2021-2022学年初三年级第一学期期中考试数学试卷
2021-2022学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第1页 共4页 2021—2022学年度第一学期期中考试
初三年级数学试卷
说明：
1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上．
2. 考生必须在答题卷上按规定作答，凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．
3. 全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是 ( )
A B C D
2．下列光线所形成的投影不是中心投影的是 ( )
A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线
3．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是 ( )
A．1 B．12 C．13 D． 14
4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )
A．两组对边分别平行且相等 B．邻角互补 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
5．下列命题是真命题的是 ( )
A．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
6．如图，在平面直角坐标系中，OAB△的顶点坐标为0,0O、4,3A和3,0B．以点O为位似中心，在第三象限内作与OAB△的位似比为13的位似图形OCD△，则OCD△的面积是 ( )
A．1 B．12 C．32 D．92
7．如图，在△ABC中，90ABC，30C，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧2021-2022学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第2页 共4页 xyDOABC交AC于点D，连接BD，再分别以点,BD为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是 ( )
A．BEDE B．DE垂直平分线段AC C．33EDCABCSS△△ D．2BDBCBE
第6题图 第7题图 第12题图
8．2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病．感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现．在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了 ( )
A．10人 B．11人 C．12人
D．13人
9．若关于x的方程2204kkxkx有实数根，则实数k的取值范围是 ( )
A．1k B．10且kk C．10且kk D．1k
10．设,,,ABCD是反比例函数1yx图象上的任意四点，现有以下结论：
①存在无数个四边形ABCD是平行四边形； ②存在无数个四边形ABCD是菱形；
③存在无数个四边形ABCD是矩形； ④至少存在一个四边形ABCD是正方形.
其中正确结论的个数是 ( )
A．3 B．2 C．1
D．0
二、填空题（每题3分，共15分）
11．已知13ab，则abb的值是________.
12．如图是小孔成像原理的示意图，点O与物体AB的距离为30cm，与像CD的距离是14cm，ABCD. 若物体AB的高度为15cm，则像CD的高度是_________cm.
13．四边形ABCD∽四边形ABCD，70A，108B，92C，则D_____．
14．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数kyx的图象上，且点D在第一象限，顶点,BC2021-2022学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第3页 共4页 xyEBCODAFKEHGBCADBCAED在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，若△BCE的面积是12，则k________.
第14题图 第15题图
15．如图，在正方形ABCD中，以AB为腰向正方形内部作等腰ABE△（ABAE），点G在CD上，且3CGDG．连接BG并延长，与AE交于点F，与AD延长线交于点H．连接DE交BH于点K，连接CK．若2AEBFBH，13510FG，则BCKS△________.
三、解答题（本大题共55分）
16．（10分）解方程：(1) 2450xx (2) 2350xx
17．（7分）如图，在ABC△中，点D在BC上，ADAEABAC，BADCAE．
(1)求证：BACDAE△∽△；
(2)当40B时，求ACE的大小．
18．（7分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601
摸到白球的频率mn a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601
(1)请直接写出上表中的a ，b ；
(2)请直接写出事件“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
(3)如果袋中有12个白球，请你估计袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
19．（6分）应用题：（本题第一问要求列方程作答） 2021-2022学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第4页 共4页 xyBAOFEODACB某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．
(1)应该邀请多少支球队参加比赛？
(2)若某支球队参加3场后，因故不参与以后的比赛，问实际共比赛多少场？
20．（8分）如图，O为平行四边形ABCD的对称中心，对角线ACAB，过点O作直线EFAB，分别交,ADBC于,EF，连接,AFCE．
(1)证明：四边形AFCE是菱形；
(2)若四边形AFCE是正方形且6BC，求AB的长．
21．（8分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数2kyx的图象相交于AB、两点，其中点A的坐标为1,4，点B的坐标为4,n．
(1) 求这两个函数的表达式；
(2) 根据图象，直接写出满足2kkxbx的x的取值范围；
(3)若点P在y轴上，使得10ABPS△，请直接写出点P的坐标．
22．（9分）（问题发现）数学小组成员小明做作业时遇到以下问题：
(1)若四边形ABCD是菱形，60ABC，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE△，如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接、CECA，则BP与CE有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想；
（类比探究）数学小组对该问题进行进一步探究：
(2)若四边形ABCD是正方形，点P是射线BD上一动点，以AP为直角边在AP边的右侧作等腰RtAPE△，其中90,APEAPPE.
