曲线轨道上最高行车速度
铁路轨道知识点
铁路轨道由钢轨、轨枕、连接零件、道床、道岔和其他附属设备等组成的构筑物。
位于铁路路基上，承受车轮传来的荷载，传递给路基，并引导机车车辆按一定方向运转。
有些国家或地区也称线路上部建筑。
在钢梁桥、灰坑、转盘、某些隧道以及采用新型轨道结构的地段，可以没有道床、或者也没有轨枕。
轨道组成轨道最早是由两根木轨条组成，后改用铸铁轨，再发展为工字形钢轨，20世纪80年代，世界上多数铁路采用的标准轨距(见铁路轨道几何形位)为1435毫米（4英尺8(1/2)英寸）。
较此窄的称窄轨铁路,较此宽的称宽轨铁路（见铁路工程）。
轨枕一般为横向铺设，用木、钢筋混凝土或钢制成。
道床采用碎石、卵石、矿渣等材料。
钢轨、轨枕、道床是一些不同力学性质的材料，以不同的方式组合起来的。
钢轨以连接零件扣紧在轨枕上；轨枕埋在道床内；道床直接铺在路基面上。
轨道承受着多变化的垂直、横向、纵向的静荷载和动荷载，荷载从钢轨通过轨枕和道床传递到路基。
通过力学理论，分析研究在各种荷载条件下，轨道各组成部分所产生的应力和应变，而确定其承载能力和稳定性。
轨道类型为使轨道成为一个整体，要根据铁路的具体运营条件,使轨道各部分之间的作用相互配合,并考虑轨道、车辆、路基三者之间相互作用的配合协调。
这就要求将轨道划分类型。
轨道类型的内容包括钢轨类型，连接零件种类，轨枕的种类和配置，道床材料和断面尺寸。
它所依据的主要运营条件为铁路运量、机车车辆轴重和行车速度。
最佳的轨道结构须做到在给定的运营条件下，保证列车按规定的最高速度平稳、安全和不间断地运行，将荷载有效地传递给铁路路基，并结合合理的轨道材料使用和养护制度，使其设备折旧费、建设投资利息和设备养护费用之和为最小。
轨道结构类型，常按不同运营条件将铁路线路分成为轨道等级来表示。
这种分等的标准各国不同。
中国铁路1975年的规程，将轨道分为四种类型：轻型、中型、次重型和重型四等（见表[中国铁路轨道分类(1975年)]）。
轨道养护轨道各部分在列车重复荷载的作用以及气候环境条件的影响下，将产生磨耗、腐蚀、腐朽、疲劳伤损和残余变形。
高速铁路设计规范(最新版)
11总则1.0.1 为统一高速铁路设计技术标准，使高速铁路设计符合安全适用、技术先进、经济合理的要求，制定本规范。
1.0.2 本规范适用于旅客列车设计行车速度250～350km/h 的高速铁路，近期兼顾货运的高速铁路还应执行相关规范。
1.0.3 高速铁路设计应遵循以下原则：（1）贯彻“以人为本、服务运输、强本简末、系统优化、着眼发展”的建设理念；（2）采用先进、成熟、经济、实用、可靠的技术；（3）体现高速度、高密度、高安全、高舒适的技术要求；（4）符合数字化铁路的需求。
1.0.4 高速铁路设计速度应按高速车、跨线车匹配原则进行选择，并应考虑不同速度共线运行的兼容性。
1.0.5 高速铁路设计年度宜分近、远两期。
近期为交付运营后第十年；远期为交付运营后第二十年。
对铁路基础设施及不易改、扩建的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质设计，并适应长远发展要求。
易改、扩建的建筑物和设备，可按近期运量和运输性质设计，并预留远期发展条件。
随运输需求变化而增减的运营设备，可按交付运营后第五年运量进行设计。
1.0.6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸应符合图 1.0.6 的规定，曲线地段限界加宽应根据计算确定。
27250550040002440170017501250650③①②④⑤1700251250①轨面②区间及站内正线（无站台）建筑限界③有站台时建筑限界④轨面以上最大高度⑤线路中心线至站台边缘的距离（正线不适用）图1.0.6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸（单位：mm）1.0.7 高速铁路列车设计活载应采用ZK 活载。
ZK 活载为列车竖向静活载，ZK 标准活载如图 1.0.7-1 所示，ZK 特种活载如图 1.0.7-2 所示。
图1.0.7-1 ZK 标准活载图式图1.0.7-2 ZK 特种活载图式31.0.8 高速铁路应按全封闭、全立交设计。
1.0.9 高速铁路设计应执行国家节约能源、节约用水、节约材料、节省用地、保护环境等有关法律、法规。
城市轨道交通轨道曲线超高计算及其程序实现
