有理数加法(1)
1.3有理数的加法(一)
1.3 有理数的加法（一）有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数和正分数、负分数。
有理数的加法是指对两个有理数进行加法运算的过程。
在进行有理数的加法运算之前，我们需要了解一些有关有理数的基本概念和性质。
1. 有理数的定义有理数可以表示为两个整数的比值，其中分母不为零。
有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
例如，-2、1/2、0.75都是有理数。
2. 有理数的加法规则有理数的加法满足以下规则：•正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如：3 + 5 = 8。
•负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如：-3 + (-5) = -8。
•正数加负数：两个有理数相加，先将它们的绝对值相加，然后把符号写在结果前面。
例如：3 + (-5) = -2。
•零的加法：任何有理数与零相加，结果仍为该有理数本身。
例如：0 + 5 = 5。
3. 有理数的加法计算步骤有理数的加法运算可以通过以下步骤进行：步骤1：当两个有理数的符号相同，即都为正数或都为负数时，将它们的绝对值相加，并将共同的符号写在结果前面。
例如：3 + 5 = 8，-3 + (-5) = -8。
步骤2：当两个有理数的符号不同，即一个为正数，另一个为负数时，将它们的绝对值相减，符号取绝对值较大的数的符号。
例如：3 + (-5) = -2，-3 + 5 = 2。
步骤3：如果有理数中有一个数为零，则结果为另一个有理数本身。
例如：0 + 5 = 5，-3 + 0 = -3。
4. 示例1：正数加正数假设有两个正数相加的例子：3 + 5。
根据步骤1，我们将它们的绝对值相加：3 + 5 = 8。
由于两个数的符号相同，结果为正数。
所以，3 + 5 = 8。
5. 示例2：负数加负数假设有两个负数相加的例子：-3 + (-5)。
根据步骤1，我们将它们的绝对值相加：3 + 5 = 8。
由于两个数的符号相同，结果为负数。
所以，-3 + (-5) = -8。
6. 示例3：正数加负数假设有一个正数和一个负数相加的例子：3 + (-5)。
1.3.1有理数的加法(1)PPT课件
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
用算式 表示是
(+5)+(+3)=+8
.
11
情形 22、向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
用算式
表示是
（-5）+（-3）= .
-
8
12
情形2 - 3
-5
3 6
1
2
.
2 、 3 .4 ( 4 .3 )
2、解： 原式 （4.33.4） 0.9
28
3 、 (3)(2)
4 、 ( 15)0.62
43
8
3、解：原式 （ 3 2）
43
17 12
4、 解 ： 原式（15 0.625） 8
（1.6250.625）
1 .
29
－
＋
＋ －
－
.
15－5 17＋6 18－8 8＋6 10－5
小明在一条东西向的跑道上，先走了 5米，又走了3米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正，向西为负
思考:有哪几种不同的情况?写出
数学式子,并计算出结果.
.
10
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，
两次一共向东走了多少米 ？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
.
