加速度,v-t图像
物理 V--t图像全解
图像
1.纵轴是速度（ v/ຫໍສະໝຸດ ·s-1 ）横轴是时间（ t/s ）
v
（t，v）
2.图象上任一点的坐标（t，v）
代表t时刻物体的速度为v
t0
0
t
t/s
3.图象和横轴的交点，代表该时刻 物体的速度为0，
v/m·s-1 0
1.图像平行于t轴，代表物 t/s 体做匀速直线运动
甲 乙 直线越平坦，物体的加速度越小
5.两个图像相交代表两物体在该 时刻有相同的速度
匀加速直线运动
匀加速直线运动
判
匀加速
定
（a、v同向）
匀
加 匀
v0 ＞0，a ＞0
v0 ＜0，a ＜0
减 的
v0 ＞0，a ＜0
v0 ＜0，a ＞0
方
匀减速
法
（a、v反向）
匀减速直线运动
匀减速直线运动
v/m·s-1
t3
0
t1 t2
t4
t/s
图像和横轴相 交一次，物体 的速度方向就
改变一次
tanα ΔV V2 V1 a Δt t 2 t1
1.图象在t轴的上方V>0代表物
v/m·s-1
体沿正方向运动
v
2.图象在t轴的下方V<0代表
乙
物体沿反方向运动
0
t0 t
t/s 3.图像和横轴相交一次，代 表物体的运动方向改变一次
甲 4.直线的斜率代表物体的加速度：
a a 直线越倾斜，物体的加速度越大
1.v>0代表物体沿正方向做匀速直线运动 (图像在t轴上方)
2.v<0代表物体沿反方向做匀速直线运动 (图像在t轴下方)
从v-t图象看加速度大小
从v-t图象看加速度大小
•从v-t图象看加速度大小
创新微课
思考
v
问题1：匀速直线运动的v-
t图象是什么样子的?
o
t
问题2：匀变速直线运动的 v-t图象又是什么样子的?
匀变速直线运动的v—t图像 是一条倾斜直线，
从v-t图象看加速度大小
从v—t图象看加速度大小
创新微课
直线的倾斜程度反映加速度的大小． a＝tanα=△v/△t
30 20 10
v/m.s-1 o 10 20 30 40 50 60 t/s
从v-t图象看加速度大小
小结
v
从v-t图象看 0 加速度大小 v
0
斜率 t
斜率 t
创新微课
斜率小，加速度小 斜率大，加速度大
同学，下节再见
从v-t图象看加速度大小
思考
物体做变速直线运
v
动,速度变化不均匀,
这种运动的v-t图象
加速度大小如何变
o
化的?
创新微课
t
从v-t图象看加速度大小
创新微课
如图所示是一个物体向东运动的速度图象. 由图可知在0~10s内物体的加速度大小 是 3m/s2 , 在10~40s内物体的加速度大 小是 0 ,在40~60s内物体的加速度大 小是 1.5m/s2
从v-t图像看加速度
1.图线的斜率表示加速度的大小。
斜率越大，说明加速度越大， 斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。 2.斜率的正负表示加速度方向。（取初速度方向为正 方向） 斜率为正，表示加速度方向与正方向相同，即物体做 加速运动； 斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 减速运动。
v
B Δv
A θ Δt t
速度Biblioteka 表示运动的快慢v Δv＝vt－v0
速度的变化量 表示速度的变化
加速度
表示速度变化的快慢
vt v0 a t t
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值 2、公式：a 3、单位：m/s2
vt v0 t t
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同 5、匀变速直线运动的特点:加速度是恒定的
2
4
6
8 t/s
v/(m/s) 4
3 2
从v-t图象看加速度 计算： 0-2s内的加速度 2-4s内的加速度 4-6s内的加速度 6-8s内的加速度 分析各段时间内的运 动情况
1
0
2
4
6
-1 匀加速直线运动的速度-时间图像是一条怎样的直线 ？ 匀速直线运动的速度-时间图像是一条怎样的直线？
判断加速还是减速 就看速度的大小随 8 t/s 着时间怎么变
§1.5 速度变化快慢的描述——加速度
7、平均加速度和瞬时加速度 ①运动物体在一段时间内（或一段位移内）的速度 变化量与这段时间的比值叫这一段时间（或这一段 位移）内的平均加速度。 ②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为瞬时 加速度。 匀变速直线运动：加速度保持不变的直线运动。 特点：①加速度不变（大小不变、方向不变） ②平均加速度=瞬时加速度。 ③任意相等时间里速度变化量相等。
1.6V-t图像及加速度
t
从v－t图像看加速度涉及的四种特 殊图像
v v
0
0
t
v v
t
0
0
t
t
速度-时间图像的基本类型
如何在读图题中决胜！
1.看图先看轴：①物理量；②单位；③坐标原点 2.看坐标意义与趋势 3.看交点与截距 4.看斜率与面积 注意：⑴s-t图与v-t图中只有正负方向，物体一定做 直线运动。（在轨迹图中才能理解为曲线）⑵在 v-t图中时间上方面积和下方面积分别代表正负方 向位移。求位移时应取两面积差，求路程时应取 两面积和。
在v-t图像中如何判断物体做的是加 速运动还是减速运动？加速度？
• 判断方法：根据V－t图像中斜率的意义。
v Ｂ Ｄ 0 0 t t v
主要依据：加速度的表达式a＝△V/△t，从 图像当中找到△V与△t，将其代入表达式就 可以得到加速度的大小及方向。
从v-t图像看加速度
Ｖ
注：还可根据v－t图线 v2 与t轴的夹角的大小来判 v1 断，夹角越大，加速度 越大，夹角越小，加速 0 度越小.（角度为锐角时）
V—t图像
1.坐标轴的意义？（注意单位、 坐标及原点） 2.如何读取运动信息？举例说 明一般步骤（注意坐标的含义 与趋势变化） 3.注意交点、截距、斜率与面 积等信息。 速度时间图像的特征 1.v-t图像可以得到任意时刻的速度大小和方向.
2.速度该变量对应时间.
3.在图像中交点的意义. 4. 速度时间图像的“面积”表示位移. 5.在v-t图中斜率的意义。
