八年级数学下册 4.3 一次函数的图象说课课件 (新版)湘教版
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湘教版八年级数学 下册 第四章 4.3 一次函数的图象 课件 (共37张PPT)
观察C、D 两点的位置及 坐标，你有什么发现？
D 点在 C 点右下方． C ( － 4， 3)
增大 减小
C (－4 ， 3 )
D (1 ，－4.5)
D (1，－4.5) 函数值 y 随 x 值的增大而减小． 函数图像下降．
探 索 发 现
3 y ＝ x－3 2
y 3 x3 2
y ＝－2x＋4
观察以上两组图像，函数图像的上升、下降 与什么量有关？
图4-13
分析 小亮骑车离家的距离y是时间x 的函数，这个函数 图象由3 条线段组成，每一条线段代表一个阶段的 活动. 第一段是从原点出发的线段OA. 从横坐标看出， 解 小亮路上花了30 min，当横坐标从0变化到30 时， 纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进 30 min，到达书店.
第二段是与x 轴平行的一条线段AB，当横坐标 从30 变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在 书店购书待了30min.
点(x，y)都满足关系式y=-2x吗？
Y 4 2
Y 4 2 x x
Y=-2x
Y=2x
-4 -3 -2 -1 0 -2
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 -2
1 2 3 4
相同点：两图象都是经过原点的一条直线 不同点：函数y=2x的图象经过第 一、三 象限，从左向 右 呈上升状态，函数y=－2x的图象经过第 二、四 象限. 从左向右 呈下降状态.
解 当 t = 0 时，h = 0； 当 t =100时，h = 300. 在平面直角坐标系中描出点O(0，0)和A(100，300). 过这两点作线段OA，线段OA即函数h = 3t (0 ≤ t ≤100) 的图象，如图4-10. 做匀速运动(即速度 保持不变)的物体，走过 的路程与时间的函数关系 的图象一般是一条线段.
最新湘教初中数学八年级下册《4.3一次函数的图象》精品PPT课件 (3)
交于点(－4，0)
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我们再来看函数 y 2x 2 与 y 1 x 2，则它 2
们又有何异同点呢？
(它们的b一样，而k不y 一样) 5 4 3
2 1
-4
-3
-2
-1
O
-1
-2
y 1x2
-3
2
-4
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12345 x
•共同点：两者的图形都是直线，且均过点(0，2).即(0，b)
-2
-3 最新初中数学精-4品课件设计
2. 作出y=2x+1的图象？
练习
解：列表：
描点： 连线：
x
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
y 5
4 3
作函数图象的一 般步骤：列表、
2
描点、连线．
1
-4 -3 -2 -1O-1 1 2 3 4 5 x
-2
-3 最新初中数学精-4品课件设计
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t /分
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（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米.
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米.
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟.
s /米
120 100
80 60 40
20 -4 -3 -2 -1 O
4.3 一次函数的图象
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例1 作出一次函数y=2x+1的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
解：列表：
y=2x+1 ... -3 -1 1 3 5 …
湘教版八年级下册数学课件4.3 第2课时 一次函数的图象和性质
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A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的 增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x也越大．
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思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说 出直线经过的象限：
探究归纳
观察三个函数图象的平移情况：
y y=x+
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把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 直线 ，并且倾斜程度
__相__同__． 2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴 交于点 （0，2），即它可以看作由直线y=x向 上 平移 2 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于 点 （0，-2），即它可以看作由直线y=x向_下___ 平移 __2__个单位长度而得到．
活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函 数y=x+2,y=x-2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … 0 1 2 3 4 … y=x-2 … -4 -3 -2 -1 0 …
思考：观察它们的图象有什么特点？
y
...
. O. .
y=x+2
..
y=x-2
.
.
