金属护套感应电压计算
电缆所有计算书
来宾电厂改扩建2*300MW燃煤火电组工程第五批辅机设备采购项目名称：220kV电缆及辅助设备采购招标编号：JC（2）2005152技术资料文件宝胜比瑞利电缆有限公司二00五年十一月附录 B:电缆载流量的计算220 kV 800 mm2 single-core XLPE cableCu Milliken conductorCorrugated seamless aluminium sheathPVC servingTrefoil touching, XB/SPB bondingAir rating in open trough of 4 circuits shielded from solar radiationMax DC resistance at 20℃ 22.10 μΩ/m Conductor outside diameter 34.8 mmConductor screen diameter 39.2 mmInsulation outside diameter 89.2 mmInsulation screen outside diameter 91.2 mmCore binder outside diameter 98.60 mmSheath inside diameter 99.60 mmSheath trough outside diameter 104.4 mmSheath crest outside diameter 116.4 mmServing crest outside diameter 126.4 mmInsulation TR 3.5 K.m/WRelative permittivity 2.5Tan delta 0.0010Sheath clearance TR 10.0 K.m/WServing TR 6.0 K.m/WFrequency 50 Hz2-1 Table 2 Air T4 constants Z, E, g 0.960 1.250 0.2002-1 2.2.6.2 Effective length of trough perimeter 3500 mmAir temperature 40.0 ℃Maximum conductor temperature 90.0 ℃IEC 287 1994-51-1 2.1.1 DC resistance at rating 28.180 μΩ/m 1-1 2.1.2 Skin effect ks, ys 0.4125 0.01741-1 2.1.4.1 Proximity effect kp, yp 0.3500 0.00401-1 2.1 AC resistance at rating 28.782 μΩ/m 1-1 2.2 Nominal capacitance 168.92 pF/m1-1 2.2 Dielectric loss per circuit 2.57 W/m2-1 2.1.1.1 Thermal resistance T1 0.6893 K.m/W2-1 2.1.3 Thermal resistance T3 0.1292 K.m/W1-1 2.4.1 Sheath/non-magnetic layers resistance 42.92 μΩ/m 1-1 2.3.6.1 'Sheath' loss factor (all metal layers) 0.32322-1 2.2.1.1 T4 0.4973 K.m/W2-1 2.2.6.2 Air temperature rise within trough 28.4 KSheath temperature 77.2 ℃Cable surface temperature 74.0 ℃Conductor loss per circuit 54.33 W/m'Sheath' loss per circuit 17.56 W/mTotal losses per circuit 74.5 W/m1-1 1.4.1.1 Rated current 854 A附录C 电缆蛇形敷设时轴向推力及径向位移的计算 C1、根据GB50217 轴向应力的表达式这里式中： B －蛇形敷设正负波幅总幅宽（mm ） B=1.2D L －蛇形半个节距(mm) n －蛇形幅宽的变位量（mm ） EI －电缆的弯曲刚性（kg.m 2） α－电缆的线膨胀系数（1/℃） 16.5×10-6 t －温升（℃）取40℃ μ－电缆的摩擦系数 1 W －电缆单位重量（kg/m ） 18.4 D －电缆外径(mm)126.4E －金属护套的有效系数MN/m 2 取15750 d 0－铝护套波峰外径（mm ） 116.4 d i －铝护套波谷内径（mm ） di= d 0－2t n t n －铝护套标称厚度（mm ）t n ＝2.4将上述有关数据代入得： F ＝1061.05 kgC2、电缆蛇形敷设时的偏移距离()()()kg n B WL n B t EI B t EI F +++-=28.02828222μααB tL B n -+=226.1α21000244.0⎪⎪⎭⎫⎝⎛=Wd EIL ()()444064mm d d I i ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πgg c c c c T T D T f ∆⋅-∆⋅-∆⋅⋅∆⋅⋅≥-ααεαmax 30102式中： c α=导体热膨胀系数，1/K ；(0.5×10-4)c T ∆ =导体温度变化，取70︒Cg α=金属护套热膨胀系数，1/K ；(0.7×10-4)g T ∆ =金属护套温度变化，取70︒C ；D =金属护套平均外径，mm ；m ax ε∆ =金属护套最大允许的应力变化，铝护套取0.45%；计算得：0f ≥ 0.26(m)附录 D 电缆金属护套感应电压计算D1根据招标文件附图电缆在电缆沟中三相呈三角形敷设，且紧密接触故根据感应电压公式计算: Xm= 2ωln(2S/D)×10－7=0.871×10－4(Ω/m)S:相间距为2DD：电缆金属护套外径金属护套上的感应电压数值为：E＝Us1= Us2=Us3= I × XsI 为电缆中流过的电流，考虑电缆系统要求通过的最大负荷电流415A，则Us1= Us2=Us3=0.036(V/m)根据招标文件所述最长电缆通道400m，另加电缆两端终端高度（假设10米高）20米，制作附件所需两端各5米，则总长为430米，裕量按10%计，则电缆最大长度为473m，则电缆在运行过程中产生的最大感应电压0.036× 473＝17 V:D2 当电缆三相短路时，根据招标文件中53KA/3S的要求：则产生的感应电压为E＝I×0.871×10－4×473＝53000×0.435×10－4×473m＝2181（V）D3 当电缆单相短路时，根据招标文件中25KA/3S的要求：则产生的感应电压为E＝I×0.435×10－4×473＝25000×0.871×10－4×473 m＝1028.8（V）附录E电缆的敷设和安装注意事项1.最小弯曲半径皱纹铝护套220kV交联电缆的最小弯曲半径为：安装时20 Dc安装后15 Dc注：其中Dc为电缆外径2.侧壁压力在安装时，允许的侧壁压力是5000N/m (500kg/m)，SWP＝F/R其中SWP ──侧壁压力，为N/m（或kg/m）F ──拉力，为N（或kg）R──弯曲半径，为米3.最大允许拉力铜芯电力电缆在安装时承受的最大拉力不许超过导体截面的70N/mm2.4.最低允许安装温度电缆安装时的最低温度取决于电缆所用外护套材料，应遵循下列原则：PVC 最低环境温度0℃PE 最低环境温度－15℃如需在更低环境温度下敷设时，请与电缆制造商商议。
110kV电力电缆感应电压分析及控制
110kV电力电缆感应电压分析及控制城市要发展，电力要先行。
随着生产力的发展、城市化进程的加快，生产生活对供电可靠性的要求越来越高。
电力电缆由于其占地省、供电可靠、有利于美化城市等诸多优点，在电力系统中占比越来越大，很多城市电缆化率越来越高，有些城市甚至实现了全电缆线路供，电力电缆的可靠运行直接影响整个电网的可靠供电。
110kV电力电缆由于其电压等级较高，且为了便于运输和现场施工，一般采用单芯电缆，单芯电缆由于其结构特点，投入运行后其金属护套上会产生感应电压，本文主要就110kV电缆感应电压产生的原理及金属护套的接地方式进行分析讨论。
标签：110kV电缆;感应电压;接地方式单芯是指在一个绝缘层内只有一路导体。
当电压超过35kV时，大多数采用单芯电缆，它的线芯与金属屏蔽层的关系，可看作一个变压器的初级绕组中线圈与铁芯的关系。
当单芯电缆线芯通过电流时就会有磁力线交链铝包或金属屏蔽层，使它的两端出现感应电压。
因单芯电缆金属护层与芯线中交流电流产生的磁力线相铰链，使其两端出现较高的感应电压，因此要求护层有良好的绝缘，同时要求电缆金属护套接地可靠。
