初中各年级数学知识点之间的联系
初中数学知识点几何与三角函数的关系
初中数学知识点几何与三角函数的关系几何学与三角函数是初中数学中两个重要的知识点。
它们之间存在着密切的联系与相互依赖关系。
本文将详细探讨几何与三角函数之间的关系及其应用。
一、几何中的角与三角函数在几何中，角是一个基本概念，它是由两条射线共同确定的，起始于同一个点，但末端方向不同。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角四种类型。
而在三角函数中，角也是一个重要的概念。
通过引入单位圆的概念，我们可以定义正弦、余弦和正切等三个基本三角函数。
其中，正弦函数sin(x)定义为对于任意角x，y坐标值等于单位圆上对应点的纵坐标；余弦函数cos(x)定义为对于任意角x，x坐标值等于单位圆上对应点的横坐标；正切函数tan(x)定义为tan(x) = sin(x)/cos(x)。
二、几何中的三角比在几何中，我们常常遇到需要求解三角形的边长或角度的问题。
这时，三角比的概念就会派上用场。
在任意三角形ABC中，我们定义正弦比、余弦比和正切比如下：正弦比sinA = 边对边A/斜边，余弦比cosA = 边对边A/斜边，正切比tanA = 边对边A/边对边B。
三、几何与三角函数的应用几何与三角函数的关系在实际问题中有着广泛的应用。
以下列举几个典型的应用：1. 三角形的面积公式通过几何中面积公式与三角函数的关系，我们可以推导出三角形的面积公式。
对于任意三角形ABC，其面积S等于底边乘以高的一半，即S = (1/2) * AB * h，而高h可以表示为h = BC * sinA，故三角形的面积公式可以进一步简化为S = (1/2) * AB * BC * sinA。
2. 三角函数查表在实际计算中，我们往往会遇到无法直接计算出三角函数值的情况。
这时，我们可以利用三角函数表进行查表计算。
通过查表，我们可以快速得到特定角度对应的三角函数值，从而简化计算过程。
3. 三角函数在三角形相似中的应用在几何中，相似三角形是一个重要的概念。
而在相似三角形的定理中，三角函数也起到了至关重要的作用。
初中知识点学科关联与融合
初中知识点学科关联与融合在初中阶段的学习中，不同学科之间的知识点具有一定的关联性和融合性。
合理地将不同学科的知识点结合起来，能够帮助学生更好地理解知识，培养学生的综合思维能力和解决问题的能力。
下面将分别从数学、科学、语文、英语四个学科角度，介绍初中知识点的学科关联与融合。
数学：数学是一门系统而又严谨的学科，但它与其他学科也有密切的联系。
例如，在几何学中的二维图形与三维图形的关系，涉及到了空间的概念，与物理学中的空间概念有相似之处。
另外，在代数学中，通过解方程可以模拟和解决一些实际问题，与物理学中的运动问题和化学中的化学方程有一定的关联。
此外，数学的推理思维和逻辑思维能力也对其他学科的学习有着很大的帮助。
科学：科学是一门探究自然和人类世界的学科，它可以与数学、地理、物理、化学等学科进行有机的融合。
科学的实验与观察需要运用到数学的测量和统计方法，因此，数学的知识对科学的学习和实践有着重要的意义。
另外，科学的学习过程中也需要理解自然界的规律和过程，这就涉及到了地理学中的地理现象和地理环境，以及物理学和化学中的物质与能量等概念。
因此，将科学的知识与其他学科相结合，能够帮助学生更好地理解科学现象。
语文：语文是一门综合性的学科，它和其他学科的关联无处不在。
首先，语文中包含了诗词、小说、散文等文学作品，而文学作品中常常涉及历史、地理、数学等学科的知识。
通过阅读文学作品，不仅可以提高学生的语文素养，还可以扩充他们的科学、社会、文化等方面的知识。
此外，语文中的写作能力对其他学科也有着积极的影响。
在化学、物理等实验报告中，良好的语文表达能力能够使得写作更加准确和规范。
因此，语文与其他学科的关联可以帮助学生更好地学习和运用知识。
英语：英语是一门国际性的语言学科，它与科学、社会学、地理等学科有着密切的联系。
首先，科学杂志、科技报道等中常常涉及到英语的阅读和理解，因此，学好英语可以帮助学生更好地获取国际前沿的科学知识。
其次，英语和社会学、地理学等学科也有一定的关联。
初中数学知识框架及知识点之间的联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学的知识框架主要包括：1.数的概念与大小比较2.四则运算与带字的四则运算3.小数与分数4.代数与方程5.几何基础知识6.数据分析与统计数的概念与大小比较是数学的基础。
在这个部分，学生会学习到自然数、整数、有理数等数的概念，以及数之间的比较方法。
这为后续学习打下了基础。
四则运算与带字的四则运算是数学中最基本的算术运算。
学生会学习加法、减法、乘法和除法的运算方法，以及将文字问题转化为数学式子进行运算的技巧。
这部分的知识点为后续代数和方程的学习奠定了基础。
小数与分数是数学中十分重要的概念。