①如图2，当点P在对角线BD上时，小组发现点E恰好在射线CD上，求BP与CE之间的数量关系（过程只用说明点E在线段CD上的情况即可）；
②如图3，当P是对角线BD的延长线上一动点时，小组发现点E恰好在射线CD上，连接BE，若6,2BEAB，求BPE△的面积．
图1 图2 图3
ECBDAPECBDAPEBCADP2021-2022学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第5页 共4页
深圳中学初中部2021-2022学年第一学期期中考试
初三年级数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C C B C B A B
二、填空题（每题3分，共15分）
题号 11 12 13 14 15
答案 43 7 90 24 6
三、解答题（本题目共55分）
16．(1)原方程可化为： (2) 1,3,5abc
510xx
∴243241529bac△
∴50x或10x ∴2432922bbacxa
解得：15x，21x
即13292x，23292x
17．(1)证明：∵∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸，
∴∠𝐵𝐴𝐷+∠𝐷𝐴𝐶=∠𝐷𝐴𝐶+∠𝐶𝐴𝐸，即∠𝐷𝐴𝐸=∠𝐵𝐴𝐶，
∵𝐴𝐷𝐴𝐵=𝐴𝐸𝐴𝐶，∴𝐴𝐵𝐴𝐷=𝐴𝐶𝐴𝐸，
∴△𝐵𝐴𝐶∽△𝐷𝐴𝐸；
(2)解：∵∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐸，𝐴𝐷𝐴𝐵=𝐴𝐸𝐴𝐶
∴△𝐵𝐴𝐷∽△𝐶𝐴𝐸
∴∠𝐴𝐶𝐸=∠𝐵，又∵∠𝐵=40∘，
∴∠𝐴𝐶𝐸=40∘．
18．解：(1)0.59a，116b．
(2) 0.6；
(3)120.6128（个)．
答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球 2021-2022学年度第一学期期中试卷 初三年级数学 第6页 共4页
19．(1)设应该邀请x支球队参加比赛，
依题意，得：12x（x﹣1）＝15，
解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合题意，舍去）．
答：应该邀请6支球队参加比赛．
2021-2022学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷
九年级数学试卷 第1页（共6页） 2021-2022学年度第一学期期末质量检测
九年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分．考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1. 一元二次方程2=2xx的根是 …………………………………………………………………（ ▲ ）
A.2x B.0x C.1202xx， D.1222xx，
2. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，“正面朝上”的概率是……………………………………（ ▲ ）
A.12 B.13 C.14 D.15
3. 已知△ABC∽△DEF，其相似比为1：4，则它们的面积比是………………………………（ ▲ ）
A．1：2 B.1：4 C.1：6 D.1：16
4. 有15位同学参加数学竞赛，已知他们的得分互不相同，取8位同学进入决赛，小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这15位同学分数的 ………………（ ▲ ）
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
5. 将抛物线22yx向下平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为………………………（ ▲ ）
A. 223yx B. 223yx C. 22(3)yx D. 22(3)yx
2021-2022学年度泉州市初中教学质量监测(一)初三数学试卷及参考答案
2021-2022学年度泉州市初中教学质量监测（一） (含草稿纸) 第 1 页 （共 6 页） 2021-2022学年度泉州市初中教学质量监测（一） 2022.02 初 三 数 学
（满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．下列二次根式中，最简二次根式是 A. 12 B. 22 C. 12 D. 0.2 2．若34ab=，则ab的值为 A. 13 B. 23 C. 34 D. 43
3．下列二次根式中，不能与3合并的是 A．12 B．18 C．27 D．48 4．下列是必然事件的是 A．打开电视机，它正在播放篮球比赛 B．机选一注彩票，中百万大奖 C．从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球 D．抛掷一枚普通硬币10次，有9次正面朝上，第10次是正面 5．把方程2630xx−+=配方成()2xmn−=的形式，则m、n的值分别是 A.3、6 B. 3、6− C. 3−、6 D. 3−、6− 6．如图，直线1l∥2l∥3l，直线AC分别交1l、2l、3l于点A、B、C， 直线DF分别交1l、2l、3l于点D、E、F，若3AB=，2BC=，则 DEDF等于 A. 23 B. 25 C. 35 D. 32 保密 使用前
