东南大学田玉平自控原理参考答案
东南大学控制原理参考答案7
α1 α2 1 1 0 −5 11 −6 1 6 −6 1
P = B AB A2B α2 1
= 0 2 9
−6
1
= −3 2
0
1
1 5 19 1
0 −1 1
P−1 =−−123
−5 3
−2
2
3
1
−1
−2
2
9
自控原理第七章参考答案
0 1 0
0
=A P−= 1AP 0 0 1= , B P= −1B 0
vi=2 λi + a1
所以可得 vi3
=λi 2
+
a1λi
+
a2 )
vin=
λ n−1 i
+
a1λi n−2
+
+
an−1
1
1
λ1 + a1
λn + a1
即=P
λ12 + a1λ1 + a2
λn2 + a1λn + a2
λ1n−1 + a1λ1n−2 + + an−1
λ n−1 n
−4 17 0
3 ，所以完全能观
−4 9 4
= xx12
0
0
7.9
考虑系统
x 3
−6
y
=
[c1
c2
1 0 x1 0
0
1
x2
+
1 u
−11 −6 x3 0
x1
c3
]
x2
x3
试问：除 c=1 c=2 c=3 0 外， c1,c2,c3 取何值时系统是不能观的。
东南大学田玉平自控原理参考-答案~2
化简得：
2.9
化简得：
2.10求信号流图的传递函数
(a)
解：有6个前向通道：
共有三个回路，分别为：
(b)
共有4条前向通道，分别为：
共有9条回路，分别为：
(c)
共有2条前向通路，分别是：
共有6条回路，分别是：
(d)
有4条前向通道，分别是：
当 ，可得K=6.6
所以
2.16设三个最小相位系统的折线对数幅频特性
（1）写出对应的传递函数
（2）绘出对数相频曲线和幅相曲线。
（a）解：比例环节、两个惯性环节构成，传递函数为：
G(s)= ，G(jw)= ,
由伯得图可得20lgK=40;K=100;
（b）解：积分环节、惯性环节、一阶微分环节构成
传递函数为：
转折点为1,10；
相频特性： =-0.1w- -arctanw-arctan0.1w
当截止频率w =5rad/s时，|G(jw)|=1,
20lgK-20lgw| -20lgw| =0
K=25;
2.15
解：通过作图，得到三个转折点分别为（0.48，20.5），（3，-10）和（8，-17.5），
因此， ， ， ，可写出如下传递函数：
2.14 (1) G(jw)= =
幅频特性：|G(jw)|=
L(w)=20lg|G(jw)|=20lg
转折点为5,50.
相频特性： = -arctan
当截止频率w =5rad/s时，|G(jw)|=1,所以增益K= ，
(2) G(jw)= =
幅频特性：|G(jw)|=
L(w)=20lg|G(jw)|=20lg
自控原理习题参考答案(4)
第四章习题参考答案4-1(a) (b)(c) (d)补充题1：设系统开环传递函数为)10()(30)(++=s s b s s G ，试画出b 从零变到无穷时的根轨迹图。
解：特征方程为：0)(30)10()(=+++=b s s s s D 整理得：030402=++b s s ，即0)40(301=++s s b可等价为：0)(1='+s G其中等效开环传递函数为：)40()40(30)(+'=+='s s b s s b s G 式中b b 30='补充题2：设单位反馈系统的开环传递函数为：)2()(21+=s s K s G （1） 使绘制系统根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。
（2） 若增加一个零点1-=z ，试问根轨迹图有何变化？对系统的稳定性有何影响？解：（1）开环极点为：1,230, 2p p ==-，无开环零点。
实轴上的根轨迹：(,2) (0,0)-∞-3n m -=，3条根轨迹趋向无穷远处的渐近线相角为：180(21)60,180 (0,1)3a q q ϕ︒+=±=±︒︒=渐近线与实轴的交点为：11002233n mi ii j a p zn mσ==---===--∑∑ 系统的特征方程为：121+()10(2)K G s s s =+=+即2321=(2)2K s s s s -+=--21=340dK s s ds --=，2340s s +=，解得10s =，243s =-（舍去） 令 s j ω=，代入特征方程121+()10(2)K G s s s =+=+，即 21(2)=0s s K ++ 得21()(2)=0j j K ωω++，即3212=0j K ωω--+则2132=00K ωω⎧-⎪⎨=⎪⎩，解得=0ω 2120K ω==与虚轴没有交点，即只有根轨迹上的起点，也即开环极点 1,20p = 在虚轴上。
