一元一次不等式(第一课时)公开课教案
《一元一次不等式》 第1课时 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
2.4《一元一次不等式》 教学设计（第1课时）一、教学目标1. 经历一元一次不等式概念的形成过程。
2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
二、教学重点及难点重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来．难点：一元一次不等式的解法．三、教学用具多媒体课件、三角尺四、教学过程【复习导入】解决下列思考题：（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x ＜－4的一个解．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．－3就是不等式2x ＜－4的一个解．（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x ＜－4的解集是什么？能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．2x ＜－4的解集是x ＜－2．（3）什么叫解不等式？请解不等式－2x ＞7．求不等式的解集的过程叫做解不等式．解：－2x ＞7．根据不等式的性质3，不等式两边同除以－2，不等式的符号改变，得： 2722x ---＜． 即72x -＜． （4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x ＞4.5，x ≤－2在数轴上表示出来．将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示小于，向右画表示大于，实心圆点表示包括这个点，空心圆圈表示不包括这个点．将x ＞4.5，x ≤－2在数轴上表示出来．（5）什么叫做一元一次方程？2x －y ＝2是吗？a ＝1是吗？含有一个未知数、未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程．2x －y ＝2不是一元一次方程，a ＝1是一元一次方程．设计意图：通过复习上节课利用不等式的性质解不等式及之前学习的一元一次方程的解法作对比，引出本节课要学习的内容．【探究新知】1．探索一元一次不等式的概念．观察下面的不等式：6+3 x ＞30，x+17＜5x ， x ＞5，100.021004x ⨯＞． 这些不等式有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1．类似于一元一次方程．含有一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．2．探究一元一次不等式的解法．上节课我们知道，不等式x －7＞26的解集是x ＞33．总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的．这相当于由x －7＞26得x ＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．设计意图：通过观察并与一元一次方程的定义类比，得出一元一次不等式的概念．【典例精讲】例1 ．解不等式 x x 3-＜2+6，并把它的解集表示在数轴上．解：两边都加2x -，得x x x x -3-2＜2+6-2．4.5合并同类项，得336x -＜．两边都加-3，得33363x ---＜．合并同类项，得33x ＜-．两边都除以3-，得1x ＞-．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：例2 ．解不等式 723x x --2≥，并把它的解集表示在数轴上． 解：去分母，得3(2)2(7)x x --≥．去括号，得362x x -≥14-．移项、合并同类项，得20x 5≥．两边都除以5，得4x ≥．这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x ＝a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x ＜a 或x ＞a 的形式．设计意图：通过类比，小结解不等式与解方程的异同点，解法的根据都是从基本性质出发．解题过程中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用．【课堂练习】1．下列式子中，一元一次不等式有（ ）．①3x －1≥4；②1263x +＞； ③130x -＜； ④0πx ＞； ⑤132362x x -+-＞； ⑥0x ＞； ⑦2x xy y +＞； ⑧354x -=． A ．5个 B ．4个 C ．6个 D ．3个2．解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集．（1）5x ＋15＞4x －1； （2）2（x ＋5）≤3（x －5）；（3）41243x x +--＞； （4）3453172y y y ---≤． 设计意图：通过练习，进一步巩固一元一次不等式的概念，加强一元一次不等式的解法的训练，提高学生解一元一次不等式的能力．答案：1．C ．2．解：（1）移项，得5x －4x ＞－1－15．合并同类项，得x ＞－16．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）去括号，得2x ＋10≤3x －15．移项，得2x －3x ≤－15－10．合并同类项，得－x ≤－25．系数化为1，得x ≥25．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（3）去分母，得()()2123441x x ⨯-⨯+⨯-＞．去括号，得2431244.x x -->-移项，得3442412.x x -+>-+合并同类项，得8x -＞．这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：（4）去分母，得()1432347514y y y ⨯-⨯-⨯-≤．去括号，得42683514y y y -+-≤．移项，得42835146y y y +--+≤．合并同类项，得158y -≤．系数化为1，得815y -≤． 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示：五、课堂小结1．一元一次不等式的定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．2．解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1．要特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变．六、板书设计一元一次不等式的定义：解一元一次不等式的步骤：－15。
《一元一次不等式 1课时》教案
一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
知识讲解
练一练 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，
求 m的值.
解：因为 x＋8＞4x＋m，
1
所以 x－4x＞m－8， 即－3x＞m－8， < − 3 ( − 8).
因为其解集为x＜3，
上表示出来.
解：去括号，得 12-6x ≥2-4x
-6x+4x ≥ 2-12
移项，得
合并同类项，得 -2x ≥-10
根据不等式基本性质3
两边都除以-2，得 x ≤ 5
原不等式的解集在数轴上表示如图所示.
