第四章-传热(第四次课)-new复习课程
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第四章 传热化工原理课件(包含所有考点)
r1 r0
t1
热传导热阻
令 dQ 0 dr0
对流传热热阻
t 2 tf
dQ 当r0 时， 0 dr0 故 Q 有极大值 dQ 当r0 时， 0 dr0 只有 r 时 ，增加保温层的厚度 0
才能使热损失减少
则 r0 ------临界半径 rc
15
4.2 热传导
假设：层与层之间接触良好，两个接触表面具有相 同的温度。
特点：通过每一层的 常数或q 常数 Q 推动力 热阻 三层平壁的热传导速率 方程式： Q qS t 2 t3 t3 t 4 t1 t 2 Q b1 λ1S b2 λ2 S b3 λ3 S t1 t 4
空气自 然对流 5~25 气体强 制对流 20~100 水自然 对流 20~1000 水强制对流 水蒸汽冷凝 有机蒸汽 冷凝 1000~15000 5000~15000 500~2000 水沸腾
2500~25000
24
4.3 对流传热概述
5、保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
Q
rc
r0
25
4.3 对流传热概述
6、对流传热机理
对流传热的温度分布情况图
26
4.3 对流传热概述
（一） 对流传热分析 1) 对流传热是借流体质点的移动和混合而完成的， 它和流体的流动状况密切相关。
2) 流体层流内层中的传热：流体流动过程中，由于 有层流内层的存在，在层流内层中流体是分层流动 的，相邻层间没有流体的宏观流动，因此在垂直于 流体流动方向上不存在热对流，该方向上的传热仅 为热传导，由于流体的导热系数较低，故该层的热 阻较大，即温度梯度较大。
t1
热传导热阻
令 dQ 0 dr0
对流传热热阻
t 2 tf
dQ 当r0 时， 0 dr0 故 Q 有极大值 dQ 当r0 时， 0 dr0 只有 r 时 ，增加保温层的厚度 0
才能使热损失减少
则 r0 ------临界半径 rc
15
4.2 热传导
假设：层与层之间接触良好，两个接触表面具有相 同的温度。
特点：通过每一层的 常数或q 常数 Q 推动力 热阻 三层平壁的热传导速率 方程式： Q qS t 2 t3 t3 t 4 t1 t 2 Q b1 λ1S b2 λ2 S b3 λ3 S t1 t 4
空气自 然对流 5~25 气体强 制对流 20~100 水自然 对流 20~1000 水强制对流 水蒸汽冷凝 有机蒸汽 冷凝 1000~15000 5000~15000 500~2000 水沸腾
2500~25000
24
4.3 对流传热概述
5、保温层的临界厚度
t1 t f 总推动力 Q ln r0 r1 1 总热阻 2L 2Lr0
Q
rc
r0
25
4.3 对流传热概述
6、对流传热机理
对流传热的温度分布情况图
26
4.3 对流传热概述
（一） 对流传热分析 1) 对流传热是借流体质点的移动和混合而完成的， 它和流体的流动状况密切相关。
2) 流体层流内层中的传热：流体流动过程中，由于 有层流内层的存在，在层流内层中流体是分层流动 的，相邻层间没有流体的宏观流动，因此在垂直于 流体流动方向上不存在热对流，该方向上的传热仅 为热传导，由于流体的导热系数较低，故该层的热 阻较大，即温度梯度较大。
化工原理课件：第4章 传热
二、通过多层圆筒壁的定态热传导
以三层为例：
Q＝ 2πl(t1 t2 ) 2πl(t2 t3)
1 ln r2
1 ln r3
1 r1
2 r2
2πl(t3 t4 ) 1 ln r4
3 r3
2πl(t1 t4 ) 3 1 ln ri1
i1 i
ri
对于n层圆筒壁：
Q＝
2πl
n
(t1 1
➢ 金属（优良导电/热体）：靠自由电子运动
➢不良导体（固）和大多数液体：靠晶格振动（原子、 分子在其平衡位置附近的振动、碰撞等）
➢气体：靠分子的不规则运动和碰撞。
导热一般在固体、静止或滞流流体中进行,而不能在 真空中进行。
二、对流
流体内部质点发生相对位移的热量传递过程。 ➢自然对流：因温差引起流体流动；
