编译原理与技术讲义-第4章

S c A d c a (a) (a)
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S A b (b) (b) d c
S A a (c) (c) d
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4.1 自顶向下语法分析的一般方法
这种一般方法存在一些问题： 这种一般方法存在一些问题：
(1) 左递归问题
自顶向下分析采取最左推导， 自顶向下分析采取最左推导，文法中含有左递归会使 自上而下的分析过程陷入无限循环。因此， 自上而下的分析过程陷入无限循环。因此，必须消除文 法的左递归。 法的左递归。
S c A d c a (a) (a)
S A b (b) (b) d c
S A a (c) (c) d
图4.1 输入串cad的语法分析树
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4.1 自顶向下语法分析的一般方法
此时A的最左子结点a匹配输入串第二个符号。而A的第二个子结点b和输入串 第三个符号不一致，说明A的这个产生式不能用来产生该输入串。这就需要 回到子结点A，选用另一个产生式A→a来构造语法树，如图4.1(c)所示。 这种回头选用其他产生式的过程称为回溯。回溯时，要把由前面产生式 A→ab得到的子树删除，并重新读入在子结点A处的当时符号a。 用新的产生式构造语法树后，A的子结点为a，与当前符号一致，读入最后一 个输入符号d。此时结点A完成匹配，它的右边是结点d，与当前符号一致。 这样就完成了输入串的匹配，说明输入串cad是该文法的一个句子。 上面的分析同时也给出了输入串cad的最左推导过程：S ⇒ cAd ⇒ cad。
S a A A a
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4.2 LL(1)文法 文法
文法G 文法 2[S]: S→Aa | Bb A→a | cA B→b | dB
这个文法的特点： 这个文法的特点： • 每个产生式的右部不全是由 终结符号开始。 终结符号开始。 • 如果两个产生式有相同的左 部，那么它们的右部由不同 的终结符或非终结符开始。 的终结符或非终结符开始。 • 文法中无空产生式。 文法中无空产生式。
可能跟开始符号S，而S推导的符号串只能以a, d开头， 即FIRST(S)= {a, d}，因此FOLLOW(A)= {a, d, $}。
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4.2 LL(1)文法 文法
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对于这样的文法，分析输入串 时，可以跟据输入串的当前符号 确定选取产生式。 比如w1 = pccadd，第一个 符号是p，而从开始符号S出发， 只有选择产生式S→pA推导，才 能出现符号p。同样，要出现第 二个符号c，必须选择产生式 A→cAd。 这样，虽然具有相同左部的 产生式不只一个，但文法的特点 决定了每一步推导只能选择惟一 的产生式，从而可以避免回溯。
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4.2 LL(1)文法 文法
由此我们可以看出，如果文法中不含空符产生式， 由此我们可以看出，如果文法中不含空符产生式，并 且每个非终结符的所有候选式右部的首符集两两不相交， 且每个非终结符的所有候选式右部的首符集两两不相交， 则推导中就不会产生回溯。 则推导中就不会产生回溯。而提取左因子正是为了达到 这个目的，即反复提取左因子后， 这个目的，即反复提取左因子后，就能够把每个非终结 符（包括新引进的非终结符）的所有候选首符集变成两 包括新引进的非终结符） 两不相交。因此， 两不相交。因此，提取左因子可以使得不含空符产生式 的文法消除回溯。 的文法消除回溯。
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第4章 章 自顶向下的语法分析
主要内容
自顶向下语法分析概述 LL(1)文法 文法 递归下降分析技术 预测分析技术 LL(1)分析中的错误处理 分析中的错顶向下语法分析的一般方法
基本思想： 基本思想：
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对任何输入串，试图用一切可能的办法， 对任何输入串，试图用一切可能的办法，从 文法开始符号出发，自上而下， 文法开始符号出发，自上而下，从左到右地 为输入串建立分析树。或者说， 为输入串建立分析树。或者说，为输入串寻 找最左推导。 找最左推导。 本质上是一种试探过程， 本质上是一种试探过程，反复使用不同的产 生式谋求匹配输入串。 生式谋求匹配输入串。
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4.2 LL(1)文法 文法
例 4.5： ： 文法G 文法 4[S]: S→aA | d A→bAS |ε
输入串w4 = abd的推导过程为： S ⇒ aA ⇒ abAS ⇒ abS ⇒ abd 可以看出，开始符号S后面不会跟任何符号，但 是有S
…S，因此FOLLOW(S)={$}。 …A，也 非终结符A后面可能不跟任何符号，即S
S A c A d p
S A c A d c A d p
S A c A d c A d a
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4.2 LL(1)文法 文法
文法G 文法 1[S]: S→pA | qB A→cAd | a B→dB | b