2
x
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12 3
y 1 x 1 3
x
思考：k,b的值跟 图象有什么关系？
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
八年级数学下册4.3.1一次函数的图象一课件新版湘教版
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
y
描点：建立平面直角坐
标系，以自变量值为横
坐标， 相应的函数值为
纵坐标，描出这些点，
x
如图
连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测 y = 2x 的图象是经过原点的一条直线，数学上可 以证明这个猜测是正确的.
y
因此，用一条直线将平 面直角坐标系中的各点 连接，即可得到y = 2x的 图象. 如图
作业：p124练习
补充作业： 在同一坐标系中，作出y=3x和y=-x的图像。
编后语
有的同学听课时容易走神，常常听着听着心思就不知道溜到哪里去了；有的学生，虽然留心听讲，却常常“跟不上步伐”，思维落后在老师的讲解后。这两种情况都 不能达到理想的听课效果。听课最重要的是紧跟老师的思路，否则，教师讲得再好，新知识也无法接受。如何跟上老师饭思路呢？以下的听课方法值得同学们学习：
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
湘教版SHUXUE八年级下
本课内容
4.3.1
1、什么叫一次函数？一次函数有何特征？
一般地，形如 y = kx+b （k, b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数.
y = kx+b为一次函数的一般形式。 特别地，当b=0，一次函数y=kx (k为常数，k≠0)也 叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》说课稿
湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.3一次函数的图象与性质》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行讲授的。
本节内容主要让学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，进一步培养学生的几何直观能力和数学思维能力。
教材通过实例引入一次函数的图象与性质，使学生能够从直观上感受一次函数图象的特点，并通过自主探究、合作交流的方式，理解和掌握一次函数的图象与性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，一次函数的定义和表达式，能够进行简单的一次函数解析式求解。
但学生对一次函数图象与性质的认识还不够深入，需要通过实例和几何直观来进一步理解和掌握。
此外，学生的自主探究能力和合作交流能力还需要在课堂上得到锻炼和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一次函数的图象特点，学会利用图象分析一次函数的性质，提高学生的几何直观能力和数学思维能力。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.教学难点：一次函数图象与性质的转化，利用图象分析一次函数的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作交流法等，引导学生主动探究，发现和总结一次函数的图象与性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示一次函数的图象，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引出一次函数的图象与性质，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生利用多媒体软件，自己动手绘制一次函数的图象，观察和分析一次函数图象的特点。
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿
湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.3一次函数的图象第1课时，主要介绍正比例函数的图象和性质。
在这一课时中，学生将学习正比例函数的定义、图象特点以及如何绘制正比例函数的图象。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握正比例函数的知识。
二. 学情分析在学习本课时，学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数的图象有一定的了解。
但学生对正比例函数的图象和性质的认识还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何绘制正比例函数的图象存在一定的困惑，需要教师的引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正比例函数的定义，掌握正比例函数的图象特点，学会绘制正比例函数的图象。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思维方式，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：正比例函数的定义，正比例函数的图象特点，绘制正比例函数的图象。
2.教学难点：如何引导学生理解正比例函数的图象与性质之间的关系，以及如何绘制正比例函数的图象。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出正比例函数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍正比例函数的定义和图象特点，引导学生观察和分析正比例函数的图象。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解如何绘制正比例函数的图象，让学生动手实践。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
湘教版八年级下册4.3一次函数的图像课件(共26张PPT)
(2)当点P的坐标是(2, 0)时, △APQ≌△CBP. 理由：∵OA=8, P(2, 0), ∴AP=8+2=10=BC. ∵ ∠ BPQ = ∠ BAO, ∠ BAO + ∠ AQP + ∠APQ=180°, ∠APQ+∠BPQ+∠CPB=180°, ∴∠AQP=∠CPB. ∵点A和点C关于y轴对称, ∴∠PAQ=∠BCP.
y=mnx
m, n对比 是否相符
二、四 mn<0
符合
一、三 mn>0
不符合
二、四 mn<0
不符合
一、三 mn>0
不符合
4.3 一次函数的图像
锦囊妙计
双图像问题的两种解题思路 对于双图像问题, 可假设某一图像正确, 根 据该图像判断 字母系数的正负, 进而判断另一 图像是否正确；也可根据图像 先判断各自系数 的正负, 若系数的符号相同, 则图像正确, 否则 不正确.
