最新九年级数学上册+全册+教案+学案+习题精选(打包96份)+2二次根式(22份)新人教版5名师优秀教案
九年级数学上册《二次根式》教案、教学设计
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了实数的概念和基本的运算法则，但对于二次根式的理解可能还不够深入。在之前的学习中，学生已经接触过平方根，对根式的概念有初步的了解，这为本章节的学习奠定了基础。然而，二次根式的性质和运算相对复杂，学生在运用过程中可能会遇到困难，如符号处理、化简技巧等。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
2.讨论主题：针对本节课所学内容，设计具有讨论性的问题，如二次根式的性质、化简方法等。
3.指导与反馈：在学生讨论过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，引导他们正确地理解知识。
4.分享成果：鼓励各小组分享自己的讨论成果，让全班同学共同学习，共同进步。
（四）课堂练习
在小组讨论之后，进行课堂练习，检验学生的学习效果：
3.二次根式的化简：讲解如何化简二次根式，特别是含有分母的二次根式的化简方法，帮助学生掌握关键步骤。
4.二次根式的应用：通过具体实例，展示二次根式在解决实际问题中的应用，如求面积、体积等。
（三）学生小组讨论
讲授新知识后，组织学生进行小组讨论，巩固所学内容：
1.分组：将学生分成若干小组，确保每个小组的学生层次搭配合理，有利于相互学习。
1.基础知识巩固：设计一系列基础题目，涵盖二次根式的定义、性质和运算法则，让学生通过练习，加深对二次根式概念的理解，提高运算能力。
-化简二次根式：选取一些具有代表性的二次根式，让学生进行化简，巩固化简方法。
-二次根式的乘除运算：布置一些涉及二次根式乘除运算的题目，提高学生运用运算法则解决问题的能力。
2.强调二次根式在实际问题中的应用，提高学生的应用意识。
3.鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的困难和问题，组织全班同学共同讨论解决。
九年级数学上册全册教案设计及练习题
九年级数学上册全册教案设计及练习题第一章：实数与代数式1.1 有理数教学目标：理解有理数的定义及其分类。
掌握有理数的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
教学内容：有理数的定义及分类。
有理数的运算方法及运算律。
教学步骤：1. 引入有理数的概念，解释有理数的定义及其分类。
2. 通过示例演示有理数的加法、减法、乘法和除法运算。
练习题：1.2 代数式教学目标：理解代数式的定义及其组成。
掌握代数式的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
教学内容：代数式的定义及其组成。
代数式的运算方法及运算律。
教学步骤：1. 引入代数式的概念，解释代数式的定义及其组成。
2. 通过示例演示代数式的加法、减法、乘法和除法运算。
练习题：第二章：方程与不等式2.1 方程教学目标：理解方程的定义及其分类。
掌握一元一次方程的解法。
教学内容：方程的定义及其分类。
一元一次方程的解法。
教学步骤：1. 引入方程的概念，解释方程的定义及其分类。
2. 通过示例演示一元一次方程的解法。
练习题：2.2 不等式教学目标：理解不等式的定义及其分类。
掌握一元一次不等式的解法。
教学内容：不等式的定义及其分类。
一元一次不等式的解法。
教学步骤：1. 引入不等式的概念，解释不等式的定义及其分类。
2. 通过示例演示一元一次不等式的解法。
练习题：第三章：几何基本概念3.1 点、线、面教学目标：理解点、线、面的定义及其性质。
掌握点、线、面之间的相互关系。
教学内容：点的定义及其性质。
线的定义及其性质。
面的定义及其性质。
点、线、面之间的相互关系。
教学步骤：1. 引入点、线、面的概念，解释点的定义及其性质。
2. 通过示例演示线的定义及其性质。
3. 引导学生理解面的定义及其性质。
4. 讲解点、线、面之间的相互关系。
练习题：3.2 平面几何基本元素教学目标：理解直线、射线、线段的定义及其性质。
掌握角的定义及其分类。
教学内容：直线、射线、线段的定义及其性质。
角的定义及其分类。
教学步骤：1. 引入直线、射线、线段的概念，解释它们的定义及其性质。
人教版九年级数学上册全册教案及作业题(带答案)
三一文库（）/初中三年级〔人教版九年级数学上册全册教案及作业题（带答案）〕《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式教材内容1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0）， =a （a≥0）．（3）掌握 # ＝（a≥0，b≥0）， = # ；= （a≥0，b>0）， = （a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，•并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，•得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）； =a（a≥0）•及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a ≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式．教学关键1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，•培养学生一丝不苟的科学精神．单元课时划分本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21．1 二次根式 3课时21．2 二次根式的乘法 3课时21．3 二次根式的加减 3课时教学活动、习题课、小结 2课时21．