地图的代数概念-PPT课件
代数结构-图论
记作Nn，特别地，称N1为平凡图（Trivial graph）。 在图的定义中规定结点集V为非空集，但在图的运算
中可能产生结点集为空集的运算结果，为此规定结
点集为空集的图为空图（Empty Graph），并将空图
记为。阶为有限的图称为有限图(Finite Graph)，
否则称为无限图(Infinite Graph)。结点没有标号
的图称为非标号图（Unlabeled Graph），否则为标
号图（Labeled heory
10.2 图与图模型
如果图中存在某两条边的端点都相同，则称该
图为多重图(Multigraph)，该两条边称为平行边。
如果一条边关联的两个结点是相同的结点，则称该边 为圈或自环(Loop)。
请你思考？
如何找到物流运输的最优路径？ 如何找到最优的网络通信线路？ 如果你想周游全国所有城市，如何设计旅游线路？ 化学化合物分析：结构是否相同？ 程序结构度量：程序是否结构相似？ 如何为考试分配教室，使得资源利用率最优？ 如何安排工作流程而达到最高效率？ 如何设计为众多的电视台频道分配最优方案？ 如何设计通信编码以提高信息传输效率？ 操作系统中,如何调度进程而使得系统效率最优？
图的类型：
（1）有向图/无向图；简单图/多重图/伪图；零图，平凡图，空图； 有限图/无限图；带权图、标记图；
（2）特殊图：环图(Cn)、轮图(Wn)、立方图(Qn)、网格、正则图 (r-图)；偶图(G(V1,V2), 二分图/二部图, Bipartite graph) 、 完全偶图(Km,n)；
（3）特殊图：子图、完全图、补图 （4）特殊图：Euler图、Hamilton图、树图、平面图
主要内容
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中国地质大学计算机学院
地图基础知识ppt课件
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二、比例尺
5、比例尺的应用（公式的活用）
比例尺＝
图上距离 实际距离
（1）比较大小
友情提示：比例尺大小是用比值大小来衡量的， 比值大则比例尺大，反之则小。
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例1 下图为四个假想岛屿的概况图,四图中比例尺最
大的是 ( B )
A．① B．② C．③ D．④
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例2 下面四幅地图中，比例尺最大的是
▲
▲
鞍部是山脊线上的最 低 （高、低）处， 是山谷线上的最 高 （高、低）处。
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⑧示坡线表示降坡方向 ： 示坡线是与 等高线垂直相交的短线，总是指向海拔 较低的方向，
上图表示的地形为 山地 。
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⑨判别凹坡与凸坡，判别两点间可否通视：
从山顶向四周，等高线先密后疏，为凹形坡， 等高线先疏后密为凸形坡， 凸形坡容易挡住人们的视线
A
B
C
D
在不同的等高线地图中：
坡度= 等 实高 际距 水平距离=
比例尺×等高距 ——————————
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图距
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等高线特别 密集是陡崖，多 条等高线重合是 悬崖。
540 520
50完0整版课件
530 520 510 500
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如图乙中陡崖顶部(a)的 绝对高度为：400≤H<500 陡崖底部(b)的绝对高度为
14．图中等高线a和和等高线内b的数值可能分别是
A．100、100
B．100、500
C．500、250
D．500、350
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⑾.水库、大坝的选址
我国东部沿海等高线分布图
地图基本知识《地图学》课件
考核方式：闭卷考试
成绩评定： 平时：30% 考试：70%
参考文献：
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• 初步掌握普通地图（特别是地形图）的 阅读及量算，专题地图编制、分析及应 用。
• 了解现代地图制图的新技术，新方法。 • 在内容上着重于地图学三大理论（地图
