第9课时 除法的性质及应用(教案)
除法的性质及应用
【教学内容】
教材P29例8（2）。
【教学目标】
1.理解和掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。
2.会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。
3.培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。
【重点难点】
理解掌握除法的性质，并能进行简单运算。
【情景导入】
谈话导入：
前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探究除法的简便计算。
【新课讲授】
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜”或“=”。
420÷6÷5○420÷(6×5)；
848÷4÷2○848÷(4×2)；
350÷5÷7○350÷(5×7).
【设计理念使学生初步感知除法运算中存在一定的规律。
】
2.你能举出这样等式的例子吗？
学生独立完成，汇报。
师生交流并板书。
（1）根据学生的发现，你能用一句话概括出你的发现吗？
小组交流，全班交流汇报。
（2）我们给它起个好听的名字吧！
板书：除法的性质
3.你能用符号或字母表示除法的性质吗？
a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
4.出示教材P29例8(2)每支羽毛球拍多少钱？让学生先列出算式，然后计算，看谁的方法又快又准确。
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
教师集体评讲，列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。
【课堂作业】
1.在括号里填上合适的数。
360÷（9×5） = 360 ÷( )÷( )
4800÷25÷4=4800÷( × )
1800÷（25×18）=1800÷( )÷( )
540÷（9×3）=( )÷( )÷( )
630÷42=630÷( )÷( )
指名汇报，全班订正。
师重点讲评1800÷( )÷( )和630÷( )÷( )
2.填一填。
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇7〇6
□÷（25×7）=350〇□〇□
3.判断
48÷（12×4）=48÷12×4 （）
700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25 （）
4800÷125×8=4800÷（125×8）（）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：除法的性质：一个数连续除以两个数可能改写成除以这两个数的积，使计算简便，用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)。
【课后作业】
教材第30页练习八相关题。
第9课时除法的性质及应用
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
本节课先通过一般常见的例子入手，引导学生观察这些具有除法性质的例子，总结得出除法的性质，并在教师的启发下能够写出除法性质的字母公式。
对除法的性质理解后，要能够实际应用，用练习形式加深巩固。
3 小数除法 第 9 课时 用“进一”法和“去尾”法解决问题(教案)
第9课时用“进一”法和“去尾”法解决问题（教案）教学内容教材P39例10。
教学目标1. 使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
2. 进一步巩固小数除法。
3. 提高学生灵活解决问题的能力和语言表达能力。
教学重点会灵活运用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
教学难点根据实际情况取商的近似数。
教学方法讨论交流，引导发现，自主探究，联系生活实际。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入1.（课件出示）列竖式计算。
5.52÷4.6= 34÷33=指名板演，其他学生独立计算。
课件出示竖式：师：如果第2道题得数要保留两位小数，应该用什么方法？结果是多少？生：用“四舍五入”法保留两位小数，结果约等于1.03。
2. 揭示课题。
师：这节课我们接着学习用求商的近似数的方法解决实际问题。
设计意图以旧引新，让学生知道本节课学习的内容与近似数有关，为新知的学习作好心理上的准备。
二、探究新知探究点1 用“进一”法解决实际问题1. 根据实际情况用“进一”法解决问题。
（课件出示教材P39例10（1））（1）妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？师：从题中你知道了哪些信息？生1：我知道了已知条件是妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4kg。
生2：我知道所求问题是需要准备几个瓶子。
师：大家想一想，该怎样列式计算呢？生：求需要准备几个瓶子，就是看2.5kg里面有几个0.4kg。
用除法计算，列式为2.5÷0.4。
学生计算出结果：2.5÷0.4=6.25（个）师：求需要准备几个瓶子，结果应该取整数，怎么办？同学们讨论一下。
学生讨论，交流汇报。
生1：应该用“四舍五入”法求6.25的近似数，6.25≈6，所以需要准备6个瓶子。
生2：6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香油，还有0.1kg的香油没装，还得用1个瓶子，我觉得应该需要准备7个瓶子。
拱墅区三小四年级数学上册第二单元两三位数除以两位数第9课时商不变规律的应用教案苏教版
第9课时商不变规律的应用教材第24页例8及相关练习。
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
重点：应用商不变的规律简算被除数和除数末尾都有0的除法。
难点：理解被除数和除数末尾都有0时，余数的变化。
课件。
师：说说什么是商不变的规律？(强调“同时”、“相同的数”。
)师：你能根据商不变的规律写出一组商相等的式子吗？导入课题：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。
(板书课题。
)1．初步认知，提出数学问题。
