初中数学足球比赛中数学知识共17页
92-足球中的数学问题
足球中的数学问题研究目的：通过对足球项目中蕴含的数学知识的研究，了解数学的应用，从而以崭新的角度来诠释数学所包蕴丰富内涵，培养并提高对数学学习的兴趣，进一步巩固和掌握所学数学知识，以达到灵活运用的目的。
研究问题：1、足球表面皮块总数的研究。
2、在距离底线多远处射门，可有最大的入射范围角α？研究步骤：确立研究内容→搜集资料→绘制图表→简单应用。
研究报告内容：足球，当今世界最流行，拥有最多观众的运动项目，早在我国两千多年前的战国时代，就已是风靡一时了。
现在，足球作为一项激烈而扣人心弦的运动，因其场地大，人数多，对抗性强，富有戏剧性和刺激性而深受世界人民的喜爱。
但你可知道，从足球本身直至整项运动中，都包含着我们所了解的数学知识以及数学内涵。
正文一、足球表面的“黑”与“白”不少人热爱足球运动，但似乎却很少有人留意到组成足球面上两种黑，白皮块的几何形状和数目。
一般标准的足球表面有两种正多边形，一种是黑色的正五边形，另一种是白色的正六边形。
从上图，可以发现，每一个黑色的皮块的边都与其周围的白色皮块有公共边，而每一个白色皮块只有三条边与黑色皮块存在公共边。
如果设黑色皮块的数目为x，白色皮块的数目为y，则5x=3y=黑色皮块相邻边的总数，所以x：y=3：5。
利用这个关系，我们只须数一下黑色皮块的数目，便可知道整个足球皮块的总数目：例：当知道黑色皮块为12，则皮块的总数为8/3×12=32二、足球“入射角”α的研究足球比赛中运用技术，战术的最终目的是为了达到射门得分，所以能否在最后临门一脚或用头顶将球射进对方球门，是比赛胜负的关键，也就是我们常说的是否可以一脚定乾坤。
因为射门常常是在跑动中进行的，所以对角度，距门距离的要求是非常高的，如果可以以一定的角度和距离加上合适的力度与方向，想必这球也一定会破门而入的。
射门可根据距离分为：近射一11米以内;远射一2 0米以外;中距离射一介于二者之间;根据来球的高低分为：地滚球、反弹球和凌空球;根据球飞行的路线分为：射直线球和射弧线球。
体育比赛中的数学问题
体育比赛中的数知识题⑴(★★)8只球队举行淘汰赛，为了决出冠军，需要举行多少场比赛？⑵(★★)20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对举行淘汰赛，那么决出冠军一共要比赛多少场？⑴(★★)四个班举行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要举行多少场比赛？第1 页/共8 页⑵(★★)要举行足球联赛，有5个部门参加比赛，每个部门出2个代表队。
每个队都要与其他队赛一场，这些比赛分离在5个不同的体育场举行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？(★★★)参加世界杯足球赛的国家共有32个(称32强)，每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分离和本小组的其他各国举行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8 强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名。
至此，本届世界杯的所有比赛结束。
按照以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？⑴(★★★)A、B、C、D、E五位学生一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛4 盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。
问：此时E学生赛了几盘？⑵(★★★)网校的四位学员举行乒乓球比赛，每两个人只能比赛一次，他们的编号分离为1，2，3，4，到现在为止，编号为1，2，3的学员已参加比赛的场数正巧分离等于他们的编号。
编号为4的运动员已经赛了几场？编号为1，2，3，4，5，6的六个运动员举行乒乓球单循环赛。
到现在为止，编号为1，2，3，4，5的运动员已参加比赛的场数正巧分离等于他们的编号数。
编号为6的运动员已经赛了几场？第3 页/共8 页(★★★)班上四名学生举行跳棋比赛，每两名学生都要赛一局。
每局胜者得2分，平者各得1分，负者得0分。
