第4章 简单剪切湍流
华中科技大学 流体力学第四章_1
3-9， 3-13，3-22，3-23
第 4 章 粘性流体动力学基础
4.1 水头损失及流动状态
1. 水头损失及分类 沿着流线 有：
p1 u p2 u z1 z2 hw g 2g g 2g
-- 从“1”到“2”所损失的机械能 hw
2 1Байду номын сангаас
2 2
2 p1 u12 p2 u2 z1 z2 hw g 2g g 2g
Q 1 平均速度：V 2 R R2
R
0
p R 2 umax u 2 rdr l 8 2
8 lV 32 lV p 2 R d2
p1 V12 p2 V22 1 z2 2 动能修正系数： z1 g 2g g 2g
1 A
2300
工程中通常用 2300 作为临界雷诺数。 层流 切应力只与剪切变形率相关(
du )； dy
湍流 微团的无规则脉动也产生应力(由动量交换引起) 。
两种办法判别流动状态： (1) 测量流量(平均速度) ，并计算雷诺数 Re ， 当 Re < 2300，层流；
当 Re > 2300，湍流。
(2) 测量流量(平均速度)和水头损失 hf ，
水银密度 13550 kg/m3, 水银压差计读值 h = 30 cm， 油密度 = 900 kg/m3 。求油的运动粘度。
l
d
解
4Q V 2 2.73 m/s d
V
h
p 13550 hf 1 h 1 0.3 m 4.22 m g 900
u dA 2 A V
第四章 聚合物的流变行为
第一节 聚合物材料粘流态特征及流动机理
聚合物材料处于流动温度（ Tf ）或熔点（Tm） 和分解温度（ Td ）之间的一种凝聚态。
绝大多数线型聚合物材料具有这种状态。
对非晶型聚合物而言，温度高于流动温度Tf 即进 入粘流态。
对结晶型聚合物而言： 分子量低时，温度高于熔点（Tm）即进入粘流态； 分子量高时，熔融后可能存在类橡胶状态，需继续 升温，高于流动温度（Tf）才进入粘流态。
流
砌就被破坏，整个体系就显得有些膨胀。此时流体
动
不再能充满所有的空隙，润滑作用因而受到限制，
行
表观粘度就随着剪切速率的增长而增大。
为
流动曲线的实际意义
剪切速率和剪切应力对流 动性的影响主要表现为“剪切 变稀”效应。
该效应对高分子材料加工具 有重要意义。
由于实际加工过程都在一定 剪切速率范围内进行（见表）， 因此掌握材料粘-切依赖性的 “全貌”对指导改进高分子材 料加工工艺十分必要。
体
缠结点被解开和大分子规则排列的程度是随应
来 说
力的增加而加大的。
解缠理论：
当它承受应力时，原来由溶剂化作用而被封闭在
聚 粒子或大分子盘绕空穴内的小分子就会被挤出，这 合 样，粒子或盘绕大分子的有效直径即随应力的增加
物 而相应地缩小，从而使流体粘度下降。
溶 液
因为粘度大小与粒子或大分子的平均大小成正比，
例如：正常操作的挤出机中，塑料熔体沿螺杆螺槽向前 流动属稳定流动，因其流速、流量、压力和温度分布等参数 均不随时间而变动。
非稳态流动：流体的流动状况随时间而变化的流动。
例如：通常注射充模时熔体的流动。
注意：稳态和非稳态随着时间的变化也发生互变。
对聚合物流体流变性的研究，一般都假定是在稳态条 件下进行的。
流体力学中的流体流动的湍流剪切层效应
流体力学中的流体流动的湍流剪切层效应湍流在自然界和工程中的应用非常广泛。
湍流的本质是混沌的流动，其最显著的特点是流体在流动过程中形成的旋涡结构，同时伴随着湍流剪切层效应的产生。
湍流剪切层效应指的是湍流运动中流体颗粒之间的相互作用，以及湍流引起的能量传递和物质输运的特性。
湍流剪切层效应在流体力学中起着重要的作用。
它影响着流体流动的稳定性、湍流边界层的厚度和湍流耗散等参数。
湍流剪切层效应的出现主要是由于流体的内摩擦和外摩擦所引起的剪切力。
在湍流流动中，由于流体的密度和速度的变化，相邻的液体层之间会产生剪切力，这种剪切力会使得流体从层流状态转变为湍流状态。
湍流剪切层效应的研究对于了解流体运动的基本规律具有重要意义。
它能够揭示湍流的起源和发展规律，为湍流的控制和优化提供理论基础。
湍流剪切层效应的研究可以通过观察湍流中的涡结构和流体颗粒之间的相互作用来实现。
