快递员的送货策略问题
快递公司工作人员的货物配送策略
快递公司工作人员的货物配送策略快递行业在当今社会扮演着重要的角色，快递公司的工作人员是保证快递顺利配送的关键因素之一。
为了提高配送效率和顾客满意度，快递公司需要采取一系列的货物配送策略。
本文将探讨几种常见的策略，并分析其优劣势。
一、多点配送策略多点配送策略是指快递员在一个行程中，依次送达不同的收件人。
该策略的优点是能够充分利用快递员在一个区域内的行程，减少空驶的距离，提高配送效率。
同时，这种策略也能够减少交通拥堵对配送时间的影响。
然而，多点配送也存在一些问题。
首先，快递员需要在不同的收件人之间进行跳跃式的配送，可能会增加配送员的工作负担。
其次，由于要配送的快递包裹数量较多，可能会导致配送员时间上的压力，从而影响服务质量。
二、智能化路径规划策略智能化路径规划策略是指通过使用先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对快递员的配送路径进行优化和规划。
该策略能够根据不同的配送需求和实际情况，快速规划出最优的配送路径，提高配送效率。
此外，智能化路径规划还能够根据交通情况实时调整配送路线，避免拥堵，减少配送时间。
然而，该策略的实施需要先进的技术支持和高昂的成本投入，同时也可能会引起一些隐私和数据安全的问题。
三、分时段配送策略分时段配送策略是指根据不同的时间段划分出不同的配送区域，在每个时间段内进行配送。
该策略的优点是能够避开高峰期，减少拥堵对配送的影响，提高配送效率。
同时，分时段配送还能够满足顾客对送货时间的个性化需求，提高顾客满意度。
然而，分时段配送也存在一些问题。
首先，需要额外的人力资源来适应不同时间段的配送需求，增加了运营成本。
其次，由于配送区域的划分，可能会导致部分快递顾客的配送时间较长，影响服务质量。
四、末端派送策略末端派送策略是指快递公司将货物配送至离收件人最近的快递站点，由收件人自行前往领取。
该策略能够减少快递员的行程距离和派送时间，提高配送效率，并且可以解决一些场地受限或人员受限的问题。
然而，末端派送可能会增加收件人的不便，需要他们额外的时间和精力前往快递站点领取货物。
快递公司工作人员的配送路线与优化策略
快递公司工作人员的配送路线与优化策略随着电子商务的迅猛发展，快递业务得到了蓬勃的发展。
而在快递业务的核心，快递公司的工作人员在保证快递准时到达的同时，也面临着配送路线与优化策略的挑战。
本文将探讨快递公司工作人员的配送路线与优化策略，以实现更高效的快递配送服务。
一、配送路线的规划快递公司工作人员的配送路线规划直接关系到快递包裹的准时送达和成本控制。
为了确保快递的时效性和安全性，快递公司需要采用科学的路线规划策略，使得工作人员能够在最短的时间内完成配送任务。
1.1 优化地图数据快递公司首先需要获取准确且实时的地图数据，包括道路、交通状况、建筑物等信息。
通过使用现代化的地理信息系统（GIS），快递公司可以将这些地图数据与快递包裹信息结合起来，从而更好地规划配送路线。
1.2 距离优先策略在规划配送路线时，快递公司可以采用距离优先策略。
即根据快递包裹的目的地与快递员当前所处位置之间的距离，优先选择最近的配送点进行配送。
这样可以大大缩短每个配送员的行驶距离，提高配送效率。
1.3 地理信息系统（GIS）的应用地理信息系统（GIS）可以帮助快递公司实现智能路线规划。
通过将包裹信息与地理数据结合，GIS可以为快递员提供最佳的配送路线。
同时，它还可以根据实时的交通状况进行动态调整，以响应交通拥堵或其他不可预见的情况，提高配送效率。
二、优化策略的实施除了配送路线的规划外，快递公司还可以采取一些优化策略，以进一步提高配送效率和客户满意度。
2.1 区域分担策略快递公司可以将服务区域划分为多个小区域，然后为每个小区域指派相应的配送员负责配送工作。
这样可以确保每个配送员熟悉自己所负责的区域，熟悉该区域的道路状况和配送点位置，提高配送效率和准确性。
2.2 车辆载重优化在配送过程中，快递员通常使用汽车或摩托车进行配送。
快递公司可以根据快递量和配送区域的不同，合理安排车辆的装载量。
例如，对于快递量较大的区域，可以使用大型货车进行集中配送；对于快递量较小的区域，可以使用摩托车进行灵活配送，以减少运输成本。
快递公司送货策略
数学建模模拟题第十五组成员：李鑫焦赞贾方方快递公司送货策略摘要 本文是关于如何优化快递公司送货策略的问题。
针对第一个问题从业务人员尽可能少和总运行路线尽量短这两方面考虑，提出了四个可行的方案，通过比较分析，发现按照方案一得出的运行路径和业务人员只需４７7ｋｍ和５人，是比较合理的。