机理：由于流体各部分温度的不均匀分布，造成密度 的差异，在浮力的作用下，流体发生相对流动，形成 热量的交换。 ➢强制对流：人为促使流体流动（滞、湍）。 靠施加外力的办法强迫流体流动
➢对流传热：流体与固体壁面之间的传热过程。 由导热和对流两种传热方式共同参与的传热称对流换 热。即：对流传热=导热+对流
对于定态温度场
Qr Qrdr Q const
傅立叶定律 Q A dt
dr
Q 2rl dt
dr
边界条件 r r1，t t1
r r2，t t2
得：
r2
Qdr
t2 2rldt
r1
t1
不随t而变时
Q 2l(t1 t2 ) 2l(t1 t2 )
ln r2
1 ln r2
➢在单位面积内，同样的距离下，△t↑，传递的热 量↑。在诸多方向中，沿垂直等温面的方向上的 （△t/△n）最大，传热强度也最大。
《化工原理》第4章 传热.ppt
由于在热流方向上Q、、A均为常量，故分离变量后积分，
得
t2 dt Q
dx
t1
A 0
t2
t1
Q A
Q A(t1 t2 )
Q t1 t2 t
/ A R
通常式（4-8）也可以表示为
q Q t1 t2
A /
（4-7） （4-8）
（4-9）
12
第4章 传热
2.多层平壁稳定热传导
5
第4章 传热
1.内管 2.外管 图4-l 套管换热器中的换热
6
第4章 传热
在换热器中，热量传递的快慢可用以下指标来表示。 （1）传热速率Q(又称热流量)：指单位时间内通过传热面的 热量，单位为W。传热速率是换热器本身在一定操作条件下 的换热能力，是换热器本身的特性。 （2）热负荷Q：指换热器中单位时间内冷、热流体间所交换 的热量，单位为W。热负荷是生产要求换热器应具有的换热 能力，设计换热器时通常将传热速率与热负荷在数值上视为 相等。 （3）热通量q（又称热流密度）：指单位时间内通过单位传 热面积所传递的热量，即单位传热面积的传热速率，单位为 W／㎡。
Q A dt
(4-4)
dx
2.导热系数
导热系数在数值上等于单位温度梯度下
通过单位导热面积所传导的热量。故导
热系数是表示物质导热能力大小的一个
参数，是物质的物性。越大，导热越快。
图4-2通过壁面的热传导
10
第4章 传热
4.2.2平壁的稳定热传导
1.单层平壁导热
设有一高度和宽度很大的平壁，
厚度为。假设平壁材料均匀，导
7
第4章 传热
4.1.4 传热速率式
化工生产中经常遇到加热或冷却的传热过程。单位时间内通 过换热器传递的热量与换热面积成正比，且与冷热流体之间 的平均温度差成正比。即有
第四章-传热
2020/11/18
传热速率方程式可以写成推动力与阻力的形式：
或：
Q
t 1
t R
KA
q Q t t A1 r K
R—总传热面的热阻，K/W； r—单位传热面积的热阻， (m2.K)/W
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只要有温差存在，就一定有热量传递，单位时间传 递的热量的多少，取决于热阻的大小
Tt
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2、传热速率与热流密度
传热速率（热流量 ）Q ：单位时间内通过传热面的热量，单
位为w。
热流密度（热通量）q ：单位时间内通过单位传热面积的热量
。单位为w/m2 传热速率与热流密度的关系为
qQ A
传热速率
传热温差（推动力） 热阻（阻力）
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三、间壁换热过程的剖析
1、间壁式换热器
1）换热器：进行换热的设备称为换热器。 2）间壁式换热：工业上，一般情况下不允许冷、热两种流 体直接接触进行热交换，要求用固体壁面隔开，冷、热流 体分别在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量 传递。 例：套管式换热器
套管式换热器是由两种直径大小不同的直管组成的同心管 ，一种流体在内管中流动，另一种流体在内、外两壁间的 环隙中流动，通过内管管壁进行热量交换。内管壁的表面 积即为传热面积。