通过精确的实验测量和数值模拟，可以获得湍流剪切层效应的相关参数，进而分析和解释湍流的特性。
湍流剪切层效应在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在飞机的机翼表面，湍流剪切层效应会导致气动阻力和升力的增加。
因此，通过控制和优化剪切层效应，可以降低飞机的阻力，提高飞行的效率和稳定性。
此外，在涡轮机械、石油开采和水力发电等领域，湍流剪切层效应也具有重要的影响。
为了充分发挥湍流剪切层效应的优势，科学家和工程师们一直在努力寻找湍流剪切层效应的控制和优化方法。
其中，常用的方法包括表面涂覆材料、流体添加剂和湍流流动控制技术等。
这些方法可以通过改变流体的粘度、减小涡的大小和增加流体的粘性等方式来降低湍流剪切层效应。
总之，湍流剪切层效应是流体力学中一个重要的研究对象。
它对流体流动的稳定性、湍流边界层的形成和湍流耗散等参数产生显著影响。
深入研究湍流剪切层效应对于揭示湍流的形成机制、改进工程设计和提高流体流动效率具有重要意义。
通过不断地探索和创新，相信科学家和工程师们将能够更好地掌握湍流剪切层效应，并将其应用于更广泛的领域，推动流体力学领域的发展。
流体力学中的流体中的湍流剪切层
流体力学中的流体中的湍流剪切层流体力学是研究流体运动的科学领域，而湍流剪切层是流体中一种重要的现象。
本文将以流体力学的角度，介绍湍流剪切层的特征和相关理论。
一、湍流剪切层的定义与特征湍流剪切层是指在流体中，当流体遇到边界面或流体速度发生剧烈变化时，会产生湍流现象的区域。
具体来说，湍流剪切层发生在流体与边界面相接触的区域，如固体壁面或者两种不同性质的流体相互交界的地方。
湍流剪切层的主要特征有以下几点：1. 流速分布不均匀：在湍流剪切层内，流体的速度呈现大范围的扰动，速度分布不均匀，并且有大量的湍流涡旋存在。
2. 湍流消耗能量：湍流剪切层中的湍流现象会消耗流体的能量，使流体处于不稳定的状态。
3. 边界层增厚：湍流剪切层会使边界层增厚，增加了流体与边界面之间的相互作用。
4. 输运与混合：湍流剪切层中的湍流涡旋能够输运和混合不同的物质，对于物质交换起到重要的作用。
二、湍流剪切层的形成机制湍流剪切层的形成机制涉及流体动力学的复杂过程。
主要有以下几种理论解释：1. 高速梯度与速度剪切理论：湍流剪切层的形成与流体速度的剧烈变化和速度梯度的存在有关，湍流涡旋的形成与流速剪切有密切关系。
2. 不稳定层理论：湍流剪切层形成是流体动力学系统失稳的结果，当流体速度剧烈变化时，局部不稳定性产生和增长，形成湍流涡旋。
3. 粘性耗散理论：湍流剪切层中的湍流涡旋会产生摩擦，摩擦产生的能量耗散导致层的不稳定性，并进一步加剧湍流的发展。
三、湍流剪切层的应用与研究湍流剪切层在科学研究和工程应用中具有重要的意义。
下面介绍几个相关领域的应用：1. 壁面摩擦力预测：湍流剪切层的形成和湍流涡旋的输运与混合对于壁面摩擦力的预测和控制具有重要作用，可应用于流体力学和工程实践中。
2. 混合与传热：湍流剪切层的湍流涡旋能够实现流体的混合和传热，因此在化工、环境和能源等领域有广泛的应用。
3. 风力发电与海洋工程：湍流剪切层的能量消耗特性对风力发电和海洋工程中水流与风力的捕捉和利用具有重要影响。
15第4章剪切流动的分散
第一节 一维纵向剪切流动的分散
得：
∂(Ca A) ∂ AVCa + A( ubcb＞+＜u′c′ ) =− ＜ ＞ ∂t ∂x
[
]
将上式展开有： 将上式展开有：
A ∂Ca ∂C ∂A ∂( AV) ∂ + Ca = −Ca − AV a − [ A( ubcb＞+＜u′c′ )] ＜ ＞ ∂t ∂t ∂x ∂x ∂x
第一节 一维纵向剪切流动的分散
u = u + u′ = V + ub + u′
c = c + c′ = Ca + cb + c′
uc = (V + ub + u′)(Ca + cb + c′) = (V + ub )(Ca + cb ) + u′c′
( 4-1-4 )
对断面A平均 并以符号＜ ＞表示取断面平均值， 平均， 再将 uc 对断面 平均，并以符号＜…＞表示取断面平均值，即：
第一节 一维纵向剪切流动的分散
式(4-1-11)可写为： (4- 11)可写为： 可写为
