第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学解题技能展示试题(A卷)
首届全国中学生数理化学科能力竞赛 八年级数学学科解题技能初赛及决赛试题答案
首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数学学科能力解题技能展示试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟姓名分）5分，合计30一、选择题（每题“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于、“科”、“能”1、如果“学”、?????212341＝科学能力；学科能力12运算符号“＝能力科学，那么”有：学科能力）。
＝（3412 D．C．4321 B．3421 A．4312?后两位字符不变，”运算法则为从左向右数，D。
“前两位上的字符互换位置，1解析：答案?后两位前后顺序不变，”运算法则是从左向右数，“后两位数字和前两位数字互换位置，2 前两位交换位置。
PP yPP?的坐标是关于）2、已知点，则点关于原点对称点的对称点的坐标是（2，312 )。
(D．(－2，3)C．(－2，－3) A．(－3，－2) B．(2，－3)PPPP PP关于与点点C。
关于与点y关于原点对称，点轴对称，则点与点解析：答案1122x轴对称。
x?y?3?3、方程组的非负整数解有（）个。
?x?yz?6?A．1 B．2 C．3 D．无数，x=0。
枚举法，满足题目要求的只有两组解：解析：答案B。
z=2，y=1z=2，y=3；x=3，n6个的线段可构成边长为2 cm4、由的条长度均为2 cm n。
等边三角形，则的最大值为( )1D．B．3 C．2 A．4。
摆成立体图形——正四面体。
解析：答案Axx是正整数，这样的互不全等的三角形84，其中5、已知三角形的三条边长分别8、、x2 ）个。
共有（8．D 7 ．C 6 ．B 5 ．A．由三角形三边关系可得不等式组：x2+8x>84，解析：答案C。
x2-8x<84，解得6<x<14，x=7，8，9，10，11，12，13。
1111??????6、已知）（2222200832008?2?23?1?12008200720091 D．C．A．B．200920082008解析：答案D。
历届中学生数理化学科能力展示活动试题汇编-11J8年级数学
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首届全国中学生数理化学科能力竞赛 八年级数学学科解题技能初赛及决赛试题答案
首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛 八年级数学学科能力解题技能展示试题试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟姓名一、选择题（每题5分，合计30分）1、如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“∆”有：学科能力∆1＝科学能力；学科能力∆2＝能力科学，那么1234∆1∆2＝（ ）。
A ．4312B ．3421C ．4321D ．3412 解析：答案D 。
“∆1”运算法则为从左向右数，前两位上的字符互换位置，后两位字符不变，“∆2”运算法则是从左向右数，后两位数字和前两位数字互换位置，后两位前后顺序不变，前两位交换位置。
2、已知点P 关于原点对称点1P 的坐标是（-2，3），则点P 关于y 的对称点2P 的坐标是( )。
A ．(－3，－2)B ．(2，－3)C ．(－2，－3)D ．(－2，3)解析：答案C 。
点1P 与点P 关于原点对称，点2P 与点P 关于y 轴对称，则点2P 与点1P 关于x 轴对称。
3、方程组36x y x yz +=⎧⎨+=⎩的非负整数解有（ ）个。
A ．1B ．2C ．3D ．无数解析：答案B 。
枚举法，满足题目要求的只有两组解：x=0，z=2，y=3；x=3，z=2，y=1。
4、由6条长度均为2 cm 的线段可构成边长为2 cm 的n 个等边三角形，则n 的最大值为( )。
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1解析：答案A 。
摆成立体图形——正四面体。
5、已知三角形的三条边长分别8x 、x2、84，其中x 是正整数，这样的互不全等的三角形共有（ ）个。
A ．5B ．6C ．7D ．8解析：答案C 。
由三角形三边关系可得不等式组： x2+8x>84， x2-8x<84， 解得6<x<14，x=7，8，9，10，11，12，13。
6、已知=++++++++2008200813312211112222 （ ） A ．1 B ．20072008 C ．20092008 D ．20082009解析：答案D 。
第四届数理化学科竞赛九年级数学试题解答