32
2.1有理数的加法
2.1、有理数的加法 （1）1.选择题(1)如果两个数的和是正数，那么[ ]A .这两个加数都是正数B .一个加数为正，另一个加数为0C .这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D .必属于上面三种情况之一(2)两数相加，其和小于每一个加数，那么[ ]A .这两个加数必有一个数是0B .这两个加数必是两个负数C .这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D .这两个加数的符号不能确定(3).一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为[ ]A .2B .－2C .7D .12(4).若｜A ｜=3,｜B ｜=2,则｜A +B ｜等于[ ]A .5B .1C .5或1D .±5或±1(5).下列运算结果的符号是正的个数有[ ]①(－3.2)+(－2.8) ②(+0.5)+(－0.7) ③(－51)+(－52) ④(－91)+(+95) A .1 B .2 C .3 D .42．绝对值小于5的所有整数的和是_____.3．计算：(1)(－10)+(－5); (2)(－54)+43 (3)0+(－6.6);(4)(－2103)+(+353) (5)(－4.8)+5.2; (6)17+(－17)2．1有理数的加法（2）一．选择题1．下列各式适宜用加法运算律简化计算的是 （ ）A ．)3(--B ．432+-C ．)2.8()4()2.1()6(-+-+++-D ．)711()5()41(-+++-2．绝对值大于1且小于5的所有整数和是（ ）A ．15B ．－15C ．5D ．0二．填空题3．某天股票A 开盘价17元，上午跌3.4元，下午又涨了1.5元，则股票A 这天收盘价为 。
4．三个不同的有理数（不全同号）和为2，请你写出一个算式 。
三．解答题5．计算：（1）)5.5()72.3(72.15.2-+-++- （2）)435()41()812(25.0-+-+-+6．有5个铅球，以2.5千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： +0.2，－0.1，+0.1，－0.3，0总计超过或不足多少千克？５个铅球的总质量是多少千克？2.1 有理数的加法（3）◆基础训练一、选择题1．如果两个数的和为正数，那么（ ）．A ．两个加数都是正数B ．一个数为正，另一个为0C ．两个数一正一负，且正数绝对值大D ．以上三种情况都有可能2．下列结论不正确的是（ ）．A ．若a>0，b>0，且a+b>0B ．若a<0，b<0，且a+b<0C ．若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b>0D ．若a<0，b>0，且│a│>│b│，则a+b>03．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）．A ．18B ．－2C ．－18D ．2二、填空题4．在题后的括号内填上变形的根据：（a+b ）+c=a+（b+c ） （ ）=a+（c+b ） （ ）=（a+c ）+b （ ）5．某校储蓄所办理了7笔业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，•存进25元，取出10.25元，取出2元，这时，储蓄现款增加了______元．6．已知：两数5和－3，则这两个数的和是______，这两个数的和的相反数是_____，这两个数的相反数的和是_____，这两个数的和的绝对值是______，这两个数的绝对值的和是______．三、解答题7．利用运算律计算：（1）（－1.9）+3.6+（－10.1）+1.4；（2）（－7）+（+11）+（－13）+9；（3）33311+（－2.16）+9811+（－32125）；（4）491921+（－78.21）+27221+（－21.79）．◆能力提高一、填空题8．如图的程序中，若输入的数x是2，则输出的结果是______．（1）最小正整数，绝对值最小的数与最大的负整数的和是_______；（2）绝对值不大于3的整数有______个，它们的和是______．二、计算题9．（1）（+15）+（－20）+（+28）+（－5）+（－7）+（－10）；（2）（1－12）+（12－13）+（13－14）+…（12005－12006）．◆拓展训练10．10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的记为正数，不足的记为负数，•评分记录如下：+10，+15，－10，－9，－8，－1，+2，－1，－2，+1．问：（1）10名同学的总分超过或不足标准多少分？（2）总分是多少？11．一辆货车从货场A 出发，向东走了2千米到达批发部B ，继续向东走1.5•千米到达商场C ，又向西走了5.5千米到达超市D ，最后回到货场．（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，•画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置；（2）超市D 距货场A 多远？（3）货车一共行驶了多少千米？2．1有理数的加法（4）一．选择题1．下列计算正确的是 （ ）A ．7)4()3(-=-+-B ．9)9(4=-+C ．29)7(-=+-D ．63)3(=+-2．在数轴原点的左边2个单位处有一点P ，向数轴正方向移动了1.5个单位.则点P 最后所在的数为（ ）A ．－0.5B ．－3.5C ．2.5D ．3.5二．填空题3．计算：①（+ 2.7）+（－6.7 ）= ,②( －0.5 )+( －0.6 )= ,4．林林家开了个小商店，前两天盈亏情况如下：（亏为负，单位：元）：28.3、－29.6，则小商店这两天的盈亏情况是 。
2.1有理数的加法(一)
细心想一想
1、根据某小店的账本记录，至上月底结余 －150元，本月盈利2060元，至本月底 该小店结余多少钱？ 2、飞机在12000高空飞行时，机舱外的温 度为－56℃，机舱内温度比机舱外高80℃， 问机舱内的温度为多少摄氏度？
小结：
值减去较小的绝对值。