∂Ca ∂Ca ∂Ca 1 ∂ ( AK ) +V = ∂t ∂x A ∂x ∂x
( 4-1-12 )
当过水断面为常数（均匀流），上式简化为： 当过水断面为常数（均匀流），上式简化为： 常数 ），上式简化为
∂Ca ∂Ca ∂2Ca +V =K ∂t ∂x ∂x2
( 4-1-15)
联立上两式， 值的基本计算式： 联立上两式，得K值的基本计算式： 值的基本计算式
K =− 1 ∫AubcbdA A∂Ca / ∂x
( 4-1-16)
流体流动的剪切流和薄膜流
流体流动的剪切流和薄膜流导言流体力学是研究流体运动规律和性质的科学，涉及广泛的领域，包括航空航天、能源、环境工程、生物医学等。
流体流动是流体力学研究的核心问题之一，而剪切流与薄膜流则是流体流动中的两个重要概念。
本文将详细讨论剪切流和薄膜流的概念、特点及其在流体力学中的应用。
剪切流概念剪切流是指在流体运动中，流体流动方向与周围环境不同的流动形式。
它是由于剪切应力造成的，也可以理解为流体内部各层之间的切变运动。
当在流体中施加剪切应力时，流体内部各层之间会发生相对滑动，从而形成剪切流。
特点剪切流的特点主要体现在以下几个方面：1.剪切应力与剪切速度成正比。
在剪切流中，剪切应力是引起剪切流发生的原因，而剪切速度则是流体内各层相对滑动的速度。
剪切应力与剪切速度呈正比关系，即剪切应力越大，剪切速度也越大。
2.剪切流速度分布呈线性关系。
在剪切流中，流体流动速度随距离发生线性变化。
这是因为剪切应力是随着距离而逐渐减小的，而剪切流速度正比于剪切应力。
3.剪切流具有较小的黏性阻力。
由于剪切流是由剪切应力引起，黏性阻力相对较小。
这使得剪切流在一些特定的工程问题中得到了广泛的应用。
应用剪切流在很多领域都有重要的应用，下面我们将介绍一些剪切流的典型应用。
1.溶液混合。
在化学工程中，剪切流常用于溶液混合。
通过施加剪切应力，能够有效地加速溶质在溶液中的混合过程，提高混合效率。
2.搅拌与混合。
在工业生产中，剪切流也被广泛应用于搅拌与混合过程中。
通过剪切流的作用，能够将不同组分的物质迅速混合均匀，提高生产效率。
3.生物流体力学研究。
剪切流在生物流体力学研究中也扮演着重要角色。
例如，研究血液在血管中的流动过程，剪切流的作用使得血液能够顺利地流经狭窄的血管，保证了正常的血液供应。
薄膜流概念薄膜流是指流体在一个非常薄的层面上的流动形式。
在薄膜流中，流体的流动主要发生在一个非常薄的区域内，流体在这个区域内的厚度相对较小，可以近似认为是一个薄膜。
第4章 简单剪切湍流.ppt
实验测量与数值模拟结果证明，线性底层存在于 y 5 的近壁区
4.1 简单剪切湍流的统计特性
四、简单剪切湍流
4.1.1 壁湍流的统计特性和湍涡结构
2、等切应力层
(2)对数层和对数律 在高雷诺数槽道湍流中，在壁面附近的等切应力薄层中存在等雷诺 应力层，它是线性底层以外的一个薄层。其平均速度满足对数分布
四、简单剪切湍流
4.3.2 快速畸变近似的基本方程和主要特征
快速畸变近似的前提是平均剪切率很大，平均流向脉动场 输送的动量远远大于湍流脉动输送的动量。
在均匀剪切流场中，流体微团发生剪切变形，流体质点演 变为愈来愈细长的平行四边形。这时，随流体质点迁移的物理 量的波峰面将跟随质点偏转，由原来的波面变成斜波 。
均量的流向导数远远小于横向导数。
四、简单剪切湍流
4.2 自由剪切湍流的统计特性
4.2.1 自由剪切湍流的边界层近似 根据自由剪切湍流平均流场的缓变性，可以导出它们的
边界层近似方程如下：
在自由剪切层中，湍流脉动相对于流向平均速度是小量。
四、简单剪切湍流
4.2 自由剪切湍流的统计特性
4.2.2 自由剪切湍流的相似性解 实验结果证明，自由剪切湍流的平均速度分布确实有
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
四、简单剪切湍流
4.3.2 快速畸变近似的基本方程和主要特征
经推导，波数方向方程和脉动速度方程分别为
根据以上方程，依照平均剪切率的几何特性，决定波 数向量在单位球面上的轨迹，从而确定脉动速度的轨 迹。
即涡粘系数和壁面摩擦速度 u以及垂向距离 y成正比。
在壁湍流的壁面处湍涡尺度等于零，离开壁面愈远，涡团尺度愈大。