问题二试图从问题一的五种方案考虑综合考虑，寻找费用最少的运行路径，结果得到两种方案:方案一所需的费用１４３２８.７元，案二所需的费用为１３７５０.７元，因此方案二较好，最后得到费用最省的策略。
关键词 快递公司 送货策略 优化一、 问题的重述假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为每次出发最多能带25kg 的重量。
为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5kg ，公司总部位于坐标原点处（见附录中图），每个送货点的位置和快件重量（见附录中表3），并且假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。
（1）请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）；（2）如果业务员携带快件时的速度是20/km h ，获得酬金3元/.km kg ；而不携带快件时的速度是30/km h ，酬金2元/km ，请为公司设计一个费用最省的策略；（3）如果可以延长业务员的工作时间到8小时，公司的送货策略将有何变化？二、问题分析问题要求给出快递公司送货的策略，要求我们根据不同情况和要求为快递公司提供合理的送货策略，题中给出了实际送货点的位置和快件重量表，并且抽象到一个平面的二维坐标系中，题中假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线，则我们可以用平行于坐标轴的折线连接两个送货点，它们之间的距离为两坐标差的绝对值j i j i y y x x D -+-=.题中还给出了几个已知条件和限制条件：1.早上9点钟开始，17点之前结束；2.每个业务员平均工作时间不超过6小时；3.在每个送货点停留的时间为10分钟；4.途中速度为25/km h 5.每次出发时带的重量不超过25kg ；6.平均每天收到的货物总重量为184.5kg 对于问题一，给该公司提供一个合理的送货策略。
快递公司工作人员的货物配送策略
快递公司工作人员的货物配送策略随着电子商务的迅速发展，快递业务成为了现代社会中不可或缺的一部分。
而在快递业中，快递公司工作人员的货物配送策略至关重要，直接关系到客户的满意度和公司的声誉。
本文将探讨快递公司工作人员的货物配送策略，并提出一些改进的建议。
一、建立高效的配送路线规划在快递配送中，高效的路线规划是提高快递公司工作人员配送效率的关键。
针对每个配送区域，快递公司可以利用现代化的路线规划系统，结合交通拥堵状况和配送需求，制定最佳的配送路线。
通过合理而高效地安排配送顺序，可以减少空驶里程，提高送货效率。
此外，快递公司还可以利用大数据分析和人工智能技术，对不同时段和不同地区的配送量进行预测，进一步优化配送路线规划。
通过及时的数据分析，快递公司可以更具体地了解各个区域的客户需求，提前调配资源，以应对高峰时段和突发情况。
二、提升配送人员的服务质量配送人员是快递公司最重要的一环，他们直接与客户接触，对客户体验产生直接影响。
因此，提升配送人员的服务质量至关重要。
首先，快递公司应加强对配送人员的专业培训。
培训内容可以包括如何与客户进行有效沟通、正确操作物流设备和维护配送车辆等。
通过提供全面的培训，配送人员可以具备专业的知识和技能，提高客户满意度。
其次，快递公司可以建立有效的绩效评估机制，将配送人员的服务质量纳入考核体系。
通过激励措施，如提供奖励和晋升机会，可以激发配送人员的工作积极性和服务质量意识。
三、优化配送设备和技术应用在快递配送中，合理利用先进的配送设备和技术应用，可以提升配送效率和准确性。
快递公司可以考虑引入智能化的配送设备，如无人机或机器人等。
通过自动化配送，可以减少人力成本和错误率，并提高配送速度。
此外，快递公司还可以利用GPS和物联网技术，实时跟踪货物的位置信息，提供给客户准确的配送时间和实时的配送进度。
四、加强与客户的沟通和反馈与客户的沟通和反馈是快递公司工作人员成功配送的关键一环。
快递公司可以通过短信、电话、电子邮件等方式，及时向客户提供详细的配送信息和预计到达时间。
送货路线设计问题
现今社会网络越来越普及，网购已成为一种常见的消费方式，随之物流行业也渐渐兴盛，每个送货员需要以最快的速度及时将货物送达，而且他们往往一人送多个地方，请设计方案使其耗时最少。
现有一快递公司，库房在图1中的O点，一送货员需将货物送至城市内多处，请设计送货方案，使所用时间最少。