(第6
题图） A B C D
F E 1l
2l 3l
2021-2022学年度泉州市初中教学质量监测（一） (含草稿纸) 第 2 页 （共 6 页） 7．如图，在正六边形ABCDEF的内部以CD为边作正方形CDGT，连接 BT，则tanABT的值为 A. 14 B. 13 C. 12 D. 1
8．在如图所示的网格图中，若P'Q'R'△与PQR△是以点O为位似 中心的同侧位似图形，且其位似比为2:1，则点Q的对应点Q'的位置应是 A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9．我国古代数学著作《九章算法比类大全》有题如下：“方种芝麻斜种黍， 勾股之田十亩无零数. 九十股差方为界，勾差十步分明许. 借问贤家如何取，多少黍田多少芝麻亩. 算的二田无误处，智能才华算中举.”大意是：正方形田种芝麻，斜形（三角形）种黍，有一块直角三角形ABC是10亩整.股差90AD=步，勾差10BF=步.请问黍田、芝麻各多少亩？(1亩=240平方步)答： A．芝麻田3.75亩，黍田6.25亩 B．芝麻田3.25亩，黍田6.75亩 C．芝麻田3.70亩，黍田6.30亩 D．芝麻田3.30亩，黍田6.70亩 10. 如图，在RtABC△中，90BAC=,ADBC⊥于点D，ACB的平 分线CE交AB于点E，交AD于点F.若BDa=，DFb=，DCc=，则关于x的一元二次方程240axbxc++=的根的情况 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11. 若二次根式1x+有意义，则x的取值范围是_________. 12. 一元二次方程290x−=的解是_____________.
2021-2022学年-有答案-学年-有答案-湖南省永州市某校初三(上)月考数学试卷
试卷第1页，总16页 2021-2022学年湖南省永州市某校初三（上）月考数学试卷
一、选择题
1. 下列函数中，𝑦不是𝑥的反比例函数的是（ ）
A.𝑦=3𝑥−1 B.𝑦=−𝑥3 C.𝑥𝑦=5 D.𝑦=12𝑥
2. 下列方程中关于𝑥的一元二次方程的是（ ）
A.𝑥2+1𝑥2=0 B.𝑥3+𝑥−1=0
C.𝑥2+2𝑥−3=0 D.𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2=0
3. 对于反比例函数𝑦=2𝑥的图像，下列说法错误的是（ ）
A.它的图像分布在一、三象限
B.它的图象与坐标轴没有交点
C.它的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.当𝑥<0时，𝑦的值随𝑥的增大而增大
4. 配方法解方程𝑥2−4𝑥+2=0 ，下列配方正确的是( )
A.(𝑥−2)2=2 B.(𝑥+2)2=2 C.(𝑥−2)2=−2 D.(𝑥−2)2=6
5. 下列各点中，在反比例函数𝑦=3𝑥图象上的是（ ）
A.(−3,−1) B.(−3,1) C.(3,13) D.(13,3)
6. 二次三项式𝑥2−8𝑥+22的最小值为()
A.5 B.6 C.7 D.8
7. 某商品原价200元，连续两次降价5%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A.200(1+5%)2=148 B.200(1−10%)=148
C.200(1−5%)2=148 D.200(1−52%)=148
8. 若𝐴(−3,𝑦1),𝐵(−2,𝑦2),𝐶(−1,𝑦3) 三点都在函数𝑦=−1𝑥的图象上，则𝑦1,𝑦2,𝑦3的大小关系是（ ）
A.𝑦1>𝑦2>𝑦3 B.𝑦1<𝑦3<𝑦2 C.𝑦1=𝑦2=𝑦3 D.𝑦1<𝑦2<𝑦3
试卷第2页，总16页 9. 在同一坐标系中，函数𝑦=𝑘𝑥+1和函数𝑦=𝑘𝑥(𝑘是常数且𝑘≠0)的图象只可能是( )
2021-2022学年河南省信阳市县区九年级(上)第一次适应性数学试卷(解析版)
2021-2022学年河南省信阳市县区九年级第一学期第一次适应性数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（2，1）
2．把一元二次方程（x+3）2＝x（3x﹣1）化成一般形式，正确的是（ ）
A．2x2﹣7x﹣9＝0 B．2x2﹣5x﹣9＝0
C．4x2+7x+9＝0 D．2x2﹣6x﹣10＝0
3．抛物线y＝ax2﹣2ax+2与x轴的一个交点坐标是（﹣1，0），则另一个交点坐标是（ ）
A．（1，0） B．（2，0） C．（3，0） D．（0，2）
4．下列方程有两个相等的实数根是（ ）
A．x2﹣x+3＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣4＝0
5．对于二次函数y＝x2﹣6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．根据下列表格的对应值：
x ﹣1 1 1.1 1.2
x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84
由此可判断方程x2+12x﹣15＝0必有一个解x满足（ ）
