八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (37)
第五章位置的确定单元测试卷一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A、1B、2C、3D、42、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′3、点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（）A、﹣1，2B、﹣1，﹣2C、﹣2，1D、1，24、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（）A、（﹣1，1）B、（﹣l，2）C、（﹣2，0）D、（﹣2，2）5、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（﹣1，3）B、（﹣1，﹣3）C、（1，﹣3）D、（3，1）6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A、（3，3）B、（﹣3，3）C、（﹣3，﹣3）D、（3，﹣3）7、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′8、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上9、已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（）A、平行于X轴；B、平行于Y轴；C、垂直于Y轴；D、以上都不正确10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（）A、（﹣1，2）B、（7，2）C、（1，﹣2）D、（2，﹣2）11、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A、（﹣1，﹣2）B、（1，﹣2）C、（3，2）D、（﹣1，2）12、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）A、矩形B、直角梯形C、正方形D、菱形13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，﹣1）C、（1，﹣2）D、（2，﹣2）二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）14、已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=．15、P（﹣1，2）关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是．16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A，B，C，D．17、已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第象限．a +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．18、若319、若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=．20、在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．21、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n），学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成（﹣n，﹣m），则P点和Q点的位置关系是．22、已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．23、点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=．24、若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，则a=．25、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了42个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）．(第25题) (第26题) (第27题)26、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A，B，C．27、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A，B．28、通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．三、解答题（共7小题，满分44分）29、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1呢？（3）横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？30、观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的．31、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A（﹣3，0），B（33，0），D（0，3），求E点的坐标．32、如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（﹣3+，﹣2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．（1）直接写出点C1、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标；②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时α的值为多少点C的坐标又是什么？33、如图是一种活动门窗防护网的示意图．它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置．35、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：（1）菱形ABCD，边长3，∠B=60°；（2）长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标（﹣3，2）答案及分析一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A、1B、2C、3D、4考点：坐标确定位置。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (40)
