四川省普通高等学校专升本选拔《高等数学》考试大纲
四川省普通高等学校专升本选拔《高等数学》考试大纲
四川省普通高等学校“专升本”选拔《高等数学》考试大纲（理工类）总 要 求考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数 微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积 分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能 力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解 ” 和“理解”两个层次 ；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“ 熟练掌握”三 个层次。
考 试用时： 120 分钟考试范围及要求一、 函数、极 限和连续（一 ）函数１. 理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
会建立简单实际问题的函数关系式。
２.理解 和掌握函 数的单调 性、奇偶 性、有界 性和周期 性， 会 判断所给 函数的类 别。
３. 了解函数()y f x =与其反函数1()y f x -= 之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
４．理解 和掌握函 数的四则 运算与复 合运算， 熟练掌握 复合函数的复合过程。
５．掌握基本初等函数的性质及其图象。
６.了解初等函数的概念。
（二）极限１.了解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左右极限和极限，了解数列极限存在性定理，理解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
２. 了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。
３. 熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
４. 了解无穷小量、无穷大量的概念，理解无穷小量与无穷大量的关系。
掌握进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
掌握运用等价无穷小量代换求极限。
（三）连续１. 理解函数在一点连续与间断的概念，会判断简单函数（含分段函数）的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
四川省普通高等学校专升本基础课考试大纲
四川省普通高等学校专升本基础课考试大纲
四川省普通本科学校专升本基础课考试大纲：
一、数学（共三部分）：
1.一元函数：函数的概念、函数的列式、一元函数及其表示法、
一元二次函数、一元三次函数及其性质、单调性和极限关系。
2.三角函数：正弦、余弦、正切的定义、基本性质、和指定角的
正弦余弦正切值的计算。
3.空间几何：空间直角坐标系、平面几何、空间几何、正交几何
及其特征、立体角度、特殊多面体及性质。
二、英语（共三部分）：
1.单词拼写：词形转换、同义词辨析、近似词比较及相关用法。
2.单项填空：动词、包括非谓语动词在内的词汇和句法要求。
3.完型填空：词汇、句子结构、句子逻辑结构、文体及衔接要求等。
三、物理（共四部分）：
1.基本概念：物理的概念、物理量的定义、物理量的测量及计算。
2.动量：动量的定义及其公式、动量定理、运动物体与恒定力之
间的关系；
3.电磁学：电磁基本概念、电势、电磁感应、电磁波；
4.能量守恒定律及光学：各种能量守恒定律、光的折射和反射、
干涉和衍射。
四川省普通高等学校专升本《高等数学》考试大纲(文史类、财经类、管理类、医学类)
四川省普通高等学校“专升本”选拔《高等数学》考试大纲（文史类、财经类、管理类、医学类）一、总要求考生应该理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程和《线性代数》中的行列式、矩阵、向量的线性相关性、方程组的基本概念与基本理论。
本课程的内容按基本要求的高低用不同的词汇加以区分。
对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分。
考试用时：120分钟二、考试范围及要求1、函数、极限与连续（1）理解函数概念（包括分段函数、复合函数、隐函数和初等函数）和函数的两个要素；（2）掌握函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）；（3）掌握基本初等函数及其简单性质、图象，熟练掌握复合函数的复合过程；（4）熟练掌握几个常用的简单经济函数（成本函数、平均成本函数、收益函数、利润函数、需求函数）的经济意义、表现形式与相互关系；（5）会建立简单的实际问题的函数关系式（包括几个简单的经济函数）；（6）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象之间的关系及简单应用），会求单调函数的反函数。
