一次函数图像性质及应用测试题
中考数学专题复习之一次函数的图像及性质测试卷
中考数学专题复习之一次函数的图像及性质测试卷一．选择题1．若y ＝x +2﹣3b 是正比例函数，则b 的值是（ ）A ．0B ．﹣C ．D ．﹣2．函数y ＝（k ﹣1）x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是（ ）A ．k ＜0B ．k ＞1C ．k ≤1D ．k ＜13．已知点M （﹣2，m ）和点N （3，n ）是直线y ＝2x +1上的两个点，那么有（ ）A ．m ＝nB ．m ＞nC ．m ＜nD ．不能确定mn 的大小关系4．一次函数y ＝8x 的图象经过的象限是（ ）A ．一、三B ．二、四C ．一、三、四D ．二、三、四5．若点(1,2)M 关于y 轴的对称点在正比例函数(32)y k x =+的图象上，则k 的值为( )A ．13B ．13-C ．43-D ．06． 1(A x ，1)y 和2(B x ，2)y 是一次函数2(1)2y k x =++图象上的两点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y =B ．12y y <C ．12y y >D ．不确定7．下列图形中，表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝﹣mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列关于一次函数y ＝﹣2x +2的图象的说法中，错误的是（ ）A．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）C．当x＞0时，y＜2D．y的值随着x值的增大而减小9．如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与一次函数y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则不等式组的解集为（）A．x＞﹣2B．﹣2＜x＜1.5C．x＞﹣1D．x＞210．如图，直线y＝﹣x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（）A．B．15C．10D．14二．填空题11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＞x2，则y1y2（填“＞”或“＜”）．12．当m＝时，函数y＝（2m﹣1）x2m﹣2是正比例函数．13．一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象经过（0，3），且y随x增大而减小，则m＝．14．定义：点P与图形W上各点连接的所有线段中，若线段P A最短，则线段P A的长度称为点P到图形W的距离，记为d（P，图形W）．例如，在图1中，原点O（0，0）与直线l：x＝3的各点连接的所有线段中，线段OA最短，长度为3，则d（O，直线x＝3）＝3．特别地，点P在图形W上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形W）＝0．①在平面直角坐标系中，原点O（0，0）与直线l：y＝x的距离d（O，y＝x）＝；②如图2，点P的坐标为（0，m）且d（p，y＝2x﹣2）＝，则m＝．15．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别交于点A1，A2，A3，……A n；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……l n分别交于点B1，B2，B3，……B n，如果△OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积记作S n，那么S2020＝．16．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是（0，4），作点C关于直线AB：y＝x+1的对称点D，则点D的坐标是．三．解答题17．已知函数y＝（m+2）x|m|﹣1+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m，n为何值时，此函数是一次函数？18．如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝kx+b与x轴交于点B（1，0），且与直线y＝x+5交于第二象限点C（m，n）．（1）若△ABC的面积为12，求点C的坐标及关于x的不等式的x+5＞kx+b解集；（2）求k的取值范围．19．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求得S△AOC﹣S△BOC的值为；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围．20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y轴交于点A，直线y＝kx﹣1与y轴交于点B，与直线y＝2x+3交于点C（﹣1，n）．（1）求n、k的值；（2）求△ABC的面积．21．如图，已知一次函数y＝﹣x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，与直线y ＝x相交于点C．过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．①点C坐标是；②若点E是直线y＝x上的一个动点，且处于直线AB下方，当△APE是以∠EAP为直角的等腰直角三角形时，点E的坐标是．22．如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象相交于点P（4，n），过点A（t，0）作x轴的垂线l，且0＜t＜4，交一次函数的图象于点B，交正比例函数的图象于点C，连接OB．（1）求a值；（2）设△OBP的面积为s，求s与t之间的函数关系式；（3）当t＝2时，在正比例函数y＝x与一次函数y＝ax+7的图象上分别有一动点M、N，是否存在点M、N，使△CMN是等腰直角三角形，且∠CNM＝90°，若存在，请直接写出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．点C为直角顶点，连接OC．（1）A点坐标为，B点坐标为．（2）请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究并证明OB+OA与CE的数量关系．（3）如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线y＝x+5于点P，求点P的坐标．。
一次函数测试题(最新人教版)
《一次函数》测试题一、选择题1.若正比例函数的图象经过点（—1，2），则这个图象必经过点…………………【 】 A. （1，2） B. （—1，—2） C. （2，—1） D. （1，—2）2.一次函数2y x =+的图象不经过………………………………………………【 】 A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3.如果关于x 的一次函数1y kx k =+-的图角经过第一、三、四象限，则K 的取值范围【 】 A. k ＞0 B. k ＜0 C. 0 ＜k ＜1 D.k ＞14.将直线y=2x 向上平移2个单位后所得的直线的解析式………【 】 A. 22y x =+ B. 22y x =- C. 2(2)y x =+ D. 2(2)y x =-5.下列图象中分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是【 】6.函数y ax b y bx a =+=+与的图象在同一坐标系内的大致位置是……………………【 】7.过点A 的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B。
该一次函数的解析式是【 】A. 23y x =+B. 3y x =-C.1322y x =-D. 3y x =-+ 8.函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3A ． x ＞32B ．x ＜3C ．x ＜32D ．x ＞3二、填空题9.已知函数3y mx m =+-是正比例函数，则m=________; 10.将直线162y x =-向左平移2个单位，得到直线是___________ x xyxy O33211.若关于x 的函数44y mx m =+-的图象经过点（1，3），则m=__________; 12.若直线L 平行于直线34y x =+，且过点（1，—2），则直线L 的解析式是____________ 13.若一次函数(4)21y m x m =++-的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是______ 14.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是 ______________15.已知关于x 的一次函数3y kx =+的图象如图所示，则不等式30kx +<的解集是________ 16.已知，函数y=3x 的图象经过点A （-1，y 1），点B （-2，y 2），则y 1 y 2 17.如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为 ． 18.甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y （千米）与小聪行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 小时时，行进中的两车相距8千米． 三、解答题1.已知一次函数的图象经过M （1，3）和N (—2，12)两点。
中考数学复习《一次函数》经典题型及测试题(含答案)
