分形理论在雷达天线中的应用
基于分形的特异媒质层设计及应用于提高天线增益
基于分形的特异媒质层设计及应用于提高天线增益陈华;陈星【摘要】A new fractal pattern was designed according to the fractal principle. A microstrip metamaterial layer was made by periodically etching this pattern on a PCB(printed circuit board). The simulation calculation results indicate that metamaterial layer possesses an encouraging feature,i.e. the amplitude and phases of its reflection coefficient can vary continuously with its structural parameters. According to the partial reflecting layer principle,this metamaterial layer is placed in front of a rectangular patch antenna. In this way,various degree of gain improvement can be achieved while the antenna′s working frequency,band-width and directional radiation property remain unchanged. The metamaterial layer and the rectangular patch antenna are fabri-cated and measured. The measured result validated the correctness of the simulation and calculation.%根据分形原理，设计了一种新颖的分形图案。
分形理论在信号处理中的应用
分形理论在信号处理中的应用信号处理是控制与信息科学以及电子工程学科领域中的关键技术之一，它包括了采集、处理和分析各种信号，如图像、声音、文本和数据等。
其中的一个重要问题是如何去除信号中的噪声和不必要的信息，以便能够更好地分析和理解它们。
分形理论能够提供一个强大的工具来解决这些问题，特别是在信号的压缩、分析和恢复方面。
本文将探讨分形理论在信号处理中的应用，包括信号压缩、分析和恢复。
一、信号压缩在数字通信和数据存储中，信号压缩是非常关键的。
压缩信号可以减少存储和传输数据的成本，并使通信更快速、可靠和高效。
分形压缩是一种出色的技术，它优于其他压缩方法。
分形压缩通过找到信号中的重复图案来压缩数据，这些图案也称为分形。
例如，自然界中的大部分物体和现象都有分形结构。
这种方法的工作原理是将一幅图像分解成小块（如4x4像素），然后对每个小块进行分形压缩。
这样可以大大减少需要存储的数据量。
二、信号分析信号分析可以帮助我们了解信号的结构和内容，以便进行进一步的处理。
分形理论可以提供一种有用的分析工具，用于确定信号的分形维数。
信号的分形维数是描述信号结构的一个重要属性。
分形维数可以与信号自相关函数的斜率或功率谱的斜率联系起来，从而提供关于信号结构的深入了解。
例如，分形维数可以用于分析语音信号，以便提高语音识别的准确性。
三、信号恢复信号恢复是指从受到噪声干扰或数据丢失的信号中恢复原始信息。
传统的信号恢复方法包括滤波、插值、噪声抑制等。
然而，这些方法并不总是有效，因为它们依赖于对信号的先验知识。
分形恢复是一种基于自相似性的信号恢复技术。
信号的自相似性是指信号的一部分与另一部分相似。
例如，当一段音乐被噪音淹没时，分形恢复可以通过在已知音乐的一部分中找到自相似的模式来重建音乐。
总结：分形理论在信号处理中的应用是非常广泛的，包括在信号压缩、分析和恢复中，它能够提供非常强大的处理能力。
许多领域（如音频、图像和视频）在信号处理中都已经采用了分形理论，我们有理由相信，分形理论将日益成为这个领域的重要理论和技术。
分形理论及其在机械工程中的应用
分形理论及其在机械工程中的应用
分形理论是20世纪70年代由华裔科学家曼德勃罗（Benoit B.Mandelbrot）提出的，它是一种描述自然界中不规则形状的数学理论。
分形几何是研究分形的数学分支，它能够用较少的公式或规则来描述自然界中的复杂形状。
分形理论解释了许多自然界中的现象，如云朵、树枝、闪电等形态，因此被视为现代科学中最受欢迎的理论之一。
在机械工程中，分形理论被广泛应用于零件、机器、系统等的设计和分析。
1. 零件设计
分形理论可以对零件进行形态特征分析，对于不规则形状的零件，可以用分形维度来描述其几何特性。
同时，分形理论也可以应用于数控加工、激光切割等制造工艺，使零件的表面质量得到一定的提高。
2. 机器设计