学生会在这部分学习到小数的概念、小数的相互转化、小数运算等内容。
同时，学生还会学习到分数的概念、分数的化简与比较、分数的运算等内容。
这部分的知识点对于后续的代数和几何学习有着重要的作用。
代数与方程是初中数学的重点内容。
在这部分，学生会学习到代数式的概念、代数式的计算等内容。
同时，学生还会学习到方程的概念、一元一次方程的求解、一元一次方程组的求解等内容。
这部分的知识点为后续几何和数据分析的学习打开了大门。
几何基础知识包括点、线、面等基本概念，以及图形的性质及应用。
学生在这部分会学习到图形的认识、图形的性质、相似与全等、三角形的性质、平行四边形、圆的性质等内容。
这部分的知识点为后续的几何学习提供了基础。
数据分析与统计是数学中重要的应用部分。
学生会学习到数据的统计、数据的分析、概率的概念及其计算等内容。
这部分的知识点与实际生活紧密相关，有助于学生在解决实际问题时运用数学思维。
总之，初中数学知识框架的设计旨在帮助学生更好地理解数学知识的层次与关系，合理地组织和延伸数学学习内容。
掌握这一框架对于学生提高数学学习效果、拓宽数学思维、培养解决实际问题的能力起到重要作用。
(完整版)初中数学总复习(几何知识点整理)
初中数学总复习（几何知识点整理）（一）:【知识梳理】1.直线、射线、线段之间的区别：联系:射线是直线的一部分.线段是射线的一部分,也是直线的一部分．2。
直线和线段的性质：（1)直线的性质：①经过两点直线，即两点确定一条直线；②两条直线相交，有交点。
（2）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．3。
角的定义：有公共端点的所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．（1) 角的度量：把平角分成180份,每一份是1°的角,1°=6 0′，1′= 6 0″(2）角的分类:（3）相关的角及其性质：①余角：如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角．②补角:如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．③对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角．④互为余角的有关性质:①∠1＋∠2=90°⇔∠1、∠2互余；②同角或等角的余角相等,如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3= 90○,则∠2 ∠3．⑤互为补角的有关性质:①若∠A +∠B=180○⇔∠A、∠B互补；②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B ∠C．⑥对顶角的性质：对顶角相等．（4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线．4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住:同位角即位置相同的角;内错角要抓住“内部，两旁”;同旁内角要抓住“内部、同旁”．6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截, 角相等，角相等,同旁内角互补．（2）过直线外一点直线和已知直线平行．(3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上7。
任意找一点向另一条直线作垂线,垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.8.平行线的定义：在同一平面内．的两条直线是平行线。
七年级数学动点问题知识点
七年级数学动点问题知识点数学中的动点问题是数学中常见的类型。
这类问题的特点是有一个或多个运动的“点”，并且需要根据这些点的运动轨迹来求解问题。
在初中数学中，学生通常会学习到直线运动、圆周运动和两点之间的相对运动等知识。
下面将对这些知识点进行具体的讲解。
1. 直线运动直线运动是动点问题中最基本的一种。
在直线运动中，动点随着时间的推移，沿着一定的直线方向进行移动。
对于一个匀速直线运动的动点，我们可以通过公式 s = vt 来求解。
其中，s 表示位移，v 表示速度，t 表示时间。
例如，一辆时速为 60 公里/小时的汽车从 A 地出发，向 B 地驶去，经过 2 小时后到达 B 地。
则这辆汽车的位移 s = vt = 60 * 2 = 120 公里。
对于存在加速度或减速度的直线运动，我们则需要通过加速度来求解。
对于匀加速直线运动的动点，我们可以通过公式 s = vt +1/2at^2 来求解。
其中，s 表示位移，v 表示初速度，t 表示时间，a 表示加速度。
