06_Nastran正则模态分析
模态分析和频率响应分析的目的
有限元分析类型一、nastran中的分析种类（1）静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
（2）屈曲分析屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。
（3）动力学分析NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。
结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。
NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下：❑正则模态分析正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。
❑复特征值分析复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。
此外Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。
❑瞬态响应分析（时间-历程分析）瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。
两种方法均可考虑刚体位移作用。
直接瞬态响应分析该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。
结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。
该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。
NASTRAN动态分析
瞬态响应分析的目的是计算结构在受到随时间变化的载荷的响应，载荷定义在时间域 上，即作用在结构上的力在每一时刻上已知。
运动方程： 中心差分法来表达速度与位移
运动方程写成：
整理得：
瞬态分析的运动方程可以写成： 其中：
由此通过递推即可求出每一时刻的位移。
讨论： 1、当M=0,B=0时，方程退化为静力分析 2、在求解过程中，需要对矩阵A1求反，当M/B/K在整个分析过程中为常数，并且
在nastran中实现考虑预紧力的模态分析的方法：
频响分析是用来分析结构在稳定的振动激励下的响应。 在频响分析中外力的形式为 由上式可以看出外力被定义在频率域上，即频率确定后激励就可确定。比如求解 转动机器在各个转动频率下的动态响应——转速确定则激励力就确定了。
在不同的频率上，激励力在时间域上按照正弦变化。其稳态响应也在时间域按照与激 励力相同的频率振动。由于系统的阻尼影响，响应的峰值发生在激励力的峰值之后， 称这种效果为相位延迟（Phase Shift）。如下图所示：
对于单自由度系统，分四种情况： 1、无阻尼自由振动 2、有阻尼自由振动 3、无阻尼强迫振动 4、有阻尼强迫振动
位移解为： 圆频率： A、B由初始条件确定:
自然频率：
周期：
简谐振动
这是一个常微分方程，因阻尼的不同其解分三种情况：
1、当系统的阻尼等于临界阻尼bcr时，
解为：
可见此时系统做随时间的指数衰减运动，系统无振动。
当 ω≈ ωn时，动态放大系数无穷大，即产生共振
在这种情况下，由初始条件引起的振动很快就衰减为零。稳态相应解为：
θ为系统由于阻尼一起的相位延迟，即，相应的峰值在力的峰值之后出现。 有阻尼系统动态放大因子：H(ω)=
NX_NASTRAN产品介绍
NX/NASTRAN产品介绍模块描述NX13500 NX Mach 3 Advanced Simulation（高级仿真）NX Mach 3 Advanced Simulation是一个集成的高级有限元建模工具。
利用该工具，能够迅速进行部件和装配模型的预处理和后处理。
它提供了一套广泛的工具，辅助用户提取几何图形进行网格化、添加载荷和其他边界条件定义与材料定义，并且支持非线性分析、流动分析和多物理场等高级集成化解决方案。
利用该软件包所包括的NX Nastran界面，能够制定有限元模型分析问题的格式并且直接把这些问题提交给NX Nastran。
另外，还能够添加其他解算器，以支持Ansys和ABAQUS等第三方解算器。
NX Mach 3 Advanced Simulation提供了NX Nastran Desktop Basic（NX Nastran Desktop Basic 是NX Nastran的基础产品，为使用NX Nastran的仿真解决方案提供了基础产品）。
对于需要一个灵活、功能强大、成本有效的解算器解决方案的客户而言，这是一个理想产品。
它支持大量通用工程仿真：线性静态结构分析、非线性分析、模态分析、结构屈曲分析、稳态和瞬态热传递、复合材料和焊接分析。
NX Nastran Desktop的绑定版本与非绑定的NX Nastran Desktop产品（NXN110）的区别在于只有一个前后处理许可证能使用Nastran解算器。
NX Mach 3 Advanced Simulation包括：－ Teamcenter Engineering - NX Manager（Teamcenter Engineering － NX管理器）－ Teamcenter Engineering - CAD Manager Server（Teamcenter Engineering － CAD管理服务器）－ Teamcenter Engineering - Visualization Base（Teamcenter Engineering －可视化基础）－ XpresReview－ Solid & Feature Modeling（实体和特征建模）－ Assembly Modeling（装配建模）－ Design Logic（设计逻辑）－ Grip Runtime（Grip运行）－ Knowledge Fusion Runtime（知识融合运行）－ Process Studio runtime license（过程向导运行许可）－文件转换接口（IGES、DXF/DWG、STEP 203/214、2D Exchange）－ Rapid Prototyping（快速建立样机）－ Freeform modeling, basic（基础自由曲面建模）－ Web Express (网络发布)－ Product Validation（产品验证）－ User Defined Features（用户自定义特征）－ Freeform Modeling, advanced（高级自由曲面建模）－ Dynamic & Photorealistic Rendering（动态实时渲染）－ NX Advanced Finite Element Modeling（NX高级有限元建模）－ NX Nastran Basic Bundle（NX Nastran基本绑定包）－ NX Nastran Translator（NX Nastran文件格式转换）－ Stress and Vibration wizards（应力和振动分析向导）NXN112 NX Nastran Desktop Advanced（NXN112 NX Nastran桌面高级）NX Nastran Desktop Advanced是NX Nastran Desktop Basic的附加程序，不是软件套装。
nastran_ansys_装配体模态分析方法_精辟
NX NASTRAN 5.0NX NASTRAN 5.0装配体的模态分析方法UG NX 5.0NX NASTRAN 5.0解析用模型上下两个组件通过4个螺栓连接,底面完全固定;求解此装配体的模态(前10阶).(注:纯粹为了对比)NX NASTRAN 5.0NX NASTRAN 5.0装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.0NX NASTRAN 5.0装配体的模态分析方法装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.02. 设置Structural Output Requests1:输出Displacement, Stress, SPC Force, Contact Result.装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.03.右键点击solution Contact ÆCreate SubcaseNX NASTRAN 5.0装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.0ÆOK装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.0装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.0SOL 101SUBCASE 2STATSUB = 1METHOD = 3追加EIGRL 3 10装配体的模态分析方法装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.0Close .dat file Æ运算ÆPost-ProcessingNX NASTRAN 5.0装配体的模态分析方法装配体的模态分析方法NX NASTRAN 5.0装配体的模态分析方法UG NX 5.0NX NASTRAN 5.0固有频率比较装配体的模态分析方法UG NX 5.0NX NASTRAN 5.0结论不考虑接触的模态结果,振型中有穿透发生.粘合限制了两个组件相互远离的变形.不考虑接触的固有频率最小,设置接触次之,粘合的最大.(与实际情况相符合)进行模态分析的时候,如果模型不是太复杂的情况下,最好设置接触.。
06_Nastran正则模态分析
正则模态分析
NAS101, Section 6, August 2008 Copyright 2008 MSC.Software Corporation
S6-1
正则模态分析
PAGE 控制方程 质量矩阵 理论结构 计算模态原因 自然模态频率计算中的重要问题 模态计算方法 模态分析卡片定义 质量属性定义 质量检查 输出节点重量 SUPORT 支持卡片定义 自然模态分析卡片
● 用自然模态分析为后续瞬态响应、频响等做准备，如果采
用模态法做动力学分析，如何确定合适截止模态频率。
● 指导结构试验布置，加速度传感器位置等。
● 你老板告诉你要这么做。
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· · x = – e
S6-9
2
it
计算原理（续）
● 将方程 6-2 和 6-3 带入方程 6-1, 我们可以得到
– M e
2 it
+ K e
it
=0
可以简化为
K M 0
2
这是一个特征值问题。
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S6-4
质量矩阵
●
质量矩阵代表结构的惯性属性。Nastran提供2个选择定义结 构质量：、
1. 集中质量矩阵(默认) 仅存在非零对角元素 2. 耦合质量矩阵 存在非零非对角元素 （注意: 对于杆单元，只有平动自由度是耦合的。）
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nastran模态分析理论及实例
模态计算结果
● .f06文件显示的频率结果
特征值
圆频率 (弧度/秒)
周期频率 (Hz)
26
Patran模态分析设置
设置正则模态分析
27
Patran模态分析设置(2)
点击求解类型并 选择正则模态分 析 点击求解参数 Wt.Generator的 节点ID。这里将 计算这个节点的 质量属性。输入0 选择基础坐标系 的原点
– 默认情况下，WTMASS=1.0
● 例子
– MAT1卡片上使用重量密度N/m3，则需要 设置PARAM,WTMASS,0.102
– 转换因子WTMASS=1/g (= 1/9.8=0.102 m/sec2)
21
WTMASS 参数示例
● 例如, 在美国常用inch-pound-second单位体系中建立一个钢结 构模型。 从手册中得到的密度为:
1 23 4 5
6
7
8
9 10
EIGRL SID V1 V2 ND MSGLVL MAXSET SHFSCL NORM
EIGRL 1 0.1 3.2 10
字域 SID V1, V2
ND
内容 兰索斯标识号(唯一 整数> 0) 设定模态分析时的频率范围 或屈曲分析时的特征值范围实数或空白，V1<V2）。 所需特征值数量 (整数 > 0 或者空白)
4
5
质量矩阵（续）
● 耦合质量与集中质量对比
