湘教版解读-第5课时一元一次不等式
湘教版七级上第五章一元一次不等式全章教案
第五章一元一次不等式5.1不等式的基本性质㈠教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。
2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。
教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1。
难点：简单的不等式变形。
教学过程：一、创设问题情景引入不等式概念1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。
2、(出示投影1)⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？⑵几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：⑴100千克________84千克；⑵100－a________84-a学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。
教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。
符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。
如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。
二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。
3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。
用字母表示：若a>b，则a+c>b+c 用a-c>b-c。
三、做一做，进行简单的不等式变形1、(出示投影2)例1、用“＞”或“＜”填空⑴已知a>b，a+3________b+3；⑵已知a>b，a-5________b-5。
学生活动：学生独立完成此题。
湘教版数学八年级上4.5《一元一次不等式组》ppt课件1
的整数解.
本课小结
• • • • • • 1、用“口诀法”解一元一次不等式组； 2、特殊不等式组的解法； 3、不等式组的特殊解； 4、解一元一次不等式组常用的方法是： （1）数轴法； （2）口诀法.
课外作业
3x + 4 -1 <8 5 • 1、解不等式组：
x + 4 < 2 x - 0.5 xm
x < a x < b x a x < b x < a x b
< b，完成以下表格.
数轴法
a b
解 集
x>b
口诀法
大大取大
a
b
x<找 大大小小找不了
a
b
a
b
无解
知识应用
• 例1、解不等式组
2x-8>0
5x-3<6x
例题讲解
• 例2、解不等式组
义务教育课程标准实验教科书
湖南教育出版社
温故知新
• 1、说一说解一元一次不等式组的方法.
2 x + 3 x + 4 2x + 2 < 8 - x • 2、解不等式组
• 解一元一次不等式组的方法：
“数轴法”
.
“口诀法”
积极思考 探索新知
“口诀法”
• 已知 a 一 元 一 次 不 等 a式 x 组 xb
巩固练习
x<2 x <m • 3、如果不等式组 D
的解集为x < m，
).
则m的取值范围是(
A. m 2 C. m < 2
B. m 2 D. m 2
• 4、如果不等式组 m≥0
湘教版第五章第一课时不等式的基本性质1
第5章一元一次不等式第1课时不等式的基本性质（一）设计者:黄启芳一、教学目标（1）使学生感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）初步体会不等式是研究量与量之间的不等关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程。
（3)通过本节课的学习，让学生体会到数学学习与日常生活的紧密联系，体现“学生有价值数学”的理念。
二、教学重点不等式的基本性质1。
三、教学难点不等式的基本性质1的应用四、教学工具天平五、教学过程(1)复习引入等式的哪些性质？等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或同一个式），所得结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（或同一个式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
(2)创设情境1.提问全班同学都一样高吗？你和同桌谁的个子高？教室里门和窗的面积哪个大？马路上正在行驶的小汽车和公共汽车哪辆速度快？下午2点和凌晨2点的温度什么时候低？2.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果。
你能用“>"或"<"号连接梨和苹果的进货量吗？（100千克>84千克）几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“>"或"<"号连接梨和苹果的剩余量吗？(100-a)千克>(84-a)千克(3)探究新知1，不等式的定义用不等号“＞”(或“＜”,“≥”，“≤”，“≠”）连接的式子叫不等式2，不等号的读法“≥”读作“大于或等于”，或“不小于”“≤”读作“小于或等于”，或“不大于”“≠”读作“不等于”3，不等式的基本性质不等式两边都加(或减去)同一个数或同一个代数式,不等式仍成立.字母表示：如果a＜b,那么a+c<b+c, a-c<b-c;(4)例题讲解例1.（见教材P.135,例1）例2.（见教材P.135,例2）例3.把下列数量关系用不等式表示出来：a是非负数；(a≥0)x与8之差是正数；(x-8≥0)x的3倍与5的差不大于4。
湘教版八年级上4.5《一元一次不等式组》课件
现有两根木条a和b，a长10cm ，b长3cm.