-1
0
1
2
3
4
5
6
注：解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.
知识讲解
例4
已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式
（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其
中正整数解有哪些？
解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中，
得 a=－4.
把a=－4代入（a+2）x＞－6中，
得－2x＞－6，
0
1
2
3
-1
解得x＜3.
在数轴上表示如图：
其中正整数解有1和2.
4
5
6
知识讲解
求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确
第 九章 不等式
9.2 一元一次不等式
第1课时
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语
课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，
《一元一次不等式》第一课时参考教案
1.4 一元一次不等式（一）●教学目标（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.●教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.●教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.●教学方法自觉发现——归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.●教具准备投影片两张第一张：（记作§1.4.1 A）第二张：（记作§1.4.1 B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.Ⅱ.讲授新课1.一元一次不等式的定义.［师］大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？［生］记得.只含有一个未知数，未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.［师］很好.我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的指数是一次，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义，可以吗？［生］只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.［师］好.下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.投影片（§1.4.1 A）下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15;（2）5+3x＞240;1（3）x＜－4;（4）＞1.x［生］（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.［师］（4）为什么不是呢？1［生］因为x在分母中，不是整式.x［师］好，从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.请大家总结出一元一次不等式的定义.［生］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.［师］在前面我们接触过的不等式中，如2x－2.5≥15,5+3x＞240都可以通过不等式的基本性质化成“x＞a”或“x＜a”的形式，请大家来试一试.［例1］解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.［分析］要化成“x＞a”或“x＜a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax＞b”或“ax＜b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.［解］两边都加上x，得3－x+x＜2x+6+x合并同类项，得3＜3x+6两边都加上－6,得3－6＜3x+6－6合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x即x＞－1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－9［师］观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的－x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？［生］叫移项.［师］由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.［生］移项，得3－6＜2x+x合并同类项，得－3＜3x两边都除以3，得－1＜x 即x ＞－1.［师］从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？［生］有相似之处.［师］大家还记得解一元一次方程的步骤吗？［生］记得.有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.［师］下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.［例2］解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.22-x 37x -［生］解：去分母，得3（x －2）≥2（7－x ）去括号，得3x －6≥14－2x 移项，合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－10［师］这位同学做得很好.看来大家已经对解一元一次不等式的步骤掌握得很好了，请大家判断以下解法是否正确.若不正确，请改正.投影片（§1.4.1 B ）解不等式：≥5312-+-x 解：去分母，得－2x+1≥－15移项、合并同类项，得－2x≥－16两边同时除以－2，得x≥8.［生］有两处错误.第一，在去分母时，两边同时乘以－3，根据不等式的基本性质3，不等号的方向要改变，第二，在最后一步，两边同时除以－2时，不等号的方向也应改变.［师］回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.［师］请大家讨论后发表小组的意见.［生］联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.Ⅲ.课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x ＞－10;（2）－3x+12≤0;（3）＜;21-x 354-x （4）－1＜.27+x 223+x 解：（1）两边同时除以5，得x ＞－2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－11（2）移项，得－3x≤－12,两边都除以－3，得x≥4,这个不等式的解集在数轴上表示为：图1－12（3）去分母，得3（x －1）＜2（4x －5）,去括号，得3x －3＜8x －10,移项、合并同类项，得5x ＞7,两边都除以5，得x ＞,57不等式的解集在数轴上表示为：图1－13（4）去分母，得x+7－2＜3x+2,移项、合并同类项，得2x＞3,3两边都除以2，得x＞,2不等式的解集在数轴上表示如下：图1－14Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容：1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.Ⅴ.课后作业习题1.4Ⅵ.活动与探究求下列不等式的正整数解：（1）－4x＞－12;（2）3x－9≤0.解：（1）解不等式－4x＞－12,得x＜3,因为小于3的正整数有1，2两个，所以不等式－4x＞－12的正整数解是1，2.（2）解不等式3x－9≤0,得x≤3.因为不大于3的正整数有1，2，3三个，所以不等式3x－9≤0的正整数解是1，2，3.●板书设计§1.4.1 一元一次不等式（一）一、1.一元一次不等式的定义.2.一元一次不等式的解法.例1例2判断题3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料同解不等式看下面两个等式x+3＜6 （1）x+9＜12 （2）可以知道，不等式（1）的解集是x＜3,不等式（2）的解集也是x＜3，就是说，不等式（1）与（2）的解集相同.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.从上面知道，（1）与（2）是同解不等式.因为不等式（2）实际上就是x+3+6＜6+6所以不等式（1）的两边都加上6，所得不等式（即不等式x+9＜12）与不等式（1）同解.一般地，有不等式同解原理1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式与原不等式是同解不等式.不等式同解原理3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，并且把不等号改变方向后，所得的不等式与原不等式是同解不等式.我们在前面解不等式所作的变形都符合不等式的同解原理（特别要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数后，改变不等号的方向），这就保证最后得出的解集就是原不等式的解集.。