四、简单剪切湍流
4.2 自由剪切湍流的统计特性
第四章湍流流动的近壁处理
第四章湍流流动的近壁处理壁面对湍流有明显影响。
在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻止了法向的速度脉动。
离开壁面稍微远点的地方，由于平均速度梯度的增加，湍动能产生迅速变大，因而湍流增强。
因此近壁的处理明显影响数值模拟的结果，因为壁面是涡量和湍流的主要来源。
实验研究表明，近壁区域可以分为三层，最近壁面的地方被称为粘性底层，流动是层流状态，分子粘性对于动量、热量和质量输运起到决定作用。
外区域成为完全湍流层，湍流起决定作用。
在完全湍流与层流底层之间底区域为混合区域（Blending region），该区域内分子粘性与湍流都起着相当的作用。
近壁区域划分见图4－1。
图4－1 边界层结构第一节壁面函数与近壁模型近壁处理方法有两类：第一类是不求解层流底层和混合区，采用半经验公式（壁面函数）来求解层流底层与完全湍流之间的区域。
采用壁面函数的方法可以避免改进模型就可以直接模拟壁面存在对湍流的影响。
第二类是改进湍流模型，粘性影响的近壁区域，包括层流底层都可以求解。
对于多数高雷诺数流动问题，采用壁面函数的方法可以节约计算资源。
这是因为在近壁区域，求解的变量变化梯度较大，改进模型的方法计算量比较大。
由于可以减少计算量并具有一定的精度，壁面函数得到了比较多的应用。
对于许多的工程实际流动问题，采用壁面函数处理近壁区域是很好的选择。
如果我们研究的问题是低雷诺数的流动问题，那么采用壁面函数方法处理近壁区域就不合适了，而且壁面函数处理的前提假设条件也不满足。
这就需要一个合适的模型，可以一直求解到壁面。
FLUENT提供了壁面函数和近壁模型两种方法，以便供用户根据自己的计算问题选择。
4.1.1壁面函数FLUENT 提供的壁面函数包括：1，标准壁面函数；2，非平衡壁面函数两类。
标准壁面函数是采用Launder and Spalding [L93]的近壁处理方法。
该方法在很多工程实际流动中有较好的模拟效果。
4.1.1.1 标准壁面函数根据平均速度壁面法则，有：**1ln()U Ey k = 4－1其中，1/41/2*/p pw U C k U μτρ≡，1/41/2*p p C k y y μρμ≡，并且k ＝0.42，是Von Karman 常数；E ＝9.81，是实验常数；p U 是P 点的流体平均速度；p k 是P 点的湍动能；p y 是P 点到壁面的距离；μ是流体的动力粘性系数。
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(3)压缩性
(4)其他自由剪切湍流的拟序结构
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.2 湍流边界层的拟序结构
1．湍流边界层拟序结构的实验观测
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.2 湍流边界层的拟序结构 1．湍流边界层拟序结构的实验观测
在线性底层，有狭长 的低速带状氢气泡积 聚，形成有横向准周 期性的条带，称之为
条带结构。随着显
示面远离底层．条带 发生扭曲，在边界层 外层，几于没有这种 条带结构。
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.2 湍流边界层的拟序结构 2．湍流边界层拟序结构的主要特征
(1)近壁的条带 (2)条带的升起、振动和破裂 —猝发 (3)下扫和条带的再现
(4)湍流边界层外层的拟序结构
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.1 自由剪切湍流中的拟序结构
2．自由剪切湍流中拟序涡结构
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.1 自由剪切湍流中的拟序结构
2．自由剪切湍流中拟序涡结构 湍流混合层拟序结构的主要特征有： 1）混合层中大尺度结构几乎和雷诺数无关； 2）无粘的稳定性理论分析方法可以定性地描述它的演化； 3）混合层展向涡有对并现象。
