2006年湖北省十堰市中考数学试题及标准答案(课改)
湖北十堰中考数学试题版有答案.doc
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y
A（ 1， 4
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联立
y4 x ，得 ax2 +bx－ 4=0，即 ax2 +（ 4－ a） x－ 4=0，
y ax b
方法 1：（ x－ 1）（ ax+4）= 0 ，解得 x1=1或 x=－ 4 ， a
设直线 AB 交y轴于点 C，则 C（ 0， b），即 C（ 0， 4－a）
由 S△AOB=S△ AOC+S△ BOC= 1 g(4
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
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A ．①②
B．②③
C ．③④
D ．①④
9． (2010
．
堰 ) 方程 x2+2x－1=0 的根可看成函数 y=x+2 与函数 y
断方程 x3+x－ 1=0 的实根 x 所在范围为（ C ）
十
1
的图象交点的横坐标，用此方法可推
3． (2010
．
堰 ) ）据人民网 5月 20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量
十 4947.66亿立方米，相当于 12
个三峡水库 2009年蓄水至 175米水位后库容量，将 4947.66亿用科学记数法表示为（
C）
A ． 4.94766 ×1013
B． 4.94766 ×1012 C． 4.94766 ×1011 D． 4.94766 ×1010
4． (2010 ．十堰 ) 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
A）
A ．三棱柱 B．四棱柱 C ．五棱柱 错误 ! 未指定书签。
D ．长方体
5． (2010 ．十堰 ) 某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示：
中考数学规律题
“发现数学规律题”的解题思想相关知识：常见数列的一般公式。
（1）1，2，3，4，…， n (2) 1，4，9，16，…， n2（3）1，3，5，7，9，…， 2n-1. (4) 2,4,6,8,10,…, 2n.(5) 1,3,6,10,15,…, n(n+1)/2.（6） 1，1/2，1/3，1/4，…， 1/n.(7) 1,1/4,1/9,1/16,…, 1/n2. (8) 1/2,1/6,1/12,1/20,…, 1/n(n+1).(9)2,4,8,16,32,…, 2n .典型例题分类解析一、要善于抓主要矛盾有些题目看上去很大、很复杂，实际上，关键性的内容并不多。
对题目做一番认真地分析，去粗取精，取伪存真，把其中主要的、关键的内容抽出来，题目的难度就会大幅度降低，问题也就容易解决了。
例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 .总结：数学规律题总是与数相关的问题，所发①首先列出符合要求的数，②然后再寻找其规律还有，邵阳市2006年初中毕业学业考试试题卷（课改区）的数学试题“图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。
”也可以按照这个思想求解。
二、要抓题目里的变量例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区））云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含 n 的代数式表示）.”三、要善于比较“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
2006年全国数学题与评析
2006年全国高考数学试题Ⅲ的评析一、2005年高考全国卷数学试题的特点在《2005年高考数学大纲》中明确指出：数学科的考试将会按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，据此，教育部考试中心命制的全国卷1、全国卷2、全国卷3三套试卷，分文、理科共六份试题．试题的设计体现了数学学科的特点，突出了知识的基础性，注意了在知识网络交汇点设题，着力反映了概念性、思辩性、量化的灵活性、解法的多样性及应用的广泛性，在数学思想方法及数学理性思维方面作了比较深入的考查。
试题“温和平缓”，既似曾相识，又推陈出新；既符合考生实际，又符合高考对选拔的要求。
相比之下，“全国卷1”比“全国卷2”和“全国卷3”要难些，但没有使学生望而生畏的题目，新题不难，难题不怪，“纯净淡雅”，平易近人。
既全面的考查了基础知识，又突出了对重点内容的考查；既关注了考查数学的基本方法和技巧，又注重了对能力的考查和思维能力的提升。
所有这些，对中学数学都具有很好的导向作用。
二、全国高考数学试题Ⅲ的评析2005年高考甘肃采用的高考数学试题模版是全国卷Ⅲ，试卷题量与2004年相同。
2005年高考数学试卷总体呈现平稳，没有出现难题、偏题和怪题。
命题凸现了高中数学的主干知识，以“死题”考知识，用“活题”考能力，加强了数学运算能力的考查。
文理科试卷的差异较往年缩小了。
从定量上看，此套试卷继续保持2004年在全国卷Ⅲ在文理差异上的风格，即减少相同题，减少姊妹题增加不同题，但不同题的数量较2004年有所减少，其中，选择题相异的有１道，填空题差异有２道，（而且这３道试题都是因为文理考试知识的不同要求命制的）解答题差异的有2.5道。
总体的感觉是：数学试题整体不难，应该说成绩优秀的学生得高分并不困难。
1、选择题：平淡中考知识，创新中考能力选择题都是容易题和中等题，大多数题属于“一捅就破”的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算、解题方法。
2022年湖北省十堰市中考数学试卷和答案解析
2022年湖北省十堰市中考数学试卷和答案解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．a2+2a2＝3a2C．（2a）3＝6a3D．（a+1）2＝a2+14．（3分）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边5．（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同6．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A．10x+3（5﹣x）＝30B．3x+10（5﹣x）＝30C．+＝5D．+＝57．（3分）如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC ＝OB：OD＝3，且量得CD＝3cm，则零件的厚度x为（）A．0.3cm B．0.5cm C．0.7cm D．1cm 8．（3分）如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为（）A．m（cosα﹣sinα）B．m（sinα﹣cosα）C．m（cosα﹣tanα）D．﹣9．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB＝∠BDC；②DA ＝DC；③当DB最长时，DB＝2DC；④DA+DC＝DB，其中一定正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（）A．36B．18C．12D．9二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为2.5×10n，则n＝．12．（3分）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为．13．（3分）“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C 处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FBD＝55°，则∠A＝°．14．（3分）如图，某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条总长度为cm．15．