已知甲、乙、丙三名学生得分分离为3分、4分、4分，且丙学生无平局，甲学生有胜局，乙学生有平局，那么丁学生得分是多少？(★★★★)世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。
计算足球比赛的数学公式
计算足球比赛的数学公式
足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输
一场得0分。
一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比
赛了8场，得17分。
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的打分，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球至少要胜几场，才能达到预期目标？
本问题研究的是足球比赛中的得分情况。
利用数学知识
来解决足球比赛中的问题，体现了数学无处不在生活中。
数学关键词：方程的概念、一元一次方程的概念、建立一元一次方程
模型、不等式的概念。
（1）可设这个球他胜x场，则平了（8-1-x）场，根据题意，得。
3x+ （8-1-x）=17解之，得x=5
问题的解答：
（3）由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜不少于4场可达到预期目标，而胜3场平3场，正好达到预期目标，所以在以后的比赛中这个球队至少要胜3场。
（2）打满14场比赛最高能得17+（14-8）×3=35分。
第二讲---体育比赛中的数学
第二讲体育比赛中的数学体育比赛的类型：一、淘汰赛：决出胜负场数=淘汰人数1、单淘汰赛：队数-12、双淘汰赛：最少：（队数-1）*2 最多：（队数-1）*2+1二、循环赛：1、单循环赛：队数*（队数-1）/2三、积分的类型：1、无平局：胜1 负02、有平局：胜平负胜=负2 1 0 平局为偶数总分不变，总分=2K胜平负2K总分=3K3 1 0 每多一场平局总分减少1分3、结果的特点所有人总胜场=总负场所有人平局总数为偶数例题：各种基本赛制1、十六支篮球队按以下的单淘汰赛的规则进行比赛：分成八个队伍晋级，再对决出四个队伍…..最后决出冠军，请问总共进行了几场比赛？16-1=152、十二支篮球队进行双败淘汰赛（输两场才会淘汰），请问要决出冠军，至少要举办多少场比赛？最多举办多少场？至少举办：（12-1）*2=22场最多举办：（12-1）*2+1=23场3、8位同学进行网球循环赛，规则是每个人都要和其他所有人比一场，那么这八个人总共要举行多少场比赛？8*（8-1）/2=23场4、有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果没人获胜局数各不相同，那么冠军胜几局？8*（8-1）/2=28场310比赛和210比赛1、在中国象棋比赛中，有胜平负三种结果：获胜的2分，战平得1分，失败得0分，现在六个人进行单循环赛，已知其中五人的分数分别是7、6、5、4、3，那么最后1人分数？6*（6-1）*/2=15场总分：15*2=30分7+6+5+4+3=25分最后1分得分：30-25=5分2、盛盛和A、B、C、D、E共6人进行中国象棋单循环赛比赛，已知结束后几人成绩如下，A：4胜1负，B：3胜1负1平，C：2胜1负2平，D：1胜2负2平，E：0胜3负2平，那么计算积分，盛盛最后是第几名，得了几分？6*（6-1）/2=15场总分：15*2=30分A：4*2=8分B：3*2+1*1=7分C:2*2+2*1=6分D：1*2+2*1=4分E：2*1=2共计8+7+6+4+2=27分盛盛得分：30-27=3分1胜1平0负3、世界杯小组塞规则如下：四支队伍进行单循环赛，胜者3分，战平1分，输了0分，则：（1）他们总得分最低是多少，最高是多少？（2）一支队伍有几种可能得最终得分？4*（4-1）/2=6场所有人总得分最多2*6=12分，最少3*6=18分胜平负得分3 0 0 92 1 0 72 0 1 61 2 0 51 1 1 41 02 30 2 1 20 1 2 10 0 3 04、学校组织8名同学去体育场进行羽毛球比赛，两两配对进行淘汰赛，要在8个人决出冠军，请问一共要进行多少场比赛？8-1=7场5、学而思要进行足球比赛，有5个校区参加比赛，每个区出两个代表队，每个队都要与其他队塞一场，那么每个队要塞几场？一共要比赛多少场？