该地形图的示意图见图1，各点连通信息见表3，假定送货员只能沿这些连通线路行走，而不能走其它任何路线。
各件货物的相关信息见表1，50个位置点的坐标见表2。
假定送货员最大载重50公斤，所带货物最大体积1立方米。
送货员的平均速度为24公里/小时。
假定每件货物交接花费3分钟，为简化起见，同一地点有多件货物也简单按照每件3分钟交接计算。
现在送货员要将100件货物送到50个地点。
请完成以下问题。
1.若将1~30号货物送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
给出结果。
要求标出送货线路。
2.假定该送货员从早上8点上班开始送货，要将1~30号货物的送达时间不能超过指定时间，请设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路。
3.若不需要考虑所有货物送达时间限制（包括前30件货物），现在要将100件货物全部送到指定地点并返回。
设计最快完成路线与方式。
要求标出送货线路，给出送完所有快件的时间。
由于受重量和体积限制，送货员可中途返回取货。
可不考虑中午休息时间。
以上各问尽可能给出模型与算法送货路线设计模型一.摘要本文是关于快递公司送货路线设计问题，即在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定送货员的最短运行线路，即耗时最少的送货线路。
本文为了能够全面的利用所有的数据，决定建立模型一：采用D-J模型。
在此模型中，运用Dijkstra算法和Kruskal 算法相结合求解，然后套用此模型可以得到最优的结果是：送货员所走过的总路程：56.27114573千米；送完全部货物所需时间：3.8446小时。
本文为了能够解决更通俗的套用模型，由此建立模型二：“分析&递推模型”。
高效的快递配送服务策略
高效的快递配送服务策略随着电子商务的迅猛发展和消费者对快速、便捷配送的需求不断增长，高效的快递配送服务策略变得至关重要。
如何提供快速、准时可靠的配送服务成为了快递行业的核心竞争力。
本文将从人力资源管理、物流管理、技术应用等方面探讨高效的快递配送服务策略，并提出相应的解决方案。
一、人力资源管理高效的快递配送服务离不开专业且高素质的人才队伍。
快递企业应注重人力资源的培养与管理，以确保员工在配送过程中发挥最佳水平。
1.培训与发展：快递企业应提供全面的培训计划，确保员工具备专业的配送知识和操作技能。
此外，还可以通过举办内部研讨会和定期培训来提升员工的运营意识和服务质量。
2.激励机制：建立激励机制可以激发员工的积极性和工作动力。
快递企业可以制定相应的激励政策，如奖金制度、晋升机会等，以鼓励员工提高配送效率和服务质量。
二、物流管理物流管理是保障快递配送高效性的关键环节。
通过优化物流管理，可以降低配送成本、提高运营效率。
1.仓储管理：合理规划仓库布局，设置合适的货架、存储区域和标识，以便快速捡货和装载。
采用仓储管理系统，实现库存的实时监控和管理，提高货物周转率。
2.运输路线规划：利用现代化的智能系统，对不同区域的运输路线进行规划和优化。
根据货量分布、交通状况和配送需求等因素，合理安排车辆的调度，降低运输成本和时间。
三、技术应用快递配送服务的高效性离不开科技的支持。
通过运用先进的技术手段，可以提高服务效率和配送质量。
1.物联网技术：利用物联网设备和传感器，实现对快递车辆和货物的实时追踪和监控。
快递企业可以借助物联网技术建立起完整的物流信息系统，提供准确的配送时间和状态信息给消费者。
2.大数据分析：通过对大数据的分析，可以实时获取配送路线、配送时间和货物状态等相关信息。
快递企业可以凭借这些数据做出科学决策，优化运营流程，提升配送效率。
综上所述，高效的快递配送服务策略需要在人力资源管理、物流管理和技术应用等方面共同努力。
快递公司工作人员的运输路线与配送策略
快递公司工作人员的运输路线与配送策略快递服务在现代社会中扮演着重要的角色，而快递公司的工作人员是保证快递能够安全、准时送达的关键。
为了提高配送效率、节约成本，并且满足客户的需求，快递公司需要制定合理的运输路线与配送策略。
本文将探讨快递公司工作人员的运输路线与配送策略的相关要点。
一、运输路线的策划与优化快递公司的运输路线策划与优化能够最大程度地提高配送效率，减少时间浪费和成本支出。
以下是一些常见的优化方法：1. 数据分析：通过分析大量的配送数据，包括运输距离、包裹数量、派送频率等信息，快递公司可以找到最优的运输路线。