（3分）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B'落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为．16．（3分）【阅读材料】如图①，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E，F分别在BC，CD上，若∠BAD＝2∠EAF，则EF＝BE+DF．【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD．已知CD＝CB＝100m，∠D＝60°，∠ABC＝120°，∠BCD＝150°，道路AD，AB上分别有景点M，N，且DM＝100m，BN＝50（﹣1）m，若在M，N之间修一条直路，则路线M→N 的长比路线M→A→N的长少m（结果取整数，参考数据：≈1.7）．三、参考答案题（本题有9个小题，共72分）17．（5分）计算：（）﹣1+|2﹣|﹣（﹣1）2022．18．（5分）计算：÷（a+）．19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值．20．（9分）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表．抽取的学生视力情况统计表类别调查结人数果A正常4876B轻度近视C中度近60视mD重度近视请根据图表信息参考答案下列问题：（1）填空：m＝，n＝；（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率．21．（7分）如图，▱ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．（1）求证：BE＝DF；（2）设＝k，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由．22．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，以CD 为直径的⊙O与AB相切于点E，交BC于点F，FG⊥AB，垂足为G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若BG＝1，BF＝3，求CF的长．23．（10分）某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是y ＝，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示．（1）第15天的日销售量为件；（2）0＜x≤30时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？24．（10分）已知∠ABN＝90°，在∠ABN内部作等腰△ABC，AB ＝AC，∠BAC＝α（0°＜α≤90°）．点D为射线BN上任意一点（与点B不重合），连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转α得到线段AE，连接EC并延长交射线BN于点F．（1）如图1，当α＝90°时，线段BF与CF的数量关系是；（2）如图2，当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若α＝60°，AB＝4，BD＝m，过点E作EP⊥BN，垂足为P，请直接写出PD的长（用含有m的式子表示）．25．（12分）已知抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于点A（1，0）和点B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作PD⊥x 轴，垂足为D，连接PC．①如图1，若点P在第三象限，且∠CPD＝45°，求点P的坐标；②直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E′落在y轴上时，求四边形PECE′的周长．参考答案与解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．【参考答案】解：2的相反数等于﹣2．故选：A．【解析】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．【参考答案】解：A、正方体的主视图与俯视图都是正方形，故A 不符合题意；B、圆柱的主视图与俯视图都是长方形，故B不符合题意；C、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故C符合题意；D、球体的主视图与俯视图都是圆形，故D不符合题意；故选：C．【解析】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握每一个几何体的三种视图是解题的关键．3．【参考答案】解：A、a6÷a3＝a3，故A不符合题意；B、a2+2a2＝3a2，故B符合题意；C、（2a）3＝8a3，故C不符合题意；D、（a+1）2＝a2+2a+1，故D不符合题意；故选：B．【解析】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．4．【参考答案】解：这样做应用的数学知识是两点确定一条直线，故选：B．【解析】本题考查的是三角形的三边关系、两点之间，线段最短、两点确定一条直线、垂线段最短，正确理解它们在实际生活中的应用是解题的关键．5．【参考答案】解：∵各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，∴甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；∵甲射击成绩的方差是1.1；乙射击成绩的方差是1.5，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B，C都正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题意；故选：D．【解析】本题考查了平均数、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．【参考答案】解：设清酒x斗，则醑酒（5﹣x）斗，由题意可得：10x+3（5﹣x）＝30，故选：A．【解析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，参考答案本题的关键是明确题意，列出相应的方程．7．【参考答案】解：∵OA：OC＝OB：OD＝3，∠COD＝∠AOB，∴△COD∽△AOB，∴AB：CD＝3，∵CD＝3cm，∴AB＝9cm，∵某零件的外径为10cm，∴零件的厚度x为：（10﹣9）÷2＝1÷2＝0.5（cm），故选：B．【解析】本题考查相似三角形的应用，参考答案本题的关键是求出AB的值．8．【参考答案】解：过点C作水平地面的平行线，交AB的延长线于D，则∠BCD＝α，在Rt△BCD中，BC＝m，∠BCD＝α，则BD＝BC•sin∠BCD＝msinα，CD＝BC•cos∠BCD＝mcosα，在Rt△ACD中，∠ACD＝45°，则AD＝CD＝mcosα，∴AB＝AD﹣BD＝mcosα﹣msinα＝m（cosα﹣sinα），故选：A．【解析】本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．9．【参考答案】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°，∵＝，＝，∴∠ADB＝∠ACB＝60°，∠BDC＝∠BAC＝60°，∴∠ADB＝∠BDC，故①正确；∵点D是弧AC上一动点，∴与不一定相等，∴DA与DC不一定相等，故②错误；当DB最长时，DB为⊙O直径，∴∠BCD＝90°，∵∠BDC＝60°，∴∠DBC＝30°，∴DB＝2DC，故③正确；在DB上取一点E，使DE＝AD，如图：∵∠ADB＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD＝AE，∠DAE＝60°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAE＝∠CAD，∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴BE＝CD，∴BD＝BE+DE＝CD+AD，故④正确；∴正确的有①③④，共3个，故选：C．【解析】本题考查等边三角形及外接圆，涉及三角形全等的判定与性质，解题的关键是作辅助线，构造三角形全等解决问题．