1 二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、•纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标（，）．问题2：由勾股定理得AB=问题3：由方差的概念得S= .二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）•的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a0）、、、- 、、（x≥0，y•≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、- 、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，• 才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义．例4(1)已知y= + +5，求的值．(答案:2)(2)若 + =0，求a2004+b2004的值．(答案: )五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P8复习巩固1、综合应用5．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第一课时作业设计一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）A．- B． C． D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B． C． D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？3．若 + 有意义，则 =_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0 B．1 C．2 D．无数5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．第一课时作业设计答案:一、1．A 2．D 3．B二、1．（a≥0） 2． 3．没有三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：x= ．2．依题意得：，∴当x>- 且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．3.4．B5．a=5，b=-421.1 二次根式(2)第二课时教学内容1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）．教学目标理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键新课标第一网1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；•用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2#2x#3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>0（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2#2x#3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．六、布置作业1．教材P8 复习巩固2．（1）、（2） P9 7．2．选用课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》第二课时作业设计一、选择题1．下列各式中、、、、、，二次根式的个数是（）． A．4 B．3 C．2 D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0二、填空题1．（- ）2=________．2．已知有意义，那么是一个_______数．三、综合提高题1．计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3 ）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3）（4）x（x≥0）3．已知 + =0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5第二课时作业设计答案:一、1．B 2．C二、1．3 2．非负数三、1．（1）（）2=9 （2）-（）2=-3 （3）（）2= ×6=（4）（-3 ）2=9× =6 (5)-62．（1）5=（）2 （2）3.4=（）2（3） =（）2 （4）x=（）2（x≥0）3． xy=34=814.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）(3)略1111。
人教版数学九上《二次根式》word学案3篇
九年级二次根式（1）学案学习目标：1．理解二次根式的概念．2．理解根号内字母的取值范围，会利用a （a ≥0）的意义解答具体题目． 学习重点：1.二次根式的概念。
2.二次根式中字母的取值范围。
学习难点：1.确定二次根式中字母的取值范围。
2.利用 (a ≥0)解决具体问题。
学习过程： 一. 复习引入请同学们独立完成下列四个问题：问题1：如图，在直角三角形ABC 中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB 边的长是______问题2：面积为S 的正方形的边长为_________。