A．﹣1＜x＜1 B．1＜x＜1.1
C．1.1＜x＜1.2 D．﹣0.59＜x＜0.84
7．x＝是下列哪个一元二次方程的根（ ）
A．2x2+3x+1＝0 B．2x2﹣3x+1＝0 C．2x2+3x﹣1＝0 D．2x2﹣3x﹣1＝0
8．已知（﹣3，y1），（1，y2），（5，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，则（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＝y2＞y3 D．y1＞y2＝y3
9．某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（ ）
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(含答案)
扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年第一学期期中考试试卷初三年级数学学科（时间：120分钟）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B铅笔．2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．）1．下列属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．若的半径为4，圆到直线的距离为5，则直线与的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．无法确定3．已知5个数、、、、的平均数是a，则数据，，，，的平均数为（）A．B．C．D．4．若，且，则的值等于（）A．5B．C．6D．5．用配方法解一元二次方程，下列变形结果正确的是（）A．B．C．D．6．一组数据26，32，32，36，46，■7，52进行统计分析，其中一个两位数的十位上的数字被墨水涂污看不到，则下列统计量与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则的大小为（）
A．15°B．28°C．29°D．34°8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形对角线BD所在直线上的一个动点，连接AE，以AE为斜边作等腰（点A，E，F按逆时针排序），则CF长的最小值为（）0.5mm
2320axx212xxx250xx2(4)3xxxOOO1a2a3a4a5a11a21a31a41a51a1aa56a2a30ab0ab2abb562430xx2(2)1x2(2)7x2(4)1x2(4)7x
ABC
RtAEF△A．B．C．4D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置．）9．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是________．10．已知线段，，则a，b的比例中项是________．11．某公司决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分708090将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．12．已知点O是的外心，且，则________．13．某公司2月份的利润为160万玩4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为________．14．已知某组数据方差为，则x的值为________．15．如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形，位似比为，点F，B，C在x轴上，若，则点G的坐标为________．
2021-2022学年北京市海淀区初三数学第一学期期末试卷及解析
第1页（共21页）
2021-2022学年北京市海淀区初三数学第一学期期末试卷
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．（2分）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点(0,0)的是( )
A．1yx B．2yx C．2(4)yx D．1yx
2．（2分）下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（2分）抛物线2(2)1yx的顶点坐标为( )
A．(2,1) B．(2,1) C．(2,1) D．(2,1)
4．（2分）在ABC中，CACB，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作C，则C与AB的位置关系是( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定
5．（2分）小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为( )
A．30 B．60 C．90 D．120
