小升初数学：重点学校分班考试真题及参考答案(一)-最新教学文档
小升初分班考试题数学及答案
小升初分班考试题数学及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，其体积是多少立方厘米？A. 72B. 84C. 96D. 108答案：B4. 一个数的1/4加上这个数的1/2等于多少？A. 1/2B. 3/4C. 1D. 2答案：C5. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A二、填空题（每题1分，共5分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：167. 如果一个三角形的三个内角分别是40°、60°和80°，那么这个三角形是________。
答案：锐角三角形8. 一个数的1/3加上这个数的1/2等于这个数的________。
答案：5/69. 一个正方体的棱长是2cm，那么它的表面积是________平方厘米。
答案：2410. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是________。
答案：5三、简答题（每题5分，共10分）11. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，计算它的周长和面积。
答案：周长是30cm，面积是50平方厘米。
12. 一个数的3/4加上另一个数的2/5等于1，如果第一个数是4，求第二个数。
答案：第二个数是10/3。
四、计算题（每题10分，共20分）13. 计算下列表达式的值：(3+2)×(5-1)。
答案：(5)×(4) = 2014. 解下列方程：2x + 5 = 13。
答案：2x = 8，x = 4。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中男生占2/3，女生占1/3。
如果班级增加了5名男生，班级的男女生比例会如何变化？答案：原来男生人数为40×2/3=26.67（取整数为27），女生人数为40×1/3=13.33（取整数为13）。
小升初数学分班考试试题及答案
小升初数学分班考试试题及答案一、选择题 (每题4分，共40分)1. 下列数中，哪个数是有理数？A. √3B. πC. 3/2D. √-12. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 5D. -03. 下列哪个数是负数？A. 2B. -2C. 0D. 14. 下列哪个数是整数？A. 3/4B. -3/4C. 3D. 3.55. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √-1C. √3D. √46. 下列哪个数是有理数？A. √-1B. √3C. πD. 3/27. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 5D. -08. 下列哪个数是负数？A. 2B. -2C. 0D. 19. 下列哪个数是整数？A. 3/4B. -3/4C. 3D. 3.510. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √-1C. √3D. √4二、填空题 (每题4分，共40分)11. 2 × 3 = ____12. 5 + 7 = ____13. 9 - 4 = ____14. 16 ÷ 8 = ____15. 3 × (-2) = ____16. 0.5 × 0.5 = ____17. (-3) × 2 = ____18. 0.25 × 4 = ____19. 3.5 - 1.5 = ____20. -2 + 3 = ____三、解答题 (每题10分，共60分)21. 解方程：2x + 5 = 1522. 计算：(-2) × (-3) + 4 × (-1) - 623. 计算：3.25 + 1.75 - 2.5 + 0.524. 计算：14 ÷ 2 + 7 ÷ 325. 判断：(-3)² = 9，是否正确？26. 判断：2 × (-2) = 4，是否正确？27. 求解：x² - 5x + 6 = 0答案一、选择题答案1. C2. C3. B4. C5. C6. D7. C8. B9. C 10. B二、填空题答案11. 6 12. 12 13. 5 14. 2 15. -6 16. 0.25 17. -6 18. 1 19. 2 20. 1三、解答题答案21. x = 5 22. -4 23. 5 24. 7 25. 正确 26. 正确 27. x = 2 或 x = 3以上是本次小升初数学分班考试的试题及答案，希望对您有所帮助。
小升初分班考试数学卷(含答案)
x 5 = ， x 与 y 成____比例. 3 y
【答案】正；反 【解析】正比例即一边增大另一边随之增大，一边减小另一边也随之减小，反比例即一边增 大另一边随之减少，一边减小另一边随之增大. 三、计算题（每小时 5 分，共 20 分） 15、 2
11
3 7 −1 4 8
16、 3.5 − 2 1 =(2 − 3) ÷ 6 = ×
四、解答题（19 小题 6 分，20－23 每小题 8 分，共 32 分） 19、 【答案】46；27；26 【解析】已知： CB ＋ AD ＋ AB ＝99，A＋C＝B. 则 2B+D=19，C+2A+1=9，即 B+A=8。 假设 B=5，则 A=8－5=3，C=5－3=2，D=19－2×5=9，则美国是 25 枚，英国 39 枚，中国是 35 枚，不符合题意； 假设 B=6，则 A=8－6=2，C=6－2=4，D=19－2×6=7，则美国是 46 枚，英国 27 枚，中国是 26 枚，且 46+27+26=99，符合题意。
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分班考试 1 时间 60 分钟，总分 100 分
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ A、高 B、上下两底的和 C、周长 2、一个长方形长 7 厘米，宽 3 米， ）总是相等. D、面积
7−3 表示（ 7
10 1
（ 2 ） (12x50x 3x4+12x50x 3x3)-1180-320=1600+600-1500=700 元 22、 【答案】240 克 【解析】倒完后的浓度相等,那就先求这个浓度：
2
1
