全国中学生数理化学科能力展示活动
关于北京市按机动车尾号限行的合理性
北京四中初一年级：胡思行
摘要
本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。
关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。
正文
1、背景：
从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。
2、提出问题：
如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？
3、论文概述：
用一次函数y=ax+b，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。
4、研究
设减少行驶的车辆数是C，减少污染物排放量是G，减少汽油使用量是P，减少汽油收入是M；限行比例是x；油价是P0元/升。
（1）奥运期间
背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。
限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。
C日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆）
相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。
平均每辆每天汽车排放污染物G0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克）
G日≈G0C=1.25×164.5=205.625（万千克）
相关调查：
车型：奥拓都市贝贝
在市区内行驶是5.5L／100 km、市里6 L／100 km
夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L／100 km”
普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右
在高速路上行驶6.8L／100k
市区里应该有10 L／100km
长途时速70公里时差不多5 L／100km，市区8 L／100km
普遍百公里油耗量：6升到10升之间
车型：夏利7101L
不开空调7 L／100km，开空调8.2 L／100km
城市五环路6.5L／100km 市区8.5 L／100km
普遍百公里油耗量： 6.5升到8.5升左右
车型：奇瑞QQ
6.6升／100km左右，市内道路及郊区道路结合
10.5 L／100km，在市区行驶
市区开，第一箱油8.8 L／100km，第二箱油8.1 L／100km
普遍百公里油耗量：6升到10升左右
车型：羚羊OK款手挡
高速路行驶，不开空调5.6L／100km
市区行驶开空调8.5l L／100km
市区不开空调7.2 L／100km
普遍百公里油耗量：5.6升到8.5升左右
车型：千里马1.3L手挡
高速路行驶7L／100km，市区行驶8.5L／100km
上下班高峰行驶10L／100km
不开空调9L／100km
普遍百公里油耗量：7升到10升左右
车型：哈飞赛马1.3L
半市区、半高速路、开空调8.5L／100Km；不开空调7.5L／100Km
市区行驶10.5-11.5 L／100km
市区行驶9.5 L／100km
普遍百公里油耗量： 7.5升到11.5升左右
车型：派力奥1.3EDX
市区行驶不开空调9.5 L／100km
半市区半高速路行驶7.2升／100公里
主要行驶在城市环路上5.8-6L／100km
普遍百公里油耗量：5.8升到9.5升左右
车型：威姿1.3L手挡
保持均速约120km／小时，耗油6.8L／100km
市区行驶7.5L／100km，高速路6L／100km
市区行驶8L／100km
普遍百公里油耗量：6升到8升左右
车型：高尔1.6L
头1500公里平均10 L／100km(开空调，市区)，现在跑一次长途降到了7.5个左右城市道路10.8L／100km 平均6L／100km
普遍百公里油耗量：6升到10.8升左右
出租车，城市道路行驶平均7L／100km
平均7.8 L／100km
市区行驶8.5L／100km，郊区行驶7 L／100km
普遍百公里油耗量：7升到8.5升
车型：捷达前卫
市区行驶平均8L／100km
平时上下班10L／100km
开空调7.5-8.5L／100km；正常行驶不开空调6.5-7L／100km
普遍百公里油耗量：6.5升到10升
车型：嘉年华1.6AT
市区行驶平均11L／100km
磨合期，基本不开空调，10 L／100km
高速路行驶7L／100km，市区内大概12L／100km
普遍百公里油耗量：7升到12升左右
车型：波罗POLO1.4L手挡
不开空调，半城区半环路7.4／100km
空调时开时不开，城市上下班购物8.5L／100km
平均达到2500转换挡，很少用空调，市区行驶7.5L／100km 普遍百公里油耗量：7.4升到8.5升左右
车型：宝来1.8L自动挡
市区内行驶，空调时开时不开，较塞车，13L／100km；
高速公路行驶9L／100km 磨合期，平均油耗9.4L／100km
城市道路行驶13.5L／100k
普遍百公里油耗量：9升到13.5升左右
车型：高尔夫1.6 5V自动挡
平均8.8L／100km
市内11 L／100km，郊区8L／100km
市区内行驶平均9.3L／100km
普遍百公里油耗量：8升到11升
车型：凯越1.8LAT
大部分高速不开空调，10L／100km
市区内平均11.4L／100km
市区内行驶，开空调、音响平均13L／100km
普遍百公里油耗量：10升到13升
车型：威驰1.5L AT
不开空调，城市高速各一半，9L／100km
不开空调，郊区行驶8.2L／100km
市区行驶平均12L／100km
普遍百公里油耗量：8.2升到12升
基于上述十八款车的百公里耗油量，社会上以中低档车居多，本论文中使用每辆机动车百公里耗油量为P0=9L。
（2）现阶段（只考虑五环以内）
背景：2008年11月，北京市共有机动车350万辆，其中公务车60万辆，公交车2万多辆，出租车4万多辆。
从2008年10月1日起，本市各级党政机关封存30%公务用车。本市的公务用车、按车牌尾号每周停驶一天（法定节假日和公休日除外），限行范围为本市行政区域内道路，限行时间为0时至24时。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《北京市实施〈中华人民共和国大气污染防治法〉办法》有关规定，2008年10月11日至2009年4月10日，除上述第一条范围内的机动车外，本市其他机动车按车牌尾号每周停驶一天（法定节假日和公休日除外），限行范围为五环路以内道路（含五环路），限行时间为6时至21时。
根据上述第一、二条规定，按车牌尾号每周停驶一天的车辆车牌尾号分为五组，定期轮换停驶日，具体由市公安交通管理部门提前公告。
首次停驶车牌尾号：星期一至星期五分别为1和6、2和7、3和8、4和9、5和0。
C日≈20%×(350-30%×60-2-4)=65.2（万辆）
G日≈G0C=1.25×65.2=81.5（万千克）
M日=PP0=117.36×6.37=745.29（万元）
相关数据：目前油价分别为：97号6.78元/升，93号6.37元/升（《国家发展改革委关于调整成品油价格的通知》（发改电[2008]205号））
（3）设计
设减少行驶的车辆数是C，减少污染物排放量是G，减少汽油使用量是P，汽油收入是M（尽在机动车方面）；限行比例是x；油价是P0元/升，拥有车辆330万辆（减去封存公车）。
以一天（24小时）为计算单位，构建数学模型。
由于北京市不限制机动车购买量和车牌发放数量，所以我认为限行措施对北京市购车市场不会有较大影响，只会对北京石油公司造成影响，所以只计算对加油站收入的影响。
C=330x
G=1.25C×30=1.25×330x=412.5x（万千克）
（假定一段时间内机动车排放标准没有提高）
（假定一段时间内机动车技术没有较大进步，机动车百公里耗油量无大变化）
分析：由上述计算得出图表和函数图像。可以看出，随着限行比例的提高，污染物排放量逐渐减少，加油站收入却也逐步减少。即使公共交通足够发达，亦不能将限行比例提得过高，这样对于北京的经济就会有一定的影响。所以，机动车限行比例的设置，一定要考虑对汽油收入的影响，再加上对社会的影响。而限行措施的选择，是根据当时的情况和限行目的决定的：奥运期间，为了北京的空气质量达标，就必须牺牲部分石油公司的利益，所以限行比例高达50%；奥运会后，北京市政府制定按尾号每周限行一日，因为此项措施时间较长，不能不考虑各行业的利益，而使污染物减排量相对减少，但数目仍然不是很小，所以限行比例设为接近20%。所以政府采用这两种现行方式（当然还有其他社会因素）。
制定政策根据不同目的，看不同的函数曲线，用不同的数据作参考。
三、总结
