大学物理D-03流体力学

练习三 流体力学
一、填空题
1.水平放置的流管通内有理想流体水，在某两截面上，已知其中一截面A 面积是另一截面B 的两倍，在截面A 水的速度为
2.0m/s ，压强为10kPa,则另截面的水的速度为 4.0m/s ，压强为 4kPa 。

2.雷诺数是判断生物体系内液体是做层流还是湍流流动状态的重要依据，许多藤本植物内水分流动雷诺数约为
3.33，说明一般植物组织中水分的流动是 层流 。

3.如果其它条件不变，为使从甲地到乙地圆形管道流过的水量变为原来的16倍，则水管直径需变为原来的 2 倍。

4.圆形水管的某一点A ，水的流速为1.0m/s ，压强为3.0×105
Pa 。

沿水管的另一点B ，比A 点低20米，A 点截面积是B 点截面积的三倍，忽略水的粘滞力，则B 点的压强为 4.92×105
Pa 。

（重力加速度
2
9.8/g m s ）
5.某小朋友在吹肥皂泡的娱乐中，恰好吹成一个直径为2.00cm 的肥皂泡，若在此环境下，肥皂液的表面张力系数为0.025N/m ，则此时肥皂泡内外压强差为 10.0 Pa 。

二、选择题
1.水管的某一点A ，水的流速为1.0米/秒，计示压强为3.0×105Pa 。

沿水管的另一点B ，比A 点低20米,A 点面积是B 点面积的三倍.则B 点的流速和计示压强分别为（ A ）。

(A)3.0m/s,4.92×105Pa (B)0.33m/s, 4.92×105Pa (C)3.0m/s,5.93×105Pa （D ）1.0m/s,5.93×105Pa
2.在如图所示的大容器中装有高度为H 的水，当在离最低点高度h 是水的高度H 多少时，水的水平距离最远。

（ C ）
(A) 1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)2/3
3.如图所示：在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A 、B ，已知R A >R.B ，（B ） 开通活塞，将出现的现象为？
(A)A 和B 均无变化； (B)A 变大，B 变小； (C)A 变小，B 变大； (D) )A 和B 均变小
4.下列事件中与毛细现象有关的是？（ D ） （1）植物水分吸收；
（2）石油开采；
（3）地下水开采；
（4）天然气开采。

；
（A）（1）、（2）、（4）；（B）（1）、（3）、（4）；
（C）（2）、（3）、（4）；（D）（1）、（2）、（3）、（4）；
5.在自然界中经常会出发发现这样一种现象，在傍晚时地面是干燥的，而在清晨时地面却变得湿润了。

可能原因有下列五项，下列哪项组合是最合适的成因解释（ D ）
（1）根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高；（2）在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分蒸发快使傍晚时地面变得干燥的（3）土壤颗粒之间的毛细水会因白天温度升高而下降，使土壤表层变得干燥。

（4）在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；（5）夜间空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，因而使清晨土壤表层标的湿润。

（A）（1）、（2）、（4）；（B）（1）、（2）、（4）、（5）；
（C）（2）、（3）、（4）、（5）；（D）（1）、（2）、（3）、（4）、（5）；
三、简答题
1.简述什么是毛细现象？
答：毛细现象:毛细管插入液体后，如果液体润湿管壁，则液体上升为凹液面；或如果液体不润湿管壁，则液体下降为凸液面的现象称为毛细现象。

2.流体的流动通常可分为层流、湍流及其过渡状态，试用所学物理知识简述怎样判别某一圆形直管内流体的流动类型。

答：雷诺数被认为是层流还是湍流的一个判据。

从层流向湍流的过渡以一定的雷诺数为标志，叫做
临界雷诺数e R临, 通过公式Re
vl
ρ
=
η
计算圆形直管内的雷诺数，当e e
R R
<临时为层流，当e e
R R
>临时则变
为湍流。

例如在光滑的金属管道中，e R临=2000～2300，如通过光滑的同心环状缝隙，则e R临=1100，在滑阀阀口，则e R临=260。

3.简述表面张力的基本性质。

答：（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小；
（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小；
（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关；
（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。

