基本的逻辑运算-基本逻辑门电路符号
基本逻辑门电路
基本逻辑门电路————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一节基本逻辑门电路1.1 门电路的概念：实现基本和常用逻辑运算的电子电路，叫逻辑门电路。
实现与运算的叫与门，实现或运算的叫或门，实现非运算的叫非门，也叫做反相器，等等（用逻辑1表示高电平；用逻辑0表示低电平）11.2 与门：逻辑表达式F＝A B即只有当输入端A和B均为1时,输出端Y才为1,不然Y为0.与门的常用芯片型号有:74LS08,74LS09等.11.3 或门：逻辑表达式F＝A+ B即当输入端A和B有一个为1时,输出端Y即为1,所以输入端A和B均为0时,Y才会为O.或门的常用芯片型号有:74LS32等.11.4．非门逻辑表达式F=A即输出端总是与输入端相反.非门的常用芯片型号有:74LS04,74LS05,74LS06,74LS14等.11.5．与非门 逻辑表达式 F=AB即只有当所有输入端A 和B 均为1时,输出端Y 才为0,不然Y 为1.与非门的常用芯片型号有:74LS00,74LS03,74S31,74LS132等.11.6．或非门： 逻辑表达式 F=A+B即只要输入端A 和B 中有一个为1时,输出端Y 即为0.所以输入端A 和B 均为0时,Y 才会为1.或非门常见的芯片型号有:74LS02等.11.7．同或门: 逻辑表达式F=A B+A BA F B11.8.异或门：逻辑表达式F=A B+A B=AF B11.9.与或非门：逻辑表逻辑表达式F=AB+CD AB C F D11.10.RS 触发器：电路结构把两个与非门G1、G2的输入、输出端交叉连接，即可构成基本RS 触发器，其逻辑电路如图7.2.1.(a)所示。
它有两个输入端R 、S 和两个输出端Q 、Q 。
工作原理 :基本RS 触发器的逻辑方程为：根据上述两个式子得到它的四种输入与输出的关系:1.当R=1、S=0时，则Q=0,Q=1,触发器置1。
基本逻辑门电路符号
基本逻辑门电路符号1、与逻辑(AND Logic)与逻辑又叫做逻辑乘，下面通过开关的工作状况加以说明与逻辑的运算。
从上图可以看出，当开关有一个断开时，灯泡处于灭的状况，仅当两个开关同时合上时，灯泡才会亮。
于是我们可以将与逻辑的关系速记为：“有0出0,全1出1”。
图(b)列出了两个开关的所有组合，以及与灯泡状况的情况，我们用0表示开关处于断开状况，1表示开关处于合上的状况；同时灯泡的状况用0表示灭，用1表示亮。
图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表示了两个输入的逻辑关系，&在英文中是AND的速写，如果开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。
逻辑与的关系还可以用表达式的形式表示为:F=A·B上式在不造成误解的情况下可简写为：F=AB。
2、或逻辑(OR Logic)上图(a)为一并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时，其灯泡就会亮。
如开关合上的状况用1表示，开关断开的状况用0表示；灯泡的状况亮时用1表示，不亮时用0表示，则可列出图(b)所示的真值表。
这种逻辑关系就是通常讲的“或逻辑”，从表中可看出，只要输入A,B两个中有一个为1，则输出为1，否则为0。
所以或逻辑可速记为：“有1出1，全0出0”。
上图(c)为或逻辑门电路符号，后面通常用该符号来表示或逻辑，其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个以上的1，输出就为1。
逻辑或的表示式为：F=A+B3、非逻辑(NOT Logic)非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。
下图(a)所示的电路实现的逻辑功能就是非运算的功能，从图上可以看出当开关A合上时，灯泡反而灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输出F的状况与输入A的状相反。
非运算的逻辑表达式为图(c)给出了非逻辑门电路符号。
>复合逻辑运算在数字系统中，除了与运算、或运算、非运算之外，常常使用的逻辑运算还有一些是通过这三种运算派生出来的运算，这种运算通常称为复合运算，常见的复合运算有：与非、或非、与或非、同或及异或等。
各种门电路的逻辑符号
各种门电路的逻辑符号引言门电路是数字电路中的基本组成部分，用于实现逻辑运算。
不同类型的门电路有不同的逻辑符号，本文将对主要的门电路进行介绍，并详细解释它们的逻辑运算。