东南大学自控原理试卷(11-12)答案
自控原理试卷(11-12)标准答案一、简答题1、开环控制系统无反馈回路，结构简单，成本较低，但是控制精度低，容易受到外界干扰，输出出现误差无法进行补偿；闭环控制结构相对复杂，但能在有不可预知的干扰的情况下，使得输出量和参考输入量之间的偏差尽可能小。
2、如果系统开环传递函数在右半平面没有零、极点，那么该系统为最小相位系统； 有延迟环节的系统不属于最小相位系统。
3、一个连续时间线性定常系统输入-输出稳定的充分必要条件是其微分方程的特征方程的根（即传递函数的极点）全部具有负的实部。
4、存在矛盾之处，三阶系统例子。
5、状态反馈不会改变系统的能控性，输出反馈也不会改变系统的能控性； 输出反馈不会改变系统的能观性，状态反馈有可能改变系统的能观性。
二、综合题1、 13223232143211s (H G G H G G G G G G G G G G -++=）2、 解： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=11126621641k Q 验证：0=k Q ，可以知道n rankQ k <，所以系统不完全可控。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=1016104101g Qn rankQ k <=2 系统不完全可观3、 解：由已知条件可知91=a ，52=a ，33=a ，00=b ，11=b ，42=b ，13=b 选取状态变量 y x =1,y x =2,yx =3, 则 00=β，11=β，52-=β，413=β于是得到系统状态空间表达式为u X X ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=4151953100010 []X y 001= 4、26313,2js ±=，12=K5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---=-=-t t tt t t tt e e e e e e e e t t 222212222)()(ΦΦ6、系统的闭环传递函数为Ks s s s Ks R s C ++++=)2)(1()()(2所以系统的特征方程为D （s ）=0233234=++++K s s s s 劳斯表如下：Ks K s Ks s Ks 01234792372331-需满足：0792,0>->kK解得系统闭环稳定的K 的取值范围为：0<K<14/97、①6,5,3321-=-=-=λλλ；②-A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=6-5-3-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=-3/12/16/1B。
东南大学自动控制原理参考答案2
有 4 条回路，分别是：
L1(s) = −cf L2 (s) = −eg L3(s) = −adeh L4 (s) = −bcdeh
∴G(s) = ade + a + aeg + bcde + bc + bceg 1 + cf + eg + adeh + bcdeh + cfeg
(s) = 1 + G3H1 + G4H2 − G5G6H1H2 + G3H1G4H2
1(s)= 1 + G4H2 2 (s) = 1 3(s)= 1 + G3H1 4 (s) = 1 5(s) = 1 6 (s) = 1
∴G(s) = G1G3G7 (1 + G4H2 ) + G1G6G8 + G2G4G8(1 + G3H1) + G2G5G7 − G1G6H2G5G7 − G2G5H1G6G8 1 + G3H1 + G4H2 − G5G6H1H2 + G3H1G4H2
Ke −0.1 jw
=
Ke −0.1 jw
jw( jw + 1)(0.1 jw + 1) −1.1w2 + (w − 0.1w3 ) j
幅频特性：|G(jw)|=
K
(1.1w2 )2 + (w − 0.1w3 )2
L(w)=20lg|G(jw)|=20lg
K
(1.1w2 )2 + (w − 0.1w3 )2
转折点为 1,10；
相频特性： ∠G( jw) =-0.1w-π / 2 -arctanw-arctan0.1w