（7）了解极限的概念（对极限定义中的“ε—N”，“ε—δ”等形式的描述不作要求）（8）会求函数在一点处的左右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件；（9）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则；（10）理解无穷大量、无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷大量的关系，会进行无穷小量阶的比较；（11）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法；（12）理解函数在一点连续与间断的概念，理解函数在一点连续的几何意义，掌握判断简单函数（包括分段函数）在一点的连续性；（13）会求函数的间断点及确定其类型。
（14）了解初等函数在其定义域区间的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
《高等数学(二)》专升本考试大纲
高等数学(二)专升本考试大纲一、考试内容本次高等数学(二)专升本考试内容主要包括以下几个方面：1.函数的连续性与一致连续性2.曲线的切线与法线3.微分学的应用4.不定积分5.定积分与应用6.微分方程二、考试要求1.掌握函数的连续性与一致连续性的判定方法，并能灵活应用于解题过程中。
2.理解曲线的切线与法线的概念，并能运用导数的定义和性质求解切线和法线的方程。
3.了解微分学的基本概念，并能应用微分学知识解决实际问题。
4.掌握不定积分的定义和基本性质，并能进行常见函数的积分运算。
5.熟悉定积分的定义和基本性质，并能运用定积分求解简单的几何问题。
6.理解微分方程的概念，并能根据给定的微分方程解决实际问题。
三、考试形式本次高等数学(二)专升本考试采取闭卷形式，包括选择题和解答题。
1.选择题：共计50道选择题，每题2分，满分100分。
选择题主要测试考生对基本概念和理论的理解程度。
2.解答题：共计3道解答题，每题30分，满分90分。
解答题主要测试考生的问题分析和解决能力。
四、复习重点1.函数的连续性与一致连续性–连续函数的定义–连续函数的性质–一致连续函数的定义和判定方法2.曲线的切线与法线–切线的概念和性质–法线的概念和性质–切线和法线的方程求解方法3.微分学的应用–极值与最值–函数的增减与凹凸性–求解最值和极值问题4.不定积分–不定积分的定义和基本性质–常见函数的积分运算方法–积分表的使用技巧5.定积分与应用–定积分的定义和基本性质–定积分的计算方法–几何应用和物理应用6.微分方程–微分方程的基本概念和分类–解微分方程的一般步骤–常微分方程的应用五、备考建议1.提前制定复习计划，合理安排学习时间。
2.多做习题，加强对知识点的理解和应用。
3.注意整理复习笔记，方便日后的复习和回顾。
4.多参考往年的真题和模拟试卷，了解考试形式和难度。
5.针对考试要求的不同部分，进行有针对性的复习和训练。
六、考前注意事项1.睡眠充足，保持良好的精神状态。
四川专升本数学考试大纲
四川专升本数学考试大纲一、考试性质与目的四川专升本数学考试是四川省高等教育招生考试的重要组成部分，旨在考查学生对高等数学知识的掌握情况，为培养高素质的本科人才打下基础。
通过考试，学生可以检验自己的数学学习成果，发现自己的不足之处，进而有针对性地进行学习和提高。
二、考试内容与要求1.函数、极限与连续：掌握函数的概念、性质和表示法，了解常见初等函数的性质和图形，掌握极限的定义、计算和应用，理解连续函数在数学分析中的应用。
2.一元函数微分学：掌握导数和微分的概念、计算方法和应用，了解函数的单调性、极值和最值的应用，理解函数凹凸性与拐点的关系。
3.不定积分与定积分：掌握不定积分的计算方法和定积分的概念、性质和应用，能够运用积分公式和积分法则解决实际问题。
4.多元函数微积分：了解多元函数的极限、连续、偏导数和极值的概念和计算方法，掌握二重积分的计算和应用。
5.线性代数：掌握行列式的概念、性质和计算方法，理解矩阵的概念和运算，掌握矩阵的初等变换和逆矩阵的计算方法。
6.概率论与数理统计：了解随机事件及其概率的表示法、概率的性质和计算方法，掌握大数定律和中心极限定理的应用。
7.几何与解析几何：掌握平面几何和空间几何的基本概念和方法，了解常见曲线的几何性质和应用。
8.微分方程：了解微分方程的概念和方法，掌握简单微分方程的解法和应用。
9.能够运用数学知识解决实际问题的能力，如经济生活中的数学问题、工程设计中的数学模型等。
三、考试形式与试卷结构1.考试形式为闭卷、笔试。
2.试卷满分为150分，时间为150分钟。
3.试题类型包括选择题、填空题和解答题，难易程度适中。
4.试卷中应覆盖高等数学的主要知识点，突出对基本概念和基本方法的考查。
5.试卷中应有一定比例的综合性、应用性试题，以检测学生的实践能力。
6.试卷结构合理，能够客观反映学生的数学水平。
四、备考建议1.系统学习高等数学的知识点，掌握基本概念、基本理论和基本方法。
高等数学专升本教材四川