投影、地图符号、地图概括）和两大图 型（普通地图、专题地图），培养学生 读图及用图能力。
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1地8 2图8 1基2 2本9 知6 识3 0 《0 地341图6 学3 2》12课33件18
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4
任一点所在图幅的编号：
横列号
=[
纬度 纬差 4
]+1
纵行号
=
[
经度 经差
6
]+31
（东经）
纵行号
=30-
[
经度 经差
6
]
（西经）
[ ] 代表取整
纬度 经度 基本比例尺纬差 基本比例尺经差 W=V- *n+ 所求比例尺纬差 所求比例尺经差
பைடு நூலகம்
4幅
16幅 J -50- [2]
( 1 : 25万 )
J-50- 5 144幅
( 1 : 10万 )
图中错误！
图01-06 1 :50万 、1: 25万、1:10地万图比基例本尺知地识形《图地的图分学幅》课与件编 号
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地图学课件第二章地图的数学基础
等距离投影是指投影前后，地图上的线段 长度保持不变的投影方式。
等方位投影
任意投影
等方位投影是指投影前后，地图上的方向 保持不变的投影方式。
任意投影是指根据实际需要，选择不同的 投影方式进行投影的过程，可以满足各种 不同的需求和应用场景。
02
常用地图投影
方位投影
总结词
方位投影是一种将地球表面投影到平 面上的方法，其特点是投影后各方向 保持相对方位不变。
多面投影
总结词
多面投影是一种将地球表面分割成多个部分，然后将每个部分分别投影到平面上 的方法。这种投影的特点是能够较好地保留地理特征的形状和面积。
详细描述
多面投影常用于制作大比例尺地图，尤其适用于制作特定地区的地图，如国家或 地区地图。由于多面投影可以针对特定区域进行优化，因此它能够更好地保留地 理特征的形状和面积，但制作过程相对复杂。
数字地图的坐标系
地理坐标系
以经纬度为基准，用于表示地球表面任意点的位置。
投影坐标系
将地球表面投影到平面上，形成二维坐标系，用于地图制作和地理信息系统。
数字地图的精度与比例尺
精度
地图上地理要素的详细程度和准确度， 与地图的制作技术和测量技术有关。
VS
比例尺
地图上的长度与实际地物长度之间的比例 关系，用于表示地图的缩放程度。
详细描述
方位投影通常用于制作小比例尺地图 ，因为它能够保持地理特征的相对方 向和距离。然而，方位投影在投影过 程中可能会产生较大的面积变形。
圆柱投影
总结词
圆柱投影是将地球表面投影到圆柱体表面，然后将圆柱体展 开成平面。这种投影的特点是投影后经度线保持等距离，而 纬度线则逐渐缩短。
详细描述
圆柱投影广泛应用于世界地图的制作，因为它在保持经度线 等距的同时，相对较好地保留了纬度方向的形状和面积。然 而，在靠近极点的区域，纬度线会变得非常密集，导致地图 扭曲。
地图学PPT课件 第6章 地图表示
第三节 面状分布地理制 图
一、定性信息的特征 定性信息表示在地图上有三 种基本形式： 1.类型图 （质底法） 它是没有空白范围的，所有 图斑不是属于这种类型，就 是属于另一类型。如果出现 复域类型，这些复域图斑便 成为新的类型，它们之间也 互不重叠。
2.区划图
社会现象中的分省、分县地图，都属于区划图。他们的 特征也是区域范围互不重叠。区划图和类型图略有不同的是， 类型图的图斑之间没有从属关系。正由于它们具有同级的特 点，运用色相变量表示图斑时要有较大的差异，并且不宜采 用相同色相、不同亮度的图斑设色。
读结果还要进行野外检验。
在一个地区存在交错的类型区时，两种或三种类型在这个区 域均占 1/2 或者 1/3 ，因此很难判断它们间谁有绝对优势，即 存在复域图斑。
三、面状地理数据的定量表示----P125
• （一）点状符号构成的定量表示
点值法、分区统计图表法，定位图表法
• （二）线状符号构成的定量表示 等值线法 • （三）面状符号构成的定量表示
1确定数据的分级数目：分级的目的在于帮助阅读和分析。制图时将数 据组分为5--9级是比较合适的。 2确定比例圆的尺寸或比率：确定数据的分组范围和确定比例圆分级的 过程，已经排除了数据绝对值的出现，比例圆仅是视觉效果的参照物，即 视觉效应比绝对比例更为重要。
表示比例圆的数据尺度可以有： （1）绝对比率符号 符号的面积大 小与它所代表事物的数量指标成正比 关系。分绝对连续比率符号和绝对分 级比率符号两类。 （ 2 ）相对比率符号（任意比率符 号）符号的面积大小可大体表示事物
第四节、三维表示-----等值线、等密度线 定量分布的地理现象经常采用等量线表示，以显示空间 数据的三维模型。