第4章 一次函数
4.3 一次函数的图像
第4章 一次函数
4.3 一次函数的图像
考场对接
4.3 一次函数的图像
考场对接
题型一 应用一次函数的图像和性质判断符合题意的图像
例题1 一次函数y=kx+k(k≠0)在平面直角坐 标系中的图像大致是 ( A ).
图4-3-5
4.3 一次函数的图像
4.3 一次函数的图像
4.3 一次函数的图像
锦囊妙计
与直线有关的距离之和最小值的求法 找两点中的任意一点关于直线的对称点, 连 接对称点与另 一点, 与直线的交点是直线上的 要求的点, 对称点与另一点的线 段长为所求的 距离之和的最小值, 常利用勾股定理求解.
谢 谢 观 看！
y=mnx
m, n对比 是否相符
二、四 mn<0
符合
一、三 mn>0
不符合
二、四 mn<0
不符合
一、三 mn>0
不符合
4.3 一次函数的图像
锦囊妙计
双图像问题的两种解题思路 对于双图像问题, 可假设某一图像正确, 根 据该图像判断 字母系数的正负, 进而判断另一 图像是否正确；也可根据图像 先判断各自系数 的正负, 若系数的符号相同, 则图像正确, 否则 不正确.
第4章 一次函数
4.3 一次函数的图像
第4章 一次函数
4.3 一次函数的图像
考场对接
4.3 一次函数的图像
考场对接
题型一 应用一次函数的图像和性质判断符合题意的图像
例题1 一次函数y=kx+k(k≠0)在平面直角坐 标系中的图像大致是 ( A ).
图4-3-5
4.3 一次函数的图像
4.3 一次函数的图像
4.3 一次函数的图像
锦囊妙计
与直线有关的距离之和最小值的求法 找两点中的任意一点关于直线的对称点, 连 接对称点与另 一点, 与直线的交点是直线上的 要求的点, 对称点与另一点的线 段长为所求的 距离之和的最小值, 常利用勾股定理求解.
谢 谢 观 看！
湘教版八年级数学下：4.3《一次函数的图象》说课课件(共29张PPT)
§4.3 一次函数的图象
说课流程
学生特征 教学任务
分析
分析
教学 过程
资源 开发
教学 评价
1
知识基础
生理基础
求代数式的值 用图象表示变量间的关系 平面直角坐标系 一次函数的概念 成长的第二高峰期 思维发展的活跃期
2
教材的地位和作用 教学目标 教学重点难点 教法与学法
教材的地位和作用
函数
表达式
一次函数
-5
观察所画图象:
-6 -7
-8
-9
（1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.-10
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？______.
点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？__.
探索 新知
你认为谁列的表格更合理？
甲
乙
丙
这个排序了！ 丁
探索 新知
出现的问题： ①描点位置不 准确； ②将图象画成 线段； ③不标出直线 名称。
文本资源
生成性资源
研读课标和教材，编写了课 堂练习，将知识具体化、问 题化，引导学生学习.
社会教育资源
信息技术资源
在教学中借助几何画板，演示 函数的运动变化与对应，帮助 学生建立直观印象.
在引入和小结环节融入生 活实际背景，感受数学与 生活的联系，激发学生学 习数学的兴趣.
5
抓住函 数图象
概念 信息技 术合理
-2
-3
随着x值的增大，y的值____（填“增大 ”或“减小”）. -4
（2）和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现
了什么? ____________________.
1
2
3
说课流程
学生特征 教学任务
分析
分析
教学 过程
资源 开发
教学 评价
1
知识基础
生理基础
求代数式的值 用图象表示变量间的关系 平面直角坐标系 一次函数的概念 成长的第二高峰期 思维发展的活跃期
2
教材的地位和作用 教学目标 教学重点难点 教法与学法
教材的地位和作用
函数
表达式
一次函数
-5
观察所画图象:
-6 -7
-8
-9
（1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.-10
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？______.
点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？__.
探索 新知
你认为谁列的表格更合理？
甲
乙
丙
这个排序了！ 丁
探索 新知
出现的问题： ①描点位置不 准确； ②将图象画成 线段； ③不标出直线 名称。
文本资源
生成性资源
研读课标和教材，编写了课 堂练习，将知识具体化、问 题化，引导学生学习.
