颜色数K与帧缓存大小V的关系
计算机图形学基础(第2版)课后习题答案__陆枫
第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解：k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有：y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
第7章习题参考答案
第7章习题参考答案1．计算机的外围设备是指 D 。
A ．输入／输出设备B ．外存储器C ．输入／输出设备及外存储器D ．除了CPU 和内存以外的其他设备2．打印机根据印字方式可以分为 C 和 D 两大类，在 C 类打印机中，只有 A 型打印机能打印汉字，请从下面答案中选择填空。
A ．针型打印机B ．活字型打印机C ．击打式D ．非击打式3．一光栅扫描图形显示器，每帧有1024×1024像素，可以显示256种颜色，问刷新存储器容量至少需要多大解：因为28＝256，一个像素存储256色需8位，所以一帧的存储空间至少需要1024×1024×8bit=1MB]4. 一个双面CD －ROM 光盘，每面有100道，每道9个扇区，每个扇区512B ，请求出光盘格式化容量。
解：格式化容量＝盘面数×每面道数×每道扇区数×每扇区字节数＝2×100×9×512＝900KB5. 试推导磁盘存储器读写一块信息所需总时间的公式。
答：磁盘存储器读写一块信息所需总时间为T a =平均找道时间+平均等待时间+一块数据的写入(或读出)时间设磁盘转速为r 转/s ，每个磁道存储的信息量为N 个字节，则平均等待时间为磁盘旋转半圈所用的时间，即1/(2r)；设要传送的数据块大小为b 个字节，则有：磁盘旋转一周读出一个磁道的信息，即，每秒钟读出rN 个字节，所以传输b 个字节多用的时间为b/(rN)；由此，可得磁盘读写一块信息所需的时间公式为：rNb r T T s a ++=21秒，其中T s 为平均找道时间) 6. 一个双面磁盘，每面有220道，已知磁盘转速r=4000转/分，数据传输率为185000B/S,求磁盘总容量。
解：格式化容量为：因为转速r=4000转/分，所以每秒400/6转数据传输率为185000B/S ，所以磁道容量为185000/(400/6)=2775B双面，每面220道，所以总容量为2×220×2775＝1221000B７．某磁盘存储器转速为3000转／分，共有4个记录面，每道记录信息为12288B ，最小磁道直径为230mm ，共有275道,道密度为5道/mm 。
yuv 和颜色对应关系
yuv 和颜色对应关系YUV和颜色对应关系YUV是一种表示颜色的方式，常用于数字影像、视频压缩及传输等领域。
它是由亮度（Y）和两个色度（U和V）组成的，与RGB（红绿蓝）颜色空间相比，YUV能更好地适应人眼的感知特性，具有更好的压缩效果和更小的数据量。
YUV和颜色之间的对应关系可以通过以下方式进行描述：1. Y分量Y分量代表图像的亮度信息，取值范围为0到255，数值越大，表示亮度越高。
在RGB颜色空间中，亮度的计算方法为： Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B。
在YUV颜色空间中，Y分量就是该计算公式的结果。
2. U分量U分量代表图像的色度（色彩饱和度）信息，取值范围为-128到127，数值越大，表示颜色越饱和、色彩越鲜艳。
在RGB颜色空间中，U分量的计算方法为：U = -0.169R - 0.331G + 0.5B。
在YUV颜色空间中，U分量的计算方法为：U = (B-Y) x 0.493。
3. V分量V分量同样代表图像的色度信息，取值范围为-128到127，数值越大，表示颜色越饱和、色彩越鲜艳。
在RGB颜色空间中，V分量的计算方法为：V = 0.5R - 0.419G - 0.081B。
在YUV颜色空间中，V 分量的计算方法为：V = (R-Y) x 0.877。
通过以上公式，我们可以计算出任意一个RGB颜色值对应的YUV值，并且可以相互转换。
在数字影像和视频领域中，常常使用YUV颜色空间来进行压缩和传输，以获得更好的压缩效果和更小的数据量。
总结：YUV是一种表示颜色的方式，可以更好地适应人眼的感知特性，并具有更好的压缩效果和更小的数据量。
YUV和颜色之间的对应关系可以通过Y、U、V三个分量来描述，其中Y分量代表亮度信息，U 和V分量代表色度信息。
通过计算公式，可以将任意一个RGB颜色值转换为对应的YUV值。
计算机图形学期末考试卷与真题详解试卷(2套)
计算机(图形学)期末考试卷一、 填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。
2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。
3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。
4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。
5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。
6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。
7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。