9.2一元一次不等式(第一课时) 教学设计
9.2 一元一次不等式（第一课时）教学设计——李春辉一．内容和内容解析1.内容一元一次不等式的概念和解法.2.内容解析一元一次不等式（第一课时）是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第九章第二节的内容，其内容为一元一次不等式的概念及解法.七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法，并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形，为这节课的学习打下了坚实的基础.一元一次不等式是本章中一节重要内容，它不仅是前面不等式基本性质，不等式的解集等知识的延续，同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。
运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a 或x<a 的形式，对学生有一定难度。
所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式步骤的确立。
这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来.二．目标和目标解析1.目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来.达成目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的方法，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a 或x<a 的形式.三．教学问题诊断分析新课标的理念是“人人学有价值的数学” .因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标；二是学生的认识水平.通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案一、教学目标：1. 让学生理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式的定义及表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及步骤。
3. 实际问题中的一元一次不等式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：一元一次不等式的定义，解法及应用。
2. 难点：一元一次不等式的解法，特别是含参不等式的解法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解一元一次不等式的定义及表示方法。
3. 案例分析：分析实际问题中的一元一次不等式，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 方法讲解：讲解一元一次不等式的解法及步骤。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 拓展延伸：引导学生思考一元一次不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
9. 课堂反馈：了解学生对本节课所学知识的理解程度，为下一步教学做好准备。
10. 教学反思：总结本节课的教学效果，针对学生掌握情况调整教学策略。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对一元一次不等式的定义、解法和应用的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用一元一次不等式，以及他们是否能有效地沟通和合作。
3. 根据学生的作业和课后练习，检查他们对概念的理解深度和应用能力。
4. 通过学生的自我评价和同伴评价，了解他们在学习过程中的参与度和进步。
七、教学资源：1. PPT演示文稿，包含一元一次不等式的定义、解法步骤和实例。
人教版七年级数学上册9.2一元一次不等式(第1课时)教学设计
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、方程、不等式的初步知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在此基础上，学生对一元一次不等式的学习将面临以下挑战：一是从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力；二是对不等式性质的深入理解和应用；三是将数轴与不等式解集相结合，解决实际问题。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会带领学生一起总结本节课所学知识，包括：
1.一元一次不等式的定义、性质和解法。
2.利用数轴表示不等式的解集。
3.解决实际问题时，如何列出一元一次不等式？
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式的理解和应用，以及提高他们的解题技能，本节课后将布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在让学生通过重复练习，熟练掌握一元一次不等式的解法和基本性质。
2.实践应用题：从生活中选择一个实际问题，将其转化为一个一元一次不等式，并求解。要求学生写明问题的背景、转化过程和解题步骤，以此培养学生的实际问题抽象能力和解题思维能力。
3.提高拓展题：完成课本第93页的探究题，该题目设计了一元一次不等式的拓展应用，需要学生运用所学知识，结合数轴和不等式性质，解决稍具挑战性的问题。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，引导学生观察、思考、分析，培养学生从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，发现并总结一元一次不等式的性质和解法。
3.利用数轴辅助教学，帮助学生形象地理解一元一次不等式的解集，并能够运用数轴解决实际问题。
人教版数学七下9.3一元一次不等式组(第一课时)优秀教学案例
1.生活情境导入：通过设计一个关于分配物品的生活情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用，从而更好地引入新课。
2.小组合作学习：在教学过程中，组织学生进行小组讨论交流，让学生在合作中学习，共同解决问题。这种教学方式既提高了学生的团队协作能力，又促进了学生的互动交流，使课堂氛围更加活跃。
3.培养学生克服困难、勇于探究的精神，增强学生的自信心。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题导入，例如设计一个关于分配物品的问题，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用。
在设计本节课的教学案例时，我以学生的生活实际为出发点，结合教材内容，设计了一系列具有挑战性和趣味性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，我也注重了学生的自主学习与合作交流，通过引导学生探究、发现和总结不等式组的解法，培养了学生的探究精神和团队合作意识。
（五）作业小结
1.布置具有梯度性的作业，让学生巩固所学知识，提高自己的数学能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生在作业中发挥自己的创意，培养学生的创新精神。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
2.引导学生发挥各自的优势，相互学习，取长补短，提高团队协作能力。
一元一次不等式公开课教案
课题：一元一次不等式（第1课时）
教学任务分析
教学目标
1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
师生共同归纳得出：
1在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要注意。
如：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号
去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号
移项时，移项记得要变号
合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变
系数化为1时，不要颠倒分子分母的位置。
2移项，合并，谁先谁后，要根据具体题目来定，当两边项数较多时应先合并再移项较好。
3在利用不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变（强调要检查）。
步骤 ：画数轴，定界点，选方向
教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可！做到数形结合！
3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1．一元一次不等式的概念.
