4.1.1立体图形与平面图形第2课时几何图形的三种形状图与展开图练习(含答案)新人教版
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形【学习目标】1．认识以生活中的事物为原型的几何图形；2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．【课前预习】1．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm6．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图37．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥8．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列所述物体中，与球的形状最类似的是()A．电视机B．铅笔C．西瓜D．烟囱冒10．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是()A．三角形B．正方形C．圆D．长方体【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、观察下列几何图形（1）图中的长方体、正方体都有六个面，它们的各部分不都在__________内。
4.1.1立体图形与平面图形(原卷版)
4.1.1 立体图形与平面图形2.了解多面体可由平面图形围成,进一步认识立体图形与平面图形之间的关系3.通过丰富的实例,认识点、线、面、体,初步感受它们之间的关系.逐步由感性认识上升到对抽象的数学图形的认识,从而提高空间想象能力和几何直观能力知识点一立体图形的认识几何图形是从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形合并同类项解方程的方法与步骤几种常见的立体图形如下表:图例即学即练（2022上·广东河源·七年级校考期中）观察下列实物模型，其整体形状给我们以圆柱的形象的是（）A．B．C ．D．知识点二平面图形有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形名称图形名称图形直线射线线段三角形长方形正方形梯形平行四边形圆扇形一些简单的平面图形可以组合成许多优美的图案,如某些国家的国旗、各种银行标志、由各种形状的地砖铺成的漂亮的地面等。
即学即练（2023上·山东济南·七年级校考阶段练习）下列平面图形中，是棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．知识点三从不同方向看物体一般地，从立体图形的正面、左面、上面三个角度观察立体图形,往往会得到不同形状的平面图形看得见的轮廓线画实线,看不见的轮廓线画虚线.从不同方向看同一物体，所看到的平面图形可能不同,也可能相同。
2.分别从正面左面和上面看几种常见几何体得到的平面图形即学即练（2023上·山东青岛·七年级统考期中）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，从上面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．知识点四立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
对于同一个立体图形，展开图不是唯一的,按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形,如正方体的展开图就有以下11种情况,可分为四类:（1）“二二二”型（2）“三三”型（3）“一三二”型（4）“一四一”型注意：不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况:（1）“五子连”型,四个以上的正方形排成一排,如或等。
人教版初中数学七年级上册第四章 几何图形初步 几何图形 教学课件 立体图形与平面图形形(第2课时)
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
导入新知
题西林壁 ——苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
导入新知
【想一想】“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学 道理?
素养目标
3.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初 步建立空间观念.
2. 知道一些简单的立体图形的展开图.
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能 会看 到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从 左面看、从上面看的平面图形.
探究新知 知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
这是数字“9”。 这是数字“6”。
探究新知 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看 从右面看 从左面看 从后面看别是从什么方向看的？
1
背面
2
顶部
3
4
正面
5右
侧
左 侧
探究新知 排一排
一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片. 请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号, 并与同伴进行交流.
探究新知
从左面看
巩固练习
分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面 看到的图形.
巩固练习
从正面看 从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示： 沿着棱剪,展开后是 一个平面图形.
探究新知
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
立体图形的展开图(有答案)
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？
蚊子
●
你有何高 招？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
4、1、1立体图形的展开图
学习目标：
• 1、理解常见几何体的展开图； • 2、能根据展开图想象相应的几何体.
• 学习重点：
• 了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图
• 8、将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如 下图所示立体图形的是（B）．
A
B
C
D
课后小测 4.1.2 点、线、面、体
如图,是一个正方体的平面展开图, 每个面内部标注了字母,
则展开前与面E相对的是( D )
A.面A B.面B C.面C D.面D
A
DC E
BF
考考你
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
考考你
1、如果Y: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
考考你 2.下图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面
所标注代数式的值相等，求 x 的值．
• 学习难点：
• 根据展开图想象相应的几何体.