400 0.2+600 0.1 =0.14 400+600 假设置换的水的重量为 x,那么：
小升初数学分班考试试题及答案
小升初数学分班考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：A2. 一个三位数的十位和个位数字分别是4和6，且这个三位数是3的倍数，则这个三位数可能是：A. 246B. 346C. 446D. 546答案：D3. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，下列哪个选项表示这个长方体的体积？A. 24cm³B. 36cm³C. 12cm³D. 18cm³答案：A4. 小华和小明一共收集了30个邮票，小华有20个，小明有多少个？A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个答案：A5. 下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形答案：B6. 一个数的平方根是2，这个数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B7. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/12D. 9/15答案：C8. 下列哪个数是0.3的倒数？A. 3B. 0.1C. 10D. 0.3答案：C9. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，下列哪个选项表示这个三角形的周长？A. 28cmB. 36cmC. 40cmD. 48cm答案：C10. 一个正方形的边长是6cm，下列哪个选项表示这个正方形的面积？A. 36cm²B. 72cm²C. 144cm²D. 18cm²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 1千克等于______克。
答案：100012. 2小时等于______分钟。
答案：12013. 5的倍数的个位数字只能是0或______。
答案：514. 0.5的倒数是______。
答案：215. 1/3小时等于______分钟。
答案：2016. 9加9减9乘以9等于______。
【分班考试】小升初数学重点中学招生分班考试试卷(全国含答案)
【分班考试】小升初数学试卷（全国通用含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________一、填空题（本大题共11小题，每空2分，共22分）1.如果小华家月收入7500元记作+7500元，那么他家这个月水、电、煤气支出600元应记作______ 元.2.爸爸买了一个随身听，原价280元，现在只花了九折的钱，比原价便宜______ 元.3.某市前年秋粮产量为8万吨，去年比前年增产三成.去年秋粮产量是______ 万吨．4.某校六年级共有200名学生，在一次视力检查中，近视的有50人，该校六年级学生的近视率为______．5.一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是______ 立方分米．6.六年一班男生有21人，女生有18人，男生与女生人数之比为______ ．7.在31、−3.3、33%、3．3⋅这四个数中，最小的数是______，相3等的两个数是______和______．8.找出规律，填一填.3，11，20，30，______ ，53．9.有4个小朋友A、B、C、D，如果A比C轻，但比D重，而D比B重，那么4人中最重的是______．10.由5个十，3个一、4个百分之一组成的数是______ ．11.如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．(1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的______%.(2)喜欢______节目和______节目的人数差不多．(3)喜欢______节目的人数最少．(4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有______．二、选择题（本大题共6小题，共18.0分）12.下列各题中的两种量，成正比例的是()A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数13.小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比()A. 小红高B. 小红矮C. 一样高D. 无法确定14.三个内角都相等的三角形一定是()三角形．A. 直角B. 钝角C. 锐角D. 无法确定15.25个8岁的小朋友中至少有()个小朋友是同一个月出生．A. 2B. 3C. 4D. 516.下图中只有一条对称轴的是()A. B. C. D.17.一件衣服，按进价提高20%定价，再打八折出售，这笔生意()A. 赔了B. 赚了C. 不赔也不赚D. 无法确定三、判断题（本大题共6小题，共12.0分）18.一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短______ (判断对错)19.抛硬币时正面向上和反面向上的可能性是相等的，刚刚抛了20次，肯定有10次正面向上．______ (判断对错)20.时间一定，路程和速度成正比例．______.(判断对错)21.不相交的两条直线一定互相平行．______ (判断对错)22.−3和4相比，4更接近0．______.(判断对错)23.车轮滚动一周的距离是车轮的直径．______.(判断对错)四、计算题（本大题共2小题，共18.0分）24.怎样简便就怎样算．(1)813−57+613−27(2)0.25×45+2.5%(3)19.6−18÷7−17×3(4)(58+127)×8+192725.求阴影部分的周长和面积。
小升初分班考试数学试卷(附答案)
小升初分班考试数学试卷(附答案) 小升初数学试卷（附答案）一、填空题：（每空2分，共20分）1、一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作8,040,307，四舍五入到万位约为8,040,000万。
2、36分钟=0.6小时，2.8升=2800毫升。