由数据可以看出，奥运期间的限行措施是相当成功的，短时间内，既保护了环境，又没
有影响北京的经济。现阶段，市政府调整了限行方式，尽管减少的污染物排放量没有奥运会期间多了，但依然有所减少并且没有影响到北京经济的发展，可以说决策是严谨的、认真的、正确的。作为北京市民，我们应该理解政府，配合政府，用小的经济损失换来北京的蓝天。
四、资料来源
首都之窗网
北京晨报
新浪网https://www.360docs.net/doc/0a8979618.html,
北京晚报
广东环境保护系统内网
https://www.360docs.net/doc/0a8979618.html,/wukc/jdc/jdcpqgl_bz/t20051011_20170.htm
北青网综合
https://www.360docs.net/doc/0a8979618.html,/view.jsp?oid=45939544&pageno=1
和讯网
https://www.360docs.net/doc/0a8979618.html,/2007-11-02/101006207.html
简评北京主要路口交通状况及改进措施
北京首师大附中高一年级：马森
摘要：现如今北京车辆越来越多，主要路口天天暴堵，人民深受其苦。现测定红绿灯时间，观察周边环境分析长安街附近两路口的交通状况，致堵原因，提出我设想的改进方案。
关键词：红绿灯，公交站，堵车。
正文：
问题背景：红绿灯及公交车的出现，给交通以极大的便利。红绿灯让繁华都市的交通更加有秩序，根据1968年联合国?道路交通及道路标志信号协定?，绿灯是通行信号，面对绿灯的车辆可通行、左转、右转，除非另一种标志禁止某种转向，左右转弯车辆都必须让合法地正在路口内行驶的车辆和过人行横道的行人优先通行。红灯是禁行信号，面对红灯的车辆必须在交叉路口的停车线后停车。黄灯是警告信号，面对黄灯的车辆不能越过停车线，但车辆已十分接近停车线而不能安全停车时可进入交叉路口。我国?道路交通安全法?也规定，黄灯亮时，若车前轮已过停车线则可继续通行，若车前轮未过停车线则必须将车停在停车线后。城市公共交通最早出现在英国，1829年伦敦出现了第一辆公共马车，至今已有180年历史，期间公交事业经历了发展、兴旺、衰退和目前的复兴阶段。但对现在人口和私家车数量都日益增长的北京市来说，一个红绿灯的设计或是公交车线路、车站的位置都可能影响整条路的交通，本文探讨的就是这一问题。
研究价值：研究长安街路口的交通状况和拥堵原因，提出合理化建议，有助于改进交通，又因为长安街沿线是北京的中心部位，更具有代表价值。
概括论文主要内容、研究结论：长安街西单路口红绿灯设计较为合理，但西单路口往北的第一个路口红绿灯的设计欠合理，另外中间有几个公交车站，严重阻碍交通。
使用方法：恰表记下红绿灯的时间。骑自行车绕路口一圈及路口周围100米，观察致堵原因。询问交通协管员及路人。
主体：长安街西单路口：
（1）. 路口平面图：
（2）. 红绿灯时间（中午12：00）
车流量(一个绿灯内) ：东西向 214辆 (单向) 、南北向 156辆 (单向) 。
（3）. 分析
西单是北京的繁华区，因此这个路口是长安街沿线上的重要路口，在长安街交通上占有举足轻重的地位。这个路口设计得较为合理，东西方向是长安街主干线，因此红灯稍短些，绿灯稍长些，在早晚高峰时间段便于车辆通行。对于南北方向，由南往北方向较为合理，路口南边道路很宽，且车站不会阻碍交通，红灯时车辆较为分散，不会形成大规模拥堵现象，而路口北边由于有大面积的商业区，车辆行人都很多，且道路狭窄，易造成堵车（具体原因谈到下个路口会讲到），绿灯时间稍短有利于路口北车辆的疏散，这样由南向北不会太堵。而由北向南欠合理，一旦晚高峰到来，路北道路宽，车少，红灯将大量车辆积压在狭窄的北边车道，导致晚5：00至6：30路口北车道上堵车将近500米。这个路口的另一个问题是由东向西开的车辆右转时和直行的南北向车辆打架。这个路口无论东西向还是南北向车流辆都非常大,有时右转车辆强行转弯,或是发生剐蹭,或导致大量南北向车辆和东西向车辆被堵,严重时还有可能波及西单图书大厦前的小路口。
综述：这是个重点路口，交通信号灯时间及车站位置都较合理，有四个平面立交，交通状况良好，只是晚高峰由北往南的车辆在路北易发生拥堵，以及由东向西的右转处易拥堵路人评价：大多数路人认为路口设计合理。
主体：西单路口往北第一个路口平面图：
分析：
这个路口的设计不甚合理，情况也比较复杂，先从商场区旁边说起，南北方向就是西单路口往北的这条路，上文已经说过南北方向的路非常窄，由南往北两条车道，由北往南两条车道，这条路从西单路口往北第一个平面立交入口到该路口在早高峰的时候暴堵，经常是连动都动不了，原因之一就是西单商场旁边的这个车站，这个车站设计的很不是位置，为什么说呢？由于建设北京城的需要，西单商场占用了很大一块地方，导致这条道路被急剧压缩，这条路没有辅路，所以就导致车站被直接设在主路上，而这又不是一路车进站，有五、六路，所以结果就是本来就窄的两条车道的其中一条长时间被几辆大车牢牢占据，别的车根本不能走，而且不少司机还偷懒，大车司机进站前走左边车道，要进站时才并到右边车道，可是狭窄的道路根本并不过去，这就导致后面的车经常动弹不得，直接反映在道路上就是长达500米的车队，早高峰时还进场堵到西单路口，我想这也是西单路口南北向绿灯短的原因吧。
另一个堵车原因就要归罪于路口的信号灯设置了，东西向的设置很人性化，由东向西的绿灯要长5秒，这是因为从东边左转的车辆经常很多，先开5秒绿灯让左转车先过避免堵塞，事实上这是在道路狭窄的情况下很好用的办法，但是东西向的绿灯是在是太短了，这使晚高
峰时由东往西的道路上经常也要排二，三百米的长队，既然东西向的绿灯可以长5秒，我不明白为什么南北向的不行？事实上不这样做的结果是容易加剧道路拥堵，早高峰时由南向北的两条车道一条被左转车占据，像由北向南的直行车根本不肯让左转车，这就使左边车道上排着一大串左转车，而且还是有车辆快到路口才并线，这就使车站到路口的300米又变成了停车场，直接后果就是整条路都变成了停车场，给赶早高峰的市民带来极大不便。
综述：本路口信号灯的设置极其有问题，早晚高峰都是一通狂堵，再加上一个不恰当的车站，使“西单”在人民心中就意味着“堵车”。
合理化建议：
西单路口：由北向南的绿灯应延长5～10秒，以便疏通晚高峰时北边过多的车辆。
西单路口往北的第一个路口：由南向北绿灯延长5～10秒，或取消左转弯，这样可以使早晚高峰时的左转弯车先过，避免左转车和直行车卡住。东西向绿灯再延长10秒。以便更好地疏通车辆。
对造成拥堵的车站的建议：
这个车站应该是为了西单商场而设计的，不过我还是认为应撤掉这个车站（改站），或者改到路口北边也可以，毕竟不应为商场而毁掉长安街的交通。
反思与评价：
应用前景：
西单路口向北的第一个路口由北向南绿灯延长10秒应该很好办，东西向延长绿灯时间也不难，但由于人们的需要和长久的习惯，撤掉车站可能有一定的难度，随之而来的就是另一路口的红绿灯变化也有一定的难度。
问题：
由于时间仓促，我只在中午，在我家附近的长安街实验了一次，并没有在早晚高峰进行实验，所得数据可能不是很有代表性，另外要彻底改善北京的交通，还应在其他拥堵路口，在不同时间进行多次实验。
参考资料：
《道路交通那个及道路标志信号协定》
《道路交通安全法》
关于合适教室形状的探究
北京第九中学高二年级：马原
摘要：本文在保证听课质量、保护学生视力健康、满足目前班级平均人数上课需要前提下，通过数学模型和几何分析方法，探讨了各种形状教室的最小面积要求、视听和采光效果，为教室形状的选择提供基本的科学依据。同时，在探究过程中，也给出了桌椅的最佳排列，窗户的最佳面积分配方案。
关键词：教室形状，教室最佳面积，声场分布，采光系数。
1.引言：
记得刚升入高一步入北京四中的校园，我就被那新颖的正六边形教室所吸引，在这里上课的一年里，也感受到了这种建筑布局带来的舒适。后来我了解到，国外的一些学校也采用了正六边形教室。走访国内的多所学校，我发现大部分仍旧采用的是传统的矩形教室，有一部分使用了正方形教室。那么，教室不同形状的原因是什么？而哪一种更合适呢？
通过查阅资料，阅读了教育部发布的中小学校建筑设计规范[1]、房屋建筑学[2] [3]中对讲演厅音响效果要求，以及建筑采光设计标准[1]。这些资料对教室设计提出一些规定与评价标准。依照这些规定和标准，我运用数学模型，作图计算分析各种形状教室的特点。本文的文章结构概述如下：
教室面积是教室设计中重要的经济因素，本文第2节首先考虑在满足使用要求的前提下，应尽量提高空间利用率。将各项要求用不等式表达，通过求解不等式，得到在满足要求前提下，各种形状教室所需的最小面积，相比而言，矩形教室所需面积最小。但是，正方形教室和正六边形教室能够缩小最后一排学生与黑板的距离，具有更良好的视觉条件。
音质对听课质量的影响很大，本文第3节进行了音质分析。根据波的传播与反射原理，利用几何画板，给出教室内声波的分布。由分布图可见，在矩形教室里，教室前方的声波密度比后方的大；在正方形教室里，前方与后方的声波密度分布的差异要小些；正六边形教室的声波密度分布最均匀，音质最好。