5*2=10队，10-1=9场10*9/2=45场（握手一样，你握我和我握你一样）6、ABCD四只球队进行循环赛（每两个队赛一场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了几场？A BC D7、甲乙丙丁戊五个同学比赛，每两个同学都要赛一局，胜者2分，平的1分，负的0分，已知甲乙丙戊四个同学得分为8、5、2、2分，那么丁同学几分？5*（5-1）/2=10场，总分10*2=20分，8+5+2+2=17 丁20-17=3分8、五只球队进行足球比赛，每两只队之间都要赛一场，规定胜一场3分，平一场各得1分，负一场0分，全部比赛结束后发现共有3场平局，且其中4只球队共得了25分，则第五只球队得多少分？一场分胜负：3分一场平局：2分5*（5-4）/2=10场总得分10*3=30分三场平局：30-（3-2）*3=27分五只球队：27-25=2分9、一场体育比赛有六个球队参加，比赛结束后他们的得分分别为10、8、7、6、5、4、分，则共有几场平局？6*（6-1）/2=15场10+8+7+6+5+4=40分是310制15*3=45 45-40=5 平了5场。
数学建模论文《足球中的数学知识》
数学建模论文《足球中的数学知识》第一篇：数学建模论文《足球中的数学知识》足球中的数学知识山西省大同市阳高县第一中学290班师云柯摘要：本论文是为了研究足球中的一些数学知识，把数学知识活学活用的。
什么样的射门更简单？什么时候才是最好的射门时机？让我们走进这篇论文来一探究竟吧！关键词：足球、角度、最佳射门时机前言：相信每个人都看过足球赛吧！也许，看到小罗的急速突破，我们会为之喝彩；看到齐达内的精巧带球，我们会为之叹服；看到卡卡的绝妙助攻，我们会为之倾倒……但是，大家是否考虑过，其实，足球中也有着很多的数学知识！让我们一起走近足球，探讨它的数学知识吧！正文：足球是一项广为流传的运动项目，大多数同学也都玩过。
可是，同学们想过没有，射门的难度与什么因素有关呢？怎样才能更省力地将球射入网中呢？我们知道，射门时，在射门姿势一定的情况下，射门角度越大，射起门来就越容易，那么影响射门角度的因素又有哪些呢？首先，我们需要知道一些关于足球的知识，经过在网上查找，得到了以下信息：比赛场地必须是长方形，边线的长度必须长于球门线的长度。
长度：最短100米（110码）最长110米（120码）宽度：最短64米（70码）最长75米（80码）球门：球门应设在每条球门线的中央，由两根相距7.32米、与西面角旗点相等距离、直立门柱与一根下沿离地面2.44米的水平横木连接组成，为确保安全，无论是固定球门或可移动球门都必须稳定地固定在场地上。
门柱及横木的宽度与厚度，均应对称相等，不得超过12厘米。
球网附加在球门后面的门柱及横木和地上。
球网应适当撑起，使守门员有充分活动的空间。
点球点距离球门9.15米，就是12码，但如果要罚的话，你得后退，助跑，所以是大于9.15米，就是传说中的12码。
——《百度网》在球赛中，我们常看到边路球员传中，交给中场队员射门，是不是射门角度与左右位置有关呢？下面我们来验证一下。
下图为一球场的简图：为了便于观察，我们将它的下部扩大如下：如图，点O为点球点，在左右位置的正中央，点P与点O距底线距离相同，但左右位置不同。
足球比赛中的数学
预期进球数
预期进球数计算
通过分析比赛数据和球员表现， 计算在特定情况下预期的进球数 ，以评估比赛结果的可能性。
预期进球数调整
根据比赛进程和球员表现，适时 调整预期进球数，以适应比赛变 化，提高预测准确率。
02
射门与守门
射门区域分析
射门区域划分
将射门区域划分为近门柱、中路和远 门柱三个区域，根据球员和球门的距 离、角度等因素，评估进球概率。
战术分析
通过对比赛数据的分析，评估球队的战术执行情 况和对手的战术特点，为制定比赛策略提供依据。
预测胜负与进球
胜负预测模型
基于历史比赛数据和球队实力等因素，建立胜负 预测模型，预测比赛结果。
进球概率分析
通过分析球员射门成功率、对手防守能力等因素， 预测比赛中进球的可能性。
概率优化与调整
根据实时比赛情况和球员状态等动态因素，对预 测结果进行优化和调整，提高预测准确率。
将数学理论应用到实际比赛中的挑战
理论模型的适用性
将数学理论应用到实际比赛中需要考虑到实际情况的复杂性和变化 性。
比赛环境的不可预测性
足球比赛中的不可预测因素较多，如球员状态、天气条件等，这些 因素对数学模型的预测效果产生影响。
理论与实践的结合
将数学理论应用到实际比赛中需要找到理论与实践的最佳结合点， 以实现最佳效果。
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THANKS