10．【参考答案】解：连接AC交BD于E，延长BD交x轴于F，连接OD、OB，如图：∵四边形ABCD是正方形，∴AE＝BE＝CE＝DE，设AE＝BE＝CE＝DE＝m，D（3，a），∵BD∥y轴，∴B（3，a+2m），A（3+m，a+m），∵A，B都在反比例函数y＝（k1＞0）的图象上，∴k1＝3（a+2m）＝（3+m）（a+m），∵m≠0，∴m＝3﹣a，∴B（3，6﹣a），∵B（3，6﹣a）在反比例函数y＝（k1＞0）的图象上，D（3，a）在y＝（k2＞0）的图象上，∴k1＝3（6﹣a）＝18﹣3a，k2＝3a，∴k1+k2＝18﹣3a+3a＝18；故选：B．【解析】本题考查反比例函数及应用，涉及正方形性质，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点坐标．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．【参考答案】解：∵250000000＝2.5×108．∴n＝8，故答案为：8．【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【参考答案】解：该不等式组的解集为：0≤x＜1．故答案为：0≤x＜1．【解析】考查在数轴上表示不等式的解集，关键是读懂数轴上的信息，能正确选用不等号．13．【参考答案】解：∵四边形BDEC为矩形，∴∠DBC＝90°，∵∠FBD＝55°，∴∠ABC＝180°﹣∠DBC﹣∠FBD＝35°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝35°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝110°，故答案为：110．【解析】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握矩形的性质，以及等腰三角形的性质是解题的关键．14．【参考答案】解：由题意得：1节链条的长度＝2.8cm，2节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）]cm，3节链条的总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×2]cm，..．∴50节链条总长度＝[2.8+（2.8﹣1）×49]＝91（cm），故答案为：91．【解析】本题考查了规律型：图形的变化类，从数字找规律是解题的关键．15．【参考答案】解：连接AB，∵∠AOB＝90°，OA＝2，∴OB＝OA＝2，∴AB＝＝2，设OC＝x，则BC＝B′C＝2﹣x，OB′＝2﹣2，则x2+（2﹣2）2＝（2﹣x）2，解得x＝2﹣2，∴阴影部分的面积是：＝π+4﹣4，故答案为：π+4﹣4．【解析】本题考查翻折变换、扇形面积的计算，参考答案本题的关键是求出OC的值，利用数形结合的思想参考答案．16．【参考答案】解：解法一：如图，延长DC，AB交于点G，过点N作NH⊥AD于H，∵∠D＝60°，∠ABC＝120°，∠BCD＝150°，∴∠A＝360°﹣60°﹣120°﹣150°＝30°，∴∠G＝90°，∴AD＝2DG，Rt△CGB中，∠BCG＝180°﹣150°＝30°，∴BG＝BC＝50，CG＝50，∴DG＝CD+CG＝100+50，∴AD＝2DG＝200+100，AG＝DG＝150+100，∵DM＝100，∴AM＝AD﹣DM＝200+100﹣100＝100+100，∵BG＝50，BN＝50（﹣1），∴AN＝AG﹣BG﹣BN＝150+100﹣50﹣50（﹣1）＝150+50，Rt△ANH中，∵∠A＝30°，∴NH＝AN＝75+25，AH＝NH＝75+75，由勾股定理得：MN＝＝＝50（+1），∴AM+AN﹣MN＝100+100+150+50﹣50（+1）＝200+100≈370（m）．答：路线M→N的长比路线M→A→N的长少370m．解法二：如图，延长DC，AB交于点G，连接CN，CM，则∠G ＝90°，∵CD＝DM，∠D＝60°，∴△BCM是等边三角形，∴∠DCM＝60°，由解法一可知：CG＝50，GN＝BG+BN＝50+50（﹣1）＝50，∴△CGN是等腰直角三角形，∴∠GCN＝45°，∴∠BCN＝45°﹣30°＝15°，∴∠MCN＝150°﹣60°﹣15°＝75°＝∠BCD，由【阅读材料】的结论得：MN＝DM+BN＝100+50（﹣1）＝50+50，∵AM+AN﹣MN＝100+100+150+50﹣50（+1）＝200+100≈370（m）．答：路线M→N的长比路线M→A→N的长少370m．故答案为：370．【解析】此题重点考查了含30°的直角三角形的性质，勾股定理，二次根式的混合运算等知识与方法，解题的关键是作出所需要的辅助线，构造含30°的直角三角形，再利用线段的和与差进行计算即可．三、参考答案题（本题有9个小题，共72分）17．【参考答案】解：（）﹣1+|2﹣|﹣（﹣1）2022＝3+﹣2﹣1＝．【解析】本题考查了负整数指数幂，有理数的乘方，实数的运算，估算无理数的大小，绝对值，准确熟练地化简各式是解题的关键．18．【参考答案】解：÷（a+）＝÷（+）＝÷＝•＝．【解析】本题考查分式的混合运算，明确分式混合运算的步骤是解决问题的关键．19．【参考答案】（1）证明：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3m2，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1•（﹣3m2）＝4+12m2＞0，∴方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由题意得：，解得：，∵αβ＝﹣3m2，∴﹣3m2＝﹣3，∴m＝±1，∴m的值为±1．【解析】本题考查了根与系数的关系，根的判别式，熟练掌握根的判别式，以及根与系数的关系是解题的关键．20．【参考答案】解：（1）由题意得：48÷24%＝200，∴m＝200﹣48﹣76﹣60＝16，n°＝×360°＝108°，故答案为：16，108；（2）由题意得：1600×＝480（人），∴该校学生中“中度近视”的人数为480人；（3）如图：总共有12种等可能结果，其中同时选中甲和乙的结果有2种，∴P（同时选中甲和乙）＝＝．【解析】本题考查了列表法与树状图，用样本估计总体，扇形统计图，准确熟练地进行计算是解题的关键．21．【参考答案】（1）证明：如图，连接DE，BF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD，AO＝OC，∵E，F分别为AO，OC的中点，∴EO＝OA，OF＝OC，∴EO＝FO，∵BO＝OD，EO＝FO，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF；（2）解：当k＝2时，四边形DEBF是矩形；理由如下：当BD＝EF时，四边形DEBF是矩形，∴当OD＝OE时，四边形DEBF是矩形，∵AE＝OE，∴AC＝2BD，∴当k＝2时，四边形DEBF是矩形．【解析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，矩形的判定，注意对角线互相平分的四边形是平行四边形．22．【参考答案】（1）证明：如图，连接OF，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵OF＝OC，∴∠C＝∠OFC，∴∠OFC＝∠B，∴OF∥AB，∵FG⊥AB，∴FG⊥OF，又∵OF是半径，∴GF是⊙O的切线；（2）解：如图，连接OE，过点O作OH⊥CF于H，∵BG＝1，BF＝3，∠BGF＝90°，∴FG＝＝＝2，∵⊙O与AB相切于点E，∴OE⊥AB，又∵AB⊥GF，OF⊥GF，∴四边形GFOE是矩形，∴OE＝GF＝2，∴OF＝OC＝2，又∵OH⊥CF，∴CH＝FH，∵cosC＝cosB＝，∴，∴CH＝，∴CF＝．【解析】本题考查切线的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．23．