中考数学复习《一次函数》经典题型及测试题（含答案）命题点分类集训命题点1 一次函数的图象与性质【命题规律】1.考查内容：①一次函数所在象限；②一次函数(含正比例函数)解析式的确定；③一次函数的增减性与其系数之间的关系；④一次函数与方程(组)的关系；⑤一次函数与不等式的关系；⑥一次函数图象平移；⑦一次函数与几何图形结合.2.三大题型均有考查，但解答题的设题一般多与反比例函数结合(试题详见反比例函数)．【命题预测】一次函数的图象与性质是命题的焦点与趋势，值得关注． 1. 一次函数y ＝－2x ＋3的图象不经过的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 1. C2.在直角坐标系中，点M ，N 在同一个正比例函数图象上的是( ) A. M (2，－3)，N (－4，6) B. M (－2，3)，N (4，6) C. M (－2，－3)，N (4，－6) D. M (2，3)，N (－4，6) 2. A3.若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的图象可能是( )3. B4.如图，直线y ＝ax ＋b 过点A (0，2)和点B (－3，0)，则方程ax ＋b ＝0的解是( ) A. x ＝2 B. x ＝0 C. x ＝－1 D. x ＝－34. D 【解析】方程ax ＋b ＝0的解就是一元一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴交点的横坐标，即x ＝－3.5.设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A.2a ＋3b ＝0B.2a －3b ＝0C.3a －2b ＝0D.3a ＋2b ＝05. D 【解析】把点A (a ，b )代入y ＝－32x ，得b ＝－32a ，即2b ＝－3a ，∴3a ＋2b ＝0.6.关于直线l ：y ＝kx ＋k (k ≠0)，下列说法不正确．．．的是( ) A. 点(0，k )在l 上 B. l 经过定点(－1，0)C. 当k >0，y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、二、三象限6. D 【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析正误 A点(0，k )在直线l 上，是直线与y 轴的交点√B 当x ＝－1时，函数值y ＝－k ＋k ＝0，所以直线l 经过定点(－1，0)√ C当k ＞0时，y 随x 的增大而增大√D直线l 经过第一、二、三象限仅仅当k 是正数时成立，当k 是负数时，函数图象经过二、三、四象限×7.一次函数y ＝43x －b 与y ＝43x －1的图象之间的距离等于3，则b 的值为( )A. －2或4B. 2或－4C. 4或－6D. －4或67. D 【解析】∵直线y ＝43x －1 与x 轴的交点A 的坐标为(34 ，0)，与y 轴的交点C 的坐标为(0，－1)，∴OA ＝34，OC ＝1，直线y ＝43x －b 与直线y ＝43x －1的距离为3，可分为两种情况：(1)如解图①，点B 的坐标为(0，－b )，则OB ＝－b ，BC ＝－b ＋1，易证△OAC ∽△DBC ，则OA DB ＝ACBC ，即343＝12＋（34）2－b ＋1，解得b ＝－4；(2)如解图②，点F 的坐标为(0，－b )，则CF ＝b －1，易证△OAC ∽△ECF ，则OA EC ＝ACCF ，即343＝12＋（34）2b －1，解得b ＝6，故b ＝－4或6.8.将直线y ＝2x ＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．8. y ＝2x －2 【解析】根据直线的平移规律：上加下减，可得到平移后的解析式为y ＝2x ＋1－3＝2x －2. 9.若函数y ＝(m －1)x |m |是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限． 9. 二、四 【解析】∵函数y ＝(m －1)x |m|是正比例函数，则⎩⎪⎨⎪⎧|m|＝1m －1≠0，∴m ＝－1.则这个正比例函数为y ＝－2x ，其图象经过第二、四象限．10.若一次函数y ＝－2x ＋b (b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是________(写出一个即可)．10. －1(答案不唯一，满足b ＜0即可) 【解析】∵一次函数y ＝－2x ＋b 的图象经过第二、三、四象限，∴b ＜0，故b 的值可以是－1.11.已知一次函数y ＝kx ＋2k ＋3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．11. －1 【解析】∵一次函数图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，∴2k ＋3>0，∴k>－1.5；又∵函数值y 随x 的增大而减小，∴k<0，则－1.5<k<0，∵k 取整数，∴k ＝－1.12.如图，过点A (2，0)的两条直线l 1，l 2分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB ＝13. (1)求点B 的坐标；(2)若△ABC 的面积为4，求直线l 2的解析式． 12. 解：(1)∵点A 的坐标为(2，0)，∴AO ＝2.在Rt △AOB 中，OA 2＋OB 2＝AB 2，即22＋OB 2＝(13)2， ∴OB ＝3， ∴B(0，3)．(2)∵S △ABC ＝12BC·OA ，即4＝12BC ×2，∴BC ＝4，∴OC ＝BC －OB ＝4－3＝1， ∴C(0，－1)．设直线l 2的解析式为y ＝kx ＋b(k ≠0)， ∵直线l 2经过点A(2，0)，C(0，－1)，∴⎩⎪⎨⎪⎧0＝2k ＋b －1＝b， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12b ＝－1.∴直线l 2的解析式为y ＝12x －1.命题点2 一次函数的实际应用【命题规律】1.考查内容：①结合一次函数图象分析实际问题；②结合表格考查一次函数的实际应用；③以阶梯费用问题为背景，考查分段函数；④根据文字中的变量列一次函数解决实际问题；⑤与方程不等式综合的一次函数实际问题.2.主要以解答题形式出题，设问以两问为主．【命题预测】一次函数的实际应用是全国命题趋势之一，一次函数图象分析题和一次函数与方程综合题是重点．13.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S (米)与所用的时间t (秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．13. 120 【解析】从函数图象可知，小茜是正比例函数图象，小静是分段函数图象，小静第二段函数图象与小茜的函数图象的交点的横坐标便是她们第一次相遇的时间．可求出小茜的函数解析式为S ＝4t ，设小静第二段函数图象的解析式为S ＝kt ＋b ，把(60，360)和(150，540)代入得⎩⎪⎨⎪⎧60k ＋b ＝360150k ＋b ＝540，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2b ＝240，∴此段函数解析式为S ＝2t ＋240，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧S ＝2t ＋240S ＝4t ，得⎩⎪⎨⎪⎧t ＝120S ＝480，故她们第一次相遇时间为起跑后第120秒．14.昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y (千米)与他离家的时间x (时)之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：(1)求线段AB 所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？ 确定14. (1)【思路分析】利用待定系数法可求出函数解析式，再根据图象出自变量的取值范围．解：设线段AB 所表示的函数关系式为y ＝kx ＋b(k ≠0)，则根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1922k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－96b ＝192， ∴线段AB 所表示的函数关系式为y ＝－96x ＋192(0≤x ≤2)．(2)【思路分析】利用待定系数法求出线段CD 的解析式，令y ＝192，解方程即可求出小明到家的时间．解：由题意可知，下午3点时，x ＝8，y ＝112.设线段CD 所表示的函数关系式为y ＝k′x ＋b′(k′≠0)，则根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧8k′＋b′＝1126.6k′＋b′＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k′＝80b′＝－528.∴线段CD 的函数关系式为y ＝80x －528.∴当y ＝192时，80x －528＝192，解得x ＝9. ∴他当天下午4点到家．15.根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8∶00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11∶30全部排完，游泳池内的水量Q (m 3)和开始排水后的时间t (h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？ (2)当2≤t ≤3.5时，求Q 关于t 的函数表达式．15. 解：(1)暂停排水时间为30分钟(半小时)；排水孔的排水速度为900÷(3.5－0.5)＝300 (m 3/h )．(2)由图可知排水 1.5 h 后暂停排水，此时游泳池的水量为900－300×1.5＝450 (m 3)，设当2≤t ≤3.5时，Q 关于t 的函数表达式为Q ＝kt ＋b(k ≠0)，把(2，450)，(3.5，0)代入得⎩⎨⎧450＝2k ＋b ，0＝3.5k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1050k ＝－300.∴函数表达式为Q ＝－300t ＋1050.16.某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买)：若师生均购买二等座票，则共需1020元．(1)参加活动的教师有________人，学生有________人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x 人，购买一、二等座票全部费用为y 元． ①求y 关于x 的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？16. 解：(1)10，50；【解法提示】设有教师x 人，则有学生(60－x)人， 由题意列方程得： 22x ＋16(60－x)＝1020， 解得x ＝10， ∴60－x ＝50(人)，∴有教师10人，学生50人． (2)①由题意知：y ＝26x ＋22(10－x)＋50×16 ＝26x ＋220－22x ＋800 ＝4x ＋1020； ②由题意得： 4x ＋1020≤1032， 解得x ≤3，∴提早前往的教师最多只能3人．中考冲刺集训一、选择题1.已知一次函数y ＝kx ＋5和y ＝k ′x ＋7，假设k ＞0且k ′＜0，则这两个一次函数图象的交点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限1. A 【解析】根据题意画出两个函数的图象，大致图象如解图所示，∴这两个一次函数图象的交点在第一象限．2.若k ≠0，b ＜0，则y ＝kx ＋b 的图象可能是( )2. B3.