(课件出示教材例8情境图。
)师：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？引导学生观察被除数和除数都有什么特点？师：想一想，能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。
教师根据学生的讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。
师：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去，行不行？2．深入探究有余数的情况。
课件出示：队号的单价为40元，王老师带的钱可以买多少把，还剩多少元？指名学生说一说，教师板演。
引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论最后的“2”表示什么？引导学生通过验算，检验余数是“20”还是“2”？师：被除数和除数末尾都有0的情况下，根据除数末尾0的个数，去掉被除数的0。
除数去掉几个0，被除数就去掉几个0，注意余数末尾要加上去掉的几个0。
1．教材第26页“练习五”第6题。
完成后，让学生说说是怎样想的。
2．教材第26页“练习五”第7题。
学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。
汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律。
(特别注意余数的变化规律。
)这节课你学到了哪些知识？还有什么不懂的吗？这部分内容是根据商不变的规律简便计算被除数和除数末尾都有0的除法。
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元 分数除法-第9课时 整理和复习
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第9课时整理和复习一. 教材分析分数除法是小学数学的重要内容，本课时主要通过整理和复习，让学生对分数除法的概念、计算方法以及应用有更清晰的认识。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数除法的基本概念和计算方法，但在实际应用中仍存在一定的困难。
因此，在复习过程中，需要帮助学生梳理知识体系，提高他们在实际问题中的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握分数除法的计算方法，能灵活运用分数除法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、归纳总结能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：分数除法的计算方法及应用。
2.难点：分数除法在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分数除法的概念、计算方法和应用。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用分数除法解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和归纳总结能力。
4.练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数除法的相关概念、例题和练习题。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.小组讨论材料：为学生提供实际问题，用于小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引导学生回顾分数除法的概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题和练习题，让学生独立思考，回顾所学知识。
3.操练（10分钟）针对呈现的例题和练习题，进行课堂练习。
教师引导学生运用分数除法解决实际问题，并对学生的解答进行点评和指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分析实际问题，运用分数除法解决问题。
教师巡回指导，总结学生在解决问题过程中遇到的问题，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）为学生提供一些具有挑战性的实际问题，引导他们运用所学知识进行解决。
第三单元 《除法的运算性质》 教案2023-2024学年数学四年级下册-青岛版
教案：《除法的运算性质》2023-2024学年数学四年级下册-青岛版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握除法的基本概念，掌握除法的运算性质，并能运用这些性质进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生运用除法的运算性质解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学内容1. 除法的基本概念2. 除法的运算性质3. 应用除法的运算性质进行简便计算三、教学重点与难点1. 教学重点：除法的基本概念，除法的运算性质。
2. 教学难点：灵活运用除法的运算性质进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生观察乘法口诀，发现除法的运算性质。
（2）教师引导学生通过观察、分析、归纳，总结除法的运算性质。
（3）学生举例验证除法的运算性质。
3. 巩固练习（1）教师设计练习题，帮助学生巩固除法的运算性质。
（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导。
4. 应用拓展（1）教师设计实际问题，引导学生运用除法的运算性质解决问题。
（2）学生分组讨论，共同解决问题。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对除法的运算性质的理解。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
五、教学评价1. 课后对学生的作业进行评价，了解学生对除法的运算性质的理解程度。
2. 在下一节课开始时，检查学生对本节课内容的掌握情况。
六、教学反思通过本节课的教学，教师应反思教学过程中的优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。