问题3：要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，它的半径为 米？问题：这些式子都有什么共同的特点？二、观察归纳上面3个问题的结果和我们以前平方根的什么知识有联系？（先独立思考，再相互交流.）师生共同归纳二次根式的概念三、感化深悟问题一：1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，a 有意义吗？ 4.4是二次根式,而4=2,2是二次根式吗?问题二：二次根式应满足几个条件？四、巩固提高练一练1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式。
B ACx>0）-x≥0，y•≥0）．2．当x在实数范围内有意义？用一用1、当x2、(1)已知，求x/y的值．(2)若，求a2010+b2010的值．五、本节课的收获：六、课后反思九年级二次根式（2）学案学习目标：a≥0）是一个非负数、2=a（a≥0）a≥0）学习重点a≥0）是一个非负数；）2=a（a≥0）（a ≥0）及其运用．学习难点a≥0•=a（a≥0）（a≥0）．学习过程：一、复习口答12．当a≥0a<0二、观察归纳议一议：（学生分组讨论，提问解答）a≥0）是一个什么数呢？做一做：根据算术平方根的意义填空：）2=_______；）2=_______；2=______；2=_______；2=______；2=_______；）2=_______．做一做=_______；=_______；；；=________；．三、感化深悟1计算2 = （2 =（（2 = （）2=22 计算下列各式的值：= （2=（1= （4=（3四、知识提高计算1．2（x≥0）= 2．2=2．a≥0中正确的是（）．AC．五、本节课收获六课后反思九年级二次根式（3）学案学习目标：1、使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
人教版九年级数学上册教案：二次根式
人教版九年级数学上册教案：二次根式一、教学目标1.理解二次根式的概念，能够将二次根式化为最简式。
2.掌握二次根式的运算法则，能够进行二次根式的加、减、乘、除运算。
3.能够应用二次根式进行代数式的化简、方程的解法等数学问题的求解。
二、教学重点1.二次根式的概念和最简式的求解方法。
2.二次根式的加、减、乘、除法则及其运用。
3.能够将代数式化简为二次根式的形式，并能应用二次根式解决相关数学问题。
三、教学难点1.能够熟练运用二次根式的运算法则进行相关数学运算。
2.能够将代数式化简为二次根式的形式，并应用二次根式解决相关数学问题。
四、教学内容与方法A. 教学内容第一节：二次根式1.二次根式的概念2.二次根式的化简方法3.二次根式的性质第二节：二次根式的加减法和乘法1.二次根式的加减法2.二次根式的乘法及其运用第三节：二次根式的除法和应用1.二次根式的除法及其运用2.将代数式化简为二次根式的形式3.应用二次根式解决相关数学问题B. 教学方法1.教师讲授法：通过讲解概念、性质、公式及样例等内容，引导学生逐步理解二次根式，并掌握相关的运算法则和解题技巧。
2.组合练习法：通过经典案例，让学生运用二次根式进行加、减、乘、除的运算，以及代数式的化简和相关问题的求解等，从而提高他们的理论水平和实际运用能力。
3.实践体验法：通过互动教学、团队合作、模拟测验等方式，让学生在实践中感受二次根式的实际应用，从而加深他们对二次根式概念、性质及其运算方法等的认知和理解，同时培养他们的数学思维和创新能力。
五、教学过程A. 概念教学1.向学生介绍二次根式的概念，并且提供一些简单的实验让学生加深对概念的理解。
2.猜想二次根式的化简方法，并通过案例进行验证。
3.介绍二次根式的性质，帮助学生加深对二次根式的理解和认知。
B. 运算法则1.通过样例演示二次根式的加减法和乘法，并提供练习题让学生巩固运算法则。
2.介绍二次根式的除法及其应用，并且应用解决一些相关数学问题。
最新版华师版九年级上册数学全册教案
华师版九年级上册全册教案第21章二次根式21.1 二次根式教学目标：知识与技能：1、了解二次根式的概念、2、掌握二次根式的基本性质。
过程与方法：经历观察、比较、总结二次根式的定义，培养学生的归纳能力。
情感、态度与价值观：经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用意识。
教学过程一、提出问题上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号a，现在请同学们思考并回答下面两个问题：1、a表示什么?2、a需要满足什么条件?为什么?二、合作交流，解决问题让学生合作交流，然后回答问题(可以补充)，归纳为；1、当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的一个正数；2、当a是零时，a表示零，也叫零的算术平方根；3、a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零、三、归纳特点，引入二次根式概念1、基本性质、问题1 你能用一句话概括以上3个结论吗?让一个学生回答、其他学生补充，概括为：a(a≥0)表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a(a≥0)是一个非负数，即a≥0(a≥0)。
问题2 (a)2(a≥0)等于什么?说说你的理由并举例验证。
让学生小组讨论或自主探索得出结论：(a)2=a(a≥0)，如(4)2=4，(2)2=2等、以上两个问题的结论就是基本性质，特别是(a)2=a(a≥0)可以当公式使用，直接应用于计算。
反过来，把(a)2＝a(a≥0)写成a=(a)2(a ≥0)的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式、例如：3=(3)2，0.3= (0.3)2提问：(1)0=(0)2对不对?(2)－5=(－5)2对不对?如果不对，错在哪里?2、二次根式概念形如a(a≥0)的式子叫做二次根式、说明:二次根式必须具备以下特点；(1)有二次根号；(2)被开方数不能小于0。
让学生举出二次根式的几个例子，并判断－5，a(a<0)、3a、－a(a<o)是不是二次根式。
华师版九年级数学(上)教案(全册)
