六下数学PPT课件：自行车里的数学
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自行车里的数学PPT课件
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动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
动态平衡
在行驶过程中，自行车需要保持 动态平衡，这涉及到物理原理中 的力矩平衡和角动量守恒。
稳定性分析
对自行车的稳定性进行分析，需 要运用数学和物理原理，如线性 代数、微分方程等。
02 自行车的几何形状与数学 模型
圆形与圆周率的应用
总结词
自行车轮的形状是圆，圆周率π在计算车轮的周长和转速中起到关键作用。
自行车里的数学
目 录
• 自行车结构与数学原理 • 自行车的几何形状与数学模型 • 自行车的变速与数学概念 • 自行车的刹车系统与数学分析 • 自行车的轻量化与数学方法 • 未来自行车的发展与数学展望
01 自行车结构与数学原理
自行车的设计与几何学
01
02
03
几何形状
自行车的车轮、车架、车 把等部件的几何形状，如 圆形、三角形、矩形等， 都涉及到数学原理。
总结词
刹车盘的半径越大，制动力的作用范围 越广，但同时需要更大的力量来操作。
VS
详细描述
刹车盘的半径决定了制动力的作用范围。 较大的半径意味着在相同的力作用下，摩 擦力更大，制动效果更明显。然而，这也 意味着需要更大的力量来操作刹车，因为 要克服更大的摩擦力。
刹车盘的角度与制动的效率
总结词
刹车盘的角度对制动的效率有显著影响，适 当调整角度可以提高制动效果。
比例关系
在变速过程中，不同档位的齿轮 比是成比例的，例如高档位时， 主动齿轮与从动齿轮的转速比大 ，低档位时，转速比小。
变速器的工作原理与数学表达
工作原理
通过改变链条与不同大小的齿轮的啮 合，来改变自行车的驱动力和速度。
数学表达
通过计算齿轮的直径和齿数，可以得 出不同档位的齿轮比，从而确定变速 器的数学表达。
六年级数学下册课件自行车里的数学人教版共9张PPT
谢谢
你知道自行车的速度与内在结构的关系吗？
前齿轮
后齿轮
前轮齿数 后轮齿数
48
16
48
12
36
12
前轮、后轮 齿数的比
比值
(后轮转动 圈数)
48:16
3
48:12
4ห้องสมุดไป่ตู้
36:12
3
前轮齿数
前轮转动 圈数
后轮齿数
48
2
16
48
2
12
36
5
12
后轮转动 圈数
6 8 15
你发现了什么规律？
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数 蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数︰后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
蹬一圈，自行车走的距离计算方法： 车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
和大家分享一下本节课的收获！
前齿轮齿数：48，后齿轮齿数：19， 车轮直径：71cm。
蹬一圈，能走多远？
3.14×71× 48 19
～ ～ 563（cm） = 5.63m 答：蹬一圈，大约能走5.63米。
人教版六年级数学下册《自行车里的数学》ppt
第三十九页，共四十四页。
48:28
48:24
48:20
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40:28 40:24 40:20 40:18 40:16
40:14
齿数比大的组合走得就远。车 速较快，但骑车人较费力。
齿数比小的组合走得就近。车 速较慢，但骑车人较省力。
❀小 结 (Xiao)
变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48 和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，
14） 变速自行车的能变化出多少种速度
第三十二页，共四十四页。
❀独立完成学(Xue)习单
学习单 1. 我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速 度。
2. 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的 发现是： 3.我的理由是：
❀解(Jie)决问题
A
（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后
1 轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？
2 根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？
3
0.8π× 4≈810.048米
12
4
5
第二十四页，共四十四页。
❀解(Jie)决问题
B
（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后 轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？