3、热辐射
辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。物体由于热的原
因而产生Байду номын сангаас电磁波在空间的传递，称为热辐射。
辐射传热的特点是： （1）能量传递过程中有能量形式的转变 （2）任何物体只要在绝对零度以上都能发射辐射能
4、传热设备的不同形式
在化工生产中使用的传热设备可以分为三类：
传热速率方程式可以写成推动力与阻力的形式：
或：
Q
t 1
t R
KA
q Q t t A1 r K
R—总传热面的热阻，K/W； r—单位传热面积的热阻， (m2.K)/W
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只要有温差存在，就一定有热量传递，单位时间传 递的热量的多少，取决于热阻的大小
Tt
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2、传热速率与热流密度
传热速率（热流量 ）Q ：单位时间内通过传热面的热量，单
位为w。
热流密度（热通量）q ：单位时间内通过单位传热面积的热量
。单位为w/m2 传热速率与热流密度的关系为
qQ A
传热速率
传热温差（推动力） 热阻（阻力）
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三、间壁换热过程的剖析
1、间壁式换热器
1）换热器：进行换热的设备称为换热器。 2）间壁式换热：工业上，一般情况下不允许冷、热两种流 体直接接触进行热交换，要求用固体壁面隔开，冷、热流 体分别在壁的两侧流动，不相混合，通过固体壁进行热量 传递。 例：套管式换热器
套管式换热器是由两种直径大小不同的直管组成的同心管 ，一种流体在内管中流动，另一种流体在内、外两壁间的 环隙中流动，通过内管管壁进行热量交换。内管壁的表面 积即为传热面积。
3、热辐射
辐射是一种通过电磁波传递能量的过程。物体由于热的原
因而产生Байду номын сангаас电磁波在空间的传递，称为热辐射。
辐射传热的特点是： （1）能量传递过程中有能量形式的转变 （2）任何物体只要在绝对零度以上都能发射辐射能
4、传热设备的不同形式
在化工生产中使用的传热设备可以分为三类：
第4章传热共224页文档
等温面的法线方向一致，以温度增加的s Law）
Q A dt
dx
式中：Q——导热速率，W A——导热面积，m2 λ——材料的导热系数，W/（m.℃）或W/（m.K）
dt/dx——沿x方向的温度梯度，℃/m或K/m。x方向为热 流方向，即温度降低的方向，故为负值。
物质的导热系数主要与物质的种类和温度有关。
纯金属>合金>非金属建筑材料>液体>绝缘材料>气体
1、 固体的导热系数
金属：金属是最好的导热体。
纯金属：熔融状态时λ变小。
合金：随纯度↑—λ↑。
随T↑—λ↓ 。
非金属建筑材料和绝热材料 λ与温度、组成和结构的紧密程度有关。 随T↑—λ↑ ， 随密度↑—λ↑ ，存在最佳密度，使λ最小。
三、平壁的稳态热传导
1、单层平壁热传导
由傅立叶定律：
Q A dt
dx
Q
分离变量后积分，可得导热速率方程为：
t1
Q b A(t1 t2)
t2
Q
(t1
t2) b
t R
传热推 热阻
动
力
b
A
上式也可写为：
Q
q
A
b(t1
t2)
式中q为单位面积的导热速率，称为热流密度，单位为W/m2。
五、传热速率和热流密度
传热速率Q（rate of heat transfer）：又称热流量（rate of heat flow），指单位时间内通过传热面的热量，单位W 。 整个换热器的传热速率表征了换热器的生产能力。
热流密度q：又称热通量（heat flux），指单位时间内通过 单位传热面积传递的热量，单位W/m2 。 在一定的传热速率下，q越大，所需的传热面积越小。因 此，热通量是反映传热强度的指标，又称为热流强度。
Q A dt
dx
式中：Q——导热速率，W A——导热面积，m2 λ——材料的导热系数，W/（m.℃）或W/（m.K）
dt/dx——沿x方向的温度梯度，℃/m或K/m。x方向为热 流方向，即温度降低的方向，故为负值。