城市轨道交通轨道曲线超高计算及其程序实现龙建兵;刘郑琦【摘要】城市轨道交通存在着线路条件复杂、车辆变速较快、运营模式多样等特点，导致轨道曲线超高设计面临着诸多不同的复杂工况。
在总结超高计算原则及超高要素限值的基础上，探讨单一速度模式、多种速度模式、缓和曲线进入有效站台等不同工况下超高计算方法并实现计算程序化，结论为：根据不同工况合理选择超高要素限值，单一速度模式宜采用平均速度法，多种速度模式宜采用优化的接近高速法，缓和曲线进入有效站台应以站台端部超高不大于15 mm作为限制条件，采用计算机语言实现超高计算程序化可有效提高设计效率。
%Due to the complicated route condition, rapid vehicle speed variation, and diversified operation modes, elevation design of rail curve is faced with complicated working situations. Based on the design principles for super elevation calculation and superelevation factor limits, this paper focuses on superelevation calculation methods and program realization under such working conditions as single-speed mode, multi-speed mode, and easement curve entering platform. The results show that superelevation factor limits are selected according to different working conditions. Average speed method should be adopted for single speed mode. For multi-speed mode, optimized approaching high speed method should be adopted. In order to ease the curve entering effective platform, 15 mm should be taken as the restriction for the end platform superelevation. Using computer programming may effectively improve the design efficiency.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2016(060)008【总页数】5页(P1-5)【关键词】城市轨道交通;曲线超高;超高要素;计算机程序【作者】龙建兵;刘郑琦【作者单位】宁波市轨道交通集团有限公司，浙江宁波 315101;中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055【正文语种】中文【中图分类】U213.2城市轨道交通线路条件复杂，列车在同一曲线范围内行车时，最高速度与最低速度往往存在着较大差异，加之线路不同定位决定了运营模式的不同，导致轨道交通轨道曲线超高计算面临着很多复杂工况。
关于曲线超高的设置问题
关于曲线超高设置问题的探讨摘要线路施工、养护经常遇到曲线，如何设置好曲线超高对行车和线路养护都非常重要，尤其是提速干线上，为减少曲线维修工作量、提高钢轨使用寿命、保证旅客乘座舒适。
通让线增建二线工程进行小半径曲线改造时，进行曲线超高的设置方法供大家参考关健词行车速度超高设置1、工程概况通让线增建二线工程，K20+450-K21+500曲线改造工程，既有曲线半径1200m，缓和曲线长度100m,最高行车速度120km/h，曲线超高90mm.该曲线改造后，曲线半径为1600m，缓和曲线长度140m，设计列车最高行车速度160km/h的客货共用的Ⅰ级铁路。
通让线增建二线工程是我局进行120km/h线路增建二线并改造既有线施工，主要是增建二线同时对即有线小半径曲线进行改造，如何设置好曲线超高，关系到铁路运营经济成本和旅客舒适程度。
为适应建设快速、高效铁路的需要，我们从以下几个方面考虑进行曲线超高设置。