⑴如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角 形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ C<10+3,且c>10-3 ⑵用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条 c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条 a和b一起钉成三角形木框？
x 3
知识 点四
• 一元一次不等式组的解法步骤:（1）分别求 出不等式组中各个不等式的解集 • （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公 共部分，即这个不等式组的解集。
五、 用
求下列不等式组的解集
X>-2
X>3
① ②
X<-2 (2)
①
②
(1)
X<3
X>-2
(3) X<3
① ②
X<-2 (4)
。
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的 概念吗？
知识 点一
把含有相同未知数的几 个一元一次不等式合起 来，组成一个一元一次 不等式组 （是） X+4>0 X-5<0 X+4>7 X² -2x+1>0 （不是） （是）
2（x+70）>350
70x<7630
x-4>0 y+5<0
（不是）
运用数轴, 把不等式组中两个不等 式的解集分别在同一数轴上表示出来， 并观察其公共部分：
能用你学过的知识分析一下吗？ 问题：
如果设足球场的长为xm，那么它的周长就是2（x+70） m，面积为70xm²，根据已知条件， 我们知道足球场的 长x的取值必须要使： 2（x+70）>350和70x<7630 这两个不等式同时成立，我们把两个不等式合在 一起记作
湘教版初中数学八年级上册一元一次不等式组_ppt课堂课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
小结
1.什么是一元一次不等式组？ 2.如何确定一元一次不等式组的解集？
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
中考 试题
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
>
0,
x
+
3
<
0
无解
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
2. 解下列不等式方程组：
(1)
2x-
4<x+1，
2x -
4>
-(x+1);
(2)
3x + 2>
2(x-1)，
4x -
（1）答： 1＜x＜5.
(2)
3x + 2>
2(x-1)，
4x -
3≤3x - 2 ;
（2）答： -4＜x≤1
(3)
2x
+
1<
3，
3x
+
4< 2 ;
（3）答： x＜
2 3
(4)
2x
<
x+
2，
x+6<4x-3.
（4）答： 无解
湘教版（2012）初中数学八年级上册4 .5 一元一次不等式组 课件 _2
-2 0
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就
是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6.
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》是本册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数、整式、分式等基础知识，对数学概念和运算有了初步的认识。
本节内容主要介绍一元一次不等式组的概念、解法及其应用。
通过学习一元一次不等式组，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和解决简单数学问题的能力。
但是，对于一元一次不等式组这一概念，学生可能还较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
同时，学生可能对不等式组的解法存在疑惑，需要在教学过程中进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次不等式组的概念，学会解一元一次不等式组，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一元一次不等式组的解法规律，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，克服困难、解决问题的精神，增强团队协作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的概念及其解法。
2.教学难点：不等式组的解法规律及其应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习平台、教学软件等现代教育技术手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究一元一次不等式组的解法，总结解法规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相解答疑惑。
4.教师讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，引导学生正确理解和掌握一元一次不等式组的解法。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改、讲解，帮助学生巩固知识。
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿2
湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.5《一元一次不等式组》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了一元一次不等式组的解法和应用，通过不等式组的讲解，使学生能够更好地理解不等式的运用，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了一元一次方程和不等式的相关知识，他们对不等式的基本性质和一元一次不等式的解法有一定的了解。
但是，对于不等式组的解法和应用，他们可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对他们的薄弱环节进行重点讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式组的解法，能够正确解不等式组，并理解不等式组的应用。
2.过程与方法目标：通过不等式组的讲解和练习，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的信心和勇气，提高他们的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次不等式组的解法和不等式组的应用。