当单芯电缆过马路或者是过墙时应穿管保护，应用的这种保护管应该是非磁性材料的金属管或非金属管。
一、110kV电力电缆在运行中的感应电压110kV电力电缆在三相交流电网中运行时，当电缆导体中有电流通过时，导体电流产生的一部分磁通与金属护套相交链，与导体平行的金属护套中必然产生纵向感应电压，产生的感应电压数值与电缆排列中心距离和金属护套平均半径之比的对数成正比，并且与导体负荷电流，频率以及电缆的长度成正比。
在等边三角形排列的线路中，三相感应电压相等;在水平排列线路中，边相的感应电压较中相感应电压高。
在实际的运行过程中，如果把110kV电力电缆两端金属护套直接接地，护套中的感应电压将产生以大地为回路的循环电流，此电流大小与电缆线芯中负荷电流大小密切相关，同时，还与间距等因素有关。
单回路高压单芯电缆金属护套感应电压及限制措施
单回路高压单芯电缆金属护套感应电压及限制措施发表时间：2019-12-27T10:51:41.343Z 来源：《中国电业》2019年第18期作者：韦华[导读] 随着社会的发展和进步，现阶段社会各个行业越来越多的拓展了其发展规模摘要：随着社会的发展和进步，现阶段社会各个行业越来越多的拓展了其发展规模，因此大型企业对供电量的需求也越来越高，但由于化工行业在内的多种大型企业自身的供电需求以及生产限制，使得在企业内部不方便进行架空线路的建设，由此厂区内的主要供电线路会使用电缆在桥架中进行敷设的方法，以此满足企业的生产用电需求。
但对于类似110kv单回路高压单芯电缆线路的使用来说，在正常情况下会由于电缆的长度增加而产生更多的问题。
例如电缆金属护套的发热等问题。
从而需要对这些实际存在的问题进行有效的解决和控制，以此确保企业的生产稳定和生产安全。
关键词：单回路高压单芯电缆：电缆金属护套；感应电压及限制措施一、单回路高压单芯电缆金属护套感应电压概述随着社会各行业生产技术和生产规模的逐渐扩大，现阶段采用单回路高压单芯电缆进行供电的企业，在实际生产的整个过程中会由于单回路高压单芯电缆金属护套产生过高的感应电压，而切实影响到生产的稳定进行和生产过程的安全。
从而需要对这一问题进行有效的解决。
具体的，对于金属护套感应电压的产生，是因为当单芯电缆线中有相应的交变电流流过时，交变电流本身周围就会存在交变磁场，从而交变磁场会与电缆回路形成交变磁通，也从而使其与电缆的金属护套产生交链，至此，金属护套就会带有一定的感应电压，感应电压的实际存在会切实影响到线路的检修和维护，并且感应电压所引起的感应电流，会造成金属护套发热严重，进一步使得电能过多的浪费，并降低电缆的载流量，最终会使得电缆加速老化和出现绝缘方面的问题。
从而对于实际使用造成较大的安全隐患和威胁。
根据国标中制定的相关规范和要求，在GB50217-2017《电力工程电缆设计规范》中提出：在没有采取相应能够有效防止人员接触金属护套而产生安全事故的基础上，交流单芯电力电缆整个线路产生的感应电压不应该超过50V。
5.1.4 高压电缆的护套环流(2)
5.1 单芯电缆护套的工频电压
5.2 单芯电缆护层的冲击过电压
5.3 电缆外护层的保护及其保护器
5.1.4 高压电缆金属护套环流及其影响因素
（1）金属护套环流的的计算
金属护套交叉互联两端接地或两端直接接地的接地方式存在 护套环流。
导体 金属护套
图
两端直接接地
C相环流(A) 148 153.8 144.2
交叉互联两端接地方式下环流计算与试验的比较
【算例3】区庄—东堤线采用日本古河500mm2交联聚乙烯单芯 电缆，护套交叉互联两端接地。三小段长度分为别 0.738km 、 0.651km、 0.777km。负荷电流为 175A时，用钳表在实际线路 上测得的三相护套环流与编程计算的护套环流的有效值见表。 A相环流(A) B相环流(A) 试验值 计算1 计算2 11.2 8.6 10.1 13.8 9.9 11.6 C相环流(A) 4.5 5.8 6.8
► 由于其它相护套环流在三相护套上感应的电压Ea’，Eb’，Ec’ 与护套环流成正比。可以对方程（ 1）进行整理，并写成矩阵形 式，得到：
RRA RR12 RR13 I sa E a RR21 RRB RR23 I E sb b RR31 RR32 RRC I sc Ec
（3）金属护套环流的影响因素
负荷电流对环流的影响
在两端直接接地方式的基础上，讨论负荷电流对电缆载流量 的影响： 工作电流 100 A相环流 B相环流 C相环流 97.4 比例
80.34 120.5
160.0 200.9 241
80.5 120.8