【参考答案】解：（1）∵日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是y＝，∴第15天的销售量为2×15＝30件，故答案为：30；（2）由销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数图象得：p＝，①当0＜x≤20时，日销售额＝40×2x＝80x，∵80＞0，∴日销售额随x的增大而增大，∴当x＝20时，日销售额最大，最大值为80×20＝1600（元）；②当20＜x≤30时，日销售额＝（50﹣x）×2x＝﹣x2+100x＝﹣（x﹣50）2+2500，∵﹣1＜0，∴当x＜50时，日销售额随x的增大而增大，∴当x＝30时，日销售额最大，最大值为2100（元），综上，当0＜x≤30时，日销售额的最大值2100元；（3）由题意得：当0＜x≤30时，2x≥48，解得：24≤x≤30，当30＜x≤40时，﹣6x+240≥48，解得：30＜x≤32，∴当24≤x≤32时，日销售量不低于48件，∵x为整数，∴x的整数值有9个，∴“火热销售期”共有9天．【解析】本题主要考查了一次函数的应用，一次函数的性质，二次函数的性质，配方法求函数的极值，正确利用自变量的取值范围确定函数的关系式是解题的关键．24．【参考答案】解：（1）BF＝CF；理由如下：连接AF，如图所示：根据旋转可知，∠DAE＝α＝90°，AE＝AD，∵∠BAC＝90°，∴∠EAC+∠CAD＝90°，∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠EAC＝∠BAD，在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴∠ACE＝∠ABD＝90°，∴∠ACF＝90°，在Rt△ABF与Rt△ACF中，，∴Rt△ABF≌Rt△ACF（HL），∴BF＝CF，故答案为：BF＝CF；（2）成立，理由如下：如图2，连接AF，根据旋转可知，∠DAE＝α，AE＝AD，∵∠BAC＝α，∴∠EAC﹣∠CAD＝α，∠BAD﹣∠CAD＝α，∴∠EAC＝∠BAD，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴∠ACE＝∠ABD＝90°，∴∠ACF＝90°，在Rt△ABF与Rt△ACF中，，∴Rt△ABF≌Rt△ACF（HL），∴BF＝CF；（3）∵α＝60°，AB＝AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，AB＝AC＝BC＝4，①当∠BAD＜60°时，连接AF，如图所示：∵Rt△ABF≌Rt△ACF，∴∠BAF＝∠CAF＝∠BAC＝30°，在Rt△ABF中，＝tan30°，，即CF＝BF＝4；根据（2）可知，△ACE≌△ABD，∴CE＝BD＝m，∴EF＝CF+CE＝4+m，∠FBC＝∠FCB＝90°﹣60°＝30°，∴∠EFP＝∠FBC+∠FCB＝60°，又∵∠EPF＝90°，∴∠FEP＝90°﹣60°＝30°，∴PF＝EF＝2+m，∴BP＝BF+PF＝6+m，∴PD＝BP﹣BD＝6﹣m；②当∠BAD＝60°时，AD与AC重合，如图所示：∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△ADE为等边三角形，∴∠ADE＝60°，∵∠ADB＝90°﹣∠BAC＝30°，∴∠ADE＝90°，∴此时点P与点D重合，PD＝0；③当∠BAD＞60°时，连接AF，如图所示：∵Rt△ABF≌Rt△ACF，∴∠BAF＝∠CAF＝∠BAC＝30°，在Rt△ABF中，＝tan30°，，即CF＝BF＝4；根据（2）可知，△ACE≌△ABD，∴CE＝BD＝m，∴EF＝CF+CE＝4+m，∠FBC＝∠FCB＝90°﹣60°＝30°，∴∠EFP＝∠FBC+∠FCB＝60°，又∵∠EPF＝90°，∴∠FEP＝90°﹣60°＝30°，∴PF＝EF＝2+m，∴BP＝BF+PF＝6+m，∴PD＝BD﹣BP＝m﹣6，综上，PD的值为6﹣m或0或m﹣6．【解析】本题考查图形的旋转，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，理解旋转的性质，注意分类讨论思想解题是关键．25．【参考答案】解：（1）由题意得，，∴，∴y＝x2+x﹣3；（2）①如图1，设直线PC交x轴于E，∵PD∥OC，∴∠OCE＝∠CPD＝45°，∵∠COE＝90°，∴∠CEO＝90°﹣∠ECO＝45°，∴∠CEO＝∠OCE，∴OE＝OC＝3，∴点E（3，0），∴直线PC的解析式为：y＝x﹣3，由x2+x﹣3＝x﹣3得，∴x1＝﹣，x2＝0（舍去），当x＝﹣时，y＝﹣﹣3＝﹣，∴P（﹣，﹣）；②如图2，设点P（m，m2+m﹣3），四边形PECE′的周长记作l，点P在第三象限时，作EF⊥y轴于F，∵点E与E′关于PC对称，∴∠ECP＝∠E′PC，CE＝CE′，∵PE∥y轴，∴∠EPC＝∠PCE′，∴∠ECP＝∠EPC，∴PE＝CE，∴PE＝CE′，∴四边形PECE′为平行四边形，∴▱PECE′为菱形，∴CE＝PE，∵EF∥OA，∴，∴，∴CE＝﹣m，∵PE＝﹣（﹣）﹣（+﹣3）＝﹣﹣3m，∴﹣＝﹣m2﹣3m，∴m1＝0（舍去），m2＝﹣，∴CE＝，∴l＝4CE＝4×＝，当点P在第二象限时，同理可得：﹣m＝+3m，∴m3＝0（舍去），m4＝﹣，∴l＝4×＝，综上所述：四边形PECE′的周长为：或．【解析】本题考查了求一次函数和二次函数的解析式，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，轴对称性质等知识，解决问题的关键是正确分类，作辅助线，表示出线段的数量．。
2017年湖北省十堰市中考数学试卷(含答案)
2017年十堰市初中毕业生升学考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题1．气温由－2℃上升3℃后是( ) ℃．A ．1B ．3C ．5D ．－52．如图的几何体，其左视图是( )3．如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE ＝40º，则∠FGB ＝( )ºA ．40B ．50C ．60D ．70 4.下列运算正确的是( )A ．2＋3＝5B ．22×32＝62C ．8÷2＝2D ．32－2＝3 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如下表:车速(Km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是( )A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，8 6.下列命题错误的是( )A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 7. 甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60 个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是( )9060906090609060....6666A B C D x x x x x xx x====-+-+ 8．如图，已知圆柱的底面直径BC ＝ 6π，高AB ＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到A点，A B C DGBDEA F C然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为( )A ．32B ．35C ．65D ．629. 如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如 ，表示a 1＝a 2＋a 3，则a 1的最小值为( )A ．32B ．36C ．38D ．4010. 如图，直线36y x =-分别交x 轴，y 轴于A ，B ，M 是反比例函数>ky x x=（0）的图象上位于直线上方的一点， MC ∥x 轴交AB 于C ， MD ⊥MC 交AB 于D ， AC ·BD ＝43，则k 的值为( )A ．－3B ．－4C ．－5D ．－6二、填空题11.某颗粒物的直径是0.0000025米，把0.0000025用科学计数法表示为 ． 12.若a －b ＝1，则代数式2a －2b －1的值为 ．13.如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于O ，DE ⊥BC 于E .连接OE ，若∠ABC ＝140º， 则∠OED ＝ ．14.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB ＝90º，∠ACB 的角平分线交⊙O 于D ，若AC ＝6， BD ＝52，则BC 的长为 ．15.如图，直线y ＝kx 和y ＝ax ＋4交于A (1，k )，则不等式kx －6＜ax ＋4＜kx 的解集为 ． 