已知一次函数y ＝kx ＋b －x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A. k ＞1，b ＜0B. k ＞1，b ＞0C. k ＞0，b ＞0D. k ＞0，b ＜03. A 【解析】原解析式可变形为y ＝(k －1)x ＋b ，∵函数值y 随自变量x 的增大而增大，∴k －1>0，∴k >1，∵图象与x 轴正半轴相交，∴b <0，即k >1，b <0.4.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A 、B 两点，P 是线段AB 上任意一点(不包括端点)，过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是( ) A. y ＝x ＋5 B. y ＝x ＋10 C. y ＝－x ＋5 D. y ＝－x ＋104. C 【解析】设P (x ，y )，则由题意得2(x ＋y )＝10，∴x ＋y ＝5，∴过点P 的直线函数表达式为y ＝－x ＋5，故选C.5.若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象可能是( )5. C 【解析】式子k －1＋(k －1)0有意义，则k >1，∴1－k <0，k －1>0，∴一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象经过第一、二、四象限．结合图象，故选C.6.在坐标平面上，某个一次函数的图象经过(5，0)、(10，－10)两点，则此函数图象还会经过下列哪点( ) A. (17，947) B. (18，958) C. (19，979) D. (110，9910)6. C 【解析】设该一次函数的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将点(5，0)、(10，－10)代入到y ＝kx ＋b 中得，⎩⎪⎨⎪⎧0＝5k ＋b －10＝10k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2b ＝10，∴该一次函数的解析式为y ＝－2x ＋10.A.y ＝－2×17＋10＝957≠947，该点不在直线上；B.y ＝－2×18＋10＝934≠958，该点不在直线上；C.y ＝－2×19＋10＝979，该点在直线上；D.y ＝－2×110＋10＝945≠9910，该点不在直线上．二、填空题7.将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．7. 四 【解析】根据平移规律“上加下减，左加右减”，将直线y ＝2x 向上平移3个单位，得到的直线解析式为y ＝2x ＋3，因为2>0，3>0，所以图象过第一、第二和第三象限，故不经过第四象限． 8.已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－5x ＋2y ＝－2的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝1，则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为________．8. (－4，1) 【解析】二元一次方程x －y ＝－5对应一次函数y ＝x ＋5，即直线l 1；二元一次方程x ＋2y ＝－2对应一次函数y ＝－12x －1，即直线l 2.∴原方程组的解即是直线l 1与l 2的交点坐标，∴交点坐标为(－4，1)．9.如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x ＋b >kx ＋6的解集是________． 9. x ＞3 【解析】由题可知，当x ＝3时，x ＋b ＝kx ＋6，在点P 左边即x ＜3时，x ＋b ＜kx ＋6，在点P 右边即x ＞3时，x ＋b ＞kx ＋6，故答案为x ＞3.10.如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当C 点落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的区域面积为________．10. 16 【解析】平移后如解图所示．∵点A 、B 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，∴AB ＝3，∵∠CAB ＝90°，BC ＝5，∴AC ＝4，∴A ′C ′＝4，∵点C′在直线y ＝2x －6上，∴2x －6＝4，解得x ＝5，即OA′＝5，∴CC ′＝5－1＝4，∴S ▱BCC ′B ′＝4×4＝16，即线段BC 扫过的面积为16. 三、解答题11.为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A 港口、B 港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨．若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如下表所示．(1)设从甲仓库运送到A 港口的物资为x 吨，求总费用y (元)与x (吨)之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．港口 费用(元/吨)甲库 乙库 A 港 14 20 B 港10811. 解：(1)∵从甲仓库运往A 港口的物资为x 吨， ∴从甲仓库运往B 港口的物资为(80－x)吨， ∴从乙仓库运往A 港口的物资为(100－x)吨，∴乙仓库运往B 港口的物资为70－(100－x)＝(x －30)吨， ∴y ＝14x ＋10(80－x)＋20(100－x)＋8(x －30) ＝－8x ＋2560，∵80－x ≥0，x －30≥0，100－x ≥0∴30≤x ≤80.(2)由(1)知，y ＝－8x ＋2560， ∵k ＝－8<0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＝80时，y 最小，最小值为1920元．此时的调配方案是，将甲仓库所有物资运往A 港口，乙仓库的20吨货物运往A 港口，50吨货物运往B 港口．12.某物流公司引进A 、B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B 种机器人也开始搬运．如图，线段OG 表示A 种机器人的搬运量y A (千克)与时间x (时)的函数图象，线段EF 表示B 种机器人的搬运量y B (千克)与时间x (时)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求y B 关于x 的函数解析式；(2)如果A 、B 两种机器人各连续搬运5个小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？12. 解：(1)设y B 关于x 的解析式为y B ＝k 1x ＋b(k 1≠0)，把E(1，0)和P(3，180)代入y B ＝k 1x ＋b 中，得：⎩⎪⎨⎪⎧k 1＋b ＝03k 1＋b ＝180， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝90b ＝－90，∴y B 关于x 的解析式为y B ＝90x －90.(2)设y A 关于x 的解析式为y A ＝k 2x(k 2≠0)，由题意得： 180＝3k 2，即k 2＝60， ∴y A ＝60x ，当x ＝5时，y A ＝5×60＝300(千克)， 当x ＝6时，y B ＝90×6－90＝450(千克)450－300＝150(千克)．答：如果A 、B 两种机器人各连续搬运5小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了150千克．13.下图中的折线ABC 表示某汽车的耗油量y (单位：L/km)与速度x (单位：km/h)之间的函数关系(30≤x ≤120)．已知线段BC 表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h ，耗油量增加0.002 L/km. (1)当速度为50 km/h 、100 km/h 时，该汽车的耗油量分别为________L/km 、________L/km ； (2)求线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式； (3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？13. 解：(1)0.13，0.14.【解法提示】x 轴表示速度，从30到60之间为40，50，对应的y 轴汽车耗油的量由0.15到0.12，列表如下：速度(km /h ) 30 40 50 60 耗油量(L /km )0.150.140.130.12∴当速度为50 km /h 时，该汽车耗油量为0.13 L /km ，当速度为100 km /h 时，该汽车耗油量为 0．12＋0.002×(100－90)＝0.14 L /km .(2)设线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b(k ≠0)， ∵y ＝kx ＋b 的图象过点(30，0.15)与(60，0.12)，∴⎩⎪⎨⎪⎧30k ＋b ＝0.1560k ＋b ＝0.12， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－0.001b ＝0.18.∴线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－0.001x ＋0.18. (3)根据题意，得线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝0.12＋0.002(x －90)＝0.002x －0.06， 由图象可知，B 是折线ABC 的最低点，也是AB 与BC 的交点，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－0.001x ＋0.18y ＝0.002x －0.06，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝80y ＝0.1. 因此，速度是80km /h 时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L /km .11。
中考数学 三轮冲刺专题：一次函数的图象与性质