第一章 运动的描述
1.6图像的理解与运用
复 习
复习
a增大，v增加的快 a、v0同向 加速运动
加速度、s-t图像和v-t图像
精心整理高一秋季第二次课加速度、s-t图像和v-t图像1加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2表达式：a=△v/△t=（vt -v）/t（vt表示末速度，v表示初速度）3单位：m/s2或m.s-24矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同5a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度1物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做2分为：匀加速直线运动和匀减速直线运动取初速度方向为正时：vt ＞v，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同；vt ＜v，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。
3匀变速直线运动的特点：（1）加速度大小、方向都不变（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v=a△t（3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等1．下列说法中正确的是（）A．物体有加速度，其速度一定变大B．物体的加速度越大，其速度一定越大C．物体的加速度越大，其速度变化越快D．物体的加速度越大，其速度变化越大2．做匀变速直线运动的物体，其加速度的方向（）A．与初速度方向相同B．与末速度方向相同C．与运动方向相同D．与速度变化量的方向相同3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，判断正确的是（）A．甲的加速度小于乙的加速度B．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化慢D．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相等4A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大CD5.ABCD6）ABCD73m/s，经过1s后速度大小为4m/s，该质点的A．1m/s2B．3m/s2C．5m/s2D．7m/s28.某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是（）A．速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动B．速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动C．速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动D．速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动9.做匀加速直线运动的物体，加速度为2m/s2，它的意义是（）A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍B．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2m/sC．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2m/sD．物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s10.物体正在沿x轴做直线运动，可能出现的情况是（）A．加速度沿+x方向逐渐增大，速度沿+x方向逐渐减小B．加速度沿+x方向逐渐减小，速度沿+x方向逐渐减小C．加速度沿-x方向逐渐增大，速度沿-x方向逐渐减小D．加速度沿-x方向逐渐减小，速度沿-x方向逐渐增大11.根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断不正确的是（）A．v0＜0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＞0，物体先做加速运动，后做减速运动C．v0＞0，a＜0，物体先做减速运动，后做加速运动D．v0＞0，a=0，物体做匀速运动知识点二、图像一、s-t图像（t轴表示时间，s轴表示位移）1.斜率：表示速度；斜率越大，速度越大；1.如图是做直线运动的甲、乙物体的位移—时间图象，由图象可知错误的是（）A．甲起动的时间比乙早t1秒B．当t=t2时两物体相遇C．当t=t2时两物体相距最远D．当t=t3时两物体相距S0米2.某质点沿东西方向做直线运动，其位移～时间图象如右图所示。
v-t图像看加速度
v s
A、往复运动；
B、匀速直线运动；
C、朝某一方向的直线运动；
10 O
t/s
根据v —t图象描述质点的运动情况：
v/m/s
2S末，质点 从静止开始 沿正方向做 匀加速直线 运动。
O
2
t/s
根据v —t图象描述质点的运动情况：
v/m/s 100
0时刻质点以初速度 v0=100 m/s开始做匀 减速直线运动，8 s 末速度为0。
8 t/s
O
根据v —t图象描述质点的运动情况：
S/m
问题导航
甲、乙两物体在同一条直线上做匀变速直线运 动， v—t图象如图所示，其相交点表示什么？
v/m/s 甲
s0
O
乙
图象交点 表示两物体
t/s
t0
速度相等
牛刀小试
如图所示是一个物体向东 v/m.s-1 运动的速度图象.由图可知 在0~10s内物体的加速度 3m/s2 , 方向 是 是 向东 ,在10~40s 内物体的加速度大小 0 是 ,在40~60s 内物体的加速度大小 o 10 20 1.5m/s2 ,加速度方向 是 是 向西 .