与门(AND Gate)与门也被称为逻辑乘法器，它具有两个或多个输入和一个输出。
当所有输入都为高电平时，输出为高电平。
与门的逻辑符号为一个圆点在一条直线上表示。
以下是与门的真值表：输入A 输入B 输出0 0 00 1 01 0 01 1 1或门(OR Gate)或门也被称为逻辑加法器，它具有两个或多个输入和一个输出。
当任何一个输入为高电平时，输出为高电平。
或门的逻辑符号为一个圆点在一条弧线上表示。
以下是或门的真值表：输入A 输入B 输出0 0 00 1 11 0 11 1 1非门(NOT Gate)非门也被称为反相器，它只有一个输入和一个输出。
当输入为高电平时，输出为低电平；当输入为低电平时，输出为高电平。
非门的逻辑符号为一个小圆点在一条直线上表示。
以下是非门的真值表：输入输出0 11 0与非门(NAND Gate)与非门是与门和非门的组合，它具有两个或多个输入和一个输出。
当所有输入都为高电平时，输出为低电平；其他情况下，输出为高电平。
与非门的逻辑符号为一个圆点和一个小圆点在一条直线上表示。
以下是与非门的真值表：输入A 输入B 输出0 0 10 1 11 0 11 1 0或非门(NOR Gate)或非门是或门和非门的组合，它具有两个或多个输入和一个输出。
当任何一个输入为高电平时，输出为低电平；其他情况下，输出为高电平。
或非门的逻辑符号为一个圆点和一个小圆点在一条弧线上表示。
以下是或非门的真值表：输入A 输入B 输出0 0 10 1 01 0 01 1 0异或门(XOR Gate)异或门是具有两个输入和一个输出的门电路，当两个输入中只有一个为高电平时，输出为高电平；其他情况下，输出为低电平。
异或门的逻辑符号为一个带有弯曲附加线的原点与带有一个闭合箭头的弧线表示。
基本逻辑关系和常用逻辑门电路
通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。
如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。
数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。
逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。
基本逻辑关系和逻辑门2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。
一、与逻辑及与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。
如图2.1.1所示电路，只有当开关A 与B 全部闭合时，灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。
这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y ＝AB ，读作“A 与B”。
在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。
与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。
与门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A 和B 两个变量来表示。
与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y ＝AB ＝AB两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。
波形图如图所示。
由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。
二、或逻辑及或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。
如图2.1.4所示电路，只要开关A 或B 其中任一个闭合，灯泡Y 就亮；A 、B 都不闭合，灯泡Y 才不亮。
这种因果关系就是或逻辑关系。
可表示为：Y ＝A ＋B读作“A 或B”。
在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。
或门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.5所示。