问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存
是多少吨？
+5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。
-5
问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存
日 期
星期一
进出货情况
+5 +3 +8 -2 -4 -6
库存变化
星期二
合 计
问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了 还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助 于数轴算出结果。
星期一：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减少？
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
是多少吨？
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
有理数加法法则
1．同号两数相加，取与加数相同的符号 ，并把绝对值相加。 2．异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。 3． 互为相反数的两个数相加得零, 一个数同零相加，仍得这个数。
七上2-4有理数的加法(1)
七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节：有理数的加法（一）一、备课标（一）内容标准：课标要求：理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算。
能运用有理数的加法运算解决简单的问题（二）十大核心概念：本节课初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系进行有理数加法运算，加深学生对运算本身意义的理解。
发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识数感运算能力二、备重点、难点（一）教材分析：本节课是七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节第一课时的内容。
本节对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。
为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。
教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。
（二）教学重点、难点内容：重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算难点：探索异号两数相加的法则三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。
符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。
（2）支持性条件：教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务，本节课渗透探索、归纳等思想方法。
数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。
2.起点能力分析：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大。
有理数的加法(1)导学案
综合 训练 知识 拓展 学习 反思：
(1)如果 a>0,b>0,那么 a+b=___ _ 如果 a<0,b<0,那么 a+b=__ (2)如果 a>0,b<0,|a|=|b|,那么 a+b=___ 如果 a>0,b<0,且|a|>|b|,那么 a+b= 如果 a<0,b>0,且|a|>|b|,那么 a+b= (3)a+0=__ _ 二、例题分析： 例 1、计算：
教 学 流 程
1、 （1）甲水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天上涨了 2 厘 米，记作____厘米，两天的水位总变化量是_____厘米，算式 。 （2）乙水库第一天水位上涨了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： ______________ _。 （3）丙水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天没有变化， 记作___厘米，两天的水位总变化量是______厘米，算式：___________________。 （4）丁水库第一天水位下降了 3 厘米，可以记作____厘米，第二天下降了 2 厘 米， 记作____厘米， 两天的水位总变化量是____厘米， 算式： _______________ 。 填写表中的水位总变化量和相应的算式。 （单位：厘米） 水位变化 第一天 3 －3 3 －3 3 0 第二天 4 2 －5 －5 0 －3 水位总变化量 算式
(‐89)+ (‐7)=______, 3+(‐12)=_______, (‐2.3)+3.2=________ 2.已知两数 19，‐27 这两个数和的绝对值是_____,绝对值的和是______. 3.想一想，绝对值小于 4 的所有整数的和是_________________________. 1、若|a|=7 , |b|=2，且 a、b 异号，则 a+b=（ A、5 B、9 C、9 或-9 D、 5 或-5 2、若|a|+|b|=0，则 a=_____，b=_______。 3、若 a>0,b<0, |a|<|b|,则 a+b______0。 精讲点拨： ）
有理数加法(一)