物质的导热系数主要与物质的种类和温度有关。
纯金属>合金>非金属建筑材料>液体>绝缘材料>气体
1、 固体的导热系数
金属：金属是最好的导热体。
纯金属：熔融状态时λ变小。
合金：随纯度↑—λ↑。
随T↑—λ↓ 。
非金属建筑材料和绝热材料 λ与温度、组成和结构的紧密程度有关。 随T↑—λ↑ ， 随密度↑—λ↑ ，存在最佳密度，使λ最小。
三、平壁的稳态热传导
1、单层平壁热传导
由傅立叶定律：
Q A dt
dx
Q
分离变量后积分，可得导热速率方程为：
t1
Q b A(t1 t2)
t2
Q
(t1
t2) b
t R
传热推 热阻
动
力
b
A
上式也可写为：
Q
q
A
b(t1
t2)
式中q为单位面积的导热速率，称为热流密度，单位为W/m2。
五、传热速率和热流密度
传热速率Q（rate of heat transfer）：又称热流量（rate of heat flow），指单位时间内通过传热面的热量，单位W 。 整个换热器的传热速率表征了换热器的生产能力。
热流密度q：又称热通量（heat flux），指单位时间内通过 单位传热面积传递的热量，单位W/m2 。 在一定的传热速率下，q越大，所需的传热面积越小。因 此，热通量是反映传热强度的指标，又称为热流强度。
化工原理第四章--传热
2021/6/7
5
三、两流体通过间壁换热
1、间壁式换热器
2、两流体通过间壁的传热过程
（1）热流体以对流方式将热量传递到间壁的一侧壁面
（2）热量从间壁的一侧壁面以导热方式传递到另一侧 壁面 （3）最后以对流方式将热量从壁面传给冷流体
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四、传热过程
（一）传热速率 可用两种方式表示：
（1）热流量Q：
圆管：d
非圆管：de 垂直管或板：L
（4）流体类型和相变情况
液体，气体，水蒸气； 牛顿型流体，非牛顿型流体；
有无相变化
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三、对流传热的特征数关系式
目的： 将影响α的众多因素组合为若干个无因次数群，
再用实验数据确定他们之间的关系，得到不同条件 下计算α的经验关联式。
f (u, l, , , , c p , gt )
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（2）流体的（物理）性质
对α影响较大的有： ρ、μ、cp、λ 、β。
确定这些物性的温度称作定性温度。
一般用流体主体的平均温度作为定性温度：
t t1 t2 2
t1——流体进口温度 t2——流体出口温度
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（3）传热表面的几何因素
传热表面的形状，排列，放置方式，管径，管长， 板高等。其中对传热影响最大的因素称作特征尺寸，
du du
dy
dr
（此处的类似是指非同类过程之间的相似性）
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二、热导率
物质的物理性质之一
表征物质的导热能力， λ越大，导热性能越好。 影响因素： 物质种类、环境温度等
（1） 固体导热系数 λ的数量级（W/m·℃）：金属：10~102
化工原理 第四章 传热资料
n
t n
→温度梯度标量，亦称温度梯度。
传热－热传导
2. 傅立叶（Fourier）定律 傅立叶定律→即导热的基本定律，指通过等温表面的导热速率与温 度梯度及传热面积成正比。
dQ
t n
dS
dQ
t n
dS
F u S y
① 傅立叶定律 与牛顿黏性定律类似。 ② 。 ③ 热量传递过程与动量传递过程类似。
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
Q
dt dx
S
x 0，t t1；
x b，t t2；
t1 t2
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