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优弊端.解答： 1 开环系统(1)长处 :构造简单，成本低，工作稳固。
用于系统输入信号及扰动作用能早先知道时，可获得满意的成效。
(2)弊端：不可以自动调理被控量的偏差。
所以系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统⑴长处：不论因为扰乱或因为系统自己构造参数变化所惹起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去消除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调理的控制系统。
在实质中应用宽泛。
⑵弊端：主要弊端是被控量可能出现颠簸，严重时系统没法工作。
1-2什么叫反应？为何闭环控制系统常采纳负反应？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反应。
闭环控制系统常采纳负反应。
由1-1 中的描绘的闭环系统的长处所证明。
比如，一个温度控制系统经过热电阻（或热电偶）检测出目前炉子的温度，再与温度值对比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3试判断以下微分方程所描绘的系统属于何种种类（线性，非线性，定常，时变）？2 d 2 y(t)3 dy(t ) 4y(t ) 5 du (t ) 6u(t )（1）dt 2 dt dt（2） y(t ) 2 u(t)（3）t dy(t) 2 y(t) 4 du(t) u(t ) dt dtdy (t )u(t )sin t2 y(t )（4）dtd 2 y(t)y(t )dy (t ) （5）dt 2 2 y(t ) 3u(t )dt（6）dy (t ) y 2 (t) 2u(t ) dty(t ) 2u(t ) 3du (t )5 u(t) dt（7）dt解答： （1）线性定常（2）非线性定常 （3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4 如图 1-4 是水位自动控制系统的表示图， 图中 Q1，Q2 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为必定的高度。
东南大学自动控制原理参考答案1
第一章1、答：检测输出、计算误差并用以纠正误差的控制系统，其输出会通过某种途径变换后反馈回输入端，这就是闭环控制系统。
反之，不对输出进行检测和反馈，输出与输入之间没有形成反馈环路的控制系统，就是开环控制系统。
导弹发射，是闭环控制系统。
导弹控制系统会根据对目标的偏差纠正偏差以力争命中目标。
大炮发射，是开环控制系统。
开炮前瞄准控制，炮弹一旦出了膛就不再管了。
空调制冷，是闭环控制系统，当环境温度高于设定温度时，空调制冷系统自动开启，调定室温到设定值。
电风扇，是开环控制系统。
它的转速是由档位决定的，不能根据环境温度自动调节。
2、答：开环控制的特点：控制器与被控对象间只有顺序作用而无反向联系且控制单方向进行。
优点：简单、稳定、可靠。
若组成系统的元件特性和参数值比较稳定，且外界干扰较小，开环控制能保持一定精度。
缺点：精度通常较低，无自动纠偏能力。
闭环控制的特点：输出端和输入端之间存在反馈回路，输出量对控制过程有直接影响。
优点：精度较高，对外部扰动和系统参数不敏感。
缺点：存在稳定、振荡、超调等问题，系统性能分析和设计较复杂。
3、答：反馈控制是将被控量反向传递到系统的输入端并与给定信号量比较，根据偏差信号实现对被控量的控制。
顺馈控制是将预知或测得的扰动折算到系统输入端，对控制量的大小进行修正，顺馈控制没有在系统中形成信号流程的闭合回路。
45、答：本系统是送料速度出现变化时，卷料速度可以相应变化，使之与送料速度保持一致。
当送料速度突然增大时，绳的张力变小，弹簧扩张，带动可调电阻变化，使得AB间出现电压，经放大器放大后作用于电动机使之控制卷料速度增大。
其他扰动还包括参考电压的波动等。
东南大学自控原理试卷(12-13)答案
一、概念题(共30分，每题10分)1、 温度测量比较器放大器控制器加热装置水温设定温度实际温度被控对象：水温输入量：设定水温输出量：实际水温温控过程：用户设定热加水器的需要温度，通过将设定温度和实际测得的水温进行比较，如果实际水温比设定温度小，则利用控制器增大电流输入，使水温升高；如果实际测得的水温比设定的温度高，则减小电流输入，使水温下降，最终使得最终水温维持在设定温度。