表2.1.1 与门真值表图2.1.3 与门的波形图图2.1.4 或逻辑举例或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y＝A＋B两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图所示。
逻辑运算的逻辑符号
逻辑运算的逻辑符号
逻辑运算的逻辑符号包括以下几种：
1. 与运算符（&&）：也被称为短路与，用于检查两个操作数是否都为真，只有当两个操作数都为真时，表达式的最终结果才会为真。
2. 或运算符（||）：也被称为短路或，用于检查两个操作数中是否至少有一个为真，只要有一个操作数为真，整个表达式的最终结果就会为真。
3. 非运算符（!）：也被称为逻辑非，用于反转操作数的真假值，即当一个操作数为真时，非运算符将其转为假；当一个操作数为假时，非运算符将其转为真。
4. 异或运算符（^）：也被称为逻辑异或，用于检查两个操作数的真假值是否不同，当两个操作数的真假值不同时，整个表达式的最终结果为真，否则为假。
以上是关于逻辑运算的逻辑符号的详细描述，不同的编程语言可能有所差异，但这些逻辑运算符是编程中常用的基本运算符之一，用于判断条件和进行逻辑处理。
7种逻辑门电路的逻辑符号和逻辑表达式
序在现代电子学和计算机科学中，逻辑门电路是至关重要的基础组成部分。
而逻辑门电路最基本的形式就是7种逻辑门，它们分别是与门、或门、非门、异或门、与非门、或非门以及同或门。
每种逻辑门都有其独特的逻辑符号和逻辑表达式，它们在数字电子电路中扮演着不可或缺的角色。
接下来，我们将深入探讨这7种逻辑门电路的逻辑符号和逻辑表达式，并从浅到深逐步分析它们的原理和应用。
一、与门与门是最简单的逻辑门之一，它的逻辑符号是一个“Λ”形状，而其逻辑表达式可以用“Y=A·B”来表示。
在与门电路中，只有当输入的布尔值均为1时，输出才会为1；否则输出为0。
这个逻辑表达式实际上就表明了与门的原理，即只有当所有输入为真时，输出才为真。
二、或门或门的逻辑符号是一个“V”形状，而其逻辑表达式可以用“Y=A+B”来表示。
与与门相反，或门只要有一个输入为1，输出就为1；只有当所有输入为0时，输出才为0。
可以看出，或门的逻辑表达式和与门的逻辑表达式是相对应的。
三、非门非门的逻辑符号是一个“￢”形状，而其逻辑表达式可以用“Y=￢A”来表示。
非门的原理是将输入的布尔值取反，即如果输入为1，则输出为0；如果输入为0，则输出为1。
四、异或门异或门的逻辑符号是一个带有一个加号的“⊕”形状，而其逻辑表达式可以用“Y=A⊕B”来表示。
异或门的原理是只有当输入不同时为1时，输出为1；否则输出为0。
异或门也常被用于比较两个输入是否相等的情况。
五、与非门与非门实际上是与门和非门的组合，其逻辑符号是一个与门后加上一个小圆点的符号，而其逻辑表达式可以用“Y=￢(A·B)”表示。
与非门的原理是先进行与运算，再对结果取反。
六、或非门或非门实际上是或门和非门的组合，其逻辑符号是一个或门后加上一个小圆点的符号，而其逻辑表达式可以用“Y=￢(A+B)”表示。
或非门的原理是先进行或运算，再对结果取反。
七、同或门同或门的逻辑符号是一个带有一个加号和一个横线的“⊙”形状，而其逻辑表达式可以用“Y=￢(A⊕B)”表示。
2.1基本逻辑运算和基本门电路
第二章逻辑代数与逻辑门电路基本要求：理解“与”逻辑及“与”门、“或”逻辑及“或”门、“非”逻辑及“非”门；理解正、负逻辑的概念，掌握逻辑代数的基本定律、基本规则和常用公式；理解复合逻辑的概念；了解集成门电路的分类；理解TTL、MOS门电路；理解逻辑函数的表示方法；掌握逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。
本章主要内容：介绍逻辑代数、集成逻辑门电路和逻辑函数化简。
逻辑代数是数字电路的理论基础，是组合逻辑和时序逻辑电路分析、设计中要用到的基本工具；集成逻辑门电路是组成数字逻辑电路的基本单元电路；逻辑函数化简是逻辑电路分析的基础。
本章重点：基本逻辑门电路和功能逻辑代数的基本定律及常用公式逻辑函数的代数化简法本章难点：基本定律、公式及化简法的正确与准确一、逻辑变量与逻辑函数：在逻辑代数中的变量称逻辑变量，用字母Ａ、Ｂ、Ｃ……来表示。
逻辑变量只能有两种取值：真和假。
常把真记作“1”，假记作“0”。
这里的“1”和“0”并不表示数量的大小，而是表示完全对立的两种状态。
在逻辑问题的研究中，涉及到问题产生的条件和结果。
表示条件的逻辑变量称输入变量，表示结果的逻辑变量称输出变量。
将输入变量和输出变量通过逻辑运算符连接起来的式子称逻辑函数，常用Ｆ、Ｌ表示。
基本的逻辑运算有“与”运算、“或”运算、“非”运算。
二、逻辑运算：逻辑运算的值要通过对逻辑变量进行逻辑运算来确定。
