，有 S21 S12 T ，故
T T e j S12 e j12 S21 e j21
何不同？
答案：截止波长：对于TEM波，传播常数 为虚数；对于TE波和TM波，对 于一定的 kc 和 、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
数，还可以等于零。当 0 时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此 时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。 当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？
答案： 相速 vp 是指导波系统中传输的电磁波的等相位面沿轴向移动的速
度，公式表示为
vp
相波长 p
是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
p
2
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频
T S21 0.98e j 0.98
第三章-传输线和波导
Microwave Technique
3.1.1 TEM波
横电磁波(Transverse Electromagnetic Wave)
Ez H z 0
z j E j H y x y H z j E j H x y x
E
(3.3a) (3.4b)
Ez H z 0
内导体的空心金属管内不能传播电磁波的错误理论。
40年后的1936年，索思沃思和巴罗等人发表了有关波导传播模式的激励和测量
方面的文章后，波导才有了重大的发展。
早期的微波系统主要使用波导和同轴线作为传输线，波导功率容量高，损耗低，
但体积大，价格昂贵；同轴线工作频带宽，但难于制作微波元件。
于是有了第二次世界大战中带状同轴线和1952年微带线的出现以及后来更多平
y j H
j E
j H x j E
x y
消去Hx
2 E y 2 E y
k
Microwave Technique
TEM波截止波数 kc k 2 2 为零。
对于Ex的亥姆霍兹方程而言：
(3.9)
对于 的依赖关系：
(3.9)式简化为：
ez 和hz 是 纵 向 电 场 和 磁 场 分 。 量
Microwave Technique
对于无源传输线或波导而言，麦克斯韦方程可写为：
E jH H jE
z j E jH y x y E z jH j E x y x E E y x jH z x y H z j H jE y x y H z jE j H x y x H H y x jE z x y
(3.2a) (3.2b)
3.1.1 TEM波
横电磁波(Transverse Electromagnetic Wave)
Ez H z 0
z j E j H y x y H z j E j H x y x
E
(3.3a) (3.4b)
Ez H z 0
内导体的空心金属管内不能传播电磁波的错误理论。
40年后的1936年，索思沃思和巴罗等人发表了有关波导传播模式的激励和测量
方面的文章后，波导才有了重大的发展。
早期的微波系统主要使用波导和同轴线作为传输线，波导功率容量高，损耗低，
但体积大，价格昂贵；同轴线工作频带宽，但难于制作微波元件。
于是有了第二次世界大战中带状同轴线和1952年微带线的出现以及后来更多平
y j H
j E
j H x j E
x y
消去Hx
2 E y 2 E y
k
Microwave Technique
TEM波截止波数 kc k 2 2 为零。
对于Ex的亥姆霍兹方程而言：
(3.9)
对于 的依赖关系：
(3.9)式简化为：
ez 和hz 是 纵 向 电 场 和 磁 场 分 。 量
Microwave Technique
对于无源传输线或波导而言，麦克斯韦方程可写为：
E jH H jE
z j E jH y x y E z jH j E x y x E E y x jH z x y H z j H jE y x y H z jE j H x y x H H y x jE z x y
(3.2a) (3.2b)
微波技术微波传输线
max
I
max
m in
m in
m in
所以
P(z)
1
V
2 max
•
1
1
I
2
• Z0
2 Z0 2 max
根据这个表达式：
P(z)
1
V
2 max
•
1
1
I