分形可应用于设计复杂机器的结构和性能分析，例如铰链、传动、支撑等机构，使机器响应更加敏捷，工作效率更高。
3. 系统分析
系统中的诸多元素可以应用于分形理论，使得整个系统的复杂性得到一定程度上的简化。
其应用，能够进行系统的稳定性、信号传输等方面的分析，更加准确地预测劣化现象的发生。
总之，分形理论在机械工程中的应用不断地拓展。
通过它，我们可以透过看似无序杂乱的复杂体系，发现其中更深层次的规律及组织结构，进而对机械设备的生产、使用进行更优化的规划和操作。
同时，分形理论的发展和应用还在不断的深化，为机械工程及其它领域的科学研究提供了崭新的方向和思路。
分形在阵列天线中的应用
Ｖｏ ． ． １ １ ＮＯ ４
Ａｕｇ． ２ ０ ０ ２
分 形 在 阵 列 天 线 中 的 应 用
衡伯军 董 天 临
（ 中科 技大学 电信 系 ， 北 武汉 ４０７） 华 湖 ３０ ０
摘 要 ： 过 具 体 的 举 例 与 分 析 ， 用 图表 与 数 据 阐 述 了 在 阵 列 天 线 中 使 用 分 形 单 元 的 几 个 有 利 点 ： 形 单 元 的 小 型 通 运 分 化 弥 补 了 欧 氏 几 何 单 元 小 型 化 所 引起 的 阻 抗 不 足 以 匹 配 ， 利 于 减 小 互 耦 合 ， 低 副 瓣 幅 值 ； 型 化 也 有 利 于 实 现 线 阵 的 有 降 小 压 缩 ， 时 通 过 增 大 单 元 数 目 ， 当 减 小 中 心 距 来 增 大 其 方 向 性 系数 。 同 适 关键 词 ： 形 单 元 ； 型 化 ； 相 阵列 ； 用方 向图 分 小 定 通
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第 １卷 第 ４期
２００ ２年 ８ 月
Ｊｕ ｎ ｌ ｆＮａ ｙ ｎ ｅ范 学 院 学报ｇ 自然科 学 版ｅ ｃ ｓＥ ｉ ｏ ｏ ｒ ａ ｎ南 阳师ａ ｈ ｍ Ｃ ｌ （ Ｎａｕ ａ ｃ ） ｅ ｄｔ ｎ） ｏ ａ ｇＴ ｃ ｅ ｏｌ ｅ ｅ （ ｔｒｌＳ ｉｎ ｉ
作 者 简 介 ： 伯 军 （９ ３一） 女 ， 师 ， 职 研 究 生 ， 事 通 信 与 信 息 系 统 研 究 。 衡 １７ ， 讲 在 从
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２０ ０ ２年 第 ４期
衡 伯 军 等 ： 形 在 阵 列 天 线 中 的 应 用 分 表 １ 两 线 阵 对 立 的 几 何 数 据 表
在 阵 列天 线 中 ， 单 元 是 分 形 环 形 天 线 ， 同 若 相
基于分形理论和神经网络的雷达信号识别算法
基于分形理论和神 经 网络的雷达信 号识别算 法
宁宇 （ 中 国 人民 解 放军９ １ ４ ０ ４ 部队 装 备 部）
摘要 ： 针对现有新体 制雷达信号不断增加 ， 传统的识别参数难以
满 足 识 别 效 果 的 问题 ，提 出 了基 于 分形 理 论 和 神 经 网 络 的 雷 达信 号
制 雷 达 信 号 的 特征 提取 与识 别 。
：
ｘ （ ｅ ） ＝ ∑Ｐ
由 此进一 步定 义广 义分形 维数 Ｄ 。 为：
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关键 词： 分形理论
神经网络
雷达信号
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２ 神 经 网络理 论 地 位 。其 中 ， 特 征提 取 和 分类器 设计 是 雷达 信号 类 型识 别 针 对现代 环 境 中 Ｓ Ｎ Ｒ变 化范 围 比较 大的特 点 ，要 获 的关键 步 骤。 随着 新体 制 雷达 的不 断涌 现 ， 雷达 信号 电磁 得较 高 的识 别率 ，除 了提 取在 Ｓ ＮＲ变化下 仍 比较 稳定 的
分形结构散射和几类新型分形天线的设计与研究
分形结构散射和几类新型分形天线的设计与研究分形结构散射和几类新型分形天线的设计与研究摘要：随着现代通信系统和雷达技术的发展，天线技术在无线通信和雷达领域中扮演着至关重要的角色。
传统的天线设计难以满足多频段、宽带、小尺寸以及多功能等要求。
分形结构散射和分形天线因其独特的几何形状和分形特性而备受关注。
本文系统地介绍了分形结构散射的原理和几种常见的分形天线的设计与研究。
1. 引言分形结构散射是指以分形几何形状的结构作为入射信号的反射面，通过反射、散射等过程来实现信号的处理和传递。
分形结构散射通过几何形状复杂的结构提供了更多的自由度来实现信号的改变和多功能性设计。
2. 分形结构散射的原理分形结构散射的原理基于分形几何的特性。
分形几何表现出自相似性、分形维度等特点，可以提供更大的表面积来实现更好的散射效果。
常见的分形结构散射包括Sierpinski缕线、分形棉花、科赫曲线等。
这些几何结构具有复杂的形状和细节，能够在不同频段上实现信号的散射。
3. 新型分形天线设计与研究3.1 Fractal Patch天线Fractal Patch天线是应用分形几何形状的片状天线。
Fractal Patch天线通过增加几何结构的细节和边缘的折叠来提高天线的频带宽度和增益。