二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
（v ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。
（ x ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。
（ v ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。
（ x ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。
（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
（ x ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。
（ x ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。
（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。
（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
（ v ）三、 选择题（每小题1分，共10分）1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。
A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? DA ） 0B ）1C ）2D ）33. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。
计算机图形学复习纲要
图形学复习：Chen-图形学概论1．说明图形与图象在计算机中的表示方法.并比较二者的优缺点?2、说明计算机图形学与图象处理、计算机视觉，模式识别等学科的区别和联系?3、举例说明计算机图形学主要的应用领域？图形学显示原理和基础：基本概念光栅显示原理，显示子系统组成颜色的表示颜色模型颜色查找表颜色或帧缓存容量的计算1.名词解释：随机扫描：使用随机扫描显示器时，CRT的电子束只在屏幕图形部分移动，随机扫描显示器一次只绘图形的一条线，因此也称为量显示器或笔划显示器，随机扫描的图形显示器中电子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地位方扫描，而不必全屏扫描。
光栅扫描：光栅扫描是控制电子束按某种光栅形状进行的顺序扫描。
刷新：由电子枪发射出的电子束（阴极射线），通过聚集系统和偏转系统射向余有荧光层幕上的指定位置，即刷新。
刷新频率：荧光层发射光线的频率（或颜色）同被激活量子态与基本状态之间的能级差成正比例，CRT的分辨率取决于荧光的层类型，显示的亮度聚集系统及偏转系统，刷新率为每秒60到80帧，即60HZ或80HZ。
图形显示子系统：图形系统一般使用视频显示器作为基本的输出设备，大部分视频监视器的操作是基于标准的阴极射线管，它是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的，经过聚集的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
显示控制器:又称视频控制器，是用来控制显示设备的操作。
象素点：是指图形显示在屏幕上的时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。
光点：一般是指电子束打在显示器荧光屏上，显示器能够显示的最小发光点。
屏幕分辨率：也称为光栅分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，任何显示控制器所提供的分辨率也不能超过这个分辨率。
通常用水平方向上的光点，数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。
显示分辨率：是计算机控制器所能提供的显示模式分辨率，实际应用中简称为显示模式，对文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示。
显卡的VRAM与帧缓冲区的区别
显卡的VRAM与帧缓冲区的区别显卡是计算机中负责图形处理的关键组件之一，它通过使用专用的显存（Video RAM，VRAM）和帧缓冲区（frame buffer）来实现图像的渲染和显示。
尽管VRAM和帧缓冲区在实现图形输出方面有着密切的关系，但它们的功能和作用是不同的。
1. VRAM（Video RAM）VRAM是显卡独立使用的一种随机存取存储器（Random Access Memory）。
与计算机系统主存储器不同，VRAM是为显卡设计的，其主要特点是高频率的读取和写入速度。
VRAM既是显卡的内存，又是显卡与主存之间进行数据传输的接口。
VRAM具有以下几个特点和优势：- 快速读写：VRAM的高带宽和低延迟特性可以满足实时渲染和图像处理的需求，确保图像的流畅和稳定。
- 独立使用：VRAM由显卡独立使用，不占用系统主存储器的带宽和容量，保证了显卡的性能和图形处理的效率。
- 双缓冲：VRAM通常采用双缓冲技术，即同时使用两段内存来存储相邻的两屏图像，在显示过程中实现平滑的过渡和刷新。