2
• Z0
2 Z0 2 max
我们可以分析，当传输线的耐压一定或者能载的
电流一定的时候，驻波比越小，所能传输的功率 就越大，因此我们的滤波器在考虑功率因素的时 候，在我们的谐振杆和盖板距离一定，即它们之 间的耐压一定的情况下，驻波比越小的滤波器能 承受的功率就越大。
Zin
V (l) I (l)
V0 (e jl V0 (e jl
e jl ) e jl )
Z0
1 e2 jl 1 e2 jl
Z0
而将我们以前得到的 的表达式带入可以得到
Zin
Z0
ZL Z0
jZ 0 jZ L
tan tan
l l
(传输线阻抗方程
)
1.终端短路传输线
看看右下图的终端短路传输线的示意图，由于 终端短路，因此ZL＝0，短路负载处，反射系 数为-1，则其驻波比为无穷大，则线上的电压 和电流为：
由前面的输入阻抗计算公式我们就可以分析任意 长度的传输线的输入阻抗（在已知终端负载和线 上的工作波长情况下）。
a.半波长传输线：l / 2则Zin Z L
可知，不管传输线的特性阻抗为何值，输入阻抗 均和负载阻抗相等。
b.1/4波长传输线：
l
/
4则Z
in＝Z
2 0
/
微波传输线
第三章 微波传输线
一、矩形波导中传输波型及其场分量
由于矩形波导为单导体的金属管，波导中不可能传输 TEM波，只能传输TE波或TM波。
（一）TM波
d 2 X x dx 2 d 2Y y dy
2 2 kx X x 0 2 ky Y y 0
三、交变电磁场的能量关系 对于一封闭曲面S，电磁场的能量关系满足复功率 定理，即 1 E H ndS P j 2 W W 2
S L m e
第三章 微波传输线
3-3 理想导波系统的一般理论 导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为 以下三种波型(或模)： (1) 横磁波(TM波)，又称电波(E波)： Hz 0, E z 0 (2) 横电波(TE波)，又称磁波(H波)： (3) 横电磁波(TEM波)：
辅助方程
D E B H J E
第三章 微波传输线
场量的瞬时值与复数振幅值之间的关系为
E x , y , z, t E x , y , z cos t Re E x , y , z e j e j t Re E x , y , z e j t
第三章 微波传输线
二、波的传播速度和色散
1. 相速和相波长
相速是指导波系统中传输电磁波的等相位面沿轴向 移动的速度。 dz vp dt 若将等相位面在一个周期T内移动的距离定义为相 波长，则有
p v pT 2 T
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章 微波传输线
对于TEM波，相速为 其相波长为 对于TE波和TM波， 相速为 相波长为
复数表示式为
《微波传输线》课件
低噪音
微波传输线具备低噪音特性，在信号传输过程中不 会引入过多的干扰。
高灵敏度
微波传输线对微小信号非常敏感，可以实现高精度 的信研究领域
3 工业领域
包括无线通信、光纤通信等， 微波传输线在通信领域中扮 演着重要的角色。
包括辐射研究、涡流损耗测 量等，微波传输线在科学研 究中具备广阔的应用前景。
《微波传输线》PPT课件
微波传输线是一种用于在高频率电路中传输电能和信号的特殊电缆。它通过 高频率、高速度、高精度和高灵敏度的特点，实现了高效的电能传输。
什么是微波传输线？
微波传输线是一种用于在高频率电路中传输电能和信号的特殊电缆。它在微波技术中扮演着重要的角色，使得高频 率电路能够稳定地工作。
微波传输线的特点
包括同轴电缆、双对称电缆、单称电缆等不同类型，用于高频率电路的信号传输。
2 无线传输线
包括空气传输线、杆塔传输线、建筑传输线等适用于高频率电路信号传输的无线传输方 式。
微波传输线的优点
高频率响应
微波传输线可以有效地传输高频率信号，确保了电 路的正常工作。
高速传输
微波传输线能够实现快速的数据传输，适用于高速 通信和数据传输领域。
包括雷达、微波炉等，微波 传输线在工业应用中发挥着 重要的作用。
总结
微波传输线是一种高效、高精度的传输方式，被广泛应用于通信、研究和工 业等领域。我们应该进一步研究和探索微波传输线的应用潜力。
高频率
微波传输线可以工作在高频率范围内，实现高速数 据传输。
高速度
微波传输线的传输速度非常快，确保了高频率信号 的准确传输。
高精度
微波传输线具备高精度的信号传输和电能传输效果， 确保了电路工作的稳定性。