教室的自然采光效果影响学生视觉。本文第4节根据采光设计标准,分别计算各形状教室单侧采光和双侧采光的采光系数最低值Cmin,。Cmin越大，说明采光效果越好。计算结果表明，在窗户总面积相同前提下，无论是单侧采光还是双侧采光，矩形教室的采光效果最好，而正方形教室和正六边形教室的采光效果较为相近。
在最后一节，我总结了分析的结果，对教室形状选择有一定的帮助。
2、教室面积
教室面积是教室设计中重要的经济因素，在满足使用要求的前提下，应尽量提高空间利用率。我通过设计合理的桌椅排列、教室布局，计算出各形状教室所需的最小面积，比较它们对面积的要求，同时也作为后面声压、采光分析的教室面积和尺寸。
为了满足学生的活动范围、视线要求，按有关规范[1]有如下规定：
一、课桌椅的排距：小学不宜小于850mm，中学不宜小于900mm；纵向走道宽度均不应小于550mm。课桌端部与墙面（或突出墙面的内壁柱及设备管道）的净距离均不应小于120mm。
二、前排边座的学生与黑板远端形成的水平视角不应小于30°。
三、教室第一排课桌前沿与黑板的水平距离不宜小于2000mm；教室最后一排课桌后沿与黑板的水平距离：小学不宜大于8000mm，中学不宜大于8500mm。教室后部应设置不小于600mm的横向走道。
假设：1、不考虑结构与施工的影响，教室均为形状规则的普通教室。 2、每间教室容
纳50名学生、50套桌椅。 3、课桌规格为600mm×400mm，桌椅排拒为900mm，纵向走道宽度为550mm。 4、不采用3张桌子拼在一起的形式（因为中间的同学活动不便），为了减小面积，用尽量多地采用2张桌子合并的形式。 5、为美观，每排、每列不少于2套桌椅，桌椅排列应规则齐整。
2.1矩形教室设计：
(以下计算过程不保留，所得边长精确至dm，面积保留1位小数) 为减小面积，应全部使用2张桌子合并的形式。
设教室开间为a mm，进深为b mm，每排x张合并桌子，共y排（a,b,x,y∈N*）
解得:
当x=4，y=7时，有最小面积，开间6700mm，进深8900mm。S≈60.0m2
经过在几何画板上排列作图,图1(a,b)，满足视角要求，符合条件。于是得到了矩形教室的最小面积和最佳排列。
图1 矩形教室最小面积、尺寸及桌椅最佳排列
2.2正方形教室设计
由于正方形教室的进深增大，所以可分两种情况讨论。
(1)全部使用2张桌子合并的形式。
教室开间、进深为a mm，每排x张合并桌子，共y排（a,b,x,y∈N*）
当x=y=5时， a≥8440
(2)在教室边侧有一单列，其余为2张桌子合并的形式。
设教室开间、进深为a mm，每排x张合并桌子，共y排（a,b,x,y∈N*）
解得：
x=4,y=6时，a有最小值8000
由于2个单列容纳的桌椅数与1个合并的列相同，但占用的面积会更多，同样多于2列的单列会被合并的列或合并的列和1单列替代，所以不用再讨论。
综上，当x=4,y=6 时，有最小面积，此时a=8000mm S=64.0m2
排列作图，图2(a,b)满足视角要求，符合条件。于是得到了矩形教室的最小面积和最佳排列。
2.3正六边形教室设计
图2 正方形教室最小面积、尺寸及桌椅最佳排列
由于正六边形教室不像矩形和正方形那样规整，所以每排的桌椅数都不尽相同。我采用的方法是先根据桌椅的排数假设正六边形的边长，然后计算能容纳的最多桌椅数，若桌椅数少于50套，那么适当增加边长，进行调整，使教室满足使用要求。（为减小面积，应尽量多地使用2张桌子合并的形式）设共y排, 边长为a,第n排有xn张合并课桌,因为 2000+900y ≤8500（a,y∈N*）所以y≤7 ，y=7，此时a=5200 mm 。
设第n排有xn张合并课桌, 图3，对角线m前方与后方的桌椅分别于要满足不同的条件，因为前方桌椅每排数量限制因素是边缘的前桌脚与墙面保持一定距离，而后方桌椅的限制因素是边缘的后椅与墙面保持一定距离， w=a×cos300=4503.3，则2000+900×2 0 3≤n≤7时，(2×600+550)(x-1)+1200+240-[900(7-n)+600]×tan300×2≤5200 x1≤4 x2≤5 x3≤5 x4≤5 x5≤4 x6≤4 x7≤3 ≤30,此时可容纳60套桌椅，远大于所需的50张。 (2) y=6，此时a=4700 mm w=a×cos30=4070.3,则2000+900×2 0 3≤n≤7时，(2×600+550)(x-1)+1200+240-[900(6-n)+600]×tan300×2≤4700 x1≤4 x2≤4 x3≤5 x4≤4 x5≤3 x6≤3 ≤23<25,不满足条件。 若有4700≤y’≤5200，使教室满足使用要求，由于第一排和最后一排分别受到视角和墙的限制，所以应适当加大2、3、4、5排的课桌数。为加大面积利用率，应使教室的中心通过对角线m，可估算，第三排应通过对角线。设其被对角线平分。 x2=x4=5时，y’≥5000.0 x3=6时，y’≥5354.8 x5=4时，y’≥4644.0 经作图验证和适当调整，发现当y’=5000.0mm时恰满足条件，如图4,此时S≈65.0m2 图4 正六边形教室最小面积、尺寸及最佳 当y≤5时，每排需容纳的桌椅数增多，教室边长会进一步增加，面积会进一步扩大，于是上述布局可得到正六边形教室的最小面积和最佳排列。 综上，在满足基本使用要求的前提下，矩形教室所需的面积最小，正方形教室次之，正六边形教室所需面积最大，即要求最高。建筑用地的大小会限制教室形状的选择。但是，正方形教室和正六边形教室能够缩小最后一排学生与黑板的距离，具有更良好的视觉条件。 3、音质比较 音质对听课质量的影响很大。按照房屋建筑学[2]中相关内容，讲演厅等对音质的主要要求是：语言的清晰度和声场分布均匀。为此常利用墙面和顶棚做声的反射面，利用声音的反射来加强厅内声压不足的部位、以达到声场分布的均匀。由于声能的反射遵从与光学反射相同的准则，所以可以通过作图分析各形状教室声场分布是否均匀。 假设：1、各教室的墙面材料相同，即对声能的反射和吸收能力相同。 2、不考虑教室顶棚对声能的反射，而只考虑平面内声能的反射。 3、不考虑桌椅及教室其它构件对声音的作用，只考虑墙面的作用。 4、由于声能在反射的过程中会有所损耗，所以只考虑声能一次反射后的声场分布。最小面积下3种形状教室的声场分布如图5（a,b,c）： 图5 声场分布 分析：3种形状的教室中，反射的声能均不在室内聚焦，声场比较均匀。比较后，发现矩形教室中，教室前方的声能比后方明显集中、空白较少，前方声场的密度比后方大；正方形教室的前后差异没有矩形教室明显，更好些；正六边形教室的声场分布最均匀，前后差异小，音质最好。 4、采光效果 研究依据： 根据建筑采光设计标准[4],采光标准的数量评价指标以采光系数C 表示, 侧面采光取采光系数最低值作为标准值。学校教室采光系数最低值的要求为2.0% 侧面采光: Cmin= C d′? Kτ′? Kρ′? Kw ? Kc 式中 C d′—侧窗窗洞口的采光系数，可按本标准第5.0.5 条的规定取值； Kτ′—侧面采光的总透射比； Kρ′—侧面采光的室内反射光增量系数，可按本标准附录D 表D-5 的规定取值； Kw—侧面采光的室外建筑物挡光折减系数，可按本标准附录D 表D-6 的规定取值 Kc—侧面采光的窗宽修正系数，应取建筑长度方向一面墙上的窗宽总和与建筑长度之比。 注:1.在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类光气候区(不包含北回归线以南的地区)，应考虑晴天方向系数(Kf)，可按本标准附录D 表D-3 的规定取值。 计算点的确定：单侧采光时，计算点应定在距侧窗对面内墙面1m 双侧采光时，用B1=Ac1/(Ac×L/Ad)确定 研究思路： 根据建筑采光设计标准[4]，学校教室的窗地面积比取标准1/5。分别计算各形状教室单侧采光和双侧采光的采光系数最低值Cmin, Cmin越大，采光效果越好。对于双侧采光，由于只知道窗户总面积，不知道两侧窗户的面积，所以建立一侧窗户面积与Cmin的函数关系，取Cmin最大的情况，这种情况下的窗户面积分配即为最佳分配。 设教室总面积为A，教室开间为L,进深为b，正六边形教室边长为a,窗户总面积为Ac,双侧采光时南向窗户面积为Ac1, 北向窗户面积为Ac2,窗高为hc,窗户总宽度为bc, 双侧采光时南向窗户窗总宽度为bc1, 北向窗户窗总宽度为bc2。计算点与窗户距离为B, 双侧采光时与南北向窗户距离分别为B1,B2。 假设：1、教室均为单跨. 2、为增强采光效果，更符合现在大多数学校的教室朝向，教室采用南北朝向，单侧采光窗南向，双侧采光窗南向和北向。 3、窗户采用普通玻璃，查表得：t=0.8；铝窗、单层窗，tc=0.75;窗户垂直清洁，tw=0.9。所以Kτ′= t ? tc? tw=0.54 4、教室内的平均反射比ρ取0.5（可参见标准） 5、教室外无遮挡，即Kw=1.00 6、取纬度40度时的晴天方向系数，南向时，Kf =1.55,北向时，Kf =1.00 7、窗高统一为2m(走访的多所学校的窗户高度在2m左右。) 