2、曲线超高的目地及超高设置的一般办法为了保证机车车辆通过曲线时保持平衡，将轨道的外侧钢轨设置适当的超高，通过列车车体的倾斜而得到的重力的水平分力与其惯性力（离心力）相平衡。
通过力学计算，当超高h=11.8Ⅴ2／R时，轨道内、外侧钢轨所受压力相等。
（见附图-1）3、影响曲线设置超高的因素：1)、轨道和机车车辆的轮对，分别是近于刚体的构筑物和近于刚体的机械装置。
机车车辆的转向架是由2个（及以上）轮对组成，转向架上的轮对无转向作用，只能靠线路的引导改变方向，因超高设置的不合理，导至车轮的轮缘与两股钢轨压力不相，产生摩擦力加剧。
2)、由于线路为客货混合，客车行车速度快，重量轻，货车速度较慢，重量较大；从附图-1可看出，车体重量一定时，车体倾斜而得到的重力的水平分力G1一定。
G1 = G×sin Q而惯性力（离心力）p=G×V2/g×R由以上二式看出G、g、R值一定，离心力P 与V2成正比，当速度V偏小时, 重力的水平分力G1>离心力P,车体向曲线内侧倾斜，车体向内侧倾斜，增加下股钢轨的压力；当速度V偏大时, 离心力P>重力的水平分力G1, 车体向外侧倾斜，车轮轮缘与钢轨侧面接触,产生阻力,速度差越大,摩擦越严重。
曲线超高计算
曲线超高曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外...曲线超高（curve superelevation）为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。
同时，曲线超高还是确定缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平面标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨高程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心高度不变法是内轨降低和外轨抬高各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
由于离心力与行车速度的平方成正比，与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R（m）和行车速度υ（km/h）都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h（mm）的计算公式为（mm）（1）由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来计算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》（铁运[2001]23号）规定，在确定曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：（km/h）（2）式中，V P为平均速度（km/h）；G为各种列车的重量（t）；υ为实测各种列车的行车速度（km/h）；N为一昼夜通过的各类别车次数（列）。
铁路曲线基本知识
铁路曲线基本知识目录一、铁路曲线概述 (2)1. 铁路曲线的定义 (3)2. 铁路曲线的特点 (3)3. 铁路曲线的重要性 (4)二、铁路曲线的设计原理 (5)1. 平面曲线的基本知识 (7)2. 纵断面曲线的设计 (8)3. 横断面曲线的设计 (9)4. 曲线要素的计算 (10)三、铁路曲线的施工技术 (12)1. 曲线轨道的铺设方法 (13)2. 曲线轨道的施工要点 (14)3. 曲线轨道的维护与保养 (15)四、铁路曲线的养护与维修 (16)1. 曲线轨道的检查与检测 (18)2. 曲线轨道的维修周期与标准 (18)3. 曲线轨道的养护方法与措施 (19)五、铁路曲线的提速与改造 (20)1. 提速改造的必要性与可行性 (22)2. 提速改造的技术措施与方案 (23)3. 提速改造后的效益评估与分析 (24)六、铁路曲线相关理论与实践研究 (26)1. 国内外铁路曲线发展历程与现状 (27)2. 铁路曲线理论的研究进展与应用 (28)3. 铁路曲线实践中的问题与挑战 (29)七、铁路曲线安全与环境保护 (31)1. 铁路曲线安全影响因素及控制措施 (32)2. 铁路曲线对环境的影响及保护措施 (34)3. 铁路曲线安全与环境保护的实践案例 (36)一、铁路曲线概述铁路曲线是指铁路线路在一定范围内，由于地形、地质条件、设计要求等原因而形成的曲率不同的线形。