四、计算题
1. 水以5.0m/s 的速度通过横截面积为4.0cm 2 管道做稳定流动。

当管道的横截面积大到8.0cm 2时，
管道逐渐下降10m ，求（1）低处管道内的水流速度.（2）如果高处管道内的压强是1.5×105
帕，求低处管内压强。

设管中为理想流体作定常流动。

（计示压强为实际压强P 与大气压P 0之差，） 解：由连续性原理：12s v s v 12=
1s v m
v s
s 4
1242
5410 2.5810
--⨯⨯=
=
=⨯
由伯努利方程有
12P v gh P v gh 2
2
1122112
2
ρρρρ+
++
+＝
v m s v m s h m h kg m g m s 33
12125.0, 2.5,10,0,10,9.8/ρ======
a
p P 5
2 2.610=⨯
2.圆形水管的某一点A ，水的流速为2.0米/秒，压强为
3.0×105Pa 。

沿水管的另一点B ，比A 点低20米，A 点水管半径是B 点水管半径的1.41倍，忽略水的粘滞力，求B 点的水流速度和压强。

（重力加速度
2
9.8/g m s =，水密度3
1000/kg m ρ=）
解：由连续性原理有A A B B v S v S = … 又由伯努力方程有：2
2
112
2
A A A
B B B P v gh P v gh ρρρρ+
+=+
+
=
==⨯=2
2
(
)(1.41)24(/)A A B A A B
B
S r v v v m s S r …
2
2
1()()2
B A A B A B P P v v g h h ρρ=+
-+-
=⨯+
⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯=⨯5
3223
5
13.010 1.010(24) 1.0109.820
2
4.9010()
Pa …
3.在变截面管的下方装有U 形管，内装水银。

测量水平管道内的流速时，可将流量计串联于管道中，根据水银表面的高度差，即可求出流量或流速，这就是文特利流量计的原理。

已知管道横截面为S 1和S 2，水银与液体的密度各为ρρ汞与，水银面高度差为h ，求液体流量。

设管中为理想流体作定常流动。

解 在惯性系中文特利管内理想流体在重力作用下作定常流动，可运用伯努利方程。

根据伯努利方程的要求，在管道中心轴线处取细流线,对流线上1、2两点，有
2
2
1122
112
2
v p v p ρρ+=
+
在1与2处取与管道垂直的横截面S 1和S 2，根据连续性方程
1122v S v S =
由于通过S 1和S 2截面的流线是平行的，横截面上压强随高度分布的规律与静止流体中相同，U 形管内显然为静止流体。

因此，自1点经U 形管到2点，可运用不可压缩静止流体的压强公式，由此得出管道中心线上1处与2处的压强差为
12()p p gh ρρ-=-汞
将以上三式联立，可解出流量
1122Q v S v S ===
等式右方除h 外均为常数，因此可根据高度差求出流量。

4.某同学在用毛细管升高法测量蒸馏水表面张力系数时，测得毛细管的内径为1.005mm ，液柱高度差h 为29.000mm ，考虑水能完全润湿玻璃毛细管壁，且不考虑凹液面下端以上液体重量，试问该同学测得的水的表面张力为系数多少？（（重力加速度29.8/g m s =，水密度3
1000/kg m ρ=） 解：02R p p R
γ-=-
……
0R p p gh ρ-=……
112
4
110009.829.000 1.0054
0.071/ghR ghd
N m
γρρ=
=
=
⨯⨯⨯⨯=……
5.一粗细U 型玻璃管，右端半径R ＝1.5mm ，左端半径r ＝0.50mm ，将U
型管注入适量水（两边管内水面离管口有一段距离），已知接触角为0，已知重力加速度2
9.8/g m s =，水密度kg m 31000/ρ=。

问：
（1）那端液面高，液面是凸还是凹？ （2）两边水面的高度差？ 解：（1）左端高 ……2分
（2）P 左=P 0-2α/R ，P 右=P 0-2α/r,……3分 P 左-P 右=ρgh………3分
mm
20)0015
.010005
.01(
10
1000103.72)R 1r 1(g 2h 2
=-
⨯⨯⨯=
-ρα=-……2分。