– 耦合质量通常情况比集中质量更加准确。 – 集中质量在动力学计算更加迅速。
● 对模型单元，用户选择耦合质量方法:
– PARAM,COUPMASS,1 选择耦合质量，针对所有的 BAR, ROD, 和 PLATE 单 元，这些包含弯曲刚度。
MSC.Nastran软件介绍(详尽版)
作为世界CAE工业标准及最流行的大型通用结构有限元分析软件, MSC.NASTRAN的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域,并为用户提供了方便的模块化功能选项,MSC.NASTRAN的主要功能模块有:基本分析模块(含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)。
动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、 DMAP用户开发工具模块及高级对称分析模块。
除模块化外, MSC.NASTRAN还按解题规模分成10,000节点到无限节点,用户引进时可根据自身的经费状况和功能需求灵活地选择不同的模块和不同的解题规模, 以最小的经济投入取得最大效益。
MSC.NASTRAN及MSC的相关产品拥有统一的数据库管理,一旦用户需要可方便地进行模块或解题规模扩充, 不必有任何其它的担心。
MSC.NASTRAN以每年一个小版本, 每两年一个大版本的速度更新, 用户可不断获得当今CAE发展的最新技术用于其产品设计。
目前MSC.NASTRAN的最新版本是1999年发布的V70.5版。
新版本中无论在设计优化、 P单元、热传导、非线性还是在数值算法、性能、文档手册等方面均有大幅度的改进或突出的新增功能。
以下将就MSC.NASTRAN不同的分析方法、加载方式、数据类型或新增的一些功能做进一步的介绍:⒈静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段, 主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷(如集中/分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等)作用下的响应, 并得出所需的节点位移、节点力、约束(反)力、单元内力、单元应力和应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
MSC.NASTRAN支持全范围的材料模式,包括: 均质各项同性材料,正交各项异性材料, 各项异性材料,随温度变化的材料。
方便的载荷与工况组合单元上的点、线和面载荷、,热载荷、强迫位移,各种载荷的加权组合，在前后处理程序MSC.PATRAN中定义时可把载荷直接施加于几何体上。
nastran模态振型 复数格式
Nastran模态分析是一种用于预测结构系统的自然频率和振型的方法。
在进行模态分析时，Nastran可以输出结构系统的模态振动频率和对应的振型，这对于设计和优化工程结构系统非常重要。
而复数格式则是模态振型结果的一种常见表示形式，下面将对Nastran模态振型复数格式进行详细介绍。
1. Nastran模态分析的基本原理Nastran模态分析是通过对结构系统施加一定的激励（通常是单位冲击或单位阶跃信号），来获取结构系统的自由振动性质。
在模态分析中，Nastran可以计算并输出结构系统的自然频率和对应的振型，这些信息对于评估结构系统的动力响应、进行结构优化和预测结构系统在实际工作环境下的响应非常重要。
2. 复数格式的模态振型表示在Nastran模态分析中，振型通常采用复数格式进行表示。
复数格式的模态振型是一种将每个节点的振动位移表示为实部和虚部的复数形式。
这种表示形式可以更直观地反映结构系统在模态分析中的振动特性，对于结构系统的动力响应和频率响应分析非常有帮助。
3. 复数格式模态振型的优点复数格式的模态振型具有以下几个优点：- 直观性：复数格式能够直观地反映结构系统的振动特性，有利于工程师对结构系统的振动行为进行理解和分析。
- 方便性：复数格式的模态振型能够方便地和其他动力学分析结果进行比较和整合，为工程设计和优化提供更多的信息支持。
- 数学性质：复数格式拥有丰富的数学性质，对于结构系统的振动特性和频率响应的分析有很好的数学基础。
4. Nastran的复数格式模态振型输出在进行Nastran的模态分析时，可以通过设置相应的参数来指定输出振型的格式。
在输出结果中，可以得到每个节点的振动位移在复数格式下的表示，以及对应的模态振动频率。
5. 复数格式模态振型的应用复数格式的模态振型在工程实践中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：- 结构系统的动力响应分析：复数格式模态振型可以为结构系统在不同激励下的动力响应提供基础。
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1
=
1 0.5
1
=
300 150
1
=
.66 .33
DAI代表同一个的“振动模态”
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x
● 系统自由振动方程(i.e. 没有外载荷和阻尼) 是:
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mx··= –kx or
mx··+ kx = 0
S6-3
控制方程（续）
● 对于多自由度系统，控制方程为：
● 耦合质量包含非对角矩阵平动分析也包含转动分量，像 BAR (无扭矩，默认选择或使用 Nastran BARMASS=1)， BEAM和BEND单元。
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S6-2
PAGE
4 6 10 16 18 22 25 26 29 30 31 33
控制方程
● 考虑单自由度系统SDOF，如下图：
这里：m = k=
质量 刚度
k m
S6-11
计算原理（续）
● 特征值问题就退化为求解如下问题
或者
| ( [ K ] – 2 [ M ] ) | = 0
这里 l = 2
|([K]–l[M]) |= 0
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自然模态和频率分析中的几个重要问题和结 果（续）