高等数学专升本教材四川高等数学是大学数学的重要组成部分，对于专升本考生而言，学习和掌握好高等数学知识是非常重要的。
本教材旨在为四川地区的专升本考生提供系统、全面、易于理解的高等数学知识讲解和习题练习，帮助考生更好地备考并取得优异的成绩。
第一章导数与微分1.1 导数的概念与计算1.2 高阶导数和求导法则1.3 隐函数与参数方程的导数1.4 微分及其应用1.4.1 函数的近似计算与误差分析1.4.2 泰勒公式与泰勒展开1.4.3 极值判定及应用1.5 微分中值定理与导数的应用1.5.1 罗尔定理与拉格朗日中值定理1.5.2 柯西中值定理与洛必达法则1.5.3 应用题解析第二章不定积分与定积分2.1 不定积分的基本概念2.2 基本不定积分表及计算法2.3 定积分的概念与性质2.4 定积分的计算2.4.1 黎曼和与黎曼积分2.4.2 定积分的计算法2.5 反常积分与广义积分2.5.1 反常积分的收敛和发散2.5.2 广义积分的计算法2.6 定积分的应用2.6.1 曲线长度与曲面面积的计算 2.6.2 牛顿-莱布尼兹公式及应用 2.6.3 平面和曲面的质心计算第三章无穷级数与幂级数3.1 数列极限与无穷级数3.1.1 数列极限的定义与性质3.1.2 无穷级数的概念与收敛性3.1.3 常见无穷级数的求和3.2 幂级数与收敛半径3.2.1 幂级数的基本概念与性质 3.2.2 幂级数的收敛半径与收敛域 3.3 幂级数的运算与应用3.3.1 幂级数的加减乘除3.3.2 幂级数的求导与求积分3.3.3 幂级数解微分方程的初等法 3.4 泰勒级数与麦克劳林级数3.4.1 泰勒级数的定义与应用3.4.2 麦克劳林级数的定义与应用第四章多元函数微分学4.1 二元函数的概念与极限4.1.1 二元函数极限的定义与性质 4.1.2 二重极限的计算4.2 二元函数的连续性与偏导数4.2.1 二元函数的连续性4.2.2 二元函数的偏导数及其计算 4.3 隐函数与参数方程的偏导数4.3.1 隐函数的偏导数与全微分4.3.2 参数方程的偏导数与全微分 4.4 多元函数的微分学定理4.4.1 多元函数的微分与全微分4.4.2 多元函数的极值与条件极值 4.4.3 多元函数的隐函数与参数方程第五章重积分与曲线积分5.1 重积分的概念与计算5.1.1 二重积分的定义与性质5.1.2 二重积分的计算法5.1.3 三重积分的定义与性质5.1.4 三重积分的计算法5.2 重积分的应用5.2.1 曲面面积与曲线弧长的计算 5.2.2 重心与转动惯量的计算5.2.3 引力场与质心平面的应用5.3 曲线积分的概念与计算5.3.1 第一类曲线积分5.3.2 第二类曲线积分5.4 曲线积分的应用5.4.1 弧长与质心的计算5.4.2 流量与环量的计算通过系统学习和掌握上述内容，相信考生们能够在高等数学的考试中取得好成绩，并为专升本的学习打下坚实的基础。
川省普通高等学校专升本高等数学
四川省普通高等学校专升本《高等数学》考试大纲（理工类）总要求考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》的行列式、矩阵、向量、方程组的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法．应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题．本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次．考试用时：120分钟考试范围及要求一、函数、极限和连续（一）函数１．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
会建立简单实际问题的函数关系式。
２．理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。
３．了解函数y=?（x）与其反函数y=?-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
４．理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
５．掌握基本初等函数及其简单性质、图象。
６．了解初等函数的概念及其性质。
（二）极限１．理解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左极限、右极限和极限，掌握数列极限存在性定理，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
２．了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。
３．熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
４．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系。
会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
会运用等价无穷小量代换求极限。