1.与运算及与门逻辑运算Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑与运算表达式是：Ｆ＝Ａ·Ｂ, 式中“·”为与运算符。
在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元叫与门，它是逻辑电路中最基本的一种门电路。
二极管构成的与门电路及逻辑符号如下：2.或运算及或门逻辑函数Ｆ与逻辑变量Ａ、Ｂ的逻辑运算表达式是：Ｆ＝Ａ＋Ｂ，式中“＋”为或运算符。
在逻辑电路中，把能实现或运算的基本单元叫或门。
二极管构成的或门电路及逻辑符号如下：3.非逻辑及非门对逻辑变量Ａ进行逻辑非运算的表达式是：Ｆ＝，这里的“－”是非运算符。
项目一-基本逻辑门电路
模块五数字电路基础任务一：逻辑门电路 【问题情景】知识目标1.掌握基本逻辑门电路的逻辑功能、图形符号、真值表、逻辑代数表达式。
技能目标：会进行简单的逻辑运算 【基础知识】、基本逻辑门 1. 与逻辑门 (1)与逻辑关系图5-1与逻辑实例(2)二极管与门电路全1出1,有0出3V 0V图5-2 与门电路与门图形符号项目基本逻辑门电路Y=A B捕示灯Jr3V0V小』T如图所示电路，小灯泡在什么情况下会亮?(2)二极管或门电路-5V图5-4或门电路与或门图形符号0V图5-6非门原理电路非门图形符号2.或逻辑门(1)或逻辑关系Y=A+B图5-3或逻辑实例有1出I ，全0出0 ”3V(1V3.非逻辑门 (1)非逻辑关系(2)三极管非门电路--- ory图5-5非逻辑实例等仪4——&O —Y—Fli —2. 或非门在或门后串联非门就构成或非门，如图所示。
图5-8或非门逻辑结构及电路符号3. 与或非门与或非的逻辑结构图及电路符号如下图所示。
图5-9与或非门逻辑结构及电路符号与或非门的逻辑函数式为 Y AB CD ,其逻辑功能为：当输入端的任何一组全 I 时, 输出为0;任何一组输入都至少有一个为0时，输出端才能为I 。
【应知训练】1.门电路中最简单的逻辑门是二、复合逻辑门 732复合逻辑门 1.与非门与仃 V,,菲门(a>图5-7与非门电路图5-8与非门逻辑结构与电路符号与非门的逻辑函数式为 Y AB ，其逻辑功能可归纳为Ml等效 □—Y O或非门的逻辑函数式为YLB ，其逻辑功能可归纳为有1出0,全0出1 ”。
A I tC —D —任务二：门电路 【问题情景】集成逻辑门电路是将逻辑电路的元件和连线都制作在一块半导体基片上。
知识目标1. 掌握TTL 门电路的引脚功能2. 掌握CMOS 门电路的引脚功能 技能目标会测试与非门和逻辑门的功能测试。
【基础知识】一.TTL 门电路集成门电路若是由三极管为主要元件， 输入端和输出端都是三极管结构，极管一三极管逻辑电路，简称(1)型号的规定按现行国家标准规定，TTL 集成电路的型号由五部分构成，现以CT74LS04CP 为例说明型号意义。
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基本的逻辑运算表示式-基本逻辑门电路符号1、与逻辑(AND Logic)与逻辑又叫做逻辑乘，通过开关的工作加以说明与逻辑的运算。
从上图看出，当开关有一个断开时，灯泡处于灭的，仅当两个开关合上时，灯泡才会亮。
于是将与逻辑的关系速记为：“有0出0,全1出1”。
图(b)列出了两个开关的组合，以及与灯泡的，用0表示开关处于断开，1表示开关处于合上的；灯泡的用0表示灭，用1表示亮。
图(c)给出了与逻辑门电路符号,该符号表示了两个输入的逻辑关系，&在英文中是AND的速写，开关有三个则符号的左边再加上一道线就行了。
逻辑与的关系还用表达式的形式表示为:F=A·B上式在不造成误解的下可简写为：F=AB。
2、或逻辑(OR Logic)上图(a)为一并联直流电路，当两只开关都处于断开时，其灯泡不会亮；当A,B两个开关中有一个或两个一起合上时，其灯泡就会亮。
如开关合上的用1表示，开关断开的用0表示；灯泡的亮时用1表示，不亮时用0表示，则可列出图(b)的真值表。
这种逻辑关系通常讲的“或逻辑”，从表中可看出，只要输入A,B两个中有一个为1，则输出为1，否则为0。
或逻辑可速记为：“有1出1，全0出0”。
上图(c)为或逻辑门电路符号，通常用该符号来表示或逻辑，其方块中的“≥1”表示输入中有一个及一个的1，输出就为1。
逻辑或的表示式为：F=A+B3、非逻辑(NOT Logic)非逻辑又常称为反相运算(Inverters)。
下图(a)的电路实现的逻辑功能非运算的功能，从图上看出当开关A 合上时，灯泡反而灭；当开关断开时，灯泡才会亮，故其输出F的与输入A的相反。