161.1 241.7
对110kV及以上高压电缆线路的接地系统分析
对110kV及以上高压电缆线路的接地系统分析摘要：本文作者通过实际工作中总结与积累经验，主要针对110kv及以上高压电缆的接地的重要性，并通过分析高压电缆接地的要求、方式和采取的措施等。
关键词：高压电缆接地电流电缆接地方式一、前言:经过十几年高压电力电缆施工我们积累了相当一部分的经验，本文综合各类文献并结合工程实际，意图对110kv及以上高压电缆的接地就重要性等方面进行探索。
二、高压电力电缆接地分析当导体内通过电流时会在其周围产生感应电压，对于在发电厂、变电所等用于低压及二次系统控制的电缆，为了防止继电保护装置误动以保证保护装置可靠性以外，也防止控制电缆屏蔽因感应电压而导致保护装置损坏，所以均采取带屏蔽铜网的电缆，并对屏蔽接地有着非常严格的规定；并且要求电缆支架等都要求接地以防止感应电压危及人身安全；而高压电力电缆同样存在这样的问题，本文将针对高压电力电缆在施工及运行中遇到的的一系列敷衍出的问题进行讨论：首先是敷设时的机械保护（电缆抗弯、防水、防火、腐蚀——采取铝、铜等金属外护套）→其次运行中线芯电流（在金属护套上形成1∶1的单匝变压器产生感应电动势——危害人身安全及电气设备运行经济性、可靠性等，采取外屏蔽接地）→接地电流或环流→各种接地方式的解决方法。
为了尽可能减少护套环流我们可以采取多种金属护套的连接与接地方式，这是我要着重讨论的问题。
高压电缆线路的接地方式有下列几种：.金属护套一点接地（一端或中点）：无环流，感应电压与电缆长度成正比，短电缆线路常用；⑵. 金属护套两端接地：有环流，感应电压为零，但影响载流量，轻负荷电缆线路常用；⑶. 金属护套交叉换位连接：两端接地，中间用绝缘接头将护层交叉换位连接，无环流，感应电压与电缆长度成正比，但可以限制在允许的范围内，长电缆线路常用。
⑷.电缆换位，金属护套交叉互联：要求测得电缆金属感应电压必须是小于50v为前提，如果不是的话，必须进行相应的检查，是否是电缆的原因还是由于电缆的长度太长而造成的，还是其他原因造成的，如果是长度的原因（一般要求在500～800m的范围具体看测试结果），应相应调整其长度，比如说一组交叉互联加一组接地（一段接地）或其他方式。
基于atp-emtp电缆金属外护套的感应电压分析计算及相关保护设备选型
2019年增刊1 69基于ATP -EMTP 电缆金属外护套的 感应电压分析计算及相关保护设备选型惠胜达1 张军强2（1. 中国电建集团河南省电力勘测设计院有限公司，郑州 450007；2. 河南省众慧电力工程咨询有限责任公司，郑州 450007）摘要 本文提供一种基于ATP-EMTP 计算高压电缆在雷电过电压、工频过电压时的计算方法和模型，并提出相应的限制措施，同时为相关设备的选型提供依据。
关键词：ATP-EMTP ；过电压计算及限制措施；金属外护套；电缆护套电压保护器（电压限制器）Induction voltage analysis and calculation of sheath and selection of relevant protective equipment based on ATP-EMTP cable overvoltageHui Shengda 1 Zhang Junqiang 2(1. China Power Construction Group He ’nan Electric Power Survey & Design Institute Co., Ltd,Zhengzhou 450007;2. He ’nan Zhonghui Power Engineering Consulting Co., Ltd, Zhengzhou 450007)Abstract This paper provides a calculation method and model for calculating over-voltage and power frequency over-voltage of high-voltage cable based on ATP-EMTP, and puts forward corresponding restrictive measures, at the same time, it provides a basis for the selection of related equipment.Keywords ：ATP-EMTP; overvoltage calculation and restriction measures; metal outer sheath; cable sheath voltage protector目前在我国单芯结构的电缆多被用于110kV 及以上的高压电缆。