第四届数理化展示活动九年级数学试题及解答一、选择题1．亲爱的同学，欢迎参加全国中学生数理化学科能力展示活动，今天是星期日，请问92012天后是（ B ）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四解：（一）91 ,92,93,94,95,96除以7的余数分别为2、4、1；2、4、1.每三次一循环2012除以3余1，所以92012除以7余2.（二）92012=（7+2）2012=72012+….+22012只考虑最后一项即可。
2．根据国际货币基金组织数据，2010年中国经济总量约占全球经济总量的9%。
而据世界银行最新预测，2011年全球经济总量将增长3%，中国经济增长对全球经济增长的贡献度（即中国经济增长量占全球经济增长量的比例）将达到30%。
据此推算，2011年中国经济总量比2010年增加了（C ）A．8% B．9% C．10% D．11%解：设2010年全球经济总量为W，2010年中国经济总量为9%W。
2011年中国经济总量比2010年增长率为x,2011年中国经济增长量为9%Wx, 2011年全球经济增长量为3%W则：9%Wx=3%W×30%，x=10%3．2011年9月1日开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资、薪金所得税，超过3500元的部分需征税。
税率如下表如某人工资薪金所得为7000元，则应交税（ C ）.A．45 B．145C．245 D．700解：７０００－３５００＝３５００１５００×3%+ 2000×10%=2454．假设动物世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A、B、C、D中有狐狸，也有绵羊。
A说“Ｄ和我不是同一种动物．”Ｂ说：“Ｃ是绵羊．”，Ｃ说“Ｂ是绵羊．”，Ｄ说：“我们４位中，至少有２只绵羊．”据此可以推断４只动物有（ C ）只狐狸。
A ． １B ． ２C ．３D ． ４ 解：(1)不论A 是绵羊（真话），还是狐狸（假话），那么D 一定是狐狸。
第五届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学解题技能展示试题及解答
第五届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学解题技能展示试题解答试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分）1、已知a=2010x+2011,b=2010x+2012,c=2010x+2013,则多项式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca 的值为D .A. 0； B. 1； C. 2； D. 3解：a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ca=21[（a-b ）2＋(b-c)2＋(c-a)2] =21×6=3 2、直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB ，D 为AB 延长线上一点，点E在边BC 上，且BE=BD ，则∠BCD 与∠CAE 的度数和为B 资料个人收集整理，勿做商A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°解： 因为， △ABE ≌△CBD ，所以∠BCD=∠BAE .∠BCD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=45°.3、In the United States,have the followingthicknesses:penny,1.55mm;nickel,1.95mm;dime,1.35mm;quarter,1.75mm.If a stack of these coins is exactly 14 mm higt,howmany coins are in the stack?（B ）A. 7; B. 8; C.9; D. 10. 解：译文：在美国,有以下厚度的硬币：1美分，1.55mm;5美分,1.95mm;1角硬币1.35m;四分之一美元,1.75mm.如果一堆这些硬币正是14毫米,有多少硬币堆在一起?资料个人收集整理，勿做商业用途设4种硬币的数量分别为a 、b 、c 、d.则1.55a+1.95b+1.35c+1.75d=14,155a+195b+135c+175d=1400,31a+39b+27c+35d=280,3a+11b －c+7d+28(a+b+c+d )=280,3a+11b －c+7d=28[10－(a+b+c+d)]∴a+b+c+d ≦10.当a+b+c+d=10（1）时，3a+11b －c+7d=0（2）（1）+（2）得：4a+12b+8d=10,2a+6b+4d=5(左偶右奇，不合题意)同理当a+b+c+d=9时，4a+12b+8d=37(左偶右奇，不合题意)当a+b+c+d=7时，4a+12b+8d=7+3×28(左偶右奇，不合题意)只有a+b+c+d=8符合。