例如，一个起始速度为 0 m/s，加速度为 5 m/s^2 的物体，经过3 秒后的位移为 s = vt + 1/2at^2 = 0 * 3 + 1/2 * 5 * 3^2 = 22.5m。
2. 圆周运动圆周运动也是动点问题中较为常见的一种。
在圆周运动中，动点会绕着圆心进行运动，通常会涉及到角度的概念。
对于一个匀速圆周运动的动点，我们可以通过公式s = rθ 来求解。
其中，s 表示弧长，r 表示半径，θ 表示圆心角的大小（弧度制）例如，半径为 5cm 的圆周上，一个匀速运动的动点在 3 秒钟内绕圈一周，求其位移。
由于一周为2π rad，那么圆心角大小为θ = 2π。
则动点的位移 s = rθ = 5 * 2π = 10π ≈ 31.4cm。
对于存在变速的圆周运动，我们需要通过变速率来求解。
对于一个圆周运动的动点，它的速度通常都是变化的，而其加速度方向则指向圆心。
初中数学知识点及考点联系
初中数学知识框架及知识点之间的联系初中数学六册书共29各章节，每个章节难度不同，在中考中占的分数值不同，在学校学习期间学习时间也不相同，对学生的要求也不同；南通市学校学习这些章节时间和学期分布不尽相同，一般来说市区的学校学习的比较快，二中，三中，学习的比较慢，初三上学期的时候会学习最后几个章节的知识点，分别是二次函数，圆，相似，锐角三角形，占用的时间不是很多，周期短，学的比较快，但是这几个章节是中考的重点章节，大概占35--40，这个时候一点掉队会导致孩子在数学上没有信心；数学一共29个章节，初一两册书，一共10个章节，主要的考点有：（1）有理数，这个章节是小学与初中的衔接，也是初中数学的开篇和基础部分，初中的一些数学基础概念和知识点都在这一章节中体现，这个章节考试一般只有5分左右，但是知识点和概念对整个中学阶段的学习非常的重要，比如，绝对值，幂运算，在以后的高中数学学习中任然会有所涉及，高中不会详细讲解，初中打好基础是关键，学习好这一章节对后面整个数学数的分类比较清晰，如果基础知识和基础的概念不到位，学习实数的时候还要重新回顾这一章节的内容，不但时间上不允许，还可能导致学习新知识的掉队，下面的链接会帮助你更好的理解和掌握有理数内容；https:///view/2f1cab00647d27284b7351c5.html（2）整式的加减，本章节对基础概念和计算的要求比较高，基础概念一定要搞明白什么是单项式，什么是多项式，什么是同类项以及他们之间的区别和联系，计算的时候要认真仔细，是初中第一次接触较为复杂的计算，为以后的计算打下一个良好的基础，以后解一元一次方程，分式方程，因式分解都需要合并同类项，下面的链接有整式的训练https:///view/95403fefb8f67c1cfad6b8b7.html （3）一元一次方程，本章节是方程的基础，以后要学习的二元一次方程及二元一次方程组，三元一次方程，一元二次方程，最终都要化简成一元一次方程来解答，关于一元一次方程的解法一定要熟练，不然会影响以后方程的学习，如果这章节的内容掌握的很熟练，二元一次方程，一元二次方程，分式方程只需要掌握化成一元一次方程的解法即可；下面的练习可以训练方程的解法和方程的应用https:///view/e66b05f39b6648d7c0c74657.html https:///view/278a896ea0116c175e0e4836.html?from =search（4）图形的认识，几何的基础，考试中一般不会直接体现，但是后面几何中一些角，线段，射线的概念正在本章中体现，这一章节主要是概念的训练，弄清楚各个概念之间的区别于联系，是几何的日门知识，对平行线和三角形问题有相当重要的帮助；（5）相交线与平行线，本章知识是几何的开端，这一章节教授一些几何一些基本性质和几何的证明方法与步骤，是后面证明题书写的模板，也是关系到后面几何证明过程能不能得到满分的关键，要认真学习，一旦本章知识不过关，后面几何证明会出现对而不全，得不到满分，十分遗憾，下面的网址可以帮助你学习几何的证明https:///view/be92c2247fd5360cba1adb8c.html?from =search（6）平面直角坐标系，这一章节一般不会在中考中出现，但是是后面函数的基础，学习该章节的知识的时候，注意象限，对称点之间的问题，本章节的知识是函数的基础，不打扎实，画函数图像会出现很大问题，下面网址有利于坐标系的练习https:///view/dc01bc6f783e0912a2162a36.html?from =search（7）三角形，本章节在中考中一般会一选这题和填空题的形式出现，结合着平行线与角的关系出题，一般在3--6分之间，分数虽然不大，但是为后面全等三角形，等腰三角形，四边形，相似，中位线打下基础的，一定要要学扎实，主要注意的是三角形边与角之间的关系，初中阶段学习这一章节，高中的时候也会涉及并且是一个重要的考点，初中阶段一定要学好，否则初中阶段的三角形全等，四边形证明，高中不等式涉及到的三角形都会出现问题，下面的网址有利于里练习三角形的知识点https:///view/df126a7b2b160b4e767fcf81.html （9）二元一次方程及方程组，这一章节在中考中会以计算题的形式出现，一般5分左右，也可能不会出现，本章节的内容尤其是数学思想比较重要，有时候会出现在一些未知数比较多的题目中，可以设不同的未知数，列出方程进行解答，主要应该注意的是二元一次方程的解法和应用，应用的时候尤其重要，方程的审题是关键；https:///view/650e1b74a5e9856a56126081.html?from =searchhttps:///view/fa97498d52ea551811a68709.html （10）数据的搜集，本章节比较简单，主要弄吧定义及概念就可以，做题的时候细心一点，一般不会出现问题；（11）第十一个知识点开始就是初二上册，全等三角形，全等三角形在中考中出现的概率比较大，不会直接要求证明三角形全等，往往是证明线段相等或者是角相等的时候，需要三角形全等，同时三角形全等还是四边形证明的一个非常重要的基础，本章节需要主要的是三角形全等证明的方法及需要强调不用方法运用在不同题目的前提，综合训练的时候针对不同的条件要不同的分析，这一章节知识对后面四边的性质及证明，勾股定理有着很重要的作业，学习不过关，会导致在一些综合题目中边与边相等无法证明，下面的链接可以帮助你巩固三角形全等https:///view/7593c5f91ed9ad51f11df240.html?fr om=search（基础练习）https:///view/3912120b14791711cc791718.html? from=search（经典练习）https:///view/1075d2fda58da0116c174984.html?from=search（难题）（12）轴对称与旋转是初中阶段的重点与难点，无论对老师还是学生的考研都比较大，一般还会结合懂点一起考察，主要是建立在三角形，四边形的基础上，求最小距离，最小面积，边的长度，角的大小等问题，讲解这类问题的时候主要抓住关键的对称轴与边和角的关系，旋转以后边的长度不变，角的变化情况，这类问题的关系还是在三角形和四边形方面，如果学不好，后面综合题目的时候懂点问题则无从下手，学好后，动点问题及存在问题能后轻易得到满分，下面网址可以帮助你https:///view/17c1d3d20408763231126edb6f1aff00be d570c3.html?from=search（13）实数，在初中阶段，数的具体分类，主要是概念的问题，中考一般贸易这样的题目出现，但是在一些题目的题设中会出现，a,b 都是有理数或者都是实数的区别，实数是二次根式的基础，学好实数不跟才能学好二次根式（14）二次根式，是初中阶段六中运算中的最后一种，是平方的逆运算，主要平方根与算术平方根的区别和联系，被开发数有意义的条件，考试形式主要会结合因式分解，分式计算，化简求值，计算的时候一定要小心仔细；二次根式会与化简求值综合考察，二次根式不过关直接导致求值题目的错误，下面的网址可以帮助你联系二次根式及实数https:///view/7a30d574bcd126fff6050b10.html?from=search（15）整式的乘除及因为分解，本章节是一元二次方程与二次函数的基础，中考的时候会以填空题的形式出现，3分，尤其是因为分解三中方法，在一元二次方程和二次函数中都有体现，一定要扎实，考试会出现一些化简求职问题，也是建立在因式分解的基础上，因式分解不过关则一元二次方程和二次函数学习起来会很空难，下面网址可以解决你这个问题https:///view/8b3e8d5fbe23482fb4da4cee.html?from= search（16）分式相对整式而言，分式与分数的概念有几分相似，分式的乘除运算相对简单一些，主要是因为分解的问题，分式的加减问题需要通分与约分，对计算要求比较高，需要多交仔细，分式还有一个很重要的知识点，分式方程，分式方程解答完成后，多整式方程多出一项，检验，分式的应用题在中中考中也会有所涉及，关键是审题和列式，还要注意的是检验和实际问题是否有意义，分式的计算是综合因式分解，整式的加减，方程，这章节知识综合程度比较高，下面的网址可以锻炼你的分式https:///view/09175b227e21af45b307a89e.html?from =search（基础）https:///view/f2c7533f67ec102de2bd89a0.html（精选）https:///view/589e51cd8762caaedd33d467.html?from=search（分式应用）（17）一次函数，第一次解除函数，函数的三中表达是，函数的三要素，函数图像，函数图像的变化，这些基础概念一定要把握到位，第一次接触的时候要讲懂，讲解透彻，一次函数在考试中一般不会单独出现，会与反比例函数，二次函数一起出现，一次函数的应用也比价难，需要仔细，尤其是结合运动的时候，首选要看懂图形所表达的意义，一次函数是函数的基础，学好后有利于学习反比函数和二次函数，下面的链接可以帮助你练习一次函数https:///view/a31fb32df7ec4afe05a1df39.html?from=s