相关数据： 在建筑采光设计标准[4]中， Kρ′与B/hc有上表1的关系：当ρ=0.5时，为便于使用，我用Excel 对数据进行逆合，得到了Kρ’与B/hc的函数关系，如图6(a,b)。 C d’与B/hc有图7的关系： 当L=b，时，C d’(%)与B/hc的函数关系如图8： 2.3.1 矩形教室采光效果(以下结果均保留2位有效数字) Ac=1/5A=1/5×60=12m2 bc=Ac/hc=6m2 2.3.1.1 单侧采光 根据《建筑采光设计标准》, 单侧采光时，计算点应定在距侧窗对面内墙面1m 所以B=b-1=5.7m B/hc=5.7/2=2.85 Kp’=f(2.85)=-0.1464×2.852 +1.4336×2.85+0.4=3.30 L/b=8.90/6.70=1.33, 在侧面采光计算图N表中近似取为L=1b Cd’=g(2.85)=0.1196×2.854-1.6982×2.853+8.9857×2.852-21.509×2.85+20.772/100=1.04% Kc=bc/L=6/8.9=0.67 Cmin= Cd′? Kτ′? Kρ′? Kw ? Kc ?Kf =1.04%×0.54×3.30×1×0.67×1.55=1.9% 2.3.1.2 双侧采光 南向窗宽为bc1(0 bc2=6-bc1=Ac1/( Ac×L/A)=bc1×b/bc= bc1×6.7/6 B2=Ac2/( Ac×L/A)=bc2×b/bc=(6-bc1)×6.7/6 令x1= B1/hc= bc1×6.7/12, x2= B2/hc=(6-bc1)×6.7/12 Kc1=bc1/L= bc1/8.9 Kc2=bc2/L=(6-bc1)/8.9 Cmin=Cmin1+Cmin2 =[g(x1)/100]×0.54×f’(x1)×1×(bc1/8.9)×1.55+[g(x2)/100]×0.54×f’(x2)×1× [(6-bc1)/8.9]×1 在几何画板中作出Cmin与bc1的函数关系图象并取出定义域中的最大值，如图9(a,b) 图9 矩形教室双侧采光曲线 当bc1在[2.13,3.58]内，Cmin可取到最大值2.0%,此时晴天和阴天时，均满足《标准》中采光系数最低值要求。 2.3.2 正方形教室采光效果 Ac=1/5A=1/5×64=12.8m2 bc=Ac/hc=6.4m2 2.3.2.1 单侧采光 与矩形教室单侧采光同理， 有 Cmin= Cd′? Kτ′? Kρ′? Kw ? Kc ?Kf =0.7%×0.54×3.62×1×0.8×1.55=1.70% 2.3.2.2 双侧采光 令x1= B1/hc= bc1×0.625, x2= B2/hc=(6.4-bc1)×0.625 Cmin=Cmin1+Cmin2 =[g(x1)/100]×0.54×f’(x1)×1×(bc1/8)×1.55+[g(x2)/100]×0.54×f’(x2)×1× [(6-bc1)/8]×1 在几何画板中作出Cmin与bc1的函数关系图象并取出定义域中的最大值，如图10(a,b) 图10正方形教室双侧采光曲线 当bc1在[1.72,3.32]内，Cmin可取到最大值1.9%,此时晴天时，满足《标准》中采光系数最低值要求。阴天时，不满足采光系数最低值要求。 2.3.3 正六边形教室采光效果 Ac=1/5A=1/5×65=13m2 bc=Ac/hc=6.5m2 2.3.3.1 单侧采光 由于正六边形的窗户存在一定角度，为计算方便，设两面墙上的窗户面积相同，bc’=3.75m. 根据标准, 单侧采光时，计算点应定在距侧窗对面内墙面1m,所以计算点取对角线m上距距侧窗对面内墙面均为1m的位置F上。如图11.由于两窗的采光效果完全相同，所以可先计算一个窗户的采光系数最低值，乘2即可。 Cmin= 2×Cd′? Kτ′? Kρ′? Kw ? Kc ?Kf =2×0.53%×0.54×3.74×1×0.5×1.55=1.7% 2.3.2.2 双侧采光 南向窗户总宽为bc1(0 bc2=6.5-bc1 令x1= B1/hc= bc1×0.665, x2= B2/hc=(6.5-bc1)×0.665 Cmin=Cmin1+Cmin2 =[g(x1)/100]×0.54×f’(x1)×1×(bc1/7.5)×1.55+[g(x2)/100]×0.54×f’(x2)×1× [(6-bc1)/7.5]×1在几何画板中作出Cmin与bc1的函数关系图象并取出定义域中的最大值，如图10(a,b) 图11正六边形教室双侧采光曲线 当bc1在[1.65,2.72]内，Cmin可取到最大值1.9%,此时晴天时，满足《标准》中采光系数最低值要求。阴天时，不满足采光系数最低值要求。 综上，无论是单侧采光还是双侧采光，矩形教室的采光效果最好，而正方形教室和正六边形教室的采光效果较为相近，若要达到采光标准，还需采取一些措施，如：增大创洞口面积、采用透射性能更好的玻璃等。其实，在实际生活中，为了更好地采暖和其他因素，常增大南向窗户的面积，所以各教室的采光系数最低值可能达不到计算值，需要再采取措施。上面的分析与计算还只是对采光效果初步的探究，具体操作还需练习生活和多种因素。 3.结论分析 通过上述探讨，我发现3种形状的教室其实各有千秋，正方形教室和正六边形教室对面积的要求相对较高，对于面积较小的校园，矩形教室更为适用。正六边形教室拥有最好的视听效果，正方形教室次之，对听课质量和视力健康都很有帮助。在采光方面，矩形教室较好， 正方形教室和正六边形教室最好采用双侧采光或采取一些其他措施，保证自然光线的充足。实际设计时，还要考虑其他相关因素。 参考文献： [1] 中小学校建筑设计规范(GBJ99-86)[S]. [2] 刘建荣、龙世潜主编.房屋建筑学[M]. 中央广播电视大学出版社，1984年9月. [3] 郑忱主编.房屋建筑学[M]. 中央广播电视大学出版社，1994年2月第一版.. [4] 建筑采光设计标准 (GB/T 50033-2001)[S]. 关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级：胡思行 摘要 本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景： 从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题： 如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述： 用一次函数y=ax+b，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C，减少污染物排放量是G，减少汽油使用量是P，减少汽油收入是M；限行比例是x；油价是P0元/升。 （1）奥运期间 背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。 限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G日≈G0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 相关调查： 车型：奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L／100 km、市里6 L／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L／100 km” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右 首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数 学学科能力解题技能展示试题 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟 姓名 分）5分，合计30一、选择题（每题“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于、“科”、“能”1、如果“学”、?????212341＝科学能力；学科能力12运算符号“＝能力科学，那么”有：学科能力）。＝（ 3412 D．C．4321 B．3421 A．4312 ?后两位字符不变，”运算法则为从左向右数，D。“前两位上的字符互换位置，1解析：答案?后两位前后顺序不变，”运算法则是从左向右数，“后两位数字和前两位数字互换位置，2 前两位交换位置。PP yPP?的坐标是关于）2、已知点，则点关于原点对称点的对称点的坐标是（2，312 )。( D．(－2，3) C．(－2，－3) A．(－3，－2) B．(2，－3) PPPP PP关于与点点C。关于与点y关于原点对称，点轴对称，则点与点解析：答案1122x轴对称。 x?y?3?3、方程组的非负整数解有（）个。?x?yz?6?A．1 B．2 C．3 D．无 数 ，x=0。枚举法，满足题目要求的只有两组解：解析：答案B。z=2，y=1z=2，y=3；x=3，n6个的线段可构成边长为2 cm4、由的条长度均为2 cm n。等边三角形，则的最大值为( ) 1 D．