110kV线路感应电势计算
110kV-1x300mm2铜芯电缆金属护套感应电势计算U：感应电势；I：载流量；X：单位长度电抗；L：电缆长度Xm：两边电缆单位长度电抗；Xs：中间电缆单位长度电抗一、1500米长电缆感应电势（总长）1、敷设方式：平行敷设、在空气中2、电缆近似外径（Ds）：Φ90mm；相邻电缆中心距离S：120mm3、电缆额定载流量：750 A计算：1、两边电缆金属护套的感应电势注：式中 Xm=2ω（ln2）x 10-7（Ω/m）， Xs= 2ω（ln 2SDs）x 10-7（Ω/m）ω=2πf，f= 50 HzU = I X L= 750 x x 1500 = 102.9 V2、中间电缆金属护套的感应电势U = I Xs L= 750 x 2ω x ln 212090xx 10-7x 1500= 69.3 V二、750米长电缆感应电势（接地处理后单段电缆长）1、敷设方式：平行敷设在空气中2、电缆近似外径：Φ90mm；相间距离：120mm3、电缆额定载流量：750 A计算：1、两边电缆金属护套的感应电势U = I X L= 750=51.45V2、中间电缆金属护套的感应电势U = I X L= 750 x 2ω x ln 212090xx 10-7x 750= 34.65 V因此不采取配置方案中的接地方式，感应电势将会危及人身安全；尤其是在线路发生短路故障、遭受操作过电压或雷电冲击时，屏蔽上会形成很高的感应电压，远远大于计算值，甚至可能击穿护套绝缘。
如果金属屏蔽两端同时接地将使屏蔽线路形成闭合回路，屏蔽中将产生环形电流，电缆正常运行时将产生很大的环流损耗，使电缆发热，影响电缆的载流量，减短电缆的使用寿命，甚至有可能烧穿电缆。
（参考书：西安交通大学编《电气绝缘结构设计原理》）110kV-1x300mm2电缆线路（L=1500m）接地方案。
5.1 高压电缆护套的工频过电压(2)
5.1 单芯电缆护套的工频电压
5.2 单芯电缆护层的冲击过电压
5.3 电缆外护层的保护及其保护器
当电缆导体中流过负荷电流时，工频负荷电流必然产生交 变的磁场，该磁场的磁链不仅和电缆的线芯导体相交链， 也和金属屏蔽层及铠装层相交链，必然会在金属屏蔽和铠 装层上产生感应电动势。 若金属护套感应电压过高，危及人身安全；严重时甚至击 穿外护层而使得金属护套与大地间形成回路，在金属护套 中将产生环流，引起电缆发热，降低电缆输送容量。 为保护电缆外护层，一般在金属护套不接地安装护层保护 器。感应电压是选择护层保护器参数的决定因素之一。
Usf I f R jX el
电缆护套与大地组 成回路的等值阻抗
2 De X e 2 ln 10 7 Ds
De 94 e
/ m
【例5.3】上图所示的电缆线路，已知单相短路电流为 7.5kA， 短路点距首端0.4km，接地点的接地电阻为0.2欧，电缆结构、 相间距与例5.1中的相同，大地等效深度510m。计算单相短路 时短路相金属护套中的感应电动势。 【解】： 2 De 2 510 7 7 4
5.1.1 正常运行（三相短路）时护套的工频感应电压 （1）两根单芯电缆组成的单相回路
护套电感和线芯电感计算方法（见第一章）相同，且金属护 套的厚度比导体直径小得多，其自感可忽略不计。单位长度金 属护套的电感为： 2s （5-1） Ls 2 ln 107 H / m
Ds
则单位长度金属护套的感应电压为：
三芯电缆统包金属屏蔽，屏蔽层中的感应电压相量和为零。不 必担心金属护套中的感应电压。 高压电缆一般采用单芯结构，其金属屏蔽层（或护套）一般采 用单点接地或交叉互联接地方式，金属屏蔽层上有感应电压。
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金属护套感应电压计算
一、 护层的作用：
必须保证在任何情况下，护层感应电压不能击穿护层，当超过时时要采取防护措施。
二、 正常工频电压下的护层感应电压计算。
三、 工频短路下的护层感应电压计算。
四、 冲击过电压下的护层感应电压计算。
五、 护层防护（感应电压），确定保护器的容量。
采用1×300 XLPE 电缆，电缆金属护层的平均直径 Ds=75.75 mm 根据设计院的系统资料，本回电缆的潮流估算为：0~40 WM ，则： 正常最大负荷电流为：210 A ，考虑两回同时带在最大负荷运行。