使用分形几何形状可以实现更小的天线尺寸和更好的电磁特性，同时方便与其他电路集成。
3.2 分形天线阵列分形天线阵列是应用分形结构散射的阵列天线系统。
传统的阵列天线由正交排列的单元天线组成，而分形天线阵列采用分形结构作为单元天线，从而实现更大的阵列增益和更好的方向性。
分形天线阵列可以利用分形结构的自相似性和多尺度性质来优化波束形成和辐射特性，改善天线性能。
3.3 分形天线在通信领域的应用分形天线在通信领域具有广泛的应用前景。
其小尺寸和宽带特性使其成为移动通信设备中理想的天线选择。
同时，分形天线的几何特性也可以实现多频段操作和天线方向性的自由调节，满足多功能通信的需求。
分形理论在雷达天线中的应用
分形理论在雷达天线中的应用作者：周波, 郝晓军, 柳锐锋来源：《现代电子技术》2010年第11期摘要:分形维数大于其相应的拓扑维数,使得分形结构在空间中能够充分填充,以八木天线阵为例,详细说明了分形理论在雷达天线中的应用,并仿真设计了一个一次迭代的六元分形八木天线。
所得实测结果与仿真结果一致,说明了分形理论在雷达天线小型化设计应用的可行性和准确性,也为雷达提供了一种性能优良的天线。
关键词:分形理论; 雷达天线; 八木天线; 对称振子中图分类号:TN953 文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)11-0024-02Application of Fractal Theory in Radar AntennaZHOU Bo, HAO Xiao-jun, LIU Rui-feng(Unit 63892 of PLA, Luoyang 471003, China)Abstract: The fractal dimension is larger than the corresponding topological dimension, which makes the fractal structure filled sufficiently. Taking the typical Yagi antenna as an example, the application of the fractal theory in radar antenna is elaborated, A single-iterated six-element Yagi antenna was simulated and designed. The comparison shows that the measured results are conformable with the simulated results, which implies the availability of the fractal theory in miniaturization design of the radar antenna, and also offers a high performance antenna to radar.Keywords: fractal theory; radar antenna; Yagi antenna; symmetrical dipole0 引言雷达天线大都尺寸较大,如阵列天线、抛物面天线[1]等,某雷达天线为几十个八木天线组成的八木天线阵。
基于皮亚诺分形结构的微带阵列天线设计
基于皮亚诺分形结构的微带阵列天线设计概述天线技术是现代通信、雷达和遥感等领域中不可或缺的核心技术。
微带天线作为一种小型化、轻便化和低功耗的天线，被广泛应用于无线通信、射频芯片等领域。
近年来，随着电子技术的不断发展，人们对于微带天线的性能和效率提出了更高的要求。
在这种情况下，皮亚诺分形结构被广泛应用于微带天线设计中，以提高天线性能和效率。
本文将介绍基于皮亚诺分形结构的微带阵列天线设计和优化方法，以满足不同应用中对天线性能和效率的要求。
皮亚诺分形结构皮亚诺分形结构是一种基于分形几何学原理的形状设计方法。
它使用迭代的方式，通过在基本形状上重复应用一定尺度的变换，形成一种复杂的结构。
应用于微带天线设计中，皮亚诺分形结构可以提高天线的带宽、辐射效率和电磁性能，并且能够降低天线的噪声系数和电磁泄漏。
微带阵列天线设计基于皮亚诺分形结构的微带阵列天线设计主要包括以下步骤：步骤 1：基准天线设计首先，需要设计一个基准天线作为起点。
这个基准天线通常是一个简单的矩形或圆形微带天线。
步骤 2：分形模型设计接下来，需要使用皮亚诺分形结构来设计复杂的阵列天线结构。
分形模型设计可以通过计算机辅助设计软件完成，常用的软件包括 HFSS、ADS 等。
步骤 3：参数优化设计好分形模型后，需要通过参数优化来调整天线的性能和效率。
这些参数通常包括天线的几何尺寸、阵列元素的数量、阵列元素之间的间隔等。
步骤 4：制作和测试最后，需要按照设计图纸制作出实际的微带阵列天线，并进行测试和验证。
测试结果可以用来评估天线的性能和效率，并根据需要进行调整和优化。
优化方法基于皮亚诺分形结构的微带阵列天线，可以通过以下优化方法来提高天线的性能和效率：方法 1：增加分形阵列元素的数量通过增加分形阵列元素的数量，可以增加天线的辐射带宽和效率，从而提高天线的性能和效率。