6．（2分）把长为2m的绳子分成两段，使较长一段的长的平方等于较短一段的长与原绳长的积．设较长一段的长为xm，依题意，可列方程为( )
A．22(2)xx B．22(2)xx C．2(2)2xx D．22xx
7．（2分）如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m，
第2页（共21页）
则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是( )
A．A，B，C都不在 B．只有B C．只有A，C D．A，B，C
8．（2分）做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：
抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000
“正面向上”的次数n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598
宣城市2021-2022学年度第一学期九年级数学期末考试试卷(含答案)
２０２１—２０２２
学年度第一学期期末教学质量监测
九年级数学试卷
题
号一二三四五六七八总
分
得
分
得分评卷人
一、
选择题（
本大题共１０
小题，
每小题４
分，
满分４０
分）
题
号１２３４５６７８９１０
答
案
每小题都给出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ
四个选项，
其中只有一个是正确的
１
已知点Ａ（１，ｙ
１），Ｂ（２，ｙ
２）
在抛物线ｙ＝（ｘ＋１）２
＋２
上，
则下列结论正确的是
Ａ２＞ｙ
１＞ｙ
２Ｂ２＞ｙ
２＞ｙ
１Ｃｙ
１＞ｙ
２＞２Ｄｙ
２＞ｙ
１＞２
２
下列各组的四条线段成比例线段的是
Ａａ＝４，ｂ＝６，ｃ＝５，ｄ＝１０Ｂａ＝１，ｂ＝２，ｃ＝３，ｄ＝４
Ｃａ
槡＝２，ｂ＝３，ｃ＝２，ｄ
槡＝３Ｄａ＝２，ｂ
槡＝５，ｃ
槡＝２３，ｄ
槡＝１５
３
函数ｙ＝ｋ＋１
ｘ的图象中，
在每个象限内ｙ
随ｘ
增大而增大，
则ｋ
可能为
Ａ－２Ｂ－１Ｃ０Ｄ１
４
如图，某停车场入口的栏杆ＡＢ，
从水平位置绕点Ｏ
旋转到的Ａ′Ｂ′
位置，
已知ＡＯ
的长为４
米
若栏杆的旋转角∠ＡＯＡ′＝
α，
则栏杆Ａ
端升高的垂直高度Ａ′Ｃ
为
Ａ４
ｓｉｎ
α米Ｂ４ｓｉｎ
α米Ｃ４
ｃｏｓ
α米Ｄ４ｃｏｓ
α米
５
以下有关抛物线ｙ＝－ｘ２
＋４ｘ－３
的结论，
正确的是
Ａ
开口向上Ｂ
与ｙ
轴的交点坐标是（０，３）
Ｃ
与ｘ
轴只有一个交点Ｄ
顶点坐标是（２，１）
第４
题图
第６
题图
）页８共（页１第卷试学数级年九Ｂ６
如图，
小正方形的边长均为１，
则下列图中的三角形（
阴影部分）
与△ＡＢＣ
相似的是
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
第７
题图７
△ＡＢＣ
在网格中的位置如图所示（
每个小正方形边长为１），
ＡＤ
⊥ＢＣ
于Ｄ，
下列四个选项中，
错误的是
Ａｓｉｎ
α＝ｃｏｓ
α
ＢｔａｎＣ＝２
Ｃｓｉｎ
β＝ｃｏｓ
β
Ｄｔａｎ
α＝１
８
共享单车为市民出行带来了方便，
某单车公司第一个月投放ａ
辆单车，
计划第三个月投放
单车ｙ
辆，
设该公司第二、
三两个月投放单车数量的月平均增长率为ｘ，
那么ｙ
与ｘ
的函数
关系是
Ａｙ＝ｘ２
＋ａＢｙ＝ａ（１＋ｘ）２
Ｃｙ＝（１－ｘ）２
＋ａＤｙ＝ａ（１－ｘ）２
太原师范学院附属中学2021-2022学年初三第一学期阶段考试数学试题
-1- 2021~2022学年太原师范学院附属中学校九年级第一学期10月月考 数学试卷 一、 选择题（本大题含10个小题，每小题3分，满分30分） 1.下列判断正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A.12xx B.221xx C.331x D.4xy 3.用配方法解一元二次方程2850xx，将其化成2xab的形式，则变形正确的是（ ） A.2411x B.2421x C.2811x D.2411x 4.学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车.九年级的小明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为（ ） A.13 B.23 C.17 D.34 5.如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若AOB的面积是3，则矩形ABCD的面积是（ ） A.6 B.9 C.12 D.15 6.如图，在菱形ABCD中，5AB，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，AECD于点E，则AE的长是（ ） A.4 B.125 C.245 D.5