原理图如上所示。
2、(A) 人驾驶汽车 是闭环控制，因为人会根据汽车的行驶方向对汽车进行控制。
(B) 空调器调节室温 是闭环控制。
因为空调器会根据室内温度进行自动调节，当室温低时，空调器会把温度调高，当室温高时，空调器会把温度降低。
(C) 给浴缸放热水 是开环控制，放入浴缸内的热水不会根据浴缸内水温进行调节。
(D) 投掷铅球 是开环控制，铅球一旦仍出后，就不受控制。
3、系统的稳定性是指处于平衡状态的系统，在受到外界扰动后偏离平衡位置之后能够回复到平衡点的能力。
系统的稳定性是系统的固有属性，与干扰的形式无关，只与系统本身的参数有关。
稳态误差是指系统从一个稳态过渡到新的稳态，或者系统在受到扰动后又重新达到平衡时系统出现的误差，这种偏差称为稳态误差。
稳态误差反映了系统对于输入信号或者扰动信号的跟踪精度，是系统控制精度的一种量度。
1、（1）3)101.0)(1()11.0(1000)(+++=s s s s G （2）（3）1000(0.1s+1)+(s+1)(0.01s+1)3=010-6s 4+3.01*10-4s 3+0.0303s 2+101.03s+1001=0二、综合题01243641001305.003.10110*01.310010303.010s s s s s ---所以系统不稳定2、10)10)(2(1015lim )(1)(lim 200=+++⨯=+=→→s s s s s s G s sR e s O s ss 3、3246-16-10100][2=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==rank B A AB B rank rankQ C 所以系统完全能控 39-39-18-396-19202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=rank CA CA C rank rankQ o 所以系统完全能观 4、因为闭环系统稳定，所以 闭环传递韩硕)1)(12)1()1)(12)(2++++++=s s K Ts s s s K s G （（ Ks K TKK K s K K s K T s 0212301236123+-++ 所以K>0,0<T<6K+3 5、)()(1s A sI φ=-- 所以1)()(-=-s A sI φ=11)2)(1()2)(1(2)2)(1(1)2)(1(32211221221112112--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++-+++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++-+++-+-++-+s s s s s s s s s s s s s s s s s s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-321s s所以=A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-321s s =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--32106、61162049192)(2323++++++=s s s s s s s G =611682772232++++++s s s s s =)(s Y )()611682772(232s U s s s s s ++++++ 令=)(~s Y )(6116123s U s s s +++ 即)()(6)()1(11)()2()()3(~~~~6t u s s s s y y y y =+++，选择系统状态为)()(~1s t x y = )()1()(~2s t x y =，)()2()(~3s t x y =，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+---===•••)()(6)(11)(6)()()()()(32133221t u t x t x t x t x t x t x t x t x )(2)(8)(27)(7)(8)()1(27)()2(7)(2)(123~~~t u t x t x t x s s s t u t y y y y +++=+++=所以状态空间模型为)(100)(6101101600)(t u t x t x ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=•())(2)(8277)(t u t x t y +=7、01110351250||=+--=-λλλλA I ，0)1()5(2=++λλ，所以1,53,1-=-=λλ 261035512505)(1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-rank A I rank λ，所以将其化为若尔当规范性 =J ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---100051005。