第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学试题详解
第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学试题详解第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学解题技能展示试题详解一、选择题（每题6分，共36分，每题只有1个选项是正确的）1、由于金融危机的影响，欧盟2021出境旅游人数较上一年减少了25%。
如果希望2021年欧盟出境旅游人数达到2021年的水平，那么2021年将比上一年增长（ C ）A 30%B 25%C 35%D 1/3 解：1÷75%=1.3332、某校为新生开设两门体育选修课：武术与篮球，每位学生要么选修篮球，要么选修武术，要么两者都选。
按照往年经验，选修篮球的人数占总人数的85%~90%，选修武术的人数占总人数的30%~40%，今年该校新生共有200人，按照以上数据计算，今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为（ C ）A、30~40 B 28~46 C 30~60 D 40~60解：同时选修武术和篮球的人数=选修篮球的人数+选修武术的人数－总人数因此同时选修武术和篮球的人数最多占总人数的（90%+40%）-100%=30%，最少占总人数的（85%+30%）-100%=15%，因为总人数为200，所以今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为30~60.3、假设动物园世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A、B、C、D中有狐狸，也有绵羊，A说：“D和我不是同一种动物。
”B说：“C是绵羊。
”，C说：“B是绵羊。
”，D说：“我们4位中，至少有2只绵羊。
”据此可以推断4只动物有（ A ）只狐狸。
A 1 B ２ C ３ D ４解：(1) A说：“D和我不是同一种动物。
”，所以不论A是绵羊（真话），还是狐狸（假话），那么D一定是狐狸。
（2）从而Ｄ说：“我们４位中，至少有２只绵羊．”是假话，所以至多有一只绵羊。
因为4只动物A、B、C、D中有狐狸，也有绵羊，所以B|、C是狐狸，A是绵羊。
4、熊猫阿宝要过生日了，朋友们准备动手给它制作一个圆锥形的生日礼帽：首先要从一张长290，宽250的长方形彩纸上裁出一个扇形，其次将这个扇形围成无底的圆锥形，但是，这个礼帽的底面直径不得小于100，否则阿宝戴不下，那么这个礼帽最高为（）。
第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级决赛试题(含答案)
第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级决赛试题一、（本题20分）王浩家有一间长7.5m ，宽5m 的客厅需要铺设地砖，王浩看中了两种地砖，甲种地砖的长与宽分别为50cm 和40cm ，乙种地砖的长与宽分别为40cm 和25cm ，每块甲种地砖的售价是每块乙种地砖售价的两倍． （1）若不考虑铺设方法，王浩应该选购哪种地砖？（2）若想铺设时地砖的长短方向与房间的长短方向一致，且在长短方向或宽窄方向上只允许使用一块经过裁剪的地砖，则应该选购哪种地砖，为什么？二、（本题20分）某生活小区临街的一面有块如图1所示的梯形空地，物业部门打算把这块空地美化一下，以供观赏．初步打算沿对角线AC BD ，修两条小路，把梯形ABCD 分成四块，种上相同种类的花．四块地的面积分别为1234S S S S ，，，，一位物业工人很快看出34S S ，两种需要花的棵数大致相等．（1）你知道他是根据什么判断的吗？（说明3S 与4S 之间关系的理由？）（2）请你用学过的知识探究123S S S ，，三者之间的关系？图1三、（本题20分）某种零件加工时，需要把两个半圆环形拼成一个完整的圆环，并确定这个圆环的圆心，在加工时首先要检测两个半圆环形是否合格．检测方法如图2所示，把直角钢尺的直角顶点放在圆周上，如果在移动钢尺的过程中，钢尺的两个直角边始终和A B ，两点接触，并且直角顶点一直在圆周上，就说明这个半圆环形是合格的．把两个合格的半圆环形拼接在一起就形成了如图3所示的一个圆环．请你利用三角板和铅笔确定这个圆环的圆心．（在图3上作出圆心，并作必要的文字说明）四、（本题20分）近几年，为了改善办学条件，国家鼓励多渠道办学．某人准备投资1200万的硬件建设费兴办一所中学，他对该地区的教育市场进行了调查，得出一组数据如下表（以班级为单位）．根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费以外每生每年可收600元．高中每生每年可收取1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以初、高中总共30个班为宜，每年只能招收起始年级，教师实行聘任制．