１八年级第一学期单元测试位置的确定一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点M (2，一3)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )A.(一2，一3)B.(一2，3) C ．(2，3) D ．(一3，2) 2.当2<m <3时，点P (m 一2，m 一3)在第 ( )A.一象限B.二象限 C ．三象限 D.四象限3.将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以一1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位4.射线OP 在直角坐标系的位置如图所示，若OP =6，∠POx = 30°，则P 点坐标为( ) A.(3，33) B ．(33，3) C.(一3，33)；D.(一33，一3)第4题 第9题5．已知点P 坐标为(2一a ，3a +6)，且P 到两坐标轴的距离相等，则P 点的坐标是( ) A 、(3，3) B 、(3，一3) C 、(6，一6) D 、(3，3)或(6，一6)6．已知两点P 1 (x l ，y 1)、P 2(x 2，y 2)，若x 1－x 2=0，y 1+y 2=0，则点P l 和P 2 ( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．以上结论都不对 7．将点A (－2，3)向上平移2个单位后，坐标变为 ( )A ．(－2，5)B 、(0，3)C 、(一4，3)D ．(一2，1) 8．若=-+-2)3(42y x 0，那么点P ( x +5，y 一1) 的坐标是 ( ) A ．(7，2) B ．(5，2) C ．(7，3) D ．不能确定 9．如图(1)、(2)所示两个图形的变化是( )A ．平移B ．轴对称C ．扩大D ．拉伸 10．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形如图所示，则小鱼上的点(a ，b )对应大鱼上的点( )．A 、(一2a ，一2b )B 、(一a , 一2b )C 、(－2b ，一2a )D 、(－2a ，－b)第10题二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填写在题中横线上． 11．点P (a ，b )在x 轴的正半轴上，则a ，b .12．点M 在x 轴的上方，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，那么点M 的坐标是 ．13．已知点P (a ，b )是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简a b b a -+-的结果是 ．14．已知P 是第三象限角平分线上的点，P 到原点的距离是2，那么点P 的坐标是 ． 班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－密－－－－－15．在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD，如果将此四边形水平向x轴正方向移动3 个单位，则各点坐标的变化特征是．16．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(一2，5)，B(一3，一1)，C (1，一1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．17．若点M(1+a，2b一1)在第二象限，则点N(a－1，1—2b)在第象限．18．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=.第18题三、运算题：本大题共6小题，共48分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.(本小题7分)在直角坐标平面内，已知点A (3，y1)，点B(x2，5)，根据下列条件，求出x2，y1的值．(1)A、B关于x轴对称；(2) A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称；(4)AB平行于x轴；(5)AB平行于y轴．20.(本小题7分)已知某个图形是按下面方法连接而成的：(0，0)→(2，0)；(1，0)→ (0，一1)；(1，1)→(1，－2)；(1，0)→(2，一1)．(1)请连接图案，它是一个什么汉字?(2)作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字?21.(本小题8分)已知菱形ABCD的边为2，其中一个内角的度数为120°，建立适当的直角坐标系并写出各顶点的坐标．22.(本小题8分) 7．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形的面积．第22题２23.(本小题8分) 已知三角形ABC的三个顶点的坐标A (3，2)，B(一4，0)，C(2，0)．求：(1)线段BC的长；(2)∆ABC的面积．24.(本小题10分)若正六边形ABCDEF的边长为2a，分别求出它的各顶点的坐标．第24题参考答案1.A2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.A9.D10.A11. a＞0 b=0 12. （3，2）或（－3，2）13. 2b－2a14. （－1，－1）15. 纵坐标不变，横坐标都加上3 16. （2，5）17. 三18. 200619．（1）=2x 3 =1y－5 (2)=2x－3 =1y 5(3)=2x－3 =1y－5 (4)≠2x2=1y 5 (5)=2x 3 51≠y 20．（1）“木”字；（2）（0，0）→（－2，0），（－1，0）→（0，－1），（－1，1）→（－1，－2），（－1，0）→（－2，－1）；“林”字21．解法1：如图(1)所示，以长对角线AC所在直线为x轴，以BD所在直线为y轴建立直角坐标系，则点A坐标为(3，0)；点B的坐标为(0，1)；点C坐标为(一)0,3，点D坐标为(0，一1)．解法2：如图(2)所示，以A为坐标原点，以AB所在直线为x轴建立直角坐标系，过点C 作CE⊥x轴于E，延长CD交y轴于点F，则点A，B，C，D的坐标依次为(0，0)，(2，0)，(3，)3（1，)3第21题22．42 23。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (25)
北师大版八年级上册数学评价检测试卷第三章 位置与坐标班级 姓名 学号 评价等级一、选择题1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（ ） （A ）（5，2） （B ）（－6，3） （C ）（―4，―6） （D ）（3，－4）2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）（A ）（2，1） （B ）（2，－1） （C ）（－2，1） （D ）（－2，－1） 3．点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）（A ）(—2 ，—3) （B ）(3 ，—2) （C ）(2 ，3) （D ）(2 ，—3) 4．平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．如果点P ()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，)4- 6．已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， )3- (C) (6， )6- (D) (3，3)或(6， )6- 7．已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） （A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限8．