五点法作正弦型函数的图像(3)

（3）函数的图象的第一个关键点是___， 则 φ=______.
练习
练习2：请根据正弦型函数的图象求其表达式
y
3

12


6

O
3
7 12
-3

5 6

x
练习
练习3：请根据正弦型函数的图象求其表达式
y
2
O -2
2
2
7 2
5
13 2
x
5 ( ) 6 6
( ,0) 6
3、这个函数的第一关键点的坐标是

所以得出 从而 3 6 4、这个函数的解析式是： y 2sin[2( x )] 6
练习
练习1：请根据正弦型函数的图象求其表达式
练习
（1）函数的最大值是____，最小值是 ______，因此A=________ （2）函数的一个周期T=___________,因 此ω=_______
大家一起来分析！
1、请大家分析出，这个函数的最大值、最小值是什么？可 得出什么的值？
2、大家观察得出这个函数的周T是多少？根据周期可以求 出什么？ 3、请大家分析根据五点作图，第一个关键点是什么？可以 求出什么量？
结论
1、最大值为2，最小值为-2，因此得出A＝2 2、这个函数的周期：T=
2 2 所以得出 w T

世上没有什么天才
天才是勤奋的结果
y=Asin(x+) (五点作图法)
练习
1、求下列函数的周期、 值域 3 （ 1 ）y 2 sin( x ) 4 3 1 (2) y sin(2 x ) 4 3 1 (3) y 3 sin( x ) 2 3 (4) y sin 4 x cos 2 x cos 4 x sin 2 x (5) y sin 3 x cos x cos3 x sin x
练习
3、要得到函数 y 2 sin(2 x )的图像，只需将函数 3 y 2 sin(2 x )的图像（ ） 3 A.向左平移 个单位 3 C.向左平移 个单位 6



B.向右平移 个单位 3 D.向右平移 个单位 6



复习
一、A, ω , 的作用 A的作用：使正弦函数相应的函数的值域发生变化 ——纵向伸缩变化。 ω的作用：使正弦函数的周期发生变化——横向伸 缩变化。 的作用：使正弦函数的图象发生平移。
y
A ω
2 1
y=2sinx
π 2π
y= 1 sinx
2
y=sinx
0
-1 -2
x
y
1
y=sin2x
π
y=sin 1 x
2
2π
y=sinx
3π 4π
0
-1
x

y
1 -1
y = sin（x＋ 2 ）
π
y = sin（x － 2 ）
2π
y=sinx
0
x
想一想
Y=3sin(2x+π/3)的图像可以由
正弦型函数
的五点：
x
x
sin(x )
y A sin(x )

0 0
2
3 2
2
2
1

0
3 2
1
2
0
0
A
0
A
0
2 T T 3T 3 T , , , 4 2 2 4 2
练习
2、（ 1 ）要从y sin （x

3
）的图像得到
函数y sin （x ）的图像，需将函数 4 y sin （x


3
）的图像向___平移 ___个单位；
（2）要得到函数y 2 sin(3x

4 函数y 2 sin 3x的图像向___平移 ___个单位；
)的图像，只需将
y=sin(2x+π/3)
纵坐标伸长到原来3倍
3sin(2x+π/3)
复习ห้องสมุดไป่ตู้
⒈正弦函数的图象 y
1
y=sinx 3
2
2
o
-1
x
2
在函数 y sin x, x [0, 2 ] 的图象上，起关键作用的点有：
(0,0) (

2
,1) ( ,0)
( ,1)
3 2
(2 ,0)
五 点 法
T T ( ,0), ( , A), ( ,0) 4 2 3T ( , A)( T ,0) 4
例1：根据所给正弦型函数的图象，求出其表达式 这个例题要分 析透彻，特别是 平移量为什么应 该加上X上面， 对于有系数的， 一定要把系数放 在外面
理解加深练习
1、Y=sinx
图像向左平移π/6个单位 图像向右平移π/6个单位
Y=sin( x+π/6)
2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位，再向右平移 3个单位，可以得到函数（B）的图象。 （A）y=sin(x＋2) （B）y=sin(x－2) （C）y=sin(x＋4) （D）y=sin(x－4)
Y=sinx的图像怎样变化得出？
y
o
x
纵坐标不变
横坐标不变
图像向左平移
Y=sinx
横坐标缩短到原来1/2
y=sin2x y
y=3sin2x
π/6个单位
3sin(2x+π/3)
纵坐标伸长到原来的3倍
o
x
图像向左平移
Y=sinx
π/3个单位
y=sin(x+π/3)
纵坐标不变 横坐标缩短到原来1/2
横坐标不变