B．3 C．2 A．4 。摆成立体图形——正四面体。解析：答案A xx是正整数，这样的互不全等的三角形84，其中5、已知三角形的三条边长分别8、、x2 ）个。共有（ 8 ．D 7 ．C 6 ．B 5 ．A． 由三角形三边关系可得不等式组：x2+8x>84，解析：答案C。 x2-8x<84， 解得6 第四届全国中学生数理化学科能力展示活动 八年级数学解题技能展示试题详解 一、选择题（每题6分，共36分，每题只有1个选项是正确的） 1、由于金融危机的影响，欧盟2010出境旅游人数较上一年减少了25%。如果希望2011年欧盟出境旅游人数达到2009年的水平，那么2011年将比上一年增长（ C ） A 30% B 25% C 35% D 1/3 解：1÷75%=1.333 2、某校为新生开设两门体育选修课：武术与篮球，每位学生要么选修篮球，要么选修武术，要么两者都选。按照往年经验，选修篮球的人数占总人数的85%~90%，选修武术的人数占总人数的30%~40%，今年该校新生共有200人，按照以上数据计算，今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为（ C ） A 、30~40 B 28~46 C 30~60 D 40~60 解：同时选修武术和篮球的人数=选修篮球的人数+选修武术的人数－总人数 因此同时选修武术和篮球的人数最多占总人数的（90%+40%）-100%=30%，最少占总人数的（85%+30%）-100%=15%，因为总人数为200，所以今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为30~60. 3、假设动物园世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸，也有绵羊，A 说：“D 和我不是同一种动物。”B 说：“C 是绵羊。”，C 说：“B 是绵羊。”，D 说 ：“我们4位中，至少有2只绵羊。”据此可以推断4只动物有（ A ）只狐狸。 A 1 B ２ C ３ D ４ 解：(1) A 说：“D 和我不是同一种动物。”，所以不论A 是绵羊（真话），还是狐狸（假话），那么D 一定是狐狸。 （2）从而Ｄ说：“我们４位中，至少有２只绵羊．”是假话，所以至多有一只绵羊。因为4只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸，也有绵羊，所以B|、C 是狐狸，A 是绵羊。 4、熊猫阿宝要过生日了，朋友们准备动手给它制作一个圆锥形的生日礼帽：首先要从一张长290，宽250的长方形彩纸上裁出一个扇形，其次将这个扇形围成无底的圆锥形，但是，这个礼帽的底面直径不得小于100，否则阿宝戴不下，那么这个礼帽最高为（ ）。 A 100 B 200 C 1003 D 1006 5、如右图，给定线段AB 、直线l ；在直线l 上取一点，使得△ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点C 最多有（ C ） A 2 B 4 C 5 D 7 解：分别以A 、B 为圆心，以AB 为半径画弧，与L 有4个交点；作AB 的中垂线与L 有1个交点。 6、What is the remainder when 20122103 ...333++++ is divided by 8 ? ( B ) A 0 B 1 C 3 D 5 解：求20122103...333++++除以8的余数? 因为32=8+1,34=80+1,所以3的奇数次幂除以8余3,3的偶数次幂除以9余1. （1+3+1+3）+1+3+…，每4个的和是8的倍数。（2012+1）÷4余1， A l B （数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学解题技能展示试题及解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分） 1、在“桑迪”飓风中，一家美国商店的某种商品被歹徒偷走了1/5,被水损坏了1/6.剩下的全部售出，结果这种商品还盈利14%。那么这种商品的售价与进价之比为 . A. 9：5 B. 2:1 C. 3:2 D. 5:3 解：设进价为a ,售价为b,则 a(1+14%)=b(1-1/5-1/6), 114%·a=19/30·b, b:a=9:5. 2、一种叫“快乐”的微生物由快乐细胞组成。1个快乐细胞每次裂变为5个快乐细胞，这5个快乐细胞中的每一个又可依次裂变为5个快乐细胞，依次类推。那么在一定时间内，1个快乐细胞可以裂变为（ ）个快乐细胞。 A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015 解： 因为， 625=54 < (2012-2015) < 55 =3075 所以625个快乐细胞未完全裂变，设其中有x 个已裂变，则裂变总数为 （625-x ）+5x=625+4x=4（156+x ）+1 符合条件的只有（B ） 3、机器猫跑7步与机器狗跑5步的路程相同；机器狗跑11步与机器人跑7步路程相同。机器猫跑5步的时间与机器狗跑3步的时间；机器狗跑7步的时间与机器人跑5步的时间相同。那么机器猫、机器人的速度之比为（ ） A. 33:35 B. 25:21 C. 35:33 D. 49:55 解：设机器猫每步跑a 米，速度为x 米/秒；设机器狗每步跑b 米，速度为y 米/秒；设机器人每步跑c 米，速度为z 米/秒. 7a=5b,11b=7c; a:c=5:11. 又:5a/x=3b/y,7b/y=5c/z;从而5a/3x=b/y=5c/7z;x:y=7a/3c=7/3·5/11 =35:33 4、1233+78被111除的商和余数分别是（ ）。 A.商16765，余28 B. 商16765，余30 C.商16775，余28 D. 商16775 ，余30 2010年上半年物理教研信息（2010-7-2） （一）2010年3月5日，丹徒区初、高中物理教研组长会议在辛丰中学召开，各校教研组长参加了会议。教研室张军老师主持了整个活动。辛丰中学朱小刚老师开设了一节骨干教师示范课，课后张军和其他与会老师对此课进行了精彩的点评，对本节课在提高课堂教学效果的有效性以及实验教学的精彩设计作了充分肯定。接着，张军老师组织各学校交流了上学期的物理教研工作及本学期物理教学的设想和计划，并对新形势下物理教学的热点问题进行了热烈的探讨。最后，张老师对本学期的初、高中教学工作作了详细的布置，整个活动圆满成功。 （二）2010年3月9日，丹徒区高三物理复习教学研讨及期末统测分析会议在江苏省大港中学召开，各校高三物理教师参加了会议，教研室张军老师主持了整个活动。江苏省大港中学於罗英老师开设了一节骨干教师有效课堂教学示范课，课后张老师和其他与会老师对此课进行了精彩的点评，对本节课在提高课堂教学效果的有效性作了充分肯定。接着，高三各位教师对镇江市期末统测中各自所教班级情况进行分析，每位教师都具体分析了各班的平均分、达B率及各题得分失分情况，并分析了原因及改进措施，同时各校备课组长介绍了迎接四市一模的准备情况及二轮复习计划。最后，张老师对全区统测进行了详实的分析，对第二轮复习作了详细的布置，整个活动圆满成功。 （三）2010年3月12日，丹徒区初中物理中心组成员会议在丹徒实验学校召开。会议首先进行了骨干教师有效课堂教学展示，由实验学校的辛建军老师上《密度知识的应用》，课后大家就新形势下如何提高课堂教学效率的问题进行了广泛而深入的交流，并介绍了各校的一些好的做法。接着教研员和各片负责人总结上学期区、片初中物理教学研讨情况，布置本学期初中物理区、片教学研讨活动和省“十一五”规划课题的研究等事宜，学习了《丹徒区中小学学科中心组成员工作职责》。最后实验学校步健祥校长和冷遹中学殷备战校长作了《巧设教学情境加强思维训练》、《加强物理课堂教学的互动性提高课堂教学效益》的专题讲座。会议圆满成功，取得了良好的效果。 （四）2010年3月24日，镇江市初三物理教学及中考复习研讨活动在镇江实验学校举行，各市、区物理教研员和全体初三物理备课组长参加了会议。活动首先进行课堂教学观摩，镇江实验学校朱菊兰老师开了一节《密度的应用》（复习课）的研讨课；然后镇江实验学校徐海云老师做了《教学案的研制和使用》的专题讲座，介绍了实验学校在教学案的研制和使用的一些成功的经验和取得的成绩；市教研室周继中老师对朱老师课做了精彩的点评，同时充分肯定了实验学校在教学案的研制上取得的成绩，要求全市初中学校认真学习他们的做法，提高课堂教学的效益，最后周老师做了《2009年中考物理试题分析及2010年中考指南解读》的专题讲座。整个活动学习研讨气氛浓厚，取得良好的效果。 （五）2010年3月26日，丹徒区西南片物理教研活动在石马中学进行，区教研员、中心组成员和初二物理教师参加了活动。 活动首先是专题讲座，曹显星老师和陈龙老师分别做了“浅淡学生物理质疑能力的培养”和“重视设疑能力，培养提高自我学习能力”的讲座，二位教师从目前学生课堂学习状态，设疑的作用，以及如何让学生设疑成为学生的习惯等方面进行了阐述。