初步确定分段长度：L=450m I 、II 回电缆的排列方式如下：
一、正常运行时的感应电压：
m D S X S /102ln 27
2121Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
7
1007575.06.0ln 5014.3221007575.03
.02ln
22--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /1030.14
Ω⨯=-
m D S X S /10
2ln 27
3131Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
7
1007575
.02.1ln 5014.3221007575.06
.02ln
22--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10735.14
Ω⨯=-
m D S X S A A /102ln 27
11Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
710
07575.04.0ln 5014.3221007575.02.02ln 22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10045.14
Ω⨯=-
m D S X S B B /102ln 2711Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
7
1007575
.07212.0ln 5014.3221007575.03606
.02ln
22--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10415.14
Ω⨯=-
m D S X S C C /10
2ln 27
11
Ω⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=-ω
7
710
07575.0265.1ln 5014.3221007575.06325.02ln 22--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10768.14
Ω⨯=-
C C B B A A I jX I jX I jX I jX I jX U •
•••••-----=1113312211
根据向量图计算得：
()()1113121111312112
1
23A C B C B A IX j X X X X I j X X X X X I U ⨯++++⨯⨯-+-+-⨯⨯=
•
44.40614.1751j U -=•
则：m V U /1026.443
1-⨯=
单个分段长度内（450m ）的感应电压为：V U 9.1945010
26.443
=⨯⨯=-
二、短路时电缆金属护套中的感应电压计算： 公式：
Ω⨯⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=-4
10
ln 2s S S r D j R Z ω/m
Ω⨯⎪⎭⎫
⎝⎛=-4
0110ln 2S D j Z ω
Ω⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=-4
0010
2ln 2S D j Z ω
0001Z Z Z Z S S ++=
1、电缆
()m X m /102ln 27
Ω⨯=-ω
()()77102ln 5014.322102ln 22--⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=f π
m /10435.04
Ω⨯=-
()()⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡-++=m S m S S X X j X X I U 21231.
()()410435.030.121
435.030.123210-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⨯⨯=j
m /108.323
Ω⨯=-。