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.8试对下图所示的系统方块图进行化简并求出其闭环传递函数C(s)/R(s)化简得：C(s) ____________ GGG H i) _______________R(s) 1 G2H2 -G3H3(H i G2) GGG H i)2.9化简得：C(s) G1G2G3G4丽-(1 GH i)(1 G4H4MI G2H2X I G3H3) G2G3H5] GG2G3G4H62.10求信号流图的传递函数（a）解：有6个前向通道：Q i（s） =GGG7Q2（S）二GGG8Q3（S）二G2G4G8Q4（S）二G2G5G7Q5（s）二-GGH2G5G7Q e（s）八G2G5HGG8共有三个回路，分别为：L,(s)八G3H1L2(s) = -G4H2L_3(S)=G5G6H I H2(s^1 G3H1 G4H^G5G6H1H2 G3H1G4H2,s） =1 G4H22（s） -13（S）- 1 G3H14（S） =15（S） =16（S）=1GQG7（1 G4H2） GGA QG q G g。
G3H1） G2G5G - GQH2G5G7 - G2G5H1GJG8 G （s）-1+G3H<H G4H^G5G6H1H<H G3H1G4H2（b）共有4条前向通道，分别为：Q i（s） = G1G2G3G4G5G6Q2（S）二G3G4G5G6Q3（s）二GGQ4（S）八G e H i共有9条回路，分别为：L|（s）二-G?H iL2（s） = - G4 H 2L3G）八GetL4（s） = -G3G4G5H4L5G）八GG2G3G4G5G6H5Q（s）十出（ s） - - G3G4G5G6 H5L7L B（S）二H1H5G6L9（s^ -G6H5G1（s） =1 G2H1 G4H2 G6H3 G1G2G3G4G5G6H5 G2H1G4H2G2HGH3 G4H2G6H3 G2H1G4H2G6H3 -H i H4 G3G4G5G6H5-G1H5G6 G6H5G -G q H z H i H s G e G4H2GH5G6-G4H2H i H4、1(S)=12(S)=1、3(S)=1 G4H2、4(S)=1 G4H2G1G2G3G4G5G6 G3G4G5G6 G1G6(1 G4H2)- G6H1(1 G4H2)(s)(c)共有2条前向通路，分别是:Q[(s) =abcdQ2(s)二aed共有6条回路，分别是：J(s)二bgL2(s) =chL3G) = fL4(s) =kbcl_5(s)二keL s(s)二eghabed + aed(1- f)1 - bg - ch - f - kbc - ke - egh kfe(d)有4条前向通道，分别是:Q1 (s)二adeQ2(s)二aQ3(s)二bcdeQ4(s)二bc有4条回路，分别是：LJs)「-cfL2(s)八egR(s)「-adehL4(s)「-bcdehade a aeg bcde be bceg G(S)- 1 + cf + eg + adeh + bcdeh+ cfeg G(s)-1 +G1G 3H 1H ^G 1G 2H 1H 22.13画出极坐标图，求与实轴相交的频率和相应的幅值。
与实轴无交点。
(2) G(s)二1 s(s 1)(2s 1)(1)G(s)二1 (s 1)(2s 1)-Q.S 第（1）题图2.11画出方块图对应的信号流图，并计算其闭环传递函数G 1G^ _^G 1G 2 GQ 3G 4H 2 〜G [G 2G 4 H 2 -0.6 -0.4-0.2 D 0.2040.80.6Real Axis1 4Diagsm6 d- □.o f.20 卫D.丄肿逐AJgu__律E.2令lm[G(jw)] =0，得与实轴相交处 ft -■一2，|G(j )| = 3s 2(s 1)(2s 1)Nyquist Diagram与实轴无交点。
