简易方程应用题分类(全)
用方程解决问题应用题50道
用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。
方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。
在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。
第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。
你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。
现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。
解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。
通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。
因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。
问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。
假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。
我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。
解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。
根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。
第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。
我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。
解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。
因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。
根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。
解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。
简易方程解方程题型分类整理
简易方程解方程题型分类整理解方程"类型分类
基础题目
一、未知数在前面的情况：
1.加法型：x + 3 = 9
2.乘法型：3x = 18（变形：3 + x = 9）
3.除法型：x ÷ 7 = 0.3
4.减法型：x - 20 = 9
二、未知数在后面的情况：
1.减法型：20 - x = 9
2.除法型：2.1 ÷ x = 3
综合题目
第一类：含乘加、或乘减的方程
注：解这类方程时，先仔细想一想把什么先看作一个整体。
例1：3x + 6 = 18
例2：16 + 8x = 40
例3：4x - 4×5 = 0
例4：65x - 5×6 = 100
第二类：含小括号的方程
注：解这类方程时，先仔细想一想把什么先看作一个整体。
例1：2(x + 3) = 10
例2：15(x - 5) = 45
第三类：方程左边的算式均含有未知数
注：当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律。
例1：8x + 3x = 11
例2：10x - 5x = 40
第四类：当除数或减数含有未知数时，需要先进行变形。
例1：2x ÷ (x + 1) = 3
例2：5x - 2(x - 3) = 16。
简易方程应用题
简易方程应用题
1、长跑比赛，运动员跑到距离起点3km处要返回起跑点。
领先的运动员310m/分，后面的运动员290 m/分，起跑后多少分钟两人相遇？相遇时距离返回点多少米？
2、一座长2400m大桥，一列火车每分钟900m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，求火车的长度。
3、甲乙两列火车同时从相距600千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车每小时各行多少千米？
4、爷爷：“我今年66岁了”。
小明：“你的年龄是我的5.5倍”。
小明今年多少岁？
5、花店里有百合花70枝，百合花的数量比玫瑰花的6倍还多22枝，玫瑰花有多少枝？
6、小明：我的玻璃球是你的2倍。
小刚：要是你拿出3颗，我们就一样多了。
他们原来各有多少颗？
7、刘亮花了9.2元钱买了6角和8角的邮票，6角的邮票买了6枚，8角的邮票买了多少枚？
8、商场促销：买一箱饮料送1盒，52人，买了4箱正好每人一盒。
每箱有多少盒饮料？
9、香蕉比菠萝多848千克，香蕉的质量是菠萝的3倍，香蕉和菠萝各有多少千克？
10、相邻三个自然数的和是90，求这三个自然数各是多少？
11、做一个玩具需要3.8元的材料；后来改进工艺，每个只需要3.6元材。
原料准备做180个玩具的材料，现在做多少个？
12、如图：甲的速度是乙的1.5倍，4小时后相距100千米。
问甲、乙速度各是多少？
⨯-3、5.710.1
÷÷80.64、2、3.9 1.40.35
÷+
1 2.050.8233.6
⨯（结果保留整数）4、80.6426.6 3.15。
【方程应用题】五年级数学上册-简易方程应用题分类大全
五年级上册数学一、和倍问题1．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）2．一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。
这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）3．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）二、差倍问题5．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）6．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。
四、五年级各有学生多少人？7．三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？8．学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。
学校新进童话书和科技书各多少本？（用方程解）三、一个数的几倍多/少多少9．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书有多少本？（用方程解答）10．书架下层有图书130本，比上层的1.4倍少3本，书架上层有多少本图书？（列方程解答）11．学校图书馆有文艺书480本，比科技书的3倍还多60本。
科技书有多少本？12．学校图书馆有150本科技书，科技书的本数比漫画书的3倍少36本，漫画书有几本？（用方程解答）13．圆明园曾是我国清朝著名的皇家园林之一，1860年被英法联军洗劫、焚毁。
它占地面积520万平方米，比故宫的面积的5倍少10万平方米。
故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）四、和差问题果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？15．花园里桂花、月季花、杜鹃花共235棵。
桂花比月季花多20棵，桂花比杜鹃花少15棵。
三种花各有多少棵？16．张大伯家的果园有桃树120棵，比梨树少15棵。
苏教版五年级下册数学简易方程类应用题
类型一：买东西1、李阿姨去超市买苹果和梨，各买2kg，共10.4元。