Q
S b
t1
t2
Q t t1 t2 R b
Rb
S
S
q
Q S
q dQ dS
因S有三种形式，计算q时须 注明选择的基准面积。
传递速率
推动力 阻力
传热速率＝传热推动力温度差
热阻
Q t ；q t
R
R'
R Q ；R Q
传热－基本概念
6. 稳态传热与非稳态传热 稳态传热→传热系统中不积累能量的传热过程，特点是温度分布不随 时间而变，Q Const 。非稳态传热→传热系统中温度分布随时间而变化 的传热过程。 连续生产中的传热多为稳态传热；间歇操作的换热和连续生产时设备 的开工和停工阶段为非稳态传热。
典型的导热方式→固体中的热传导
传热－基本概念
② 热对流 热对流→简称对流，指流体各部分之间发生相对位移引起的热传递。 对流仅发生在流体中，有自然对流和强制对流两种形式。 自然对流→流体各处温度不同而引起密度差异，轻者↑，重者↓，流体 质点发生相对位移。强制对流→因泵或搅拌所致的质点强制运动。 对流传热→亦称给热，指流体流过固体表面时发生热对流和热传导的 联合传热。特点是壁面处流体靠导热传热，主体区靠对流来传热。
t n
→温度梯度标量，亦称温度梯度。
传热－热传导
2. 傅立叶（Fourier）定律 傅立叶定律→即导热的基本定律，指通过等温表面的导热速率与温 度梯度及传热面积成正比。
dQ
t n
dS
dQ
t n
dS
F u S y
① 傅立叶定律 与牛顿黏性定律类似。 ② 。 ③ 热量传递过程与动量传递过程类似。
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
Q
dt dx
S
x 0，t t1；
x b，t t2；
t1 t2
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
Q
S b
t1
t2
Q t t1 t2 R b
Rb
S
S
q
Q S
q dQ dS
因S有三种形式，计算q时须 注明选择的基准面积。
传递速率
推动力 阻力
传热速率＝传热推动力温度差
热阻
Q t ；q t
R
R'
R Q ；R Q
传热－基本概念
6. 稳态传热与非稳态传热 稳态传热→传热系统中不积累能量的传热过程，特点是温度分布不随 时间而变，Q Const 。非稳态传热→传热系统中温度分布随时间而变化 的传热过程。 连续生产中的传热多为稳态传热；间歇操作的换热和连续生产时设备 的开工和停工阶段为非稳态传热。
典型的导热方式→固体中的热传导
传热－基本概念
② 热对流 热对流→简称对流，指流体各部分之间发生相对位移引起的热传递。 对流仅发生在流体中，有自然对流和强制对流两种形式。 自然对流→流体各处温度不同而引起密度差异，轻者↑，重者↓，流体 质点发生相对位移。强制对流→因泵或搅拌所致的质点强制运动。 对流传热→亦称给热，指流体流过固体表面时发生热对流和热传导的 联合传热。特点是壁面处流体靠导热传热，主体区靠对流来传热。
教科版科学五年级下册 第四单元 热 第4课时 热在金属中的传递 课件
5.在用锅烧菜时，如图中黑色圆点表示加热点，箭头表示热量传递 的方向，热的传递方向表示正确的是（ A ）。
A
B
C
二 填空题
1.热量的传递具有一定的 方向性 ，总是从 温度高 的一端传
递向 温度低 的一端。
2.热传递主要通过 热传导 、 热对流 和 热辐射 三种方式
来实现。
三 判断题 1.太阳通过热传导的方式将热量传递到地球。
点拨：太阳通过热辐射的方式将热量传递到地球。
2.热总是从物体的上端传递到物体的下端。
（×） （ ×）
3.热在金属片中的传递和金属条中的一样，只会顺着一个方向传
递。
（
×）
点拨：热在金属片中是传递向四面八方的。
4.同一个物体中，热会从温度高的一端传递向温度低的一端，直到
温度相同。
（√）
5.热传递可以发生在同一个物体上，也可以发生在不同物体间。
A.外焰
B.内焰
C.焰心
2.给金属条加热的过程中，先熔化
B.金属条上远离加热点的蜡先熔化
C.金属条上的蜡没有先后顺序同时熔化
3.请在如图中画出，在金属圆片中心点加热时（黑色圆点表示加热 点），热量传递的情况。
二 创新综合探究