● 确定自然频率，解下面的方程：
det K – 2M = 0
需要用到数值方法。
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S6-20
计算模态方法
● Nastran提供下面三类模态特征值提取方法。
f jh er tz
=
-----j----r--a--d---i--a---n---s------s---e--c---o---n---d---2
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S6-18
自然模态和频率分析中的几个重要问题和结 果（续）
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S6-24
质量属性
● 质量属性
● 结构盒子里
添加到单元上的质量 (例如－用来考虑重力影响）
● MATi 卡片上的密度，
单位 = (“mass”/volume)
K lM 0
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S6-21
计算模态方法（续）
变换为如下形式：
A = l
然后，使用Givens 方法或Householder 方法八矩阵A变换为 上对角矩阵。最后， 使用QR 算法将所有的特征值一次提 取出来。这里提供了两种Givens 方法和两种Householder 方法： GIV（基本的）， MGIV（修正的）， HOU（基 本的）， 和MHOU（修正的）。当需要提取大部分结构特 征值是，这一方法更加有效。
● 默认是集中质量。
● 具有耦合或集中质量矩阵的单元类型如下：
● BAR, BEAM, CONROD, HEXA, PENTA, QUAD4, QUAD8, ROD, TETRA, TRIA3, TRIA6, TRIAX6, TUBE
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S6-23
自然模态分析工况定义卡片
● 执行控制
● SOL 103
● 工况控制
● METHOD = x
这里X是在模型数据中相对应的 EIGR 或EIGRL卡片标识 号， 可以被用在多个工况中。
● 模型数据
● EIGR 卡片- 特征值提取卡片 或
● EIGRL 卡片Lanczos Method法 ● 质量属性必须定义
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S6-15
计算自然模态的原因（续）
● 用自然模态分析为后续瞬态响应、频响等做准备，如果采 用模态法做动力学分析，如何确定合适截止模态频率。
● 指导结构试验布置，加速度传感器位置等。
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S6-13
● 案例
计算原理（续）
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● 例如: 下面无约束结构有一个刚体模态。
x1
m k
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x2
m
1
=
0 1
=
1 1
S6-17
自然模态和频率分析中的几个重要问题和结 果（续）
● 自然频率(1, 2, ...,) 的结果用radians/seconds表示。它们 能够使用hertz (cycles/seconds)表示，如下：
x·· = –2 eit
S6-9
计算原理（续）
● 将方程 6-2 和 6-3 带入方程 6-1, 我们可以得到
–2M eit + Keit = 0
可以简化为
K 2M 0
这是一个特征值问题。
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0 0 12 0 0000
5 12 0 1 12 0 M = rAL 0 0 0 0
1 12 0 5 12 0 0000
S6-6
3
4
质量矩阵（续）
● 耦合质量与集中质量对比
● 耦合质量通常情况比集中质量更加准确。 ● 集中质量在动力学计算更加迅速。 ● 对模型单元，用户选择耦合质量方法:
● PARAM,COUPMASS,1 是选择耦合质量，针对所有的 BAR, ROD, 和 PLATE 单元，这些包含弯曲弯曲刚度。
S6-5
质量矩阵（续）
● 质量矩阵例子
2
1
这里： r
=
质量密度
L
A
=
截面面积
● 集中质量矩阵 ● 耦合质量矩阵
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12 0 0 0 M = rAL 0 0 0 0
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S6-22
计算模态方法（续）
● 兰索斯法（Lanczos Method） 这一方法是跟踪法－变换法的综合方法。是Nastran的推荐算 法的。
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S6-14
计算自然模态的原因
● 评估结构系统的动态特性。例如，如果一个旋转机械将被 安装到某一个建筑上，为了避免共振，需要评估旋转机械 的旋转频率是否与建筑的自然频率接近。
● 评估结构系统的动力学放大影响。
● 利用自然模态分析指导后续动力学分析（瞬态响应、频响 分析等），采用合适的dt为瞬态分析等。
1
2 3 45
6
7
MAT1 MID E G NU RHO
MAT1 1 10.+7
0.3 2.59e-4
8
9 10
● 非结构质量
附加质量 （例如 – 建筑屋顶载荷，船的货物载荷）
● 考虑
计算原理
(6-1)
Mx·· + K x = 0
● 假定解的形式为整形振动
(6-2)
x = eit
(物理上，这意味着所有的坐标点完成同步运动。结构系统在振动中只是 振幅发生改变，而结构振动形状不发生改变。)
● 从方程6-2
(6-3)
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● 你老板告诉你要这么做。
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S6-16
自然模态和频率分析中的几个重要问题和 结果