铁路曲线是铁路运输的重要组成部分，对于保证列车行驶安全、提高运输效率和降低运输成本具有重要意义。
铁路曲线分为直线曲线、圆弧曲线和复合曲线三种类型。
直线曲线：是指线路上两点之间的距离保持不变的曲线，如直线段、大圆弧等。
直线曲线是铁路运输中最简单的曲线形式，但在实际运营中，直线曲线的长度较大，容易导致列车速度降低，从而影响运输效率。
圆弧曲线：是指线路上两点之间的距离随曲线半径的变化而变化的曲线，如小圆弧、大圆弧等。
圆弧曲线具有较小的长度和较大的曲率，可以有效提高列车的运行速度，降低运输成本。
铁路缓和曲线计算
、缓和曲线的作用及其几何特征行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。
如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等。
为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。
当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。
概括起来，缓和曲线具有以下几何特征：1. 缓和曲线连接直线和半径为R 的圆曲线，其曲率由零至1/R 逐渐变化。
2. 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。
3. 缓和曲线连接半径小于350m 的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。
因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。
二、缓和曲线的几何形位条件图2-9所示为一段缓和曲线。
其始点与终点用ZH 与HY 表示。
要达到设置缓和曲线的目的，根据如图所取直角坐标系，缓和曲线的线形应满足以下条件：1.为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x ＝ 0,纵坐标y ＝ 0,倾角φ ＝ 0;在终点处，横坐标 x =x 0，纵坐标y =y 0 ，倾角φ ＝φ0 。
2.列车进入缓和曲线，车体受到离心力 J 的作用，为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处，J ＝0,在缓和曲线终点处 Ρ=R 。
3.缓和曲线上任何一点的曲率盈余外轨超高相吻合。
在纵断面上，外轨超高顺坡的形式有两种形式。
一种形式是，如图2-10（a ）所示；另一种形式是曲线形，如图2-10（b ）所示。
列车经过直线顺坡的缓和曲线始点和终点时，对外轨都会产生冲击。
在行车速度不高，超高顺破相对平缓时，列车对外轨的冲击不大，可以采用直线形顺坡，即可满足曲率与超高相配合的要求。
当行车速度较高，为了消除列车对外轨的冲击，应采用曲线形超高顺坡。
《高速铁路轨道与路基施工》习题集.
铁路轨道习题与思考题1 轨道结构1.运营条件主要由那些参数来描述？与轨道类型选择有何关系？2.我国正线轨道类型如何划分？3.有碴轨道结构的主要组成及其功用是什么？4.钢轨的类型有哪些？5.钢轨材质的主要成分是什么？这些成分对钢轨性能有何影响？钢轨机械性能用哪些指标来衡量？6.钢轨的伤损的主要形式有哪些？伤损的原因及解决措施是什么？7.比较一下木枕及混凝土枕的优缺点。
8.目前我国使用的混凝土枕有哪些类型？各自的特点是什么？9.道床支承条件与混凝土枕受力的关系如何？10.钢轨接头有哪些种类？其特点是什么？11.中间扣件有哪些种类？其特点是什么？12.道碴材料的技术条件有哪些？13.碎石道床断面的三个特征是什么？14.碎石道床变形下沉的阶段和特点是什么？15.总结比较一下有碴轨道与无碴轨道的特点？16.我国目前开发使用无碴轨道有哪些类型？其特点是什么？17.如何进行线路防爬和曲线加强？2 轨道几何形位18.简述直线轨道几何形位及其特征。
19.简述轨底坡设置的目的；20.简述轨道超高设置的目的，如何设置？21.为何限制未被平衡的加速度、余超高、欠超高？22.如何确定曲线超高的最大值、曲线上的最高（低）行车速度、最小曲线半径？23.简述缓和曲线设置的目的。
24.简述缓和曲线线型及特点。
25.简述常用缓和曲线的线型（方程）及特点。