非运算的逻辑表达式为图(c)给出了非逻辑门电路符号。
复合逻辑运算在数字系统中，除了与运算、或运算、非运算之外，使用的逻辑运算还有是通过这三种运算派生出来的运算，这种运算通常称为复合运算，的复合运算有：与非、或非、与或非、同或及异或等。
4、与非逻辑(NAND Logic)与非逻辑是由与、非逻辑复合而成的。
其逻辑可描述为：“输入为1时，输出为0；否则始终为1”。
下图(a)为与非逻辑门电路符号。
多输入的与非逻辑表达式可写为：5、或非逻辑（NOR Logic)上图(b)为或非逻辑门电路符号，从与非的逻辑推出或非的逻辑关系：“输入中有一个及一个1，则输出为0,仅当输入全为0时输出为1”。
或非逻辑的逻辑符号如下：6、与或非逻辑上图中图(c)为与或非逻辑门电路符号，A,B相与后输出到或运算输入，C,D也相与后输出到或逻辑的输入，这两个输出再进行或运算后加到非运算输出。
上图与或非的逻辑表达式为：7、异或逻辑图(d)为异或逻辑门电路符号，＝1表示当两个输入中只有一个为1时，输出为1；否则为0。
异或运算的逻辑表达式为：上式中，“⊕”表示异或运算。
8、同或逻辑图(e)为同或的逻辑关系，从图上看出同或上是异或的非逻辑，下表也说明了其两者的非的逻辑关系。
同或的逻辑表达式为：上式中“⊙”是同或逻辑门电路符号。
基本门电路-什么是门电路-逻辑门电路图一、分立元件基本门电路二极管与门电路图二极管或门电路图三极管非门电路图二、TTL集成基本门电路在数字电路中，分立元件门电路已较少采用，而使用集成门电路，主要有TTL类型和CMOS类型。
1．TTL三态门、OC门（极电极开路与非门）有两个门电路，TTL三态门、OC门，的用法与众不同，符号及逻辑关系如图。
标准TTL集成逻辑基本门电路电压转移特性曲线高、低电平：输入电压分为U IH、U IL，输出电压分为U OH、U OL 抗干扰性能输入特性曲线结论：1.TTL电路的输入不能为负；2.TTL门电路的输入端在输入低电平时电流高于输入为高电平的电流。
输入负载特性曲线结论：输入端接电阻到地时，其当电阻大于700时，其输入端相当于高电平，输入端悬空，悬空时相当于高电平。
输出特性扇出系数—负载能力STTLLSTTL三、CMOS集成基本门电路(图) OC门三态门CMOS三态门及传输门的符号及逻辑关系如图四、基本门电路使用门电路使用注意事项电源电源电压有两个电压：额定电源电压和极限电源电压额定电源电压指正常工作时电源电压的允许大小：TTL电路为5V±5%(54系列5V±10%)；CMOS电路为3～15V(4000B系列3～18V) 极限工作电源电压指超过该电源电压器件将永久损坏。
TTL电路为7V;4000系列CMOS电路为18V。
输入电压输入高电平电压应大于VIHmin而小于电源电压；输入低电平电压应大于0V而小于VILmax。
输入电压小于0V或大于电源电压将有损坏集成电路。
输出负载除OC门和三态门外普通门电路输出不能并接，否则烧坏器件；门电路的输出带同类门的个数不得超过扇出系数，否则造成不稳定；在速度高时带负载数尽少；门电路输出接普通负载时，其输出电流就小于IOLmax和IOHmax。
工作及运输环境问题温度、湿度、静电会影响器件的正常工作。
74系列TTL可工作在0～70℃,而54系列为-40～125℃，这通常的军品工作温度和民品工作温度的区别；在工作时应注意静电对器件的影响，通过方法克服其影响：在运输时采用防静电包装；使用时保证设备接地；测试器件是应先开机再加信号、关机时先断开信号后关电源。
集成门电路输入端的使用方法前面介绍了常用TTL、CMOS门电路的逻辑关系，输入输出逻辑变量的均为逻辑高电平（1）或逻辑低电平（0）。
在使用门电路进行逻辑运算时，还通过的方法将门电路的输入设置为高、低电平，具体如下。
1． TTL门电路输入端的使用输入端置为1的方法：接电源正端、经较大电阻（R≥ 2k）接地、悬空等，如图。
输入端置为0的方法：接地、经较小电阻（R≥2k ）接地等，如图。
2． CMOS门电路输入端的使用输入端置1的方法：接电源正端等，如图。
输入端置0的方法：经电阻接地、直接接地等，如图。
例题例1．已知逻辑门电路如图，请写出输出表达式，并由输入波形画出输出波形。
解：例2．图为两个门电路，试针对两种，分别讨论电路输出结果。
1．两个门电路均为CMOS门，输出高电平U OH=5V，输出低电平U OL=0V。
2．两个门电路均为TTL门，输出高电平U OH=3.6V，输出低电平U OL=0.3V，且R OH=2k。
数制与编码-数制转换方法-数制计算运算公式一、十进制数(Decimal Number)式中：ai 为0～9中的位一数码；10为进制的基数；10的i次为第i位的权；m,n为正整数，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数。