2. 帧缓冲区（Frame Buffer）帧缓冲区是一个存储图像像素数据的特殊内存区域，它存储了用于显示屏幕上图像的实际内容。
帧缓冲区是显卡用于存储和管理图像数据的内存缓冲区，是显卡与显示器之间的中间媒介。
帧缓冲区具有以下几个特点和作用：- 图像存储：帧缓冲区保存了每个像素的颜色和位置信息，用于在屏幕上绘制和显示图像。
- 图像处理：帧缓冲区可以用于实现图像处理技术，如渲染、绘图、滤镜等操作，提高图像质量和效果。
- 可视化输出：帧缓冲区存储的图像数据在显卡输出和显示器显示之间进行传输和转换，实现图像的可视化输出。
3. 区别与联系虽然VRAM和帧缓冲区都是显卡的关键组成部分，但它们的功能和作用有所不同。
VRAM主要用于存储显卡的内存，它可以快速读写数据并提供高带宽的传输效率，以满足实时图形处理和渲染的需求。
VRAM的独立性保证了显卡的性能和图形处理的效率，不会占用系统主存储器的带宽和容量。
framebuffer设备原理
framebuffer设备原理Framebuffer是一种在计算机图形处理中常见的设备，它用于存储显示屏上每个像素的颜色信息。
Framebuffer设备是计算机系统中的一种虚拟设备，它提供了一种机制，使得操作系统和应用程序能够与显示硬件进行高效地交互。
本文将介绍Framebuffer设备的基本原理，并提供相关参考内容供读者进一步学习。
Framebuffer设备的基本原理是将每个显示屏上的像素映射到内存中的一块连续区域，称为帧缓冲区。
帧缓冲区是一个二维数组，每个元素表示一个像素的颜色值。
操作系统和应用程序可以直接读取和写入帧缓冲区中的数据，从而实现图形的显示和更新。
Framebuffer设备的工作流程如下：1. 操作系统初始化：在系统启动过程中，操作系统会检测并初始化Framebuffer设备。
这通常涉及分配内存空间，设置设备参数等操作。
2. 应用程序与Framebuffer设备交互：应用程序可以通过操作系统的API或系统调用与Framebuffer设备进行交互。
例如，应用程序可以请求读取或写入帧缓冲区的数据。
3. 显示控制器更新显示：当帧缓冲区中的数据发生变化时，显示控制器会将新的数据发送到显示设备上，从而更新屏幕上的图像。
Framebuffer设备的设计有以下一些关键要点：1. 缓冲区管理：Framebuffer设备需要分配一块连续的内存作为帧缓冲区，用于存储图像数据。
操作系统需要设计合理的算法来管理帧缓冲区的分配和释放，以实现高效的图像操作。
2. 像素格式：不同的显示设备支持不同的像素格式，例如RGB、RGBA等。
Framebuffer设备需要灵活支持各种不同的像素格式，并能够进行格式转换以适应不同的应用需求。
3. 双缓冲技术：为了避免图像闪烁和撕裂等问题，Framebuffer 设备通常采用双缓冲技术。
双缓冲技术使用两个帧缓冲区，一个用于显示当前的图像，另一个用于更新下一帧的图像。
这样，在切换帧缓冲区时，可以实现无闪烁的图像更新。
帧缓存计算例题
帧缓存计算例题
帧缓冲存储器(Frame Buffer)：简称帧缓存或显存，它是屏
幕所显示画面的一个直接映象，又称为位映射图(Bit Map)或光栅。
帧缓存的每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应
一帧图像。
假设帧缓存的灰度等级为256级，分辨率为10241024的显示器，则至少需要的帧缓存容量为（）。
计算过程：2的8次方为256，所以一个像素占8位即1个一节，所以10241024*1字节等于1M 字节。
灰度是用来衡量像素颜色的指标，黑白色，非0即1，灰度
等级为256级，即2^8是256，所以需要8位，而每8bit是1B，所以帧缓存容量=1*1*8/8=1MB。
结算结果：1MB
计算公式：帧缓存容量（B）=分辨率*灰度等级所占比特/8；帧缓存容量（bit）=分辨率*灰度等级所占比特；其中分辨率、灰度等级要取2的指数幂的幂指数，不足的按进一位计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Output device
Input devices
Image formed in FB
19:02 7
输出设备
• • • • 所有图形输出均基于点的阵列 点：像素 像素阵列：光栅 光栅内容来源？
19:02
8
帧缓存
• • • • • • 光栅内容定义存放在帧缓存中 分辨率：像素数量，如：1366*768 分辨率=帧缓存单元数量 像素颜色数量K取决于帧缓存位数n K与n关系？ K=2n26 Nhomakorabea 图形API
• 下面结果如何生成？
2018/10/21 19:02
27
Point with GDI
RECT rc; GetClientRect(hwnd, &rc); hdc = BeginPaint (hwnd, &ps) ; SetPixel (hdc, 90, 45, (0,0,0)) ; for (x = 0 ; x < rc.right ; x+= 100) { MoveToEx (hdc, x, 0, NULL) ; LineTo (hdc, x, rc.bottom) ; } EndPaint(hwnd, &ps); return 0 ;
电子束
如何产生彩色? 如何精准定位?
加热灯丝
金属阴极
控制栅
水平偏转板 垂直偏转板
荧光屏
19:02
13
彩色的产生
• • • • 两种方式： A）三种颜色像素点充分靠近 B）三种颜色像素点叠加在同一位置处 A, B ?