这个文法的特点： 这个文法的特点： • 每个产生式的右部都由终结 符号开始。 符号开始。 • 如果两个产生式有相同的左 部，那么它们的右部由不同 的终结符开始。 的终结符开始。
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4.2 LL(1)文法 文法
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因此，一个文法能否进行确定的自顶向下语法分析， 因此，一个文法能否进行确定的自顶向下语法分析，不 仅仅与文法中具有相同左部的产生式右部的FIRST集有 仅仅与文法中具有相同左部的产生式右部的 集有 关系，若有产生式右部可能推出ε， 关系，若有产生式右部可能推出 ，则还与其左部非终 结符的后继符号集合有关。 结符的后继符号集合有关。 定义4.2: 设G = (VN,VT , P, S)是上下文无关文法，对于 是上下文无关文法， 定义 是上下文无关文法 P∈VN，定义后继符集 定义后继符集FOLLOW(P)为 ∈ 为 FOLLOW(P) = {a | S µPβ且a∈FRIST(β), µ∈VT*, β ∈ β β∈V+ } 即 FOLLOW(P)={a | S …Pa… , a∈VT }。 ∈ 。 特别地， 特别地，若S …P，则规定 ∈FOLLOW(P)。即 ，则规定$∈ 。 FOLLOW(P)是推导过程中所有可能紧跟在 之后的终结 是推导过程中所有可能紧跟在P之后的终结 是推导过程中所有可能紧跟在 符或边界符号$ 用来界定输入串 表示为： 输入串 用来界定输入串， 输入串$） 符或边界符号 （$用来界定输入串，表示为：$输入串 ）。
(2) 回溯问题
反复寻找可正确匹配的产生式时可能需要不断回溯， 反复寻找可正确匹配的产生式时可能需要不断回溯， 虚假匹配现象需要使用更复杂的回溯技术。 虚假匹配现象需要使用更复杂的回溯技术。这样将会产 生许多额外工作，因此应设法消除回溯。 生许多额外工作，因此应设法消除回溯。
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4.1 自顶向下语法分析的一般方法
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对于这样的文法，分析输入串时， 也可以跟据输入串的当前符号确定 地选取产生式。 比如推导w2=ccaa时，首先考虑开 始符号S，它可以推出以A或B开头 的符号串。而由以A和B为左部的产 生式可知，A只能推出以a, c开头的 符号串，B只能推出以b, d开头的符 号串。因此，要得到w2的第一个符 号c，只有选择产生式S→Aa， A→cA。同样，要出现第二个符号c， 仍需选择产生式A→cA，没有别的 选择。这样，文法的特点决定了每 一步推导只能选择确定的产生式， 从而可以避免回溯。
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4.2 LL(1)文法 文法
后继符集FOLLOW 后继符集
输入串w3 = cca自顶向下的推导过程为： 例4.4： S ⇒ Aa ⇒ cAa ⇒ ccAa ⇒ cca ： 文法 G3与例4.3中文法G2惟一不同之处在于，G3中非终 结符A的候选式中含有空符产生式。分析时，对于 G3[S]: 输入串w3的前两个符号cc，可以确定使用产生式 A→cA，而要得到第三个符号a，按照a所在的首符 S→Aa | Bb 集我们应该选择产生式A→a，但是显然这种选择是 错误的，因为这样得到的是符号串ccaa而不是cca。 A→a | cA |ε 实际上，这时正确的选择是产生式A→ε，也就是让 A自动匹配到空符，就可以得到与输入串匹配的符 B→b | dB 号串cca。
特点： 特点：
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4.1 自顶向下语法分析的一般方法
例4.1：设文法 ：设文法G[S]：S→cAd，A→ab|a，输入串为 ： ， ，输入串为cad，自 ， 顶向下进行语法分析，并构造相应语法树。 顶向下进行语法分析，并构造相应语法树。
先按文法的开始符号产生根结点S，选择S惟一的产生式构造语法树，如图 4.1(a)所示。 把S的子结点从左到右与输入串中的字符相比较，第一个子结点c匹配输入串 第一个符号。第二个子结点是非终结符A，要选择A的产生式进一步构造。 而A有两个候选式，先选择A→ab构造语法树，如图4.1(b)所示。
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4.2 LL(1)文法 文法
首符集FIRST 首符集
例4.2： ： 文法G 文法 1[S]: S→pA | qB A→cAd | a B→dB | b p
w1 = pccadd自顶向下的推导过程： S ⇒ pA ⇒ pcAd ⇒ pccAdd ⇒ pccadd 语法树：
S A p
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4.2 LL(1)文法 文法
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要实现无回溯的自顶向下语法分析， 要实现无回溯的自顶向下语法分析，对相应文法 必须要有一定的限制。首先， 必须要有一定的限制。首先，文法应该不含左递 若文法中含有左递归， 归，若文法中含有左递归，则需使用文法的等价 变换消除左递归。其次，还要消除回溯。 变换消除左递归。其次，还要消除回溯。 通过提取左因子消除某些文法的回溯，为什么？ 通过提取左因子消除某些文法的回溯，为什么？ 没有左递归和左因子的文法是否一定可以进行确 定的自顶向下分析？ 定的自顶向下分析？
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