初、高中教育周期为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？（不考虑除教师年薪和硬件建设以外的支出）图3图2五、（本题30分）材料作文两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放同样大小的硬币，规则是：每人每次摆一个，硬币不能相互重叠，也不能有一部分在桌面边沿之外，摆好以后不准移动，这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币，谁就认输，按照这个规则，你用什么办法才能取胜？初看起来，只能碰运气，其实不然，只要你先摆，并且采取中心对称策略，你就一定能取胜．取胜的秘诀是：你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上，以后根据对方所放硬币的位置，在和它关于中心对称的位置上放下一枚硬币．这样，由于对称性，只要对方能放下一枚硬币，你就能在其对称的位置上放一枚硬币．所以一定能赢．这个游戏对你有什么启示，你是否做过类似的游戏．请以《我这样用数学》为题写一篇400字左右的小短文．六、（本题40分）从下列题目中任选一个，联系相识知识及现实生活，写一篇数学作文，字数控制在1000字以内．1．正方形的自述2．游戏与数学3．数学增强了我的自信4．从图形折叠中我学到了……5．生活处处用数学6．我与“学用杯竞赛”加油呀！你一定能取得好成绩！参考答案一、（1）若不考虑铺设方法，只考虑面积，则需用甲地砖7.55187.50.50.4⨯=⨯（块）． 即188块；需用乙地砖7.553750.40.25⨯=⨯（块）．此时选购乙地砖便宜． （2）按要求铺设，若用甲地砖，则在长短方向上铺15块，在宽窄方向上铺完12块后，还剩半块地砖的地面没铺，这部分地面再需要8块地砖便可．这样共需要甲地砖15128188⨯+=块．若用乙地砖，在宽窄方向上铺20块，在长短方向上铺完18块后，还剩34地砖的地面没铺，这部分地还需用20块地砖．因此共需要乙地砖201820380⨯+=块．由于每块甲地砖的价格是乙地砖的2倍，所以此时选购甲地砖便宜． 二、（1）ADC DCB S S =△△（等底等高）3141ADC BCD S S S S S S =-=-△△所以34S S =（2）133********S OC S OA S S S OA S S OC S S S S ⎫=⎪⎪⎪=→=→=⎬⎪⎪=⎪⎭三、由检测方法可知，如果钢尺的直角顶点在圆周上，那么，直角钢尺和圆周的另两个交点就确定圆的一个直径．把直角钢尺的直角顶点放在圆周上，把钢尺和圆周的两个交点作标记，确定圆的一个直径，再用相同的方法确定圆的另一条直径．两条直径的交点就是圆心．四、设初中编x 个班，高中编y 个班，则3028581200x y x y +=⎧⎨+⎩≤解不等式，得18x ≥．设年利润为S 则50600401500120021600 2.5S x y x y =⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯=30000x 600002400040000y x y +--即0.62S x y =+（万元） 又30 1.460y x S x =-∴=-+ ．可以看出x 越大S 越小当18x =时， 1.4186034.8S =⨯+=最大值（万元） 设经过n 年可收回投资第一年收回：0.662411.6⨯+⨯=（万元） 第二年收回：0.6122823.2⨯+⨯=（万元） 第三年收回：34.8(32)34.8⨯-=（万元）∴经过n 年可收回投资；则11.623.234.8(2)1200n ++⨯-= ∴35.5n ≈因此，学校规模初中18个班；高中12个班；第一年初中招生6个班；300人，高中招生4个班160人，从第三年开始利润34.8万元，经过36年可以收回全部投资．。
全国第4届“学用杯”八年级年级数学竞赛初赛考题A卷
全国第4届“学用杯”八年级年级数学竞赛初赛考题A卷一、填空题（每小题5分，共40分）1．仓库里的钢管是逐层堆放的，堆放时上一层比下一层吨一根．有一堆钢管，最下面的一层有根，最上面一层有根，那么这堆钢管共有层．2．一个长，宽，高分别为为厘米，厘米，厘米的长方体，先从此长方体中尽可能大地切下一个正方体，然后再从剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，那么剩下部分的体积是立方厘米．3．小强骑自行车上学，从家至学校，双脚一共踩了次（假设他作无障碍无滑动运行）．已知小强骑的自行车的车轮直径是英寸（英寸米），踏板处的牙盘有个齿，后轮轴侧的飞轮有个齿，则小强家到学校的距离为米（取，结果精确到个位）．4．西郊动物的“激流勇进”有两种型号，一种承载人，票价元；一种承载人，票价元．现在一个人的旅游团，打算全部乘坐“激流勇进”，则他们至少需要元买票． 5．小刚所在的八年级1班组建了一支业余足球队，小刚的好朋友小明问小刚的号码，小刚说：“若设我的号是，那么把我们队所有人的号码加起来，再减去我的号码，恰好等于100，而我们队员的号码是从1开始，既没有跳号，也没有重复．”