逻辑习题解

⑹，如果上帝创世说是真实的，那么，地球存在的头三天是没有太阳的，而天的概念是有太阳来定义的，不可能在这样的“天“的定义下，地球又在太阳创造之前已经存在了三天。因此，上帝创世说是不真实的。
⑺，如果所有的命题都是假的，则不会有真的命题，那么“所有的命题都是假的”也是假的，因此，不会有真命题是假的。
⑻，如果欧几里德的第五公设（平行公设）不是独立的，那么就能够从前面的公理中证明它是定理。如果它是独立的那么，或者它自身与其它公理是一致的，或者它的否定与其它公理也是一致的。第五公设是独立的或者不是独立的，因此，第五公设与其它公理是一致的。
以下那种情况如果存在最能削弱以上的断定：
Ａ：有的呼伦贝尔大草原上的牧民从食物中能够吸取足够的钙质，且有健壮的体魄。
Ｂ：有的呼伦贝尔大草原上的牧民不具有健壮的体魄。但从食物中能够吸取足够的钙质并不少。
Ｃ：有的呼伦贝尔大草原上的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能够吸取足够的钙质。
Ｄ：有的呼伦贝尔大草原上的牧民有健壮的体魄，但没有了充足的奶制品作为食物来源。
应用题
一，这是应用概念的关系解题（概念外延关系的运用）
①，某班有36人参加逻辑考试，做对第一题的有25人，做对第二题的有23人，两题都做对的有15人，问两题都做错的有几个人。两题都不对的
解:这是概念的外延相容问题。做对第一、二题的含有两题都对的15人。两题都不对的不在这个外延中。
2515=10
2315=8
问智者问的是什么话？写出判定那一瓶是美酒的推理。
解：智者指着一瓶酒向一个卫兵问道：“这瓶酒是毒酒，他(指另一士兵)将回答‘是’，对吗?”如果被问者回答“对”，那么智者所指的酒不是毒酒(即美酒)；如果被问者回答“不对”，那么智者所指的酒是毒酒。
5，用真值表证明下列命题的逻辑关系。
⑴，（P→q）（p∨q）
选D
⑺，十九世纪有一位英国的改革家说：每一个勤劳的农夫都至少拥有两头牛，那些没有牛的通常是好吃懒做的人，因此他的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。这个改革家犯了明显的逻辑错误。
2，A号案件没有破
3，如果a不是罪犯，则a的供词真，a说b是罪犯
4，如果b不是罪犯，则b的供词真，b说自己和c是好朋友，
5，现在已经查明，c不认识b。
解：这个题涉及到认知谓词。用自然语言推理简单。
1，c不认识b，ｂ的话假，ｂ是罪犯，
2，b是罪犯，a的供词真，但是推不出a不是罪犯，
3，①②推出无法确定ａ，ｂ，ｃ是罪犯。因此无法确定ｃ是罪犯
Ⅲ，学生能对传统价值观提出质疑是件好事。
Ａ：仅Ⅱ
Ｂ：仅Ⅲ
Ｃ：仅Ⅰ、Ⅱ
Ｄ：仅Ⅱ、Ⅲ
Ｅ：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
选E
⑹，某法院审理一起盗窃案件，某村的甲、乙、丙三人作为嫌疑犯被压上法庭。审问开始了，法官问甲：你是怎么作案的？由于甲说的是方言，法官听不懂。于是法官就问乙和丙：刚才甲是如何回答我的问题的？乙说：甲的意思是，他并不是盗窃犯。丙说：甲刚才招供了，他承认自己是盗窃犯。法官听完了乙和丙的对话之后，马上作出了判断：释放乙，逮捕丙入狱。事实证明法官的判断是正确的。
⒄,TQ⒂⑺
上场的是：G \A \C \R \F ,不上的：D\P\S\T\Q
⑵，某个盗窃案件有A，B，C，D四个人嫌疑最大，在对他们调查时他们有如下的回答：
A：我没有作案，是B干的。┐A∧B
B：我和C都没有干，┐B∧┐C
C：除非A干的，否则B不会干。(AB)=┐A┐B
D：A和C两个人至少有一个人是盗窃犯A∨ C
③，某个职员有严格的时间观念，每天早上7点10分起床，7.30准时离家上班。经过反复的验证，他发现穿衣服要5分钟，听天气预报要5分钟，听早新闻要5分钟，洗刷要3分钟，煮奶要5分钟，检查今天的日程安排要2分钟，用早餐要10分钟，准备一壶开水要7分钟。他家里只有一个炉头，如果各个环节的衔接时间忽略，应该怎样安排生活流程？
⑸，电脑出了错误，或是硬件上的问题，或是软件上得问题，是硬件得问题，所以不是软件得问题。
⑹，除非改变计划，否则，这个战役必然被动，事实是战役很主动因此，改变了计划。（必要）
⑺，没有科学得果树管理知识就不能有水果得高产。你有科学得果树管理知识，因此，你的果树会高产。（必要）
⑻，要么泰山队取得冠军，要么北京队取冠军，要么大连队取冠军。大连队取得冠军，所以，泰山和北京队没取得冠军。
⑷，只要降落的物体不受到外力的作用，就不会改变降落的方向，由于返回卫星没有改变降落的方向，因此它没有受到外力的作用。
⑸，一个古代的雅典人对他企图以演说获取功名富贵的儿子说：“如果你说真话，那么富人和显贵就会憎恨你，如果你说谎话，老百姓会憎恨你，或者你说真话，或者你说谎话，所以或者是富人和显贵们憎恨你，或者是老百姓憎恨你。
Ｅ：张先生是四川人，最不喜欢粤菜。
选A
⑵，评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的”
以下各项都是对上述看法的质疑，除了：