本教案适用于2023-2024学年数学四年级下册-青岛版，教师可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“巩固练习”环节。
这两个环节是学生理解和掌握除法运算性质的关键步骤，也是教学中的难点所在。
以下是对这两个环节的详细补充和说明：一、探究新知1. 观察乘法口诀，发现除法的运算性质教师可以引导学生回顾乘法口诀，让学生在口诀表中寻找规律，例如，引导学生发现“被除数 = 除数× 商”的关系。
新苏教版六年级数学上册教案分数除法第9课时
教
一、揭示课题。 二、基本题练习。 1、比的意义。 比 除法 分数 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母
学
设
计 ☆教学调整☆
比值 商 分数值
2、 比的基本性质。 3、 做练习九第 9 题。 三、综合练习。 1、做练习九第 12、１3 题。 ２、口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。 （1）男生人数和女生人数的比是 5：6 （2）公鸡只数和母鸡的比是 2：5
课
题
分数除法：比的意义和性质练习
主备教师 参备教师
总课时数
13 课时
第 9 课时 教 学 目 标教学 重点 教学 难点
1、让学生加深认识比的意义、基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较 熟练地应用比的基本性质化简比。 2、 使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系 和区别。 能比较熟练地应用比的基本性质化简比。 使学生认识求比值与化简比的联系和区别。
（3）汽车速度和火车的比是 8：9 （4）杨树棵数和柳树棵数的比的比值是 1.5 （5）女生人数是男生的 3/5 四、课堂小结。 五、作业：练习九第 10、11 题。
板书设计
作业布置
课后反思
人教版小学数学六年级上册全册教案第三单元第9课时 整理和复习
第3单元 分数除法第9课时 整理和复习【教学内容】教材46——47页及练习十。
【教学目标】知识与技能：会利用画线段的方法来帮助理解题意，弄清楚要求的部分是单位”1”的几分之几，整体与部分之间的数量关系，会列式解答。
过程与方法：通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。
掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。
情感、态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力，培养良好的审题习惯。
【教学重难点】重点：理解稍复杂的分数乘法问题----整体与部分的数量关系，弄清 单位“1”的量，分析数量关系。
难点：分析题目中的等量关系。
【导学过程】【 自主预习】1、小红家买来一袋大米，重48千克，吃了85，还剩多少千克？（写出数量关系并解答）2、下面各题中应把哪个量看作单位“1”？⑴黑兔只数是白兔的32。
⑵黑兔只数的43相当于白兔。
⑶白兔只数的76是黑兔。
3、自学教材46页。
4、尝试完成小红家买来一袋大米，吃了85，还剩15千克。
买来大米多少千克？【新知探究】（小组讨论交流,说说自己的想法）1.提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能知道什么？2. 反馈：学生充分交流后，感受到：3.以图促思。
试画图，表示出总数和已清理数。
怎样表示出未清理数，哪一段表示未清理数？4.提问：要求未清理数，可以先算什么？（学生通过画图后，很容易想到，要求未清理数，可以先算出已清理数，再用总数减去（1）应该把哪个数量看作单位“1”？5.集体批改。
6.完成“练习十”第1题7.完成“练习十”第2题引导学生弄清题意。
8.完成“练习十”第3题（1）指名两位学生板演，其余在自备本上完成。
（2）组织交流。
（3）集体反馈，【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？关键是找准单位“1”解答稍复杂的分数应用题的步骤：⑴一读（读懂题意）。
⑵二找（找准单位“1”）。
⑶三写（写数量关系）。
最新人教版五年级数学上册《小数除法第9课时 解决问题(1)》精品教案
第9课时解决问题(1)【教学内容】教材第39页例10和练习九。
【教学目标】1.掌握根据实际情况用“进一法”取近似值。
2.培养学生分析、理解能力，灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3.通过解决问题，使学生体会到数学在生活中的应用价值。
【重点难点】1.掌握用“进一法”取近似值。
2.灵活运用这种方法解决实际问题。
【复习导入】1.口算。
6.4÷2÷0.1= 3÷1.5÷2=0÷1.7÷18= 0.25×3.8×4=0.5×0.3×20= 5.6÷0.2÷0.4=2.16辆汽车7天共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？说一说你是怎样想的？3.导入课题：上节课我们学习了小数除法。
这节课我们继续来学习应用小数除法解决实际问题。
（出示课题）【新课讲授】1.教学例10（1）。
多媒体出示例10（1）情境图。
读题，理解题意。
分析数量关系。
提问：要求需要准备几个瓶子，实际就是求什么？用什么方法计算？（求2.5千克里面有几个0.4千克，用除法计算。
）尝试列式解答。
教师板书：2.5÷0.4=6.25（个）组织讨论：（1）这个结果符合实际情况吗？（2）如果不符合，几个瓶子合适？说出理由。
学生独立思考，再小组交流。
汇报、交流。
小结：6.25个不符合实际情况，瓶子的个数只能是整数。
要用7个瓶子。
因为用“四舍五入”法求出6个瓶子，6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油没处装，因此还需要1个瓶子，应该是7个瓶子。
讲解：这种取值方式叫“进一法”，不管小数部分是几都要向整数部分进一。
举例子说一说还有哪些情况下会用到“进一法”取近似值。
2.典例讲析。
例1学校食堂买了611千克的大米，现在要用每个只能装100千克大米的麻袋运回所有大米，食堂最少需要准备多少个这样的麻袋？分析：根据题意可以列出除法算式，从实际生活需要，麻袋个数应该是整数。
除法的运算性质_教案(人教版四年级下册)
除法的运算性质_教案(人教版四年级下册)四年级数学下册教案除法的运算性质内容教材第43页例3上课时间总课时第9课时教学要求1.掌握连除计算题中的简便算法。