使用专业的数据分析工具，帮助决策者制定最佳路线，减少重复的行进和拥堵。
2. 路线规划软件：快递公司可以利用现代化的路线规划软件，例如地图应用或者专业的物流软件，帮助工作人员规划最佳运输路线。
这些软件可以根据实时路况、交通拥堵、交通规则等因素，为每个配送员提供最佳的行进路线。
3. 合理的车辆分配：根据快递量的多少和篇幅大小，快递公司应该合理安排不同类型的车辆，使得每个车辆都能够以最理想的状态进行运输。
这样不仅可以提高效率，还能够降低能源消耗和运输成本。
二、配送策略的制定与实施除了运输路线的策划与优化，快递公司还需要制定合理的配送策略，保证快递能够准时、安全地送达客户手中。
以下是一些值得考虑的配送策略：1. 派送时间窗口：根据客户的需求，快递公司可以设定不同的派送时间窗口。
例如，早晨送货、午休期间不派送、晚上送货等。
这样一来，可以更好地满足客户的需求，减少投递失败的情况。
2. 人员培训与指导：快递公司的工作人员需要接受专业的培训和指导，熟悉运输路线和配送策略。
他们应该掌握相关技巧，如遵守交通规则、礼貌待客、保护货物等，以提供良好的快递服务。
3. 定期保养与检查：快递公司的车辆需要定期保养和检查，确保其在运输过程中的安全可靠性。
定期保养和检查可以大大减少故障和事故的发生，同时延长车辆的使用寿命。
快递公司的送货策略
快递公司的送货策略指导教员：彭宜青第三组：鲁斌常宇飞李少霄张焕璐摘要本文是关于快递公司送货策略的优化设计问题，即在给定送货地点和给定设计规划的前提下，确定所需的业务员人数，每个业务员的行程路线，总的运行公里数及费用最省的策略。
对此,本文重点讨论的问题是快递公司如何雇佣多少业务员送货,如何确定每个业务员的运行线路以达到费用最省的目的。
在问题一中，由于不要考虑业务员费用，所以我们以时间、货重等为约束条件，业务员所走路程最短为目标函数，建立动态规划模型。
然后我们采用了三种方案，分别建立了以某些点货物重量之和最大逼近或等于最大25kg的分区方案一；从最远的送货点向距离最近的点开始搜索直到货物重量最大逼近达到最大的逆推方案二；从公司总部向最远送货点开始搜索直到货物重量最大逼近达到最大的顺推方案三。
通过MATLAB编程求得三种方案的最少人员和最短路程，并给出了每个业务员每天送货的路线和所需时间等。
通过对三种方案的分析比较，得出了一个相对较优的策略，优化模型结果为：需要5个业务员，总行程是467km, 总时间是23.67h。
对于问题二，以业务员的酬金最少为目标，选取最优路线时应尽量避免回送现象，并且物重较重的送货点应尽量靠近原点，建立多目标动态规划，运用matlab编程求得业务员酬金最少的策略：共安排了6个业务员，跑8条路线，其中1号业务员跑的路线为0-2-6-16-17-0和0-4-7-14-25-0，2号业务员跑的路线为0-5-20-18-24-0和0-1-3-8-13-0，3号业务员的路线为0-19-26-28-0，4号业务员的路线为0-12-27-0，5号业务员的路线为0-9-11-15-29-30-0，6号业务员的路线为0-10-22-21-23-0。
这样，总用时间是27.4335小时，总运行公里数为538km，总费用为13824.5元。
对于问题三，由于业务员工作时间的调整，他们的上班时间也要由公司作相应的调整，但是它对总的运行路线的影响并不大，只需对业务员的数量以及各业务员的安排路线进行调整即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）．我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题．我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出．我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性．如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理．我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）．我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： A06007001 所属学校（请填写完整的全名）：北华大学参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名．