26.如何确定缓和曲线的长度？27.10、单线铁路曲线半径R=800m，线路容许速度一昼夜各次列车通过次数、列车重量及实测速度如下表，试确定该曲线的实设超高，并检算未被平衡的超高是否满足《铁路线路维修规则》的要求？28.29.11、某曲线的圆曲线半径R=800m，缓和曲线长l0=70m，圆曲线长lc=125.53m，铺设标准轨长度L=25m，曲线起点至第一根钢轨进入曲线的长度为8.5m，试确定缩短轨类型、数量，并布置缩短轨。
30.12、已知一曲线半径R=600m，两端缓和曲线长l0=50m，第9点为小桥，不允许拨动加减，实测正矢见下表，使用绳正法进行曲线整正计算：31.3轨道结构力学分析32.轨道承受的力有那些？各由什么因素引起？33.轨道力学分析模型有那些？34.简述连续弹性基础梁理论的模型、求解思路。
铁路轨道工程考核试卷(标准答案)
铁路轨道工程考核试卷(标准答案)铁路轨道工程考核试卷（标准答案）一、填空题(20分，每空1分)1．目前我国铁路使用的主型钢轨有：50kg/m、60kg/m、75kg/m三种类型。
2．铁路运营三要素是指：运量、速度、轴重。
3．对无缝线路稳定有利的因素为：道床横向阻力、轨道框架刚度；不利的因素为：温度力、钢轨原始弯曲。
4．在曲线整正计算中两个限制条件是、。
5．通单开道岔由：尖轨和转辙器部分、连接部分、辙叉和护轨部分三大部分组成。
6．我国目前道岔的主要类型有：普通单开道岔、双开通称道岔、三开道岔、交分道岔、交叉渡线。
二、问答、论述题(30分，每题5分)1．车轮踏面为什么要做成锥形？答：当轮对在运行过程中其中心偏离轨道中心线时，锥形踏面轮对能自动将其中心点调整至轨道中心位置。
2．传统轨道的工作特点不同于其他一般结构物，主要表现在哪几个方面？答：轨道结构要承受列车的荷载，而荷载的大小要受到车辆、轨道结构状态的影响，故轨道结构所受的荷载具有随机性和重复性；轨道结构由钢轨、扣件、轨枕、道床等组成，这些轨道部件材料性能的差别巨大，且结构之间无紧密牢固的连接，故其结构具有较大的离散性；轨道结构在列车荷载作用下要产生变形，造成轮轨力增大，运行车辆平稳性下降，故需经常对轨道结构进行养护维修，使其保持良好的几何形位状态和轨道部件的完整性，故需经常养护维修。
3．什么称为平衡超高？什么称为欠超高？什么称为过超高？答：当列车以某一速度通过曲线时所需超高与现场实设超高一致，则称为平衡超高；当列车以某一速度通过曲线时所需超高大于现场实设超高，两者之差称为欠超高；当列车以某一速度通过曲线时所需超高小于现场实设超高，两者之差称为过超高。
4．在曲线上布置缩短轨的目的是什么？答：我国铁路轨道的钢轨接头为对接式，在曲线上，由于内外轨轨线长度不一致，如内外轨钢轨长度一致，则就会造成外轨钢轨接头滞后于内轨，造成内外轨钢轨接头错开。
5．试分析道床变形机理及规律。
第二章直线与曲线轨道
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第二节 直线地段轨道几何形位及标准
三、前后高低 定义：指轨道沿线路方向的纵向平顺情况。
静态不平顺：因道床的累积变形、路基不均匀
下沉、木枕腐朽、三角坑和弹性不均匀等原
因，使轨面出现高低不平。
动态不平顺：轨面表面上看平顺，但在钢轨
标准轨距：1435mm 轨距容许偏差见下表
轨距的容许偏差值
速度（km/h）
(mm)
有砟轨道 无砟轨道
V≤120
+6、-2 +3、-2
120＜v≤160 +4、-2
±2
轨检小车
轨距变化率：正线、到发线≯2‰， 站线、专用线≯3‰。
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第二节 直线地段轨道几何形位及标准
游间：当轮对的一个车轮轮缘紧贴一股钢轨 的 作用边时，另一个车轮轮缘与另一股钢轨作 用边间形成的间隙称游间。
未被平衡的超高
列车以速度V（m/s）通过曲线时，要求设置
的超高为
h1
V2 153
R
，而实际设置的超高为
h0
1
5
V 3
p
2
R
未被平衡的超高
h
h1
h0
153(V 2 R
Vp 2 ) 153
R
a 为离心加速度与向心加速度之差，当
a 0 时，h 0，超高设置不足，称为欠超高 反之，当a 0时，存在多余的向心力，此时 h 0
q=T+2d
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第一节 机车车辆走行部分构造特点及轮轨间相互作用
2、转向架