有理数的加法（一）年级：七年级学科：数学（人教版）主讲人：赵品莉学校：北京市第十三中学分校如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？第一个加数正数0负数第二个加数正数0负数第一个加数正数0负数第二个加数正数0负数正数+正数正数+0正数+负数0+00+正数0+负数负数+正数负数+0负数+负数第一个加数正数0负数第二个加数正数0负数正数+正数正数+0正数+负数0+00+正数0+负数负数+正数负数+0负数+负数正数+正数正数+0正数+负数0+00+正数0+负数负数+正数负数+0负数+负数三种类型：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数同0 相加．正数+正数正数+0正数+负数0+00+正数0+负数负数+正数负数+0负数+负数小学学习过的：没有学习的：正数+正数正数+0正数+负数0+00+正数0+负数负数+正数负数+0负数+负数一个数同0 相加小学学习过的：没有学习的：异号两个数相加类型一：一个数同0 相加小学学习过的：5 + 0 = 50 + 5 = 50 + 0 = 0类型一：一个数同0 相加小学学习过的：5 + 0 = 50 + 5 = 50 + 0 = 0没有学习的：（−5）+ 0 = ？0 +（−5）= ？类型一：一个数同0 相加小学学习过的：5 + 0 = 50 + 5 = 50 + 0 = 0没有学习的：（−5）+ 0 = −50 +（−5）= −5类型一：一个数同0 相加（−5）+ 0 =−5一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作−5 m．类型一：一个数同0 相加（−5）+ 0 = −5一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作−5 m．（−5）+ 0 可以解释为：物体第1 秒向左运动5 m，第2 秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向左运动了5 m.类型一：一个数同0 相加（−5）+ 0 = −5一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作−5 m．（−5）+ 0 可以解释为：物体第1 秒向左运动5 m，第2 秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向左运动了5 m.－5－7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1类型一：一个数同0 相加0 +（−5）=−5类型一：一个数同0 相加0 +（−5）= −5－5－7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1类型一：一个数同0 相加（−5）+ 0 =−50 +（−5）=−5结论：一个负数同0 相加，仍得这个负数.类型一：一个数同0 相加5 + 0 = 50 + 5 = 50 + 0 = 0（−5）+ 0 =−50 +（−5）=−5类型一：一个数同0 相加5 + 0 = 50 + 5 = 50 + 0 = 0（−5）+ 0 =−50 +（−5）=−5结论：一个数同0 相加，仍得这个数.类型二：同号两个数相加小学学习过的：5 + 3 = 8类型二：同号两个数相加小学学习过的：5 + 3 = 8没有学习的：（−5）+（−3）= ？类型二：同号两个数相加小学学习过的：5 + 3 = 8没有学习的：（−5）+（−3）=−8类型二：同号两个数相加（−5）+（−3）= −8类型二：同号两个数相加（−5）+（−3）= −8一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作−5 m．（−5）+（−3）可以解释为：物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了8 m.类型二：同号两个数相加（−5）+（−3）= −8一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作−5 m．（−5）+（−3）可以解释为：物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了8 m.－3－5－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1－8类型二：同号两个数相加（−5）+（−3）= −8根据这个算式能否尝试总结负数与负数相加，它的运算结果与两个加数有什么联系吗？类型二：同号两个数相加（−5）+（−3）= −8根据这个算式能否尝试总结负数与负数相加，它的运算结果与两个加数有什么联系吗？符号绝对值类型二：同号两个数相加（−）+（−）= −根据这个算式能否尝试总结负数与负数相加，它的运算结果与两个加数有什么联系吗？符号绝对值结论：负数与负数相加，取负号，并把绝对值相加．类型二：同号两个数相加+++5 + 3 = 8（−）+（−3）−类型二：同号两个数相加+++5 + 3 = 8（−）+（−3）−结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．类型三：异号两个数相加（−5）+ 3 = ？ 5 + （−3）= ？ 5 + （−5）= ？类型三：异号两个数相加（−5）+ 3 =−2 5 + （−3）= 2 5 + （−5）= 0类型三：异号两个数相加（−5）+ 3 =−2类型三：异号两个数相加（−5）+ 3 =−2一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作−5 m．（−5）+ 3 可以解释为：物体先向左运动5 m，再向右运动3 m，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了2 m.（−5）+ 3 可以解释为：物体先向左运动5 m ，再向右运动3 m ，很显然，两次运动后物体从起点向左运动了2 m .+3－5－2－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1（−5）+ 3 =−2一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m 记作5 m ，向左运动5 m 记作−5 m ．