方法 2：调整分形模型的参数通过调整分形模型的参数，比如线宽和间距，可以调整阵列元素之间的相互作用，从而提高天线的电磁性能和效率。
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分形理论在雷达天线中的应用摘要:分形维数大于其相应的拓扑维数,使得分形结构在空间中能够充分填充,以八木天线阵为例,详细说明了分形理论在雷达天线中的应用,并仿真设计了一个一次迭代的六元分形八木天线。
所得实测结果与仿真结果一致,说明了分形理论在雷达天线小型化设计应用的可行性和准确性,也为雷达提供了一种性能优良的天线。
关键词:分形理论; 雷达天线; 八木天线; 对称振子中图分类号:TN953 文献标识码:A文章编号:1004-373X(2010)11-0024-02Application of Fractal Theory in Radar AntennaZHOU Bo, HAO Xiao-jun, LIU Rui-feng(Unit 63892 of PLA, Luoyang 471003, China)Abstract: The fractal dimension is larger than the corresponding topological dimension, which makes the fractal structure filled sufficiently. Taking the typical Yagi antenna as an example, the application of the fractal theory in radar antenna is elaborated, A single-iterated six-element Yagi antenna was simulated and designed. The comparison shows that the measured results are conformable with the simulated results,which implies the availability of the fractal theory in miniaturization design of the radar antenna, and also offers a high performance antenna to radar.Keywords: fractal theory; radar antenna; Yagi antenna; symmetrical dipole0 引言雷达天线大都尺寸较大,如阵列天线、抛物面天线[1]等,某雷达天线为几十个八木天线组成的八木天线阵。
八木天线是应用于HF(3~30 MHz),VHF(30~300 MHz)和UHF(300~3 000 MHz)频段的高增益天线,该天线具有方向性强,馈电容易,携带、架设方便等优点,因此自从20世纪20年代发明以来,就广泛应用于无线电、雷达、导航、测向[2]中。
实际应用中的八木天线大多采用对称振子作为基本单元,少数采用圆环或方框作为基本单元。
无论采用哪种形式的基本单元,它们的尺寸都是固定的,因此对于某一确定的频率,传统八木天线的横向尺寸是固定的,并且与波长成正比。
随着频率降低,波长增大,八木天线的实现将十分困难,若能将横向设计尺寸降低,将会拓宽八木天线的应用频段[3];同时减小天线的尺寸,可以使其应用灵活、方便,满足更多的无线电、雷达设备的需要。
本文应用分形原理设计环八木天线,采用分形环单元来替代传统环八木天线的振子或环单元,利用分形图形的空间填充特性来减小横向设计尺寸,从而实现天线的小型化设计。
1 分形原理“分形”一词由法国数学家Mandelbrot于1975年提出,用以描述那些具有自相似性,同时具有无限精细细节的“不规则”几何图形。
特殊的几何特征使分形结构具有一些特殊的辐射和散射特性,这些特性可以用于天线的设计,提高天线的性能,而其“分形维数”大于其相应的拓扑维数,使得分形结构在空间中能够充分填充,这一特点可以实现天线的小型化设计。
分形的最基本特征是自相似性和分数维[4]。
在天线设计应用中的分形图形有:Koch曲线、Minkovski曲线、Hilbert 曲线、Sierpinski垫片。
以Minkowski环为例,将一直线段分为三份(通常为三等份),中间段平移,端点连接便生成Minkowski曲线,用Minkowski曲线代替正方形的各边,此时中间段向内平移,将所有的线段再用Minkowski曲线代替,每次中间段均向内平移,利用这样的Minkowski迭代可以将正方形变成分形Minkowski方环,图1给出了Minkowski方环的生成过程。
可以看出,每次迭代后环的周长将增长,为迭代前环周长的4/3倍,所以分形维数要大于其相应的拓扑维数[5]。
同样可以看出,每次迭代后环的周长将增长,增加的幅度与凹陷深度有关。
图1 Minkowski分形环的生成过程阵列天线的单元多采用谐振单元[6],即在中心频率上天线的输入电抗为0,天线表现为一个纯电阻。