-2- 7.若1x是一元二次方程20axbxc的根，则下列式子成立的是（ ） A.0abc B.0abc C.0abc D.0abc 8.要组织一次排球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A.11282xx B.11282xx C.128xx D.128xx 9.求证：直角三角形斜边中线等于斜边的一半. 已知：如图，在ABC中，90ABC，点O是AC的中点. 求证：OB=12AC. 证明：延长BO到D，使OD=OB，连接AD、CD，中间的证明过程排乱了： ①90ABC；②,ODOBOAOC；③四边形ABCD是平行四边形；④四边形ABCD是矩形. ACBD，1122OBBDAC 则中间证明过程正确的顺序是（ ） A.①④②③ B.①③②④ C.②④①③ D.②③①④ 10.如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边三角形ADE，连接BE，交正方形的对角线AC于点F，连接DF，则CFD的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.75 二、 填空题（本大题含7个小题，每题3分，满分21分） 11.方程23xx的解为__________ 12.关于x的一元二次方程220xxk有两个实数根，则k的取值范围是__________
2021-2022学年北京市东城区初三数学第一学期期末试卷及解析
第1页（共19页）
2021-2022学年北京市东城区初三数学第一学期期末试卷
一、选择题（每题2分，共16分）
1．（2分）一元二次方程2250xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A．2，1，5 B．2，1，5 C．2，0，5 D．2，0，5
2．（2分）下列四个图形中，是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（2分）将抛物线2yx向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是( )
A．23yx B．23yx C．2(3)yx D．2(3)yx
4．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点(2,3)A关于原点对称的点的坐标是( )
A．(2,3) B．(2,3) C．(3,2) D．(2,3)
5．（2分）用配方法解方程241xx，变形后结果正确的是( )
A．2(2)5x B．2(2)2x C．2(2)5x D．2(2)2x
6．（2分）中国象棋文化历史久远，在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是( )
A．18 B．16 C．14 D．12
7．（2分）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C为O上一点，若70ACB，则P的度数为( )
第2页（共19页）
A．70 B．50 C．20 D．40
8．（2分）如图，线段5AB，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B．以点A为圆心，线段AP的长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，A的面积为S．则y与t，S与t满足的函数关系分别是( )
A．正比例函数关系、一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系
C．一次函数关系，二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系
2021-2022学年江西省南昌市南昌县九年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年江西省南昌市南昌县九年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程x2+kx﹣1＝0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
3．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1
4．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．下列结论错误的是（ ）
A．abc＞0 B．b2＞4ac C．4a+2b+c＞0 D．2a+b＝0
6．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为顶点的正方形OBCD，其中点D（2，0），点B在y轴上，点C在第一象限，以BC为边在正方形OBCD外作等边△ABC，若将△ABC与正方形OBCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A．（1，2+） B．（2+，﹣1） C．（﹣1，﹣2﹣） D．（﹣2﹣，1）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．若x1、x2是方程x2+3x＝0的两个根，则x1+x2＝
．
8．已知点P（a﹣3，7）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围是 ．
9．将y＝﹣2（x﹣1）2+8的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则最终所得图象的函数表达式为 ．