（三）连续１．理解函数在一点连续与间断的概念，会判断简单函数（含分段函数）的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
2024专升本高数考试大纲
2024专升本高数考试大纲2024年专升本高等数学考试大纲主要包括以下内容：一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论。
考生应学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系，并具有一定的数学思维能力。
二、考试形式与题型范围考试采用闭卷、笔试形式，试卷满分100分，考试时间120分钟。
题型范围包括选择题、填空题和解答题。
选择题主要考察基本概念和基本计算，填空题涉及到的知识点较为广泛，解答题则注重综合运用能力和逻辑分析能力的考察。
三、考试内容与要求1. 函数、极限和连续：理解函数的概念，掌握函数的表示方法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及一些常用的初等函数；掌握极限的概念，了解无穷小量和无穷大量的概念及其关系，了解极限的性质及极限存在准则，掌握极限的四则运算法则及复合函数的极限法则；理解函数的连续性概念，会判断函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。
2. 一元函数微分学：理解导数的概念及几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解导数作为函数变化率的物理意义；掌握导数的四则运算法则、复合函数的导数公式、基本初等函数的导数公式，了解初等函数的求导公式；掌握几种基本的函数单调性判定法、函数的极值及求法，会求函数的值域与最值。
3. 一元函数积分学：理解原函数和不定积分的概念，理解不定积分的基本性质和积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的概念和基本性质，理解积分中值定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的几何应用（如求面积、体积等）。
4. 向量代数与空间解析几何：了解空间向量的概念，理解向量的运算及其性质；掌握向量的数量积、向量积和混合积的运算方法及其几何意义；理解向量的向量积的性质，掌握向量的混合积的性质及其几何意义；掌握空间直线和平面的方程及其性质；会求点到直线和点到平面的距离；了解空间直线、平面间的位置关系。
四川省普通高等学校“专升本”基础课考试大纲
四川省普通高等学校“专升本”基础课考试大纲好的，我来为您介绍一下四川省普通高等学校“专升本”基础课考试大纲。
四川省普通高等学校“专升本”基础课考试大纲包括了语文、英语、数学三门学科的考试内容。
下面我将对每门学科的考试内容进行详细介绍。
一、语文语文考试包括阅读理解、作文和综合能力三个部分。
阅读理解部分主要考查考生的阅读理解能力，要求考生理解文章的主旨、观点、结论等，并能根据文章内容回答问题。
作文部分要求考生根据题目要求进行作文，包括议论文、说明文、应用文等。
综合能力部分主要考查考生的语言综合运用能力，包括语法、词汇、修辞、推理、辨析等。
二、英语英语考试包括听力、阅读、写作和翻译四个部分。
听力部分主要考查考生的听力理解能力，要求考生听取短文或对话并回答问题。
阅读部分要求考生理解阅读材料的主旨、观点、结论等，并能根据文章内容回答问题。
写作部分要求考生根据题目要求进行写作，包括短文写作、作文写作等。
翻译部分主要考查考生的翻译能力，要求考生根据所给英语句子进行中文翻译。
三、数学数学考试包括数学分析、数理统计和线性代数三个部分。
数学分析部分包括极限、导数、微分、积分、微分方程等知识点。
数理统计部分包括概率论、数理统计等知识点。
线性代数部分包括矩阵、向量、线性方程组等知识点。
考试要求考生具有扎实的数学基础和分析问题的能力，能够运用所学知识解决实际问题。
以上就是四川省普通高等学校“专升本”基础课考试大纲的相关内容。
希望对您有所帮助。
除了以上三门学科，根据不同专业的要求，考生还需要参加专业课的考试。
专业课考试的具体内容将根据不同的专业进行安排。
总体来说，四川省普通高等学校“专升本”基础课考试大纲主要考查考生的基础知识和能力。
考试要求考生具备扎实的基础知识和分析解决问题的能力，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
考生应该充分掌握各门学科的基本知识和考试要求，合理规划学习时间，注重基础知识的巩固和实践能力的提升。
除了掌握基础知识和技能，考生还需要具备良好的学习习惯和心理素质。
四川专升本高等数学考试范围
四川省普通高等教育专科层次升入本科的高等数学考试范围一般包括以下内容：
1. 函数、极限、连续性
2. 一元微积分学
-导数和微分
-高阶导数
-微分方程
3. 多元函数微分学
-多元函数的极限与连续性
-偏导数和全微分
-隐函数定理和逆函数定理
4. 重积分
-二重积分的概念和计算