earch（18）勾股定理，是解直角三角形的延伸，主要体现在一些求线段的长度和垂直的证明上面，本身的知识点比较简单，在其他中和题目出现的时候要能想到，勾股定理学习不过关会导致综合题目求值无法解答，学好有利于锐角三角函数和高中三角函数的学习，下面的网址有利于你练习沟谷定理https:///view/eac05a1c312b3169a451a45c.html?from =search（基础练习）https:///view/4943e43cf78a6529647d53ea.html?from =search（中考题）（19）四边形是三角形的延伸，考试的时候主要是四边形的性质和证明，近几年的中考则是建立在四边形的基础上，动点问题或者是存在问题，首先要理解平行四边形，矩形，菱形及正反的性质才能解答初懂点和存在问题，学好本章节的知识点对高中的应用题有很大帮助，下面的网址有利益练习四边https:///view/d67912cf58f5f61fb7366699.html?mark_ pay_doc=0&mark_rec_page=1&mark_rec_position=3&clear_uda_param =1（基础练习）https:///view/a1c44d547f1922791788e868.html（中考题）（20）数据分析，只要是平均数，众数，中位数，方差概念的理解。
北师大版初中数学各册章节知识点总结
北师大版初中数学各册章节知识点总结第一册：《初二上册》1.直角三角形：直角三角形的定义、直角三角形的性质、勾股定理。
2.平面图形的表示：点、线、线段、射线、角度、平行线、垂直线、相交线等基本概念。
3.二次根式：二次根式的定义、运算法则。
4.初中平面几何基本定理：垂线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、角平分线定理等。
5.多边形：多边形的定义、正多边形、变位积分、多边形的内角和、多边形的外角和。
6.梅涅劳斯定理：梅涅劳斯定理的概念、定理的应用。
第二册：《初二下册》1.线性方程：线性方程的定义、解线性方程的常用方法。
2.三角函数的定义和初步认识：三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3.平行线与相交线：平行线的性质、平行线之间的角对、相交线之间的角对等。
4.二次函数：二次函数的基本性质、二次函数图像的性质与应用。
5.海伦公式：海伦公式的概念、海伦公式的应用。
第三册：《初三上册》1.集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示等。
2.图形的相似：图形相似的概念、相似比、相似三角形的性质等。
3.三角形的性质：三角形的角与边的关系、角边关系等。
4.空间几何基本概念：欧几里得空间几何学的基本概念、空间图形与平面图形的关系等。
5.高中数学预修知识：比例与相似、复数等。
第四册：《初三下册》1.数系的扩充：有理数和无理数的概念、实数的分类等。
2.几何体的计算：几何体的表面积、几何体的体积等。
3.空间几何基本定理：角的平分线、角的辅助线等。
4.三角恒等式：三角函数的反函数、三角函数的周期等。
第五册：《九年级上册》1.一次函数：一次函数的定义、一次函数图像的性质、线性规律等。
2.向量几何：向量的定义、向量的运算、向量的平行和垂直等。
3.数的四则运算：整数、有理数、无理数的四则运算等。
4.二次方程与不等式：二次方程的定义、解二次方程的方法等。
5.三角形的面积：三角形的名字、面积的计算公式等。
第六册：《九年级下册》1.指数与对数：指数、对数和底数的概念、指数与对数的性质等。
初中数学各年级知识点
初中数学是数学学科的一部分，是指初中阶段学生学习的数学内容。
下面是初中各年级的主要数学知识点：
七年级数学知识点：
1.整数的加减乘除
2.小数的加减乘除
3.分数的加减乘除
4.百分数的意义、运算与应用
5.有理数的加减乘除
6.线段的长、面积和体积
7.几何图形的名称、性质和变换
8.平面镶嵌图形的拼凑与类比
9.数据统计与图表的制作与分析
10.实际问题的数学解法
八年级数学知识点：
1.乘法公式和因式分解
2.数轴上的有理数和二元一次方程
3.锐角、直角与钝角的概念及判断
4.相交线与平行线的判定条件
5.多边形的内角和外角性质
6.正三角形、等边三角形及其性质
7.直角三角形的三角函数
8.空间图形的名称和表示法
9.表格数据的统计与分析
10.几何推理的基本方法和步骤
九年级数学知识点：
1.比例与比例推理
2.一元一次方程和二元一次方程组
3.一元一次不等式和二元一次不等式组