经过课上的学习，典典想探究“热在铜条中是怎样传递的”， 他把一根粗细均匀的铜条弯折成如图所示的形状，并在a～g七个黑 色圆点处用蜡油各粘了一根火柴，在h点处用酒精灯进行加热。
√
（）
6.放在桌子上的一杯热水变凉了，热只是发生了转移并没有消失。
（√）
四 综合创新题 天天想探究“热在铜丝中是怎么传递的”，他把一根粗细均匀
的铜丝围成如图这样的封闭星形，然后分别在②③④⑤⑥⑦⑧处用 蜡油各粘一根火柴，在①处用酒精灯加热。
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Q=qm,h(Hh1-Hh2)=qm,c(Hc2-Hc1)
式中 Q——换热器的热负荷，kJ/h或w W——流体的质量流量，kg/h H——单位质量流体的焓，kJ/kg
下标c、h分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
上式即为换热器的热量恒算式。
若换热器中两流体无相变时，且认为流体的比热不 随温度而变，则有
Ai、Ao、Am——换热器内表面积、外表面积、外表面平均面积，
m2
在工程大多以外表面积为基准。
由于dQ及（T-t）两者与选择的基准面积无关，则根据总传 热速率微分方程，有
Ko dAi di Ki dAo do
Ko dAm dm Km dAo do
二、辐射传热
1 物体的辐射能力
物体的辐射能力是指物体在一定温度下，单位表面 积、单位时间内所发射的全部波长的总能量，记作E，单 位是W/m2。
单色辐射能力是指物体在一定温度下，单位表面积、 单位时间内发射某一波长的辐射能。记作Eλ，单位是 W/m2。
E 0 E d
2 黑体单色辐射能力与波长及温度的关系
通常冷热流体的温差（T-t）沿流动方向变化。
冷热流体的温差（T-t）沿流动方向变化：
二、传热速率基本方程
2.1 总传热速率微分方程 2.2 总传热系数K
1、K的计算式 2、污垢热阻 3、总热阻计算式的简化 4、控制热阻的概念 5、一些总传热系数的数值范围 2.3 总传热速率方程与平均传热温差
2.1 总传热速率微分方程
r——饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg 当冷凝液的温度低于饱和温度时，则有
Q=qmh[r+cph(Ts-T2)]=qmccpc(t2-t1)
式中 cph——冷凝液的比热， kJ/（kg·℃ ） Ts——冷凝液的饱和温度， ℃
二、传热速率基本方程
以冷热流体的温差（T-t）作传热推动力，所 得的传热速率方程为总传热速率方程。
E
Eb
E A
Eb
所以 A
灰体的吸收率，数值上等于同温度下该体的黑度。
故有 ： EAC 0(1T0)0 4
7 物体间的辐射传热
➢若平行平壁的面积为A，则辐射传热速率为
Q12 C12A1T10041T2004
➢对于任意两物体之间的辐射传热速率的计算，有如下 普遍适用的形式。
Q12C1212A1T10041T2004
h=35w/m2.k
代入得
C0=5.67w/m2.k4 ε=0.6
T=523℃
第五节 稳定传热的计算
传热计算主要有两种类型： ➢ 设计计算
根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。
➢ 校核计算 计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量。
一、能量恒算
对间壁式换热器作能量恒算，在忽略热损失的情况下有
仿照对流传热速率微分方程，可写出总传热速率微分方程
dQ K(Tt)dA
dQ
T t 1
KdA
(对流传热速率微分方程,牛顿冷却定律)
(dQ h(twt)d)A
显然，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。
dQ=Ki(T-t)dAi=Ko(T-t)dAo=Km(T-t)dAm
式中 Ki、Ko 、Km——基于管内表面积、外表面积、外表面平均面积 的总传热系数， w/（m2·℃ ）
Q=qmhcph(T1-T2)=qmccpc(t2-t1)