2.培养学生灵活计算的技能。
3.培养学生对数的感悟能力。
难点重点掌握连除式题中的简便计算方法。
一、谈话引入，激发兴趣。
师：同学们，对于加法、减法、乘法计算的题目，找到了一些简便算法，对于除法式题，有没有简便算法呢？有，是怎样的？想知道吗？二、自主学习，合作探究。
1.教学例3。
（1）出示植树画面。
师：植树需要买什么？生：买树苗。
师：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。
购买树苗花了1250元，你会算出每棵树苗多少钱吗？（2）生小组里交流。
生汇报。
生甲：1250÷25÷5 生乙：1250÷25÷5＝50÷5 ＝1250÷（25×5）＝10（元）＝1250÷125＝10（元）（3）师：说说，你们先算什么？生甲：我先算每个小组种的树苗花多少钱。
生乙：我先算25个小组一共种了多少棵树苗。
师：你们说得很好，也算得对。
从这里你们发现了什么？生小组里交流。
（4）生汇报。
生丙：我发现一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。
（5）师：你说得真棒！小组里互相说一说。
有几道题你想做吗？2.试做教材第43页“做一做”第1,2题。
出示：2000÷125÷81280÷16÷8生汇报。
生甲：2000÷125÷8 生乙：1280÷16÷8＝2000－（125×8) ＝1280÷（16×8）＝2000－1000 ＝1280÷128＝2 ＝10师：你们同意这样做吗？你是这样做的吗？大家都很聪明，老师非常高兴。
三、巩固运用，深化提高。
1.下面各题，怎样简便就怎样计算。
1280÷16÷825×（4＋8）5×99＋52.小明用3个星期把一本习字本写字，一共写了420个毛笔字。
人教新课标四年级数学上册教案：第六单元除数是两位数的除法第9课时五入法试商练习课
人教新课标四年级数学上册教案：第六单元除数是两位数的除法第9课时五入法试商练习课一、教学目标1. 让学生理解并掌握除数是两位数的除法中五入法试商的方法和步骤。
2. 培养学生运用五入法试商进行除法计算的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和数学思维。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握五入法试商的方法和步骤。
2. 教学难点：运用五入法试商进行除法计算。
三、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾除数是两位数的除法计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解讲解五入法试商的定义、方法和步骤，让学生理解并掌握五入法试商的原理和计算方法。
3. 示例讲解通过示例讲解，让学生了解五入法试商在实际计算中的应用，培养学生运用五入法试商进行除法计算的能力。
4. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固五入法试商的计算方法，提高计算速度和准确性。
5. 课堂小结对本节课的学习内容进行总结，强调五入法试商的重要性，提醒学生在计算过程中注意细节。
6. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
四、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解五入法试商的原理，避免机械操作。
2. 在练习环节，教师要及时发现并纠正学生的错误，提高计算准确性。
3. 关注学生的学习情况，对学困生进行个别辅导，确保教学目标的达成。
五、板书设计板书设计要突出五入法试商的计算方法，示例要清晰易懂，便于学生跟随课堂讲解进行学习。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业等方式，了解学生对五入法试商的掌握情况。
2. 评价学生在计算过程中的准确性、速度和数学思维能力。
3. 根据评价结果，及时调整教学策略，提高教学质量。
总结：本节课通过讲解、示例、练习等环节，让学生掌握除数是两位数的除法中五入法试商的方法和步骤，培养学生运用五入法试商进行除法计算的能力。
在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，及时纠正错误，提高计算准确性，确保教学目标的达成。
最新人教版小学六年级数学上册第三单元“分数除法”第9课时《分数除法应用题(三)》公开课教学设计
最新人教版小学六年级数学上册第三单元“分数除法”第9课时《分数除法应用题(三)》公开课教学设计教学内容教材第41～42页例6。
教学目标1．通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，学会分数和倍数问题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答应用题。
2．通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路。
教学准备课件。
教学过程一、复习导入小红家买来一袋大米，重40kg，吃了58，还剩多少千克？指定学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
学生独立解答，集体订正。
小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
教师说明：前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。
(板书课题：分数除法应用题(三))二、探究新知课件出示教材第41～42页例6。
师：阅读题目，你获得了哪些信息？生1：下半场的得分是上半场的一半。
我们班全场的得分是42分。
生2：上半场和下半场的得分都是未知数。
1．画线段图，同伴交流，理清关系，学生汇报。
汇报1：上半场＋下半场＝全场得分。
解：设上半场得x分。
x＝42x＋12x＝2828×12＝14(分)(教师分步写出解方程的步骤)汇报2：解：设下半场的得分是x分，那么上半场的得分是2x分。
2x＋x＝42x＝142x＝2×14＝28(教师分步写出解方程的步骤)汇报3：根据分数除法的意义，列关系式为：上半场的得分×(1＋12)＝全场得分。
上半场的得分：42÷(1＋12)＝28(分)。
下半场的得分：28÷2＝14(分)。
2．对比分析、优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。
刚才这几种方法，都很有道理。