16.如图，正方形ABCD 中，BE ＝EF ＝FC ，CG ＝2GD ，BG 分别交AE ，AF 于M ，N ． 下列结论：①AF ⊥BG ；②BN ＝ 4 3NF ；③BM MG ＝ 3 8；④S 四边形CGNF ＝ 1 2S 四边形ANGD ．其中正确的结论的序号是 ．a 1a 3a 2ABCD a 3a 2a 6a 4a 1a 5a 10a 9a 8CABa 7O M xyy=ax ＋4y ＝kx AON MG CF E BD O ED AC B O xy ABACD三.解答题17.(5分)计算:20173281-+--（-）.18. (5分)化简:222+111a aa a a +--+（）÷.19.(7分)如图，海中有一小岛A ，他它周围8海里内 有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得 小岛A 在北偏东60°方向上，航行12海里到达D 点， 这时测得小岛A 在北偏东30°方向上．如果渔船不改 变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？20.(9分)某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A ，B ，C ，D 表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（1）杨老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； （2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名的两名学生性别相同的概率．ABDN作品数量扇形统计图作品数量条形统计图AB CD90°1210DC B A2468作品（件）次数O21. (7分) 已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．22. (8分) 某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23. (8分)已知AB为半⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC＝AB，D为半⊙O上的一点，连接BD并延长交半⊙O的切线AE于E．(1)如图1，若CD＝CB，求证：CD是⊙O的切线；(2)如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求AEAF 的值．图1EDC A O B图2DFC A O B E24. (10分)已知O 为直线MN 上一点，OP ⊥MN ，在等腰Rt △ABO 中，∠BAO ＝90º，AC ∥OP 交OM 于C ，D 为OB 的中点，DE ⊥DC 交MN 于E ．(1) 如图1，若点B 在OP 上，则①AC OE (填“＜”，“＝”或“＞”)；②线段CA 、CO 、CD满足的等量关系式是 ； (2) 将图1中的等腰Rt △ABO 绕O 点顺时针旋转α(0º＜α＜45º)，如图2，那么(1)中的结论②是否成立？请说明理由；(3) 将图1中的等腰Rt △ABO 绕O 点顺时针旋转α(45º＜α＜90º)，请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA 、CO 、CD 满足的等量关系式 ；图3图2图1O ED CABOE CABODMNPM NPMNP25. (12分)抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A (1，0)，B (m ，0)，与y 轴交于C . (1) 若m ＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；(2) 如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x 轴于D ，在对称轴左侧的抛物线上有一点E ，使S △ACE ＝10 3S △ACD，求E 点的坐标； (3) 如图2，设F (－1，－4)，FG ⊥y 轴于G ，在线段OG 上是否存在点P ，使∠OBP ＝∠FPG ? 若存在，求m 的取值范围；若不存在，请说明理由．图2图1GFDCBO O AyxAyx十堰2017年中考数学试题参考答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B B C B C A D D A二、填空题：11、2.5×10-6；12、1；13、20°；14、8；15、1＜x＜2.5；16、①③.第16题解析：（1）可证△ABF≌△BCG，得AF⊥BG；（2）32BN BCNF CG==，所以②不正确；（3）设正方形的边长为3，则GH=2，HP=23，得GP=83由GP//BC得△GPM～△BME∴83138 BM BEMG GP==÷=∴③正确.（4）设正方形的边长为3，则S△BCG= S△ABF=1233 2⨯⨯=∴S CGNF=S△ABM=223273()31313ABBG⎛⎫⨯=⨯=⎪⎝⎭∵S ABGD=113= 2+⨯（）36∴S ANGD=2751 6-= 1313∴S CGNF：S ANGD=27：51≠1:2∴④不正确.∴正确的选项为①③. 17、解：原式=2-2+1=1；18、解：原式=2221313(1)(1)(1)(1)(1)(1)1a a a a aa a a a a a a a a⎛⎫-+--+⨯=⨯=⎪+-+-+-+⎝⎭；ＭＰＨＮＧＦＥＤＣＢＡ19、解析：由∠BAD =∠B =30°可得AD =BD =12∵∠ADC =60°, ∴AC =312=6382⨯> ∴没有触礁的危险.20、解： （1）抽样调查（2）C 班高度为10；24÷4×30=180（件）； （3）P =2521、（1）k ≤54； （2）k =-2. 22、（1）y ＝10x +60，1≤x ≤12，且x 为整数； （2）设利润为W 元,由题意得， w =(36-x -24)(10x +60)整理得，w ＝-10x 2＋60x +720＝-10(x -3)2＋810 ∵a = -10＜0，且1≤x ≤12 ∴当x =3时，w 有最大值810 ∴售价为36-3=33答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元.23、（1）证明：略；（此问简单） （2）连接AD . ∵DF ⊥DC ∴∠1+∠BDF =90° ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠2+∠BDF =90° ∴∠1=∠2又∵∠3+∠ABD =90°, ∠4+∠ABD =90° ∴∠3=∠4 ∴△ADF ～△BCDAF ADBC BD= CD BA4321FOED CBA∵∠3+∠EAD =90°，∠E+∠EAD =90°∴∠3=∠E又∵∠ADE=∠ADB=90° ∴△AD E ～△ABD ∴AE AD AB BD =∴AE AFAB BC = ∴1AE ABAF BC==24、（1）①AC=OE；②CA+CO =2CD；（2）结论②仍然成立. 理由：连接AD.∵△OAB是等腰直角三角形，且D为OB的中点∴AD⊥OB，AD=DO∴∠ADO=90°∴∠ADC+∠CDO=90°∵DE⊥CD∴∠CDE=∠ODE+∠CDO=90°∴∠ADC=∠ODE∵AC⊥MN∴∠ACO=90°∴∠CAD+∠DOC=360°-90°-90°=180°∵∠DOE+∠DOC=180°∴∠CAD=∠DOE在△ACD和△DOE中∠ADC=∠ODE∠DAC=∠DOEAD=DO∴△ACD≌△DOE（ASA）∴AC=OE，CD=DE∵∠CDE=90°∴△CDE是等腰直角三角形∴OE+CO=2CD∴CA+CO=2CD（3）如右图所示，CO-CA=2CD解析：连接AD，先证明△ACD≌△DOF（ASA），得CA=OF，CD=DF；然后证明△CDF是等腰直角三角形，得：CO-OF=2CD，所以CO-CA=2CDECDBANM POFECDBANMP O25、（1）y =x 2+2x -3（2）∵点A （1，0），C （0，-3） ∴直线AC 为y = 3x -3∴过点D （-1，0）且平行于AC 的直线L 1为：y = 3x +3 ∴直线AC 向上平移6个单位得到直线L 1 ∴将直线AC 向上平移106203⨯=个单位得到直线L 2：y =3x +17 联立方程组，y =x 2+2x -3 y =3x +17解得，x 1=-4 x 1=5y 1=5 y 1=32 (不合题意，舍去) ∴点E 坐标为（-4，5）（3）设点P （0，y ）①当m ＜0时，如图所示，易证△POB ～△FPG ，得OB OPPG FG= ∴41m yy --=+ ∴m =y 2+4y =(y +2)2-4 ∵-4＜y ＜0 ∴-4≤m ＜0②当m ＞0时，如图所示，易证△POB ～△FPG ，得OB OPPG FG= ∴41m yy -=+ ∴m = -y 2 -4y = -(y +2)2+4 ∵-4＜y ＜0 ∴0＜m ≤4综上所述，m 的取值范围是：-4≤m ≤4，且m ≠0.Ｌ２Ｌ１ｘｙＯＤＣＢA ＰＧＦｘｙＯＢAＰＧＦｘｙＯＢA。