社会教育资源
信息技术资源
在教学中借助几何画板，演示 函数的运动变化与对应，帮助 学生建立直观印象.
在引入和小结环节融入生 活实际背景，感受数学与 生活的联系，激发学生学 习数学的兴趣.
5
抓住函 数图象
概念 信息技 术合理
-2
-3
随着x值的增大，y的值____（填“增大 ”或“减小”）. -4
（2）和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现
了什么? ____________________.
1
2
3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§4.3 一次函数的图象
说课流程
学生特征 分析
教学任务 分析
教学 过程
资源 开发
教学 评价
1
求代数式的值 知识基础 用图象表示变量间的关系 平面直角坐标系 一次函数的概念 成长的第二高峰期 生理基础 思维发展的活跃期
2
教材的地位和作用
教学目标 教学重点难点 教法与学法
教材的地位和作用
函数
一次函数
（1）观察你所画的图象， 随着x值的增大，y的值____（填“增大 ”或“减小”）.
（2）和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现
了什么? ____________________.
-5 -4
-
探索 新知
探索 新知
正比例函数y=kx的性质
y
当k＞0时, y的值随着x值的 增大而增大. 当k＜0时, y的值随着x值的 增大而减小.
探索 新知
一、在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表 ②____
x
y=-3x
③____
观察所画图象: （1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？______.
点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？__.
探索 新知
的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更 快？正比例函数y=-o.5x和y=-4x中，随着x值
的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更
快？你是如何判断的？
4.3一次函数的图象（1） 正比例函数的图象
1、函数的图象 图象
y 0 x y 0 x
2、正比例函数的 y=kx(k≠0) 性质
K>0
K<0
4
3
4
5
x
正比例函数y=kx （k≠0）的图象是 一条经过原点 （0,0）的直线.
设计意图：经历特殊到一般的归纳过程，促进 了学生的思维发展。
可以经过原点及原点外一点 画出直线.
探索 新知
二、在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象. 同桌中甲同学画A组：y=x，y＝3x； 乙同学画B组：y=-0.5x，y=-4x.
你认为谁列的表格更合理？
甲
乙
丙
这个排序了！
丁
探索 新知
出现的问题： ①描点位置不 准确； ②将图象画成 线段； ③不标出直线 名称。
探索 新知
一、 在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表 ②描点 ③连线 观察所画图象: 一条直线 （1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.
情感态度
教学重点难点
重点
正比例函数图象及性质
难点
利用图象探索 正比例函数的性质
教法与学法
教法
引导探究法 、直观演示法 观察与操作、合作与交流
学法
3
创 设 情 境 探 索 新 知 巩 固 练 习
交 流 收 获
ห้องสมุดไป่ตู้
作 业 布 置
创设 情境
嫦娥三号飞行轨道图
设计意图:让大家在分享我国伟大科技 成就的同时感受数学的应用魅力，激 发学生学习数学的兴趣。
探索 新知
把一个函数自变量的每
一个值与对应的函数值分别 作为点的横坐标和纵坐标， 在直角坐标系内描出相应的 点，所有这些点组成的图形
叫做该函数的图象.
探索 新知
思 如何画函数 y=2x的图象呢？ 设计意图:活动设计努力探求学生的“最近 写 写出一些符合 y=2x的点的坐标. 发展区”。首先让实例成为理解概念的思维 载体，又通过小组交流形成智慧共享，突破 （1,2）（2,4）（3,6） 画 . 几何画板作图 了给变量取值得点坐标的关键一步，几何画 （-3,-6）（4,8）（0,0） 板的快速、准确作图呈现了函数图象的形成 结 例题示范与总结 . 过程，使得学生在理解概念的同时也获得了 （-0.5,-1）（0.5,1）… 画函数图象的基本方法。
x
y=-3x
y=-3x
… …
-2
-1 3
0 0
1 -3
2 -6
… …
6
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？_______. 在 点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？_____. 满足
探索 新知
y=-3x
y
4
y=2x
3 2 1
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1 -2 -3 -4
1
2
利用实物投影展示学生课堂学习的 情况，展示合作和交流过程产生的 新问题、新方法，提高教学的有效 性.