2021中考数学 三轮冲刺专题：一次函数的图象与性质一、选择题1. 一次函数y ＝－2x ＋3的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 在直角坐标系中，点M ，N 在同一个正比例函数图象上的是( ) A. M (2，－3)，N (－4，6) B. M (－2，3)，N (4，6) C. M (－2，－3)，N (4，－6) D. M (2，3)，N (－4，6)3. 直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是 ( ) A .y=3x+3 B .y=3x -2 C .y=3x+2D .y=3x -14. (2019•辽阳)若0ab <且a b >，则函数y ax b =+的图象可能是A ．B ．C ．D ．5. 已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则y ＝2kx ＋b 的图象可能是( )6. (2019•柳州)已知,A B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数解析式是A ．4(0)y x x =≥B ．343()4y x x =-≥C ．34(0)y x x =-≥D ．334(0)4y x x =-≤≤7. (2019•枣庄)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点(不包括端点)，过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是A ．4y x =-+B ．4y x =+C ．8y x =+D ．8y x =-+8. 如图，在Rt △ABO 中，∠OBA=90°，A (4，4)，点C 在边AB 上，且=，点D 为OB 的中点，点P 为边OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为 ( )A .(2，2)B .C .D .(3，3)二、填空题9. 已知关于x 的方程mx ＋3＝4的解为x ＝1，则直线y ＝(m －2)x －3一定不经过第________象限．10. 如图，已知直线y=kx+b 过A (-1，2)，B (-2，0)两点，则0≤kx+b ≤-2x 的解集为 .11. 若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．12. 将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．13. 在平面直角坐标系中，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式为:d=，则点P(3，-3)到直线y=-x+的距离为.14. (2019•上海)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 °C，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 °C，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x 千米时，所在位置的气温是y °C，那么y关于x的函数解析式是__________．15. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．16. 已知点A(1,5)，B(3，－1)，点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为____________．三、解答题17. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2).(1)当-2<x≤3时，求y的取值范围;(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标.18. 如图所示，已知正比例函数y x =和3y x =，过点()20A ，作x 轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交与B C ，两点，求三角形OBC 的面积（其中O 为坐标原点）。
中考数学总复习《一次函数图像与坐标轴的问题》专题测试卷带答案
中考数学总复习《一次函数图像与坐标轴的问题》专题测试卷带答案班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．一次函数y＝x﹣3的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，﹣3）B．（0，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）2．如图，直线y=−x+4与坐标轴交于A、B两点，点C为坐标平面内一点BC=1，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM的最小值是（）A．2√2+12B．2√2−12C．1D．2√23．如图在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x，y轴分别交于A、B，且l1∥ l2，OA=2，则线段OB的长为（）A．3B．4C．2√2D．2√34．背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数y=2x−4的四个结论，现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（）A．14B．12C．34D．15．已知一次函数的图象与y=2x+3平行，且过点(4，2)，则该一次函数与坐标轴围成图形的面积为（）A．6B．9C．12D．186．如图，已知直线y=−13x+√10与与双曲线y=kx(x>0)交于A、B两点，连接OA，若OA⊥AB，则k的值为()A．B．C．D．7．对于一次函数y=−x−2，下列说法错误的是（）A．图象不经过第一象限B．图象与y轴的交点坐标为(0，−2)C．图象可由直线y=−x向下平移2个单位长度得到D．若点(−1，y1)，(4，y2)在一次函数y=−x−2的图象上，则y1<y28．若一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则方程ax+b＝0的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x＝﹣2D．x＝﹣39．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 √3与x轴、y轴分别交于A，B，∥OAB=30°，点P在x轴上，∥P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得∥P成为整圆的点P个数是（）A．6B．8C．10D．1210．一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是() A．x＝5B．x＝－5C．x＝0D．无法求解11．下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质特征的选项是（）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，-2）12．下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(共6题；共7分)13．在直角坐标系xOy中，若直线y=x+4a-12与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围．14．函数y=m2x2+(2m+1)x+1与x轴有交点，则m的取值范围．15．如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB 上的点，且∥OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为．16．如果一次函数y=kx+4与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k=．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−34x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将∥AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为，点D的坐标为．18．如图示直线y=√3x+√3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点B1，线段BB1长度为.三、综合题(共6题；共54分)19．如图，直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求直线BP的函数关系式．20．如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′折痕为CE．直线CE的关系式是y=−12x+8，与x轴相交于点F，且AE=3．（1）OC=，OF=；（2）求点B′的坐标；（3）求矩形ABCO的面积．21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，1)和(1，-2)。
一次函数图像练习题及答案
一次函数图像练习题及答案【篇一：一次函数习题集锦(含答案)】txt>一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．正比例函数y?? 21x中，y值随x的增大而 22．已知y=(k-1)x+k-1是正比例函数，则k＝．3．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ． 4．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．5．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和?，b?两点，那么a= ，b= ． 6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)． 7．在同一坐标系内函数y?12111x?1，y?x?1，y?x的图象有什么特222点．8．下表中，y是x二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．下列函数中是正比例函数的是（） a．y?8xb．y?82c．y?2(x?1) d．y?1)x32．下列说法中的两个变量成正比例的是（） a．少年儿童的身高与年龄 b．圆柱体的体积与它的高c．长方形的面积一定时，它的长与宽 d．圆的周长c与它的半径r 3．下列说法中错误的是（） a．一次函数是正比例函数 b．正比例函数是一次函数c．函数y=｜x｜+3不是一次函数d．在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中， y-b与x成正比例4．一次函数y=-x-1的图象不经过（）a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限 5．函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）6．如图1，一次函数的图象经过a、b两点，则这个一次函数的解析式为（） a．y?3x?2 2b．y?1x?2 2c．y?1x?2 2d．y?3x?2 27．若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y＞0时，x的取值范围为（）a．x＞1 b．x＞2 c．x＜1 d．x＜28．