2020-2021学年湖北省武汉市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
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2020-2021学年湖北省武汉市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 16的算术平方根是( )
A. 4 B. ±4 C. 2 D. 0
2. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=70°，则∠𝐵𝑂𝐶的度数是( )
A. 100°
B. 115°
C. 135°
D. 145°
3. 方程组{𝑥+2𝑦=−43𝑥+𝑦=−7的解是( )
A. {𝑥=1𝑦=−10 B. {𝑥=2𝑦=1 C. {𝑥=−2𝑦=−1 D. {𝑥=0𝑦=−2
4. 某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是( )
A. 10%
B. 35%
C. 36%
D. 40%
5. 下列各式正确的是( )
A. 若𝑚−𝑐<𝑛−𝑐，则𝑚>𝑛 B. 若𝑚>𝑛，则−𝑚>−𝑛
C. 若𝑚𝑐2>𝑛𝑐2，则𝑚>𝑛 D. 若𝑚>𝑛，则𝑚2>𝑛2
6. 下列四个图形中，由∠1=∠2能判断𝐴𝐵//𝐶𝐷的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y组，则列方程组为( ) 第2页，共16页 A. {6𝑦=𝑥+37𝑦=𝑥+5 B. {6𝑦=𝑥−37𝑦+5=𝑥 C. {6𝑦=𝑥+37𝑦+5=𝑥 D. {6𝑦=𝑥−37𝑦=𝑥+5
8. 将点𝐴(−2,1)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到点B，则点B的坐标为( )
A. (−5,−1) B. (1,3) C. (−5,3) D. (1,−1)
9. 10.若∠𝑎与∠𝛽的两边分别平行，且∠𝑎=(2𝑥−30)°，∠𝛽=(60+𝑥)°，则∠𝑎的度数为( ▲ )
A. 50° B. 70° C. 70°或150° D. 50°或90°
10. 不等式组{𝑥>−2𝑥<−1的解集为( )
A. 𝑥>−2 B. 𝑥<−1 C. −2<𝑥<−1 D. 无解
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 若𝑥2=64，则x的立方根为______.81的算术平方根是______．
12. 一个多面体的棱数是24，则其顶点数为______ ．
13. 调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是______.(填“普查”或“抽样调查”)
14. 工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是 ；
15. 已知抛物线𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘经过坐标原点，顶点在抛物线𝑦=𝑥2−𝑥上，若−2≤ℎ<1且ℎ≠0，则a的取值范围是______．
16. 足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三(1)班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了______场．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 21.(6分) 3月28日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下第3页，共16页 列问题：
▲这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ， ；
▲补全频数分布直方图；
▲若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）
18. 计算：(−2)2−(𝜋−1)0−√9+|√2−3|．
第4页，共16页
19. 解不等式组：{𝑥−3(𝑥−2)≥52𝑥+43−1<𝑥−12．
20. 某中学八年级(1)班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学阳光体育课间使用，共买了3个篮球和5个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜30元．
(1)求篮球和排球的单价各是多少？
(2)商店里搞活动，有两种套餐，①套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折；②满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？
21. 如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠𝐵=∠𝐶 第5页，共16页 (1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；
(2)证明：∠𝐴=∠𝐷．
22. 两种移动电话计费方式如表：
全球通 神州行
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.10元/分钟 0.30元/分钟
设一个月累计通话t分钟，则：
(1)若用全球通收费多少元，用神州行收费多少元？(两空均用含t的式子表示)．
(2)如果两只计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？(列方程解题)．
23. 完成推理填空：
如图，已知∠𝐴=∠𝐹，∠𝐶=∠𝐷，试说明∠2+∠3=180°， 第6页，共16页 解：因为∠𝐴=∠𝐹，
所以______(内错角相等，两直线平行)，
所以∠𝐷=∠1(两直线平行，内错角相等)．
又因为∠𝐶=∠𝐷，
所以______(等量代换)，
所以𝐵𝐷//𝐶𝐸(同位角相等，两直线平行)，
所以∠2+∠3=180°(______).