文本资源
生成性资源
信息技术资源
研读课标和教材，编写了课 堂练习，将知识具体化、问 题化，引导学生学习.
社会教育资源
在教学中借助几何画板，演示 函数的运动变化与对应，帮助 学生建立直观印象.
在引入和小结环节融入生 活实际背景，感受数学与 生活的联系，激发学生学 习数学的兴趣.
设计意图：练习1根据函数关系式认识函数图象，练习2根据函 数关系式说出函数图象及性质。设计有趣的接龙游戏，既激活 了学生的思维，活跃了课堂气氛，又巩固了本节知识。
y y y y
o
x
o
o
x
o
x
交流 收获
本节课你有什么收获？
交流 收获
人 生 新 高 度
正 能 量
努 力 付 出
基础题：习题4.3 第1题、第2题、第3题. 思考题：正比例函数y=x和y=3x中，随着x值
0 x
y 0 x
设计意图：通过精心设计的题目及活动，将 发现知识、总结知识的过程交还给学生。 借助几何画板的动态演示，用图象展现了 函数变化与对应的本质，帮助学生突破难 点。
巩固 练习
练习1：正比例函数 y=
x的大致图象是______.
4 3
A
B
C
D
练习2：正比例函数y=-8x的图象经过第____象限，y的值随x值的增大而____.
表达式 图象 性质
正比例函数 数形结合 的图象 正比例函数 的性质
为学习反比例函数、二次函数 及更复杂的函数提供了一种行 之有效的方法.
教学目标
1、了解函数图象的定义.
知识技能 数学思考
问题解决
2、能画出正比例函数图象,掌握正比例函数及其 图象的性质. 在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形 结合、由特殊到一般的数学思想. 学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用 图象研究函数性质的能力. 积极参加数学活动，敢于发表自己的想法,养成独 立思考、合作交流的学习习惯.
5
抓住函 数图象 概念
信息技 术合理 使用 教育理念 促进了学生的数学理解，为 形成数形结合思想打下基础. 为学习函数知识提供有力支持.
以学生的发展为本.
说课流程
学生特征 分析
教学任务 分析
教学 过程
资源 开发
教学 评价
1
求代数式的值 知识基础 用图象表示变量间的关系 平面直角坐标系 一次函数的概念 成长的第二高峰期 生理基础 思维发展的活跃期
2
教材的地位和作用
教学目标 教学重点难点 教法与学法
教材的地位和作用
函数
一次函数
（1）观察你所画的图象， 随着x值的增大，y的值____（填“增大 ”或“减小”）.
（2）和同桌交流，比较你们图象和结论的异同，你发现
了什么? ____________________.
-5 -4
-
探索 新知
探索 新知
正比例函数y=kx的性质
y
当k＞0时, y的值随着x值的 增大而增大. 当k＜0时, y的值随着x值的 增大而减小.
探索 新知
一、在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表 ②____
x
y=-3x
③____
观察所画图象: （1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？______.
点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？__.
探索 新知
的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更 快？正比例函数y=-o.5x和y=-4x中，随着x值
的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更
快？你是如何判断的？
4.3一次函数的图象（1） 正比例函数的图象
1、函数的图象 图象
y 0 x y 0 x
2、正比例函数的 y=kx(k≠0) 性质
K>0
K<0
4
3
4
5
x
正比例函数y=kx （k≠0）的图象是 一条经过原点 （0,0）的直线.
设计意图：经历特殊到一般的归纳过程，促进 了学生的思维发展。
可以经过原点及原点外一点 画出直线.
探索 新知
二、在同一直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象. 同桌中甲同学画A组：y=x，y＝3x； 乙同学画B组：y=-0.5x，y=-4x.
你认为谁列的表格更合理？
甲
乙
丙
这个排序了！
丁
探索 新知
出现的问题： ①描点位置不 准确； ②将图象画成 线段； ③不标出直线 名称。
探索 新知
一、 在右侧坐标系中画出函数y=-3x的图象.