《二元一次方程组的应用》2006年中考试题集锦
《二元一次方程组的应用》2006年中考试题集锦第1题. (2006 常州课改)小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）A ．1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．8210210x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．1028x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8210x y x y +=⎧⎨+=⎩答案：D第2题. (2006 成都课改)已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（ ） A ．21a b =⎧⎨=-⎩，B ．21a b =⎧⎨=⎩，C ．21a b =-⎧⎨=-⎩，D ．21a b =-⎧⎨=⎩，答案：Ａ第3题. （2006 北京非课改）国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百毫升牛奶．一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm ，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的34少0.34cm ．求甲、乙两组同学平均身高的增长值．答案：解法一：设甲组同学平均身高的增长值为x cm ， 乙组同学平均身高的增长值为y cm ．依题意，得 2.0130.34.4y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得 4.676.68.x y =⎧⎨=⎩，答：甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为4.67cm 和6.68cm ．解法二：设甲组同学平均身高的增长值为x cm ， 则乙组同学平均身高的增长值为( 2.01)x +cm ．依题意，得3( 2.01)0.344x x +-=． 解得 4.67x =． 2.01 6.68x ∴+=．答：甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为4.67cm 和6.68cm ．第4题. (2006 河北非课改)根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）共43共94Ａ．51元 Ｂ．35元 Ｃ．8元 Ｄ．7.5元 答案：Ｃ第5题. (2006 河北非课改)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图－1，图－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y ，的系数与相应的常数项．把图－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地，图－2所示的算筹图我们可以表述为（ ）Ａ．2114327.x y x y +=⎧⎨+=⎩， Ｂ．2114322.x y x y +=⎧⎨+=⎩， Ｃ．3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩， Ｄ．264327.x y x y +=⎧⎨+=⎩，答案：Ａ第6题. (2006 济南非课改)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．答案：（1）设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，根据题意，得2168022280.x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得960360.x y =⎧⎨=⎩，答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐． （2）因为9605360255205300⨯+⨯=>，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．第7题. (2006 泰州课改)扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．答案：解：设这种药品包装盒的宽为cm x ，高为cm y ，则长为(4)cm x +，图－1 图－2根据题意得，22144213x y x y +=⎧⎨++=⎩解这个方程组得52x y =⎧⎨=⎩故长为9cm ，宽为5cm ，高为2cm ． 体积395290(cm )V =⨯⨯=答：这种药品包装盒的体积为390cm ．第8题. (2006 广州课改)目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）． （1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？答案：解：（1）方法1： 设目前广州市在校的中学生人数约为x 万，则目前广州市在校的小学生人数约为(214)x + 万，根据题意得：(214)128x x ++=，解这个方程，得38x =．2142381490x +=⨯+=．答：目前广州市在校的小学生人数和初中生人数分别约为：90万和38万． 方法2：设目前广州市在校的小学生人数约为x 万，在校初中生人数约为y 万，根据题意得：128214x y x y +=⎧⎨=+⎩，．， 解这个方程组，得9038x y =⎧⎨=⎩，．答：目前广州市在校的小学生人数和初中生人数分别约为：90万和38万．（2）5009010003883000⨯+⨯=（万元）． 答：今年，市政府要支出83000万元．第9题. (2006 镇江课改)小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）A ．1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ B ．8210210x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．1028x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．8210x y x y +=⎧⎨+=⎩答案：D第10题. （2006 海南非课改）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？答案：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元． 依题意，得214523280x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得12510x y =⎧⎨=⎩答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．第11题. （2006 宿迁课改）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ） Ａ．两胜一负 Ｂ．一胜两平 Ｃ．一胜一平一负 Ｄ．一胜两负 答案：Ｂ第12题. （2006 南昌非课改）一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，若设1x ∠=，2y ∠= ，则可得到方程组为（ ）Ａ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｂ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩，Ｃ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｄ．5090x y x y =+⎧⎨+=⎩，答案：Ｄ第13题. （2006 南京课改）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？ 答案：解法一：设中型汽车有x 辆，小型汽车有y 辆．共计145元 共计280元根据题意，得5064230.x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得1535.x y =⎧⎨=⎩，答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆．第14题. （2006 广东非课改）商场销售A B ，两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A 种衬衣降价20%出售，B 种衬衣按原价出售，调整后，一周内A 种衬衣的销售量增加了20件，B 种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？答案：解：设A 种品牌的衬衣有x 件，B 种品牌的衬衣有y 件．依题意可得，30030(120%)(20)5012880.x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩，解得，100200.x y =⎧⎨=⎩，答：A 种品牌的衬衣有100件，B 种品牌的衬衣有200件．第15题. （2006 菏泽课改）为迎接“五一”劳动节，菏泽市某中学组织了甲、乙两个义务劳动小组，甲组x 人，乙组y 人，到“中华路”和“青年路”打扫卫生，根据打扫卫生的进度，学校随时调整两组人数，如果从甲组调50人去乙组，则乙组人数为甲组人数的2倍；如果从乙组调m 人去甲组，则甲组人数为乙组人数的3倍．（1）求出x 与m 之间的关系式．（2）问当m 为何值时，甲组人数最少，最少是多少人？答案：解：（1）由题意得方程组()()250503x y x m y m -=+⎧⎪⎨+=-⎪⎩，，整理得215034x y x y m -=⎧⎨-=-⎩，， ① ②3⨯-①②得54504x m =+，4905x m ∴=+（得到54504x m =+或其变形式皆给分）． （2）由4905x m =+知x 随m 增大而增大，又因x ，m ，y 均为正整数， 所以当5m =时，x 取得最小值．其最小值为4590945⨯+=，此时38y =适合题意．答：当5m =时，甲组人数最少，最少为94人．第16题. （2006 玉林、防城港课改）商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm ． 答案：50第17题. （2006 株洲课改）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是（ ） Ａ．8625075%x y y x +=⎧⎨=⎩ Ｂ．8625075%x y x y +=⎧⎨=⎩ Ｃ．6825075%x y y x+=⎧⎨=⎩Ｄ．6825075%x y x y+=⎧⎨=⎩答案：Ａ第18题. （2006 鄂尔多斯课改）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．）Ａ．3001109026200x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．30011090400026200x y x y +=⎧⎨++=⎩Ｃ．80300400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩Ｄ．8030011090400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩答案：Ｄ第19题. （2006 吉林非课改）如图，在33⨯的方格内，填写了一些代数式和数． （1）在图1中各行、各列和对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值； （2）把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．53x - 4 7 x - 3y 547（图1） （图2）答案：解：由已知条件可得：7343745x y x -=+⎧⎨-=+⎩，．解得23x y =-⎧⎨=⎩，．（本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即得满分．）第20题. （2006 吉林课改）如图，在33⨯的方格内，填写了一些代数式和数． （1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x ，y 的值； （2）把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．答案：解：由已知条件可得：234345x y y y +=-⎧⎨+=⎩，． 解得11x y =-⎧⎨=⎩，．（本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即给4分）．第21题. （2006 泉州课改）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加b 个座位．（1（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？5 4 7 2 96 8 3 10 23- 4y23-（图1） （图2）3 2x y 3 2 3- 3 2- 5 1 0 1- 4答案：解：（1）3a b+（2）依题意得318142(4)a ba b a b+=⎧⎨+=+⎩解得122ab=⎧⎨=⎩1220252+⨯=∴答：第21排有52个座位．第22题. （2006娄底）小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？答案：解：设他们看中的书包的单价为x元，随身听的单价为y元．依题意有45248x yy x+=⎧⎨=-⎩解得92360xy=⎧⎨=⎩答：（略）第23题. （2006 湘西自治区）在社会主义新农村建设中，某村积极响应党的号召，大力发动农户扩大烟叶和蔬菜的种植面积，取得了较好的经济效益．今年该村烟叶和蔬菜的种植面积比去年增加了800亩，其中烟叶种植面积增加了20%，蔬菜种植面积增加了30%，从而使该村的烟叶和蔬菜种植面积共达到了4200亩．问该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是多少亩？答案：解：设该村去年种植烟叶和蔬菜面积各为x亩，y亩，根据题意有：420080020%30%800x yx y+=-⎧⎨+=⎩解得：22001200xy=⎧⎨=⎩答：该村去年种植烟叶和蔬菜的面积各是2200亩，1200亩．第24题. （2006 湘西自治区）如图，平行四边形ABCD的周长是48，对角线AC与BD相交于点O，AOD△的周长比AOB △的周长多6，若设AD x =，AB y =，则可用列方程组的方法求AD ，AB 的长，这个方程组可以是：（ ）Ａ．2()486x y x y +=⎧⎨-=⎩Ｂ．2()486x y y x +=⎧⎨-=⎩Ｃ．486x y x y +=⎧⎨-=⎩Ｄ．486x y y x +=⎧⎨-=⎩答案：Ａ第25题. （2006 岳阳课改）今年五月二十七日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．答案：解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x 人，y 人，依题意得： 556725274670x y x y +=--⎧⎨+=--⎩4225198x y x y ⎛+=⎫⎧ ⎪⎨+=⎩⎝⎭解方程组，得438x y =⎧⎨=⎩答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．第26题. （2006 张家界课改）我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨． （1）共有几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．答案：解：（1）设安排甲种货车x 辆，乙种货车(6)x -辆，根据题意，得：4(6)1533(6)85x x x x x x +-⎧⎧⇒⎨⎨+-⎩⎩≥≥≥≤ 35x ∴≤≤x 取整数有：3，4，5，共有三种方案．（2）租车方案及其运费计算如下表．（说明：不列表，用其他形式也可）答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元．。