4 ③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6 圈，车后轮转6 圈。
5
第十七页，共四十四页。
❀汇(Hui)报交流
☆结论：
①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。
④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
六年级下册数学课件-自行车里的数学 (12页)PPT人教版
这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 利用前面所学的比例知识，试一试！ 想一想：前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？
前齿轮转动2个齿、10个齿，后齿轮怎么动？前后齿轮 转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动2个齿、10个齿。 前齿轮齿数×前齿轮转数
后齿轮齿数×后齿轮转数
=
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前后齿齿轮轮齿齿数数×前齿轮转数
自行车里的数学
1. 综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决 生活中常见的有关自行车的实际问题。 2. 经历解决问题的基本过程，学会运用数学知识解 决实际问题的思考方法。
活动演练 活动内容 自行车里的数学。 活动准备 普通自行车、变速自行车、卷尺等。
活动过程 活动一 找一辆普通自行车，测量出以下数据。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
，车轮的周长一定（同一辆自
行车），所以
前齿轮齿数 后齿轮齿数
的比值越大，自行
车走的距离越远。值中最大，所以
前齿轮齿数为 48，后齿轮齿数为 14 的组合使自 行车走得最远。
4. 活动总结。 （1）变速自行车能变化出不同速度的最
大种数＝前齿轮的个数×后齿轮的个数。（相 同速度只算一种）
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
六年级数学下册《自行车里的数学》课件
车轮直径为71厘米，那么蹬一圈能走多 米？
探究二:例题 (2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为
车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多 米？
探究二: 蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远
你发现了什么规律？
蹬一圈自行车走的距离与车轮 直径、前、后齿轮的比值有关。
我能变化出多少速度？ 探究三:
单击此处添加小标 题
蹬一圈自行车走的距离 =后轮周长 （前齿轮齿 数 后齿轮齿数）
×
探究二:例题
如果前齿轮齿数为48，后齿轮 齿数为19，
车轮直径为71厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
如果前齿轮齿数为26，后齿轮 齿数为16，
车轮直径为66厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
探究二:例题 (1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为
毕业论文答辩模版
答辩学生：XXX 指导老师：XXX
同学们，你们骑 过自行车吗？你 认识的自行车有 哪些种类呢？
你知道自行车是 如何行进的吗？ 让我们一起来说 一说。
PART ONE
3. 技术实践
自行车里的数学
探究一:
探究普通自行车的 速度与内在结构的 关系
探究一: 蹬一圈，自行车能走多远？ 你有什么方法？
前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数 前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？ 假前设（前大齿）轮齿有轮3转01个周齿时，：后齿轮有15个齿，前齿
轮转1周，后齿轮转？周。
当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程是： 车轮周长×（周数)
后齿轮转的圈数=前齿 轮齿数 后齿轮齿数
探究一:
探究三:
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走的最远？
48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67
探究二:例题 (2)如果前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为
车轮直径为66厘米，那么蹬一圈能走多 米？
探究二: 蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远
你发现了什么规律？
蹬一圈自行车走的距离与车轮 直径、前、后齿轮的比值有关。