从原理上讲,理想的环状单元谐振时,其周长应等于一个波长,但实际上谐振周长要大于一个波长,可以表示为:谐振周长= 谐振系数×波长,圆环和方环的谐振系数约为1.1。
分形单元的谐振系数较为复杂,形状不同,迭代阶数不同,其谐振系数均不相同,实际计算时可先给定一个初值,根据计算结果进行调整。
采用迭代函数系统(IFS)生成分形图形,迭代公式如式(1): W(x,y)=(ax+by+e,cx+dy+f),a,b,c,d,e,f∈R(1)W1(x,y)=13x,13y(2)取一次迭代(如式(2))生成了一阶Koch分形曲线,然后将曲线中每一段进行离散化[7],有了离散点之后,便可以根据指定的细带宽度进行Koch细带单极的建模与剖分。
Koch环天线[8]可用三个Koch单极首尾相接构成,如图2所示。
具有接地板的Koch单极天线(见图2)建模要复杂一些,先用解析法确定接地板的尺寸以及离散数目,再在馈电边缘之上加上Koch单极模型,便构成了具有接地板的Koch单极天线。
图2 Koch环天线模型和Koch单极天线模型Minkowski天线,如图3所示的建模、剖分方法[9]与Koch 天线比较相似,利用IFS画出曲线,接下来取离散点,之后确定细带宽度进行建模剖分。
图3 Minkowski 环天线和Minkowski 定向天线2 具体实例为验证分形理论,用分形环作为单元设计八木天线,所设计的单元应具有较理想的电气性能,主要考虑其辐射特性、阻抗特性和小型化程度和易实现性,具体步骤如下:首先进行仿真实验,以确定结构参数,然后进行精确加工,最后测试优化。
选择Minkovski方环作为阵列的基本单元,制作了一个六元八木天线阵列,如图4所示。
图4 分形环单元八木天线的结构该六元八木天线中心频率为900 MHz,阵元由方环单元迭代一次得到,其凹陷深度系数为0.6,分形前后的尺寸如表1所示。
表1 分形前后尺寸方环尺寸/m分形单元尺寸/m馈电单元0.0910.078反射器0.1050.085引向器0.0820.007在实际制作之前,对该天线进行了大量的仿真计算[10]和实验,图5画出了频率为900 MHz时仿真计算得到的H面和E面方向图,图6是实测时的H面和E面方向图,明显可以看出两者吻合较好。
图5 900 MHz H面、E面方向图仿真结果图6 900 MHz H面、E面方向图实测结果3 结语将分形理论应用于雷达天线,以常见的八木天线阵为例详细说明了分形在雷达天线设计中的应用,通过设计一个六元八木天线,得到的各项性能指标都符合要求。
可以看出,利用分形维结构的填充性这一特点,使得设计天线尺寸明显减小。
另外,在今后的工作中还可以利用分形的自相似性,实现天线的多频带设计,也可以利用分形减小天线的雷达散射截面。
参考文献[1]BALANIS C A. Antenna theory, analysis and design[M]. New York: Willey Sons, 1982.[2]STUTZMAN Warren L, THIELE Gary A. Antenna theory and design[M]. New York: John Wiley, 2006.[3]PUENT C, POUS R. Fractal design of multiband and low side-lobe arrays[J]. IEEE Trans. on Antennas and Propagation, 1996, 44(5): 730-739.[4]MANDELBROT B. Fractal geometry of nature[M]. SanFrancisco: W.H.Freeman, 1982.[5]WERNER D H, WERNER P L. Frequency-independent features of self-simlar fractal antennas[J]. Radio Science 1996,319(6):1331-1343.[6]邢锋,张广求,王浩,等.分形环单元八木天线的特性[J].电波科学学报,2008(2):46-50.[7]RF 哈林登.计算电磁场的矩量法[M].王尔杰,译.北京:国防工业出版社,1981.[8]PUENTE C, CARDAMA A. The Koch monopole a small fractal antenna[J]. IEEE Trans. on Antennas and Propagation, 2000, 48(11): 1773-1781.[9]刘其中,宫德明.天线的计算机辅助设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,1988.[10]RAO S M, WILTON D R, GLISSON A W. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape[J]. IEEE Trans. on Antennas and Propagation, 1982, 30(3):9-418.。