请你算一下，小刚的号码是，他们队共有人．6．小王所在的学校举行了一次考试，考了若干科课程，后来加试了一科，小王考了98分，这时小王的平均成绩比最初提高了1分；后来又加试了一科，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两科）科课程，最后的平均成绩为． 7．在古代的算书中，经常以诗歌的形式来把一些实际生活背景的题目写出来．下面就有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么这个客栈有间房，一共来了名客人． 8．请在一个长为13厘米的无刻度的尺子上添加4个刻度，使之可以度量之间的任何整厘米长的尺寸（注：度量指一次量出，如5可以由刻度5直接量出或由刻度6和11间接量出，而不能由2和3量出，另外，0和13是原有的刻度，不必添加）．如1，2，6，10就是符合要求的一种刻法，请你再找出一种符合要求的刻法．得分评卷人二、选择题（每小题5分，共40分）9．把8个相同的小正方体按如图1的方式堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）Ａ．不增不减Ｂ．减少1个Ｃ．减少2个Ｄ．减少3个10．张阿姨，李阿姨到农贸市场买大米，第一次，张阿姨买了100千克大米，李阿姨买了100元的大米；第二次，张阿姨还是买了100千克大米，李阿姨还是买了100元的大米．下列说法正确的是（）Ａ．如果米价下降张阿姨买的合算Ｂ．如果米价上涨张阿姨买的合算Ｃ．无论米价怎样变化李阿姨买的合算Ｄ．无法判断谁买的合算11．你玩过这种游戏吗？如图所示的螺线图，一个小朋友从外往里跑，跑到最里面后，又从里往外跑，在此过程中，圈外的小朋友往他身上丢沙包，如果打中了，里面跑的小朋友就输了，如果在这个过程中没有打中，里面的小朋友就赢了，现在假设两相邻的平行线之间的距离都是1米，那么螺线（实线）的总长度是（）Ａ．55 Ｂ．63 Ｃ．60 Ｄ．5712．质检员小李对本厂生产的一批电话机进行了检测，发现前50部中有49部是公有优质品，以后的每8部中有7部是优质品，且这批电话机的优质率不低于90％，则这批电话机最多有（）Ａ．180部Ｂ．200部Ｃ．210部Ｄ．225部 13．某武警大队进行大练兵比赛，1中队和2中队都派了几名代表参加，已知1中队的代表平均每人得70分，2中队的代表平均每人得60分，而且这两个中队代表的总分为740分，那么1中队和2中队参赛代表的人数分别为（）Ａ．3，8或10，2 Ｂ．2，5或4，7Ｃ．8，3或2，10 Ｄ．5，2或7，414．在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式表示的数相同的两个人是朋友．有五个同学明明，亮亮，华华，冰冰，强强分别藏在五张椅子后面，他们所藏在椅子上按顺序分别放着写有五个算法的牌子：，，，，．这时主持人小英宣布明明，亮亮，华华两两是朋友．那么请大家猜一猜冰冰和强强是否是朋友？（）Ａ．是Ｂ．不是Ｃ．条件不足，不能确定 15．为了增强体质，小芳和小芬一起到市中心的“艺术广场”去跑步锻炼身体．她们从圆形跑道上的某一雕塑处出发，按相反方向跑步，小芳的速度是每秒2米，小芬的速度是每秒3秒，如果她们同时出发并当她们在出发的雕塑处第一次再相遇的时候结束，那么她们从出发到结束之间的相遇的次数是（）Ａ．4 Ｂ．5 Ｃ．9 Ｄ．无法判断16．如图所示，在大圆内画一个的正方形，正方形内画一个的圆，圆内又画一个的正方形，如此画下去，共画了4个圆，则的圆与最小的圆的面积之比为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．得分评卷人三、解答题（每小题20分，共40分）17．为迎接外国使节来访，仪仗队某小组进行队列造型设计，首先组长让全体队员排成一个方阵（即行与列的人数一样多的队形），人数正好够，然后组长又继续组织了几个队形的变化，最后一个造型需要5人一组，手拿鲜花变换队形．在讨论分组方案时，一组员说现在的队员人数按“5人一组”分将多出3人．同学们，你们说一说这可能吗？为什么？18．六个篮子分别装有，，，，，（为正整数）个小球，晓红和杨霞两个同学做游戏，从某个篮子中轮流取球，每人每次可以取一个或两个，但是不可以不取，并规定谁取走了最后一个小球谁败，抽签决定由晓红先取，但由杨霞决定从哪个篮子取．你认为谁能获胜，请你设计一个必胜的方案．四、开放题（本题30分）19．请你用总数不超过5个的圆，三角形的长方形等，为自己的班级或学校设计一个标志，要求这个标志是轴对称图形，能够体现你们在班风建设方面的特色（如团结，文明等等），你还要在这个标志旁边注上你想要表达的特色以及它的含义．怎么样？试试看吧！第四届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题（Ａ）卷参考答案一、1． 2． 3． 4． 5．，6．， 7．， 8．，，，或，，，二、9．Ａ 10．Ｃ 11．Ｂ 12．Ｃ 13．Ｃ 14．Ａ15．Ａ 16．Ｃ三、17．队型设计题答案解：不可能因为全体队员可排成一个方阵，所以总人数是一个完全平方数，设每行人，则总人数为人，根据变化队形时按5人分组，可考虑为，，，，中的某种情形，这里为正整数，从而全体人数可能是；．由此可见，不论哪一种情形，总人数按每组5人分组所多出的人数只可能是1或4，不可能多3人．18．杨霞能获胜选有或个球的篮子，并且在每一个回合中和晓红共取3个球．19．评分标准：等级得分要求一级图案设计符合要求，做出的图案美观，新颖，主题明题，语言叙述能生动形象的描述主题．二级图案设计符合要求，做出的图案主题明确，语言叙述能突出主题．三级图案设计符合要求，语言叙述清楚．四级图案设计基本符合要求，语言叙述无误．。