四、简单剪切湍流
4.5 拟序特性的检测
4.5.1 脉动的时空相关和结构迁移速度的检测
测量脉动速度时空相关可以获得较为准确的结构平均迁移速度。 以流向速度 u 的2阶时空自相关为例，它具有以下性质：
四、简单剪切湍流
4.5 拟序特性的检测
4.5.2 VITA法和湍流猝发特性的检测
VITA法(variable interval time average，可变时间间隔平均法)： 猝发过程中的湍流脉动应大 于当地的均方根值；此外，猝发 开始时流体质点应当处于加速过 程，即流向速度脉动的时间序列 中应当有 du / dt 0 VITA的识别准则（k为阈值）
4.1 简单剪切湍流的统计特性
4.1.1 壁湍流的统计特性和湍涡结构 1、壁湍流示例：雷诺数很高的直槽湍流 假设：直槽沿展向无限长 流向单位长度上平均压降为常数
(1)平均运动是定常的单向平行直线运动； (2)脉动速度场在流向和展向都是统计均匀的；
(3)壁面上速度等于零：无论是平均速度还是脉动速度都等于零。
时， ，k 2 t 时， ， k1 0
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
4.3.4 快速畸变近似的实例
2．均匀等剪切湍流
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
4.3.5 快速畸变近似的雷诺应力再分配项 再分配项(即压强变形率相关项)的作用是使湍流脉 动各向同性化。可以在湍流脉动接近各向同性时，获得
2、等切应力层 综合以上结果，在壁湍流的近壁区存在一个粘性底层和一个对数 层，粘性底层和对数层合在一起称为内层。介于粘性底层和对数层之 间的流动区域称为过渡层，过渡层很薄，工程实用上，常常不计过渡 层，而用对数分布和线性分布组合成内层的平均速度分布。 对于直槽流
U y , y 12.2
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.1 自由剪切湍流中的拟序结构
3．三维涡结构
湍流混合层的主体结构是拟序的展向大涡，但是也存在流向涡，
流向涡的间距随流向距离增长。
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.1 自由剪切湍流中的拟序结构
4．湍流混合层拟序结构的若干问题 (1)混合层对来流的响应 (2)小尺度涡的产生
U 2.44 ln y 5.2, y 12.2
四、简单剪切湍流
4.1 简单剪切湍流的统计特性
4.1.2 壁湍流的湍涡结构和湍涡粘性系数
Townsend(1976)提出壁湍流中等雷诺应力层中的湍涡结构，它们是一对 有共同顶点的随机圆锥形涡，如图所示。
四、简单剪切湍流
4.1 简单剪切湍流的统计特性
再分配项的渐近公式
四、简单剪切湍流
4.4 剪切湍流中的拟序运动
4.4.1 自由剪切湍流中的拟序结构
1 自由剪切湍流中湍流脉动的间歇性 间歇因子：
在尾流的中心部分，湍流间 歇因子等于1，即尾流中心始终处 于湍流状态，其他部分间歇地处 于湍流状态，离中心愈远间歇因 子愈小；直到远离尾流中心 ，间 歇因子才逐渐减小到零，也即湍 流状态可以间歇地延伸到薄层平 均厚度 0.8 以外。 在湍流边界层中，大约在 y / 0.6 以外，湍流间歇因子逐渐下降，直到 y / 1.4 ， 流间歇因子才等于零。就是说．湍流边界层中湍流和非湍流的平均边界超过边界层的平 均厚度40％
连续方程可近似为
四、简单剪切湍流
4.1 简单剪切湍流的统计特性
4.1.2 壁湍流的湍涡结构和湍涡粘性系数
湍涡粘性系数
在简单平面剪切湍流中，常常采用涡粘系数的形式 封闭雷诺切应力。雷诺切应力正比于平均剪切率，它们 的比例系数称为湍涡系数，或涡粘系数。
代入等雷诺应力层的平均速度分布，得壁湍流的涡粘系数：
4.1.2 壁湍流的湍涡结构和湍涡粘性系数
圆锥形涡生成的脉动速度场有以下形式
式中，x0 , z 0 是锥形湍涡顶点的坐标；u 0 ( x x0 ) 是沿圆锥轴 向变化的脉动速度。 de de( x x0 ) 是圆锥沿轴向变化的直径。 由于近壁层中 de 是小量， u 0 ( x x0 ) 是缓变函数，所以