24. 求物1的对称轴和函数解析式；
把抛物1的象右平移3个单位，再向下平移m单位得到物C2，记点为M，并与y轴交于𝐹(0,−1)求线C2的函数解析；
在的础上Gy轴上点，当△𝐹与△𝐹𝑀𝐺相似时，求点G的坐标．
第7页，共16页 答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4．
故选：A．
根据算术平方根的定义求解即可求得答案．
此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．
根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论．
【解答】
解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=70°，
∴∠1=∠2=35°，
∴∠𝐵𝑂𝐶=180°−∠1=145°，
故选：D．
3.【答案】C
【解析】解：{𝑥+2𝑦=−4 ①3𝑥+𝑦=−7 ②，
②×2−①得：5𝑥=−10，
解得：𝑥=−2，
把𝑥=−2代入①得：𝑦=−1，
则方程组的解为{𝑥=−2𝑦=−1，
故选：C．
方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 第8页，共16页 4.【答案】D
【解析】解：∵其他部分对应的百分比为36360×100%=10%，
∴步行部分所占百分比为1−(35%+15%+10%)=40%，
故选：D．
先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．
本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：𝐴.若𝑚−𝑐<𝑛−𝑐，则𝑚<𝑛，故本选项错误；
B.若𝑚>𝑛，则−𝑚<−𝑛，故本选项错误；
C.若𝑚𝑐2>𝑛𝑐2，则𝑚>𝑛，故本选项正确；
D.若𝑚>𝑛，则𝑚2>𝑛2不一定成立，故本选项错误；
故选：C．
依据不等式的基本性质进行分析，即可得到正确结论．
本题主要考查了不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
6.【答案】A
【解析】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；
第二个图中，∠1、∠2是内错角，能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；
第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；
第四个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的角，不能判定𝐴𝐵//𝐶𝐷；
故选：A．
在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．
本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．
7.【答案】D
2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将
正确答案的标号涂黑。
1．（3分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．
C．D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（3分）a为任意实数，则下列四组数字都不可能是a2的末位数字的应是（ ）A．3，4，9，0B．2，3，7，8C．4，5，6，7D．1，5，6，9
4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°
C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠2
5．（3分）一个数的平方根和它的立方根相等，这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．0和1
6．（3分）下列结论正确的是（ ）
A．＝﹣2B．＝﹣2
C．＝±2D．＝±2
7．（3分）中国是世界上最早记载潜望镜工作原理的国家．如图是潜望镜工作原理的示意图，两个平面镜AB
，CD平行斜放在直角拐角处，一束平行于地平线的光线EM自外射向平面镜AB的点E处，经反射后垂
直射向下方平面镜CD点F处，再与反射光线成直角的方向反射出去．即EM∥NF，∠MEF＝∠EFN＝90
°，若∠AEM＝49.73°，则∠EFC的大小为（ ）
A．49.73°B．40°16′12″C．39.47°D．40°28'12″
8．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行
B．如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等
C．立方根等于它本身的实数只有0或1
D．二元一次方程 x+y＝3的整数解只有3组
9．（3分）如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（ ）
湖北省武汉市硚口区2020-2021学年四年级下学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年湖北省武汉市硚口区四年级（下）期末数学试卷
一、直接写得数。（每题1分，共10分）1．（10分）
1.59+0.31＝3.07﹣0.89＝10.6﹣5.43＝4+6÷10＝6.15÷100×1000＝
0.92﹣0.2＝1.28+0.92＝+＝25×8×2＝42+58﹣42+58＝
二、列竖式计算。（每题2分，共4分）2．4.65+87.5＝
34.2﹣16.98＝
三、脱式计算。（每题3分，共18分）3．
28.63+19.59﹣7.6359.52﹣11.4﹣27.6
251×8﹣84.87﹣1.66+9.13﹣2.34
36×[540÷（62﹣17）]99×87+9.9×140
四、细心思考，正确填写。（每题2分，共20分）4．（2分）长江是亚洲第一大河，流域面积达1809500平方千米，改写用“万”作单位是
万平方千米，精确到十分位约是 万平方千米。5．（5分）在0.08、0.008、0.080这三个小数中，计数单位相同但大小不相等的两个小数分
别是 和 ；大小相等但计数单位不同的两个小数分别是
和 。6．（2分）7.05吨＝ 吨 千克
10平方米6平方分米＝ 平方米
7．（2分）一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 ，最小是 ．