3、x=2×3×5=30，y=2×5×5=50，x和y的最小公倍数是150，最大公因数是10.4、一个三位小数用四舍五入法取近似值是4.30，这个数原来最大是4.345，最小是4.255.5、三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是4厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是12平方厘米。
6、算式中的□和△各代表一个数。
已知：(△+□)×0.3=4.2，□÷0.4=12，那么，△=6，□=30.7、XXX骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的运行图可以看出①XXX去图书馆路上停车10分钟。
②返回时速度是每小时20千米。
8、掷一枚骰子一次，掷出“1”的可能性是1/6，掷出偶数的可能性是1/2.9、甲、乙两车的速度比是4:3，在同样的时间里两车所行路程比是4:3；行完同样的路程，两车所用时间比是3:4.10、把一个棱长是6厘米的立方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是54π/4立方厘米；如果削成一最大的圆锥体，体积是27π/4立方厘米。
二、选择题：（每题2分，共8分）1、9点钟时，钟面上的时针和分针所组成的角是B.直角。
2、有一个三角形的最小的一个角是48度，这个三角形是A.钝角三角形。
3、将3克药放入100克水中，药与药水的比是3%。
4、下列哪个数是2的整数次幂？D.32.小升初分班考试数学试卷（附答案）四则运算1.用递归公式计算：（每题4分，共16分）1) $2108+540÷18×24$2) $(+2)÷(2+3)$3) $\frac{7}{47}\times[0.75-(\frac{16}{-0.25})]$4) $[1+(2\div3)]\times[4-(5\div9)]$2.用简便方法计算：（每题3分，共9分）1) $0.25\times32\times12.5$2) $\frac{4}{5}+\frac{9}{12}-\frac{7}{18}\times36$3) $\sqrt{14.44}$3.解方程：（每题3分，共9分）1) $x:1.2=3:4$2) $3.2x-4\times3=52$3) $0.4x+2x=16.84$图形计算1.求图形的周长：（每题3分，共6分）1)$[3\frac{2}{3}+(\frac{11}{8}+\frac{2}{5}+\frac{7}{100})]\times 4.8$2) $2\pi\times5\times3$应用题1.买5支钢笔需要28元，再买8支钢笔，还需要多少元？（4分）2.建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运3吨，还要运多少次？（4分）3.2009年第一季度某市出口总额为45.7亿美元，比进口总额的1.5倍少3.2亿美元，2009年第一季度该市进出口总额为多少亿美元？（4分）4.看统计图回答问题：（每题4分，共8分）1) 九月销量比八月下降百分之几？2) 按8%的税率缴纳营业税后，商店五个月营业额的税后收入是多少元？5.运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的$\frac{5}{7}$，这批货物原有多少吨？（4分）6.甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？（4分）7.某超市先以原价的80%的价格降价出售电磁炉，每台售价380元。
江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷(人教版)含答案
江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考培优卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。
务必再次检查哦！一、选择题1．热水器里装有50L热水，妈妈洗了8分钟，用了40%的热水。
8分钟后，小强也洗了8分钟，热水全部用完。
下面图（）正确地描述了热水器里热水的体积变化情况。
A．B．C．2．有两个杯子，甲杯装水100克，乙杯装水80克，向甲杯中加糖18克，乙杯中加糖15克，两个杯子中的糖水比较，（）A．甲杯甜B．乙杯甜C．一样甜4．仔细分析，第7个图形一共有（）个小三角形。
A．25 B．49 C．645．工厂要反映两个车间今年各月完成产值情况，应绘制（）统计图。
A．折线B．复式条形C．扇形6．有科学书40本;科学书和语文书共90本，它们的本数比可能是()．A．4︰9B．4︰5C．5︰97．下列说法正确的是（）。
A．一根绳子长50%米。
B．400米标准跑道，相邻起跑线相差：跑道宽2π××。
C．图书馆在体育馆的东偏南37°方向400米处，则体育馆在图书馆的北偏西37°方向400米处。
D．4个圆心角是90度的扇形一定能拼成一个圆。
二、填空题三、判断题22．圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。
( )23．10 m减少20%后是8 m。
( )24．一个小数的小数点先向右移动2008位，再向左移动2009位，结果这个数扩大了10倍．四、计算题五、图形计算28．看图，只列式，不计算。
29．求下图中阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）30．下图是一个圆环，外圆半径是5厘米，内圆半径是2厘米，求阴影部分的面积。
六、解答题(1)如果洗衣机的销售利润是6000元，那么这一周家用电器销售总利润是多少元？(2)这一周电视机和空调的销售利润一共是多少元？参考答案：【详解】由分析可知，符合题干描述。
[优]2022小升初数学 重点初中招生考试(分班考试)含答案