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学生指出解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
师生合作完成，由学生口答解题的每一步结果，进行的是哪一步步骤，依据又是什么。注意适当表扬。
此环节的设置意图在于从学生已有的数学知识自然的过渡到新知识的学习，符合学生的认知规律。与等式一样，不等式的三条基本性质是解不等式的基础和依据。
问题与情境
师生行为
设计意图） 观察下面的等式，它们有
哪些共同特征？
, ,
, .
问题（2）观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
， ，
学生分组合作完成，并说明理由。
教师对学生的回答进行总结。进一步加深对一元一次不等式概念中的三个特征的理解。
引导学生通过观察给出的一元一次方程的定义，学会类比，进而归纳出它们的共同特征，得出一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。
通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.
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问题（3）
下面我们判断一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.请大家讨论.
教师展示幻灯片，呈现问题，学生思考并回答问题。
一元一次方程：只含有1个未知数，未知数的次数都是1次，这样的整式方程叫做一元一次方程。
通过与一元一次方程的定义类比，学生很容易归纳获得一元一次不等式的概念。
一元一次不等式：①只含有1个未知数，②未知数的次数都是1次，③这样的整式不等式叫做一元一次不等式。如：
师生共同归纳得出：
1在解方程中易犯的错误，在解不等式时也要注意。
如：去分母时，不能漏乘不含分母的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号
去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号
移项时，移项记得要变号
合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数不变
系数化为1时，不要颠倒分子分母的位置。
课题：9.2一元一次不等式（第1课时）
教学任务分析
教学目标
1.知识目标：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出不等式的解集.
2.过程与方法：学生能通过类比解一元一次不等式的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤.
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动4】
巩固提高.
问题（1）火眼金睛.
解不等式 .
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
问题（2） 比一比.
课本124页的课后练习
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集
（1）
（2）
（3）
（4）
学生独立找出各个步骤存在的错误，教师给予适当肯定和表扬。
学生独立完成解一元一次不等式的过程，教师巡视、指导。再请学生板书，师生共同归纳讲解。
幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注意的事项，充分发挥学生的归纳概括能力，教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。尤其是最后一步不等号的方向需要改变，这是和方程有所区别的地方，再三强调！
通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备
2移项，合并，谁先谁后，要根据具体题目来定，当两边项数较多时应先合并再移项较好。
3在利用不等式的性质3时，不等号的方向一定要改变（强调要检查）。
步骤 ：画数轴，定界点，选方向
教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不等式的解集二者缺一不可！做到数形结合！
通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力。
用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具，并易于确定不等式组的解集。操作时，要掌握好“两定”，一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点不含于解集中用空心圆圈，包含于解集中用实心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右。
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
复习不等式的三条基本性质
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
由学生回答出不等式的三条基本性质，教师出示幻灯片，巩固复习上节课所学内容。教师对学生的回答进行适当的点评和总结。尤其要提醒学生注意不等式的性质3，不等号的方向需要改变的问题。
考查学生是否掌握解一元一次不等式的一般步骤。
通过练习，巩固所学知识，用实践来加深解一元一次不等式的认识
通过竞赛发挥学生的竞争意识，增加课堂的生动性和趣味性。
引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的解法，思考二者的相同和不同之处，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题（3）
对比解一元一次方程，你觉得在解一元一次不等式的时候需要注意哪些地方？
问题（4）
回顾这两道题，我们发现方程的解只有唯一的一个 ，但不等式的解有无数多个 ，它们共同构成了不等式的解集，怎样把不等式的解集在数轴更直观的表示出来？
设计意图
问题与情境
师生行为
【活动3】
2.研究解法
练习 利用不等式的性质解不等式：
问题（1）
解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
巩固练习 解下列方程
追问方程解的形式
问题（2）（教学重点）
如果把方程改成不等式，你会求解吗？试试看
例题 解下列不等式
追问不等式解集的形式
学生完成练习，出示解题过程
3.情感目标：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.
教学重点
1．一元一次不等式的概念.
2．解一元一次不等式.
教学难点
一元一次不等式的解法.
板书设计
9.2 一元一次不等式（第1课时）
一、探究一元一次不等式的概念
二、探究一元一次不等式的解法
三、巩固练习
四、归纳小结和布置作业
教学过程设计