等量线按照数据的特征，可以分为等值线和等密度线两类: 等值线的制图数据是定位点的测量值或派生的数值。例 如高程点、降水量、温度，均是经过野外或室内的量测仪器 测定的数值，因而都是绝对值。由绝对值派生的数据可以有 平均值或比率。用等值线表示数据的分布，说明它的容量。
地图学导论
第一章：导论§1－1.地图的基本概念1-1地图的基本特征和定义：特征：1.遵循一定的数学法则；即具有可量测性。
量测性：由于采用特殊的数学法则而产生的可量测性。
地球表面是不可展开的曲面。
将球体面投射到平面上，是用地图投影（图1-7）——特殊的数学法则解决的。
它是构成地图的数学基础（经纬线、直角坐标网）。
使地图具有足够的精度。
2.具有完整的符号系统；即具有直观性。
直观性：由于采用了专门符号（图2-20）表示事物的特殊方法，使地图具有直观性。
地图不是地面物体形象的简单缩小，是用符号实现的，这是地图符号。
主要优点：1、大大的简化了物体的图形2、能根据需要显示那些小而重要的物体3、能显示出相互重叠的物体和现象4、能显示事物的质量特征5、能显示出不能直接看到的自然和社会现象3.经过科学概括；即具有系统性、总结性，也称一览性。
3）一览性由于制作过程中采用了制图综合（图6-19）手段，使地图具有一览性。
地图要经过选择，舍去次要的突出主要的，概括出景观的基本特征。
4.是地理信息的载体：即可记载性。
可记载性：由于地图种类的增多，数量上的扩大，使地图可以记载事物的发展变化。
同一幅地图上，可以显示出河流从幼年到老年期的变化、各种历史事件的变迁过程等，使地图成为科学研究的工具。
定义：过去对地图的定义地图是根据一定的数字法则，使用专门符号，通过制图综合将地球表面缩绘到平面上的表象。
它反映各种自然和社会现象的空间分布、组合、联系及其在时间中的变化和发展。
地图的一系列变化：1、地图不再把用地图符号表示事物作为唯一的方法。
可用影像地图甚至数字的形式来存储和表示地图。
例如，用于巡航导弹的数字地图贮存在磁带中，使用时不需显示图形。
2、地图正在由“纸质”地图向“无纸”地图转变。
地图不仅可以印制在纸张上，也能进行屏幕显示。
3、地图不再单纯描绘地球表面。
由于航天技术的发展，地图描绘的对象从地球扩展到其它星球。
4、更加强调制图对象的空间联系和随时间的变化。
1.1地图的基本概念
1.1地图的基本概念
1. 地图定义：地图是对真实地理世界的抽象和概括，并主要以图形等视觉或数字的⽅式存储和传递的地理信息，是⼈们认识地理世界的⼯具。
2. 地图基本特征：
（1）地图投影：地图与客观世界存在着⼀对⼀的位置变换关系，是⼀种缩⼩变换。
（2）综合制图：地图是对客观世界的抽象与概括。
客观抽象受⽐例尺或空间分辨率限制，造成空间要素机械舍去，主观抽象是⼈为有意识的取舍要素或细节，表达了制图者对客观环境的认识。
（3）地图符号系统：地图可视化使得地图易于解读。
3. 地图的基本功能：模拟功能、信息载负与传输功能和认知功能。
4. 地图构成要素：
5. 地图分类。
地图的基本知识 ppt课件
地图学是用特殊的形象
符号模型（地图图形）来
表示和研究自然与社会现 地象图的学空是间研分究布空、间组信合息和相
图形互表联达系、及存其贮在和时传间递中的变化 科学地的。图科学学是。根据有关科学所获 得的资料（实地测量、航空摄
影测量、遥感图像、统计资料
ICA 图信息传输为中心，研究地图的
古代的图画、地图和文字实际上并没有什么显 著的差别。
人类最初的制图活动限于经常活动的地区内目力所及的范围。 扩大了地图的描绘对象，发展到当时人类已知世界的范围， 出现了巴比伦人的“世界”地图和中国古代的“世界”地图。 包含有大量神秘和想象的内容。
公元前一千五百年椰子签和贝壳制成的航海图
由于地图是在人们的实践活动中产生的，原始 地图大都服务于某一项专门的生产操作，所以最早 的地图是“专门”地图，后来在很多的“专门”地 图中找到了一些共同的地形因素，才出现了以表示 地势河川、居民地和道路为主的“普通”地图。
• 根据由数学方法确定的构成地图数学基础的数学法则和 构成地图内容地理基础的制图综合法则记录空间地理环 境信息的载体，是传递空间地理环境信息的工具，能反 映各种自然和社会现象的多维信息、空间分布、组合、 联系和制约及其在时空中的变化和发展。--更能反映地 图现代特征的地图定义
二、地图的构成要素
1.图形要素（地图最主要的内容） 运用各类地图符号展现出需要表示的自然、社
第1章 地图的基本知 识
晋蓓
讨论题
举例说说在生活、生产及学习中见到的地图 你对地图有什么样的认识？ 有哪些相关课程的学习？ 学习了这门课你希望有什么样的收获？
认识地图
-世界地图
-中国地图
-美国地图
-北京地图
-巴厘岛地图