二、二进制数(Binary Number)与十进制相似，二进制数也遵循两个规则：仅有两个不同的数码，即0,1；进/借位规则为：逢二进一,借一当二。
任意一个二进制数可表示为：二进制数仅0,1两个数码，其运算规则比较简单，下现列出了二进制数进行加法和乘法的规则：上表中式1+1=10中的红色为进位位。
三、十六进制(Hexadecimal Number)二进制数在计算机系统中很方便，但当位数较多时，比较难记忆及书写，减小位数，通常将二进制数用十六进制表示。
十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，其遵循的两个规则为：其有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E，F等共十六个数码，其分别对应于十进制数的0～15;十六进制数的加减法的进／借位规则为：借一当十六，逢十六进一。
十六进制数同二进制数及十进制数一样，也写成展开式的形式。
在数制使用时，常将各种数制用简码来表示：如十进制数用D表示或省略；二进制用B来表示;十六进制数用H来表示。
如：十制数123表示为：123D123;二进制数1011表示为:1011B;十六进制数3A4表示为:3A4H。
在计算机中除上面讲到的二进制、十进制、十六进制外，还会讲到八进制数，这里就不讨论了。
下表列出了十进制0～16对应的二进制数和十六进制数。
各种数制转换二、各种进制转换1、进制转换为十进制方法是：将进制按权位展开，各项相加，就得到相应的十进制数。
例1： N=（10110.101）B=（？）D按权展开N=1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D2、将十进制转换成进制方法是：它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。
整数部分：（基数除法）把要转换的数除以新的进制的基数，把余数新进制的最低位；把上一次得的商在除以新的进制基数，把余数新进制的次低位；继续上一步,直到最后的商为零,的余数新进制的最高位.小数部分：（基数乘法）把要转换数的小数部分乘以新进制的基数，把得到的整数部分新进制小数部分的最高位把上一步得的小数部分再乘以新进制的基数，把整数部分新进制小数部分的次高位；继续上一步，直到小数部分变成零为止。
达到预定的也。
例2 ： N=（68.125）D=（？）O3、二进制与八进制、十六进制的转换二进制转换为八进制、十六进制:满足23和24的关系，把要转换的二进制从低位到高位每3位或4位一组，高位不足时在有效位前面添“0”，把每组二进制数转换成八进制或十六进制八进制、十六进制转换为二进制时，把上面的过程逆过来。
例3：N=（C1B）H=（？）B（C1B）H=1100/0001/1011=（110000011011）B二进制数算术运算一：二进制的四则运算二进制也进行四则运算，它的运算规则如下：加运算0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 逢2进1减运算1-1=0，1-0=1，0-0=1，0-1=1（向高位借1当2）乘运算0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1除运算二进制只有两个数（0，1），它的商是1或0.通过例(1)再来介绍两个概念：半加和全加。
半加是最低位的加数和被加数相加时，不考虑低位向本位进位。
全加是加数和被加数相加时，还要考虑低位向本位的进位。
数的原码、反码及补码1、数的表示形式在生活中表示数的时候都是把正数前面加一个“+”，负数前面加一个“-”，在数字设备中，机器是不认识这些的，就把“+”用“0”表示，“-”用“1”表示。
原码、反码和补码。
这三种形式是怎样表示的呢？如下：2、原码、反码及补码的算术运算这三种数码表示法的形成规则不同，算术运算方法也不。
3、溢出及补码运算中溢出的判断溢出描述为运算结果大于数字设备的表示范围。
这种现象应当作故障。
判断溢出是根据最高位的进位来判断的。
常用编码1、BCD编码在数字系统中，各种数据要转换为二进制代码才能进行，而人们习惯于使用十进制数，在数字系统的输入输出中仍采用十进制数，就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的方法，这种用于表示十进制数的二进制代码称为二－十进制代码（Binary Coded Decimal)，简称为BCD码。