Ａ：有时管理曾会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。
Ｂ：有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其它企业，获得本企业的利润。
Ｃ：某卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。
解：用符号处理后就好解题了：
┐z┐C
┐z┐s
LC
┐z
C
L
┐z
┐s
⑺，已知A、B、C、D有下列关系：
1，若A不真包含于B，那么C与D相容
2，只有B与D不相容，B才不真包含于D
3，B与D相容但C与D不相容
求A、B、C、D四者之间的关系？
4，解，这是假言推理。自证。“并非（A不真包含于B）”和“并非（B才不真包含于D
36–10–8–15=3(都做错的人)。这是应用概念的关系解题（概念外延关系的运用）
②，在旅馆的一间大客房里住着几个人，一个是吉林人，两个是北方人，一个是广东人，有两个人只做电脑生意，有三个人只做服装生意，除此再没有其他人了。请问这间客房最少住几个人？最多住几个人。
解:吉林人和北方人相容;北方人和广东人不相容,因此这一部分最多3人.做服装生意做电脑生意不相容,这一部分5人。如果这两部分不相容，就是最多8人，如果相容就是最少5人。这是应用概念的关系解题（概念外延关系的运用）
5只有R不上场，C才不上场,RC
6A和P两个人只能一个人上场;(AP )
7如果S不上场，则T和Q也不上场,STQ
8R和F两个人也只能有一个人上场,(RF )
9G要上场。
请问这场比赛谁上谁不上场？
解，背景知识：排球只有6名上场人员。
⑽,D⑵
⑾,R ⑷⑽
⑿,C ⑸⑾
⒀,A ⑿⑶
⒁,P⑹⒀
⒂,S⑴⒁
⒃,F ⑻⑾
Ｄ：某电视机厂的领导任人为亲，工厂越办越糟，群众意见很大。
Ｅ：某计算机销售公司近几年获得利润在同行命列前矛，但有逃避关税问题。
选D
⑶，如果未来父母在孩子出生前确实想要这个孩子的话，那么，孩子出生后肯定不会受虐待。
以下哪一个项如果成立，则以上的结论才会真：
Ａ：未来的父母一旦有了自己的孩子就会改变原本只是想传宗接代的观念。
⑵，（p∧q）（p∨q）
⑶，（Pq）（P→q）∧（q→P）
⑷，（P→q）（q→P）
⑸，（p↑q）（p∧q）
⑹，（p|q）（p∨q）
⑺，p→（q→p）
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
以下各题参考。
6，假设下列推理都是有效的，按照要求完成各题：
经过调查，A、B、C、D四个人只有一个人说真话，谁是盗窃犯，谁讲了真话？
解：可以用逻辑矛盾解题。A和B有矛盾，根据排中律必有一真。因此C.D的话一定是假的。┐（┐A┐B），┐（A∨ C）├┐A∧B、┐A∧┐C├┐A、B、┐C
因此A说了真话。小偷是B；
⑶，在一个集团偷盗团伙的案件中，赵、钱、孙三个人被警方拘留审查，警方查明如下事实：
Ｂ：爱孩子的人不会虐待下一代。
Ｃ：不想要孩子的人通常也会抚养孩子。
Ｄ：不爱自己孩子的人通常会虐待孩子。
Ｅ：会虐待孩子的人都是不想要孩子的。
选E
⑷，正是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原上的牧民才能摄取足够的钙质。很明显，这种足够的钙质对于呼伦贝尔大草原上的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。
4，因此，ｂ是罪犯，ａ，ｃ无法确定是或不是罪犯
⑸，a、b、c三人从哲学系毕业之后，一个是教授，一个是副省长，一个是企业家。三个人并没有说明自己是什么身份，但是给出了如下条件：
a：我是教授但b是副省长
b：a是付省长，但c是教授
c：a是企业家，但b是教授
事实上三个人都说对了一半，请说明三个人各是什么身份？
）”“C与D不相容”可以画出欧拉图。
⑻，古代有个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会，希望他能用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：“在你面前站着两个卫兵，他们手中各自端着一瓶外观完全一样的酒。其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒。两个卫兵互知道对方的底细，并且有问必答。只是其中一人只答真话，另一人只答假话。外人不知到他们谁说真话谁说假话。现在只允许你问其中一个卫兵一个问题。然后，根据卫兵的回答判定那瓶是美酒并且把它喝下去。如果你判断错了，那么就执行你的死刑，如果你判断对了，那么你就自由了。”智者思索片刻，问了士兵一个问题，然后根据卫兵的回答讲一瓶酒一饮而尽，他喝的果然是美酒！
2，用符号写出下列推理的过程。并用真值表判断是不推理有效。
⑴，只有坦白才能从宽，你没有坦白，所以不能从宽。（必要）
⑵，不如虎穴焉得虎子，你得到了虎子，所以你进过虎穴。（必要）
⑶，一旦认识到错误，就能改正错误，你没有改正错误，所以你没有认识到错误
⑷，只要有适当的温度鸡子才能变成小鸡，有了适当得温度，所以鸡子可以变成小鸡（必要）