第22章二次根式22.1 二次根式教学目标1、了解二次根式的概念、2、掌握二次根式的基本性质、教学过程一、提出问题上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号错误!，现在请同学们思考并回答下面两个问题：1、错误!表示什么?2、a需要满足什么条件?为什么？二、合作交流，解决问题让学生合作交流，然后回答问题(可以补充)，归纳为；1、当a是正数时，错误!表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的一个正数;2、当a是零时，错误!表示零，也叫零的算术平方根；3、a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零、三、归纳特点，引入二次根式概念1、基本性质、问题1 你能用一句话概括以上3个结论吗?让一个学生回答、其他学生补充，概括为:错误!（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，错误!（a≥0）是一个非负数，即错误!≥0（a≥0）。
问题2 (a）2（a≥0)等于什么？说说你的理由并举例验证.让学生小组讨论或自主探索得出结论：（ a )2=a（a≥0),如（错误!）2=4,（错误!）2=2等、以上两个问题的结论就是基本性质，特别是（错误!)2=a（a≥0)可以当公式使用，直接应用于计算。
反过来，把（错误!）2＝a(a≥0)写成a=（错误!)2（a≥0）的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式、例如：3=(错误!)2，0。
3= （错误!)2提问：(1)0=（错误!)2对不对?（2）－5=（－5 ）2对不对?如果不对，错在哪里?2、二次根式概念形如错误!(a≥0)的式子叫做二次根式、说明：二次根式必须具备以下特点；（1)有二次根号；（2)被开方数不能小于0.让学生举出二次根式的几个例子，并判断错误!，错误!(a<0）、错误!、错误!(a<o)是不是二次根式。
四、范例例1、要使式子错误!有意义，字母x的取值必须满足什么条件?提问：若将式子错误!改为错误!，则字母x的取值必须满足什么条件？五、课堂练习Pl0页练习1、2、六、思考提高我们已经研究了(错误!）2(a≥0)等于a，现在研究错误!等于什么、提问：1、对于抽象问题的研究，常常采用什么策略？2、在错误!中，a的取值有没有限制?3、取一些数值来验证。
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九年级数学上册全册教案+学案+习题精选（打包96份）21.二次根式（22份）新人教版5(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)二次根式的乘除(1) 一、选择题1(若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，•那么此直角三角形斜边1215长是( )(cm B(3cm C(9cm D(27cm A(3231 2(化简a的结果是( )( ,aA( B( C(- D(- ,aa,aa2 3(等式成立的条件是( ) xxx，,,,111A(x?1 B(x?-1 C(-1?x?1 D(x?1或x?-14(下列各等式成立的是( )(A(4×2=8 B(5×4=20 255535C(4×3=7 D(5×4=20 223536二、填空题1(=_______( 1014122 2(自由落体的公式为S=gt(g为重力加速度，它的值为10m/s)，若物体下落的高2度为720m，则下落的时间是_________(三、综合提高题1(一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米,2(探究过程:观察下列各式及其验证过程(22 (1)2= 2，332332222，2(22)2,，2验证:2=×== 2,333333222222(21)2,,== 2，，,，2222321212121,,,,33 (2)3= 3，881 奈曼四中九年级备课资料(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)33333333,，2验证:3=×== 3288831,2233(31)33(31)3,，,== 3，,，2228313131,,,44 同理可得:4 ,，4151555 5，…… ,，52424a通过上述探究你能猜测出: a=_______(a>0),并验证你的结论( 2a,12 奈曼四中九年级备课资料(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)答案:一、1(B 2(C 3.A 4.D1(13 2(12s 二、6三、1(设:底面正方形铁桶的底面边长为x，22则x×10=30×30×20，x=30×30×2，x=×=30( 223030，aa2( a= a，22a,1a,13aaa2验证:a= a，,222a,1aa,,11332aaaaaa,，,aaaa(1),=,，==. a，，222222a,1aaa,,,111aa,,11二次根式的乘除(2) 选择题1、下列计算正确的是( ),2,2aaa1,A( B( C( D( ,3a3,a,33a,33333,32、下列各式中，运算正确的是( )632325A( B( C( D( aaa,,()aa,223355，,632,,3、下列运算正确的是( )(222A( B( D( C(3，2,53，2,6(3,1),3,15,3,5,314、把(a,1) 其结果是( ) 1-aA(1,a B.,1,a C.a,1 D.,a,1二、填空1 、等式成立的条件是__________;的倒数是_______. 3xx,2,2,x3,3,x3 奈曼四中九年级备课资料(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)11 2、计算:3?× = ________ ; x?x = _________. 3x3O3、在?ABC中，?C= 90，AC=8cm ，BC=4cm ，则AB边上的高CD是________.22ab114、?