8．（2分）根据三角形内角和是180°，求出如图两个图形的内角和。梯形 °，
五边形 °。9．（2分）一个小数的小数点向右移动两位后，再向左移动一位是85。这个小数是 。
10．（2分）用计算器计算“1234×69”时，发现键“6”坏了。如果还是用这个计算器，
你会怎样计算？请写出算式： 。11．（2分）同学们玩“算24点”游戏，抽到的扑克牌面是：
小明这样算： ；
小华这样算： 。
12．（2分）△ABC中∠ACB是最大的角，沿其所对的边上的高对折后得到两个大小不同的
三角形。这两个三角形中较小的两个角的和等于第三个角。那么△ABC是
三角形。13．（2分）如图图形A的周长是 ，图形B和图形C的面积和是 。
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级(上)期中数学试卷
第1页（共14页）
2020-2021学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分）
1．（3分）武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣1℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（ ）
A．10℃ B．﹣10℃ C．8℃ D．﹣8℃
2．（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103
3．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0
C．a3+a2＝a5 D．5a2﹣4a2＝1
4．（3分）下列近似数的结论不正确的是（ ）
A．0.1 （精确到0.1） B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位） D．0.100 （精确到0.1）
5．（3分）x＝1是下列哪个方程的解（ ）
A．1﹣x＝2 B．2x﹣1＝4﹣3x C．x﹣4＝5x﹣2 D．𝑥+12=𝑥−2
6．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d
7．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若﹣a＝﹣b，则a＝b
B．若𝑎𝑐=𝑏𝑐，则a＝b
C．若ac＝bc，则a＝b
D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b
8．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
第2页（共14页）
9．（3分）对于|m﹣1|，下列结论正确的是（ ）
2020-2021学年湖北省十堰市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共18页
2020-2021学年湖北省十堰市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如果水位升高1米，记作+1米，那么水位下降3米，应记为( )米．
A. −3 B. +3 C. −1 D. +1
2. 在数轴上，表示不小于−2且小于2之间的整数的点有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个
3. 据报道，2019年我市武当山旅游景区共接待中外游客约10300000人次，数字10300000用科学记数法可表示为( )
A. 1.03×108 B. 0.103×109 C. 10.03×106 D. 1.03×107
4. 下列计算结果正确的是( )
A. 3𝑥2−2𝑥2=1 B. 3𝑥2+2𝑥2=5𝑥4
C. 3𝑥2𝑦−3𝑦𝑥2=0 D. 4𝑥+𝑦=4𝑥𝑦
5. 若−𝑥3𝑦𝑎与𝑥𝑏𝑦是同类项，则𝑎−𝑏的值为( )
A. −2 B. −4 C. 4 D. 2
6. 若方程2𝑥−𝑘𝑥+1=5𝑥−2的解为−1，则k的值为( )
A. 10 B. −4 C. −6 D. −8
7. 如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠𝐴𝑂𝐵=70°，则射线OB的方向是( )
A. 北偏东40°
B. 北偏西40°或东偏南80°
C. 南偏东80°
D. 北偏西40°或南偏东80°
8. 某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打( )
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
9. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是( ) 第2页，共18页 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(下)期中数学试卷(含解析)
第1页，共22页2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（下）期中
数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
下列实数中最小的是( )
A.
−𝜋B.
−3C. −
5D.
−2
2.
1
16的平方根是( )
A. ±1
2B. ±1
4C. 1
4D. 1
2
3.
下列命题为真命题的有( )
①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知
直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A.
0个B.
1个C.
2个D.
3个
4.
已知𝑀(1,−2)，𝑁(−3,−2)，则直线𝑀𝑁与𝑥轴，𝑦轴的位置关系分别为( )
A.
相交，相交B.
平行，平行C.
垂直，平行D.
平行，垂直
5.
如图，给出下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠4：③𝐴𝐵/
/𝐶𝐸，且∠𝐴𝐷𝐶=∠𝐵：④𝐴𝐵//𝐶𝐸，且∠𝐵𝐶𝐷=∠𝐵𝐴𝐷.其中
能推出𝐵𝐶//𝐴𝐷的条件为( )
A.
①②B.
②④C.
②③D.
②③④
6.
如图，𝐴𝐵//𝐷𝐹，𝐴𝐶⊥𝐵𝐶于点𝐶，𝐶𝐵的延长线与𝐷𝐹交于点𝐸，
若∠𝐴=25°，则∠𝐶𝐸𝐹等于( )
A.
65°
B.
115°
C.
110°
D.
125°
7.
已知点𝑃(2−𝑎,3𝑎+6)到两坐标轴距离相等，则
𝑃
点坐标为( )第2页，共22页A.
(3,3)B.
(6,−6)C.
(3,3)或(6,−6)D.
(3,−3)
8.