19:02
14
精准定位-影孔板
点状影孔板工作原理 • 三支电子枪 • 红、绿、兰三基色 • 荧光点很小并充分靠近
电子枪、影孔板中 的一个小孔和荧光 点呈一直线； 每个小孔与一个像 素（即三个荧光点） 对应
2018/10/21 19:02 15
显示设备-CRT
• 屏幕的加大必然导致显像管加长，显示器体积 必然要加大，使用时就会受到空间限制 • CRT是利用电子枪发射电子束来产生图像，容 易受电磁波干扰 • 长期电磁辐射会对人们健康产生不良影响
19:02
2
图形系统
• Why: 为何要了解图形系统? • What:什么是图形系统? • How: 如何使用图形系统？
19:02
HPU
3
图形系统Why
• • • • 是图形显示的基础与平台 帮助我们系统认识显示图形的框架、流程 帮助理解硬件如何图形显示 帮助理解软件如何图形显示
19:02
HPU
4
图形系统结构
• 交互式图形系统=硬件设备+软件系统+人
人
应用程序 显示器 图形软件 键盘鼠标
操作系统
主机
各种I/O设备
19:02
5
图形系统What
• 图形硬件
– 帧缓存 – 输出设备
• 图形软件
– 分类 – 图形API – 常见API
19:02
6
图形系统－硬件
• 图形硬件=输入+CPU+内存+帧缓存+输出
20
未来显示器
• 发光聚合物技术，坚不可摧；柔韧性好，可以 卷起来 • 三维显示器
19:02
21
图形系统What
• 图形硬件
– 帧缓存 – 输出设备
• 图形软件
– 分类 – 图形API – 常见API
19:02
22
图形软件分类
• 人与图形系统有多种交互方式
图形应用软件
应用程序
图形软件
图形支撑软件
计算机图形学
Computer Graphics
徐文鹏 wpxu@ 教学博客http:// 个人博客
回顾
• Why: 为什么学CG?学习目标 • What: CG是什么?学习内容 • How: 如何学CG?学习方法？
19:02
16
Liquid Crystal Display
• • • • • LCD显示器优点 轻薄：外观小巧精致，厚度只有6.5~8cm左右 节能：工作电压低，功耗小 绿色：无电磁辐射，对人体健康影响小 缺点：色彩不够鲜艳，偏暗偏冷 缺点?
19:02
17
LCD显示原理
• 液晶是一种介于液体和固体之间的特殊物质。 当液晶受到电压的影响时，就会改变它的物 理性质而发生形变，此时通过它的光的折射 角度就会发生变化，而产生色彩 • 液晶显示器的工作原理是利用液晶的物理特 性，在通电时导通，使液晶排列变得有秩序， 使光线容易通过；不通电时，排列则变得混 乱，阻止光线通过
19:02
9
帧缓存
• 对一个1024×1024像素组成的黑白单灰度 显示器所需要的最小缓存V为多少位? • V=220(位)
19:02
10
帧缓存
• 分辨率M*N、颜色数K与帧缓存大小V的关系
V M N log2 K
• 分辨率是1024×1024的显示器若要显示8种颜 色，需要帧缓存V为多少KB? • 注意单位：KB • V=1024*1024*log28 (Bit) • V=1024*1024*log28/8/1024 (KByte)
19:02
18
LCD显示原理
• 液晶屏幕后面有一个背光 • 背光穿过第一层偏光板，再透过液晶体时， 就会产生光线色泽改变
19:02
19
TFT薄膜场效应晶体管
Thin Film Transistor采用主动式矩阵的驱动方 式，让每个像素都对应一个组电极，电压通 过扫描方式，来控制每个像素状态
19:02
19:02
11
输出设备
• • • • • 阴极射线管CRT 液晶显示器 打印机 绘图仪 打印机绘图仪不需刷新
19:02
12
显示设备-CRT
• 阴极射线管(CRT- Cathode Ray Tube) • 组成：包括电子枪、加速结构、聚焦系统、偏 转系统、荧光屏
电子枪 聚焦系统 加速系统 磁偏转系统
2018/10/21 19:02
24
应用程序接口API
• 应用程序接口API：图形库 • 典型API：OpenGL、Direct3D、Java3D • 有AutoCAD，为何还需API？
19:02 25
Why 图形API
• 绘图程序足够？ • 复杂图形 • 自定义逻辑
2018/10/21 19:02
第三层次 第二层次
功能子程序 基本子程序
设备驱动程序 图形设备指令集/ 功能指令集
23
第一层次
操作系统
19:02
图形支撑软件分类
• 第一层: 面向系统，主要解决图形设备与计算机的通 讯接口等问题，称为设备驱动程序，由操作系统或设 备硬件厂商开发，面向系统 • 第二层: 完成基本图元的生成、设备的管理等功能， 目前这个层次上的图形支撑软件已经标准化，如GKS、 PHIGS等 • 第三层: 建立图形数据结构，定义、修改和输出图形， 它是面向用户，要求具有较强的交互功能，使用方便， 风格好，概念明确，容易阅读，便于维护和移植， OpenGL、DirectX、Java 3D便属于这一层次