以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改．如填写错误，论文可能被取消评奖资格．）日期： 2015 年 9 月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：快递员的送货策略问题摘要在货物运输的过程中，合理的选择货物路线很重要，他不仅可以加快配送速度，提高服务质量，还可以降低配送成本，增加经济效益．本文构建货物路线的规划模型，运用图论思想，Dijkstra算法，经典Floyd算法，利用lingo与MATLAB进行编程求解，给出了最佳的送货路线，另外将货物的分配问题转化成旅行商推销问题，进行编程求解；根据运输路线策略中的成组法，用射线旋转法进行区域划分，以送货员最大承受力为50公斤，货物体积不大于1立方米为依据，利用整体规划进行区域规划，从而得到最优化模型．问题一以最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，分析题知尽可能地缩短路径可以达到尽快完成任务的目标．在题目所给的各个点的坐标基础上，为确定最短路径，先应用Dijkstra算法求解出任意两点的直线距离，运用Floyd 算法，借用MATLAB求出任意两点之间的最短距离，应用lingo软件进行优化求解，求得遍历路程结果为，时间为．问题二在问题一的前提下进行了对送货时重量和体积的约束，经过分析，快递员需要在送货途中返回一次仓库，进行补货．根据问题一中最小生成树，根据聚集原则，将区域分成两部分，进行分次求解，第一部分路程为,时间为，第二部分路程为，时间为．关键字：Dijkstra算法；经典Floyd算法；0-1规划法；最小距离v1.0 可编辑可修改一、问题重述小张是某快递公司送货员，其负责送货的区域如图，该区域包含50个送货地点，仓库在图中O点处．送货时，小张只能沿图中的道路行进，没有其他道路可选．送货时，小张的平均行进速度为24公里/小时，每件货物交接时间3分钟（如同一地点有多件货物，交接时间也按每件3分钟计算）．根据某天小张的送货清单，请你们帮助他解决下列问题：1.设计最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，给出结果并注明送货路线．2.实际上小张每次送货时，只能装载重量不超过50公斤，体积不超过1立方米的货物．这样，小张不能将全天的货物一次取走，只能中途返回仓库取货．在这种情况下，设计最快完成送货任务并返回仓库的路线与方式，给出结果并注明送货路线．以上两种情况都不考虑中午休息时间．图1 送货地点示意图表1：送货地点坐标二、问题分析在日常生活中购物送货问题，如何在有效的时间内送到货物且能最大限度的节约成本，合理规划过程中的最短路线．我们需要在考虑题的过程中重点分析各个点的路径问题，送货员能承受的重量体积等因素条件下，规划处最优路线．首先我们利用excel处理数据，求出总重量，总体积等数据，在求出每条路的总距离，对于送货员能承受的重量等情况，我们利用射线旋转法进行划分，0-1型规划法对问题进行巧妙的转化，从而求解．对于问题一：不考虑装载重量和物体体积，最佳运送方案就为找出一条走遍所有送货点然后返回出发点的最短路线．根据表1和表2所给出的送货点位置信息即可计算出所有直通点的距离．根据以上数据即可利用Floyd算法算出任意两点间的距离矩阵．然后运用lingo软件就可以得到最优路线．对于问题二：由于质量和体积的约束，综合总的质量与体积得出送货员将货物的分配问题转化成旅行商推销问题，进行编程求解，根据运输路线策略中的成组法，用射线旋转法进行区域划分，以送货员最大承受力为50公斤，货物体积不大于1立方米为依据，利用整体规划进行区域规划，从而得到最优化模型．三、问题假设1.假设送货员只能沿如图路线图行驶，不能走其他的任何路线．2.在联通线路中，送货员可自由选择路口．3.交接货物只需要3分钟，行进速度总是24公里/小时，路上行进畅通无意外阻碍．4.如果要从任意一点出发前往另一点，送货员必然选择最短路径．5.送货员路程中都是匀速行走．6.不考虑送货员中午休息及中途休息．四、符号说明五、模型建立与求解模型分析不考虑装载重量和物体体积，所以最佳运送方案就为找出一条走遍所有送货点然后返回出发点的最短路线．根据表1和表2所给出的送货点位置信息即可计算出所有直通点的距离．（程序见附录3）根据以上所得数据，即可采用0-1规划模型寻找送货点间的最短路径．图2坐标点之间的关系模型的建立利用图论思想，将已连接的送货点一一标明，送货点抽象为下列图的顶点．任意两顶点间都有通路．