梨2.8元/kg.苹果每千克多少元？2、两位阿姨带两位小朋友去公园玩，四张门票共花了11元。
成人票每张4元。
儿童票每张多少元？3、《科学家》和《发明家》两套丛书的本数相同，《科学家》每本2.5元，《发明家》每本3元。
我买了两套，共花22元。
每套丛书有多少本？4、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？5、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。
每本笔记本是多少元？6、米仓今天要运走55吨大米，每次能运5吨。
上午运了4次，下午要运多少次才能运完？7、体育馆里共有1428个羽毛球，每5个装一筒，装完后还剩3个。
一共装了多少筒？类型二、行程题8、甲、乙两地相距405米，小红和小芳同时从两地出发相向而行，3分钟相遇，小红平均每分钟行65米，小芳平均每分钟行多少米？9、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？10、北京和上海相距1320km。
甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？11、甲乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇。
已知客车每小时行50千米，货车行驶多少千米每小时？类型三、倍数和差12、长江是我国第一长河，长约6299千米，长江比黄河长度的2倍少4629千米。
黄河长约多少千米？13、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积是多少万平方米？14、实验小学合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人,舞蹈队有多少人?15、小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。
妈妈今年比小东大24岁。
小东和他的妈妈今年分别是多少岁？类型四：和、倍数17、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？18、某工厂共有职工800人，其中女职工人数比男职工人数的2倍少40人，这个工厂的男、女职工各有多少人？19、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？20、一座大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层，每层高多少米?23、张老师第一次到商店买了24套运动服，第二次买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付510元，每套多少元？24、小明的玻璃球是小刚的5倍，小明给小刚20颗，他俩就一样多了。
简易方程应用题及答案
简易方程应用题及答案1. 问题：小明的爸爸给他买了一个篮球和一个足球，篮球的价格是足球的两倍。
如果篮球的价格是120元，那么足球的价格是多少元？答案：设足球的价格为x元，根据题意可得方程：2x = 120。
解方程得：x = 120 ÷ 2 = 60。
所以足球的价格是60元。
2. 问题：一个数的3倍加上5等于23，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 23。
移项得：3x = 23 - 5 = 18。
解方程得：x = 18 ÷ 3 = 6。
所以这个数是6。
3. 问题：一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4米，那么长是多少米？答案：设长方形的宽为x米，根据题意可得：长 = 2x。
已知宽x = 4米，所以长= 2 × 4 = 8米。
因此，长方形的长是8米。
4. 问题：学校图书馆有科技书和文学书共360本，科技书的数量是文学书的3倍。
问科技书和文学书各有多少本？答案：设文学书的数量为x本，科技书的数量为3x本。
根据题意可得方程：x + 3x = 360。
合并同类项得：4x = 360。
解方程得：x = 360 ÷ 4 = 90。
所以文学书有90本，科技书有3x = 3 × 90 = 270本。
5. 问题：一个数的一半加上4等于9，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意可得方程：0.5x + 4 = 9。
移项得：0.5x = 9 - 4 = 5。
解方程得：x = 5 ÷ 0.5 = 10。
所以这个数是10。
简易方程应用题分类全
解法：通过因式分解、配方法 或公式法求解
应用：解决实际问题中的二次 问题
03
方程解法
代数法
定义：通过代数运算求解方程的方法 步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简等 适用范围：适用于各种方程，尤其是一元一次方程和一元二次方程 注意事项：在运算过程中需注意符号和运算顺序
消元法
定义：通过消去方程中的未知数， 将多元方程转化为一元方程的方 法。
解题方法：解决年龄问题的关键是建立代数方程，并使用代数方法求解。 通常需要考虑不同时间点上年龄之间的关系。
应用场景：年龄问题在现实生活中非常常见，例如计算两个家庭成员的年 龄差，或者预测某个人的年龄在某个时间点上是多少。
盈亏问题
定义：在日常生活中，常常遇到一些情况，如买卖物品、分配工作等，其中涉及到的数 量关系可以用方程来表示，这种问题称为盈亏问题。
鸡兔同笼问题
简介：鸡兔同笼问 题是一个经典的代 数方程应用题，通 常涉及到两个未知 数和若干个方程。
解题思路：首先列 出方程，然后通过 代数方法求解未知 数。
示例：一个笼子里 有若干只鸡和兔子 ，总共有35个头 和94只脚，问鸡 和兔子各有多少只 ？
应用：鸡兔同笼问 题可以应用于各种 实际问题中，如工 程问题、经济问题 等。
行程问题
匀速运动：路程、速度和时间之间的关系 变速运动：平均速度和加速度的概念 相对运动：参照物的选择和相对速度的计算 追及问题：两个物体在同一方向上的运动关系
年龄问题
简介：年龄问题是一类常见的数学问题，通常涉及到两个或多个人的年龄 之间的关系。
特点：年龄问题的特点是通常需要使用代数方程来求解，同时需要考虑时 间流逝对年龄的影响。
题目：全班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船上坐6人；如果减少一条船，那么每条船 上就坐9人。全班有多少人？
简易方程练习题
简易方程练习题方程是数学中的重要概念，它描述了数值之间的关系。
解方程是数学中的基本技能，它涉及到代数运算和推理能力。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。
本文将提供一些简易方程练习题，帮助读者提高解方程的能力。
练习题一：一元一次方程1. 求解方程：2x + 3 = 9。
解析：首先，我们可以将方程转化为2x = 9 - 3。
然后，我们继续进行运算，得到2x = 6。
最后，将方程转化为x = 6 ÷ 2，得到x= 3。
所以，方程的解为x = 3。
2. 求解方程：4x - 5 = 7。
解析：我们可以将方程转化为4x = 7 + 5，得到4x = 12。
然后，将方程转化为x = 12 ÷ 4，得到x = 3。
所以，方程的解为x = 3。
3. 求解方程：3(x - 2) = 15。
解析：首先，我们将方程展开，得到3x - 6 = 15。
然后，将方程转化为3x = 15 + 6，得到3x = 21。
最后，将方程转化为x = 21 ÷ 3，得到x = 7。
所以，方程的解为x = 7。
练习题二：一元二次方程1. 求解方程：x^2 + 4x + 4 = 0。
解析：首先，我们可以将方程进行因式分解，得到(x + 2)(x + 2) = 0。
然后，我们可以得到x + 2 = 0。
最后，将方程转化为x = -2。
所以，方程的解为x = -2。