讲座受到与会老师的一致好评。 接着进行了课堂教学观摩，听了贾军琴老师执教“重力力的示意图”一节内容，各位教师进行了点评，认为授课教师准备工作充分，集体备课、学生课前 （初中数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素 材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。 2 命题范围 依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。 3 考试形式 初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 4 试卷结构 全卷选择题6题，非选择题9题（填空6题、解答题3题） 5 难度系数 1）初赛试卷的难度系数控制在0.6左右； 第十一届中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学学科知识试题 一、选择题（每小题6分，共48分，每题只有1个选项是正确的） 1.今年的诺贝尔物理学颁给了激光领域的三位科学家。如今超短激光脉冲的闪亮时间早已达到飞秒（1fs=15 10 s），甚至阿秒（1as=0.000000000000000001s）量级，请比较1fs和1as的大小（ A ） A 1fs ＞ 1as B 1fs ＜ 1as C 1fs ＝ 1as D 以上都不对 2.右图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形， 一点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位 长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ） A 4条 B 5条 C 6条 D 7条 3.俄罗斯世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单物质循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ B ） A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁 4.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸 片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为（ B ） A. 2a B. 2b C. D. 5.如图所示，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界）， 设，，，，若 ,则（ A ） A. B. C. D. 6.利用如图甲的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身 份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b， c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次 为0，1，0，1，序号为，表示该生 为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ B ） 7.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相 届全国中学生数理化学科能力竞赛 七年级数学学科能力解题技能初赛试题 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始 时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按 固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安 检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检； 若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完 成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检. A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁” 为执行神州7号飞行任务的航天员壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太 空中留下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存在 这样的等式： 神州7号问天×3 = 问天神州7号 上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使 用）.要使得等式成立，则神州7号 = . A. 2075 B. 3075 C. 3076 D. 3078 3、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零 的个位数，对于运算符号“?”有：学科能力?1＝科学能力；学科能力?2 ＝能力科学，那么1234?1?2 = . A. 4312 B. 3421 C. 4321 D. 3412 4、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填 上相应的数字.已知将这个表面展开图沿虚线折成正方 体后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是 ． A. 0，－2，1 B. 0，1，－2 C. 1，0，－2 D. －2，0，1 5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划.该球拍每只售价为人民币60 元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍. 由此可见，1张奖券价值为 元. A. 20 B. 15 C. 18 D. 12 （化学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分化学实验报告范文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将化学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 一、命题指导思想 根据教育部《全日制普通高级中学化学课程标准》以及《全日制义务教育化学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题的能力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，着重考查学生的观察能力、实验能力、思维能力和自学能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标的落实。 二、竞赛对化学学科能力的说明 化学学科能力是由观察能力、思维能力、实验能力和自学能力组成的一个有机的整体。 1、观察能力 观察是认识活动和实践活动的起点。观察能力是衡量一个人科学素质高低的重要尺度，也是学生化学学科能力的最基本要素。主要包括： （1）能根据观察的目的，迅速地对仪器装置、物质及其变化过程进行全面的观察； （2）分清主要和次要现象，并能迅速地发现不易发现或容易消失的主要现象，进行精确的观察，并能对其进行比较、分析和综合； （3）养成认真、细致、有始有终地观察实验的良好习惯。 2、实验能力 化学是以实验为基础的科学。化学实验是人们探索和验证化学规律的手段。实验能力是化学学科素质最为重要的组成部分。主要包括： （1）正确地使用常见仪器和进行基本操作； （2）观察、记录实验现象，测量、分析和处理实验数据，表达及评价实验结果；能运用已学过的化学理论、实验方法和实验仪器处理问题，写出实验报告。（3）初步处理实验过程中有关的安全问题； （4）识别、绘制典型的装置图； （5）进行实验设计，验证及探究化学规律（方法、仪器、试剂的选择及修改；技术和条件的控制；理论依据）。 3、思维能力 思维是智力的核心，也是化学学科能力的核心。对思维能力的总体要求是： 特别策划 首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ｄ． ２．Ｃ． ３．Ｂ．４．Ｃ． ５．Ａ．６．Ｄ． ７．１７．８．翟或２南．９．卜２，卦１０．ａ＜一ｂ． １１．』ｋ．１２．２００８． 竹１－ｊ １３．（Ｉ）解：因为％＋ｌ一２ａ。＋托一１，所以口。＋１＋（咒＋１）一２（口。＋竹），而ａ１＋１—２，所以ａ。