(0.2s 1)(0.025s 1) s 3(0.005s 1)(0.001s 1)S C Nyqi^st Diagram32D 304050-- - J ■- 陌n fl o o4 3 3-1 -SI 遵 AJ ®」一0eE-.5 -O.在非常靠近原点的位置与实轴有 2个交点。
以本图的比例不能看到，但可以通过计算得到 2.14 (1) G(jw)= -Kw 2 =- Kw 2(0.2 jw 1)(0.02jw 1)1 -0.004w2 0.22 jw幅频特性: |G(jw)|=Kw 2I2~22(1 -0.004w )(0.22w)L(w)=20lg|G(jw)|=20lg Kw 2.(1 -0.004w 2)2 (0.22w)2转折点为5,50. 相频特性： • G( jw)=二-arctan 0.22w21 -0.004w 当截止频率w c =5rad/s 时，|G(jw)|=1,所以增益K= 225，(4) G(s)二0.1 jw0.1 jwKe = Kejw(jw 1)(0.1jw 1) -1.1w 2 (w-0.1w 3)jL(w)=20lg|G(jw)|=20lg ——2 23 2J(1.1w ) + (w-0.1w )转折点为1,10 ；相频特性: G( jw) =-0.1w- ■: / 2 -arctanw-arctan0.1w当截止频率 w c =5rad/s 时，|G(jw)|=1, 20lgK-20lgw| w 占-20lgw| w^=0 K=25;R 亡Xi□ Q 口昌 A Z / 倉 S 3-SO60 40 200 创 401@135go 45 Bode DJagramw 1 1O ? Frequency (rad/seq) 10310io'1冰L幅频特性: |G(jw)|=K(1.1w 2)2 (w _0.1w 3)2⑵ G(jw)=-10-30--20—10 —第一个转折点C0. 48, 20.5)0,12.54 5 6 910 ―-7,2)<4^12.5> M3-L4.7J I 門◎厂 17.5) 第三个转折点<8, -17t 5)2.15解：通过作图，得到三个转折点分别为(0.48, 20.5), (3,-10)和(8, -17.5),(0.L34)D〔5岂e m m c d 03① pnlfjem 富Frequency〔『a跳須<0,744,2)(LB?0.2 (13 <0.2,28)(0,3,24,6)0-7 1 1.5 第二个转折点6 -10)花厂16)因此，宀=0.48rad/s , 3rad / s ,「3 = 8rad/s ，可写出如下传递函数:W+3)(i + 8) G(s)= --------- 3 °s s(1 ) 0.486.6(代)(代)所以G(s)38—)0.482.16设三个最小相位系统的折线对数幅频特性 （1） 写出对应的传递函数（2） 绘出对数相频曲线和幅相曲线。
（a ）解：比例环节、两个惯性环节构成，传递函数为:Ks s(1 )(1 ) w 1w 2K(1 jW )(1 jW )W 1 w 2由伯得图可得20lgK=40;K=100;100s s (1 —)(1 —)叫 CO 2-I Q |10 10 10Frequency trad/sec)旳时 |G(s)| = 20lg K + 20lg= -17.5，可得 K=6.6s(1G(s)=G(jw)=G(s)二亠〔Bap』腐啓-10-(b )解：积分环节、惯性环节、一阶微分环节构成 s K(1 ) £0 d 传递函数为：G(s) — s 2(1+ 旦) ⑷2 r r Wc2 Wc 当 w=w c 时，20lgK+20lg c -20lgW c -20lg c =0 W 1 w 222 沁(心)求得：K=W ^，故G(S)二旦 也W 2 S 2(1 +卫) w 2(c)解：微分环节、惯性环节构成虫去>BU0EUJ-.aMy£|U±L Di 地 r 的 40Re-Si Axis- 6Q 00 100D D 3 B 401&° to 1 诒 1fl AFrequency (rad/see)R&9I413 * 窘(2)s 故得到：G(s) 」(1+旦)(1 +旦)蛍2 国32.17绘制下列传递函数的折线对数幅频特性(1)传递函数为：G(s)二 Ks s s (1 )(1 ) w 2 w 3 ,由伯德图可知，当w=w 1时有: 20lgK+20lgw 产0,解的K=1 W ! L3)/■旳Freciueftcy £r«i/5«C) -I ■& | 2 W 1010 104.5 D OJ5 1 1.5 2 2.5(3)(4)(5)(6)(7)(8)。