评分标准
评分标准通常包括进球、助攻、射 门、传球、抢断、拦截等关键指标， 根据球员在比赛中的表现进行量化 评估。
数据分析
通过数据分析，可以了解球员在比 赛中的表现趋势，以及与其他球员 的对比情况，为教练和球员提供有 价值的反馈。
传球成功率
传球成功率
九年级足球知识点总结归纳
九年级足球知识点总结归纳足球作为一项全球性的运动，深受广大球迷喜爱。
随着足球在我国的发展，越来越多的学生开始参与足球运动。
作为九年级的学生，了解和掌握足球的知识点对于提高自己的技能和水平是至关重要的。
下面将对九年级足球知识点进行总结归纳，希望对学生们有所帮助。
1. 球场布局足球场是一个长方形的，长度通常为100-110米，宽度为64-75米。
边线和底线构成球场的界限。
在球场中央，有一个圆形的中圈，球员在比赛开始和进球后重新开始比赛时都要在中圈进行开球。
2. 球队足球比赛由两支队伍进行，每支队伍有11名球员，其中一个是门将。
球队通常分为前锋、中场和后卫三个位置。
前锋负责进攻，中场负责组织进攻和防守，后卫负责防守并支持进攻。
3. 比赛规则足球比赛通常在两个45分钟的半场进行，中场休息时间为15分钟。
比赛期间，球员必须遵守一些规则，比如不能用手触球（门将除外），不能犯规（比如踢人、拉人等）等。
如果犯规，裁判将判罚任意球、角球、点球等。
4. 进球和得分当球完全越过门线并在两个球门之间时，球员就可以得分了。
通常情况下，进攻球员要尽力射门得分，而防守球员则要尽力阻止对方得分。
5. 足球技巧足球技巧是球员必须掌握的基本技能，包括传球、射门、盘球、控球等。
掌握这些基本技巧可以提高球员在比赛中的表现，并增加球队的进攻效果。
6. 体能训练足球是一项需要良好体能支持的运动。
球员需要进行适当的体能训练，包括跑步、跳跃、爬楼梯等，以提高他们的速度、耐力和灵活性。
7. 团队合作足球是一项团队合作的运动。
球员之间需要相互配合，共同完成进攻和防守任务。
在比赛中，球员需要学会与队友沟通和配合，依靠团队的力量争取胜利。
8. 观看比赛作为学习足球的学生，观看足球比赛也是非常重要的。
观看比赛可以帮助学生们了解不同球队的战术和技巧，提升他们对足球的理解和欣赏能力。
总结：以上是九年级足球知识点的简要总结归纳。
对于九年级的学生来说，了解这些知识点可以帮助他们更好地参与足球运动，提高自己的技术水平和战术意识。
足球中的数学 你知道多少
足球中的数学你知道多少随着新课程的深入实施，“让学生体会数学就在我身边，增强学数学、用数学的意识”已成为考试题设计的新特点。
一些贴近学生生活的试题应用而生，这些题目设计新颖、形式开放、趣味性强，既可以从不同的角度考查学生阅读能力和分析能力以及对数学知识的应用能力，又可以培养学生关心时事的习惯，可谓是一石二鸟。
例如：随着生活水平的提高，足球已成为人们生活中少不了的话题，而足球中所蕴涵的数学问题却是广大师生深感困惑的，若能从不同的角度引导学生分析问题，不仅能让学生轻松解决疑惑，还能培养学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的欲望。
例1、有一种足球由32块黑白相同的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，一块白皮周围如图有3块三块黑皮，每块黑皮周围有5块白皮，请问缝制一个足球需要多少块白皮，多少块黑皮？解法一：从五边形和六边形的边数着手分析：一个正五边形有5条边，一个正六边形有6条边，从图中可以发现每个正六边形中恰好有3条边与五边形的边重合，而正五边形的每条边都与正六边形的边重合。
因此，六边形的总边数为五边形的总边数的2倍。
解：设足球中有x块白皮，则有(32-x)块黑皮。
则可列方程为 6x=2×5(32-x)解之得 x=20当x=20时， 32-x=12即：缝制一个足球需要20块白皮，12块黑皮。
解法二：从五边形和六边形的顶点个数出发分析：从图形中可以发现，顶点的相交处总是两个六边形的顶点和一个五边形的顶点，因此，六边形的顶点总数为五边形的顶点总数的2倍。
解：设足球中有x 块白皮，则有y 块黑皮。
则可列方程组为x+y=32 6x=2×5y解之得 x=20y=12即：缝制一个足球需要20块白皮，12块黑皮。
解法三：从五边形与六边形的排列特点出发分析：一个五边形周围有5个六边形，而一个六边形周围有3个五边形，若设有x 个五边形，则有 个六边形。
因此，根据五边形和六边形的个数和等于32列方程。