=_____;=_____ 1243a三、解答题311、计算? 122129312、计算?( ) 434853、计算 3ab1,(,)bababa+b24、若a、b为实数，且满足|a-5| = 8b - b -16，求 + - 的5a5ab5a a 值.答案:1(B 2(D 3(B 4(B 一、2ab38510二、1. 2x<3 , 2. 1 , 3. 4( , x,355323三、1( 92( 353. 3a4.a=5 b=4 原式=0.2621.3 二次根式的加减第一课时课题:设计人: 授课人: 设计时间: 授课时间:4 奈曼四中九年级备课资料(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)教学设计授课备注21.3 二次根式的加减(1)第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法(先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解(再总结经验，用它来指导根式的计算和化简(重难点关键1(重点:二次根式化简为最简根式(2(难点关键:会判定是否是最简二次根式(教学过程一、复习引入学生活动:计算下列各式(222223 (1)2x+3x; (2)2x-3x+5x; (3)x+2x+3y; (4)3a-2a+a教师点评:上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并(同类项合并就是字母不变，系数相加减(二、探索新知学生活动:计算下列各式((1)2+3 (2)2-3+5 22888(3)+2+3 (4)3-2+ 27797，33老师点评:(1)如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗, 22+3=(2+3)=5 2222(2)把当成y; 82-3+5=(2-3+5)=4=8 288888(3)把当成z; 7+2+ 7797=2+2+3=(1+2+3)=677777(4)看为x，看为y( 233-2+ 2335 奈曼四中九年级备课资料(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)=(3-2)+ 23=+ 23因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与28表面上看是不相同的，但它们可以合并吗,可以的((板书)3+=3+2=5 222283+=3+3=6 327333所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并(例1(计算(1)+ (2)+ 81816x64x分析:第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步，将相同的最简二次根式进行合并(解:(1)+=2+3=(2+3)=5 2222818(2)+=4+8=(4+8)=12 16x64xxxxx例2(计算1 (1)3-9+3 48123(2)(+)+(-) 48201251 解:(1)3-9+3=12-3+6=(12-3+6)48123333=15 33(2)(+)+(-)=++-48201254820125=4+2+2-=6+ 353535三、巩固练习教材P 练习1、2( 19四、应用拓展2x222xx9 例3(已知4x+y-4x-6y+10=0，求(+y)-3y36 奈曼四中九年级备课资料(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)1y2(x-5x)的值( xx分析:本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，122得(2x-1)+(y-3)=0，即x=，y=3(其次，根据二次根式的2加减运算，先把各项化成最简二次根式，•再合并同类二次根式，最后代入求值(22 解:?4x+y-4x-6y+10=022 ?4x-4x+1+y-6y+9=022 ?(2x-1)+(y-3)=01 ?x=，y=3 22x1y22xx9 原式=+y-x+5x 3y3xx=2x+-x+5 xxxyxy=x+6 xxy1 当x=，y=3时， 21213 原式=×+6=+3 62422五、归纳小结本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的，应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并(六、布置作业1(教材P 习题21(3 1、2、3、5( 212(选作课时作业设计(3.课后作业:《同步训练》第一课时作业设计一、选择题22 1(以下二次根式:?;?;?;?中，122723与是同类二次根式的是( )( 3 A(?和? B(?和? C(?和? D(?和?1 2(下列各式:?3+3=6;?=1;?33777 奈曼四中九年级备课资料(2013秋)九年级数学上册全册教案+学案+习题精选(打包96份)24+==2;?=2，其中错误的有( )( 222683A(3个 B(2个 C(1个 D(0个二、填空题1223 1(在、、、、、3、75a9a3a81250.233a1-2中，与是同类二次根式的有________( 3a82(计算二次根式5-3-7+9的最后结果是abab________(三、综合提高题441 1(已知?2.236，求(-)-(+45)15803555的值((结果精确到0.01) 2(先化简，再求值(3x3y3 (6x+xy)-(4x+)，其中x=，y=27( 36xyy2yx答案:一、1(C 2(A123 二、1(75a 3a 2(6-2 ba3a341112 三、1(原式=4---=?×55555555552.236?0.452(原式=6+3-(4+6)=(6+3-4-6)xyxyxyxy =-， xyxy393当x=，y=27时，原式=-=- 2，27222 8 奈曼四中九年级备课资料。