知识点3：曲线加宽
曲线轨距加宽
曲线加宽概要
曲线加宽
某站台设于曲线上，半径为 800m，超高为 25mm，站台高 500mm，直线站台限界为1750mm，信号机限界为2150mm，求 站台和A、B信号机至线路中心线的最小距离。
解：1.站台位于曲线内侧，属于内侧加宽。公式见上，H为 站台到轨面的高度。
40500 500 W内 25 59mm 800 1500
进整成60mm
站台至线路中心线的最小距离=1750+60=1810mm
第0m，超高为 25mm，站台高 500mm，直线站台限界为1750mm，信号机限界为2150mm，求 站台和A、B信号机至线路中心线的最小距离。
2.A信号机位于曲线内侧，属于限界内加宽，式中H为在体 内倾突出点到轨面的距离，取H=3600mm
40500 3600 W内 25 111mm 800 1500
进整成115mm
A信号机至线路中心线的最小距离=2150+115=2265mm
第 1题
曲线加宽
某站台设于曲线上，半径为 800m，超高为 25mm，站台高 500mm，直线站台限界为1750mm，信号机限界为2150mm，求 站台和A、B信号机至线路中心线的最小距离。
3.B信号机位于曲线外侧，属于外侧加宽，有：
44000 44000 W外 55 mm R 800
B信号机至线路中心的最小距离=2150+55=2205mm
铁路隧道曲线加宽计算部分
中心转动角取arctg值求得，可近似取d内2
＝2.7E(cm)。
arctg
E 150
隧道内侧加宽值为
W1
d内1
d内2
4050 R
2.7E
隧道外侧加宽值为
W2
d外
4400 R
(cm)
(cm)
隧道总加宽值为
W
W1
W2
4050 R
2.7E
4400 R
(cm)
或 W 8450 2.7E
对于双线隧道：
外线车辆中部向两线中间偏移，内线车辆外侧向两线之间
伸出，导致车辆可能刮碰；
外线超高值大于内线超高值，导致外线车辆向中间的倾斜
程度大于内线车体向内的倾斜程度。
② 加宽值的计算
I. 单线曲线隧道加宽值的计算
a) 车辆中间部分向曲线内侧的偏移d内1
d内1 l 2 8R (cm)
式中
高，车辆向曲线 内侧倾斜，使车 辆限界上的控制 点在水平方向上 向内移动了一个
距离d内2。
F d内2 D
H
C
AO
E
B
G
曲线隧道净空加宽原因断 面示意图
据此，曲线隧道净空的加宽值为
内侧加宽 外侧加宽 总加宽
W1 = d内1＋d内2 W2 = d外 W = W1＋W2 = d内1＋d内2＋d外
R
(cm)
II.双线曲线隧道加宽值的计算
双线曲线隧道
的内侧加宽值W1 及外侧加宽值W2
与单线隧道加宽 值的计算相同。 内外侧线路中线
间的加宽值W3按
以下情况计算。
内 侧 线 路 中 线
【高速公路】第四章-4-5曲线上的超高与加宽解析
<3240 <1940 <1710 <1550 <1240 <1130 <810 <720 <1710 <1550 <810 <720 <1210 <1130 <390 <360 <780 <720 <230 <210 <390 <360 <105 <95
3
～ 2160 ～ 1290 ～ 1220 ～ 1050 ～ 830 ～ 750 ～ 570 ～ 460 ～ 1220 ～ 1050 ～ 570 ～ 460 ～ 840 ～ 750 ～ 270 ～ 230 ～ 530 ～ 460 ～ 150 ～ 130 ～ 270 ～ 230 ～ 70 ～ 60
<1620 <970 <950 <760 <620 <520 <430 <300 <950 <760 <430 <300 <630 <520 <200 <150 <390 <300 <110 <80 <200 <150 <55 <40
5
～ 1300 ～ 780 ～ 770 ～ 550 ～ 500 ～ 360 ～ 340 ～ 190 ～ 770 ～ 550 ～ 340 ～ 190 ～ 500 ～ 360 ～ 150 ～ 90 ～ 300 ～ 190 ～ 80 ～ 50 ～ 150 ～ 90 40 ～ 25
4-5 弯道的超高与加宽
一、超高 1.定义
为抵消车辆在曲线路段 上行驶时所产生的离心 力，在该路段横断面上 设置的外侧高于内侧的 单向横坡，称之为超高。 当汽车行驶在设有超高 的弯道上时，汽车自重 分力将抵消一部分离心 力，从而提高行车的安 全性和舒适性。超高的 布置如图所示。
曲线正矢、付矢、超高、加宽的计算方法