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（） a．第一、二、三象限b．第一、二、四象限 c．第二、三、四象限d．第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分）1．（10分）某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象是经过原点(0，0)的一条直线； (2) y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．2．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过a（2，4）、b（0，2）两点，且与x轴相交于c点．（1）求直线的解析式．（2）求△aoc的面积．3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点p （-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△poq的面积．四、拓广探索（共22分）1．（11分）如图3，在边长为2的正方形abcd的一边bc上的点p从b点运动到c点，设pb=x，梯形apcd的面积为s．（1）写出s与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象．2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式． (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、1．减小2．?13．174．?5，5 75．2，?16．略（答案不惟一） 7．三条直线互相平行8．y?2x?2，表格从左到右依次填?2，0，4 二、1．d 2．d 3．a 4．a 三、1．y??x（答案不惟一） 2．（1）y?x?2 （2）43．（1）正比例函数的解析式为y??x．一次函数的解析式为y?x?4 （2）图略；（3）4四、1．（1）s?4?x；（2）0?x?2；（3）图略 2．（1）y?5．d6．a7．d8．b8x(0≤x≤40)； 5（2）50千克；（3）36元一次函数测试题一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。
《一次函数图象的应用》测试题
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一 一
一 函 数 ＝ ｘ ６的 图 象 ． 次 ｋ ＋ 当 ＝ ０时 ， ： ３ Ｙ
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二 、 择 题 （ 小 题 ４分 ， ２ 选 每 共 ４ ９ 若 关 于 的 函 数 ２ 一１ ． ：（ ａ ）
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虽然 现代 人 不总 足认 识到 他所 受 到 的束缚 ，但 实际 上 —— 尼 古拉斯 ・ 伯施塔 特 （ 国当代 经济 学家） 埃 美
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Hale Waihona Puke ＜ 一、填 空题 （ 小题４ ， ３ 分 ） 每 分 共 ２
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Ｂ． ｙ＝ｘ Ｃ．ｖ＝一２ Ｄ ．ｙ＝３ ｘ
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三 、 答 题 （ ５、 ６ 每 题 １ 分 ， ７、 ８ 每 题 １ 分 ， ４ ５＂ 解 １ １题 ０ １ １题 ２ ￣ ４ ３） １ ． 一 次 函 数 ｙ ３ ＋ 的 图 象 ． －ｌ 图 象 求 ： ５作 ＝ ｘ ３ ￣ ＊用 ｔ
(必考题)初中数学八年级数学上册第四单元《一次函数》测试(答案解析)(3)
一、选择题1．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明在上述过程中所走路程为7200米C ．小明休息前爬山的速度为每分钟60米D ．小明休息前后爬山的平均速度相等2．如图，一次函数y=kx+b 图象与x 轴的交点坐标是（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的是（ ）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．①②③都正确 3．将直线y=-2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（1，4），则直线AB 的函数表达式为（ ）A ．y=2x+2B ．y=2x-6C ．y=-2x+3D ．y=-2x+6 4．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，点E 为对角线AC 上的一个动点，连接BE ，DE ，过E 作EF ⊥BC 于F ．设AE ＝x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的( )A ．线段BEB ．线段EFC ．线段CED ．线段DE 5．已知正方形轨道ABCD 的边长为2,m 小明站在正方形轨道AD 边的中点M 处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线A B C D ---以每秒1m 的速度向点D (终点)移动，如果将小汽车到小明的距离设为,S 将小汽车运动的时间设为,t 那么()S m 与()t s 之间关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A ，设P 点经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ，则选项图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．函数1y x =-x 的取值范围是（ ） A ．1x >B ．1≥xC ．1x ≥-D ．1x ≠ 8．下列函数中y 随x 的增大而增大，且图象与x 轴交点在y 轴左侧的是（ ） A ．21y x =- B ．21y x =+ C ．21y x =-+ D ．21y x =-- 9．点(),P x y 在第一象限，且6x y +=，点A 的坐标为()4,0，设OPA ∆的面积为S ，则下列图像中，能反映S 与x 之间的函数关系式的是（ ）A．B．C．D．10．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是（）A．B．C．D．11．如图所示，小刚家，菜地，稻田在同一条直线上．小刚从家去菜地浇水，又去稻田除草，然后回家．如图反映了这个过程中，小刚离家的距离y与时间x之间的对应关系．如果菜地和稻田的距离为akm，小刚在稻田除草比在菜地浇水多用了bmin，则a，b的值分别为（）A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，812．已知点A（1，1y）和点B（a，2y）在y=-2x+b的图象上且1y>2y，则a的值可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-2二、填空题13．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟．14．如图，一个函数的图象由射线BA ，线段BC ，射线CD 组成，其中点(1,2)A -，()1,3B ，(2,1)C ，()6,5D ．当y 随x 的增大而增大时，则x 的取值范围是_______．15．按如图所示的程序计算，当输入3x =时，则输出的结果为______．16．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC 的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小，则点P 的坐标为______________17．已知在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（﹣1，2），点B 的坐标为（1，1），点C （t ，0）是x 轴上的一个动点，设三角形ABC 的面积为S ．（1）当S ＝2时，点C 的坐标为_____；（2）若S 的最小值为2，最大值为3，请直接写出点C 的横坐标t 的取值范围_____． 18．正比例函数y ＝kx 的图象经过点（2，3），则k =______．19．2x +有意义，则x 的取值范围为______．20．一次函数()1y k x =-的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围为_______．三、解答题21．如图，,A B 两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A 中没有水，水箱B 盛满水，现以36/dm min 的流量从水箱B 中抽水注入水箱A 中，直至水箱A 注满水为止．设注水()t min ，水箱A 的水位高度为()yA dm ，水箱B 中的水位高度为()yB dm ．根据图中数据解答下列问题（抽水水管的体积忽略不计）（1）注水t 分钟时，A 水箱中水的体积为 3dm（2）分别求出yA yB 、与t 之间的函数表达式；（3）当注水2分钟时，求出此时两水箱中水位的高度差．（4）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差． 22．已知12y y y =+，其中1y 与3x -成正比例，2y 与21x +成正比例，且当0x =时，4y =-，当1x =-时，6y =-．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）判断点()1,4A -是否在此函数图像上，并说明理由．23．如图，平面直角坐标系中，A （0，a ），B （b ，0），OC ＝OA ，且a ，b 满足|a ﹣8|＋6b +＝0（1）求直线AB 的表达式；（2）现有一动点P 从点B 出发，以1米/秒的速度沿x 轴正方向运动到点C 停止，设P 的运动时间为t ，连接AP ，过点C 作AP 的垂线交射线AP 于点M ，交y 轴于点N ，请用含t 的式子表示线段ON 的长度；（3）在（2）的条件下，连接BM ，当S △ABM ：S △ACM ＝3：7时，求此时P 点的坐标．24．已知一次函数y =kx +b 的图像经过点（1，﹣4），且与正比例函数y =0.5x 的图像交于点（4，a）．（1）求a、k、b的值；（2）画出函数y=kx+b与y=0.5x的图像；（3）求两函数图像与y轴围成的三角形的面积．25．疫情过后，地摊经济迅速兴起．小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．