若P （b a ,）在第二象限，则Q (a b ,)在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片， 依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ） （A ）A 处（B ）B 处 （C ）C 处 （D ）D 处图1图2BC A •••图310．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y 轴的负半轴上，则该点坐标为（ ） （A ）（2，0） （B ）（0，－2）（C ）（0，22）（D ）（0，22-）二、填空题11．点A 在y 轴上，且与原点的距离为5，则点A 的坐标是__ ______． 12．如图3，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A 点的 位置，用（3，4）表示B 点的位置，那么 用 表示C 点的位置.13．已知点M ),(b a ，将点M 向右平移)0(>c c 个单位长度得到N 点，则N 点的坐标为___ _____.14．第三象限内的点()P x y ，，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是 ． 15．如图4，将∆AOB 绕点O 逆时针旋转900，得到''OB A ∆。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)
第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (43)
第三章位置的确定拔高训练一、学科内综合题（每题20分，共40分）1．A、B、C、D、E各点的坐标如图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？2．设m是实数，那么平面上的点P（3m2-5m+2，1-m）不可能在第几象限？二、应用题（20分）3．下图是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，•晚上用的时候拉过来锁上，节约空间，非常方便，它是由一个个菱形组成的，图中菱形的两对角线之比为2：3，请用适当的方法表示菱形的各顶点的位置．三、创新题（20分）4．矩形的两条边长分别为4、6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3），与同伴交流，你们的答案相同吗？四、中考题（20分）5．已知两点P1（-2，3），P2（4，-5），求P1、P2两点的距离．答案:一、1．分析：由坐标求出线段的长．（可利用勾股定理）解：A、B、C、D、E各点的坐标分别为A（0，6），B（0，3），C（6，1），D（-2，-2），E（-•8，0）．△ABE的面积为12（8×6-8×3）=12．△EBD的面积为8×5-12×8×3-12×2×5-12×6•×2=17．△ABC的面积为12（6×5-2×6）=9．•规则为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．2．分析：要判断点P不经过第几象限，需讨论点P的横、纵坐标符号的可能性．解：∵3m2-5m+2=（m-1）（3m-2），∴当m≤23时，3m2-5m+2≥0．此时1-m>0，点P•在第一象限或y轴上，当23<m<1时，3m2-5m+2<0．此时1-m>0，点P在第二象限．当m≥1时，3m2-5m+2≥0，此时1-m≤0，点P在第四象限或坐标原点．综观以上结论，可知点P不可能在第三象限．点拨：象限与其中点的坐标符号的关系要记清楚，此为易考点．二、3．分析：用横、竖两线交点的方法确定点的位置．解：如图：JH=4，AI=6，∴JH：AI=2：3．这些点的位置为A （3，1），B （7，1），C （11，1），D （13，4），E （11，7），F （9，4），G （7，7），H （5，4），I （3，7），J （1，4）．1312111098765432101234567J IDH G FECBA点拨：此题有多种方法． 三、4．分析：在平面直角坐标系中先找出点（-2，-3），然后选取其他的点，使其成为一个矩形，但由于只确定一个点，所以答案有无数个．解：如图，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为 A （-2，3），B （-2，-3），C （2，-3），D （2，3），答案有无数个．点拨：选点时，尽可能使点之间有规律，易于点的坐标的表示． 四、5．分析：如图D-5-11，欲求P 1与P 2之间的距离，就是要求线段P 1P2的长，过P 1作x 轴的垂线，过P 2作y 轴的垂线，设两条线段交于A 点，则△P 1AP 2是直角三角形．根据勾股定理，得P 1P 2解：如图所示，过P 1、P 2分别作x 轴、y 轴的垂线相交于A 点． 则A 点的坐标为A （-2，•-5），∴P 1A=│-5-3│=8，P2A=│-2-4│=6，∴P 1P 2．点拨：此题能顺利求出P1P2的长的关键是过P1、P2两点分别作x轴、y轴的垂线，构造出Rt△P1AP2，然后利用勾股定理求解．。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)
yxCB A第五章位置的确定测试卷一、 选择题:1．若一条直线垂直于y 轴，则这条直线上的点的纵坐标 （ ） （A ）一定等于零; （B ）一定小于零 （C ）一定大于零; （D ）都相等2．点A 、B 关于x 轴的对称，点B 、C 关于原点对称，已知点C 的坐标为（5，-2），则点A 的坐标为（ ） （A ）（5，2） （B ）（-5，2） （C ）（-5，-2） （D ）（-2，-5）3．已知等边△ABC 的边长为2，若以BC 的中点为原点，以BC 边所在直线为x 轴建立直角坐标系，则点A 的坐标为（ ） （A ）（0，3） （B ）（0，3-）（C ）（0，3）或（0，3-） （D ）（3，0）或（3-，0）4．在直角坐标系中，将某一个图形向左平移4个单位，则下列说法正确的是（ ） (A)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少4 (B)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加4(C)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少4 (D)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加4二、 填空题:1.如图，点A 的坐标为（—4，2），如果点A 、点B 分别以每秒1个单位的速度沿AC 、BO 方向运动，当A 运动到C 点时，两点同时沿原路返回，则第2秒时B 点坐标为______,第3.5秒时A 点坐标为________,第5.5秒时A 点坐标为__________.2.已知点P 在第二象限，且过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足对应的数分别为3和4，则点P 的坐标为________.3.已知点A)4,－ （２m m 在x 轴的负半轴上，则m 的值为_______. 4.在直角坐标系中，坐标轴上到点A （6，8）的距离等于10的点为_______.三、 计算与表示: 1. 已知:△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，且ABC S ∆=48， ∠ABC=45°,BC=12.求△ABC 的三个顶点的坐标.2．如图是一个直角边长为2的等腰直角三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (38)