①列表 ②描点 ③连线 观察所画图象: 一条直线 （1）正比例函数y=-3x的图象是_______________.
情感态度
教学重点难点
重点
正比例函数图象及性质
难点
利用图象探索 正比例函数的性质
教法与学法
教法
引导探究法 、直观演示法 观察与操作、合作与交流
学法
3
创 设 情 境 探 索 新 知 巩 固 练 习
交 流 收 获
ห้องสมุดไป่ตู้
作 业 布 置
创设 情境
嫦娥三号飞行轨道图
设计意图:让大家在分享我国伟大科技 成就的同时感受数学的应用魅力，激 发学生学习数学的兴趣。
探索 新知
把一个函数自变量的每
一个值与对应的函数值分别 作为点的横坐标和纵坐标， 在直角坐标系内描出相应的 点，所有这些点组成的图形
叫做该函数的图象.
探索 新知
思 如何画函数 y=2x的图象呢？ 设计意图:活动设计努力探求学生的“最近 写 写出一些符合 y=2x的点的坐标. 发展区”。首先让实例成为理解概念的思维 载体，又通过小组交流形成智慧共享，突破 （1,2）（2,4）（3,6） 画 . 几何画板作图 了给变量取值得点坐标的关键一步，几何画 （-3,-6）（4,8）（0,0） 板的快速、准确作图呈现了函数图象的形成 结 例题示范与总结 . 过程，使得学生在理解概念的同时也获得了 （-0.5,-1）（0.5,1）… 画函数图象的基本方法。
x
y=-3x
y=-3x
… …
-2
-1 3
0 0
1 -3
2 -6
… …
6
（2）点（-1，3）在函数y=-3x的图象上吗？_______. 在 点（-1，3）的坐标满足函数y=-3x的关系式吗？_____. 满足
探索 新知
y=-3x
y
4
y=2x
3 2 1
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1 -2 -3 -4
1
2
利用实物投影展示学生课堂学习的 情况，展示合作和交流过程产生的 新问题、新方法，提高教学的有效 性.
文本资源
生成性资源
信息技术资源
研读课标和教材，编写了课 堂练习，将知识具体化、问 题化，引导学生学习.
社会教育资源
在教学中借助几何画板，演示 函数的运动变化与对应，帮助 学生建立直观印象.
在引入和小结环节融入生 活实际背景，感受数学与 生活的联系，激发学生学 习数学的兴趣.
设计意图：练习1根据函数关系式认识函数图象，练习2根据函 数关系式说出函数图象及性质。设计有趣的接龙游戏，既激活 了学生的思维，活跃了课堂气氛，又巩固了本节知识。
y y y y
o
x
o
o
x
o
x
交流 收获
本节课你有什么收获？
交流 收获
人 生 新 高 度
正 能 量
努 力 付 出
基础题：习题4.3 第1题、第2题、第3题. 思考题：正比例函数y=x和y=3x中，随着x值
0 x
y 0 x
设计意图：通过精心设计的题目及活动，将 发现知识、总结知识的过程交还给学生。 借助几何画板的动态演示，用图象展现了 函数变化与对应的本质，帮助学生突破难 点。
巩固 练习
练习1：正比例函数 y=
x的大致图象是______.
4 3
A
B
C
D
练习2：正比例函数y=-8x的图象经过第____象限，y的值随x值的增大而____.
表达式 图象 性质
正比例函数 数形结合 的图象 正比例函数 的性质
为学习反比例函数、二次函数 及更复杂的函数提供了一种行 之有效的方法.
教学目标
1、了解函数图象的定义.
知识技能 数学思考
问题解决
2、能画出正比例函数图象,掌握正比例函数及其 图象的性质. 在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形 结合、由特殊到一般的数学思想. 学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用 图象研究函数性质的能力. 积极参加数学活动，敢于发表自己的想法,养成独 立思考、合作交流的学习习惯.
5
抓住函 数图象 概念
信息技 术合理 使用 教育理念 促进了学生的数学理解，为 形成数形结合思想打下基础. 为学习函数知识提供有力支持.
以学生的发展为本.