0~8s时间内，v>0,a<0,物体做匀减速直线运动；
t >8s的时间内，v<0,a<0,物体做反向匀加速直线运动；
利用速度－时间图象， 第1s内初速度为0，向正 讨论物体运动过程 方向做匀加速直线运动 在1 到2.5s内，向正方向 v/m/s 匀速直线运动 30 在2.5到3s内，向正方向 做匀减速直线运动，3s 20 末速度减为0 10 3s后向负方向做匀加速直 0 1 2 3 4 t/s 线运动
v/m/s 100
O -50
物理 V--t图像全解
匀减速直线运动
v/m·s-1
0
t1 t2
t3
t4
t/s
图像和横轴相 交一次，物体 的速度方向就
改变一次
物理 V--t图像全解
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taαnΔVV2V1 a Δt t2t1
物理 V--t图像全解
1.图象在t轴的上方V>0代表物
v/m·s-1
体沿正方向运动
v
2.图象在t轴的下方V<0代表
乙
物体沿反方向运动
0
t0 t
t/s 3.图像和横轴相交一次，代 表物体的运动方向改变一次
甲 4.直线的斜率代表物体的加速度：
直线越倾斜，物体的加速度越大
1.v>0代表物体沿正方向做匀速直线运动 (图像在t轴上方)
2.v<0代表物体沿反方向做匀速直线运动 (图像在t轴下方)
物理 V--t图像全解
1.图像是一条倾斜直线,代表物体做匀变 速直线运动
2.直线的斜率等于物体的加速度
v/m·s-1
V2
V
V1
t
0
t1 t2
即：
t/s
tana
3.如何利用v-t图象算物体 的加速度
v/m·s-1 直线运动的V-t图象
图像
1.纵轴是速度（ v/m·s-1 ）
横轴是时间（ t/s ）
v
（t，v）
2.图象上任一点的坐标（t，v）
代表t时刻物体的速度为v
t0
0
t
t/s
3.图象和横轴的交点，代表该时刻 物体的速度为0，
物理 V--t图像全解
v/m·s-1 0
从v-t图像看加速度
t
O
加速度——减小
t
例 题1:沿竖直方向上升的某电梯的v-t图象如图所示
请描绘该电梯的运动情况,并回答: (1)0s到2s秒内,电梯速度变化量为多少？加速度是 多少？ (2)10s到14s内,电梯速度变化量为多少？加速度是 多少？ (3)2s到10s内电梯上升的速度为多少？ (4) 0s到2s秒内电梯位移是多少？ 0s到14s内电梯位移是多少？
V—t图像的建立
• 横轴------时间 • 纵轴-------速度
8 v/ms-1
4
0
1
2
3
4
5
t/s
v/
80 60 40 20 0 5
m/s
80 60 40 20 0
v/
m/s
10
15
20
t/s
5
10
15
20
t/s
加速过程
减速过程
表示速度大小和方向随时间变化的关系。（并非轨迹）
纵截距表示初速度
由V-t图可知：
• 每一时刻的速度大小及变化（纵坐标
的绝对值）和方向及变化（纵坐标 的正负）
• 加速度大小及变化（图像的倾斜程度）
加速度方向（倾斜方向） • 位移大小（图像与横轴包围面积的代数和）
v（m/s）
a
b
Δv
α
Δt
0
t/s
v Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1 O加速度——增大 Nhomakorabeav
Δ v4 Δ v3 Δ v2 Δ v1
V/m.s-1
4 0 2 10 14 t/s
2.下图是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是 ( )
A．物体甲处于静止状态 B．物体乙刚开始时以5 m/s的速度与甲物体同向运动 C．物体乙在最初3 s内的位移是10 m D．物体乙在最初3 s内的路程是10 m
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加速度、v-t 图象 针对训练
1．下列说法中的“快”，哪些是指加速度较大？（ ） A ．从高速公路走，很快就能到 B ．刘翔的起跑是比赛选手中最快的