x①4•BO 2•A八年级(上)数学单元目标检测题(位置的确定)姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 选择题( 本大题共8小题, 每小题3分,共24分)1.在直角坐标系中,M(-3,4), M 到x 、y 轴的距离与M /到x 、y 轴的距离相等，则M 的坐标为（ ） A ．（-3，-4）2. 如图, 点A 与B 的横坐标( ) A. 相同 B. 相隔3个单位长度 C. 相隔1个单位长度 D. 无法确定. 3.在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3) 4. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( )A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位.5. 如图, 点M(-3,4)离原点的距离是( )单 位长度A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.6. 若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方,到每条件坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).7. 点M(1,2)关于x 轴对称的点坐标为( )A. (-1,2)B. (1,-2)C. (2,-1)D. (-1,-2).8. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,则这四边形不是( )A .矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9. 在电影票上表示座位有 个数据, 分别是 .10. 如图,用(0,0)表示O 点的位置, 用(2,3)表示M 点的位置, 则用 表示N 点的位置.11.如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在x 轴上, B 在y 轴上, 点O 的坐标是 ,点A 的坐标是 , 点B的坐标是 .12. 点P(-4,6)关于原点对称的点坐标为 .13. 在直角坐标系内,将点A(-2.3)向右平移3个单位到B 点, 则点B 的坐标是 . 14. 一正三角形ABC, A(0,0),B(-4,0),C(-2,23),将三角形ABC 绕原点顺时针旋转120015. 点P(3,a )与点q(b,2)关于y 轴对称16. 如图, 将图中的点A则所得的图案与原图案相比, 变化的是 .三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. 你能用两个数据表示学校篮球场的位置吗? 试试看.(6/)18. 如图, 点A 用(3,1)表示, 点B 用(8,5)表示. 若用(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A 到B的一种走法, 并规定从A 到B 只能向上或向右走, 用上述表示法写出另两种走法, 并判断这几种走法的路程是否相等.(8/)19. 在如图所示的直角坐标系中, 菱形ABCD 的位置如图所示, 写出四个顶点A,B,C,D 的坐标, 并计算其面积.(10/)20. 建立适当的直角坐标系, 表示边长为4的正方形的各顶点的坐标.(10/)21. 在直角坐标系中, 矩形ABCD 的顶点坐标为A(-4,0),B(0,0),C(0,2),D(-4,2).将矩形的边AB 和BC 的长分别扩大一倍, 所得矩形的四个顶点坐标是什么?(10/)22. 将一个正三角形的各顶点的横坐标都加上2, 纵坐标都减去2, 得到的三角形与原三角形相比有什么变化? 举例说明.(8/)。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (12)
第5章 全章标准检测卷(70分 50分钟)一、填空题:(每小题3分,共18分)1.若电影票上的标记6排27座记为(6,27),那么(27,6)是第______排______座.2.如果P(2x+1,5)在y 轴上,则x=_______.3.点P(m,-2),与Q(5,n)关于原点对称,则m=______,n=______.4.将-2)的横坐标乘以-1,得B 点坐标,则点A 、B 关于______成轴对称. 5.已知点P(x,y)在第三象限,且│x │=1,│y │=2,则点P 的坐标为_____,点P 到x 轴的距离是_____,点P 到y 轴的距离是______.6.将图甲中的鱼变化成图乙中的鱼,变化规律是______,将图甲中的鱼变化成图丙中的鱼,变化规律是_______.l甲l乙二、选择题:(每小题3分,共18分)7.一个矩形,两边分别是8、4,如图建立直角坐标系,下面哪个点不在矩形上( ) A.(8,0) B.(8,4) C.(4,8) D.(0,4)xy848.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,所得图形与原图形的关系是( )A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称;C.关于原点对称D.重合 9.已知P(m+3,2m+4)在y 轴上,那么点P 的坐标是( )l丙A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)10.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),则P点关于原点的对称点P2的坐标是( )A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)11.如图,四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A、C坐标分别是(1,2),(3,0)则B点坐标是( )A.(4,2)B.(4,3)C.(3,2)D.无法确定12.已知点A(3,0),B(0,4),则AB的长是( )A.5B.6C.7D.25三、解答题:(共34分)13.(14分)用两种方法建立平面直角坐标系表示边长为2的等边三角形各顶点坐标.14.(10分)如图所示,在直角坐标系中,图(1)中的图案“A ”经过变换分别变成图(2)-图(6)中的相应图案(虚线对应原图案)试写出图(2)-图(6)中各点坐标在每次变换前后发生了什么变化?对应点的坐标之间有什么关系.(1)(2)(3)(4)O xyCA B(5)(6)15.(10分)在直角坐标系中,将坐标是:(2,0),(2,2),(0,2),(0,3),(2,5),(3,5),(2,2),(5,3),(5,2),(3,0),(2,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案, 并回答下列问题:(1)每个点的横坐标保持不变,纵坐标变成原来的12,再将所得的各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?(2)纵坐标不变,横坐标分别加3呢?(以下不用画图)(3)横坐标不变,纵坐标分别加3呢?(4)纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1呢?(5)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢?全章标准检测卷答案:一、1.27,6 2.-123.-5,24.y轴5.(-1,-2),2,16.纵坐标不变,横坐标加3,横坐标不变,纵坐标乘-1.二、7.C 8.B 9.B 10.A 11.A 12.A三、13.略14.图(2)与图(1)比,纵坐标不变,横坐标乘以2.图(3)与图(1)比,纵坐标不变,横坐标加3.图(4)与图(2)比,横坐标不变,纵坐标乘以-1.图(5)与图(1)比,横坐标不变,纵坐标乘以2.图(6)与图(1)比,横纵坐标均乘以2.15.图略.(1)被纵向缩小为原图的12.(2)向右平移3个单位.(3)向上平移3 个单位.(4)关于y轴对称;(5)整体为原来的4倍.。