讲两点之间的路线权值赋为，两坐标间的距离．这样送货点的分布图就构成了加权网络图见图（2）．问题就转化为在给定加权网络图中寻找从原点0出发满足做给约束条件下，行遍所有顶点，并再回到0点，使得总权最小．设假最佳送货路线问题由送货点1，2，3…,n 组成，W ij 表示送货点i 到送货点j 之间的 距离决策变量定义为： 1，选择从送货点i 到送货点j,X ij =0, 否则， 其线性（整数）规划模型为： 引入0-1决策变量，最短路经过弧（i,j ），，最短路不经过弧（i,j ）．考虑最短路径唯一和，必须从O 点出发并反回O 作为约束条件．目标函数是路径上所有弧长度之和最小，我们建立0-1规划模型：∑∑===511511min i j ij ij x h z1511511≤=∑∑==j ji i ijx x1,151115111==∑∑==i i j jx x∑===nj ij n i x1,...,2,1,1,...,3,2,,,1n j i j i n nx u u ij j i =≠-≤+-n,1,2...,j i,j,,10=≠=i ijx 或n j u j,...,,,210=≥1.上式目标函数（1）给出了送货路线的总长度．2.约束（2）保证由送货点i 到送货点j ，3.约束（3）保证i 只能到一个送货点．4.（4）式保证了经过全部送货点．在以上约束下用MATLAB 和lingo 软件求解最佳路线．模型的求解（1）求任意两点之间的直线距离：根据Dijkstra 算法，并运用MATLAB ，可求出任意两点间的直线距离（程序见附录3，结果见附录4）．从中选出可行解：（2）求任意两点间的最短距离：运用经典Floyd算法，并借助MATLAB，可解出任意两点间的最短距离（程序见附录5，结果见附录6）．（3）求快递员遍历的最短距离：lingo是一种用来解规划的常用软件，故本问采用lingo进行求解（程序见附录7）．由lingo计算出的结果可以给出送货路线如下：0→15→8→10→20→9→19→48→37→46→17→34→42→11→23→33→47→44→18→22→29→45→31→38→16→14→7→26→41→13→17→50→24→30→36→2→5→3→12→32→1→40→21→4→49→39→43→25→35→28→6→0总路程为,时间为问题二模型的建立与求解1．模型建立：∑∑===511511m in i j ijij x h z1511511≤=∑∑==j ji i ijx x1,151115111==∑∑==i i j jx x∑===nj ij n i x1,...,2,1,112t t t =+ ;1t t t =+路货;2t t t =+路货;50niji m=<=∑ ；50050niji m-=<=∑；050niji V=<=∑； 50050n iji V-=<=∑；2． 模型的求解：送货员将60个包裹最快送到50个指定地点，经过计算60个包裹的总质量为公斤，总体积为立方米，送货员每次携带货物质量不能超过50公斤，体积不能超过1立方米，可以将路线分成两个片区根据最小生成树，和聚集原则还有根据分组，我们在每一个最短区域根据分动态线性规划寻找最短最佳路线，根据运筹学中满载率的规定为80%-90%，为使用时时间最短，两个子区域区域区分如下：根据遍历程序，解得区域一的最短遍历路径，即路径1为：0→15→8→10→43→9→20→19→48→37→46→17→42→34→42→11→23→21→4→49→39→44→33→47→33→18→22→29→45→29→22→31→22→15→0；第一区域路程为，用时．解得区域二的最短路径，即路径2为：0→6→35→25→35→28→5→3→5→2→36→30→24→50→26→7→26→27→13→41→13→27→26→14→16→38→32→40→12→40→1→32→6→0第二区域路程为，时间为 min．六、模型的优缺及评价模型的评价在现实的物流配送中，人们多数是按照经验去制定送货路线．而此模型在运用满载率原理对送货区域进行合理化而科学划分的基础上，用0-1整数规划的方法对路线进行优化，得到最优的送货路线和最优的分配方案，非常贴近生活实际．对现实的物流派送有较强的指导意义．以此，物流公司或其他机构可以根据这个采用划分区域，进行线性规划的方法提高自己的送货情况的路径优化，可以提高自己的效率，降低成本，提高企业竞争率．有利于降低社会交易话的成本．模型优点1、模型是从简单到复杂一步一步的进行的，使得更加贴近实际2、本文模型简单，算法直观，容易编程．