一、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽计算方法（例）：例：已知某曲线R＝310m，α＝26°38′09″，l1＝70m，l2＝70m，H ＝125mm，S＝5mm，V max＝70km / h，求该曲线L全，L外，内距D，外距C，内距B，外距A，F Y及曲线各点F，f，H，S？解：L全＝π×α×R/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2 ＝214.114L外＝π×α×R外/ 180＋l1 / 2＋l2 / 2＝214.447内距D＝(π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)－INT((π×α×R外/ 180＋l1 / 2－l2 / 2)/10) ×10＝4.447 外距C＝10－D＝5.553内距B＝L外－INT(L外/ 10)×10 ＝4.447外距A＝10－B＝5.553外距系数a＝A/10＝0.5553，内距系数b＝B/10＝0.4447外距系数c＝C/10＝0.5553，内距系数d＝D/10＝0.4447F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）＝160.918，取161F d1＝F Y /（l1/λ）＝22.988F d2＝F Y /（l2/λ）＝22.988因 H d1＝H /l1＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587H d2＝H /l2＝1.786＞H d＝1/（9×V max）＝1.587故始端、终端超高顺坡各向直线延伸9m，则 H d1＝H /（l1＋9）＝1.582≤H dH d2＝H /（l2＋9）＝1.582≤H dS d1＝S /l1＝0.071S d2＝S /l2＝0.071★始端正矢计算：(整桩)F ZH＝F0＝F d1/6＝3.831，取4因 F n＝n d×F d1＝（D n / 10）×F d1故 F1＝23、F2＝46、F3＝69、F4＝92、F5＝115、F6＝138F HY＝F7＝F Y－F d1/6＝157.086，取157★始端付矢计算：因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d1故 f1＝20、f2＝37、f3＝55、f4＝72、f5＝89、f6＝106★始端超高、加宽计算：（略）H n＝D n ×H d1S n＝D n×S d1★终端正矢计算：(破桩)F D＝F14＝F Y－c3 /6×F d2＝160.262，取160＝F Y－C3/(12×R外×l2)F C＝F15＝F Y－(c+d3 /6)×F d2＝147.816，取148＝F Y－（600C＋D3）/(12×R外×l2)因 F n＝n d×F d2＝（D n / 10）×F d2＝（50×D n ）/(R外×l2)故 F16＝125、F17＝102、F18＝79、F19＝56、F20＝33F B＝F21＝（b+a3 /6）×F d2＝10.879，取11＝（600B＋A3）/(12×R外×l2)F A＝F22＝b3 /6×F d2＝0.337，取0＝B2/(12×R外×l2)★终端付矢计算：因 C＞5m，故 f YH＝f15即 f15＝(300×(l2＋D)－(D3＋2500))/(8×R外×l2)=113因 f n＝0.75×F n＋0.125×F d2故 f16＝97、f17＝80、f18＝62、f19＝45、f20＝28f HZ＝f21＝（2500＋600B＋30B2－B3）/(24×R外×l2)=11★终端超高、轨距计算：（略）H n＝D n ×H d2S n＝D n ×S d2二、曲线（无缓）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 10)×10外距 A＝10－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝50000/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外三、曲线（附带）正矢计算方法：曲线全长 L全＝π×α×R/ 180（α为辙叉角）曲线外长 L外＝π×α×R外/ 180内距 B＝L外－INT(L外/ 5)×5外距 A＝5－B圆曲线正矢 F Y＝λ2/2 R外＝12500/（R＋0.7175）始端正矢：(整桩) F ZY＝1/2×F Y终端正矢：(破桩) F A＝1/2×B2/2 R外F B＝1/2×(λ+B)2/2 R外－B2/2 R外＝F Y－1/2×A 2/2 R外四、曲线（有缓）正矢、付矢、超高、加宽（自动）计算表：五、曲线（无缓）正矢（自动）计算表：六、常用附带曲线正矢（自动计算）表：。