类型三：异号两个数相加5 + （−3）= 2－3+5+2－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6类型三：异号两个数相加类型三：异号两个数相加5 + （−5）= 0+5－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 6－5类型三：异号两个数相加（−5）+ 3 =−2 5 +（−3）= 25 +（−5）= 0根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？类型三：异号两个数相加（−5）+ 3 =−2 5 +（−3）= 2 5 +（−5）= 0+++结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．1. 一个数同0相加，仍得这个数.2. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.3. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.5 + 0 = 5（−5）+ 0 =−55 + 3 = 8（−）+（−）= −+++ 5 +（−5）= 0（−5）+ 3 =−25 +（−3）= 2+++有理数加法法则：做一做：例1 计算：（1）（−3）+ （−9）=做一做：例1 计算：（1）（−3）+ （−9）=−做一做：例1 计算：（1）（−3）+ （−9）=−（）3+9=−12做一做：例1 计算：（2）（−4.7）+ 3.9 =做一做：例1 计算：−（2）（−4.7）+ 3.9 =做一做：例1 计算：− 4.7−3.9（2）（−4.7）+ 3.9 =（）= −0.8做一做：例1 计算：（3）6 + （−6）=做一做：例1 计算：（3）6 + （−6）=做一做：例1 计算：（4）（−6）+ 0 =。
有理数的加法第一课时教学设计
有理数的加法（1）教学设计本节课选自人教版教材七年级(上)，是本册书第一章第三节第一课时的内容。
下面我从教学内容分析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程五个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。
一、教学内容分析有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础，直接关系到实数运算、代数式运算、解方程等内容的学习。
有理数的加法是本章的一个重点，是学生接触的第一种有理数运算，又因为减法运算可以统一为加法运算，所以学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。
在学习有理数的加法之前，教材从实例出发引出负数，接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面，也为学习本节有理数的加法做准备。
在此基础上，通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，即为什么要进行运算，运算意味着什么；同时在学生体会运算应用的过程中，培养学生一定的应用意识和能力。
因此，本节课的教学重点是：有理数加法法则的理解与运用。
在法则的探索过程中，利用数轴体现了数形结合的基本思想，而法则的归纳总结，渗透了有特殊到一般的思想。
二、教学目标设置《数学课程标准》要求，学生通过义务教育阶段的数学学习，经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
有理数一章的学习，要使学生能够进行有理数的运算，并能解决一些简单的实际问题。
根据课程标准和以上对教学内容的分析，制定教学目标如下：1、通过实例，了解有理数加法的意义；2、经历探索法则的过程，培养学生归纳总结的能力；3、会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算；4、在探索的过程中，感受数形结合的数学思想，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想。
三、学生学情分析小学阶段算术运算的学习，是学生学习有理数加法的一个前提；负数、数轴、相反数、绝对值的学习，既加深了对有理数的认识，也已经为学习有理数的加法做好了准备。
2020人教版数学七年级上册一课一练 1.3.1 有理数的加法(1)
【文库独家】七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法(1)基础闯关全练1．（2018四川巴中中考）-1+3的结果是 ( )A ．-4B ．4C ．-2D ．22．下列计算错误的是 ( )A ．B ．（-2）+（-2）=4C ．(-71)+0= -71D ．（- 1.5）+=-4 3．下列说法中，正确的是 ( )A ．两个有理数相加，符号不变，绝对值相加B ．两个有理数的和一定大于任意一个加数C ．-7+（-5）=-(7-5)=-2D ．两个负数相加，和取负号，并把它们的绝对值相加4．一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则这两个数的和是 ( )A ．26B ．-4C ．-26D ．45．（2018贵州遵义航天中学月考）31与绝对值等于32的数的和等于 ( ) A ．31 B ．1 C ．-1 D ．31-或1 6．绝对值不大于414的所有整数的和是_________. 7．（独家原创试题）已知|x-2019|+|y+2020|=0，则x+y+6=____.8．计算：(1)(-26)+(-73)；(2)(+15)+(-8)；(3)（-23）+(+7)；(4)； (5)213-+4.8；(6)；(7)能力提升全练1．（独家原创试题）按如图所示的程序计算，若开始输入-1，则最后输出的结果是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．1三年模拟全练1．（2019湖南长沙一中月考，2，★☆☆）计算-|-3|+1的结果是 ( )A.4B.2C.-2D.-42．（2018福建莆田八中月考，2，★☆☆）下列各式的计算结果，符号为正的是 ( )A ．