式中 cp——流体的平均比热，kJ/（kg·℃ ） t——冷流体的温度，℃ T——热流体的温度，℃
若换热器中的热流体有单纯相变，如饱和蒸汽冷凝时，则 有
Q=qmhr=qmccpc(t2-t1)
式中 qmh——饱和蒸汽（热流体）的冷凝速率，kg/h
▪ 壁1为灰体，壁2为黑体。 ▪ 两壁面之间为透热体。 ▪ 系统对外界绝热。
对壁1来说，热量的 收支差额为：
qE1A1Eb
当两壁处于热平衡状态
q0
E1 A1Eb
E1 A1
Eb
E AEb f (T) 克希霍夫定律
表明任何物体的辐射能力和吸收பைடு நூலகம்的比值：
➢恒等于同温度下黑体的辐射能力； ➢并且只与温度有关。
黑体辐射能力与其表面热力学温度的四次方成正比。C0称 为黑体的辐射常数。
5 灰体的辐射能力
（1）灰体辐射能力与其表面热力学温度的关系
E C( T )4 100
C称为灰体的辐射常数。
（2）黑度
E
Eb
故有 ： EC0(1T0)0 4
6 物体的辐射能力与吸收能力的关系
——克希霍夫定律
假设有两个无限大的平行平壁：
普朗克定律--黑体单色辐射能力随波长及温度而变化的函 数关系
E bλ
T=1400 K
Eb
c15
c2
e T 1
T=1200 K
0
λ
10
3 黑体辐射能力与黑体单色辐射能力的关系
Eb
0 Eb
d
4 四次方定律--斯蒂芬-波尔茨曼定律
将普朗克定律代入上式并积分得斯蒂芬-波尔茨曼定律：
Eb C0(1T00)4
C1-2称为物体1对2的总辐射系数。
8 对流和辐射的联合传热
➢由对流传热而损失的热量为
Q chw A (TwT)
➢由辐射传热而损失的热量为
QRC1212Aw1Tw 0041T004
➢在对流和热辐同时存在的场合，常将辐射传热也用对 流传热速率方程表示：
Q RhRAw(TwT)
➢设备的总热损失为：
Q Q R Q c ( h h R )A w ( T w T ) QhTAw(TwT)
例 用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温
度为420℃，热电偶黑度为0.6，空气对热电偶的 传热系数为35 Wm-2 ℃-1，管内壁温度为300℃， 试求空气温度。
解：
空气与热电偶的对流传热=热电偶与管壁辐射传热 令空气温度为T
q h(T S 4)2 C 0 0 S (41 2 2 0 0 )7 40 (3 31 0 2 0 0 )7 4 03
式中 Q——换热器的热负荷，kJ/h或w W——流体的质量流量，kg/h H——单位质量流体的焓，kJ/kg
下标c、h分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
上式即为换热器的热量恒算式。
若换热器中两流体无相变时，且认为流体的比热不 随温度而变，则有
Ai、Ao、Am——换热器内表面积、外表面积、外表面平均面积，
m2
在工程大多以外表面积为基准。
由于dQ及（T-t）两者与选择的基准面积无关，则根据总传 热速率微分方程，有
Ko dAi di Ki dAo do
Ko dAm dm Km dAo do
二、辐射传热
1 物体的辐射能力
物体的辐射能力是指物体在一定温度下，单位表面 积、单位时间内所发射的全部波长的总能量，记作E，单 位是W/m2。
单色辐射能力是指物体在一定温度下，单位表面积、 单位时间内发射某一波长的辐射能。记作Eλ，单位是 W/m2。
E 0 E d
2 黑体单色辐射能力与波长及温度的关系
通常冷热流体的温差（T-t）沿流动方向变化。
冷热流体的温差（T-t）沿流动方向变化：
二、传热速率基本方程
2.1 总传热速率微分方程 2.2 总传热系数K
1、K的计算式 2、污垢热阻 3、总热阻计算式的简化 4、控制热阻的概念 5、一些总传热系数的数值范围 2.3 总传热速率方程与平均传热温差
2.1 总传热速率微分方程
r——饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg 当冷凝液的温度低于饱和温度时，则有
Q=qmh[r+cph(Ts-T2)]=qmccpc(t2-t1)