-三重积分的概念和计算
5. 曲线积分与曲面积分
6. 无穷级数
-幂级数
-泰勒级数
-傅里叶级数
7. 向量代数与多元函数的极坐标系
8. 矩阵代数与线性代数
9. 概率与数理统计初步
需要注意的是，不同学校和不同年份的考试范围可能会有所不同，考生在备考时应以当年的招生考试信息为准，并结合自己所报考的专业要求，有针对性地备考。
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四川省普通高等学校“专升本”选拔
《高等数学》考试大纲（理工类）
总 要 求
考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数 微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积 分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法，应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能 力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解 ” 和“理解”两个层次 ；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“ 熟练掌握”三 个层次。
考 试用时： 120 分钟
考试范围及要求
一、 函数、极 限和连续
（一 ）函数
１. 理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。
会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。
会建立简单实际问题的函数关系式。
２.理解 和掌握函 数的单调 性、奇偶 性、有界 性和周期 性， 会 判断所给 函数的类 别。
３. 了解函数()y f x =与其反函数1()y f x -= 之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
４．理解 和掌握函 数的四则 运算与复 合运算， 熟练掌握 复合
函数的复合过程。
５．掌握基本初等函数的性质及其图象。
６.了解初等函数的概念。
（二）极限
１.了解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左右极限和极限，了解数列极限存在性定理，理解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
２. 了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。
３. 熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
４. 了解无穷小量、无穷大量的概念，理解无穷小量与无穷大量的关系。
掌握进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。
掌握运用等价无穷小量代换求极限。
（三）连续
１. 理解函数在一点连续与间断的概念，会判断简单函数（含分段函数）的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。
２.会求函数的间断点并判断间断点的类型。
３. 掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性。
４. 了解初等函数在其定义区间上连续，并会利用函数的连续性求极限。
二、一元函数微分学
（一）导数与微分
１. 理解导数的概念，掌握导数的几何意义以及函数可导性与连续性之间的关系，会用定义判断函数的可导性。
２. 掌握求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
３. 熟练 掌握导数 的基本公 式、四则 运算法则 以及复合 函数 的 求导方法 ，会求反 函数的导 数。
４. 掌握 隐函数以 及由参数 方程所确 定的函数 的求导方 法， 会 使用对数 求导法， 会求分段 函数的导 数。
５. 了解高阶导数的概念，掌握求初等函数的二阶导数。
６. 理解 函数的微分概念，了解微分的几何意义， 掌握微分运算法则及一阶微分形式的不变性，了解可微与可导的关系，掌握求 函 数 的 微分。
（二 ）中值定 理及导数 的应用
１. 了解 罗尔中值 定理、拉 格朗日中 值定理。
会用罗 尔中值定 理证明方 程根的存 在性。
会 用拉格朗 日中 值定理证明等式与不等式。
2. 掌握用洛必 达法则求∞∞,
00型及 其它类型),1,0,,0(00∞∞-∞∞⋅∞的 未定式的极限。
３. 会利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法， 会利用函 数的增减性证明简 单的不等式。
４. 了解 函数极值 的概念， 掌握求函 数的极值 和最大（ 小） 值 的方法， 并且会解 简单的应 用问题。
５. 会判定 曲线的凹 凸性，会 求曲线的 拐点。