湖北省十堰市中考数学试题(含答案)
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． a2 + a3 = a5
B． a6 ¸ a3 = a2
C．(a4 )2 = a6
D． a2 a3 = a5
4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
正面
A．
B．
C．
D．
5．已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x－a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ）
…………………………………2 分
8
4 4
……………………………………5 分
乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒 乒乒 乒乒
第二次 第一次
男1
男2
男3
女
男1
男1男2
男1男3
男1 女
男2
男2男1
男2男3
男2 女
男3
男3男1
男3男2
男3 女
女
女男 1
女男 2
女男 3
从上表可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，每种结果出现的可能性均相同，其
=15x+20（100－x） =－5x+2000 …………………………………………………………………………5 分
由题意得：100- x ≤ 3x ，解得：x≥25 ……………………………………………6 分
∵k=－5＜0， ∴y 随 x 的增大而减小， ∴当 x=25 时， y 取得最大值：－5×25+2000=1875（元）
1 求反比例函数的解析式；
y
2 观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值
时自变量 x 的取值范围；
C
O
x
B
3
A
数学f1初中数学2006年全国中考数学压轴题全解全析(1-14)
本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考2006年全国中考数学压轴题全解全析1、（北京课改B 卷）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60 时，这对60 角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论． [解] （1）答案不唯一，如正方形、矩形、等腰梯形等等．（2）结论：等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60 时，这对60 角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长．已知：四边形A B C D 中，对角线A C ，B D 交于点O ，A C B D =， 且60AOD ∠= ． 求证：B C A D A C +≥．证明：过点D 作D F AC ∥，在D F 上截取D E ，使D E AC =． 连结C E ，B E ．故60EDO ∠= ，四边形A C E D 是平行四边形． 所以B D E △是等边三角形，C E A D =． 所以D E B E A C ==．①当B C 与C E 不在同一条直线上时（如图1）， 在B C E △中，有B C C E B E +>．所以B C A D A C +>．②当B C 与C E 在同一条直线上时（如图2）， 则BC C E BE +=．因此B C A D A C +=．综合①、②，得B C A D A C +≥．即等对角线四边形中两条对角线所夹角为60时，这对60角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长．[点评]本题是一道探索题，是近年来中考命题的热点问题，在第2小题中要求学生先猜想可能的结论，再进行证明，这对学生的确有较高的能力要求，而在探索结论前可以自己先画几个草图，做到心中有数再去努力求证；很多学生往往会忽略特殊情况没有进行讨论，应当予以关注，总之这是一道新课标形势下的优秀压轴题。
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湖北省十堰市200６年课改实验区初中毕业生学业考试
数 学 试 题
注意事项:
１．本试题满分120分，考试时间为１20分钟; ２.请考生在答题前,先将县(市）、学校、考号和姓名填写在试卷密封线内的矩形方框内; 3.题号 一
二 三 四 五 六 总分 得分 阅卷人 复查人
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题都给出代号为Ａ，B,C,D 的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求,把符合题目要求的选项的字母代号直接填在答题框内相应的题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个,一律得0分;每小题3分,题号 １ ２ 3 4 ５ 6 ７ 8 9 10 答案
1．下列各式中,一定成立的是（ ）
Ａ.()2
2
22=-ﻩＢ．()3
3
22=-ﻩＣ．2222-=-
Ｄ．()()3
3
22-=-
2．二元一次方程组32725x y x y -=⎧⎨+=⎩
，
的解是（ )
Ａ．32
x y =⎧⎨
=⎩，ﻩ
Ｂ.12
x y =⎧⎨
=⎩，
C ．42x y =⎧⎨
=⎩， ﻩﻩＤ.31
x y =⎧⎨=⎩，
3.下列命题正确的是（ )
A ．ABC △中，如果30A =∠,那么1
2
BC AB =
; Ｂ.如果a b c +>，那么线段a ，b ,c 一定可以围成一个三角形; Ｃ．三角形三边垂直平分线的交点有可能在一边上； D.平分弦的直径垂直于弦
4．下列四个数据,精确的是( ） Ａ.小莉班上有45人； ﻩ Ｂ.某次地震中，伤亡10万人;
C.小明测得数学书的长度为21.0厘米;ﻩ Ｄ．吐鲁番盆地低于海平面大约155米 ５.观察图甲，从左侧正对长方体看到的结果是图乙中的( )
（图甲） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（图乙）
６．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画,这幅图是下图中的( )
７．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角,打开．如果要剪出一个正方形,那么剪口线与折痕成（ ） A ．22.5角
ﻩ
B ．30角 Ｃ.45角
ﻩ
Ｄ．60角
8．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲区是( ） A ．DCE △ﻩ Ｂ.四边形ABCD C ．ABF △ﻩﻩﻩＤ．ABE △ 9．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件:①AB AE =;②BC ED =;③C D =∠∠;④B E =∠∠.其中能使ABC AED △≌△的条件有( ) A.4个 ﻩB.3个 ﻩﻩC ．2个 Ｄ．1个 10.在ABC △中,90C =∠，D 是边AB 上一点(不与点A ,B 重合）,过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有（ ） A.1条ﻩﻩﻩB ．2条ﻩ Ｃ．3条ﻩﻩ D.4条
二、耐心填一填（本大题共６小题，每小题３分,满分１８分．把答案直接写在横线上） 11．已知直线l 经过第一、二、四象限,则其解析式可以为＿＿_＿＿＿____＿___（写出一个即可)．
12.用火柴棒按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需_____＿__＿___根火柴棒．
13.学生小颖自制一个无底圆锥形纸帽,圆锥底面圆的半径为5cm ,母线长为16cm ，那么围成
O 时间 Ａ． 高度
O 时间 Ｂ． 高度 O 时间 Ｃ． 高度 O 时间 Ｄ．
高度 （第7题图） （第8题图）
（第9题图）
（第一个图形）
（第二个图形） （第三个图形）。