我能变化出多少速度？ 探究三:
单击此处添加小标 题
蹬一圈自行车走的距离 =后轮周长 （前齿轮齿 数 后齿轮齿数）
×
探究二:例题
如果前齿轮齿数为48，后齿轮 齿数为19，
车轮直径为71厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
如果前齿轮齿数为26，后齿轮 齿数为16，
车轮直径为66厘米，那么蹬一 圈能走多少
米？
探究二:例题 (1)如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为
毕业论文答辩模版
答辩学生：XXX 指导老师：XXX
同学们，你们骑 过自行车吗？你 认识的自行车有 哪些种类呢？
你知道自行车是 如何行进的吗？ 让我们一起来说 一说。
PART ONE
3. 技术实践
自行车里的数学
探究一:
探究普通自行车的 速度与内在结构的 关系
探究一: 蹬一圈，自行车能走多远？ 你有什么方法？
前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数 前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？ 假前设（前大齿）轮齿有轮3转01个周齿时，：后齿轮有15个齿，前齿
轮转1周，后齿轮转？周。
当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程是： 车轮周长×（周数)
后齿轮转的圈数=前齿 轮齿数 后齿轮齿数
探究一:
探究三:
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车 走的最远？
48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67
人教版六年级下册自行车里的数学 PPT
自行车转动得原理:脚踏板带动前齿轮运动,前齿轮带动链条转动,
链条带动后齿轮运动,后齿轮与后车轮连在一起,后齿轮得运动带动后车轮 得运动
自行车转动原理
自行车转动得原理:脚踏板带动前齿轮运动,前齿轮带动链条转动,
链条带动后齿轮运动,后齿轮与后车轮连在一起,后齿轮得运动带动后车轮 得运动,后车轮推动前车轮运动,使得自行车运动
3、 你观察后得出什么结论: 6
6
❀汇报交流
21 ☆自行车得工作原理: ①蹬一圈是指脚踏处得前齿轮转一圈。 3 ②车轮转动得圈数实际是后齿轮转动 4 得圈数。
5
❀汇报交流
21 ☆齿轮转动原理: ①前齿轮 45 个齿,后齿轮15 个齿。 3 ②前齿轮转1圈,后齿轮转3 圈,车后轮转3 圈。 4 ③如果前齿轮转2圈,后齿轮转6 圈,车后轮转6 圈。 5
齿数比最大 蹬同样得圈数自 行车走得最远
❀讨论
讨论:蹬同样得圈数,哪种组合使自行车走得最远。
自行车蹬一圈走得距离= 齿数比 ×车轮得周长
48:28 48:24 48:20 48:18 48:16 48:14
40:28 40:24 40:20 40:18 40:16 40:14
齿数比大得组合走得就远。 车速较快,但骑车人较费力。
齿数比小得组合走得就近。 车速较慢,但骑车人较省力。
❀小结
变速自行车能组合出多少种速度得组合方法
前齿轮个数×后齿轮个数
齿数比大得组合走
得就远。车速较快, 但骑车人较费力。
齿数比小得组合走
得就近。车速较慢, 但骑车人较省力。
巩固练习
❀一辆自行车得车轮直径是0、5米,前齿轮有 48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多 少米？
❀小组合作,研究原理。
链条带动后齿轮运动,后齿轮与后车轮连在一起,后齿轮得运动带动后车轮 得运动
自行车转动原理
自行车转动得原理:脚踏板带动前齿轮运动,前齿轮带动链条转动,
链条带动后齿轮运动,后齿轮与后车轮连在一起,后齿轮得运动带动后车轮 得运动,后车轮推动前车轮运动,使得自行车运动
3、 你观察后得出什么结论: 6
6
❀汇报交流
21 ☆自行车得工作原理: ①蹬一圈是指脚踏处得前齿轮转一圈。 3 ②车轮转动得圈数实际是后齿轮转动 4 得圈数。
5
❀汇报交流
21 ☆齿轮转动原理: ①前齿轮 45 个齿,后齿轮15 个齿。 3 ②前齿轮转1圈,后齿轮转3 圈,车后轮转3 圈。 4 ③如果前齿轮转2圈,后齿轮转6 圈,车后轮转6 圈。 5
齿数比最大 蹬同样得圈数自 行车走得最远
❀讨论
讨论:蹬同样得圈数,哪种组合使自行车走得最远。
自行车蹬一圈走得距离= 齿数比 ×车轮得周长
48:28 48:24 48:20 48:18 48:16 48:14
40:28 40:24 40:20 40:18 40:16 40:14
齿数比大得组合走得就远。 车速较快,但骑车人较费力。
齿数比小得组合走得就近。 车速较慢,但骑车人较省力。
❀小结
变速自行车能组合出多少种速度得组合方法
前齿轮个数×后齿轮个数
齿数比大得组合走
得就远。车速较快, 但骑车人较费力。
齿数比小得组合走
得就近。车速较慢, 但骑车人较省力。
巩固练习
❀一辆自行车得车轮直径是0、5米,前齿轮有 48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多 少米？
❀小组合作,研究原理。
六年级数学下册《自行车里的数学》 PPT