说一说 在生活中, 制作这些美丽的包装盒 ,我们需 要知道些什么呢? 讨论：如何制作正 方体的墨水盒？
常常需要了解整个立体图形在同一个平面 内展开的形状(即立体图形的平面展开图)， 根据它的平面展开图来裁剪纸张。
人教版数学七年级上册第四章 几何图形初步
第四章几何图形初步4．1几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．阅读教材P114～116，思考下列问题．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．立体图形可以分成哪几类？知识探究1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．自学反馈完成教材P115～116的两个思考题．活动1小组讨论例1生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．例2常见立体图形的归类，小组讨论归纳．活动2跟踪训练1．教材P121习题4.1第1、2、3题．2．教材P122习题4.1第8题．3．(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．活动3课堂小结1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们.2．能够识别常见立体图形的平面展开图．阅读教材P117～118，思考下列问题．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？2．什么是立体图形的展开图？知识探究1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．自学反馈教材P118练习第1、2题．活动1小组讨论例1教材P117图4.1－7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示．例2教材P118探究，小组合作学习．活动2跟踪训练教材P121～122习题4.1第4、6、7题．活动3课堂小结1．立体图形从三个方向看到的图形．2．学会了简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会了动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图.。
人教版七年级数学上册第4章4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第2课时折叠展开与从不同的方向观察几何体备
4．1 几何图形4．1.1立体图形与平面图形第3课时立体图形的展开图置疑导入归纳导入复习导入类比导入图4－1－73生活中，我们经常见到正方体形状的物体．将他们完全展开后形状是怎样的？下面我们先来将你面前的正方体盒子沿棱剪开，看看能得到一个什么样的平面图形？[说明与建议] 说明：利用常见的正方体是怎样制作的这一问题作为切入点，激发学生的兴趣，并通过动手操作让学生深刻认识正方体的面、棱之间的关系，调动学生的积极性．建议：让学生思考并动手操作，将正方体沿棱展开，再给出本节课的课题并板书：立体图形的展开图．活动内容：回答下列问题．问题1：同学们，在我们日常生活中，随处都可以见到五花八门的包装盒，你能说出几种你所见到过的包装盒的名字吗？你能说出下面几种包装盒的几何图形的名字吗？图4－1－74问题2：像上面的这几种包装盒，你知道将其拆开后会展开成什么样的平面图形吗？问题3：如果给你一些展开的包装盒的纸板，你能不能把它们恢复成完整的包装盒呢？[说明与建议] 说明：利用学生感兴趣的生活中常见的实物，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了展开与折叠的两个互逆的过程，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1是从学生生活中常见到的实物——几个不同形状的包装盒出发提问，首先由学生回答完成；问题2、3学生思考交流后由代表尝试回答，根据学生回答的情况教师适当引导，从而引出新课．教材母题——教材第119页练习第3题下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( )图4－1－75【模型建立】正方体的表面展开后有11种图形：对的面．正方体相对的面展开前与展开后都不可能相邻，更不可能有公共边和公共顶点．注意：若展开图中出现以下图案，就不能围成正方体．图4－1－76【变式变形】1．[长春中考] 下列图形中，是正方体表面展开图的是(C)图4－1－77图4－1－782．[汕尾中考] 如图4－1－78所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是(D)A．我B．中C．国D．梦3．[鸡西中考] 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图4－1－79)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的表面展开图可能是(C)图4－1－79 图4－1－804．[德州中考] 如图4－1－81所示给定的是纸盒的外表面，图4－1－82能由它折叠而成的是(B)图4－1－81 图4－1－824－1－27[命题角度1] 圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图如下：注意：同一个立体图形按照不同的方式展开得到的平面图形是不一样的．例下面四个图形是多面体的展开图，其中是四棱锥的展开图的是(C)图4－1－83[命题角度2] 正方体的表面展开图正方体的表面展开后有11种图形：注意：若展开图中出现以下图案，就不能围成正方体：图4－1－84例[温州中考] 下列个图中，经过折叠能围成一个正方体的是(A)图4－1－85[命题角度3] 正方体的表面展开图中各正方形的对应关系正方体相对的面在正方体的表面展开图中其中间应当间隔1个正方形，反过来要在正方体中成为相对的面，这两个正方形无论怎样折叠都不会有相邻的边和顶点．图4－1－86例[贵阳中考] 一个正方体的表面展开图如图4－1－86所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与写有“成”字的面相对的面上的字是(B)A．中B．功C．考D．祝P118练习1．如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？[答案] (1)从上面看；(2)从正面看；(3)从左面看．2．如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来．[答案] 如图所示：3．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是( )[答案] C[当堂检测]1. 【2011•龙岩】如图可以折叠成的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱C．圆柱 D．圆锥2. 如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体图形是（）A B C D3.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A B C D4. 【2011•呼和浩特】将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( ）A B C D5. 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）AA B C D参考答案：1. A2. C3. B4. C5. C正方体的平面展开图正方体是我们最常见的一种简单的立体图形，你研究过它的平面展开图？一、图形分类正方体的平面展开图按展开图中正方形所在的行数及正方形的个数，归纳起来有四情形.1. 1－4－1型：展开图有3行，中间一行有4个正方形，其余两行均1个正方形，如图1中所示.图12. 2－3－1型：展开图有3行，中间一行有3个正方形，第1行有2个正方形，第3行有1个正方形，如图2中所示.图23. 2－2－2型：展开图有3行，每一行均有2个正方形，如图3所示.图3 图44. 3－3型：展开图有2行，每一行均有3个正方形，如图4所示.二、规律探究1.排在同一条直线上的小正方形，与同一个正方形相连的两个正方形折叠后，位置关系怎样？2.正方体的平面展开图中最多只能出现几个正方形有一个公共点的情形，最多只能出现几个正方形与一个正方形相邻的情形？3.当上下、左右四个面展开成一条直线时，前后两个面不可能分布在其同侧，对吗？4.原来处于相对位置上的两个面，展开后的正方形有公共顶点和公共边吗？反之，展开图中有一个公共顶点或一条公共边的两个正方形，在折叠成正方体后，必将成为相邻的两个面吗？5.当从正方体的某顶点出发，最多只能观察到几个面？能同时看到两个相对的面吗？。