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2022小升初数学重点初中招生考试（分班考试）含答案参考答案参考答案与试题解析一、填空题（每题5分）1．（5分）++++++++．【分析】通过分析式中数据发现：=+，，=+，=+=+，所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算．【解答】解：++++++++=++++++++++++，=++++++++++++，=（++）+（+）+（++）+（++）+（），=1+1+1+1+1，=5．2．（5分）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是学．【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．【解答】解：如图，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．故答案为：学．3．（5分）1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228 个．【分析】1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个，3和7的倍数有个，5和7的倍数有个，3、5和7的倍数有个．所以，恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228个．【解答】解：根据题干分析可得：1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个，3和7的倍数有个，5和7的倍数有个，3、5和7的倍数有个．所以恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228（个）答：恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228个．故答案为：228．4．（5分）一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要 3 天可以完成作业．【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间=工作效率，分别求出A、B、C三种机床每台每天的工作效率，再求出3种机床各取一台工作5天后，剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以A、C两种机床的工作效率和即可．据此解答．【解答】解：：设A型机床每天能完成x，B型机床每天完成y，C型机床每天完成z，则根据题目条件有以下等式：则，若3种机床各取一台工作5天后完成：（）×5==，剩下A、C型机床继续工作，还需要的天数是：（1）===3（天）；答：还需要3天完成任务．故答案为：3．二、填空题（每题6分）5．（6分）2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了100 万元．【分析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总量增加到8%+5%=13%，所以第一次李先生捐资13÷13%=100万．【解答】解：10%﹣5%=5%15%﹣10%=5%13÷（8%+5%）=13÷13%=100（万元）答：第一次捐了100万元．故答案为：100．6．（6分）有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为多少？【分析】设中间数是a，则它们的和为5a，中间三数的和为3a．因为5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0；再由中间三数为立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．中间的数至少是1125，那么这五个数中最小数的最小值为1123．【解答】解：设设中间数是a，五个数分别是a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2；明显可以得到a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a，由于5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0，再由3a是立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．所以这个数a一定是32×53=1125，所以最小数是1125﹣2=1123．答：这5个数中最小数的最小值为1123．7．（6分）从1，2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为108 ．【分析】被13除的同余序列当中，如余1的同余序列，1、14、27、40、53、66…，中只要取到两个相邻的，这两个数的差为13，如果没有两个相邻的数，则没有两个数的差为13，不同的同余序列当中不可能有两个数的差为13，对于任意一条长度为x的序列，都最多能取个数，即从第1个数起隔1个取1个基于以上，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．【解答】解：基于以上分析，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．故答案为：108．8．（6分）如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为48 平方厘米．【分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，四个空白三角形的面积是：[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2=[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2=104÷2=52（平方厘米）阴影部分的面积是10×10﹣52=100﹣52=48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米．故答案为：48．9．（6分）新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17 人．【分析】用韦恩图可以清晰的呈现各个集合之间的数量关系：设只参加合唱的有x人，那么只参加跳舞的人数为3x，由50人没有参加演奏，10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为50﹣10=40，所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人”，得到同时参加三项的有3人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17人．