卡竹≠ｏ，所以 坠也三掣一２，即数列｛ｎ。＋咒）是首项和公比都为 ２的等比数列．（６分） ａ。＋竹一２?２”１，所以数列｛ｎ。）的通项公式为ａ。一２”一，１．（４分） （１Ｉ）证明：由（Ｉ）及题设知玩一撇。＋咒２一椎?２”， 那么Ｓ。一１?２＋２?２２＋３?２３＋…＋ｎ?２“所以２Ｓ。一１?２２＋２?２３－ｔ－３?２４＋…＋咒?２“１以上两个等式两边相减得 一ｓ一２＋２２＋２。＋…＋２一一ｎ．２ｎ＋ｌ一垒掣一 竹．２“１一（１一咒）．２ｎ＋ｌ一２，所以Ｓ。一（ｎ一１）?２川＋２，进而得Ｓ＋。一规?２“２＋２．（６分） 所以Ｓ＋１—２Ｓ．一（ｎ?２抖２＋２）一２［（竹一１）?２“。１＋２］一 ２计２—２≥２１＋２—２—６．所以Ｓ＋１≥２Ｓ＋６．（４分） １４。解：根据三角形的性质知：ｚ＋ｙ＋ｚ一７ｃ净ｚ一７ｃ一（ｚ＋了）．根据诱导公式可将方程转化为： ２ｃｏｓｚ＋２ｃｏｓｙ一２ｃｏｓ（ｚ＋３，）一３．（４分）根据三角公式方程可进一步转化为 ４螂Ｔｘ＋ｙｃｏｓ掣一２（２ｃＯｓ２也２—１）一３．（６分）配方得（２ｃ。ｓＴｘ＋ｙ—ｃ。ｓ孚）。＋ｓｉｒ？孚；ｏ．（４分） ｆ２ｃｏｓ字一ｃ。ｓ孚一０， ①ｓｉｎ与≯一０， ② Ｌ 厶 又因为ｚ，ｙ是一个三角形内角的弧度数，所以 兰尹∈（一号，号）所以由②知兰产一０，③．（４分） 由①、③联立解得ｚ—ｙ一詈，进而得到三元方程 的解为（号，号，号）．（２分） １５．解：由题意得２优７２ｐ一（优＋２）（摊＋２）（夕＋２），所以 （?＋去）（?十鲁）（?＋吾）一２．ｃ４分， （１）当ｍ≥８时，因为ｍ≤ｎ≤Ｐ，所以 （?＋鲁）（?＋吾）（，＋吾）≤（，＋百２）３＜２，矛盾；（３分）（２）当ｍ≤２时。，（１＋－５１（１＋－５１（?＋吾）＞２， 矛盾；（３分） （３）当ｍ一３时，则６ｎｐ一５（咒＋２）（Ｐ＋２），即 （”一１０）（声一１０）一１２０，所以Ｐ的最大值为１３０；（３分） （４）当ｍ一４时，则４ｎｐ一３（”＋２）（Ｐ＋２），即 （竹一６）（Ｐ一６）一４８，所以Ｐ的最大值为５４；（４分） 。’当ｍ≥５时，（１＋蚩）一ｉｊ弓耥＞ ——１—Ｌ—＿厂，解得ｐ＜９８． （，＋号）（，＋号） 综上所述Ｐ的最大值为１３０．（３分） 首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ａ、Ｃ． ２．Ａ、Ｂ．３．Ｃ． ４．Ｃ． ５．Ｂ、Ｄ．６．Ｄ． ７．Ｃ、Ｄ． ８．Ａ、Ｄ． ９．Ａ、Ｄ．１０．Ａ． １１．（１）ｓ饭／Ｚｈ；Ｆ，Ｌ （２）Ｓ；Ｌ（每空２分） １２．（１）保护电源，防止短路（３分） （２）如图所示（有一处错就不给分）（３分）（３）２．９５；１．２１（每空２分） （４）多测几组Ｒ、Ｕ，分别求出电动势Ｅ、内阻ｒ，Ｎ－求Ｅ、ｒ的平均值，或利用图象处理数据．（２分） １３．设甲、乙两车的质量分别为ｍ１和ｍｚ．紧急刹车时两车的制动力分别为Ｆ－和Ｆｚ，刹车时两车运动的加速度大小分别为ｏ．１和ｎ：，根据牛顿第二定律分勇Ｕ可 得口１＿鲁一５ｍ嘻２’（１分） ｎ。一垦一４ｍ．Ｓ－２＂（１分） ｍ２ （１）设甲车停下来滑行的距离为ｓ，则ｓ一杀一 １０ ｍ．（１分）得ｓ一１０ｍ＜１５ｍ，所以甲车司机能避免闯红灯．（２分） （２）因为ａ。＞ｎ：。所以当乙车速度为零时恰不与甲车相撞，此时甲乙辆车车距最小．（１分） 一２则有甲车的位移Ｓ，一｝一１０ ｍ，（１分）厶ａ１—２乙车的位移ｓ。一材粕＋÷一１７．５ ｍ，（１分） 二ａ， Ａｓ—ｓｚ—ｓｌ一７．５ ｍ．（２分） １４．（１）（３分）根据轮子的实际直径０．４５ｍ和它在照 理化?高二 作为一个人。要是不经历过人世上的悲欢离合，不跟生活打过交手仗，就不可能懂得人生的意＝；Ｌ．——杨朔 万方数据 2017年第十届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级数学解题技能展示试题（A卷） 一、选择题 1.若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（A ） A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91 2.如图,不规则四边形ABCD中:AB和CD 是线段,AD和BC是圆弧,直线l⊥AB于E,当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设AE=x,左侧部分的面积为y, 则y关于x的大致图象是( C) 3.7、在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α（取逆时针方向），则用[ρ，α]表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐 标为P[2，45°]，则极坐标Q[4，60°]的坐标为( A ) A、(2， B、(2，- C、(2) D、(2，2) 4.如右图，已知直线l的表达式是 4 4 3 y x =-,并且与x轴，y轴分别交于A,B两点。一个半 径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆的运动时间为（D） 6.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m 米长的铁丝，假设地球 的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n 米长的铁丝，则m 与n 的大小关系 是（ B ） A. m ＜n B. m=n C. m ＞n D. 无法确定m 、n 的大小 7.如图甲是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图甲所示），车棚顶部是圆柱侧 面的一部分，其展开图是矩形。图2是车棚顶部截面的示意图，弧AB 所在圆的圆心为O ， 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，则覆盖棚顶的帆布的面积为（不考虑接缝等因素）（）。 A 160π B 145π C 120π D 110π 二、填空题 9.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线，已知某品牌商品靠广告销售的收入R 与广告费A 之间满足关系R ＝(a 为常数)，广告效应为D ＝－ A ．那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为__214 a _． 10.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准器——商鞅 铜方升，其三视图如图年示（单位：寸）：若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中x 的 值为 3 。 11.如右图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分， ______和______．（1，2，11，12；3，4，9，10；5，6，7，8．） 12.某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图在⊙O 1和扇形O 2CD 中，⊙O 1与O 2C 、O 2D 分别切于点A 、B ，已知∠CO 2D=60°，E 、F 是直线O 1O 2与⊙O 1、扇形O 2CD 的两个交点，且EF=24cm ， 设⊙O 1的半径为xcm ．若⊙O 1和扇形O 2CD 两个区域的制作成本分别为0.45元/cm 2和0.06元 关于全国中学生数理化大赛论文（实验报告）要求的通知 1、形式： 数学组：数学建模小论文 物理组：物理实验报告 化学组：化学实验报告 2、要求： （1）主题不限，题目自拟。 （2）数学组：运用自己所学的数学知识，发现并解决生活中的实际问题，写成论文并提交。 （3）物理组：运用物理知识通过实验解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成实验报告并提交。 （4）化学组：运用化学知识通过实验解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成实验报告并提交。 3、论文(或实验报告)的格式要求： （1）写作顺序：标题、作者所在省份、城市、学校名称、班级、作者姓名、指导教师姓名、摘要及关键词、正文、参考文献。 （2）参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版时间或发表年、卷、期号。 （3）实验报告中须包含实验的目的、构想、步骤、结论，并提供证明实验结果的数据及照片等。 （4）字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。 （5）字号：论文题目用三号字体，居中；正文用四号字体；页眉、页脚用小五号字体；其他用五号字体；图、表名居中。 （6）正文打印页码，下面居中。 （7）打印纸张规格：A4（210mm×297 mm） （8）必须同时提交打印稿（打印稿必须一式6份）和电子版。 4、说明 参评论文的作者必须是作品的合法拥有者，具有著作权，并承担相应法律责任，组委会对获奖作品具有无偿展示权、宣传权、使用权。 5、论文（实验报告）提交时间及地点 请各位选手于2008年11月30日前将电子稿发送至全国中学生数理化学科能力竞赛南京组委会邮箱：js_shulihua@https://www.360docs.net/doc/0a8979618.html,（请以附件形式发送，邮件主题请注明数理化竞赛论文，邮件正文请包含以下信息：学生姓名、联系电话、初赛准考证号码。切勿重复发送！），联系电话：83207321。 6、现提供部分获奖的数学建模小论文，供各位同学参考（点击下载）,关于论文的指导及资料请及时关注网站更新。 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 九年级数学解题技能展示试题选择题解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分） 1、初三毕业时必做的一件事是照毕业照， 某校初三两个班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少得梯形队阵（排数n ≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡，那么满足上述要求的方案有（ B ）种. A. 1； B. 2； C. 4； D. 0 解：设第一排有m 人，则第n 排有(m-n+1) 人，所以 21[m ＋(m-n+1)]×n=100, n(2m-n+1)=200, 因m-n+1≥1，所以m ≥n, （2m-n+1）-n=2(m-n)+1≥1 又200=4×50=5×40=8×25=10×20 所以：n=4, 2m-n+1=50; n=5, 2m-n+1=40; n=8, 2m-n+1=25; n=10, 2m-n+1=20. 经验证：符合要求的为:n=5,m=22;n=8,m=16. 2、 化简：22312523 +++A.1； B. 2+2； C. 2+1. 解： 22312523+++=)12(12523+++ =2121723++ =)223(23++ =249+ =22+1. 3、在某海防观测站的正东方向12海里处有A 、B 两艘船相会之后，Ａ船以 每小时１２海里的速度往南航行，Ｂ船则以每小时３海里的速度向北漂 流．则观测站及Ａ、Ｂ两船恰成一个直角三角形需要的时间是（ C ）. A. 1h; B. 1.5h; C.2h; D. 4h. 解： 设观测站及Ａ、Ｂ两船恰成一个直角三角形需要的时间为xh. 则 122=12x ·3x ,x=2 一、初试获奖比例：一等奖5%；二等奖10%；三等奖15%。 二、复试 复试资格：初试获三等奖及以上者入围复试。 复试形式：数学：提交数学建模论文；物理、化学：提交实验报告或建模论文。建模论文或实验报告单独评奖。 三、论文提交方式：以电子邮件发送至指定邮箱，学生自行提交，发送邮件主题须注明：学生姓名、学校、年级、学科、联系方式、指导老师。未注明相关信息视为无效提交，不计成绩。 四、论文提交指定邮箱：bjshulihua@https://www.360docs.net/doc/0a8979618.html, ，截止时间：2013年4月10日。 五、总决赛入围资格：初试成绩60%+论文成绩40%进行综合排序选拔。 4月底公布论文获奖名单，5月中旬评选总决赛入围名单及颁发论文获奖证书，总决赛报名时间：6月份；比赛时间：7月下旬（具体时间地点待定）。 六、建模论文写作说明： （一）、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明. 1. 题目 题目给评委第一印象，一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”. 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要. 摘要一般分三个部分.即：用什么模型，解决什么问题；通过怎样的思路来解决问题；最后结果怎么样. 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 八年级数学学科能力解题技能初赛试题详解 济宁市任城区济东中学 一、选择题（每题5分，合计30分） 1、如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“?”有：学科能力?1＝科学能力；学科能力?2＝能力科学，那么1234?1?2＝（ D ）. A ．4312 B ．3421 C ．4321 D ．3412 解：1234?1?2=2134△2=3412 2、已知点P 关于原点对称点1P 的坐标是（-2，3），则点P 关于y 的对称点2P 的坐标是( C ). A ．(－3,－2) B ．(2,－3) C ．(－2,－3) D ．(－2,3) 3、方程组3 6x y x yz +=??+=?的非负整数解有（ B ）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数 解：二式相减得：y-yz=-3, y(z-1)=3 因为y 、z 为非负整数，所以y=1,z-1=3,或y=3,z-1=1 从而x=2,y=1,z=4;x=0,y=3,z=2. 4、由6条长度均为2 cm 的线段可构成边长为2 cm 的n 个等边三角形，则n 的最大值为( C ). A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5、已知三角形的三条边长分别8x 、x 2 、84，其中x 是正整数，这样的互不全等的三角形共有（ C ）个. A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 解下列三组不等组： （1）8x +x 2﹥84，8x ﹥84， x 2﹥84； （2）x 2+84﹥8x ，84﹥8x ， x 2﹥8x ； (3) 8x +84﹥x 2、8x ﹥x 2，84﹥x 2 得x=7,8,9,10,11,12,13 第九届全国中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学解题技能展示试题（A 卷）答案 一、选择题（每题6分，共48分） 1.B ． 2.A.解析设20162016=x ，则原式为2 12)1()1(222=-++-x x x ．3.C ．解析设两个连续偶数为2k ＋2和2k (k 为正整数)，则(2k ＋2)2－(2k )2＝4(2k ＋1)，故和平数是4的倍数，但不是8的倍数，故在1～100之间，能称为和平数的有4×1,4×3,4×5,4×7,…,4×25，共计13 个，其和为4×1＋252 ×13＝676.4.D ．解析（译）索耶太太班上的学生被要求给五种糖果做味觉测试，每个学生选择一种糖果。条形图显示其偏好。全班学生中有百分之多少选择糖果E ？ 答案：5/25=20%. 5.B .解析观察知0.1· ＝19，0.2·＝29，0.3·＝39，…，所以可归纳出0.4·5·＝4599＝511.6.D.解析∵在矩形ABCD 中，AB ∥CD ，∵AP ：PD=AQ ：QE=4：1，∴ QE AQ PD AP =，∴PQ ∥CD ，∴4==QE AQ RC AR ，∵平行线间的距离相等，∴q=r ，∵4==QE AQ RC AR ，∴5 1==AC CR AE QE ，∵AE ＜AC ，∴QE ＜CR ．7.B.解析设OP 的长度为8a ，∵OA ：AP=1：3，OB ：BP=3：5，∴OA=2a ，AP=6a ，OB=3a ，BP=5a ， 据题意剪开后所得三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、4a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：4a =1：1：2。 8.C ．解析首先排A ，A 可在第2,4,5三个名次上，有3种排法，C ，D ，E 的排列，有6种名次排法，即这五位学生的名次排列种数为3×6＝18种． 二、填空题（第题8分，共32分） 9.大和尚25人；小和尚75人。 解析设大和尚、小和尚分别为x ,y 人，则?? ???=+=+10033,100y x y x 解得x =25,y =75.10.17.解析 设一楼座位总数为7x ，则一楼售出座位4x 个，未售出座位3x 个，二楼座位总数为5y ，则二楼售出座位3y 个，未售出座位2y 个，根据题意，知：3x =2y ，即y =x 23，则12 1762172334==++x x y x y x 。全国中学生数理化学科能力展示活动
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