（1）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？26．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是________千米；（2）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间两车相遇？（3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2400米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（4800-2400）米，爬山的总路程为4800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．【详解】A 、小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；B 、小明在上述过程中所走路程为4800米，故本选项错误；C 、小明休息前爬山的速度为240040=60（米/分钟），故本选项正确； D 、因为小明休息后爬山的速度是4800240010060--=60（米/分钟），所以小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确；故选B ．【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 2．D解析：D【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可得解．【详解】解：由图象可知：图象过一、二、四象限，则0k <，0b >，当0k <时，y 随x 的增大而减小，故①，②正确，由图象得：与x 轴的交点为(2,0)，则当2x =时0y =，故③正确，综上所述①②③都正确，故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系，利用数形结合是求解的关键．3．D解析：D【分析】设直线AB 的解析式为y=kx+b ，根据平移时k 的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，∵将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，∴k=-2，∵直线AB经过点（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．4．D解析：D【分析】根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．【详解】A、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故选项A错误；B、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大越来越小，故选项B错误；C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故选项C错误；D、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故选项D正确；故选D．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．5．D解析：D【分析】求出小汽车在AB、BC上运动时，MQ的表达式即可求解．【详解】解：设小汽车所在的点为点Q，①当点Q在AB上运动时，AQ=t，则MQ2=MA2+AQ2=1+t2，即MQ2为开口向上的抛物线，则MQ为曲线，②当点Q在BC上运动时，同理可得：MQ2=22+（1-t+2）2=4+（3-t）2，MQ为曲线；故选：D．【点睛】本题考查了动点图象问题，解题的关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．6．B解析：B【分析】根据题意可以分别表示出各段的函数解析式，从而可以根据各段对应的函数图象判断选项的正误即可.【详解】由题意可得，点P到A→B的过程中，y=0（0≤x≤2），故选项C错误，点P到B→C的过程中，y=12⨯2（x-2）=x-2（2＜x≤6），故选项A错误，点P到C→D的过程中，y=12⨯2⨯4=4（6＜x≤8），故选项D错误，点P到D→A的过程中，y=12⨯2(12-x)=12-x(8<x≤12)，由以上各段函数解析式可知，选项B正确，故选B.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意，写出各段函数对应的函数解析式，明确各段的函数图象是解题关键.7．B解析：B【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．【详解】解：根据题意得x-1≥0，解得x≥1．故选：B．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．8．B解析：B【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的函数解析式，可以判断哪个选项中的函数y随x的增大而增大，且图象与x轴交点在y轴左侧，本题得以解决．【详解】解：函数y=2x-1，y随x的增大而增大，与x轴的交点是（0.5，0），在y轴右侧，故选项A不符题意；函数y=2x+1，y随x的增大而增大，与x轴的交点是（-0.5，0），在y轴左侧，故选项B 符题意；函数y=-2x+1，y随x的增大而减小，与x轴的交点是（0.5，0），在y轴右侧，故选项C 不符题意；函数y=-2x-1，y随x的增大而减小，与x轴的交点是（-0.5，0），在y轴左侧，故选项D 不符题意；故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．9．B解析：B【分析】先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：∵点P(x，y)在第一象限内，且x+y=6，∴y=6-x（0＜x＜6，0＜y＜6）．∵点A的坐标为(4，0)，∴S=1×4×(6-x)=-2x+12（0＜x＜6），2∴B符合．故选：B．【点睛】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意x，y的取值范围．10．A解析：A【分析】从下滑过程中速度与时间变化情况来看，速度随时间的增大而增大，不会保持不变，更不会减少，从而可得出结果．【详解】解：雪撬手从斜坡顶部滑下来，速度越来越快即速度随时间的增大而增大．符合条件的只有A ．故选：A ．【点睛】本题考查函数图象的判断，根据速度随时间的增大而增大确定函数图象是解题的关键． 11．D解析：D【分析】首先弄清横、纵坐标所表示的意义，然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象．【详解】解：此函数大致可分以下几个阶段：（1）0﹣12分种，小刚从家走到菜地；（2）12﹣27分钟，小刚在菜地浇水；（3）27﹣33分钟，小刚从菜地走到稻田地；（4）33﹣56分钟，小刚在稻田地除草；（5）56﹣74分钟，小刚从稻田地回到家；综合上面的分析得：由（3）的过程知，a ＝1.5-1＝0.5(千米)；由（2）（4）的过程知b ＝(56-33)-(27-12)＝8(分钟)．故选：D ．【点睛】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 12．A解析：A【分析】函数解析式y=-2x+b 知k ＜0，可得y 随x 的增大而减小，求出a 的取值范围即可求解．【详解】解：由y=-2x+b 知k ＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵1y >2y ，∴a>1∴a 的值可能是2故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．二、填空题13．5【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学平路路程是1千米用3分钟；上坡的路程是1千米用6分钟则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米用3分钟因而速度是千米/分钟由此即可求出答案【详解】解：根据图象可 解析：5【分析】根据图象可知：小明从家骑车上学，平路路程是1千米，用3分钟；上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是16千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，因而速度是23千米/分钟，由此即可求出答案． 【详解】解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟， 则上坡速度是16千米/分钟； 下坡路长是2千米，用3分钟， 则速度是23千米/分钟， 他从学校回到家需要的时间为：2÷16+1÷23+3＝16.5（分钟）． 故答案为：16.5．【点睛】 此题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小． 14．或【分析】根据函数图象和题目中的条件可以写出各段中函数图象的变化情况从而可以解答本题【详解】由函数图象可得当时y 随x 的增大而增大当时y 随x 的增大而减小当时y 随x 的增大而增大∴当随的增大而增大时则的取 解析：1x ≤或2x ≥【分析】根据函数图象和题目中的条件，可以写出各段中函数图象的变化情况，从而可以解答本题．【详解】由函数图象可得，当1x ≤时，y 随x 的增大而增大，当12x <<时，y 随x 的增大而减小，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，∴当y 随x 的增大而增大时，则x 的取值范围是：1x ≤或2x ≥．故答案为：1x ≤或2x ≥．【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 15．1【分析】根据x 的值选择函数关系式然后进行计算即可得解【详解】解：当x=3时y=-x+4=-3+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了函数值的求解关键在于准确选择函数关系式解析：1【分析】根据x的值选择函数关系式然后进行计算即可得解．【详解】解：当x=3时，y=-x+4=-3+4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了函数值的求解，关键在于准确选择函数关系式．16．(-20)【分析】作点B关于x轴的对称点D连接AD则AD与x轴交点即为点P位置利用待定系数法求出AD解析式再求出点P坐标即可【详解】解：作点B 关于x轴的对称点D则点D坐标为（0-4）连接AD则AD与解析：(-2，0)【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置，利用待定系数法求出AD解析式，再求出点P坐标即可．