【解答】解：只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为：50﹣10=40（人），所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17（人），答：同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人．故答案为：17．三、填空题（每题6分）10．（6分）皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了42分钟．那么，他往返共走了11.2 千米．【分析】首先关注“在接下来的1小时中”，这一小时中，下山比上山少200米，设上山时间为x小时，则下山的时间为1﹣x小时；然后根据下山比上山少200米，可得2x﹣4（1﹣x）=0.2，解得x=0.7小时，即42分钟，这42分钟，行程1.4公里；最后根据“下山比上山少用了42分钟”，可得以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了千米，据此解答即可．【解答】解：设速度降为每小时2千米后的1小时中，上山时间为x 小时，下山为1﹣x小时，所以2x﹣4（1﹣x）=0.2，6x﹣4=0.26x﹣4+4=0.2+46x=4.26x÷6=4.2÷6x=0.70.7小时=42分钟，因为“下山比上山少用了42分钟”，所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了：0.7×2÷×2=1.4=5.6×2=11.2（千米）答：他往返共走了11.2千米．故答案为：11.2．11．在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到8 个不同的值．【分析】共有三行，三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．据此解答即可．【解答】解：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．因此，考虑正负可以取到：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4．所以，共有8种不同的值．答：M﹣m可以取到8个不同的值．故答案为：8．12．在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有1728 种．【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，一共有24×3×24=1728种．【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有：4！=24（种），对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24（种），综上所述，一共有：24×3×24=1728（种）．答：使得相邻两数互质的排列方式共有1728种．故答案为：1728．13．如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第119 个．【分析】本题根据自然数的排列规律及数位知识进行分析即可．一位数的和谐数个数为0，二位数的和谐数有：19、28、…91，共9个．三位数的和谐数有：（以1开头，以0、1、2…9作十位的，分别有且仅有一个和谐数，共10个）以1开头的有109、118、127、136、…、190，共10个．同理，以2开头的9个：208，217，…271．…以9开头的2个．则三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．四位和谐数：同理，以1为千位：分别讨论，对以0、1…9为百位的有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．【解答】解：一位数的和谐数个数为0，三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．1000至2000，和谐数共有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．故答案为：119．14．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为21111 ．【分析】以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，它们的和为759996，进而求出平均数．【解答】解：以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，（136665+253332+369999）÷（4×3×3）=759996÷36=21111．答：所有这些五位数的平均数为21111；故答案为：21111．四、填空题（每题10分）15．一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．【分析】（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，乙可以跟着擦去奇数，这样最后给乙留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时乙擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时已留下两个偶数就可以了．【解答】解：（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，小明可以跟着擦去奇数，这样最后给小明留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时小明擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时小明留下两个偶数就可以了．16．将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．【分析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求长方形纸片的长，再根据长方形的面积公式：s=长×宽，即可求出长方形纸片的面积．【解答】解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米）又因为长方形纸片的长宽比为7：5，所以长方形纸片的长是：10×7÷5=14（厘米）所以长方形纸片的面积是14×10=140（平方厘米）答：长方形纸片的面积应是140平方厘米．。