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解：平均速度为：
NPV 2 30 800 160 2 75 4000 702 8 3000 502
V p
NP
30 800 75 4000 8 3000
78.5km/h
按均衡超高设置为：
h
11.8
V
2 p
11.8 78.52
60.6mm
R
1200
按最大欠超高设置为：
h
11
.8
改造后曲线半径取为1600m。
按均衡超高设置为：
h
11.8
V
2 p
11.8
78.52
45.4mm
R
1600
按最大欠超高设置为：
h
11
.8
V2 max
R
hqmax
11.8 160 2 1600
110
78.8mm
按最大过超高设置为：
h
11
.8
V2 m in
R
hg max
11.8 502 1600
53
88.6mm
旅客舒适度检算通过。
最大过超高为：hg
max
h
11.8
V2 m in R
50 2 53 11.8
1200
28.4mm
轨道结构承载检算通过。
算例3：提速铁路改造，曲线半径1200m，客车30列/日，牵引 质量800t，速度拟提高至160km/h；普通货车75列/日，牵引质 量4000t，速度70km/h；临货8列/日，牵引质量3000t，速度 50km/h。 最大超高允许值150mm，最大欠超高允许值110mm ，最大过超高允许值70mm。该曲线是否需要改造，若需要改 造最小应改造为多大半径（取100m整）？若采用最大倾角5.4 度的摆式列车，能否运行？
最大超高取150 mm，允许欠超高取75 mm，最高速度为：
(150 75)R
Vmax
4.3 R 11.8
最大超高取150 mm，允许欠超高取90 mm，最高速度为：
Vmax
(150 90)R 4.5 R 11.8
最大超高取125 mm时，允许欠超高取90 mm，最高速度为：
Vmax
由此可见，按最大容许速度检算，也应改造曲线。
（1）增大曲线半径，按最大欠超高和最大过超高计算曲线半径
h
11.8
V2 max R
hq max
h
11
.8
V2 m in
R
hg max
Rmin
11.8 Vm2ax Vm2in hqmax hg max
11.8 1602 502 110 70
1514m
70
88.4mm
所以超高按80mm设置。
（2）采用摆式列车，补偿超高为
h1
1500 5.4
180
141mm
由于按最大欠超高设置超高为141.7 mm，所以可用摆式 列车按均衡超高设置运行。
R
hq max
120 2 11.8
1200
90
51.6mm
按最大过超高设置为：
h
11.8
V2 m in
R
hg max
11.8 502 1200
50
74.6mm
检算：按53mm设置超高，小于最大超高值，倾覆稳定性
检算通过。
最大欠超高为： hq m ax
11
.8
V2 max
R
h
11.8 120 2 1200
解：平均速度为：
V p
NPV 2
30 800 120 2 75 4000 70 2 8 3000 502
NP
30 800 75 4000 8 3000
73.4km/h
按均衡超高设置为：
h
11.8
V
2 p
73.42 11.8
53mm
R
1200
按最大欠超高设置为：
h
11
.8
V2 max
(125 90)R 4.27 11.8
R
算例2：既有铁路维修，曲线半径1200m，客车30列/日，牵引 质量800t，速度120km/h；普通货车75列/日，牵引质量4000t ，速度70km/h；临货8列/日，牵引质量3000t，速度50km/h。 最大超高允许值150mm，最大欠超高允许值90mm，最大过超 高允许值50mm。求该曲线上的超高设计值？
V2 max
R
hqmax
11.8 160 2 1200
110
141 .7mm
按最大过超高设置为：
h
11.8
V2 m in
R
50 2 hg max 11.8 1200
90
94.6mm
无法设置超高，应11.8
(60.6 110)1200 131.7km/h 11.8
➢曲线轨道上的超高限速
已知曲线半径、列车通过速度→外轨超高度 已知曲线半径、外轨超高度→列车通过速度
从欠超高公式可知，当欠超高取允许值时，通过该曲线的 最高行车速度为：
Vmax
(h hqy )R 11.8
同理，当过超高取允许值时，通过该曲线的最低行车速 度为：
Vmin
(h hgy )R 11.8