苏教版七年级上册数学 4.1.1 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 教学课件
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看 它得到的平面图形来表示它.
我们把从正面看到的图形
叫做主视图,从左面看到的图形 叫左视图,从上面看到的图形叫 做俯视图. 主视图,左视图,俯视 图合称三视图.
正方体
主视图
左视图
俯视图
正方体的三视图都 是正方形
圆柱
圆柱的主视图和 左视图都是长方
形，俯视图是圆。
正面
左面
上面
从左面看
分别画出图中几何体的主视图、左视 图和 俯视图。
从上面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
有些立体图形是有一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪 开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形 的展开图
探究常见的立体图形的展开图：
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
主视图
四棱锥的三视图下图
左视图
俯视图
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
一个长方体的立体图如图所 示,请画它的三视图.
解: 所求三视图如图
主注视意方向：要写上 各视图的名称
主视图 俯视图
左视图
几何体
最新人教版七年级数学上册：立体图形与平面图形课时练习及答案解析.docx
新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习一、选择题(共15小题)1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。
①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。
在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。
②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。
其俯视图是圆。
③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。
其俯视图是圆。
④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。
分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。
本题考查简单几何体的三视图。
2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()答案：C知识点：图形的旋转；主视图解析：解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。
这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。
而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。
比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。
圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。
由此，可以选出正确答案。
分析：在大脑中构建旋转立体图形，或者将已知立体图形的主视图画出来，按照选项中的直线位置作对称轴，得到的图形就是正确选项。
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第2课时几何图形的三种形状图与展开图
1.下列几何体中,有一个几何体从正面看与从上面看的形状不一样,这个几何体是()
2.若从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图所示,则这个几何体摆放的位置是()
3.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是()
4.下列图形经过折叠,能围成圆锥的是()
5.
将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是()
A.阖
B.家
C.幸
D.福
6.某几何体从三个不同方向看到的平面图形如图所示,则这个几何体是()
A.圆柱
B.正方体
C.球
D.圆锥
7.
某个多面体的平面展开图如图所示,那么这个多面体是.
8.如图所示的平面图形经过折叠能围成棱柱的有.(填序号)
9.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是.
10.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:
(1),(2),(3).
★11.分别画出从正面、左面、上面观察右图所得到的平面图形.
12.如图所示,骰子是一种特殊的数字立方体,它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()
13.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填数字)
14.
如图所示,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.
★15.如图是火箭腾空的立体图形(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.
★16.(43114133)如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形,从左边看该长方体,得到的图形的面积是6,试求该长方体的体积.
答案与解析
夯基达标
1.C
2.A
3.B三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除C,D;而A不能围成立体图形,故选B.
4.B
5.C
6.D
7.三棱柱三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱.
8.①③④图①能围成四棱柱,图③能围成五棱柱,图④能围成三棱柱.
9.圆柱
10.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥
11.解
培优促能
12.C根据题意,骰子的平面展开图共有六个面,其中面“1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,面“2”与面“5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致.
13.1或2或6
14.解
创新应用
15.解如图所示.
16.解由题意知长方体的高为3,则体积为4×2×３=24.。