【详解】解：作点B关于x轴的对称点D，则点D坐标为（0，-4），连接AD，则AD与x轴交点即为点P位置．设直线AD解析式为y=kx+b（k≠0），∵点A、D的坐标分别为（-3,2），（0，-4），∴324k bb-+=⎧⎨=-⎩解得24 kb=-⎧⎨=-⎩∴直线AD解析式为y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，∴点P的坐标为（-2,0）．【点睛】本题考查了将军饮马问题，根据题意作出点B 关于x 轴对称点D ，确定点P 位置是解题关键．17．或或【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB 的解析式然后根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题；（2）求得S ＝2和S ＝3时t 的值即可解决问题【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx+b ∵点A解析：()7,0或()1,0- 79t ≤≤或31t -≤≤-【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB 的解析式，然后根据三角形的面积公式构建方程即可解决问题；（2）求得S ＝2和S ＝3时t 的值，即可解决问题．【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为y ＝kx+b ，∵点A 的坐标为（﹣1，2），点B 的坐标为（1，1），∴-21k b k b +=⎧⎨+=⎩ ， 解得1232k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线AB 的解析式为1322y x =-+， 令y ＝0，则x ＝3，∴直线AB 与x 轴的交点为（3，0），∵点C （t ，0）是x 轴上的一个动点，∴S △ABC ＝12|t ﹣3|×2﹣12|t ﹣3|×1＝2， ∴|t ﹣3|＝4，解得t ＝7或﹣1，∴C（7，0）或（﹣1，0），故答案为（7，0）或（﹣1，0）；（2）若S的最小值为2，最大值为3，解S＝12|t﹣3|×2﹣12|t﹣3|×1＝3，得t＝9或﹣3，∵当S＝2时，得t＝7或﹣1，∴若S的最小值为2，最大值为3，点C的横坐标t的取值范围为7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1；故答案为：7≤t≤9或﹣3≤t≤﹣1．【点睛】本题考查了三角形的面积，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．18．【分析】将点(23)代入解析式即可求出答案【详解】将点(23)代入y=kx中得2k=3解得k=故答案为：【点睛】此题考查了正比例函数求值已知点的坐标即可将点的坐标代入解析式求出参数解析：3 2【分析】将点(2，3)代入解析式即可求出答案.【详解】将点(2，3)代入y=kx中，得2k=3，解得k=32，故答案为：3 2 .【点睛】此题考查了正比例函数求值，已知点的坐标即可将点的坐标代入解析式求出参数.19．x＞-2且x≠3【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+2≥0根据分式有意义的条件可得x－3≠0再解即可【详解】由题意得：x+2≥0且x－3≠0解得：x＞-2且x≠3故答案为：x＞-2且x≠3【点睛解析：x＞-2，且x≠3．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+2≥0，根据分式有意义的条件可得x－3≠0，再解即可．【详解】由题意得：x+2≥0，且x－3≠0，解得：x＞-2，且x≠3故答案为：x＞-2，且x≠3．【点睛】本题考查了二次根式的性质和分式的意义，掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键.20．【分析】根据正比例函数图象在坐标平面内的位置与系数的关系作答【详解】解：由正比例函数y=（k-1）x 的图象经过第一三象限可得：k-1＞0则k ＞1故答案是：k ＞1【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的解析：1k >【分析】根据正比例函数图象在坐标平面内的位置与系数的关系作答．【详解】解：由正比例函数y=（k-1）x 的图象经过第一、三象限，可得：k-1＞0，则k ＞1．故答案是：k ＞1．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，掌握正比例函数y=kx 的图象经过第一、三象限，则k ＞0；正比例函数y=kx 的图象经过第二、四象限，则k ＜0．三、解答题21．（1）6t ；（2）365yB t =-+；yA t =；（3）2.8dm ；（4）2dm ； 【分析】（1）根据题目中B→A 的速度求解即可；（2）根据A 的体积求出yA ，再根据长方体体积计算即可；（3）分别求出yA ，yB ，计算即可；（4）根据题意求出yB ，求出t ，即可得解；【详解】（1）∵注水t 分钟，水从B→A 以36/dm min ， ∴()36A V t dm =； 故答案为6t ； （2）∵326A V yA t =⨯⨯=， ∴yA t =，又∵()5266yB t ⨯⨯-=，()1066yB t -=，365yB t =-+；（3）当2t =时，()2yA t dm ==，()33626 4.855yB t dm =-+=-⨯+=， ∴高度差()4.82 2.8dm =-=； （4）∵A 、B 水体积相等，∴B 箱中水抽走一半， ∴1525262yB ⨯⨯=⨯⨯⨯， ∴()3yB dm =，当3yB =时，3635t -+=， 5t =，当5t =时，()5yA t dm ==，∴高度差()532dm =-=．【点睛】 本题主要考查了一次函数的实际应用，准确计算是解题的关键．22．（1）24y x x =-+-；（2）在，理由见解析．【分析】（1）根据正比例函数的定义，设()113y k x =-；()2221k x y =+，代入当0x =和1x =-时的值，即可求出和1k 和2k ，即可得到函数解析式；（2）将1x =代入函数解析式中，得出y 的值，如果等于-4，则A 点在函数图像上，如果不等于-4则不在函数图像上．【详解】（1）由题意得：设()113y k x =-；()2221k x y =+ ∴()()12213y x k x k =-++， 由当0x =时，4y =-，当1x =-时，6y =-，得，()()()()12124030161311k k k k ⎧-=-++⎪⎨-=--++⎪⎩，解得1211k k =⎧⎨=-⎩ ∴y 与x 的函数关系式为24y x x =-+-；（2）当1x =时，21144y =-+-=-∴A 点在函数图像上．【点睛】本考查了正比例函数的定义，待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法． 23．（1）483y x =+；（2）6-t 或t ﹣6；（3）P （﹣1.8，0）【分析】（1）根据非负数的性质可得a 和b 的值，确定点A 和B 的坐标，利用待定系数法即可得出结论；（2）分两种情况：判断出△AOP ≌△CON ，即可得出结论；（3）先判断出BH ：CM ＝3：7，进而判断出S △ABP ：S △ACP ＝3：7，得出BP ：CP ＝3：7，即可得出结论．【详解】解：（1）∵860a b -++=，∴80a -=，60b +=，∴a ＝8，b ＝6，∴A （0，8），B （﹣6，0），设直线AB 的表达式为：y kx m =+，则860m k m =⎧⎨-+=⎩，解得：438k m ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AB 的表达式为：483y x =+； （2）由（1）知，A （0，8），B （﹣6，0），∴OB ＝6，OA ＝8，∵OC ＝OA ，∴OC ＝8，∴C （8，0），①当点P 在x 轴负半轴时，即0≤t≤6时，如图1，由运动知，BP ＝t ，∴OP ＝6﹣t ，∵CM ⊥AP ，∴∠CMA ＝90°＝∠AOP ＝∠AOC ，∵∠ANM ＝∠CNO ，∴∠OAP ＝∠OCN ，∵OA ＝OC ，∴△AOP ≌△CON （ASA ），∴ON ＝OP ＝6﹣t ；②当点P 在x 轴正半轴时，即6＜t≤14，如图2，由运动知，BP ＝t ，∴OP ＝t ﹣6，同①的方法得，△AOP ≌△CON （ASA ），∴ON ＝OP ＝t ﹣6；（3）如图3，过点B 作BH ⊥AP 于H ，则S △ABM ＝12AM•BH ，S △ACM ＝12AM•CM ， ∵S △ABM ：S △ACM ＝3：7， ∴12AM•BH ：12AM•CM ＝3：7， ∴37BH CM ， ∵S △ABP ＝12AP•BH ，S △ACP ＝12A P•CM ， ∴S △ABP ：S △ACP ＝3：7，∵S △ABP ＝12BP•OA ，S △ACP ＝12CP•OA ， ∴BP ：CP ＝3：7，∴BP ：BC ＝3：10，∵B （﹣6，0），C （8，0），∴BC ＝14，∴BP ＝4.2，∴OP ＝6﹣4.2＝1.8，∴P （﹣1.8，0）．【点睛】本题考查一次函数与三角形的综合动态问题，准确求取解析式，并根据题意适当分类讨论是解题关键．24．（1）a =2，k =2，b =-6；（2）答案见解析；（3）12．【分析】（1）直接把（4，a ）代入y=0.5x 可求出a ，从而得到a 的值；把两点坐标代入y=kx+b 得到关于k 、b 的方程组，然后解方程组即可；（2）利用描点、连线，即可画出函数的图像；（3）先确定一次函数与y 轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【详解】解：（1）把（4，a ）代入y=0.5x 得a=2；把（1，-4）、（4，2）代入y=kx+b 得442k b k b +=-⎧⎨+=⎩， 解得：26k b =⎧⎨=-⎩； （2）函数图像如图所示：（3）一次函数解析式为y=2x-6，当x=0时，y=6-，，则一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-6），所以这两个函数图象与y 轴所围成的三角形面积=164122⨯⨯=． 【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同．25．（1） 2.560(40)y x x =+>；（2）180千克【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式；（2）根据（1）中的函数关系式和题意，可以列出相应的方程，从而可以得到当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元．