如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，点𝐸为𝐴𝐵上方一点，𝐹𝐵，𝐻𝐺分别为∠𝐸
𝐹𝐺，∠𝐸𝐻𝐷的角平分线，若∠𝐸+2∠𝐺=150°，则∠𝐸𝐹𝐺的度数
为( )
解答题压轴题(一)(解析版)-2020-2021学年七年级数学下学期第二次月考金牌测试卷(人教版)
1 2021七年级下学期第二次月考金牌模拟试卷解答题压轴题（一）
（时间：60分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、解答题
1．已知，在计算：12NNN的过程中，如果存在正整数N，使得各个数位均不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为2349没有进位，30313293没有进位；15和91都不是“本位数”，因为15161748，个位产生进位，919293276，十位产生进位．则根据上面给出的材料：
（1）下列数中，如果是“本位数”请在后面的括号内打“√”，如果不是“本位数”请在后面的括号内画“×”．
106（ ）；111（ ）；400（ ）；2015（ ）．
（2）在所有的四位数中，最大的“本位数”是 ，最小的“本位数”是 ．
（3）在所有三位数中，“本位数”一共有多少个？
【答案】（1）×，√，×，×；（2）3332；1000；（3）36（个）．
【分析】
（1）根据“本位数”的定义即可判断；
（2）要想保证不进位，千位、百位、十位最大只能是3，个位最大只能是2，故最大的四位“本位数”是3332；千位最小为1，百位、十位、个位最小为0，故最小的“本位数”是1000；
（3）要想构成“本位数”，百位可以为1，2，3，十位可以为0，1，2，3，个位可以为0，1，2，所有的三位数中，“本位数”一共有34336（个）．
【详解】
解：（1）106107108321有进位；
111112113336没有进位；
4004014021203有进位；
2015201620176048有进位；
故答案为：×，√，×，×．
（2）要想保证不进位，千位、百位、十位最大只能是3，个位最大只能是2，故最大的四位“本位数”是3332；
2020-2021学年湖北省黄石市阳新县七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年湖北省黄石市阳新县七年级第一学期期末数学试卷
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1．﹣4的倒数（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
2．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A．﹣16℃ B．2℃ C．﹣5℃ D．9℃
3．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（ ）
A．0.21×108 B．2.1×108 C．2.1×109 D．0.21×1010
4．如图中几何体从正面看能得到（ ）
A． B．
C． D．
5．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．32x3y的次数是6
C．3是单项式 D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
6．a，b，c的大小关系如图所示，则﹣+的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
7．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ） A．＝10+ B．＝10+
C．＝1+ D．＝1+
8．下列语句中，正确的个数是（ ）
①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：9°，18°，55°，63°，117°，能用这副特制的三角板画出的角有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，可列出方程为（ ）
2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级(上)期中数学试卷(带答案解析)
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2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷
一、选一选，比比谁细心（共10小題，毎小題3分、共30分）
1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．3和13 B．3和﹣3 C．3和−13 D．﹣3和−13
2．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣23的底数是﹣2
B．2×32的底数是2×3
C．（﹣3）4的底数是﹣3，指数是4
D．﹣34的幂是﹣12
3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
4．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝3
C．﹣5a2﹣3a2＝﹣2a2 D．﹣a2b+2a2b＝a2b
5．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
6．（3分）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（ ）
A．﹣9℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．﹣5℃
7．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值为（ ）
A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a
8．（3分）下列去括号或添括号
①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝﹣3x2y+6x+1，
②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y﹣2xy2﹣1，
③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x﹣a2）﹣（﹣1+y）
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④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]．
其中正确的有（ ）个．
2020-2021人教版数学七年级下册 专项测试卷(二)新定义数学问题
人教版数学七年级下册 专项测试卷（二）新定义数学问题
一、按要求做题
1．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b．规定a※b =ab²+2ab+a，如1※2=1x2²+2x1x2+1=9.
(1)求(-4)※3；
(2)若21a※3=-16，求a的值．
2．定义新运算：对于任意实数a、b都有a▲b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2▲4= 2x4-2-4+1=3．试根据上述知识解决下列问题．
(1)若3▲x=6，求x的值；
(2)若▲x5的值不大于9，求x的取值范围．
3．对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称为a的根整数，例如：[9]=3，[10]_3．
(1)仿照以上方法计算：[4]=____，[37]=____.
(2)若[x]=1，写出满足题意的x的整数值：____；
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1．例如：对10连续求根整数2次，[10]=3→[3]=1，这时的结果为1．
(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1；
(4)只需进行3次连续求根整数运算，最后结果为1的所有正整数中，最大的是____.
4．对于实数a、b，定义两种新运算“※”和“*”：a※b=a+kb，a*b=ka+b(其中k为常数，且k≠0)．若对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，有点P'(a※b，a*b)与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P'，例如：P(1，3)的“2衍生点”为P'(1+2x3，2x1+3)，即P'(7，5).
(1)点P( -1，5)的“3衍生点”的坐标为____；
(2)若点P的“5衍生点”的坐标为(9，-3)，求点P的坐标；
(3)若点P的“k衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y轴，线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．
5．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁(x₁，y₁)与P₂(x₂，y₂)的“识别距离”，给出如下定义：
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷及答案解析 (1)
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2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分）
1．计算x2•x3结果是（ ）
A．2x5 B．x5 C．x6 D．x8
解：x2•x3＝x5．
故选：B．
2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故选：C．
3．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（ ）
A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量
解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．
故选：C．
4．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（ ）mm．
A．1.2×104 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣3 D．1.2×10﹣4
解：0.00012＝1.2×10﹣4，
故选：D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m•4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2
解：A、2m2+m2＝3m2，故此选项错误；
B、（mn2）2＝m2n4，故此选项错误；
C、2m•4m2＝8m3，故此选项错误；
D、m5÷m3＝m2，正确．
故选：D．
6．下列运算中正确的是（ ）