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小升初数学：重点学校分班考试真题及参考答案
(一)
编者导语：对于六年级的学生来说,你们已经步入了小学的最后阶段了，在备考复习中，我们要务必保证各类基础题型逢做必对，为了达到这个目标，数学网整理了小升初数学：分班考试题及参考答案(一)，助同学们考试复习一臂之力，同时祝愿同学们顺利考入理想学校。
一、填空题
1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作( )，改写用万作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。
2、480平方分米=( )平方米2.6升=( )升( )毫升
3、最小质数占最大的两位偶数的( )。
4、5.4：1.6的比值是( )，化成最简整数比是( )。
5、李婷在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是( )，最小的数是( )。
7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是( )%。
8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是( )。
9、( )比200多20%，20比( )少20%。
10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方米，也可能是( )平方分米。
二、判断题
1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。
( )
2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。
( )
3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。
( )
4、长方形和正方形都有4条对称轴。
( )
5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。
()
三、选择题
1、如果ab=0，那么( )。
A、a一定为0
B、b一定为0
C、a、b一定均为0
D、a、b中一定至少有一个为0
2、下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。
A、、、
3、下列各数精确到0.01的是( )。
A、0.69250.693
B、8.0298.0
C、4.19744.20
4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
A、4
B、8
C、16
5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分( )。
A、第一根长
B、第二根长
C、长度相等
D、无法比较
四、计算题
1、直接写出得数。
4.1+12= (3.5%-0.035)2.25=
2、简算
(1) 1 + 1 + 1 + 1 +...+ 1 (2)382+498381
12 23 34 45 199200 382498-116
又
3、脱式计算
676013+1725 4.82-5.20.80.6
4、解方程
x:1.2=3:4 3.2x-43=52 8(x-2)=2(x+7)
5、列式计算
(1)1.3与的和除以3与的差，商是多少?
(2)在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。
被除数、除数各是什么数?
(3)某数的比1.2的1又倍多2.1，这个数是多少?
五、求图中阴影部分的面积
六、应用题
1、某工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修?
2、某无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台?
3、华川机器厂今年14月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。
(1)绘制折线统计图。
(2)算出最高产值比最低产值增长百分之几?
4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的。
现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%?
5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇。
甲、乙两城市间的铁路长多少千米?
6、已知慢车的速度是快车的，两车从甲、乙两站同时相向而行，在离中点4千米的地方相遇。
求甲、乙两站的距离是多少千米。
》》》参考!
答案
一、填空题
1、504083705040.8375041
2、4.82600
3、
4、27：8
5、1200
6、0.8383... 83%
7、98
8、4：3
9、240 25 10、64 72
二、判断题
1、2、3、4、5、
三、选择题
1、D
2、B
3、C
4、B
5、D
四、计算
1、略
2、、945 0.92 0.5 10 4、
0.9 20 5
5、被除数：60除数：11 (3)8.1
五、求图中阴影部分的面积200
六、应用题
1、400米
2、26台
3、统计图(略) 100%
4、3天
5、500千米
6、88千米
难点题分析
四、
2、(2)382+498381【分析】这道题中分子
382+498381=382+498382-498=498382-116，和分
382498-116母相同。
5、(2)
【分析】本题用方程解决比较容易，因为等量关系比较好找：
被除数+除数+商+余数=81。
可以设除数为x，被除数为5x+5，方程为：5x+5+x+5+5=81。
如果用算术方法来解决，本题属于稍复杂的和倍问题。
除数是一倍量，商5余5说明被除数比除数的5倍还多5，从81中减去余数的5、商的5、多的5，剩下的就是除数和被除数一共的(5+1)倍量。
列式为：(81-53)(5+1)，求出来就是一倍量的除数。