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第四届全国中学生数理化学科能力展示活动
八年级数学解题技能展示试题（A 卷）
考生须知：
1、本试卷共15小题，满分120分。
2、考试时间为120分钟。
3、请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
4、成绩查询：2011年12月30日起，考生可通过指定网站——“理科学科能力评价网”（)查询自己的分数及获奖情况。
一、选择题（每题6分，共36分，每题只有1个选项是正确的）
1、由于金融危机的影响，欧盟2010出境旅游人数较上一年减少了25%。
如果希望2011年欧盟出境旅游人数达到2009年的水平，那么2011年将比上一年增长（ ）
A 30%
B 25%
C 35%
D 1/3
2、某校为新生开设两门体育选修课：武术与篮球，每位学生要么选修篮球，要么选修武术，要么两者都选。
按照往年经验，选修篮球的人数占总人数的85%~90%，选修武术的人数占总人数的30%~40%，今年该校新生共有200人，按照以上数据计算，今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为（ ）
A 、30~40
B 28~46
C 30~60
D 40~60
3、假设动物园世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸，也有绵羊，A 说：“D 和我不是同一种动物。
”B 说：“C 是绵羊。
”，C 说：“B 是绵羊。
”，D 说 ：“我们4位中，至少有2只绵羊。
”据此可以推断4只动物有（ ）只狐狸。
A 1
B ２
C ３
D ４
4、熊猫阿宝要过生日了，朋友们准备动手给它制作一个圆锥形的生日礼帽：首先要从一张长290，宽250的长方形彩纸上裁出一个扇形，其次将这个扇形围成无底的圆锥形，但是，这个礼帽的底面直径不得小于100，否则阿宝戴不下，那么这个礼帽最高为（ ）。
A 100
B 200
C 1003
D 1006
5、如右图，给定线段AB 、直线l ；在直线l 上取一点，使得
△ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点C 最多有（ ）
A 2
B 4
C 5
D 7
6、What is the remainder when 20122103
...333++++ is divided by 8 ? ( )
二、填空题（每题8分，共48分）
7、若a 、b 、c 为三角形三边长，则2222)()()()b a c a c b c b a c b a ---------++（= 。
8、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，
那么，每次服用这种药品的最大粒数为
粒。
A l
B 国药准字□□□□□□ 0.1×24粒 用法用量：口服，每天300~800mg ，分2~3次服用。
9、如右图，△ABC 中，∠A=120°，AB=AC ，AC 的中垂
线分别交AC 、BC 于点D 、E ，若DE=5，则BC= .
10、三颗行星围绕同一颗恒星同方向公转，它们的轨迹都在同一个平面上，是以恒星为圆心的圆周，其公转周期分别为60、84、140年，现在这些行星和恒星在同一条直线上，它们下一次共线在 年后。
11、如右图，分别过C 、D 作CD 的垂线BC 、DE 、BE 与CD 交于点A ，若AB ＝２CE ，∠B ＝２６°，
则∠DEC 的度数为_________。
12、[x]表示不大于x 的最大整数，方程
[2x+1]+[3x+8]=7x+3/2的最小正数解为_________。
三、解答题（每题12分，共计36分）
13、一般情况下，人的身高是指距（拇指与小指的最大距离）的一次函数。
罗宾逊的身高是
1.74米 ，指距为22厘米。
乔丹身高为1.98米，指距为24厘米。
请据此推算，当姚明身高为
2.22米时的指距。
14、如右图，边长为1的正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，EF=AF=DF ，求EF 的长度。
15、若1011
122=--+-+x x x x ，求1114242-++-+x x x x 的值。
A D
A C E F A
B E
C
D A B C
D E。