3、本文注重数据的处理和储存方式，大大提高了规划效率．模型缺点在建模和编程过程中，使用数据只是现实数据的一种近似值因而得出的可能与现实有一定差距，不过差强人意，理论要求强计算比较复杂，这个模型在现实中运用可能还有一些其他因素影响，所以实际运用中需进一步考虑．七、参考文献1．杨丹,赵海滨. MATLAB从入门到精通[M].北京:中国铁道出版社,2013.2. 谢金星,薛毅编.优化建模与lingo[M].北京:清华大学出版社,20053. 薛毅.数学建模[M].北京:北京工业大学出版,20044. 张杰.运筹学模型与实验[M].北京:中国电力出版社,20075. 赵静.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,20036. 龚劬.图论与网络最优化算法[M].重庆: 重庆大学出版,2009附录附录1：表2：道路连通信息附录2表3：送货清单附录3：x=[7750,12455,15430,14565,1120,15500,7925,7645,7440,8955,8615,840,134 75,6235,6135,6365,6475,1765,4935,5635,6945,940,5900,675,15005,13320,7 165,6045,13720,5500,15440,6670,10800,3700,1785,12950,15330,4390,7835, 2350,11815,5100,1855,10675,4490,3950,4585,1450,4625,1500,10025];y=[5000,8150,8730,5920,15115,6815,7175,15220,3230,635,1835,4425,8840, 15435,13420,5140,11565,5085,8720,1165,1235,12970,6605,7990,13380,2155 ,13800,14435,5975,5615,14555,8210,8370,7655,1820,4065,12265,2085,1014 5,11070,9415,14750,2735,2595,9590,6490,3610,8265,695,13670,13875]; distance=zeros(length(x));for i=1:length(x)distance(i,:)=sqrt((x-x(i)).^2+(y-y(i)).^2);end附录40……0……0 (14780)0……0………………………………………………5125…………………………10495…………………………………………………………………………………………16188………………………………………………………………13323…………14780 0……0附录5：a=long; %调用附录3的建立的long表格n=size(a,1);d=a;for k=1:nfor i=:nfor j=1:nif d(i,k)+d(k,j)<d(i,j)d(i,j)=d(i,k)+d(k,j);endendendenddisp(d);附录6：0……0……0……0……0…………2182 (12344)……10851 (13969) (7945) (7533)11722……………………10701……8934 (6890)…… (12565) (16274)1903521235…………9164…………11228………… (2681)10192………… (13851)5829……1088613086…………10183………………86696747 (8550)……9431…… (8390)……1348615686……12594………… (16527)57761551317713…… (13512) (16527)…… 0 0附录7：MODEL :SETS:city/1 ..51 /:u;link(city,city):w,x;endsetsdata:w=@OLE('C:\','w');enddatan=@size(city);min=@sum(link:w*x);@for(city(k):@sum(city(i)|i #ne# k: x(i,k))=1;@sum(city(j)|j #ne# k: x(k,j))=1;);@for(link(i,j)|i #gt# 1 #and# j #gt# 1 #and# i #ne# j: u(i)-u(j)+n*x(i,j)<=n-1;);@for(link: @bin(x));END附件8（部分结果）：。