６. 会求曲 线的水平 渐近线与 垂直渐近 线。
三、 一元函数 积分学
（一 ）不定积 分
１. 理解 原函数与 不定积分 的概念， 掌握不定 积分的性 质， 了 解原函数 存在定理 。
２. 熟练掌 握基本的积分公式 。
３. 熟练 掌握不定 积分第一 换元法， 掌握第二 换元法（ 限于 三 角代换与 简单的根 式代换）。
４. 掌握不 定积分的 分部积分 法。
５. 会求简单有理函数及简单无理函数的不定积分。
（二）定积分
１. 理解定积分的概念与几何意义，了解函数可积的条件。
２. 掌握定积分的基本性质。
３. 了解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
４. 熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
５. 掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
并会证明一些简单的积分恒等式。
６. 了解无穷区间广义积分的概念，会计算广义积分。
７. 掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积，会求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会求变力沿直线所做的功。
四、向量代数与空间解析几何
（一）向量代数
１. 理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
２. 掌握向量的线性运算、向量的数量积以及两向量的向量积的计算方法。
３. 了解两向量平行、垂直的条件。
（二）平面与直线
１. 会求平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
２.会求点到平面的距离。
３. 了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
会判定两直线平行、垂直。
４. 会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、包含）。
（三）简单的二次曲面
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、圆锥面、椭球面、抛物面、和双曲面的方程及其图形。
五、多元函数微积分学
（一）多元函数微分学
１. 了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。
会求二元函数的定义域。
２. 理解偏导数概念，了解全微分概念及其全微分存在的必要条件与充分条件。
３. 掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
４. 掌握复合函数一阶偏导数的求法（含抽象函数）。
５.会求二元函数的全微分（不含抽象函数）。
６. 掌握由方程0
,
(y
F所确定的隐函数)
z
z=的一阶偏
x
y
,
)
x
,
(=
z
导数的计算方法。
７. 会求空间曲线的切线和法平面方程，会求空间曲面的切平面和法线方程。
8. 会求二元函数的无条件极值。
会应用拉格朗日乘数法求解一些最大值最小值问题。
（二）二重积分
１.理解二重积分的概念及其性质。
２.掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
３. 会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积）。
（三）曲线积分
１. 了解对坐标的曲线积分的概念及性质。
２. 掌握对坐标的曲线积分的计算。
３. 掌握格林（Green ）公式。
掌握曲线积分与路径无关的条 件， 并会应用于曲线积分的计算中。
六、 无穷级数
（一 ）数项级 数
１. 理解级 数收敛、发散的概 念。
掌握 级数收敛 的必要条 件 ， 了 解级数的 基本性质 。
２ . 掌握正项级数的比较判别法、比值判别法。
３. 掌握几何级数0n n r ∞=∑、调和级数11n n ∞
=∑与-p 级数11
p n n ∞=∑的敛散性 ４. 会 使用莱布尼茨判别法。
５. 理 解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会 判定任意项级数 绝对收敛与条件收敛的方法。
（二 ）幂级数
１. 了解幂 级数的概 念。
２. 掌握 幂级数在其收敛区间内的逐项求导与逐项积分的性质与方法。
３ . 掌握求 幂级数的 收敛半径 、收敛区 间（不要 求讨论端 点 ） 的 方法。
七、 常微分方 程
（一 ）一阶微 分方 程
１. 理解 微分方程 的定义， 理解微分 方程的阶 、解、通 解、 初 始条件和 特解。
２. 掌握可 分离变量 方程的解 法。
３ . 掌握一 阶线性微 分方程的 解法。
（二）二阶线性微分方程
１.了解二阶线性微分方程解的结构。
２.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。