当脚蹬前(大)齿轮转1周时: 车轮走过得路程是: 车轮周长×(周数)
大家应该也有点累了，稍作休息 大家有疑问的，可询
12
后齿轮转得圈数=前齿轮齿数 后齿轮齿数
×
我能变化出 多少速度？
前齿轮齿数:48
40
后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14
共有:2×6=12或6×2=12种
不对,蹬一圈,前齿轮转一圈,后齿轮 不止转一圈,后轮也就不止转一圈。 所以先要求出蹬一圈,后齿轮转几圈。
讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转 几圈？
同一条链条上的： 大齿轮转 小齿轮转
1个齿
1个齿
2个齿
2个齿
10个齿 n个齿
10个齿 n个齿
大齿轮一圈得齿数大×齿转轮数所=转小总齿齿轮数一=圈小得齿齿轮数所×转转总数齿数 大齿轮所转过得总长度=小齿轮所转过得总长度
六年级数学下册《自行车里的数学 》
同学们,你们骑过自 行车吗？你认识得自行 车有哪些种类呢？
你知道自行车是如何 行进得吗？让我们一起 来说一说。
探究普通自行车得速度与内在结 构得关系
蹬一圈,自行车能走多远？ 你有什么方法？
有人说:蹬一圈车轮就转一圈,走 得路即是车轮得一周周长,你认 为对吗？
蹬一圈,哪种组合走得最远？
齿
前轮
数 齿数
比
后轮齿数
28
24 20 18
16 14
48
12:7 2:1
12:5
8:3 3:1 24:7
40
10:7 5:3 2:1 20:9 5:2 20:7
48:28≈1、71 48:24=2 48:20=2、4 48:18≈2、67
48:16=3 40:20=2
大家应该也有点累了，稍作休息 大家有疑问的，可询
12
后齿轮转得圈数=前齿轮齿数 后齿轮齿数
×
我能变化出 多少速度？
前齿轮齿数:48
40
后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14
共有:2×6=12或6×2=12种
不对,蹬一圈,前齿轮转一圈,后齿轮 不止转一圈,后轮也就不止转一圈。 所以先要求出蹬一圈,后齿轮转几圈。
讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转 几圈？
同一条链条上的： 大齿轮转 小齿轮转
1个齿
1个齿
2个齿
2个齿
10个齿 n个齿
10个齿 n个齿
大齿轮一圈得齿数大×齿转轮数所=转小总齿齿轮数一=圈小得齿齿轮数所×转转总数齿数 大齿轮所转过得总长度=小齿轮所转过得总长度
六年级数学下册《自行车里的数学 》
同学们,你们骑过自 行车吗？你认识得自行 车有哪些种类呢？
你知道自行车是如何 行进得吗？让我们一起 来说一说。
探究普通自行车得速度与内在结 构得关系
蹬一圈,自行车能走多远？ 你有什么方法？
有人说:蹬一圈车轮就转一圈,走 得路即是车轮得一周周长,你认 为对吗？
蹬一圈,哪种组合走得最远？
齿
前轮
数 齿数
比
后轮齿数
28
24 20 18
16 14
48
12:7 2:1
12:5
8:3 3:1 24:7
40
10:7 5:3 2:1 20:9 5:2 20:7
48:28≈1、71 48:24=2 48:20=2、4 48:18≈2、67
48:16=3 40:20=2
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40:20=2
蹬同样的圈数，哪种组合 使自行车走得最远？
自行车走的距离
=车轮周长×（前齿轮齿数 ：后齿轮齿数 ）
（一定） （比值较大）
我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就越多。即，蹬同样的圈数， 前后齿数相差大的，车子走的最远。
同学们，通过这节课中你们有些什 么收获呢？
前齿轮转动数×前齿轮齿数=后齿轮转动数× 后齿轮齿数
即：总齿轮一定时，（ 齿轮齿数 ）和 （ 齿轮转动圈数 ）成（ 反 ）比例关系。
蹬一圈，车轮转动圈数=前齿轮齿数：后齿
轮齿数
自行车走的路程=车轮周长×（ 前齿轮齿数： 后齿轮齿数）
前轮
后轮
车轮直径：71cm
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？ 3.14×71×(48:19) ≈563cm
我能变化出 多少速度？
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
48:28≈1.71 48:16=3 48:24=2
24
204Biblioteka :20=2.41816
14
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
48:14≈3.43 40:18≈2.67
40:28≈1.43 40:16=2.5
自行车里的数学
研究课题： 蹬一圈，自行车能走多远
• 方法一：直接测量。（误差较大）
• 方法二：蹬一圈自行车走的距离= 车轮周长×车轮转的圈数
探究一：探究齿轮对车轮转动的影 响
前齿轮
在链条的牵动下 （带动）
后齿轮
带动
后 轮
自行车前进
驱动
探究二：前、后齿轮与车轮转动圈数的关系
前齿轮 后齿轮
• 前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后 齿轮齿数