【详解】解：（1）设降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式是y kx b =+， AB 段过点(40,160)，(80,260)，∴4016080260k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得， 2.560k b =⎧⎨=⎩， 即降价后销售额y （元)与销售量x （千克）之间的函数表达式是 2.560(40)y x x =+>； （2）设当销售量为a 千克时，小李销售此种水果的利润为150元，2.5602150a a +-=，解得，180a =，答：当销售量为180千克时，小李销售此种水果的利润为150元．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 26．（1）270；（2）y =110x ﹣195；（3）2.4小时；（3）轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到货车的速度和轿车到达乙地的时间，然后即可计算出轿车到达乙地时，货车与甲地的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以得到线段CD 对应的函数表达式，OA 和CD 交点横坐标即为所求；（3）根据题意和函数图象中的数据，可以计算出在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．【详解】解：（1）（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），故答案为：270；（2）设线段CD对应的函数表达式是y=kx+b．∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴2.580 4.5300k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得110195 kb=⎧⎨=-⎩，即线段CD对应的函数表达式是y=110x﹣195，由图象可得：线段OA对应的函数解析式为y=60x，则60x=110x﹣195，解得：x=3.9，3.9﹣1.5=2.4答：轿车行驶2.4小时两车相遇；（3）当x=2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80=70．∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得：线段OA对应的函数解析式为y=60x，则|60x﹣（110x﹣195）|=15，解得：x1=3.6，x2=4.2．∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5=2.1（小时），4.2﹣1.5=2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．。
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一次函数图像性质及应用 (一)选择题
1、一次函数y = kx -2中，y 随x 的增大而减少，它的图象经过第（ ）象限。
A 、 二、三、四 B 、 一、二、三 C 、 一、三、四 D 、 一、二、四
2、下面函数图象不经过第二象限的为（ ）
A 、y=3x+2
B 、y=3x －2
C 、y=－3x+2
D 、y=－3x －2
3、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )
A 、y 1 >y 2
B 、y 1 =y 2
C 、y 1 <y 2
D 不能比较 4、直线y ＝－x －2与直线y ＝x ＋3的交点为（ ）
A 、（
27，21） B 、（－25，2
1） C 、（0，－2） D 、（0，3） 5、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（ ）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0） D.（1，1）
7、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点( ) A ．(1，2)
B ．(－1，－2)
C ．(2，－1)
D ．(1，－2)
8、一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=1
2
x-3 二．填空题：
1、如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于
2、已知函数y ＝3x －6，当x ＝0时，y ＝__________；当y ＝0时，x ＝__________.
3、已知函数x y 3=的图象经过点),1(1y A -，点),2(2y B -，则1y _________ 2y
4、已知一次函数y kx b =+的图象经过),3,1(),1,1(--B A 两点，则k 0
5、若直线b kx y +=平行直线43+=x y ，且过点)2,1(-，则=b .
6、函数
的图象上存在点P ,使得P •到•轴的距离等于3，则点P •的坐标为 .
7、如图，一个正比例函数图像与一次函数1+-=x y 的图像 相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是____________. 8.如图，已知一条直线经过点)2,0(A 、点)0,1(B ， 将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ． 若CD DB =，则直线CD 的函数解析式为 ．
(二)解答题：
1.已知直线l 与直线y =2x +1的交点的横坐标为2,与直线y =－x +8的交点的纵坐标为－7,求直线的表达式.
2.已知直线b kx y +=经过点)0,4(A 与y 轴交于点B 且12=∆AOB S (O 为坐标原点)，求这条直线的函数解析式。
3、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= 1
2 x 的图象相交于点(2，a)，求
(1)a 的值 (2)k ，b 的值
(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。
4、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点
，直线经过点
，直线，交于点
．（1）
求点
的坐标；
（2）求直线的解析表达式； （3）求
的面积；
（4）在直线上存在异于点
的另一点
，使得
与
的面积相等，请直接．．
写出点的坐标．
5、求一次函数32+-=x y 的图像关于y 轴对称的函数图像的关系式,和关于x 轴对称的函数图像的关系式
6.求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式； （1）求已知直线与y 轴交点M 的坐标；
（2）若直线y=kx+b 与已知直线关于y 轴对称，求k ，b 的值。
7、某市出租车计费方法如图所示，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费， 请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数关系式． （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．
8、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y （单位：厘米）与观察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线CD 平行x 轴）． （1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ （2）求直线AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
9、“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象。
(1) 求他们出发半小时时，离家多少千米？ (2) 求出AB 段图象的函数表达式
(3) 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
10.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y （厘米）与燃烧时间x （小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？
6.甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC 、线段DE 分别表示甲、乙两车所行路程y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB 表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程y 与时间x 的函数关系式； （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）
A O
D
P
B F
C
E
y （千米） x （小时）
480
6
8
10 2
4.5
7、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S 1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S 2 m,,图中折线OABD ，线段EF 分别是表示S 1、S 2与t 之间函数关系的图像．
(1)求S 2与t 之间的函数关系式：
(2)小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？ 这时他们距离家还有多远？
8.A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的
距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
9.四川汶川发生里氏8.0级强力地震。
某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。
乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。
图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程
(千米)、
(千米)与时间x （小时）之间的函数关系对应的图像。
请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；（2分）
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。
请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。
请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。
x/小时 y /千米 600
14 6 O F E
C D （第6题）。