曲线加宽计算
项目 速度 曲线半径 内侧加宽 V R W1＝4050/R+Hh/150 W1＝4050/R+2.8h 线间距L W3＝L-400 h＝0.76V /R W2＝4400/R W＝W1+W2+W3 d d1=200-(W1-W2-W3)/2 d2=200+(W1-W2+W3)/2
2
单位 m/s m cm cm cm cm cm cm cm cm cm
z 加宽范围计算
直缓点 DK058+331.66
缓直点 DK058+741.20
缓和曲线长 50
半加宽范围1(d/2) 前点 DK058+309.00 后点 DK058+343.00
直缓点 DK021+031.16
缓直点 DK021+818.20
缓和曲线长 140
半加宽范围1(d/2) 前点 DK021+009.00 后点 DK021+088.00
4.92
加宽范围计算
半加宽范围2(d/2) 前点 DK58+730.00 后点 DK058+764.00 前点 DK058+343.00 全加宽长度(d) 后点 DK058+730.00
半加宽范围2(d/2) 前点 DK21+762.00 后点 DK021+841.00
全加宽长度(d) 前点 DK021+088.00 后点 DK021+762.00
数值 120 2000 17.35 492 92 5.472 2.2 111.55 7.58 2.384 2.536
附注 输入 输入
双线 外侧超高 外侧加宽 总加宽 偏距 内侧偏距 外侧偏距
曲线加宽名词解释
曲线加宽名词解释
曲线加宽是指在统计学中，通过对数据中的曲线进行调整，使其更加平滑和宽广，以减少异常值的影响，提高数据的可靠性和稳定性。
当数据中存在异常值或噪声时，常规的曲线可能会出现剧烈的波动，这可能导致对数据的分析和预测产生偏差。
为了解决这个问题，可以采用曲线加宽的方法。
曲线加宽的核心思想是通过引入一定的平滑因子，对原始数据进行调整，使得曲线变得更加平滑和宽广。
这样可以有效地减少异常值的影响，同时也能较好地保留数据的整体趋势和特征。
常见的曲线加宽方法包括滑动平均法、指数平滑法、Loess平滑法等。
滑动平均法通过计算一定窗口内的数据均值来平滑曲线；指数平滑法则根据历史数据的权重系数来计算平滑后的数值；Loess平滑法则通过拟合局部回归模型来获得平滑的曲线。
这些方法都可以根据具体的数据特点和需求进行选择和调整。
曲线加宽在实际应用中有着广泛的应用，例如在金融领域中，对股票价格进行分析和预测时，常常会采用曲线加宽来平滑数据，减少噪声的干扰，提高预测的准确性。
在工程领域中，曲线加宽也可以用于对信号和传感器数据进行处理，以便更好地提取有用的信息，并进行相应的决策。
总之，曲线加宽是一种常用的数据处理方法，可以通过调整曲线的平滑度和宽广
度来减少异常值和噪声的影响，提高数据的可靠性和稳定性。
简述曲线加宽的方法及要求
简述曲线加宽的方法及要求
曲线加宽是一种常见的图像处理技术，它可以改变图像中的曲线的宽度，从而使其更加饱满和突出。
这种方法通常用于美化图像、改善曲线的视觉效果，以及在设计和艺术领域中创造各种效果。
曲线加宽的方法通常有以下几种：
1. 膨胀法：这是一种常见的曲线加宽方法，它通过对图像中的曲线进行膨胀操作来增加其宽度。
膨胀操作将曲线周围的像素扩展到曲线内部，从而使曲线看起来更加丰满。
2. 填充法：这种方法通过在曲线两侧添加像素来增加曲线的宽度。
填充的像素可以是与曲线颜色相同的像素，也可以是其他颜色的像素，以产生不同的效果。
3. 插值法：插值法是一种通过在曲线上插入新的像素来增加曲线宽度的方法。
这种方法通常使用插值算法，如双线性插值或双三次插值，来计算新插入像素的值，从而使曲线变宽。
曲线加宽的要求可以根据具体的应用和设计需求有所不同。
然而，一般来说，以下几个方面是需要考虑的：
1. 平滑性：加宽后的曲线应尽量保持平滑，不应有明显的锯齿或不连续性。
这
可以通过合适的插值方法和算法来实现。
2. 自然度：加宽后的曲线应该看起来自然，并且与原始曲线的风格和特点相符合。
这可以通过调整加宽的幅度和颜色等参数来实现。
3. 保持细节：加宽后的曲线应该尽量保持原始曲线的细节和特征。
这可以通过合适的算法和参数设置来实现，以避免细节的丢失或变形。
总的来说，曲线加宽是一种常见的图像处理技术，它可以改变图像中曲线的宽度，从而产生各种美化和艺术效果。
在应用和设计中，需要根据具体要求选择合适的加宽方法和参数，以达到理想的效果。