式中 cph——冷凝液的比热， kJ/（kg·℃ ） Ts——冷凝液的饱和温度， ℃
二、传热速率基本方程
以冷热流体的温差（T-t）作传热推动力，所 得的传热速率方程为总传热速率方程。
E
Eb
E A
Eb
所以 A
灰体的吸收率，数值上等于同温度下该体的黑度。
故有 ： EAC 0(1T0)0 4
7 物体间的辐射传热
➢若平行平壁的面积为A，则辐射传热速率为
Q12 C12A1T10041T2004
➢对于任意两物体之间的辐射传热速率的计算，有如下 普遍适用的形式。
Q12C1212A1T10041T2004
h=35w/m2.k
代入得
C0=5.67w/m2.k4 ε=0.6
T=523℃
第五节 稳定传热的计算
传热计算主要有两种类型： ➢ 设计计算
根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。
➢ 校核计算 计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量。
一、能量恒算
对间壁式换热器作能量恒算，在忽略热损失的情况下有
仿照对流传热速率微分方程，可写出总传热速率微分方程
dQ K(Tt)dA
dQ
T t 1
KdA
(对流传热速率微分方程,牛顿冷却定律)
(dQ h(twt)d)A
显然，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。
dQ=Ki(T-t)dAi=Ko(T-t)dAo=Km(T-t)dAm
式中 Ki、Ko 、Km——基于管内表面积、外表面积、外表面平均面积 的总传热系数， w/（m2·℃ ）
Q=qmhcph(T1-T2)=qmccpc(t2-t1)
式中 cp——流体的平均比热，kJ/（kg·℃ ） t——冷流体的温度，℃ T——热流体的温度，℃
若换热器中的热流体有单纯相变，如饱和蒸汽冷凝时，则 有
Q=qmhr=qmccpc(t2-t1)
式中 qmh——饱和蒸汽（热流体）的冷凝速率，kg/h
▪ 壁1为灰体，壁2为黑体。 ▪ 两壁面之间为透热体。 ▪ 系统对外界绝热。
对壁1来说，热量的 收支差额为：
qE1A1Eb
当两壁处于热平衡状态
q0
E1 A1Eb
E1 A1
Eb
E AEb f (T) 克希霍夫定律
表明任何物体的辐射能力和吸收பைடு நூலகம்的比值：
➢恒等于同温度下黑体的辐射能力； ➢并且只与温度有关。
黑体辐射能力与其表面热力学温度的四次方成正比。C0称 为黑体的辐射常数。
5 灰体的辐射能力
（1）灰体辐射能力与其表面热力学温度的关系
E C( T )4 100
C称为灰体的辐射常数。
（2）黑度
E
Eb
故有 ： EC0(1T0)0 4
6 物体的辐射能力与吸收能力的关系
——克希霍夫定律
假设有两个无限大的平行平壁：
普朗克定律--黑体单色辐射能力随波长及温度而变化的函 数关系
E bλ
T=1400 K
Eb
c15
c2
e T 1
T=1200 K
0
λ
10
3 黑体辐射能力与黑体单色辐射能力的关系
Eb
0 Eb
d
4 四次方定律--斯蒂芬-波尔茨曼定律
将普朗克定律代入上式并积分得斯蒂芬-波尔茨曼定律：
Eb C0(1T00)4
C1-2称为物体1对2的总辐射系数。
8 对流和辐射的联合传热
➢由对流传热而损失的热量为
Q chw A (TwT)
➢由辐射传热而损失的热量为
QRC1212Aw1Tw 0041T004
➢在对流和热辐同时存在的场合，常将辐射传热也用对 流传热速率方程表示：
Q RhRAw(TwT)
➢设备的总热损失为：
Q Q R Q c ( h h R )A w ( T w T ) QhTAw(TwT)
例 用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温
度为420℃，热电偶黑度为0.6，空气对热电偶的 传热系数为35 Wm-2 ℃-1，管内壁温度为300℃， 试求空气温度。
解：
空气与热电偶的对流传热=热电偶与管壁辐射传热 令空气温度为T
q h(T S 4)2 C 0 0 S (41 2 2 0 0 )7 40 (3 31 0 2 0 0 )7 4 03