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
4.3.1 均匀剪切湍流的基本方程
均匀剪切湍流的基本方程是非线性的，很难求得一般解。 当平均剪切率很大时，忽略基本方程中的非线性项，可以得 到均匀剪切湍流的封闭方程，这种近似称为快速畸变近似， 或快速畸变理论。
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
雷诺应力的增长率等于生成项和再分配项之和 ，快速畸变 近似条件下再分配项可以写作
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
4.3.4 快速畸变近似的实例
1 轴对称收缩湍流
这种湍流可以发生在风 洞的收缩段中。风洞设 计时，为了产生均匀的 平均流场，在进口网格 后设置而积比较大的收 缩段。在收缩段的对称 轴上，质点在横向受到 压缩而流向不断伸长， 于是就有以上近似的轴 对称的变形率。
四、简单剪切湍流
4.2 自由剪切湍流的统计特性
4.2.1 自由剪切湍流的边界层近似 根据自由剪切湍流平均流场的缓变性，可以导出它们的 边界层近似方程如下：
在自由剪切层中，湍流脉动相对于流向平均速度是小量。
四、简单剪切湍流
4.2 自由剪切湍流的统计特性
4.2.2 自由剪切湍流的相似性解 实验结果证明，自由剪切湍流的平均速度分布确实有 相似性解
4.3.2 快速畸变近似的基本方程和主要特征
快速畸变近似的前提是平均剪切率很大，平均流向脉动场
输送的动量远远大于湍流脉动输送的动量。
在均匀剪切流场中，流体微团发生剪切变形，流体质点演 变为愈来愈细长的平行四边形。这时，随流体质点迁移的物理 量的波峰面将跟随质点偏转，由原来的波面变成斜波 。
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
4.3.2 快速畸变近似的基本方程和主要特征
经推导，波数方向方程和脉动速度方程分别为
根据以上方程，依照平均剪切率的几何特性，决定波 数向量在单位球面上的轨迹，从而确定脉动速度的轨 迹。
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
4.3.3 快速畸变近似的统计方程 雷诺应力方程
四、简单剪切湍流
4.1 简单剪切湍流的统计特性
4.1.1 壁湍流的统计特性和湍涡结构
2、等切应力层 (2)对数层和对数律
在高雷诺数槽道湍流中，在壁面附近的等切应力薄层中存在等雷诺
应力层，它是线性底层以外的一个薄层。其平均速度满足对数分布
四、简单剪切湍流
4.1 简单剪切湍流的统计特性
4.1.1 壁湍流的统计特性和湍涡结构
湍流自由剪切层平均速度分布的相似性 (实线：实验拟合曲线，符号：等涡粘系数模型计算结果) (a)圆柱湍尾流；(b)平面湍射流；(c)平面混合层
四、简单剪切湍流
4.2 自由剪切湍流的统计特性
4.2.3 自由剪切湍流的涡粘系数
这种模型称为自由剪切湍流的等涡粘系数模型。 将常涡粘系数式代入自由剪切湍流的平均运动方程，可以得到 以下的平均速度分布的近似解 平面湍射流 平面湍尾流 平面混合层
四、简单剪切湍流
4.3 均匀剪切湍流的快速畸变理论
4.3.4 快速畸变近似的实例
2．均匀等剪切湍流 均匀等剪切湍流场中的波数方程为
此公式表示，根据快速畸变近似，流向、垂向波数不变； 而展向波数呈代数增长，当 k1 0 时，t 波数向量趋向北极，
k 2 时．波数向量趋向南极，
e2 ；当 1
湍流 第四章
简单剪切湍流
四、简单剪切湍流
剪切湍流
自然界中常见的湍流流动是有平均剪切的湍流 剪切湍流中存在拟序结构：
湍流流动中在不规则脉动中包含可辨认的有序大尺度流动
高雷诺数混合层的拟序结构
四、简单剪切湍流
剪切湍流
剪切湍流分类：
壁湍流
自由剪切湍流
壁面湍流的拟序结构
自由剪切层的涡合并过程
四、简单剪切湍流
2、等切应力层 1）线性底层 在非常靠近壁面的区域中，脉动速度趋向于零，因而雷诺应力也 趋向于零，于是在这里分子粘性应力控制流动，平均运动方程简化为
U U / u
积分
y yu /
U y