5+（-6）B ．（-7）-（-8）C ．- 1.3+(-1.7)D ．（-11）-7三、填空题3．（2019四川成都七中期末，13，★☆☆）一天早晨的气温是-21 ℃，中午的气温比早晨上升了14℃，则中午的气温是____.4．（2017江西九江一中期中，12，★☆☆）从数-3，6，-1，5中，任取三个不同的数相加，所得的结果中最小的是_______．5.（2019广东东莞智升学校月考，19，★★☆）有一批食品罐头，标准质量为每听454 g ，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g ）：这10听罐头的总质量是多少？五年中考全练一、选择题1．（2018湖北武汉中考，1，★☆☆）温度由-4℃上升7℃是 ( )A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃2．（2018广西柳州中考，1，★☆☆）计算0+（-2）= ( )A.-2B.2C.0 D ．-20二、填空题3．（2018山东德州中考，13，★☆☆）计算：|-2+3|=_____．4．（2017重庆中考B 卷改编，14，★☆☆）计算：|-3|+（-4）=____．核心素养全练1.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究此图．(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1)，利用你发现的规律，将3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的三个数的和都相等．1. 3.1 有理数的加法(1)基础闯关全练1．D 根据有理数的加法法则得-1+3=2．故选D ．2．B 根据有理数的加法法则得（-2）+（-2）=-(2+2)=-4．3．D 绝对值不相等的异号两数相加时，和的符号取绝对值较大的加数的符号，故A 错；两个负数相加，和小于任意一个加数，故B 错；-7+（-5）=-(7+5)= -12，故C 错，因此选D ．4.D 15+[（-15）+4]=4．5．D 绝对值等于32的数是32和32-，又31+32=1，31+（32-）=31-，故选D ．解析 绝对值不大于414的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为0． 7．答案5解析 因为|x-2019|+|y+2020|=0，所以x-2019=0，y+2020=0，即x=2019，y=-2020，所以x+y+6=2019+（-2020）+6 =5．8．解析(1)（-26）+（-73）=-(26+73)= -99．(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-23)+(+7)=-(23-7)= -16.(4)． (5)213+4.8=4.8-3.5=1.3. (6)． (7)．能力提升全练1．B 把x=-1代入运算程序得（-1）+(+4)+（-3）+(+1)=1＜2，需要再把1输入，得1+(+4)+（-3）+(+1)=3＞2，所以输出的结果是3．三年模拟全练一、选择题1．C ∵负数的绝对值是它的相反数，∴|-3|=3，∴-|-3|+1=-3+1= -2．故选C2．B A ．原式=-1，不合题意；B ．原式=-7+8=1，符合题意；C ．原式=-3，不合题意；D ．原式=-18，不合题意．故选B ．二、填空题3．答案 -7℃解析 根据中午的气温比早晨上升了14℃，可知中午的气温是-21+14= -7 ℃．4．答案1解析 易知取-3，-1，5三个数相加和最小，（-3）+（-1）+5=1．三、解答题5．解析 解法一：444 +459+454+459 +454+454+449 +454+459+464=4 550(g)．所以这10听罐头的总质量是4 550 g ．解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值如下表（单位：g ）：这10听罐头的质量与标准质量的差值和为-10+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+(5+5)=10(g)，因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4 540+10=4 550(g)．五年中考全练一、选择题1．A -4+7=3℃，故选A ．2．A 一个数与0相加，结果仍得这个数，故选A ．3．答案1解析|-2+3| =|1|=1．4．答案-1解析∵|-3|=3，∴|-3|+(-4)=3-4=-1. 核心素养全练1．解析(1)填图如图①．(2)填图如图②．。
有理数的加法(第一课时)教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
有理数的加法（第一课时）教案
教学目标
1.知识与技能
经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.
2.过程与方法
①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.
②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.
3.情感、态度与价值观
①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性.
②运用知识解决问题的成功体验.
教学重点难点
重点：有理数的加法法则的理解和运用.
难点：异号两数相加.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
课件展示下午放学时，小新的车子坏了，他去修车，不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在我们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.
(二)合作交流，解读探究
讨论妈妈能找到他吗?
讨论交流若规定向东为正，向西为负.
(1)若两次都向东，很显然，一共向东走了50米.