C ．运用ABS 新技术，汽车很快就停下来
D ．协和式客机能在20000米高空飞行的很快
2．下列所描述的运动中，能够发生的有( ) A ．速度变化很大，加速度很小
B ．速度变化的方向向东，加速度的方向向西
C ．速度变化越来越快，加速度越来越小
D ．加速度越来越小，速度越来越大
3．如图是甲、乙两物体做直线运动的v -t 图象。
下列表述正确的是（ ）。
A ．乙做匀加速直线运动
B ．甲与乙的速度方向相反
C ．甲和乙的加速度方向相同
D ．甲的加速度比乙的小
4．一运动的物体的速度、速率、加速度的说法中正确的是
( )
A ．速度不变而速率变化
B ．速度不变而加速度变化
C ．速度变化而加速度不变
D ．速度、速率、加速度都不为
0，而且不变 5．如图所示，是A 、B 两个物体运动的 速度图象，则下列说法中正确的是（ ）
A 、物体A 的运动是以10m/s 的速度匀速运动
B 、物体B 的运动是先以5m/s 的速度与A 同向
C 、物体 B 在最初得s 内位移是10m
D 、物体 B 在最初得s 内路程是10m
6.图2是A 、B 两个物体做直线运动的速度图象，下列说
法正确的是( )
图2
A ．物体A 做加速直线运动
B ．物体B 做减速直线运动
C ．物体A 的加速度为正值，B 的加速度为负值，所以A 的加速度大于B 的加速度
D ．物体B 的速度变化比A 的速度变化快
7．如图1－5－6所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，下列判断正确的是 ( )
图1－5－6
A ．物体的初速度是3 m /s
B ．物体的加速度大小为1.5 m /s 2
C ．2 s 末物体位于出发点
D ．前2 s 的加速度与后2 s 的加速度方向相反
8.如图1－5－8所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是( )
图1－5－8
A ．前2 s 加速度为5 m /s 2
B ．4 s 末物体回到出发点
C ．6 s 末物体距出发点最远
D ．8 s 末物体距出发点最远
9．一个质点沿直线运动到A 点时，速度为2 m /s ，经过5 s 到达B 点，速度达到10 m /s .此时质点又开始做减速运动，经过4 s 后到达C 点并停止运动．求：
(1)质点从A 点运动到B 点过程中加速度的大小． (2)质点从B 点运动到C 点过程中加速度的大小．
10.如图1－5－9所示，直线甲、乙分别表示两个匀变速直线运动的v －t 图象，试回答：
图1－5－9
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？ (2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
(3)经过多长时间它们的速度相同？
s ） 5
1.BC
2.AD
3.A
4.C
5.ABD
6.AD
7. AB
8.A
9解析：(1)质点从A 运动到B 的过程中a 1＝v B －v A t 1＝10－2
5
m /s 2＝1.6 m /s 2.
(2)质点从B 点运动到C 点的过程中a 2＝v C －v B t 2＝0－10
4
m /s 2＝－2.5 m /s 2.
负号表示加速度方向与B 点速度方向相反． 答案：(1)1.6 m /s 2 (2)2.5 m /s 2
10.解析：根据v －t 图象可以得出 (1)甲的初速度为v 甲＝2 m /s ， 乙的初速度为v 乙＝8 m /s .
(2)甲的加速度为a 甲＝6－2
3 m /s 2≈1.3 m /s 2
乙的加速度为a 乙＝0－8
8
m /s 2＝－1 m /s 2
显然，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动． (3)由图可以看出，t ＝3 s 时，甲、乙两物体速度相等，皆为v 甲＝v 乙＝6 m /s .
答案：见解析。