4.相似三角形的判定与性质
5.圆的定义、性质和计算
6.根式的计算与应用
7.平面向量的定义、运算和应用
8.统计与概率
9.三视图和投影图
10.数学建模基础知识
以上是初中各年级数学的主要知识点，很多知识点的内容还涉及到具体的计算、公式推导、证明和应用等方面。
学生在学习数学知识时，需注意理解概念，熟练掌握运算规则，注重实际应用，培养问题分析和解决问题的能力。
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初中各年级数学知识点之间的联系
七年级上册
第一章丰富的图形世界
1．生活中的立体图形
2．展开与折叠
3．截一个几何体
4．从不同方向看
5．生活中的平面图形
第二章有理数及其运算(整个初中和高中数学的计算基础，比如说负数比较大小,数的开方) 1．数怎么不够用了
2．数轴
3．绝对值
(0)
0(0)
(0)
a a
a a
a a
>
⎧
⎪
==
⎨
⎪-<
⎩
4．有理数的加法
5．有理数的减法（加入了负数的减法要变号）
6．有理数的加减混合运算
7．水位的变化
8．有理数的乘法
9．有理数的除法
10．有理数的乘方
11．有理数的混合运算
12．计算器的使用
第三章字母表示数（为后面解二元一次方程和解一元二次方程，甚至方程组和不等式方程组计算打好基础基础）
1．字母能表示什么
2．代数式
3．代数式求值
4．合并同类项
5．去括号（中学学习计算最容易出错的地方，去括号变号的规律）
6．探索规律
第四章平面图形及其位置关系
1．线段、射线、直线
2．比较线段的长短
3．角的度量与表示
4．角的比较
5．平行
6．垂直
7．有趣的七巧板
8．图案设计
第五章一元一次方程 （把方程带入解决实际问题中间，这个知识点是学期的考试重点。
初三的解一元二次方程中，需要变换成解二个一元一次方程，所以这章的学习会影响到后面只是的学习）
1．你今年几岁了
2．解方程
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一元一次方程：⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
#⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
#⑶关于方程ax b =解的讨论
①当0a ≠时，方程有唯一解b x a
=
； ②当0a =，0b ≠时，方程无解
③当0a =，0b =时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。
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3．日历中的方程
4．我变胖了
5．打折销售
6．“希望工程”义演
7．能追上小明吗
8．教育储蓄
第六章 生活中的数据
1．100万有多大
2．科学记数法
3．扇形统计图
4．月球上有水吗
5．统计图的选择
第七章 可能性
1．一定摸到红球吗
2．转盘游戏
3．谁转出的四位数大 七年级下册
第一章 整式的运算 （这些公式很多都是在整个初中甚至高中都要用到。
是中考的重要考点）
1．整式
2．整式的加减
3．同底数幂的乘法
4．幂的乘方与积的乘方
5．同底数幂的除法
6．整式的乘法
7．平方差公式
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⑴平方差公式：22()()a b a b a b -=+-
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8．完全平方公式
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完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+
2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++
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9．整流器式的除法
第二章 平行线与相交线 （为后面章节和初二上期几何证明平行四边形，矩形，正方形，菱形，三角形全等，三角形相似提供理论依据）
1．台球桌面上的角
2．探索直线平行的条件 （证平行）
3．平行线的特征 （平行后的特征，）
4．用尺规作线段和角
第三章 生活中的数据
1．认识百万分之一
2．近似数和有效数字
3．世界新生儿图
第四章 概率
1．游戏公平吗
2．摸到红球的概率
3．停留在黑砖上的概率
第五章 三角形 （考试重点，注意和后面三角形相似的不同点和判断方法）
1．认识三角形
2．图形的全等
3．图案设计
4．全等三角形
5．探索三角形全等的条件
6．作三角形
7．利用三角形全等测距离
8．探索直角三角形全等的条件。