算式是：20+30=50
即这位同学位于学校门口东方50米.这一运算可用数轴表示为。
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），b=（ ）0
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（
课时小结
这节课我们主要学习了有理数加 法的运算法则，并熟练应用运算法 则进行计算。
布 置 作 业
（1）书本第13页 1、4、5 （2）练习册5.4
(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
二、动态演示
分类归纳
总结法则
向东为正，向西为负。 同向情况：(1)向东走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？
+5 +3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +8 （+5）+（+3）= +8
(5)(＋4)＋(-6)； (6)(-16)＋(+18)；
= - (6-4) = -2
3 + (7) 7 3 =-(7 9= -( 21 2 = - 21 1 3 1 ) 3 7) 21
= + (18-16) =2
(8)(-10.1)＋7；
= - (10.1-7) = - 3.1
(6) (-5 ) +0 = -5 一个数和0相加，仍得这个数 . 例:(1) (-2008)+0; (2) (+3.2)+0; = 3.2 = -2008 1 (4) 0+(+ 2 ); (3) 0+(-8); 1 = -8 =
= - (13+8) = -21
(4) (-7)+(-3); = - (7+3) = -10 (6) 4.1+7; =11.1
口算:
(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5.2)；
(+13)
(-13.2)
1 ) + ( 3 1 ) (4) (+3 1 ) +2.75 (3) ( 5 2 2 4
2
有理数加法的法则
1.同号两数相加, 取 相同的 符号, 并把 绝对值 相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加, 取 绝对值较大的加数 的符号, 并用较大的绝对值 减去较小的绝对 值. 互为相反数的两个数相加得 0 . 一个数和0相加，仍得这个数 .
三、强化理解
总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
问题：在东西走向的马路上，小明从0点出发，向东走5步，再向西走
5步，两次运动后总的结果是什么？
+5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （+5）+（-5）= 0 结论：互为相反数的两个数相加得零。
口算下列各题. (1) (-4)+(-7)； -11 (2) (+4)+(-7)； -3 (3) (-4)+(+7)； 0 3 (4) (+4)+(-4)； (5) (-9)+(+2)； -7 (6) (-9)+0. -9
作业：计算下列各题 (1) 180+（-10） 170 (2) （-10）+（-1） -11 (3) 5+（-5） 0 (4) 0+（-2） -2 (5) （-13）+（+25）+12 (6)（-23）+0 -23 (7)（+4.5）+（-4.5） 0
问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5步，再向东走0步， 两次运动后总的结果是什么？
-5
-5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （-5）+ 0 = -5
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
(3) 5+(-3 ) = 2 (4) 3+(-5 ) = -2 (5) 5+(-5 ) = 0
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
加法口决: 同取同， “值”相加 再相减 异取 “值”大， 互为相反和为0,
有0相加还是它.
2.绝对值不相等的异号两数相加, 取 绝对值较大的加数 的符号, 并用较大 的绝对值减去 较小 的绝对 值. 互为相反数的两个数相加得 0 .
例:(1) (-4)+(+8); (2) (-4.7)+3.9; = + (8-4) = - (4.7-3.9) =4 = -0.8 (3) 15+(-22); (4) (-0.9)+1.5; = - (22-15) = + (1.5-0.9)
有理数的加法运算
第一课时
华益民办小学：吴伟
一.复习提问
1、比较下列各数绝对值的大小。 (1)7和4； (3)-3.5和-4； (2)-7和4； (4)-1/2和-2/3。
2、说明下列用负数表示的量的实际意义：
(1)小花第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米
(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃
(2)向西走5步，再向西走3步，两次运动后总的结果是什么？
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定
-3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 （-5）+（-3）= -8
结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
※三、有理数加法的法则
(-9)
(6)
异向情况：
(3)向东走5步，再向西走3步#43;5）+（-3）= +2
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(4)向西走5步，再向东走3步，两次运动后总的结果是什么？
+3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 （-5）+（+3）= -2
(1) 5+3 = 8 (2) (-5)+(-3 ) = -8 1.同号两数相加, 取 相同的 符号, 并把 绝对值 相加. 例:(1) (+3)+(+8); (2) (-3)+(-9); = + (3+8) = - (3+9) = 11 = -12
(3) (+2)+(+18); = + (2+18) = 20 (5) (-13)+(-8);
两个数的和一定大于其中一个加数, 对吗? (-3)+(-5)=-8, -8不大于-3和-5. (-3)+0=-3, -3不大于-3和0. 因此,这种说法是错误的.
讨
论
题
拓展迁移
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 ） ）
2、若|a|+|b|=0，则a=（
=- 7
= 0.6
计算:
1 +( 2 ) 1 ) +( 1 ) (1) (2) ( + 2 3 4 2 2 1 1 1 = - ( 3 - 2) =- ( 2 - 4 ) 1 1 =-6 =- 4 3 )+(- 3 3 ) (4) (- 2 1 )+(+ 2 1 ) (3) (+3 4 4 3 3 =0 =0