2.教学难点：理解不等式组的解法和应用，以及如何将实际问题转化为不等式组进行求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，提高他们的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和粉笔等教学工具，进行直观演示和板书，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习一元一次方程和不等式的相关知识，引导学生进入本节内容的学习。
2.讲解：讲解一元一次不等式组的解法，通过示例和练习，使学生掌握解法。
3.应用：通过实际问题的引入，使学生理解不等式组的应用，并能够将实际问题转化为不等式组进行求解。
4.练习：布置一些练习题，使学生巩固所学知识，提高解题能力。
湘教版七年级上《一元一次不等式的解法》课件
展示一元一次不等式在实践中的应用，并讨论其重要性。
3 学生对本次课程的反馈与意见
了解学生们对本课程的反馈和意见，以改进教学方法和内容。
结束语
在本次学习中，学生们将会收获关于一元一次不等式解法的知识。布置一些 课后练习来巩固所学，并感谢学生们的认真听讲和参与！
通过演示实例，帮助学生们更好 地理解解不等式的方法。
实战演练
根据题目解一元一次不等式
给学生们一些具体的题目，让他们运用所学知识解决一元一次不等式。
组合练习：解决复杂的一元一次不等式
提供一些复杂的一元一次不等式，并引导学生们运用多种解法解决。
总结
1 本次课程的内容概述
总结本次课程涉及的主要内容和学习重点。
不等式的基本概念和解法
不等式的概念和基本性质
学习不等式的定义和基本性质，为解决不等式问题奠定基础。
不等式的解法及其分类
介绍不等式的解法方法，并根据不同的情况分类讨论。
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的定义
详细解释一元一次不等式的定义 和特点。
加减乘除法解不等式的方法 不等式解法的实例演练
介绍使用加减乘除法解决一元一 次不等式的步骤。
湘教版七年级上《一元一 次不等式的解法》PPT课 件
这个PPT课件将帮助学生们理解一元一次不等式的重要性，并介绍了解不等式 的基本概念和解法的方法。通过实例以及实战演练，学生们将能够掌握解决 一元一次不等式的技巧。
引言
不等式是数学中重要的概念之一，解不等式对于问题求解具有重要意义。本 课程将介绍一元一次不等式的解法，并设定一些主要目标，
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第5课时 解一元一次不等式（二）
A 、基础达人
一、选择题
1.（知识点1）不等式3x-7≥4（x-1）的解集是（ ）．
A ．x ≥-3
B ．x ≥3
C ．x ≤-3
D ．x ≤3
2.（知识点1）不等式12
x -≤3的解集是 ( )． A ．x ≤4 B ．x ＜4 C ．x ≤7 D ．x ≤5
3．（知识点2）不等式2（17-3x ）>1的正整数解的数量是（ ）．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
★4．（知识点1）解不等式32x +＞5
12-x 的过程中，出现错误的一步的是（ ）． ① 去分母：5（x ＋2）＞3（2x －1）；
② 去括号：5x ＋10＞6x －3；
③ 移项：5x －6x ＞－10－3；
④系数化为1：x ＞13．
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
二、填空题
5．（知识点1）不等式2x-3>x-4的解集是________．
6．（知识点2）当x_______时，代数式3（x+4）的值为正数．
7．（知识点2）不等式2（x+4）≤12的正整数解是________．
★8．（知识点1）不等式13
15>--x x ，去分母得_______ _． 三、解答题
9．（知识点1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：3( x+2)-1＜8-2(x-１). ★10．（知识点3）（2010，益阳市）解不等式513
x --x >1，并将解集在数轴上表示出来． B 、学优一族
1．（提升点1）不等式2（ax ＋b ）＞0(a ＜0)的解集是( )． A. b x a >- B. b x a <- C. b x a > D. b x a
< 2.（提升点2）若关于x 的方程3x ＋2m ＝2的解是正数，则m 的取值范围是( )．
A ．m ＞1
B ．m ＜1
C ．m ≥1
D ．m ≤1
３．（提升点2）若三个连续正奇数的和不大于33，则这样的奇数有 组 ４．（提升点2）若3
232x x -=-，则x ５．（提升点2）已知方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1的解适合不等式2（x －5）≥8a ，求a
的取值范围．
6．（模型应用题）如果关于x的不等式6－（k+x）＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？
C、潮题空间
１.（2010 ，山东荷泽，探究题）若关于
x的不等式2（3m－2x）＜10的解集是x＞2，则
实数m
的值为．
第5课时解一元一次不等式（二）的答案
A、基础达人
一、选择题
1. C点拨：去括号得3x-7≥4x-4，移项得-x≥3，系数化为1得x≤-3
2. C．点拨：按照解一元一次不等式的步骤求解．
3． C.点拨：解不等式，得x＜5，所以正整数解为1、2、3、4
4．D，提示：不等式左、又两边同除以一个负数，不等号方向要改变．二、填空题
5． x>-1 点拨：移项、合并同类项得x>-1
6． x>-4.点拨：依题意有3（x+4）＞0
7． 1、2
点拨：解得x≤2 所以正整数解是1、2
8．5x-1-3x＞3 点拨：每一项都必须乘以3
三、解答题
9．解：3x+6-1＜8-2x+2
移项得：3 x+2x＜8+2-6+1
5x＜5
x＜1
在数轴上表示如下图：
点拨：注意在数轴上表示时是实心圆点还是空心点．
10．解去分母，得5x-1-3x>3.移项，合并，得2x>4.所以x>2.
把不等式的解集在数轴上表示出来如图7.4－2.
点拨：本题按照一元一次不等式的基本解法求解即可.
B、学优一族
1．B点拨：注意系数化为1时,同时除以负数的情况下,不等号要改变方向.
2.Ｂ点拨：解是正数即x大于0.用m的代数式表示x，解关于m的不等式即可。
３．5组点拨：可设三个奇数中最小的为x，则可得不等式为x+x+2+x+4≤33，可解得x≤9，所以正奇数一共有5组．
４．≤2 点拨：一个非正数的绝对值为它的相反数。
５．解：解方程得x ＝2
15-a ， 代入不等式2（x －5）≥8a 中有5a －1－10≥8a ，
所以a ≤－3
11． 点拨：先解方程,再代入不等式,解关于a 的不等式.
6．解：由x ＜6－k 及x 的正整数解为1，2，3，所以3＜6－k ≤4，即2≤k ＜3，又因为k 为正整数，故k ＝2．
点拨：注意理解正整数解的个数.再根据题目意思解关于k 的不等式.
C 、潮题空间
１. 3点拨：由去括号得6m －4x ＜10，解得x ＞
253-m ，又因为解集是x ＞2，则253-m =2，解得m=3。