2. 求解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
解析：我们可以将方程进行因式分解，得到(x - 2)(x - 3) = 0。
然后，我们可以得到x - 2 = 0或x - 3 = 0。
最后，将方程转化为x = 2或x = 3。
所以，方程的解为x = 2或x = 3。
3. 求解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
解析：首先，我们可以使用求根公式来解方程。
根据求根公式，x = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / 2a。
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【解方程应用题类型分类】
购物问题
1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？
思路1：付出的钱-用掉的钱=找回的钱
思路2：用掉的钱+找回的钱=付出的钱
2、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？
3、奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少
元？
4、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。
如果一张餐桌730元，那么一把椅
子多少元？
5、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，
共付款61.6元，买大米多少千克？
“谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题：
1. 乙两个书架.已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?
思路：设什么？关键字：乙书架的3倍
乙书架的3倍 -30本 = 甲书架
2、一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?
3、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。
养鸭多少只？
形如ax±bx=c的方程问题：
1、育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人？
设什么？关键字：女生人数的1.4倍
思路：女生人数 + 男生人数 = 总人数
2、强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒，强强有奶糖多少粒？
设什么？关键字：比丽丽少6粒
思路：丽丽的糖 + 强强的糖 = 总共的糖
3、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
3、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳
绳、踢毽子各有多少人？（两种不同的设法）
4、食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
买来西
红柿多少千克？（两种不同的设法）
鸡兔同笼问题：鸡头＋兔头＝总头数鸡脚＋兔脚＝总脚数
1. 鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，问鸡和兔各有多少只？
2、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只，鸡兔各有几只？
3、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94只。
问：鸡、兔各有多少只？
4、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？
年龄问题：年龄差不变
1、三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？
2、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁？
3、妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
●行程问题：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度
●相遇问题：路程=（速度1+速度2）×时间路程=速度1×时间+速度2×时间
●追及问题：路程=（速度1-速度2）×时间路程=速度1×时间-速度2×时间
例题：甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。
甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？、
解法1：解法2：
1.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米？
2.一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。
这两辆车同时从相距237千米的两个车站相开出，经过多少小时辆车在途中相遇？
3.甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,客车行驶几小时后两车才能相遇?
4、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
“你给我，我给你”问题
例题：小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。
他两各有多少颗玻璃球？
1.书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下
层？
2.笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？
3.书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的本数是下层的2倍，那么就要从上层拿几本书放到
下层？
综合问题
1、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。
张华把10
道题全部做完，结果得了70分。
他答对了几道题？
2、过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。
姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？
3、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
作业：
1、果园里有苹果树210棵，比桃树的2倍多38棵，果园里有苹果树、桃树共多少棵？（先用算术方法解，再用方程解。
）(4分)
2、建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？（先用方程方法解、再用算术方法解。
）(4分)
3、甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇。
已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？(4分)
4、某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？(4分)
5、甲、乙两车同时从甲站同向开出，甲车每小时行40千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，行了3.8小时后，两车相距多少千米？(4分)
6、买4支钢笔比买5支中性笔贵4.8元，每支中性笔的价钱是1.2元，每支钢笔多少元？(5分)。