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八年级数学《位置的确定》单元测试题
一、精心选一选（每小题2分，共20分）
1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ）
（A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0
2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ）
（A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴
3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ）
（A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断
4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ）
（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2
5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则
此时这只七星瓢虫的位置是 （ ）
（A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2）
6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ）
（A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0）
（C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5）
7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ）
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限
8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是
（ ）
（A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是
（A ）（3，3） （B ）（-3，3）
（C ）（3，-3） （D ）（-3，-3）
10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右
后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学
说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是 （ ）
（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距
离是_____.
12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴.
13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A
的坐标是_____，点B 的坐标是_____.
14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____.
15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________. X
16.点P 的坐标是（-2，12 a ），则点P 一定在第_______象限.
17.若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____.
18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____.
19.将点P （2，1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ，则点Q 的坐标是_____.
20.如图4，∠OMA ＝90°，∠AOM ＝30°，AM ＝20米，OM ＝203米， 站在O 点观察点A ，则点A 的位置可描述为：在北偏东_____度
的方向上，距离点O_____米.
三、用心做一做（共50分） 21.（5分）已知点P(b a ,)在第二象限，且|a |＝3，|b |＝8，求点P 的坐标.
22．（5分）如图5，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝8；等腰梯形的上底是下底的一半，高为4.建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
23.（5分）在平面直角坐标系中，描出下列各点：A （-2，-1），B （4，-1），C （3，2），（0，2），
并计算四边形ABCD 的面积.
24（15分）在平面直角坐标系中，连接下列各点：（-5，2），（-1，4），（-5，6），（-3，4）.
（1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以-1，写出新的点的坐标；
（2）在同一坐标系中描出这些新的点，并连成图形；
（3）新图形与原图形是什么关系？
图
4 图
5 D
八年级数学《位置的确定》单元测试题参考答案
一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B
二、11. 4 3 5 12.平行于 13.)7,0( （3，0） 14. -6 15.西北方向 16. 二
17.（-2，-） 18.（4，-3） 19.（1，-2） 20. 60 20
三、21.由题意，得a ＜0，b ＞0；又|a |=3，得a = ±3，|b |=8，得=b ±8，故8,3=-=b a ，故
点P 的坐标是（-3，8）.
22.略（答案不唯一.随着建立的坐标系的不同而不同）.
23.图略.四边形ABCD 的面积是13.5.
24.（1）A(1,0)，B(1,2)，C(-2,2)，D(-2, -2)，E(3,2)；
（2）F （3，4）.
25.（1）（5，2），（1，4），（5，6），（3，4）；
（2）略；（3）新图形与原图形关于y 轴对称.
26.建立如图1所示的平面直角坐标系，设每一格的长度为1个单位，我们把横坐标与纵坐标 的和为偶数的点称为“偶点”，把横坐标与纵坐标的和为奇数的点称为“奇点”.可以发现 马走时总是从偶点跳到奇点，从奇点跳到偶点.奇数步走到偶点，偶数步走到奇点.因为每 个交叉点只经过一次，故马一共需跳9×10＝90步，是偶数步，最后只能跳到奇点，但A 点是偶点，所以马不能走遍全棋盘，且最后走到右下角的A 点.。